初中数学《线段的比》课例分析

第一篇：初中数学《线段的比》课例分析

初中数学《线段的比》课例分析

一、课堂实录 S：解分式方程1＝21（学生爬黑板），相互校正。x1x1T：这节课我们学习第4章第一节《线段的比》，请同学们回忆一下学习几何的 思想方法，学过哪些几何定义、定理？首先看学习目标，一齐读一下。

[评析]一节课流程应该具有流畅性，知识点与知识点之间衔接自然、舒畅，老师的导至关重要，本节课老师在学生复习旧知识与讲新课之间的衔接显得不太流畅。或许有简单导语，效果会好些。

S：齐读学习目标1和目标2。

T：目标和重点都是：

1、理解两条线段的比的概念；

2、成比例线段的概念。阅 读教材101—105页，请一位同学回答学案上的问题。S：量得AB=4.8cm，CD=1cm，则AB＝4.8cm

CD1T：有没有问题？

S1：有！4.8不能带单位，因为书上说比值不带单位。S2：4.8是错的，应该是整数比24。

15T：好！再请一位同学回答第二个问题。

S：用同一个长度单位去量两条线段，AB、CD的长度分别是m、n，那么就说 这两条线段的比AB∶CD=m∶n或写成nABmCDn，其中AB、CD分别叫这两条

ABKCD线段比的前项和后项，如果把m表示成比值k，那么T：有没有问题？

或AB=k∶CD。

S：有问题，最后一空应为K·CD，而不是k∶CD。T：为什么？ S：因为ABKCD，去分母得AB=K·CD。

T：对！就是才学的去分母，非常好！下面齐读两条线段的比。S：齐读。

T：（板书）AB∶CD=m∶n，ABKCD

请思考AB、CD表示什么？m、n表示什么？ S：AB、CD表示线段，m、n表示长度。

T：AB比CD的结果是比值，说明线段的比是一个比值，是一个数，现在看学案上的挖掘教材：

1、求线段的比一定要统一单位，如学过的比例尺，要将图上距离和实际距离的单位统一；

2、两条线段的比是指长度比，是一个没有单位的正数。为什么？

S：因为线段的长是正数。T：看即时练习1~5，谁来讲？ S1~S4讲练习1~4，S5板书练习5。

T：（点评）练习1中，AB=5，BC=2，所以AC=3；练习2中，比值不是长度，只能说占的份数；练习3中，AB=5m化为AB=500cm，还有没有其它方法？ S：可以将CD=200cm化为CD=2m，更简单。

T和S：练习4中，两直角边为3和4，根据勾股定理算出斜边为5，设斜边上 的高为x，用等积法13415x，得x12，则斜边比斜边上的高为

2255∶12=25∶12。

5S：读题并板书练习5。同一时刻，小明的身高1.6m，影长2m，古塔的影长18m，求古塔的高为多少米？2∶1.6=10∶8 T：是不是最简单的？

S5：改2∶1.6=5∶4（而后出现思维障碍）

[评析]当教师发现学生有困难时，应给一定时间，引导学生思考，不要急于讲解。

T：古塔的高怎样算？小明影长＝5＝K，K又等于古塔影长。

小明身高x44古塔的高S5：设古塔的高为xm，18＝5，所以x＝14.4米

T：老师再简单叙述一下解题格式，根据Ｋ值相等列分式方程，再代值计算，分 式方程要检验，写答语。

[评析]老师从线段的比过渡到成比例线段显得较生硬。不妨打个小总结：刚才我们一起探究 2

了两条线段的比，那么四条线段的比又是怎么回事呢？让我们一起来分析这个问题。这样导入下个知识点可能会好一点。

Ｔ：看解读教材，请同学来回答。Ｓ：量得a、b、c、d的长为…… Ｓ：则a1，cb2d12，即ac，则a、b、c、d叫成比例线段。

bdＴ：有没有问题，有没有其他说法？

Ｓ：有，如果a∶b＝1∶2，即a∶ b等于c∶ d，则a、b、c、d叫成比例线段。Ｔ：分数就是比，1就是1比2，凡是满足关系ac，那么a、b、c、d就是成2bd比例线段，注意对这四条线段有一些规定，请同学们看一下。Ｔ和Ｓ：a、d叫比例外项，b、c叫比例内项，d叫第四比例项。

Ｔ：先写a、d一前一后两项，再写中间两项，或先写分子再写分母，与分数写 法相反。如果两内项相同，即a∶b＝b∶d，则b叫a、d的比例中项，在后 面学黄金分割时要用到。提醒同学们比例的项的次序不能随意改变，请同学 们找关键词，并勾画出来。

[评析]老师对概念的阐述很到位，利于学生掌握。如果能在学完a、b、c、d成比例线段，写作ac后，马上提问一下学生：m、n、e、f成比例线段，该怎样写呢？这样对中差生有bd帮助。

Ｔ：下面即时练习谁来讲？

Ｓ：练习１，因为a、b、c、d成比例，所以ac，因为a＝5，b＝3，c＝2，所

bd以52，解出d6。

3d5Ｓ：练习２，用比例中项来算，4c，所以c2=36，c＝±6，因为线段不能为负，c9所以c=6。

T：（板书），还可用b2=ad来算。

S：第3题下列四条线段中，不能成比例的是c。T：这道题中a、b、c、d的顺序可不可以调换？ S：不可以！

T：可以调换，如果已知a、b、c、d成比例，顺序不能调，但判断四条能否成比

例顺序可以调换，可以用a比b，也可以用a比c。T：第4题，请同学上黑板来讲，谁来讲？ S：（板书）mpnp，mx=np，xnxm。

T：x为什么不放在上面！S：因为x为第四比例项。

T：谁来讲第5题。（有点儿生气）今天第3组的同学表现不太好，一会儿我要 给每组打分，可能得分也不会高！

[评析]在这种情境下，老师不应急于求成，而应想法激起学生的积极性。

S：（板书）口述，因为BD3，设BD=3x，DC=5x，3x+5x=5.6，x=0.7，BD=3x=2.1，DC5DC=5x=3.5 T：这样写不行，但思路清楚。请同学们将第6题写在作业本上，思考比例线段 与成比例线段有什么区别和联系，并作达标测试。下课！

[评析]课堂结束应该对整节课的知识内容有个精练总结。

二、课例分析

今天听了李富林老师的《线段的比》一课，深受启发，感悟颇多。在新课程改革的今天，要求教师的教要主动去适应学生的学，提高课堂教学中学生学习活动的有效性。在新的教育教学观念推行的今天，要求我们教师彻底转变观念，把课堂还给学生，在课堂上充分发挥学生的主动性，教师做好“主导”角色……李老师这节课充分体现了学生的自主学习，合作学习，探究学习，让听课者受益匪浅。

1、将数学与生活实际相联系，感到数学就在我们身边。在线段的比的应用中，已知小明的影长与身高，古塔的影长，求古塔的高这一题中，让学生从生活情境中发现数学问题，分析问题，并用同一时刻物高与影长的比值不变，解决了求古塔高的问题，让学生经历了数学知识形成的过程，使抽象的数学问题和具体的生活实际相联系，让学生切实感到数学就在我们身边。

2、采用小组合作学习，实现小组同学互助。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，不同学生解决问题的策略有所不同。李老师采用6人小组合作学习，组内相互讨论交流，并请小组代表发言或板书，交流解题方法，板书解题过程，促进了学生间的相互学习和相互帮助，从而达到共同进步。

3、教学中注意细节，让学生对知识的理解到位。在教学两条线段的比时，强调比值K是一个没有单位的正数。在计算时，两条线段的长度单位要统一；在教学成比例线段时，特别注意与比例线段相区别。在即时练习中，强调比值是指份数，而不能当成具体长度。对这些细节的处理，充分说明老师对教学十分专注，十分投入，对学生特别是中差生的学习有较大帮助。

当然，这节课也还有一些值得思考的地方，比如如何更加有效地发挥教师的导向功能，让学生学得更轻松，让课堂效果更高呢？我认为可以从以下方面加以努力。

1、从知识基础和基本技能着手对学生加强指导。在教学时，注重比例线段与成比例线段的区别与联系，将这两个概念进行对比教学，选用一组恰当习题对比练习；在求古塔的高时，由生活经验得出物高与影长的关系，将两条线段的比和成比例线段的两种书写形式并用，既解决了学什么，又解决了怎样学的问题。

2、从过程与方法着手加强指导，新课程观下的教学注重过程与方法的学习与过手，以此增强学生的思维能力和探究能力，从而提高解决问题的能力，在教学中，可以提供一些开放题和变式题，让学生自主探究，体会一题多解，一题多变，从而培养良好的思维品质，实现能力的真正提高。

3、从兴趣、动机等非智力因素着手加强指导。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。兴趣是直接推动学生主动学习的心理动机，有了兴趣，学生就能较好地集中注意力。在本课教学中，教师可创设一些有关度量的问题情境，让学生从生活经验入手，从身边的数学入手，过度到抽象的数学知识的学习，实现从直观到抽象的自然过度。这种良好的情境创设，会激起学生的学习兴趣，激起探究的欲望，对学生的学习有着较好的促进作用。

4、老师应当引导学生进行适时归纳总结。总结反思可以使学生对所学知识有更深入的认识与理解，对知识过手更有效。例如：师生一起探讨完即时练习：如果a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm,b=3cm,c=2cm，则线段d=

cm后，可引导学生归纳总结，以后遇上这类题，我们应先把数学文字a、b、c、d成比例线段，翻译成数学等式ac，再代值计算，此类题就迎刃而解，有了归

bd纳总结，有了反思，定会促进学生数学成绩的提高。

第二篇：初中数学基本课型及课例分析

初中数学基本课型探究及课例分析(提纲)湖北省襄阳市教研室 吴明龙

一、基本课型的教学理念 1.知识内容的合理呈现

课程标准：“课程内容的呈现应注意层次性和多样性”。常用呈现方式：

⑪猜想呈现

⑫实验呈现 ⑬类比呈现

⑭悬念呈现

2.教学方法的合理选择 课程标准：“教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。”

常用教法：

⑪ 讲解法

⑫ 讲练结合法

⑬ 研究性教学法

⑭ 学导式教学法

⑮ 发现式教学法

关注的重点：

⑪教师要适应角色的新变化；“以人为本”，教书育人

⑫教师要掌握一定的新技能：多媒体、信息技术 ⑬教师在教法上力求从学生实际出发：“多法并用，灵活掌握”

3.变式练习的合理设计

变式练习要体现“三性”：即基础性，针对性，层次性。

⑪ 基础性：初中数学的概念、性质、公式、定理、法则等，教科书上许多都是用描述性的语言，抽象归纳得到的。这样就给学生理解这些概念、性质、公式、定理法则，带来一定的困难，教师在学生学习探究这些概念，公式、定理、法则后，抓住这些概念，性质、公式、定理、法则的本质，精心设计成问题或练习让学生思考，判断和辨别。⑫针对性：所谓针对性就是教师在设计安排变式练习时，不能刻意追求新颖。一定要针对某一问题，学生认识不够全面，或者为了使学生对某一重点知识的认识逐步提高和掌握而安排的。在安排这样的变式练习时不能随意拔高，要注意使设计的变式练习“流畅”。

⑬层次性：变式练习的“流畅”，还有另一个重要方面不可忽视，就是变式练习的层次性。在设计变式题目时，要考虑如何设计，怎样设计才能切合实际，既能体现落实“四基”，又能达到培养能力，决不是“做秀”。

4.探究活动的合理安排

课程标准：“学生学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等过程。”

教师活动――设问―质疑―建模―变式―拓展―归纳 学生活动――观察―实验―探究―练习―讨论―反思

⑪ 把教材中每节的数学知识转化为具有探索性的数学问题，给学生提供思考、创造、表现及成功的机会，尽最大努力让课堂教学给学生带来欢乐和成功；

⑫充分体现“三重”“三多”，即重情感、重过程、重创造；多学习、多研究、多交流。

特别是“数学思想方法”重在‘悟’，需要有一个循序渐进、逐步逼近思想本质的过程。数学思想方法的教学一定要注意‘过程性’，要让学生在过程中去逐步体会和理解。

二、基本课型的教学原则

（1）主动性原则（2）因材施教原则（3）多样性原则

（4）理论联系实际原则（5）事实求是原则

三、基本课型的教学预期目标

“四个转变”：

⑪由知识的传播者转变为学生学习的促进者与组织者；

⑫由课堂管理者转变为激发学生兴趣，引发学生数学思考的引导者； ⑬由问题的设计者、训练者和解答者转变为与学生共同探索的合作者；

⑭由学生学习效果的考核者和学习价值的评判者转变为学习活动的调控者和学习成功的激励者。

四、基本课型的类别

（1）新授课（2）复习课

（3）.综合实践课

（4）评讲课

1.新授课包括：

（1）起始课（2）概念课（3）“几何定理”课

（4）“数形结合”课（5）“公式、法则、性质”课

2.新授课教学过程流程

创设情景――实物情景/设问质疑

建立模型――实验验证/说理尝试/抽象建模 解释与应用――巩固练习/例题学习探究与拓展――变式练习/拓展延伸 小结与作业――互动回顾/作业评价

3.新授课应注意的问题：

（1）情景创设要找准情景的切入点

（2）突出重点要充分体现

（3）突破难点要做好铺垫

（4）活跃课堂气氛力求做到“活而不乱”

（5）重视“过程教学”力求不流于形式

4.新授课各类课型探究分析

（1）“起始课”教学的探究：（课例。略）

起始课主要是代数、几何、统计、概率的入门课或各章的起始课。常以“概念”、“建模”形式出现。加强对这类课教学的研究，对学习有关的后续知识铺垫或引领作用是很重要的。（2）“公式、法则、性质”教学的探究（课例。略）

①要重视公式、法则、性质推导归纳的全过程；

②要理解公式、法则、性质运用时通性、通法的合理性；

③要结合公式、法则、性质的教学有机渗透数学思想和方法。⑬“几何定理”教学的探究（课例。略）

①要重视定理的逻辑推理过程；

②要加强定理的文字语言、符号语言、图形语言的有机结合；

③运用定理要有针对性和灵活性；

④巩固、深化、拓展要把握好标高，注重知识之间的联系。⑭“数形结合”教学的探究（课例。略）

① 函数内容在初中数学教学中占有重要地位，是数形结合的较好体现;②常见函数的表达式、函数的性质都可以通过函数的图象直观反映出来的;

③让学生从“数”、“形”两个方面全面认识函数知识、理解并掌握其特征和性质尤其重要。5.复习课各类课型探究分析（1）复习课教学的基本结构

① 知识回顾

②

课前诊断

③

典型例题

④ 巩固训练

⑤ 课堂小结

⑥ 拓展延伸

（2）复习课教学的重点及目标

① 总结归纳所学知识，要体现课标要求；

② 复习既落实“四基”又培养“四能”；

③ 保证大多数学生都有所收获和提高。⑬ 各章小结复习课教学的探究（课例。略）

① 全面概括本章所学知识，突出本章重点；

② 典型例题选择要针对性强； ③ 做好查漏补缺，重在知识落实。⑭ 专题复习课教学的探究（课例。略）

① 总结归纳、梳理概括所学知识，形式要多样化；

② 精心设计所学知识内在联系的典型例题;；

③ 合理安排变式、探究、拓展活动，重在灵活应用。

6..综合实践课探究分析（1）“ 活动课”教学的探究（课例。略）

①

要对教材中活动课的内容进行再组织，丰富活动课的内容；

②

要重视学生的探究活动，以保证学生的探究活动的实效性。

（2）“课题学习”教学的探究（课例。略）

① 学会将生产、生活中的实际问题转化为数学问题； ② 学生参与“数学探究”活动是课题学习的基本方法； ③ 让学生由浅入深地尝试、体验解决问题的过程。

7.评讲课型的探究分析（课例。略）

① 课例的设计

目标的确定

结构安排

②

学生活动的安排

自查自纠

小组互帮

③

教师对典型试题的分析及变式

分析方法的选择

“变式”题的灵活 处理

④ 反馈矫正与小结方法的选择

五、对基本课型探究的思考

1.集体备课的“课例”分析

2.“同课异构”的探究形式

3.课后“反思”的活动效果

4.“课例” 再设计的重新整理

5.归纳总结的提炼升华

对教学反思的认识：

教学反思，是教师对自己参与的教学活动的回顾、检验与认识，本质上是对教学的一种反省认知活动。

（1）教学设计的反思：就是对这些思考和预设是否与教学的实际进程具有适切性进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。（2）教学过程的反思：就是对教学过程中各要素的相互作用过程及其效果的反思。具体可以从如下几个方面进行反思： ① 各教学环节的时间分配是否合理（特别要反思是否把时间用在核心概念和思想方法的理解和应用上）；

②教学重点和难点的处理情况；

③是否启发了学生提问，学生提问的质量如何；

④问题是否恰时恰点，学生是否有充分的独立思考机会； ⑤核心概念的“解构”、思想方法的“析出”是否准确、到位； ⑥是否关注到学生的个性差异，学生活动是否高质高效，有没有“奇思妙想”、创新火花，有没有抓住这种机会；

⑦是否渗透和强调了数学能力的培养； ⑧教学内容的“价值观因素”是否得到充分挖掘，并用学生能理解的方式进行展示；

⑨教学媒体使用是否得当；

⑩教师语言、行为是否符合教育教学规律，学生有什么反应； 此外: 各种练习是否适当；教学过程是否存在着“内伤”；等。

⑬教学效果的反思: 是指在教学活动结束后，教师对整个活动所取得的成效的价值判断，包括学生所获得的发展和教师自己的价值感受两个方面。

前者主要考查学生的数学“四基”的掌握，数学能力发展，数学学习方法的掌握，数学的科学、人文价值的认识，以及理性精神的养成等诸方面；后者主要考察教师自己在教学活动中对教学内容和学生情况的了解程度的变化，个人教学经验的变化，实施有效教学能力的提升，教学思想观念的变化，等。其中，教学是否达到了预期的目标，学生行为是否产生了预期的变化，是教学效果反思的重点。

⑭对个人经验的反思: 这是教师对自己教学活动的持续不断的反思过程，是教师专业化成长的必由之路。对个人经验的反思有两个层面，一是反思自己日常教学经历，使之沉淀成为真正的经验；二是对经验进行解释、归纳和概括，提炼出其中的规律，使之成为有一定普适性的理论。

第三篇：初中数学空间与图形课堂教学设计课例分析

初中数学空间与图形课堂教学设计课例分析

“空间与图形”的内容体现出现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。在初中学段中，学生将探索基本图形（直线、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习习近平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。

这一阶段中，推理与论证的学习从以下几个方面展开：

1、在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；

2、在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。

应该注意的方面：

1、在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；

2、应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。

3、正确理解《数学课程标准》中关于“空间与图形”的教学内容标准，这是我们实际进行教学设计的标尺。

以《等腰三角形》的教学案例为例，教学设计一般要重点关注以下几个方面：、教学内容的研究：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点，分析这些知识在数学体系中的地位和作用，了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。

在《等腰三角形》教学案例中，通过对教学内容的研究，明确了本节课是在轴对称基础上学习特殊三角形（多边形的一种特殊形式）的性质及应用，它是数学《空间和图形》的一个重要内容。这节课首先从现实形象引入、进而利用已经学习的“轴对称”知识结合现实生活实际总结、形成等腰三角形的概念；同样，对等腰三角形的学习及应用又是以后学习三角形及有关平移、全等形等知识的重要前提知识。

在具体设计学生学习等腰三角形的概念和探索它的基本性质的教学环节时，根据教学内容，把握“生活----数学----生活”的设计原则，不仅可以使学生感受到等腰三角形、对称性与实际生活密切相关，增强对图形欣赏的意识。、对学生状况的研究：教学过程中的教学设计还应考虑到学生的学习能力、接受能力、空间想象能力等。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段进行我们的教学。

在了解本节课教学内容后，由于等腰三角形是七年级学生所要学习的内容，而对于他们来说，空间思维能力有限。因此，利用轴对称的立体变换、重合等空间想象过程来理解等腰三角形底边中线、垂直线、顶角平分线三线合一的性质时有一定的困难。因此，教学过程中应根据这种具体情况采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。坚持“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。

针对于对图形、图像的需要还可以将教学教学信息化充分利用起来：充分利用多媒体课件，动态、形象的进行从“轴对称”的知识转化到等腰三角形的知识上来，比如“互相重合”的动态演示等等。这样可以充分的调动学生的学习积极性，并把他们吸引到课堂上来。、教学目标的制定：

本节的教学目标如下：理解等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，学会归纳、总结一些有益的结论。体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

注意事项：教学目标要具体要多用些显性化的动词，如：使学生能识别 ……，让学生在经历 ……的过程中获得 ……，使学生会做 ……，使学生能解决 ……的问题等等。、教学重点难点的确定：

在认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍的前提条件下，设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。突出教学内容中最核心、最本质的部分。通过对教学内容的研究，确定本节课的教学重点；通过对学生状况的研究，确定本节课的教学难点。

《等腰三角形》中等腰三角形概念的理解以及三线合一的理解、识记是本节课的教学重点，而等腰三角形三线合一的具体应用、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。是本节课的教学难点。、针对等腰三角形教学设计过程概述：由于教学过程内容较多，以下仅介绍本节课的设计思路及需要注意的几点

(1)、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

(2)、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

(3)、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

(4)、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。注意方面：教学设计需要设计出在具体的教学环节中，体现教学设计的一般过程：引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置

作业等五个环节。应设计出运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。

论证的学习从以下几个方面展开：

1、在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；

2、在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。

应该注意的方面：

1、在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；

2、应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。

3、正确理解《数学课程标准》中关于“空间与图形”的教学内容标准，这是我们实际进行教学设计的标尺。

以《等腰三角形》的教学案例为例，教学设计一般要重点关注以下几个方面：、教学内容的研究：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点，分析这些知识在数学体系中的地位和作用，了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。

在《等腰三角形》教学案例中，通过对教学内容的研究，明确了本节课是在轴对称基础上学习特殊三角形（多边形的一种特殊形式）的性质及应用，它是数学《空间和图形》的一个重要内容。这节课首先从现实形象引入、进而利用已经学习的“轴对称”知识结合现实生活实际总结、形成等腰三角形的概念；同样，对等腰三角形的学习及应用又是以后学习三角形及有关平移、全等形等知识的重要前提知识。

在具体设计学生学习等腰三角形的概念和探索它的基本性质的教学环节时，根据教学内容，把握“生活----数学----生活”的设计原则，不仅可以使学生感受到等腰三角形、对称性与实际生活密切相关，增强对图形欣赏的意识。、对学生状况的研究：教学过程中的教学设计还应考虑到学生的学习能力、接受能力、空间想象能力等。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段进行我们的教学。

在了解本节课教学内容后，由于等腰三角形是七年级学生所要学习的内容，而对于他们来说，空间思维能力有限。因此，利用轴对称的立体变换、重合等空间想象过程来理解等腰三角形底边中线、垂直线、顶角平分线三线合一的性质时有一定的困难。因此，教学过程中应根据这种具体情况采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。坚持“教师为

主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。

针对于对图形、图像的需要还可以将教学教学信息化充分利用起来：充分利用多媒体课件，动态、形象的进行从“轴对称”的知识转化到等腰三角形的知识上来，比如“互相重合”的动态演示等等。这样可以充分的调动学生的学习积极性，并把他们吸引到课堂上来。、教学目标的制定：

本节的教学目标如下：理解等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，学会归纳、总结一些有益的结论。体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

注意事项：教学目标要具体要多用些显性化的动词，如：使学生能识别 ……，让学生在经历 ……的过程中获得 ……，使学生会做 ……，使学生能解决 ……的问题等等。、教学重点难点的确定：

在认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍的前提条件下，设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。突出教学内容中最核心、最本质的部分。通过对教学内容的研究，确定本节课的教学重点；通过对学生状况的研究，确定本节课的教学难点。

《等腰三角形》中等腰三角形概念的理解以及三线合一的理解、识记是本节课的教学重点，而等腰三角形三线合一的具体应用、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。是本节课的教学难点。、针对等腰三角形教学设计过程概述：由于教学过程内容较多，以下仅介绍本节课的设计思路及需要注意的几点

(1)、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

(2)、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

(3)、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

(4)、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。注意方面：教学设计需要设计出在具体的教学环节中，体现教学设计的一般过程：引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节。应设计出运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。

第四篇：课例分析

平均分的认识

教学设计分析：

义务教育课程标准试验教科书二年级下册第二单元《表内除法

（一）》中“平均分的认识”，是在学生初步了解了乘法的意义，学会乘法口算表内乘法的基础上进行教学的。紧密联系学生的生活实际，为学生创设解决问题的情景，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次要接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。在教学时，借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会，让学生通过操作、观察、听故事、了解“每份分的同样多”的生活实例，引出“平均分”，并让学生充分参与平均分，平均分矿泉水、帮小熊分筷子……，在丰富的活动中建立起“平均分”的概念，在大脑中形成了相应的表象，为学习除法做好铺垫。

教学内容：平均分的初步认识

教学目标：

1、使学生建立“平均分”的概念。知道平均分就是每份分的同样多。

2、通过分一分活动，培养学生动手操作能力。

3、加强与实际生活的联系，培养浓厚的兴趣。

教学重难点：通过动手实践，探索“平均分”的概念，理解什么是“平均分”。教学准备：

教师：投影片、筷子、水果（苹果）、盘子、小熊生日图一幅、表情图两幅。

学生：小组准备学具、小石子、竹棒。

点评：在设计该课时教学时，着眼于学生在轻松、自主的学习环境中，通过小组合作动手操作，探索出分的同样多就是“平均分”的道理，而且还充分体现了平等参与的理念，教学紧紧围绕平均分，在发现问题、解决问题中感受生活中的数学，在快乐的学习过程中，达到了教学的目的，增加了学生的成就感，提高了学习数学的兴趣。（自评）。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

小朋友你们喜欢春游吗？看！二（1）班的小朋友明天要去春游，他们买了好多食品，请大家来看看都有什么？

1、师：边谈话、边放投影仪，出示春游情景图。

2、生：看图，自由说说图中有哪些食品？

3、师：小结，如有面包、桔子、火腿肠、糖果、香蕉、巧克力等，现在呀，要把这些食品分给二（1）班的每一位小朋友，我们一起来帮助他们好吗？

4、学生开始自由讨论：怎么分？想分什么？分给谁？反思：投影春游图导入、提高了学生的注意力。

二、新课

1、教学例1（1）师：谈话并讨论：要为二（1）班的同学分这些食品，首先要知道什么？愿意说就站起来。（2）生：要分给几个人；

（3）师：在分的过程中要注意什么呢？（4）生：学生疑惑。

（5）师：现在请同学们用准备好的学具：小石子、竹棒代替食品，帮助二（1）班的同学分一分，好吗？（6）生：小组合作动手分。（7）师：点拨要分公平

（8）生：各小组展示分配结果，并汇报分的方法及想法。（9）师生评议；分的最好的一组，大家请他们吃这些食品。（10）生：表演吃或喝的口形。

（11）教师总结性引导：同学们分的真好！像这样公平的分就叫平均分。那么你能举例说说平均分吗？（12）生 ：自由发言。

（13）师：延伸：你还知道生活中那些现象是平均分的吗？（14）生：自由交流后，点名发言。课后反思：该片断教学，通过学生小组合作动手操作，培养了学生的动手操作能力和概括能力，增加了学生的成就感。活跃了课堂气氛，对平均分有了感性认识。

2、课堂实践：课本第十一页“做一做”。

（1）师：师提出要求，先看题互相说说题意，说说“平均分成5份”是什么意思？

（2）生：学生用学具代替面包分一分，同桌互相检查是不是分成了5份，每份同样多。（3）教师巡视，个别指导。（4）师问：什么是平均分？

（5）生：用自己的话说说什么是平均分？

3、教学例2（1）教师出示苹果、（15个）盘子（三个）

师：一天，小熊过生日，家里来了好多客人，小熊要给客人端苹果，家里有15个苹果，由三个盘子，小熊不知道每个盘子应该平均放几个苹果，那个小朋友热心帮助小朋友分一分呢？

（2）生：小组讨论交流，让一名学生上台动手分，其他同学注意看分的方法和过程对不对？

（3）让最好的小朋友评议、指正。

（4）教师小结：平均分的方法：把15个苹果分成3份，可以每份分一个或几个，最后要使每份分的同样多，每一份就分得了5个苹果。

（5）师：出示小熊烦恼图，我们帮小熊分好了苹果后，小熊就端给客人吃，小熊的妈妈正在做饭，让小熊给客人分筷子，这下又把可爱的小熊难住了?看，它好烦恼，你们愿意为小熊解除烦恼吗？

（6）生：小组合作把20支筷子分给10个人。每份得一双（两支）。

（7）师：出示小熊开心图，瞧，我们大家都来帮助小熊，小熊多高兴啊！它笑着对我们说：“谢谢你们”，那么我们就一起为小熊祝福。为它唱支最好听的歌

（8）齐唱生日快乐之歌。

课后反思：通过看图，讲故事，在发现问题，解决问题的过程中进一步巩固了平均分，在教学过程中不但渗透了思想教育，而且通过唱歌极大的提高了兴趣，培养了解决问题的能力。

4、课堂实践：第十四页“做一做”；（１）师：把12瓶矿泉水平均分成三份，说说你是怎样分的。

（2）生：学生分组讨论；动手分一分，然后汇报分的情况，巩固平均分。

四、课堂小结：通过今天的学习，你们明白了什么？

五、作业：练习近平均分。

课 例 分 析

和政县罗家集学校 王燕凤

第五篇：解 比 例 说 课

解 比 例 说 课

当阳市干溪中小学 曾凡荣

一、说教材

1、教材分析：

《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

2、教学目标：

（1）认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

（2）能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

（3）情感：培养学生良好的学习习惯。

3、教学重难点：

（1）认识解比例的意义。

（2）应用比例的基本性质解比例。

4、说教法：

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

5、说学法：

学生是在学习了比、比例和比例的基本性质后学习解比例的，对比例的内项和外项已经认识，为了更好的体现学生是学习的主人，学生主要采用了练习法、讲解法和自学辅导法等。

二、说教学过程

课堂教学是学生学习数学知识，获得能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学流程。

（一）复习引新

1、做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比的比值的方法来确定；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

2、根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

3、引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。

(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

（二）教学新课

1、教学例2。

出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

2、教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3、教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。

4、小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?

（三）巩固练习

1、做“练一练”。

指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。

2、做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。

3、做练习六第l0题。学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

4、做练习六第11题。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。

讲解思考题

提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗?

（四）课堂小结。

这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例。

（五）布置作业

三、说课后反思

虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有点沉没，以后我会在这个方面努力。