公务员考试行测 跟我学数字推理

第一篇：公务员考试行测 跟我学数字推理

跟我学数字推理一、一些有趣的现象

你一定很想学习怎样把数字推理题做好，对不对？不过别着急，我们慢慢来。下面，请先回答第一题：

例1：

1，2，3，4，5，6，（）

括号里应该填个什么数字呢？显然是7，对吧。为什么呢？地球人都知道，自然数的数列么。

好吧，再请你回答第二题：

例2：

1，4，9，16，25，36，（）

你会说：―卧槽！当我是白痴么？这个答案显然是49，平方数列还用你来教‖？

不，你当然不是白痴。但是，假设你的学历为小学2年级，只会加法和减法，对于乘除一无所知，就更别提什么平方、立方之类的幂运算了，这道题你该怎么做呢？

嗯，没别的办法，你只能看看这个平方数列是不是等差数列：4 9 16 25 36（？）

X 2 2 2 2 Y

显然Y = 2，故X= 13。所以括号里应该是36 + 13 = 49。

这两种方法竟然都能得到同样的结果？ 其实很好证明，设公差为1的某个等差数列第一项为A，则第二项为A+1，第三项为A+2…….，然后按平方公式展开，再进行二次等差推理，就知道，平方数列同样是等差数列。只不过，平方数列是二次等差数列，其二级公差是2。奇偶分别。

那么，如果是公差为2的某个等差数列的平方呢？比如：

例3：

1，9，25，49，81，（？）

这道题你自己做一下，我可以告诉你结果，那就是公差为2的等差数列的平方数列，也是二级等差数列，其二级公差是8。

如果公差是3的某个等差数列的平方呢？自己列一个出来看看吧。我还是告诉你，它的二级公差是18。

我多嘴了，其实你设某等差数列首项为A，公差为N，就明白了，这个数列的平方数列是二级等差数列，其二级公差为：2×N^2。

例4：

4，12，28，52，84，（？）

请不要急着往下看，先把这道题做出来再说。

你做出来了吗？你是怎么做出来的？

不要告诉我是二级等差哦？难道你真的只有小学2年级的水平？只会加减法？

这道题就有些让你郁闷了吧？当然，你要能一眼就看出来这其实就是我把‗例3‘的数列每一项都加了个3，那我向你道歉，因为你确实有很高的数字天赋，不用听我啰嗦。

例5：

1，19，33，67，97，147，193，（？）

给大家讲个笑话。上面这道题是我自己出的，过了一个星期之后我再看这道题的时候，花了2分钟没做出来，最后不得已翻看以前的草稿才明白是怎么回事。现在，你来做。

你做出来了吗？做不出来没关系，我告诉你答案，答案是259。

为什么呢？方法有三种：

1、按数列各项序号的奇偶性分成两组，即1，33，97，193和19，67，147，（？）可以看出，前面一个数列二级等差，后一个数列二级等差，其公差各自不同。

2、两项相减得到一个新的数列：18，34，50，（X）。可知X = 66。所以答案是193加上66就等于259。

3、直接做差来看看规律如何？其二级公差数列为：-4，20，-4，20，-4，20。

你会说，哇，好多规律哦！

千万别这么说，我会脸红的。

其实呢，你写出一个偶数数列来：2，4，6，8，10，12，14，16…..然后各项平方，再分别加减3，最后得到一个数列。看看，和我的这个数列是不是一样的？

也就是说，这道题最简单的方法应该是：2^2-3，4^2+3，6^2-3，8^2+3…….前面所谓的三种方法，都是我糊弄你们的！这个笑话应该还比较好笑吧？给大家说这个笑话是想让大家明白一个事实：那些出题的专家们是多么仁慈啊！

真的，数字推理这种题目，想为难考生实在是太简单了。不要说那些专家们，我都行。看，我随便弄了一道题，就连自己做起来都费劲。你如果不相信，那就按照我这种思路，先弄个平方或者立方数列，然后随便加上或者减去一个等差或者等比数列，再把这个数列放几天，等忘记得差不多的时候去自己做一下。

为什么一个平方数列加减3的结果就弄出这么多规律来了呢？我只能说数字太奇妙，数字推理太深奥，实在不是我等凡夫俗子所能搞明白的。当然，这个也不是公务员考试范围，也许数学博士后的考题会这样出吧？

统计了一下字数，我已经写了1500字了。这不禁让我感叹一下我的啰嗦程度——实在不是一般人所能企及的啊！其实，这1500字的目的就一个，那就是：在考试中出现的平方数列及其变形，哪怕你看不出规律来，用等差的方法也基本能解决。

但是，请记住，你用等差的方法做出了一道题，不代表你就看出了这道题的规律。什么是看出这道题的规律了呢？就是你用最简单的数列能把这道题是怎么弄出来的推理出来，才算是你看出了这道题的规律。国考的数字推理，专家们真的没转太多的弯，都是很简单的数列变换一两次之后得出的题目。

例6：

2，12，30，56，90，（？）我再强调一次，不要往下看，先把我的例题做出来再说。这又不是考试，用得着这么急？

你做出来了？答案是132吧？恭喜你，答对了！

呃，不好意思，我怎么想起王小丫了？好吧，是我的错。不过我想小声地问一句：你是怎么把这道题做出来的？不是二级等差吧？

这道题也是我自己编的，怎么编的呢？1×2，3×4，5×6，7×8，9×10，所以答案是11×12。

例7：

0，6，20，42，72，（？）

如果没记错的话，这应该是一道省考的数字推理真题。

很简单的，二级等差，公差是8。你现在看到‗二级等差‘这几个字，是不是有点想吐？那么这道题的规律是啥？你看出来了么？

0×1，2×3，4×5，6×7，8×9，答案是10×11。

前面我说了，自然数列的平方数列是二级等差数列，公差为2对吧？

那么现在你该明白了，自然数列两两相乘，得到的数列也是二级等差数列。

我可以接着说，平方数列加上某个数得到一个新的数列，仍然是二级等差数列，公差为2.因为加上的这个数在第一次等差时就已经减掉了。由此推知，就算你加上一个等差数列，它仍然是二级等差。同样，如果是自然数列的乘积数列的加减变形，也是二级等差数列，公差为8。

类似的规律还有很多，你如果有兴趣，自己试试用1，2，3，4，5，6，7来组成一些数列，你会发现，如果你只进行了一次乘法运算（平方实质上就是一次乘法），那么新数列就是二级等差的数列。

到此，我们已经用二级等差的方法做出了不少的题目。其实当你做省考、国考的真题的时候，也会有这种感觉——好多题都是二级等差的。

很遗憾的告诉你，你被各种培训班以及辅导资料害得不浅，以至于形成了绝对错误的思维定势。各种形式的等差题目告诉你，等差是一种基本规律，要注意。

问题是：谁都知道等差是一种基本规律。你知道，我知道，命题专家更知道。不就是后项减前项么？顶多就是多减几次而已。你认为，命题专家会在国家公务员的考试题中测试小学二年级的知识？

例8：

-5，-4，3，22，59，120，（？）

答案是211。如果你没做出来，没关系。如果你做出来了，还是那句话，你是怎么做出来的？

你可千万别告诉我，等差，三次等差。

虽然我遇上这种题，估计也会等差、等差、再等差，直到最后得出结论:这个数列是个公差为6的三级等差数列。

这种题目的规律确实不是一眼能看出来的。规律么，既然一眼看不出来，那么两眼三眼也未必能看出来。那怎么办呢？老师说了，观察趋势，尝试等差......题目是做出来了。由此看来，老师说的是真有道理，尝试么，这种方法不行，再尝试下一种方法。反正数字推理就那么些规律，慢慢看，总能看出来的。我真的不想对这种方法发表意见。说它错吧，一点都没错；说它对吧，考试的时候你有这么多时间去思考一道题？

观察，先观察。观察什么？是趋势么？

那些所谓专家们害人的地方就在这里。简单的趋势，国考肯定不会考。复杂的趋势，那需要计算。计算，那需要时间。时间，参加过国考的同学们都明白时间代表什么。

前面说过，平方数列是二次等差数列，公差是2。

我估计有兴趣的同学已经开始在想，立方数列是什么了。具体过程我就不写了，太简单。大家自己试试就知道了。这里给结论：立方数列是三次等差数列，公差是6。

甚至可以再往远了说。自然数列0，1，2，3，4，5，6....的N次方数列是N次等差数列，公差为N的阶乘。

回到刚才的例题上来，这道题也是三次等差，公差也是6，这能不能让你想起些什么？对的，这就是立方数列0，1，8，27，64，125，216中的每一项都减去5得到的题目。

例9：

6，120，504，1320，2730，4896，（？）

如果你有兴趣，还是做一下这道题。当然，我确信国考不会考这么变态的题目。说他变态，因为计算量太大，而且凭肉眼是看不出规律来的（如果你的速算功底不深的话）。其实这道题真的变态么？

这仍然是一个三次等差数列。公差是162。是不是有点吓人？那这个数列到底是怎么来的呢？

自然数列1，2，3，4，5，6，7，8.....，每三项相乘，也就是说，1×2×3，4×5×6，7×8×9，10×11×12，13×14×15，16×17×18。

就这么简单。

不妨再回过头去看看例6和例7。甚至从头再看一遍，看到这里。

一个道理：自然数列的变形数列，如果只经过一次乘法，它是二级等差数列；如果经过两次乘法，它是三级等差数列。如果经过三次乘法呢？我们不需要知道了，不管它是不是四级等差数列，可以肯定的是，考试不会考这么恶心人的题（如果真的出现了，你就当我没说好了）。

现在，当你做出一道题的时候，你还敢说，这道题是等差么？

二、不是等差是什么？

不是等差是什么？

是平方，是立方，是乘积。更可能的，是它们的变形，很简单的变形。

例10：

0，4，16，40，80，（？）

A ．160 B ．128 C ．136 D ．140

很稀奇吧？怎么到了这道题，我给了选项，弄的好像跟考试一样？

前面的题目没有选项，是因为都是我自己随便编的。那些题目都很简单，用不着答案。这道题么，是07年国考的真题，我直接复制过来给大家看看。

会做的人举手。保守估计80%都会。不用等差的举手（用拆项的也算用等差，因为你最后还要得出一个等差数列）。我怀疑一个都没有。因为我翻了很多答案，上面都是这一句话：这是一个三级等差数列，公差是4。那可都是专家哦？还有专家告诉我们这道题要先除个4，这样做起来简单一些呢。

这个数列是怎么来的呢？我们等下再说。先看例11.例11：

0，6，24，60，120，（？）

这应该也是一道真题。不知道哪个省的。因为我随便一搜，就看到QZZN里还有人问这道题。事实上，这道题我自己就编出来过，并没有借鉴什么考题。

你会做吗？是公差为6的三级等差吗？

很好，你说不是。你终于看出来了，这道题的规律是：N^3 – N。

也就是：1^3 – 1，2^3 – 2，3^3 – 3，4^3 – 4，5^3 – 5…….现在我们来看例10。三级等差数列，公差是4？我们前面不是说过，立方数列是三级等差数列，但是公差是6么？是不是很奇怪？那我们能不能让例10的公差也变成6呢？当然可以了。每一项都乘以1.5，公差不就可以是6了？

好吧，我们开始把例10的每一项都乘以1.5来看看。

我不在这里乘。你自己去乘。乘完了看看。没什么特殊的对不对？看起来还是那个模样。

和例11比较一下吧。你会有所收获的。

例12：

, 12，36，80，（）

A ．100 B ．125 C ．150 D ．175

还是07年的真题。你一眼看不出规律来，怎么办？等差，差到最后就剩一个6了。敢不敢肯定呢？试试嘛。按照立方数列为三级等差的规律来试，得到结果是选C。

你蒙对了。不过很多辅导书告诉我们，这道题的规律其实是这样的：2×12，3×22，4×32，5×42…..哦，原来是这么来的啊！这是自然数列经过两次乘法（一次乘法和一次平方）得来的。怪不得呢，咱们之前也说过，两次乘法之后的数列就是三次等差么！

可是，一次乘法和一次平方得出的数列，为什么三次等差后的公差也是6呢？公差为6应该是立方数列才对啊？

如果你有这个疑问，那恭喜你，你的数字推理开始入门了。

我们把立方数列写出来和题目进行对比：1，8，27，64，不难看出：1+1 = 2，8+4 = 12，27+9 = 36，64+16 = 80。

其实，这就是立方数列加上1，4，9，16得到的题目。1，4，9，16这四个数字摆在一起，应该足够引起你的重视了吧？

那么这道题的命题规律究竟是什么样子的呢？

就是这个样子的：1^3 + 1^2，2^3 + 2^2，3^3 + 3^2，4^3 + 4^2…..有的同学会说了，辅导书上说的也没错啊？（N+1）× N^2 本来就等于 N^3 + N^2，这两个规律根本就是一回事，还值得你在这里说这么半天？全是废话么！

不，这不全是废话。我之所以不怕丢人在这里说这些，是想告诉大家一个道理：命题专家们出这样的考题，就是考你的观察能力，不需要哪怕是比较简单的计算。我第一次做这道题时用了三次等差。第二次发现这是个偶数数列，直接排除B和D，然后根据数字发展的趋势直接就选了C。第三次做这道题时，我决定拆项，用平方数来和数列比较，得出了平方乘积的规律。最后一次做这道题，我发现用立方数列和题目比较，得出的规律是最自然的。也就是说，只要你看到第3项是36，和27接近；第四项是80，和64也不远的时候，你就明白了，这就是1，2，3，4，5的简单变化。

例13：

0，9，26，65，124，（）

A ．165 B ．193 C ．217 D ．239

这道题还是07年的题目。你看到第5项是124了。你想到5的立方了么？再看9，26，65，它们和那些熟悉的立方数都是如此的接近。你敢直接选C么？真的，面对这么简单的题，你还需要那么多莫名其妙的规律？

例14：

0，2，10，30，（）

A ．68 B ．74 C ．60 D ．70

依然是07年的题目。我本来不愿意再把07年的题目拿出来说事儿的。但是一想，既然已经说了三道，那就干脆说完算了。你看到第4项是30。想到27了吗？27+3？这不是3^3 + 3么？

再看看10，符合这个规律不？

这四道题都是立方数列的变式，也就是说，都可以用等差来做。现在，你分别用等差和立方规律来做这四道题。自己算算时间差吧。起码是3分钟时间没了，对不？

现在宣布重要结论：拿到数列，先观察。先观察什么呢？

不是所谓的数字变化趋势。观察数字变化趋势能得到什么呢？无非就是该数列到底有没有等差或者等比的可能性。可是我已经说过，国考会考你小学2年级的知识么？考试时间这么紧张，命题者真的就这么不近人情，逼着你减了又减，减了还减？

显然不是的。可以这么说，等差等比数列基本不会再出现在国考当中。大家都会，还考什么？又不能考太难的，否则失去意义。所以，考的就是一些变异数列。其中，平方立方数列是重点。因此，拿到数列，要先观察数列中第N项的数字与N（或者N – 1）本身有没有联系（因为原始数列可能是1，2，3，4，5…也可能是0，1，2，3，4…..）。如果和N的立方接近，就用立方数列来比较；和平方数列接近，就用平方数列来比较。没有特别的联系，考虑N和某个数字的乘积来看看。

现在回过头去看看例10。我已经用例11说明了这道题是怎么设计出来的。但是，考试的时候指望我们能想到把数列的每一项乘以一个1.5，有些强人所难了。那怎么办呢？

观察数列本身：0，4，16，40，80，（）

第5项是80，和5的平方25以及5的立方125都相差甚远。第4项40也是这样。那么可不可以考虑用数字除以项数呢？各项分别除以1，2，3，4，5得到一个新的数列。

你发现了什么呢？那就是这个新的数列是个一级等差数列。

当然，这种规律确实不普遍。考试时出现这种类型的题目的可能性不大。而且，这种题目也确实可以用多级等差来解决，因此区分度也不高。但是，我希望通过这个思路使大家记住两件事情：

①、先观察。先把所谓的趋势忘掉，先观察数列中的数与其本身的项数之间有无联系。

②、别急着等差，尤其是不要多次等差。当然，如果你实在看不出规律、需要进行试探性计算的时候，首先尝试下多级等差是个好主意。因为很多题目即使你看不出来，但是只要它确实是平方立方数列的变式，等差能解决大部分问题。但是，在平时训练的时候，要尽量做到不动笔计算。

以例15作为这一部分的结束。

例15：

1, 9, 35, 91, 189,()

A.301 B.321 C.341 D.361 09年的真题。这道题是怎么来的？

0^3 + 1^3，1^3 + 2^3，2^3 + 3^3，3^3 + 4^3，4^3 + 5^3……..看看，同样的立方数列变形，这次，等差可就解决不了问题了吧？

回顾这些平方立方数列的变式，你会发现，原来国考已经把这些形式考的差不多了。你看，N^3 – N考过了，然后考N^3 + N^2，再然后考N^3 +(N + 1)^3。如果命题专家们还想考这类数列的话，他们会怎么出题目呢？这个问题谁也不可能准确回答。然而问出这种问题，正是高效备考的关键所在。

三、仅仅观察题目就够了吗？

例16：

14，20，54，76，（）

A.104 B.116 C.126 D.144

08年的真题。这道题的规律绝对不是一眼能看出来的。如果不给答案的话，两眼三眼也难。秘密在那里？在选项里。

看到A、B、C也就罢了。看到D，知道是12^2，可是题目里就没有平方数，因此D不大可能是选项。既然不是选项，那专家们为什么把这个数字放在这里呢？难道这道题和平方有关？

带着这个疑惑来看选项。A是10^2 + 4，B是11^2 – 5，C是11^2 + 5。

好吧，后面的思维过程我就不说了。大家都该明白了。

一个简单的平方数列。如果不加伪装吧，是人都会；可是你要稍微伪装一下，就能难倒一大片人。数字推理，真的那么难么？确实，数字推理就是这么难。那怎么能考察考生的观察能力和推理能力，又不至于让这道题难于登天？

只能给点提示了。提示在那里？不可能在别的地方，只会在答案中。

一个重要的思维模式：当你一眼看不出规律的时候，别着急，千万别着急。看看答案中的数字都有哪些明显的特征。命题者说不定就在里面藏了个蛋糕。例17：

153, 179, 227, 321, 533,()A.789 B.919 C.1079 D.1229

09年的真题。我第一次碰到这道题，在思考了一分钟之后决定开始等差。。差到最后两个数，24和72.然后就默认为这是个等比数列，蒙出了答案C。很LUCKY，这也再一次证实了等差实在是个好办法，尽管笨了点。但是如果有时间的话，笨点也不错对不对？

言归正传。这种题一看就晕。规律？规你妈个头还差不多。考试犯得着出这么难的题么？如果不给你选项，你思考10分钟？15分钟？能不能做出来还不好说。可是命题者偏偏就把这道题堂而皇之地放在考卷上，让无数人恶心。

为什么？因为命题者给了提示。

看答案。四个选项没别的相同之处，唯一的相似就是末位数都是9。为啥？为啥？难道这道题和末位数有关？再看数列的倒数第二项533，末位数是3。三三得九，这是小学一年级的知识。好吧，我们抱着这种莫须有的规律来看整个数列。三三得九，三九二十七，三七二十一，一三得三，最后还是三三得九。

这说明了什么？这个数列和三有关，涉及到三的乘法。

好吧，现在你该明白这个数列是怎么弄出来的了：

153×3310 = 227 227×3430 = 533 所以： 533×3-520 = 1079

说实话，这道题出的没水平。就算你一眼看出了末尾数的规律，按照这个规律来推导这个数列，也要至少2分钟。如果你等差的话，还是两分钟。考试的时候遇上这种题，是考生的悲哀。但愿类似的题目别再出现了。

备注：可以这样理解 150+3 170+9 200+27 240+81……

例18：

67，54，46，35，29，（）

A．13 B.15 C.18 D.20

08年的真题。按照之前的思维模式，先看数列中的数字有没有可能是平方立方数的变形。67和8有关，35和6有关。可是67和35之间隔了两个数，这就不对了。

再看答案？都是一幅‗我正确‘的嘴脸。

等差？出来个莫名其妙的新数列。等比？显然不可能。

难道是传说中的―一个数字减去自身的个位数和十位数‖？

67减13等于54。我们好像找到了方向？可是马上就来了当头一棒：54减9等于45。难道是减完还要加1？46减10等于36，又要减个1；35减8等于27，还要加个2。

彻底晕了。

遇到这种情况怎么办？先放下这道题，看别的题目去。因为实在没思路了啊。剩下的可能就是最最复杂的：数列的前两项通过一定的运算规律得到第三项。10分钟后再来看这道题。没办法了，把数列的第一项和第二项加起来看看。67+54 = 121。121和46之间难道有什么关系吗？没有啊。这可怎么办？

等等！121！121这个数字还没唤起你的警觉吗？

把54和46加一下？然后你会忍不住继续的。

最后，答案出现了。

这个例题是不是有点脱离了我这一小节的主题？因为我这一小节的主题就是让大家观察答案啊。那我为什么把这道题放在这里？

刚才我详细列出了我在第一次做这道题时的思维方式。算不算NICE？个人还是满自得的。可是第二次做这道题时，我有了新的感受：

数列前5项分别是奇数，偶数，偶数，奇数，奇数。这代表了什么？两项之和分别是奇数，偶数，奇数，偶数。所以第5项和答案的和应该是奇数。所以答案应该是偶数。排除答案A和B。只剩C和D。这个时候再看20和18两个数字。

18就算了。20加29等于49，这已经足够引起我的注意了。

特别提示：奇偶规律能够帮你有效地排除错误的答案。4个里挑一个有难度，2个里面挑一个呢？就算猜，都能有50%的正确率啊！

数字就是这么奇怪。如果遵循某种运算规律来排列数字的话，这些数字的奇偶性通常也具备规律性...到了这里，大家应该能明白我为什么要强调先看答案了。如果通过奇偶的规律能够排除掉一个到两个选项的话，看看答案应该能帮助你更迅速的寻找到规律。

我们假设把数字推理题变换一种考试方法：给出你括号里的数字，要求你写出数列的排列规律。这种方法会不会相对来说简单一些？看着答案找规律，总比摸索规律再去对比答案要简单很多吧？

所以，如果你能先排除掉两个答案、再通过假设法去寻找规律，比起漫无目的地猜测和验证，一定会有效的多。

如果你看着答案都不知道规律，那我送你四个字:好好练习！

四、那些少的可怜的提示啊！

例19：

-2，-8，0，64，（）。

A.–64 B.128 C.156 D.250

06年国考中，这道题是难度最大的一道了。当然，现在看起来也很一般。看到8和64，你如果联想不到这道题和平方或者立方数列有关，那就算你白混了。

-2×1^3，-1×2^3，0×3^3，1×4^3……

你要说了，这道题命题者可真的是没给什么提示。如果一定要说有的话，那就是题目中间的那个0还勉强能算。

真的是这样的么？请问，一般的数字推理题，给出的数字都是5个或者6个。为什么这个只给了4个？难道是命题者随心所欲么？

前面说过什么？4次乘法得到的数列是4次等差数列。这个数列也一样。如果你多给几个数字，你看看能不能用等差把这道题做出来？或者你把这道题换成这样：-2，-4，0，16，（）。

我没变别的。就是把立方换成了平方。难度就降了一大截。为什么呢？这样就可以用等差来做了。你能不能看出规律，影响不大。

现在明白命题者为什么只给了4个数字了吧？因为给你5个数字或者更多，你看不出来也能减出来，也能蒙出来。

提示：看到题目里数字比较多的，自然要考虑分组数列的可能；看到题目里数字比较少但变化却比较剧烈的，你尽管向立方数列或者积数列靠拢。有接近立方数的，先考虑立方数列；没有接近立方数的，向积数列靠拢。

什么是积数列？看看例20。

例20：

3，7，16，107，（）。

A． 1707 B． 1704 C． 1086 D． 1072

还是06年的题目。4个数字。看答案就知道一定是和乘法有关的对不？3和7乘一下，再与16做比较。很简单对吧？

你不妨这么认为：只有4个数字的题目，就干脆不要考虑等差的可能性。为啥？就算命题者考你等差，也不会是一级等差对不对？如果是二级或者三级等差，4个数字是不是太少了些？题目规律是不是太勉强了些？

请你再回过头去看看例16。你可以试着按照它的规律多给几个数字，看看这道题能不能用等差做出来？

和立方有关的数列，就少给几个数字，这样避免你用等差的方法误打误撞，是命题者常用的手段。然而要限制你用等差，就必然造成这样的情况：立方数列只给四个数字。

凡事都有利有弊，出题也是这样。命题者越是不愿意多给考生变化的余地，他自身的余地也就越小。大道至简，却总留下蛛丝马迹让我等碌碌众生为之倾倒。康德的那句名言，于我心有戚戚焉！

什么是数字推理？给你一个数列，要你观察它的规律，并且根据规律推出之后的一个数字。规律藏在哪里呢？当你从数字本身的排列看不出来的时候，就找找别的地方吧！

五、规律是啥玩意？

假传万卷书，真传一句话。

千万别误解我的意思，我不是在说我自己写的东西就是真传。

你看，我啰嗦了这么长时间，才说了这么一点东西。如果按照定义来对比，我写的心得绝对属于假传。你看了无动于衷也好，心潮澎湃也罢，其实到头来都是一场空。为啥？纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

什么是真传？一句话就能解决所有人的问题？这明显不符合逻辑，然而这又是真理。为什么呢？因为人和人是不同的，所以，具体到每个人身上，所谓的真传也是不一样的。这个所谓的真传，其实就是最为适合你自己的思维模式。

从来就没有什么救世主，也没有神仙皇帝。

你是相信命题者，还是相信辅导班？你信春哥还是信曾哥？

你要相信你自己。真传谁都不可能直接告诉你，就算我是你肚子里的蛔虫，明白你所思所想的一切，也不可能告诉你。因为说出来的，那就不是真的。真的东西，永远只能由你自己领悟。

所以，规律是什么？数字推理的规律千变万化，唯独你自己的思维模式是一定的。与其去寻找那些变化无穷的规律，不如回到自身，想一想：我的思维模式是不是有什么问题？

例21：

28，22，18，16，12，10，（）

A．4 B.6 C.8 D.9

这个不是真题，我自己编了四个答案。

你会做么？正确答案是B。

规律是啥？两项相减得到的数列是6，4，2，4，2。你敢再减个4得到正确答案么？

这个呢，其实就是质数数列的倒序再减了个1得到的数列。如果你按做差的方法，那你还是蒙对了。

例22：

5，8，12，18，24，（）

A.28 B.29 C.30 D.31

还是我自己编的题。答案是C。

两项相减，得到的数列是3，4，6，6。你敢再加个6得到正确答案么？

这个呢，其实就是质数数列2，3，5，7，11...两项相加得到的数列。你敢蒙的话，就能蒙对。

这两道题是不是都有点恶心人？你看第一题，为啥相减得到的数列是6，4，2，4，2，为啥不是6，4，2，0，也不是6，4，2，4/5，更不是6，4，2，2，0，还不是6，4，2，1？第二题也是，为啥相减得到的数列是3，4，6，6，为啥不是3，4，6，9，也不是3，4，6，10，更不是3，4，6，8？

总而言之，为啥[已屏蔽，想办法跳过屏蔽将直接禁言]就不是我们熟悉的那些规律呢？

如果你有这样的抱怨，那一点都不奇怪。但是，请你接着抱怨一下：为啥不是你熟悉的规律，你就做不出这道题了呢？

你该说了，一时半会儿谁能想到质数数列上去啊？人家总要先看看是不是等差，然后再看看是不是和差积商数列。。

不能说你错，只能说，你的思维模式有缺陷。

质数数列么，2，3，5，7，11...你当然是知道的。可是为什么你想不到呢？

我们来看质数、合数的一些规律：

1、除了2之外，所有的质数都是奇数。

2、最多连续5个自然数是合数。

这能说明什么呢？我一说，你都知道了。

让我来告诉你吧：这说明了，除了2之外，两个不同的质数（前提是挨在一起的）相减，得到的差只能有三种情况：2，4和6。

还能得到什么规律？

两个相邻质数的和组成的新数列A，除了第一项是奇数（其实就是5）之外，别的都为偶数；数列A相邻项的差，第一个是奇数（其实就是3），别的都是偶数，偶数的最小值是4，最大值是12（这个最大值按照理论来说是12，但是我验证了50以内的质数，得到的最大值是10，因此，大家不妨认为这个最大值就是10。50之后的质数确实有12的可能性存在。比如：137，139，149，151，157）

两个相邻质数的差组成的新数列B有什么规律么？前面说了。首项是1，然后就是三种情况：2、4、6。

现在，用数列B的规律来看例21，用数列A的规律来看例22.你该明白我的意思了：你为什么想不到有的规律？因为你对这些规律认识不深刻。

例23：

6，35，143，323，（）

A.645 B.659 C.667 D.673

请大家注意这道题，虽然它是我杜撰而来，但我丝毫不怀疑它在考试中出现的可能性。常规的方法是解不出这道题的，答案我也精心设计过，没有泄露半点天机。

你能一眼看出规律么？你能把数字6拆成2×3，把数字35拆成5×7么？

好吧，质数数列相邻两项的乘积组成的新数列。而且6和35这两个数字极具迷惑性，很容易把你往乘积或者平方数列上去引导。

什么才是正确的思维方式？

两个相邻质数的积组成的新数列C，除了第一项是偶数之外（其实就是6），别的都是奇数。

我实在是不想再多说了，说多了都是口水。考试总共就只考这么几种规律，你不要着急去练习，先把这些规律本身引出的数列具有什么特征研究清楚了再说。练习本身是没有坏处的，问题在于那些良莠不齐的练习题，唉，不能说不如不做，也不能说做了白做，更不能说鼓励去做。说什么好呢？

六、哪几种数列？

在上一部分的结尾，我大言不惭地说：―考试总共就考这么几种规律‖。到底是那几种呢？或者说，有哪些比较简单的构成数列的方法，是考试中经常考到的？

这个问题呢，辅导班总结过，考试牛人总结过，甚至你自己也总结过。但是请相信我，如果你没有经历我前面几个部分的思考和总结，而是单纯地总结这些类型，真的用处不大。考试时间有限啊，你还打算对着考题进行一一排除，知道寻找到它的规律为止？这种思维方式是学习和研究的思维方式，不是考试的思维方式。

数列可分为六种：①简单数列及其变形；②多级数列；③分组数列；④分数数列；⑤幂运算数列；⑥递推数列。

Ⅰ、简单数列：

这个就不用多说了吧？需要注意的就是质数数列和合数数列。其中合数数列我觉得不太可能出现，毕竟把62，63，64，65，66这5个数字放到一起，后面再接个68，给人的感觉就是怪怪的。当然，他要考的话我们很欢迎——合数数列太好辨别了：你看到几个连续自然数，就直接往合数数列上想，基本没错。质数数列么，前面我说过了。虽然说的不全，但是好歹加法减法乘法如何构成比较合适的考题，我都提供了基本的思路和认识方法。至于除法么，好吧，我还是给大家两个题目看看：

例24：

2/3，3/5，5/7，7/11，（）

这道题是小儿科，对不对？

例25：

1/5，1/4，1/6，2/9，（）

A.1/8 B.3/10 C.1/12 D.1/5

我前面告诉你了这道题是和质数有关的，因此你仔细看看还是能看出来：分子是相邻的质数相减，分母是相邻的质数相加。如果考试场上碰到，估计不少人要蒙掉。

简单数列是说数列的构成方式简单，或者说里面的规律比较简单。但是，简单不等于常见，因此，简单往往不等于你能很轻易发现这些规律。

例26：

3，1，4，1，5，（）

A.6 B.7 C.8 D.9

这道题我忘记了在那里看到的，也不知道是不是哪个省的真题。放到这里主要是想调剂一下大伙的心情，如果你会做的话，不妨一笑而过；如果你真的不会，那就想想咱们熟悉的圆周率吧！

例27：

5，6，1，7，8，5，3，8，1，（）

A.2 B.4 C.7 D.9

你分组了吗？是两个一组还是三个一组？ 如果你没看出来，就看看下面的例题吧。

例28：

5，6，11，17，28，45，73，118，191，（）

简单吗？简单！常见吗？不常见！要命的是，这种简单却不常见的规律实在是太多了。你自己生造都能造出好多来。例27是个位数的变化而已。你要换成十位数的变化，那就能把所有的人都恶心一遍。

幸运的是，国考这种王道，还没怎么出现过这种旁门左道的题目。

Ⅱ、多级数列：

什么是多级数列？多级等差或多级等比，再或二者的混合数列呗！

例29：

5, 12, 21, 34, 53, 80,()A.121 B.115 C.119 D.117

09年的真题。看见6个数，而且答案全是奇数，因此7个数的排列为：奇数，偶数，奇数，偶数，奇数，偶数，奇数...要怎么样的运算才能有这种规律呢？

我们都知道自然数的排列就是奇数，偶数，奇数，偶数...这么来的，那么，自然数列通过N次等差之后，一定也是这样梅花间竹的排列方式。

能不能由此再推广一下？

给你一个数，比如说2。让你造一个公差为2的等差数列A。你一定会的。所以数列A就是{2，4，6，8...}。

现在再任意给你一个数字，比方说7，让你造一个二级公差为2的数列B。怎么造呢？前面咱们造了一个等差数列了，那我用7加上数列A不就可以了？好的，你也造出来了。数列B就是{7，9，13，19，27...} 继续给你一个数字5，让你造一个三级公差为2的数列C。同理我们就可以得到例29的题目了。

你看到没有？多级等差数列的形成过程就是这样的。所以：不管一个数列是几级等差数列，它的奇偶性都是固定的：要么全奇，要么全偶，要么一奇一偶，要么两奇两偶（开头的一个不算，因为这个数是随机的）...反正如果一个数列如果既有奇数又有偶数的话，那么奇数和偶数顺序排列，数目相当。前面我们一再强调，立方数列是三级等差数列，其三级公差为6.我们把例题变一下，每一项都乘3，这样它的三级公差会变成6。得到数列D：{15，36，63，102，159，240}。这个数列和立方数列有没有什么关系？有的。

数列D的变形：{13+14，23+28，33+36，43+38，53+34，63+24}，其中数列{14，28，36，38，34，24}是一个二级等差数列，二级公差为-6。

这是什么意思？把数列变来变去干嘛？没啥用处么！

在第二部分，我详细说明了这些规律，是为了让大家明白：平方数列或者立方数列，往往可以用等差解决；在这里，我又一次把这个规律弄出来展览，是为了让大家明白：如果你愿意，一个二级等差数列，你总能把它和平方数列扯上关系；一个三级等差数列，你总能把它和立方数列扯上关系。

所以啊，平方数列和立方数列以及它们的简单变形，往往也有其固定的奇偶规律。回过头去看看例10到例15，也就是07年的国考真题，估计你又能有更新的认识。平方立方数列的奇偶性也是有其固定规律的吧？

不管你有多么深的认识，我还是想说说我自己的结论：数列的奇偶性排列呈现明显规律（就是全奇数或者全偶数，或者一样一个的排列的时候）应该考虑做差来看看。同理，你想做差之前，务必先看看奇偶性的排列。如果不是，就别做差了。但是这里有个前提，就是你先肯定这个数列和平方立方数列没什么直接关系。不然，做差就是浪费时间了。你该问了，怎么能肯定这个数列和平方立方数列没多大关系呢？说穿了很简单，我们还是放到讲幂运算数列的时候说吧。不然，到时候我没话说了多丢人啊！

例30：

7, 7, 9, 17, 43,()

A.117 B.119 C.121 D.123

都是奇数哦，而且有两个7，还有个9，可以排除质数数列变形的可能。那还不赶紧减一下看看？两两做差得到数列：0，2，8，26..再次做差得到数列：2,6,18..你该明白了。09年的真题，也就是这个难度了。

不过，再回头看看例15和例17这两道同样是09年的真题，你就知道，有时候奇偶性并不适合做差。不是做差是什么？不是做差，就是乘法（例17），不然就是（例15）需要你拆项（把这个数字拆成一奇一偶的和，或者一奇一偶的积）。

Ⅲ、分组数列：

这个没啥说的。就是把一个数列分成两个数列甚至更多来看。个人认为这种数列在国家考试中再次出现的几率很小。因为简单的大家都明白，如果命题者想考复杂的，还要把两个复杂的规律放到一起考，那他是不是有点太变态了？

Ⅳ、分数数列：

例31：

0,1/6,3/8,1/2,1/2,()A.5/12 B.7/12 C.5/13 D.7/13 分数数列就是送分题。为啥？分数数列实际上是考你通分的，和规律关系不大。硬说有关系的话，那也就是些简单至极的规律。

这道题同样是09年的真题（到现在，我好像已经把07、08、09三年的国考真题都说过一遍了），你先看看答案，分母不是12就是13.再看题目中的分母，已经有了6和8，再往后通分，至少也是10和12，因此选项的分母大于或等于14。先把C和D排除了再说（如果你说，选项C和D中的13有可能是某个分数约分的结果。那我问你，13和14的最小公倍数是多少？答案的分母可能那么大么？）再看A和B，显然也小于14，那怎么办呢？通分啊！乘以2不就是24了。24是完全可能的吧？

先开个玩笑：你看题目中的5个分数，分子都小于或者等于分母的一半。你敢直接选A么？

这道题你把第一个1/2 化成6/12，第二个1/2 化成10/20 之后，就很容易了。不过，通分的过程没这么美妙，你要试好几次才行。

但不管怎么说，这还是送分题。通分么，需要多长时间？何况，你先排除C和D。然后根据A和B的分母1/2分别试试2/4和3/6的可能性，也花不了你多少时间的。也有的分数题不是考你通分的。那就是幂运算。例题很多，大家可以自己去找，但是我个人觉得这种题没有必要练习。你明白规律了，到考场上遇到这种题，就有固定的思路。有了固定的思路，这种题就是送给你分的。

Ⅴ、幂运算数列：

我们常说的幂运算，其实就是平方和立方数列。如果是负的幂，一般我们都把这种数列归为分数数列里，而且负幂考的通常都简单。

不过，这几年把平方和立方数列考的差不多了。国考再加上省考，我很怀疑还有什么题型是没考到的。

说归说，作为考察力度最大的一种数列，认真准备是必须的。怎么认真准备呢？多练习？练习什么呢？数字敏感性？

给你一个数字：120，你能想到什么？是11^2-1还是5^3-5，或者是6×5^2？

数字敏感性当然需要，你如果有足够的数字敏感度，数字推理就是哭着喊着也要一定送给你分数的题目了。但是数字敏感性稍微差一点怎么办呢？用大量的练习来弥补。

也就是说，看到6，要能想到2×3（这是质数），要能想到2^2+2或者3^2-3（这是平方变形），要能想到1^3+5或者2^3-2（这是立方变形）。

我从来不否认数字敏感性是数字推理题的王道。但是王道不是人人都能学的。你也许时间不够，也许天赋不足...前面在讲简单数列的时候我也说了，想要看一个数列和平方或者立方数列有没有直接关系的方法很简单。如果你为不能一眼看出幂运算数列而烦恼的话，我告诉你一个笨办法：在做数字推理之前，先把以下两个数列整整齐齐写到纸上：

0，1，4，9，16，25，36...0，1，8，27，64，125，216...你看一个数列第一项是0，就用0开头去比。第一项是1，就用1开头去比。都不行的话，稍微考虑一下隔项、倒序的可能。如果开头不是0和1，而是3或者7怎么办？兄弟，等差去啊！

不怕货见货，就怕货比货。没有比较就没有鉴别。咱们把这些真题也用于数字推理中，一样有效。现在，你按照我说的办法去做你能找到的所有的关于幂运算的题目。

Ⅵ、递推数列：

其实多级数列和递推数列是有些关系的。要把它们之间的联系和区别搞清楚。

联系是什么呢？就是这两种数列都有特定的四则运算规律。包括简单的和复杂的。

区别是什么呢？就是多级数列是用一个数字推导出来的，而递推数列是用两个或者更多的数字推导出来的。

比如，设有数列A，A(1)=3。有以下规则：A(n+1)= A(n)×3 – 3。你可以得到这样一个数列：3，6，15，42，123...你把这列各项相减得到一个新数列，这个新的数列一定是个公比为3的等比数列。这种数列我们叫它多级数列。

再设有数列B，B(1)=3，B(2)=5。有以下规则：B(n+2)= B(n+1)×2 + B(n)。你可以得到这样一个数列：3，5，13，31，75...这种数列你用等差或者等比是没办法做的。这就是递推数列。

关于递推数列，我很想找到一个行之有效的办法，但是努力了很久，还是不行。唯一觉得还算有可行性的是隔项运算。比如数列B，你一看，全是奇数，等差吧，得到2，8，28，44，再等差得到6，20，24，没办法了。这个时候隔项相减就容易点。但是这是有前提的，那就是这个递推数列是两项运算，并且运算的最后一步是加法。如果是减法，你就要隔项相加...依次类推。而且递推的规律也实在太多，下面列举一些常见的：

加法：两项相加得到第三项；三项相加得到第四项；两项相加构成一个新数列（可能是多级数列或者幂运算数列）；三项相加构成一个新数列...减法：同加法。

乘法：两项相乘得到第三项；甚至更复杂一些，我都不敢想。

除法：同乘法。

混合：这就更多了。比如A(n+2)=[A(n+1)+A(n)]×2，再比如A(n+2)=[A(n+1)+A(n)]/3。反正你能想到的四则运算方法（嫌不够变态的可以加上平方立方什么的）都可以用上，然后就可以随便造出一万道让人抓头皮的数字推理题。

碰上这种题，那就没办法。试吧。这种题与其说是考你数字敏感性，不如说是考你心算速度的快慢。因为趋势这种东西很明显，增加不快的就是加减，快的就是乘除。然后你就快速运算，排除各种可能，直到摸索出规律为止。国考好像没怎么碰到过这种题。但是我很害怕它会出现。因为别的数列真的考得差不多了。09年的最后一道题就已经有了递推数列的影子，尽管它仍然算不上纯正的递推数列。命题者也很为难，考过的不能再考，难度不能降低。那他们还能出什么题目呢？

好吧，数字推理说到这里，就没什么可说的了。还有很多种形式的规律我没有列举到，但这不代表你应该不知道。关于规律的总结，很多人比我做的好，去借鉴他们的成果去吧。我说了很多，基本上，就是告诉你，仔细观察题目（包括数字的个数和其奇偶性），把题目和平方立方数列进行对比，观察答案，看看命题者有没有可能给你一些提示。都不行的话呢，就只能加加减减了或者乘乘除除了。还是不行？你该想想那些偏门的规律了。

你该做什么？练习。三天不练手生。再高的水平，也摆脱不了这种规律。

七、命题趋势预测

如果说前面所说的或多或少还有点道理，这里就是纯属臆测了。基本上，我是写给自己看的。

1、幂运算：估计还是有一道题。

N^3-N^2：0，0，4，18，48，100，180，（343-49 = 294）三级等差，6

(N+1)^3 –(N)^3: 1,7,19,37,61,91,(343-216 = 127)二级等差，6 N(N+1)^2: 0，4，18，48，100，180，（6×49 = 294）和第一个一样？ N^3+N^4： 2，24，108，320，750，（1512）四级等差，24

2、分数数列：估计有一道，难度应该和09年的相同。

3、递推数列：估计有一道，可能是A(n+2)= A(n+1)×3 – A(n)。

5，6，13，33，86，（）

4、多级数列：闹不好是三次等差之后的数列为等比，且公比不是2，有可能是3.试着弄一个出来：

公比为3的等比数列：1，3，9，27，81。

给一个数字6，得到中间数列B为6，7，10，19，46，108。

再给数字为10，得到中间数列A为：10，16，23，33，52，98，206。

最后给个数字7，得到最终数列：7，17，33，56，89，141，239，445。

5、如果命题者真的按照我这种思路来的话，那剩下一道题一定是送分题。

第二篇：公务员考试行测：“三把金钥匙”助你突破“数字推理”

给人改变未来的力量

数字推理虽然在行政职业能力测试这门考试每次只有5道或10道，但这几道题目在整张试卷中占据的位置与地位是非常重要的。

首先，从时间上来考虑，行政职业能力测试平均做每道题的时间(包括涂卡)在50秒左右，时间是非常紧张的。如果能在数字推理的每道题目上节省半分钟，那么整个考试就可以节省出5分钟，5分钟对于行政职业能力测试来说，可以说是非常珍贵的时间了。

其次，从心理上来考虑，如果能在数字推理上一马平川，又对又快的顺利解决掉数字推理，那么考生在做后面的题目时，心理上是会放松的，而且答题也会越来越自信;相反，如果在数字推理上卡住了，有题目没做出来，那么在后边的答题中肯定会惦记着前面的题目，从而导致考试的紧张情绪，自己的信心也会被削减，甚至由于分神导致一些低级的失误，例如漏答题，涂错卡等等。

因此，数字推理不论从应考的战术，还是应考的战略上来讲都是非常重要的。下面谈谈在考场上快速突破数字推理题目的“三把金钥匙”：

第一把金钥匙：看走向。

拿到题目以后，用2秒钟迅速判断数列中各项的走向，例如：是越来越大，还是越来越小，还是有起有落。通过判断走向，找出该题的突破口。例如下面这道北京市面向2007应届生行测的真题：

【例】14，6，2，0，()

A.-2 B.-1 C.0 D.1

我们看到，题目中的一直的四个数字是越来越小的，也就是走向是递减的，是一致的。对于这类走向一致的数列，数学老师通常的做法是从相邻两项的差或比例入手，很明显，这道题目不能从比例入手(因为14/6不是整数)，那么，我们就作差，相邻两项的差为8，4，2成等比数列，因此，0减去所求项应等于1，故所求项等于-1，故选B。利用数列的走向，可以迅速判断出应该采取的方法，所以，走向就是旗帜，走向就是解题的命脉。

第二把金钥匙，利用特殊数字。

一些数字推理题目中出现的数距离一些特殊的数字非常近，这里所指的特殊数字包括平方数，立方数，因此当出现某个整数的平方或者立方周围的数字时，我们可以从这些特殊数字入手，进而找出原数列的规律。例如下面这道2007年国家公务员考试行测的真题：

【例】0，9，26，65，124，()

A.165 B.193 C.217 D.239

给人改变未来的力量

当我们看到26，65，124时，应该自然的本能的联想到27，64，125，因为27，64和125都是整数的方次，27是3的立方，64是4的立方也是8的平方也是2的6次方，125是5的立方，很明显，我们应该把64看作4的立方，也就是该数列每一项加1或减1以后，成为一组特殊的数字，他们是整数的立方，具体的说，就是：0+1为1的立方，9-1为2的立方，26+1为3的立方，65-1为4的立方，124+1为5的立方，因此，所求项减1应等于6的立方，故所求项为217，因此该题选C。

从这道题目，老师提醒广大考生要在考场上做到“作对作快”，必须在备考时进行知识的积累和储备，具体到数字推理部分，就是要在考前将1到20的平方：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400;1到10的立方：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000;2的1次方到10次方：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024;5的1次方到5次方：5，25，125，625，3125背熟，当数字推理中出现以上这些数字周围的数字时，要联想到这些特殊的数，从而找出规律，例如，看到217就要想到216。

第三把金钥匙：九九乘法口诀。

九九乘法口诀是我国五千年文明的精华，是我们的国粹，作为选拔为国家公务人员的考试，当然要求应试者对我们的国粹有深刻的认识。当在做数字推理题目时，老师提醒大家要依次读已知的数的时候，应时刻想着乘法口诀，看看题目中的已给的数字是否在乘法口诀有关系，因为九九乘法口诀中所涉及的不仅是简单的乘法口诀，其中蕴涵着大量100以内整数的有关整除的信息。

因此，很多时候，我们可以仅仅利用九九乘法口诀就找出已给数字的规律。例如下面这道2005年国家公务员考试B类行测考试的真题：

【例】1，1，8，16，7，21，4，16，2，()

A.10 B.20 C.30 D.40

当我们看到8，16，7，21，4，16时，如果能意识到它们在九九乘法口诀中的地位，那么我们也就找到了解这道题的突破口了：1/1=1，16/8=2，21/7=3，16/4=4，因此所求项除以2应等于5，故所求项为10，故选A。因此，在做数字推理题时，应该一边读题，一边考虑这些已知的数是否在乘法口诀中出现过，以及它们之间的联系。

以上介绍的“三把金钥匙”是在公务员考试中经常使用的，理解掌握了以后，就能够快速解决数字推理的题目，达到“做对做快”的目的。

第三篇：2018公务员考试行测：可能性推理解题技巧

2018公务员考试行测：可能性推理解题技巧

在行测必考题型可能性推理的学习过程中，同学们反应的普遍问题是：好学难用。课上讲的每个知识点似乎都能听懂，但是实际用于做题中就发现了问题：有些问题是题目读不懂，没法领会命题人的出题意图；有些问题是选项分析不清楚，容易排除两个，在剩余两个选项的纠结中，准确的选择了错误选项···发现问题总是好的，可以为解决问题，提高自己的答题能力引导方向。小编认为在今后可能性推理的学习中，务必注意两点：一，缩读题目，分析题目的逻辑主线，只有准确找到了结论论据，才能从根本上读懂题目；二，比较选项，优先选择和原题关联性强的一项。以真题为例，具体操作如下：

【真题再现】近年来，在全国除港澳台以外的31个省区市书法家协会中，许多名誉主席、主席、副主席已为官员或退休官员担任。几乎在每个省市书法家协会领导名单中，都能看到同等级政府官员的名字。有专家指出，党政官员热衷于担任各级艺术类人民团体领导，官员与艺术家在身份和职务上相互交叠，会让艺术成为腐败的掮客，使各种肮脏的行贿受贿行为在艺术的光环笼罩下大行其事。以下哪项不能支持上述专家的论断?（）

A.某下属向其领导请求墨宝，再付之以一笔可观的“润笔费” B.某些官员高价出售自己的作品，并坦然视之为“公平交易” C.某些官员书法功底颇为深厚，对别人请求题字一般并不推托 D.在多项艺术活动中，具有行政职务的官员总能获得特别的优待

【答案】C。选择不能支持专家论断的选项，无关和削弱的都不能支持，专家的论断是：官员可能打着艺术的幌子搞腐败。A用艺术搞腐败，可观的“润笔费”说明了一切；B用艺术搞腐败，“公平交易”说明了一切；C确实存在部分官员书法功底深厚，艺术是人家的爱好专长；D特别的优待说明了一切，所以答案选择C，C是削弱项，最不能支持专家的论断。

【真题再现】随处可见的榨菜，在中国经济舞台上正扮演越来越重要的角色。从2007年到2011年，涪陵榨菜在华南地区的市场份额从49%一路跌破30%，与此对应的是珠三角地区劳动密集型企业的转移;2012年，在中西部地区务工的农民工数量增长较快，与此同时，该地区涪陵榨菜销售额创造了接近50%的增长。有专家就此指出，榨菜销售量与农民工的流动趋势存在巨大的相关性，政府可根据“榨菜指数”变化情况提前制定政策，从容应对人口骤增后带来的就业、治安、教育、社保等公共服务问题。以下哪项如果为真，最能支持上述专家的言论? A.榨菜是大众喜爱的食品，四川、重庆人喜欢榨菜，而四川、重庆两地又都是农民工输出地

B.榨菜美味可口、价格低廉，购买、携带方便，在外地务工的农民工是榨菜的主要消费群体

C.据传，国家某权威部门根据“榨菜指数”变化情况将全国分为“人口流入区”和“人口流出去”，但近期该部门对此传闻予以明确否认

D.浙江、福建等地生产的榨菜可能与涪陵榨菜销量情况相似，其销量的区域变化也能体现农民工的流动趋势

【答案及解析】B。选择支持专家言论的选项，题目中专家言论是榨菜的销售量和农民工的流动趋势有巨大的相关性。A说明榨菜是农民工输出地人群的选择，可以支持；B说明榨菜确实是外出务工人员的消费选择，可以支持；C权威部门否定了榨菜对人口区的划分，看倾向，想表达削弱的意思；D看倾向也想表达支持，只是说法模糊，可能类似导致力度不强。所以这个题目的答案在AB之中，可能性推理题目需要选择力度最强选项，一般理解直接选项力度大于间接选项，A说明榨菜与民工输出地有关，B说明榨菜与外出务工农民工有关，更符合专家言论“榨菜与流动趋势有关”。所以答案选择B合理。

点评：通过两个题目的分析，抛砖引玉，大家应该可以体会可能性推理题目的解题思路了，也就是：分析题干，找结论、前提；把握问题，明确削弱、加强；选项比较，优选关联性强的一项。还知道可能性推理考察对问题的理解能力，那么就长远来看，应该从日常加大自己对于社会新闻和热点的阅读量，才是提高自己理解能力的关键所在，才能符合日新月异的公务员考试对考生基本思维能力的测查要素。

第四篇：2018山东公务员考试行测判断推理注意事项

2018山东公务员考试行测判断推理注意事项

随着2018年的到来，许多考生都先后踏入了备战省考的行列。的确相对于国考，省考的难度总体有所降低，针对于所考省份相应的题型特点也更加明确，招考条件及岗位更匹配本省的考生特点，所以每年四月份的省考都是众多考生的主要目标。行测一直是该考试的必考科目，其中包括常识判断、言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析五种题型。在这其中，判断推理鉴于其规律性强、方法性强的特点，往往是考生们的必争题型。这也提示了广大考生，在复习判断推理这部分题型的时候，一定要注重方式方法的学习与积累，这才能起到事半功倍的效果。

一.归类题型，逐项突破

根据每年的真题情况来看，判断推理这种题型里面，又下设了四种小题型，分别是：逻辑判断、图形推理、定义判断和类比推理。这四个小题型因考试形式不同，题量会有所不同。并且四种题型所调用的往往是不同的思维方式，所以考生在复习备考时，虽然同样是逻辑部分的题目，也应该首先将题型归类，根据题型的特点来逐项复习、逐项备战。

1.逻辑判断

逻辑判断就以往真题来看，每年共考察10道题目，技巧性突出。主要分为必然性推理及可能性推理的考察。在这其中，必然性推理各位考生需要重点复习假言命题的内容，对于题干中表述的充分必要条件的推出关系，应以准确表达。尤其是需要注意结合逆否命题及假言命题的连锁推理，这两个知识点往往是联合进行考察的。对于可能性推理，各位考生更应该重点把握。尤其在2017年真题中，10道题目中有9道题目都是针对可能性推理进行考察的。特别是加强型、削弱型的题目，更是重中之重。各位考生须明确题干的论证方式，在头脑中形成一些思路之后，再从选项中逐一筛选。

2.图形推理

就14-17年真题情况看，图形推理共考察5道题目，常考点广泛，考生切不可掉以轻心。题量虽然比其他题型较少，但是鉴于图形推理题目本身考点繁多，题目考察方式多元，所以 考生复习中尤其

要注意对常考点的把握。这是一个积累的过程。图形推理本身考察各位考生的敏感性，所以建议前期复习时，一定要每天通过10-20道题目训练，来提升这种敏感性。

3.类比推理

类比推理在往年考试中每年都占10道题目，题型以二项式、三项式、括号式为主，基本没有考察四项式。考生在复习类比推理时，千万不可只是一味造句排除。因为题目中虽然给出的词汇具有一定联系，往往可以造句，但是一味造句只会模糊词项间关系，造成错误。所以建议考生在复习时，一定要从常考点两大关系、两大常识出发，来进行具体思考。两大关系即逻辑关系、言语关系;两大常识即经验常识、理论常识。

4.定义判断

定义判断在每年考试中都考察10道题目。鉴于定义判断这种题目会涉及多项学科，所以考生也可以广泛阅读这些学科材料，前期多加了解，方便进行选择。尤其是针对社会学、经济学、法学、管理学是三年来每年都会涉及的学科，此外，对于心理学、犯罪学、生物学、自然科学等知识也要予以注意。往往是针对单定义考察居多，多定义以2个、3个定义为主，基本不涉及4个定义以上的考察。

二.巧用真题，举一反三

真题是考生备考的主要内容，更像是风向标给考生的复习指明方向。但是有很多考生在复习初期对于理论知识还不熟悉的时候就开始刷历年真题，这样非但不能高效利用真题，还反倒影响了后期全真模拟时候的做题情况。所以各位考生明确真题的重要性之后，一定要有计划的利用真题。

考生可以收集2012年-2017年真题，建议在备考前可以拿出一套往年真题来摸底，明确自己目前的大致情况，尤其对于各种题型要充分分析，明确弱点。之后再开始针对弱项题型专项突破，在专项学习中往往也是会碰到和真题考点一致的内容，这时候就需要各位考生巧用真题、举一反三，此时可以从这套真题入手分析，都考察了哪些知识点，并对常考点予以标注。掌握考点再开始针对考点展开详细学习，了解这种题型的常考方式以及具体的理论知识。在临考还有一个月时，每十天拿出一套真

题进行巩固题型提升，在临考前三天，拿出2016年、2017年真题来进行最后的全真模拟。每次的真题都要认真总结错题情况，尤其是了解学习方法和技巧之后，更要知道自己出错的原因，避免出现类似错误。

尤其是针对判断推理这种题型，每年在逻辑判断考试中必然性和可能性并重，所以考生更是要注重分析选项设错情况，对于可能性推理各种加强、削弱方式要明确是如何进行的。图形推理当中多考察类比型和顺推型题目，尤其是会针对对称性、位置关系、数量关系、元素组成等考点进行展开。所以考生可以从这些常考点入手，加强针对性训练。类比推理的二项式题目重点分析词项间关系，对于概念间关系、顺承关系、词义关系、语法关系、功能关系、加工关系等内容加强学习，三项式题目可以适当造句进行排除。定义判断中诸如法学、金融学等定义要注意分析定义的核心成分，对于心理学和社会学定义要能够明确定义的主特征。更可以从真题的被定义项着手，由浅入深了解类似的定义内容。

【例】题目中考察“随意想象”这个定义，考生除了了解该定义以外，还可以从“想象”、“不随意想象”等具体内容入手，进行积累学习。

三.切忌无序，盲目题海

针对省考进行详细而明确的复习计划，是非常重要的。具体复习周期因人而异，但是考生必须针对自己的复习时间，制定详细的三轮复习计划，并按照计划一步一步来完成。建议第一轮复习以摸清考点为主，在复习备考初期，明确自己的薄弱项之后，归类题目特点，逐项深入学习。第二轮复习可以以题海为主，并加强做题时间的训练。争取将题目分组，每组规定固定时间。第三轮复习以全真演练为主，进一步强化知识点的归元心态，加强时间内容的把握。

总得来说，判断推理相对于其他题型具有更强的技巧性，相对来说需要一个完整而长期的具体学习。所以各位考生一定要引起重视，了解各个题型特点，认真准备。

中公教育专家最后祝各位考生一举成“公”!

第五篇：公务员考试行测

1商品市场、资本市场、劳动力市场是市场体系的三大支柱。2深圳拥有全国最大的陆路货运口岸——皇岗口岸。

3国际直接投资是指为了在国外投资获得长期的投资效益，井拥有对公司的控制权和企业经营管理权而进行的在国外直接建立企业或公司的投资活动。主要有四种形式：(1)收购或兼并被投资国的业务；(2)投资者独自开办新企业或建立独资子公司；(3)通过投入资本或技术与当地投资人建立合资企业；(4)通过购买被投资国企业的股票，控制其股权。

4利率是利息率的简称，是指一定时期内利息的金额与存入或贷出金额的比率，由资金的供求关系决定。我国的利率分三种：第一，中国人民银行对商业银行厦其他金融机构的存、贷款利率．即基准利率，又称法定利率；第二，商业银行对企业和个人的存、贷款利率，称为商业银行利率；第三，金融市场的利率，称为市场利率。其中，基准利率是核心，它在整个垒融市场和利率体系中处于关键地位．起决定作用，它的变化决定了其他各种利率的变化。5我们所吃的马铃薯实际上是这种植物的地下茎。

6羊毫类，笔头是用山羊毛制成的；狼毫笔，笔头是用黄鼠狼尾巴上的毛制 成的；紫毫笔，笔头是以兔毛制成的，因色泽紫黑光亮而得名。7政府信息，是指行政机关在履行职责过程中制作或者获取的，以一定形式记录、保存的信息。

8根据《劳动合同法》第10条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。所以，劳动合同应当订立书面形式的。

9管理学中的“经济人”假设是管理学的创始人之一泰勒从传统经济学中引入和继承而来的。泰勒在劳资双方矛盾加大、企业普遍缺乏系统管理理论与管理方法的特定时代背景下，以“经济人”为基础，开创了科学管理的新时代，也使管理学正式诞生。泰勒在其科学管理理论体系中，不仅赞同传统经济学的“经济人”假设，而且把“经济人”假设作为其理论基石，其一系列管理制度和管理方法都是建立在“经济人”假设基础之上的，因此“经济人”假设也成为管理学酌重要人性假设之一。

10货币政策工具又称货币政策手段，是指中央银行为调控中介指标进而实现货币政策目标所采用的政策手段。货币政策工具主要有三个：法定准备金率、再贴现率、公开市场操作.11国家实行宏观调控主要有两种方式：一是直接调控，即国家运用行政手段直接协调和控制微观经济主体的经济行为；二是间接调控，即国家主要运用经济手段，通过市场机制，影响和引导企业的经济行为，以达到宏观经济调控的目标。我国实行社会主义市场经济体制，以市场为基础，宏观调控为辅。主要是间接调控。

12我国宪法规定：“中央和地方的国家机构职权的划分，遵循在中央的统一领导下，充分发挥地方的主动性、积极性的原则。”这是中央和地方国家机构职权划分的原则，也是中央和地方立法权限划分应遵循的原则。

13乡、民族乡、镇人民政府是基层国家政权机关，而村民委员会是基层群众性组织，它们之间的关系是：乡、民族乡、镇人民政府对村民委员会工作进行指导、支持和帮助，村民委员会对乡、民族乡、镇人民政府工作进行协助。14唐三彩以黄、白、绿为基本釉色.15新中国建立后，我国实行的是高度集中的统一收支管理的财政管理体制。改革开放后，我国的财政管理体制也进行了相应的改革，1993年12月15日，国务院发布《关于实行分税制财政管理体制的决定》，从1994年开始，我国实行分税制财政管理体制。

16福建省首条经“小三通”口岸赴台湾旅游的线路是“厦门—金门—台北”。17中共福建省委书记孙春兰代表福建省委，在福建省第九次党代会报告上用十六个字概括了“福建精神”，即：爱国爱乡、海纳百川、乐善好施、敢拼会赢。18法国—巴黎—塞纳河;匈牙利—布达佩斯—多瑙河;德国—汉堡—易北河;埃及—开罗—尼罗河。

19寿比南山的解释是像终南山那样长久，用于祝人长寿。出自《诗经?小雅?天保》。其文如下：“如月之恒，如日之升，如南山之寿，不骞不崩。如松柏之茂，无不尔或承。”南山：指秦岭终南山。20 21在四大名砚中，虢州澄泥砚不是石砚，它与石砚不仅取材有别，而且制作工艺方法也截然不同。澄泥砚是在陶砚的基础上生产发展起来的。澄泥砚为泥所制，而且是烧制。

22“韦编三绝”是说孔子读《易》的次数之多，竟把编联简策的编绳翻断了多次。后就用来形容读书勤奋，刻苦治学。23 24多数抗生素类药物对胃黏膜有刺激作用，因此宜在饭后服用，以减少对胃黏膜的刺激，避免或减轻患者的不适感。

25王水”又称“王酸”“硝基盐酸”，是一种腐蚀性非常强、冒黄色烟的液体，是浓盐酸和浓硝酸组成的混合物，其中盐酸与硝酸的体积比为3∶1。它是少数几种能够溶解金的物质之一，故称“王水”。

26柴可夫斯基是伟大的俄罗斯浪漫乐派作曲家，也是俄罗斯民族乐派的代表人物。在音乐创作上，柴可夫斯基很崇拜莫扎特，甚至模仿他的风格创作了一部管弦乐组曲。《唐璜》的作者是莫扎特。这部作品的影响力是巨大的，以致被称为“歌剧中的歌剧”。据说罗西尼在读过《唐璜》总谱后说，莫扎特是“唯一具有天才的技术和技术的天才的作曲家”。《唐璜》也是柴可夫斯基最喜欢的一部歌剧。27吉他又叫六弦琴，属于弹拨乐器，通常有六条弦，形状与提琴相似。

28林则徐是近代中国第一个睁眼看世界的人，也是近代向国内介绍西方情况的第一人。

29富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈：此之谓大丈夫。孟子 301921年中共一大的召开标志中国共产党的诞生，适应了近代以来社会进步和革命发展的客观要求，是开天辟地的大事，从此，中国革命面貌“焕然一新”。31党的十一届三中全会以后不久，邓小平就提出我国的现实国情是底子薄、人口多、生产力落后。

32新中国成立后的第一届政协主席是毛泽东，副主席是周恩来、李济深、沈钧儒、郭沫若等。

33《命运交响曲》是贝多芬交响曲作品，《天鹅湖》是柴可夫斯基的作品。34有板有眼：指说话，做事很有条理，也指唱歌有节奏。板，就是板式。在各类板式中，强拍为板，弱拍为眼，板式的强弱关系就是板眼。

35非正式组织是伴随着正式组织的运行而产生的，其存在是一个客观的、自然的现象。所以非正式组织不可能被消除。恰当的管理办法自然是善加引导。36正式组织在内部存在正式交换关系。正式组织拥有自己的组织资源，因此．正式组织可以运用自己拥有的物质资源，换取组织成员的工作和能力发挥，使得正式组织与成员之间形成了物质交换关系。37在实际管理活动中，管理的各项职能在内容上是有联系的，计划职能是管理活动的起点．是确定管理目标的第一个步骤；组织职能是管理活动得以顺利进行的必要环节：领导职能是管理过程的活的灵魂，是集中体现管理者素质和管理能力的活动，是实现管理效率和效果的关键；控制职能是管理过程的监视器和调节器，它对于管理过程的顺利进行具有重要的保证作用。最早系统并明确分析管理职能的是法约尔。法约尔认为管理的基本职能主要是计划、组织、指挥、协调和控制。

38战术决策具有微观性、局部性、区域性和阶段性特征，方向性是战略决策的特征。

39事实前提的特点主要表现在客观性、可检验性和变动性三个方面。

40根据管理者采取的管理方式，可以把管理划分为专制式管理、民主式管理、自治式管理。

41按照组织目标的层级，组织目标可划分为整体目标、不同组织层次的目标和组织中个人的目标．这些目标相对于组织的整体目标来说，具有统一性。

42直线人员和参谋人员的权力在本质上是一致的。但是，在现实中二者之间也会发生很多矛盾，因此组织整合的重要内容是使两种人员和权力协调，核心问题是正确发挥参谋人员的作用。包括四个方面的内容：明确直线人员和参谋人员的职权范围和工作内容：明确直线人员与参谋人员的职权关系；授予参谋人员必要的职权；给参谋人员必要的工作条件。

43决策选择是高级的认识选择，尽管注重事实选择的前提作用．但更明确地表现出价值选择的趋向，即它主要是依据价值判断来进行选择的。44因为控制职能在实施过程中要根据预先设定的标准，运用特定的技术进行．所以与其他职能相比，其更具有规范性和技术性的特点。

45典故与人物的关系，鸡鸣狗盗的主人公为孟尝君，指鹿为马的主人公为赵高，口蜜腹剑：李林甫；十面埋伏：韩信；纸上谈兵的主人公为赵括。“才高八斗”是出自谢灵运对曹植的赞美，“悬梁刺股”讲的是孙敬和苏秦的故事，“开诚布公”讲的是诸葛亮的故事，“完璧归赵”讲的是蔺相如的故事，“江郎才尽”讲的是江淹的故事。

46伊甸园取自于圣经，永无岛来自《彼得．潘》，二者之间都是典故与出处的关系。

47根据2006年8月24日国际天文学民间联合会大会的决议，冥王星被视为是太阳系的“矮行星”，不再被视为大行星。因此，八大行星距离太阳由近及远的顺序依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。48秦岭是我国水田和旱田的分界线、800毫米等降水量线、长江与黄河的分水岭、亚热带季风气候区和温带季风气候区的分界线。

49。“二人台”是流行于内蒙古自治区及山西、陕西、河北三省北部地区的戏曲剧种，俗称“双玩意儿”，又称“二人班”。因为其剧目大多采用一丑一旦二人演唱的形式，所以叫二人台。

50塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的东方传统建筑。是一种供奉或收藏佛舍利（佛骨）、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑，又称“佛塔”、“宝塔”。是佛教建筑的一部分。

51《公务员法》第63条规定，交流方式包括调任、转任和挂职锻炼。国家公务员职位轮换（又称轮岗），是指在同一国家行政机关内，对担任领导职务和某些工作性质特殊的非领导职务的国家公务员有计划地调换职位任职。轮换的单位不变，保留在原单位，所以不是公务员交流。52孔子曾修《诗》《书》，《礼》 《乐》，序《周易》(称《易经》十翼，或称易传)，著《春秋》。孔子去世后，他的弟子将其言论编纂成《论语》一书，此书后来成为儒家经典之一。

53决策目标的确定要具体，不能含混不清。一般来说，越是近期的目标，越要明确具体，远期目标则允许带有一定的模糊性。54。《立法法》第47条规定：全国人民代表大会常务委员会的法律解释同法律具有同等效力。

55《中华人民共和国城市区域环境噪声标准》规定，居住、文教机关为主的区域以及乡村居住环境的噪声标准值，白天等效噪声值为55分贝，夜间为45分贝；商业、工业混杂区的等效噪声值为60分贝，夜间为50分贝；城市中交通干线两侧，白天噪声的等效噪声值为70分贝，夜间不超过55分贝。

56我国的有限责任公司股东出资可以用货币，也可以用实物、工业产权、非专利技术以及土地使用权作价出资，不允许以劳务以及股东的个人信用出资。57《劳动争议仲裁委员会组织规则》第3条规定：“地方各级劳动行政主管部门的劳动争议处理构为仲裁委员会的办事机构。” 58杜鲁门主义的提出（1947年）：美苏“冷战”正式开始的标志；马歇尔计划出台（1947年）：“冷战”政策在经济上的表现；北约和华约的两大军事政治集团建立，标志着美苏两极对峙格局的正式形成。

59“乌纱帽”一词最早并不代表是官帽，而是上至天子、百官,下至一般士庶都可通用的纱制帽。真正将“乌纱帽”定为法定“官帽”的是朱元璋。朱元璋于洪武三年下诏规定:凡文武百官上朝理政时,一律要戴乌纱帽、穿圆领衫、束腰带。另外,取得功名而未授官职的状元、进士等,也可戴乌纱帽。从此,“乌纱帽”便成为官员的一种特有标志,只有当官的才能戴“乌纱帽”,平民百姓就不能再染指“乌纱帽”了。

60宋·李清照《如梦令》：“昨夜雨疏风骤，浓睡不消残酒。试问卷帘人，却道海棠依旧。知否？知否？应是绿肥红瘦。”“绿肥红瘦”是指草木绿叶茂盛而花朵却萎凋稀少。这是形容暮春景色。

61《英雄交响曲》是贝多芬最著名的代表作之一，是第一部打破维也纳交响乐模式，完全体现英雄性格的作品。作品贯穿着严肃和欢乐的情绪，始终保持着深沉、真挚的感情，呈现出强烈的浪漫主义气氛。此乐时常被例举为浪漫乐派的创始作品。柴科夫斯基是十九世纪伟大的俄罗斯作曲家、音乐教育家，被誉为伟大的俄罗斯音乐大师。他的音乐是俄罗斯文化在艺术领域内的最高成就之一。舒伯特是奥地利作曲家，他是早期浪漫主义音乐的代表人物，也被认为是古典主义音乐的最后一位巨匠。奥地利作曲家莫扎特，不仅是古典主义音乐的杰出大师，更是人类历史上极为罕见的音乐天才，有“音乐神童”的美誉。他短暂的一生为世人留下了极其宝贵和丰富的音乐遗产。

62丹、青：丹砂、青雘，是古代绘画中常用的两种颜料，不易褪色。“丹青不渝”的意思是始终不渝，光明显著。63“五体投地”是指两手、两膝和头一起着地，这是佛教一种最恭敬的行礼仪式。比喻佩服到了极点。我的笔记：

641956年，由桑弧导演，由北京电影制片厂推出了新中国第一部彩色故事片《祝福》。651957年2月，毛泽东在《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的讲话中对社会主义社会的基本矛盾作了完整的系统的论述。他认为，推动社会主义不断前进的根本动力是社会主义社会的基本矛盾

66毛泽东关于“工农武装割据”思想的内容是在中共领导下，把武装斗争、土地革命和根据地建设结合起来，八七会议确定了开展土地革命和武装反抗国民党反动派的总方针。

67在市场经济条件下，价格杠杆最灵敏，最有效．同时价格在市场经济中也处于牵一发而动全身的位置，税收也是经济杠杆的一种，但并非最有效最灵敏。68邓小平对社会主义本质的新概括，既坚持了马克思主义的科学社会主义，同时又赋予社会主义以新的含义和时代内容。它的基本内涵包括两个方面：其一，把解放和发展生产力纳入社会主义的本质。这是社会主义本质理论的一个十分明显和突出的特点。

69“贯彻‘三个代表’重要思想，关键在坚持与时俱进，核心在坚持党的先进性，本质在坚持执政为民。

70五四运动是1919年5月4日在北京爆发的中国人民彻底的反对帝国主义、封建主义的爱国运动。五四运动是中国旧民主主义革命的结束和新民主主义革命的开端。

71十二大明确规定了党在新时期的总任务，制定了我国经济发展的战略目标、战略重点和战略步骤。十三大全面阐明社会主义初级阶段的基本含义、历史地位、基本特征和基本任务并形成了比较完整的社会主义初级阶段理论。十四大在党的历史上第一次明确提出了建立社会主义市场经济体制的目标模式。明确规定中国共产党以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论作为自己的行动指南。72家庭联产承包责任制并未改变农村土地的集体所有制性质，只是改变了农村土地的经营方式。

73国家和首都的关系，莫斯科是俄罗斯的首都。塔吉克斯坦的首都是杜尚别，明斯克是白俄罗斯的首都；韩国首都是首尔 ；巴西首都巴西利亚，前首都是里约热内卢，南斯拉夫首都是贝尔格莱德。

74负荆请罪是说廉颇背着荆条向蔺相如请罪。三顾茅庐说的是刘备主动去请诸葛亮。卧薪尝胆是由越王勾践进行的。乐不思蜀是后主刘禅安于逸乐不思亡国。城下之盟不发生在宋朝。春秋时楚国攻打绞国都城，在坚固的城防工事下，楚军并没有得到什么便宜。楚将屈瑕对楚武王建议智取绞国。第二天故意派打柴的士兵给绞兵活捉，第三天又是如此，但伏兵早已攻入绞国，绞国无法，只好与楚国订立屈辱盟约，即城下之盟。宋朝有一个类似的檀渊之盟，由宋真宗签订。75“一琴一鹤”原指宋朝赵抃去四川做官，随身携带的东西仅有一张琴和一只鹤。形容行装简少，也比喻为官清廉。7619世纪70年代，丹麦的电报公司未经清政府同意，擅自把电报线架设到上海，并建立第一个电报机房。1877年，福建巡抚在台湾架设电报线，成为中国人自办有线电报的开端。

77宗法制是西周时期以宗族血缘关系为纽带，与国家制度相结合，维护贵族世袭统治的制度。分封制，西周时期实行的重要政治制度，即“封邦建国，以番平周”，由天下共主给王室成员、贵族和功臣“授民”、“授疆土”，从而形成了一种严格的等级从属关系。最早的禅让制由尧帝传给舜帝，可以说尧开创了禅让制的先河。禹病死后，启破坏了禅让制，自行袭位，成为中国历史上由“禅让制”变为“世袭制”的第一人。郡县制形成于战国时期，秦统一中国后，健全了郡县制，进而在全国推广。

78亭，在古时候是供行人休息的地方。“亭者，停也。人所停集也。”(《释名》)园中之亭，应当是自然山水或村亭子镇路边之亭的“再现”。水乡山村，道旁多设亭，供行人歇脚，有半山亭、路亭、半江亭等，由于园林作为艺术是仿自然的，所以许多园林都设亭。

79丝：指弦乐器；竹：指管乐器。丝竹是琴瑟箫笛等乐器的总称。也指音乐。80凯恩斯（1883—1946）

英国经济学家。早年研究货币理论和政策，其主张对英、美两国的货币政策及战后资本主义世界货币体系的建立产生了重要影响。1936年，他发表了著名的《 就业、利息和货币通论 》，认为资本主义自由市场制度并不能自动消除经济危机，主张政府运用经济手段对国民经济进行积极干预。其理论被称为凯恩斯主义。

81我国历史上第一个具有宪法性质的文件是清朝末年的《钦定宪法大纲》，《中华民国临时约法》是近代第一部资本主义性质的或者说资产阶级共和国性质的宪法。

82立法法第八十六条第一款第（二）项规定：地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致，不能确定如何适用时，由国务院提出意见，国务院认为应当适用地方性法规的，应当决定在该地方适用地方性法规的规定；认为应当适用部门规章的，应当 提请全国人民代表大会常务委员会裁决。

83青花、玲珑、粉彩、颜色釉，全称景德镇四大传统名瓷。白瓷不属于四大传统名瓷。

84反激励方式是指管理者通过“激将法”的手段，从反面来激励被管理者去做自己原来不愿做或不敢做的行为。“破釜沉舟、背水一战”即属于反激励方式。85中国海军于1949年4月23日成立于江苏省泰州市白马庙乡，当时称为华东军区海军。86 87 88 89 90