浅谈中职数学教育

第一篇：浅谈中职数学教育

浅读如何提高中职数学教育

一位任职教师的心得体会

中职学生大部分属于三差生之列，在初中老师们要提高升学率，不太重视 这一部分学生，在学生的心中就产生了一种消极和不求上进的心理，认为是被老师遗忘的“角落”读书无望的心理因素。因此在中职教学中就应重视使之全体关注，让学生重新立志，重新树立奋斗的目标，把他们都归在同一起跑线上。从而达到全面提高中职数学教育之目的，提高21世纪人才和文化素质/

时代在前进，社会在进步，经济在腾飞，科技在发展，人们的素质在提高，无疑给我们的文化带来了压力。伴随教育制度的改革。九年义务教育的完成已不在是完成任务了，在提高国际文化素质的同时也只有提高年青的社会支柱

青春少年。为给这部分学生一个再学习的机会，中职已成为我国教育发展的一个计划目标，中职吸纳了被高中遗留下来的学生和考试失误以及家庭经济困难这一部分学生。他不像初中、，高中这些有教育目标的学生，而是在此基础上培养在学校与社会之间过度的学生，所以我们教育工作者就应注意以下几方面的情况：/

首先，中职生的层次上分，他们的来源不一致，水平有差异，基础有好差之分，但大部分文化基础都较差，特别是数学，两极分化较重，中职数学与高中数学格调相同逻辑性还是比较强的，从而许多学生都对此望而生畏。，甚至会说、“如果我数学好就读高中了还来读你这个中职干什么？”言之有理这就是相比较好点的学生，再有一部分就是父母认为打工太小觉得参加工作可怜混大点再说，这就是被父母强迫送到学校的，那他对学习的信心就不大，自暴自弃，、而中立有的这部分同学就是，我还不想深入社会只是数学差其它还马马虎虎。对学习尚存一息信息。但数学作为一门精深的文化课。对其中职教学中起着举足轻重的作用。专业课的好坏和其它学习的好坏，它都影响着。一个中职生今后技能的深造和前途的发展数学教师起着重要的作用。要认真分析学生的现状查找原因，采取对策找适应中职的教学理念。就化作如下几点分析：

第一，端正学生的学习态度，明确学生的学习目的。

中职学生存在基础差，兴趣不浓，学习意识淡薄，一旦遇到挫折就是退缩不前，甚至丧失信心。认为读书对自己的前途不大，“学好与学坏都是60分万岁，多一分浪费的心理”。所以对于学习的态度就不端正，从而从学习上就没有明确的目的。对于这类学生，我们认为在数学课上首先要建立起浓厚的听课兴趣，但本身学生就无兴趣可谈，如何产生兴趣呢？在课上由知识引入着手，对于概念、公式、定理、公理、推论、就多举例子，使学生有一个明确的概念着手：再一步一步的引入到下一个问题。本身数学的逻辑性较强，如果一个不懂再讲下一个就产生脱节的连锁反应。一个问题一个问题的弄懂，使学生有一种“我能听懂。数学很简单的想法，早知这么简单，我初中就应该好好听课，也不至于这样”使学生产生一种后悔心理，至使现在不应该做后悔的事情。所以现在就认真听点课，改掉以前不学无问的习惯。

其次，明确学习的目的，数学是一门基础学科，它与专业课和其它基础课都有着千丝万缕的联系。因为数学的逻辑性强，对语文、政治的分析有帮助。分析也是必不可少的学生的理解能力和表达能力都比较差。进而这些能力和数学思维不高。使其对其它的课程受到牵连。如果引导学生在思想意识上明白数学的重要性，提高数学成绩就能提高其它的专业和技能水平，那么你就有一个明确的学习目的了。

第二 改变中职学生差异的策略：

中职学生的来源范围广泛，有出生社会的，有高中生绝大部分来自初中。有的初中没上完，把这种本不是一条战线的学生固定在同一起跑线上。加之中考落榜，升学无望，学习习惯较差，这就决定了中职学生的群体素质的不一致性。有的老师把这部分学生视为三差生“成绩差、品行差、素质差”。其实在我的心中也有同感，但是我们作为这样学生的老师，不能退缩，要想办法解决同学存在的问题。那就是把这三差分层进行引导。首先从品行上树立正确的人生观，其次是提高学习水平。从而进一步提高素质，有了正确的前进方向，不断提高科学文化水平就提高了学生的素质。这就把同学们向学校和社会的过度推进了一步。

其次，从授课方式上讲讲文化层次参次不齐，在授课时要顾全大局，以多举例引入概念推出公式得出结论再加总结。把班上成绩好的同学充分利用起来，以一种一对一的带动模式，也就是说一个好学生带一个基础差的学生。这样，以优生激发差生的学习积极性，达到全班对数学有兴趣。只要学习们能听懂概念，就能分析题意，模仿学习达到能做来之目的。

再者，不无顾打击学生，以多激励，少批评的方式对待学生建立良好的师生关系。在学生对老师有好感的基础上。学生才有兴趣听你的课，产生情感，才有良好的教育这就是以情感人，以理服人。

第三，加强学生的自我学习意识，知育人，做到动之以理，晓之以情才能收到良好的效果。

首先训练学生的阅读分析能力，认真的分析数学中的每一句话，每一个字，不能马虎行事。因为数学中的一个字一个符号，一个数字都非常重要。各表示的意思就不同，教育学生特别要注意养成信心的习惯。学数学同语文一样都有主谓之分。对一些重要的概念都事先要预习在课前有这样一个认识，课堂上我们就引导加分析把事实阐述清楚，接着是例题分析，加以巩固，从而得出结论。

其次，是训练学生的创新思维，在遇到问题时，能结合以往学过的知识应用到能要解决的实际中去，灵活的运用知识，巧妙的分析知识。把数学知识推广到更高的境界。中职生的创新思维比较强，要求学生举一反三。数学本身是一个链条，是由简单到复杂的一种发展趋势。所以要求学生能结合理论推广实际。

第四，教会学生整理知识要点，在阅读和创新思维的前提下，学生要学会独立分析问题，解决问题。从而增强能力的关键。把能吸收的知识系统的有条理组织和更新知识点，巩固并储有应用相关的知识。所以，我们在授完每一章节后就有总结也就是对知识要点的整理。通过整理达到复习的目的，使学生收到良好的效果，进一步的巩固和加强。

总之，在对待中职生是心与心的交流，是在呵护中维护这些花草。把老师自己融入到学生中去，做学生的朋友，知己，他听你的课是一种尊重。才认真的听你的课，才能提高他的数学水平，这样你的付出才没有白费。否则，你是老牛拉破车，收效不大。所以，我建议中职数学老师们做好学生的朋友，把他们从“我中学数学、英语差，不然我就不来这种学校读书的想法中摆脱出来，我想你是一名很成功的知识传授者。

第二篇：中职数学教育论文

如何使学生在校所学知识“够用”“实用”

芜湖工商信息学校 庞四焘

一． 学科特点以及学科要求 1.1数学的特点

由于数学学科所特有的高度的抽象性和严密的逻辑性，导致了从教学手段上看，数学课的教学方法比较单一，以课堂纯理论教授为主，教学辅助手段缺乏。由于数学的高度的抽象性，严密的逻辑性，可能会使学生产生学习无用，脱离实际的感觉。但是数学还具有的广泛应用性是不可忽视的，并且数学的这三个显著特点是互相联系的：数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时这两个特点又保证了其广泛的应用性。

1.2学科的要求

数学是学习专业课和提高文化素养的基础科学。作为中职的数学教学，既要满足基本教学要求，突出提高人文素质开发智力和形成能力的功能，要为学生进一步的学习提供必要的数学准备，更要突出地为现行的专业教学服务。另外，通过对数学理论、方法和应用的学习，培养学生的运算能力、思维能力、空间想象能力、数学语言表达能力，以及运用数学思想、分析和解决实际问题的能力，培养学生的科学态度和辩证唯物主义的观点。

二．以学科要求确立“够用”“实用”原则 2.1坚持“够用为度”原则

根据中职中专学生的特点和中职教育教学培养目标的要求，在有限的课时内，选择授课内容必须坚持“够用为度”的原则，即本专业后续课程学习需要的基础知识必须满足，但不需过量。

2.2突出“实用性”

中职的人才培养的思路是走“实用型”的路子，而不是“学术型”，“理论型”。作为中等职业教育的基础课，数学在内容编码上应突出其的“实用性”的原则，即力求学不在多，学而有用。要降低理论要求，而不该过多强调其逻辑的严密性，思维的严谨性。

2.3注重应用能力培养

中职中专学生之所以学习数学，目的是为了在后续的学习或工作中的应用。即通过学习数学，培养学生在日常的学习和工作过程中，应用所学的数学知识来解决实际问题的能力，所以在编码教材时，要在内容的选择上有意识地为专业中的应用打下伏笔。充分遵循“专业实践问题→数学模型→数学解答→应用专业问题”的思路，改善数学教学内容与改进教学方法。

三．以学科特点为突破口改进教学方法 3.1数学概念。

在中职数学的教学中，如何使学生理解、掌握概念，是学生学好数学的关键环节之一。数学概念是对实际问题的高度抽象和概括。既概念的形成过程是从具体到抽象。如果只向学生讲解概念的内涵，而不告诉学生这些概念从哪些实际问题中抽象出来的，就不能使学生深刻理解概念。例如，指数函数、对数函数概念是函数中最重要的基础概念，而且也是学生学习的重点和难点。在教学中要从简单的“幂”和“对数”例题开始讲起，再配合几何图形直观理解，最后归纳概括出概念，学生就较容易理解、接受。其次，新概念与学过的概念存在内在的联系，从以学过的知识推演出新知识，归纳出新概念。例如讲数列的概念时，联系一元一次函数概念逐步引出数列的新概念，使学生感到新概念的接受自然顺畅，不仅使学生对使学知识能够融会贯通，而且对培养学生的逻辑思维能力也有极其重要的作用。

3.2把握知识的深度。

对于中职学生，我们的培养目标不应该和高中学生那样，在知识的深度上必须把握适当的度。在不放松基本教学大纲要求的基础上，对于性质、定理较难的证明做取舍，做一些通俗易懂的解释。如果学生在数学学习中难题太多，本身又难学会，学生常常产生畏难情绪，他们就会失去学好数学的信心和勇气。所以一定要从中职学生的实际出发，以大多数学生经过努力可以达到的水平为教学目标，把学生的挫折降到最低限度，让学生在成功的喜悦中形成乐学的情绪。再根据学生的实际情况尽可能多讲。首先，要注重知识内在的联系性，即根据学生原有认识结构建立实质的联系，抓好知识的“结合点”、“转折点”和“起止点”教学，使学生对新知识的接受犹如水到其成。例如互为反函数的性质的证明。其次，应形象直观、通俗易懂地讲解，如尽量加以几何的说明，学生容易接受。例如讲到函数求最值。

3.3及时消化课堂教学内容。

在课堂上留有一定时间，解答学生的疑难问题，帮助学生即使消化课堂教学内容。即主讲3/4的时间，1/4的时间留给学生思考问题。因为教学中教师讲解之后，学生学习了基础理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。采取课堂指导练习的形式，给学生留出一定的练习时间，以便及时巩固所学的知识，这种“讲练结合”的教学形式，能调动学生学习积极性，加深学生对课堂内容的理解。而且从学生的课堂作业中能及时发现问题。及时给予纠正，提高学生的学习质量。

总之，中职数学教学是一项长期的工作，针对不同时期的学生特点，作为数学教师应在传统的教学模式基础上，根据专业的需求，不断地、及时地调整教学内容和方法，达到教学的最优化的效果，方能使学生所学知识达到“够用”、“实用”的目标。

第三篇：中职数学教育教学反思

数学教学反思

从事中职数学以来对于中职学生的基础和习惯的特殊性，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上40分钟的学习效率的研究，是一个很重要的课题。要教好中职数学，首先要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；其次对教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。

一、要有明确的教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。

二、要能突出重点、化解难点

每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。

三、根据具体内容，选择恰当的教学方法

每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

四、关爱学生，及时鼓励

对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

五、充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性

学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。

总之，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，根据职高学生的自身特点，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

第四篇：中职数学工作计划

工作计划

2016匆匆而过，转眼间已到了新的一学期，回顾去年工作的得与失，总结自己工作的不足和需要提高的地方，我告诉自己，我应该做的更好一点，我也必须做好，回顾过去，展望未来，为使本学期工作更有成效，特制订工作计划如下：

在思想方面，积极拥护校领导的正确领导，积极参加培训学习，做好笔记。关心国家大事。团结同事，对工作认真负责，不计报酬，关心学生，爱护学生，为人师表。带头遵守学校的各项规章制度，积极参加各项活动，为学生树立良好的学习榜样，同时，也用自己的实际行动树立起自己在学生中的威信及良好的教师形象。

在个人业务方面，本学期我将认真书写教案、备课，并针对学生的实际情况有的放矢的开展工作，课堂上，耐心细致地讲解，为使学生能够更好地接受书本知识，我会认真研究学生、专研教材，尽量为学生提供实践的机会，使学生在易学易懂的情境下进行学习，以提高学生学习的积极性。同时，在教学工作中要随时记下可借鉴的教学经验、优秀案例等材料，不断为自己充电，每天安排一定的时间扎实提高基本功，以促进自身的发展。

下面将自己本学期的教学进度安排汇报如下： 2.13——2.14：立体几何部分的学习2.27——3.10：概率与统计初步 3.13——3.16：三角公式及其应用 3.17——3.24：椭圆、双曲线、抛物线 3.27——4.7：概率与统计 4.10——5.12：数学一轮复习5.15——6.6：数学二轮复习

在以后的教学工作中，我会努力加强自身建设，使自己的工作更扎实、更有效、更完美、更优秀。以上是我对这个学期工作所做的计划，希望自己能够积极的完成。

第五篇：中职数学课件

中职数学课件

篇一：中职数学教案

课 题：集合－集合的概念(1)教学目的：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 课时安排：5课时

教学过程：

一、复习引入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．教材中的章头引言；

3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）

4．“物以类聚”，“人以群分”；

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每

一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．

1、集合的概念

（1）集合（2）元素

2、常用数集及记法

（1）非负整数集（自然数集）N，N??0,1,2,??（2）正整数集：非负整数集内排除0N*或N+，N*??1,2,3,?? ?1，?2，??（3）整数集Z , Z??0，（4）有理数集Q , Q?整数与分数 ??（5）实数集R，R?数轴上所有点所对应的数

注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数（2）非负整数集内排除0N*或N+、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能??（2）互异性（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?? ⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A

三、练习题：

1、教材P3练习A

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1（不确定）

（2（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

3、设a,b是非零实数，那么a a?b b可能取的值组成集合的元素是

四、小结：本节课学习了以下内容：

1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）

2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3．常用数集的定义及记法

五、课后作业：教材P3练习B 课 题：集合－集合的概念(2)教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

（3）会运用集合的两种常用表示方法

教学重点：集合的表示方法

教学难点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合课时安排：4课时

教学过程：

一、复习引入：上节所学集合的有关概念

1、集合的概念

（1（22、常用数集及记法

（1N，N??0,1,2,??（2）正整数集：非负整数集内排除0N*或N+，N*??1,2,3,?? ?1，?2，??（3Z , Z??0，?（4Q , Q??所有整数与分数

数轴上所有点所对应的数?（5R，R??

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能（2（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??（2）“∈”的开口方向，不能把a∈A

二、讲解新课：

（一）集合的表示方法

1、列举法例如，由方程x?1?0的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1} 注：（1）有些集合亦可如下表示：

从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，?，100} 所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，?}（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}

2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号格式：{x∈A| P（x）} 含义：在集合A中满足条件P（x）的x2 例如，不等式x?3?2的解集可以表示为：{x?R|x?3?2}或{x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形} 注：（1如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

3、文氏图

4、何时用列举法？何时用描述法？

集合{x,3x?2,5y?x,x?y} ⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出

2322 如：集合{(x,y)|y?x?1}；集合{1000以内的质数} 例 集合{(x,y)|y?x?1}与集合{y|y?x?1}是同一个集合吗？

{(x,y)|y?x?1}是抛物线y?x?1上所有的点构成的集22222 22合，集合{y|y?x?1}={y|y?1} 是函数y?x?

1（二）有限集与无限集

1、有限集

2、无限集

3、空集Φ，如：{x?R|x?1?0} 2

三、练习题：

1、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13} {x|x?3n?2,n?N?且n?5} ②{-2，-4，-6，-8，-10} {x|x??2n,n?N?且n?5}

2、用列举法表示下列集合

①{x∈N|x是15的约数}{1，3，5，15} ②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）} 注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}

四、小结：本节课学习了以下内容：1．集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图

五、练习与作业：P5-6练习A、B 课 题：集合之间的关系（3）

教学目的：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义；

（2）使学生理解子集、真子集（教学重点：子集、真子集的概念

教学难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系

课时安排：4课时

教学过程：

一、复习引入：

（1（2）用列举法表示下列集合：

①{x|x?2x?x?2?0} {-1，1，2} ②数字和为5的两位数} {14，23，32，41，50}（3）用描述法表示集合：{1,3211111，,}{x|x?,n?N*且n?5} 2345n（4）集合中元素的特性是什么？

（5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”{x?Z||x?2|?3} {-1，5} 问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）

（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，B?{x|x?2x?8?0}（集合A中的任何一个元素都是集合B的元素）

二、讲解新课：

（一）子集定义：

（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B．．的元素，那么集合A就叫做集合B的子集。

记作:A?B或B?A 读作：A包含于B或B包含A 若任意x?A?x?B，则A?B 当集合A不是集合B的子集时，记作：

A??B或B??A 注：A?B有两种可能

（1）A是B的一部分，；（2）A与B（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集．．

合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集．．

合A等于集合B，记作（3）真子集：对于两个集合A与B，如果A?B，并且A?B，我们就说集合A 是集合B的真子集，记作：A或B（4读作A真包含于B或B真包含如A?B与B?A同义；A?B与A?B不同

（5?A A 若A≠Φ，则Φ

A?A（6）易混符号

①“?”与“?”1?N,?1?N,N?R,Φ?R，{1}?{1，2，3} ②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ 如 Φ?Φ={0}，Φ∈{0}

三、讲解范例：

例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏（2）判断下列写法是否正确

①Φ?A ②Φ ③A?A ④ANQRZ 解（1）：N?Z?Q?R（2）①正确；②错误，因为A可能是空集

③正确；④错误

例2（1）填空：N___Z, N___Q, R___Z, R___Q，Φ___{0}（2）若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},则A?B正确吗？

（3）是否对任意一个集合A，都有A?A，为什么？

（4）集合{a,b}的子集有那些？

（5）06电脑（1）班同学组成的集合A，06级同学组成的集合B，则A、B的关系为

.解：（1）N?Z, N?Q, R?Z, R?Q，Φ（2）∵A={x∈R|x-3x-4=0}＝{-1,4}, 22 篇二：中职教育数学数学教案

新疆农业技师培训学院理论教学教案

《数学》

分院：

新疆农业技师培训学院专业：

班级：

10机电、畜牧、种子、园艺、计算机 教师：

郑春奇

学年： 2010－2011 第一学期

新疆农业技师培训学院理论教学教案 新疆农业技师培训学院理论教学教案

篇三：中职数学课程标准

包头服务管理职业学校数学课程标准

一、导言

1、课程定位

数学是以数与形为主要研究对象的一门科学,对科学技术的进步发挥着基础理论和基础应用的作用。它作为一种普遍适用的技术，又是现代文化的重要组成部分，对形成人类的理性思维，促进人的智力发展具有不可替代的作用。

数学课程是中等职业教育阶段的一门主要文化基础课程，具有很强的工具功能，是学生学习其他文化基础课程、专业课程以及职业生涯发展的基础。它对学生认识数学与自然界、与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值、应用价值，提高发现问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维具有重要作用，对于学生智力的发展和康个性的形成起着有效的促进作用。

2、课程理念

（1）构建必需基础，提供发展平台

中等职业学校数学课程要确保学生学习“必需的数学”，对数学基础知识、基本技能和基本能力内涵的界定，在理论与方法上应是最基本的，在现代生活和生产的应用中又是最广泛的。要构建既能体现中等职业教育特点，又能适应时代发展的必需基础的数学课程。

中等职业学校数学课程还要确保学生“在数学上得到不同的发展”，要尽可能满足不同专业、不同学生对数学的不同需要，为学生个性发展提供多种平台。

（2）内容精简、实用，体现选择性和弹性

中等职业学校数学课程要精选最基本的和应用最广泛的数学内容，体现近现代数学思想方法。要增加实际应用、问题探究、数学文化等内容，并采用整体规划与局部调整相结合的方式，形成基础和拓展两部分简明合理的内容结构。

中等职业学校数学课程必须删除繁杂的运算与人为的技巧，必须提出与学生认知水平相适应的逻辑推理、空间想象等能力要求，要适度加强贴近学生生活实际和所学专业相关的数学应用意识，适度加强计算器和现代信息技术的应用。

（3）重视学习过程，改善学习方式

中等职业学校数学课程要遵循学生认知心理发展的规律，抓住知识的主干部分，突出通性通法。要展现知识形成和发展的过程，提供学生亲身感受和体验的机会，使学生在数学学习活动中获得新知、掌握技能、发展情感。

中等职业学校数学教学无论是沿用并优化接受记忆、模仿练习的方式，还是采用自主探 索、动手实践、合作交流的方式，都要促使学生在学习过程中领会数学的思想方法，获得数学活动的经验。

（4）体现数学文化，提升数学素养

中等职业学校数学课程应适当反映数学的产生、发展和应用的趋势，数学科学与社会发展之间的相互作用，数学美学价值，数学家的敬业、创新精神等，以次体现数学的文化价值，并根据需要提出数学文化的学习要求，使学生接受数学文化的熏陶，领悟数学的美学价值。

（5）注重与现代信息技术的整合

中等职业学校数学课程要大力加强与现代信息技术的有机整合，强化工具的使用，促进课程内容的优化。要通过现代信息技术的应用，改善教学内容的呈现方式，改进教学过程和学习方式，帮助学生理解数学知识，提高信息收集、数据处理、数学建模等应用能力。

（6）实施有效的学习评价

中等职业学校数学课程的学习评价要以促进学生发展为目的，充分发挥评价的诊断功能、激励功能和教育功能。要通过学习评价，收集信息，改进教与学。要对不同的学生提出不同的评价要求。既要关注学生知识与技能的理解和掌握、能力的提高，又要关注他们情感态度与价值观的形成与发展。既要关注学生学习的结果，又要关注他们在获得结果的过程中所作的努力。

3、设计思路

1、本课程目标从知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个方面提出要求，以进一步提高学生所必需的数学素养，使之适应职业生涯终身发展的需求。

2、本课程内容框架分为基础部分和拓展部分，基础部分由10个单元（其中8个为必学，2个为选学）组成；

3、为正确把握和实施各单元的教学，本课程内容标准由“单元目标”、“内容与要求”、“说明与建议”和“参考案例”四部分组成。

课程内容框架

课时安排

建议总课时为176课时，其中必学单元为136课时，其余可由学校各专业自行安排。

二、课程目标

1、获得学习中等职业教育其他课程及进一步学习所必需的数学基础知识、基本技能；理解基础知识、基本技能所涉及的数学概念、数学结论等产生的背景、应用及关联；了解数学发生、发展的基本规律及其与社会发展的相互作用。

2、在学习活动中，通过体验、感受、探究、应用的过程，提高运算求解、逻辑推理、空间想象、数据处理等基本数学能力，提高运用现代信息技术的能力，提高问题、分析问题和解决问题（主要是来自于生活实际及与专业相关的简单的数学实际问题）的能力，提高数学思考、数学表达、数学交流和合作的能力，体会数学课程中知识内容所蕴涵的基本数学思想方法及其在数学思考中的积极作用。

3、具有对现实世界中数学现象的好奇心，具有学习数学的兴趣与学好数学的信心，形成良好的学习习惯，提高审美情趣。逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，逐步树立辩证唯物主义和历史唯物主义观点。

三、内容标准

基础部分

例如：

（一）集合[单元目标] 本课程只将集合作为一种语言来学习，使用集合语言可以简洁、正确地表达数学的一些内容。

在本单元中，学生将通过实例学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算。

[内容与要求]

1、集合及其表示

（1）通过列举生活中的实例和数学中的事例，了解集合的概念，体会元素与集合的关系。

（2）认识一些特殊集合的记号，通过实例体会空集的概念并认识空集的记号。

（3）会用“列举法”和“描述法”来表示集合，体会数学抽象的意义。

2、集合间的基本关系

（1）通过实例分析，理解集合之间的包含关系，能识别给定集合的子集、真子集。

（2）理解两个集合相等的概念。

3、集合的基本运算

（1）通过实例分析，理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集。

（2）在具体情境中，了解全集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

（3）能使用Venn图来表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

[说明与建议] 在集合的教学中，应通过列举丰富的实例，引导学生理解集合的含义，创设使学生运用集合语言进行交流的情境和机会，使学生在实际使用中熟悉集合语言，并能用Venn图帮助学生学习理解集合概念。

[参考案例] 例1 对于下列用描述表示的四个集合：

A??xx?3?0,x?Z?，B??xx?3?0,x?N?，C?xx2?3x?2?0，x2?D??x??3x?3?0?。

其中可改写为用列举法表示的集合是____________________________。

例2 某中职校数学组共有代号分别为a，b，c，d，e，f，g的七位教师。对数学组老师上班使用交通工具情况调查表明，a，c老师步行上班，d，e老师骑自行车上班，b，g老师乘公交车上班，f老师先骑自行车到公交站再乘公交车上班。用集合A表示步行上班的老师，用集合B表示骑自行车上班的老师，用集合E表示乘公交车上班的老师。（1）用一个Venn图表达全集I、A、B、E；

（2）求出B?E和B?E；

（3）求出IA。

其余各章不再细述。

四、课程实施

1、教材编写

教材编写必须以本“课程标准”为依据，并注意与本市九年制义务教育数学课程的有关内容相衔接。

1、内容选取

（1）要充分考虑学生的心理特征和认知水平，要有助于反映数学内容的本质，有助于学生对数学的认识和理解，有助于激发学生的学习兴趣。

（2）要选择与学生生活实际密切相关的素材内容，从现实世界中常见的现象或其他科学实例来提出问题，展现数学的概念和结论的形成过程，体现数学的思想与方法，加强数学应用、问题探究及实践体验活动，使教材内容的基础性与现实性能有效结合。

（3）要体现时代气息和中等职业教育的特点，精简内容，渗透近现代数学的基本内容和观点，应结合具体内容安排计算机（计算器）技术的训练，用计算机（计算器）解决数学问题。

（4）应体现数学科学价值、文化价值和应用价值的内容有机揉合，突出教材内容的德育功能。

2、内容编排

（1）教材内容的呈现过程，应注意反映数学发展的规律以及学生的认知规律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则，力求深入浅出、简明易学、逐级递进、螺旋上升。

（2）应注意提供背景材料、创设问题情景，从具体实例出发，使学生能经历数学知识的发生、形成、发展的过程，增加学生体验的机会。

（3）基础部分各单元知识既要把握其逻辑顺序，又要做到与拓展部分各单元知识的联系与衔接。拓展部分专题要考虑把学习活动恰当地穿插安排在有关内容中，并注意提供相关的背景材料和示范案例，为学生提供学习探究与交流的时间和空间。（4）要建立有效的训练系统，精选例题、习题，例题，习题可分成不同层次，通过适度的训练，帮助学生理解基础知识，掌握基本技能，提高基本能力。