第一篇:公务员行测-数列-数字推理-练习题
1,6,20,56,144,()A.256
B.312
C.352
D.384 3, 2, 11, 14,()
A.18
B.21
C.24
D.27
1,2,6,15,40,104,()
A.329
B.273
C.225
D.185 2,3,7,16,65,321,()
A.4546
B.4548
C.4542
D.4544 1/2
6/11
17/29
23/38
()A.117/191
B.122/199
C.28/45 D.31/47
答案 1.C 6=1x2+4 20=6x2+8 56=20x2+16 144=56x2+32 144x2+64=288+64=352
2.D 分奇偶项来看:奇数项平方+2 ;偶数项平方-2 = 1^2 +2 = 2^2-2
11= 3^2 +2
14= 4^2-2(27)=5^2 +2
34= 6^2-2
3.B 273
几个数之间的差为: 1 4 9 25 64
为别为:
1的平方
2的平方 3的平方 5的平方 8的平方 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13
即后面一个为13的平方(169)
题目中最后一个数为:104+169=273 3.A 4546 设它的通项公式为a(n)规律为a(n+1)-a(n)=a(n-1)^2
4.D 原式变为:1/
1、2/
4、6/
11、17/
29、46/76,可以看到,第二项的分子为前一项分式的分子+分母,分母为前一项的分母+自身的分子+1;答案为:122/1 99 2011年国家公务员考试数量关系:数字推理的思维解析
近两年国家公务员考试中,数字推理题目趋向于多题型出题,并不是将扩展题目类型作为出题的方向。因此,在题目类型上基本上不会超出常规,因此专家老师建议考生在备考时要充分做好基础工作,即五大基本题型足够熟练,计算速度与精度要不断加强。
首先,这里需要说明的是,近两年来数字推理题目出题惯性并不是以新、奇、变为主,完全是以基本题型的演化为主。特别指出的一点是,多重数列由于特征明显,解题思维简单,基本上可以说是不会单独出题,但是通过近两年的各省联考的出题来看,简单多重数列有作为基础数列加入其它类型数列的趋势,如2010年9.18中有这样一道题:
【例1】10,24,52,78,().,164
A.106 B.109 C.124 D.126
【答案】D。其解题思路为幂次修正数列,分别为
故答案选D。
基本幂次修正数列,但是修正项变为简单多重数列,国考当中这一点应该引起重视,在国考思维中应该有这样一个意识,幂次的修正并不仅仅为单纯的基础数列,应该多考虑一下以前不被重视的多重数列,并着重看一下简单多重数列,并作为基础数列来用。
下面说一下国考中的整体思维,多级数列,幂次数列与递推数列,三者在形式上极其不好区分,幂次数列要求考生对于单数字发散的敏感度要够,同时要联系到多数字的共性联系上,借助于几个题目的感觉对于理解和区别幂次数列是极为重要的。
对于多级数列与递推数列,其区分度是极小的,几乎看不出特别明显的区别,考生在国考当中遇到这类题目首先应该想到的就是做差,通过做差来看数列的整体趋势,如果做差二次,依然不成规律,就直接进行递推,同时要看以看做一次差得到的数列是否能用到递推中。
【例2】(国考 2010-41)1,6,20,56,144,()
A.384 B.352 C.312 D.256
【答案】B。在这个题目中,我们可以得到这样一个递推规律,即(6-1)×4=20,(20-6)×4=56,(56-20)×4=144,因此(144-56)×4=352。这个规律实际上就是两项做一次差之后4倍的递推关系,也就是充分利用了做差来进行递推。
【例3】(联考 2010.9.18-34)3,5,10,25,75,(),875
A.125 B.250 C.275 D.350
【答案】B。这个题目中,其递推规律为:(5-3)×5=10,(10-5)×5=25,(25-10)×5=75,(75-25)×5=250,(250-75)×5=875,故答案为B选项。
联系起来说,考生首先应当做的是进行单数字的整体发散,判断数字推理中哪几个题目为幂次或幂次修正数列,其次需要做的就是进行做差,最后进行递推,递推的同时要考虑到做一次差得到的二级数列。
这里针对许多学员遇到幂次修正数列发散不准确的问题,提出这样一个方法,首先我们知道简单的幂次及幂次修正数列可以当成多级数列来做,比如二级和三级的等差和等比数列。在2010年的国考数字推理中,我们发现这样一道数字推理题:
【例4】(2010年国家第44题)3,2,11,14,(),34
A.18 B.21 C.24 D.27
我们可以看出,这个题中,未知项在中间而且是一个修正项为+2,-2的幂次修正数列。从这里我们得到这样一个信息,国考当中出题人已经有避免幂次修正数列项数过多,从而使得考试可以通过做差的方式解决幂次修正数列的意识。未知项在中间的目的就是变相的减少已知项数,避免做差解题。
因此,在今后的行测考试中,如果出现未知项在中间的数字推理题目,应该对该题重点进行幂次数的发散,未知项在中间,本身就是幂次数列的信号,这是由出题人思维惯性而得出的一个结论。
这一思维描述起来极为简单,但是需要充分考虑到国考出题的思维惯性,对于知识点的扩充要做好工作,然后再联系起来思考,在运用的时候要做到迅速而细致,这才是国家公务员考试考察的方向与出题思路。
题海
几道最BT公务员考试数字推理题汇总 1、15,18,54,(),210 A 106 B 107 C 123 D 112 2、1988的1989次方+1989的1988的次方…… 个位数是多少呢? 3、1/2,1/3,2/3,6/3,(),54/36 A 9/12, B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/36 4、4,3,2,0,1,-3,()A-6 , B-2 , C 1/2 ,D 0 5、16,718,9110,()A 10110,B 11112,C 11102,D 10111 6、3/2,9/4,25/8,()A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8 7、5,(),39,60,105.A.10 B.14 C.25 D.30 1、3 2 53 32()A. 7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 2、17 126 163 1124()
3、-2,-1,1,5()29(2000年题)A.17 B.15 C.13D.11 4、5 9 15 17()A 21 B 24 C 32 D 34
5、81,30,15,12(){江苏真题} A10 B8 C13 D14 6、3,2,53,32,()A 75 B 5 6 C 35 D 34 7、2,3,28,65,()A 214B 83C 414D 314 8、0,1,3,8,21,(),144 9、2,15,7,40,77,()A96,B126,C138,,D156 10、4,4,6,12,(),90 11、56,79,129,202()A、331 B、269 C、304 D、333 12、2,3,6,9,17,()A 19 B 27 C 33 D 45 13、5,6,6,9,(),90 A 12, B 15, C 18, D 21 14、16 17 18 20()A21
B22
C23
D24 15、9、12、21、48、()16、172、84、40、18、()17、4、16、37、58、89、145、42、(?)、4、16、.....KEYS:
1、答案是A 能被3整除嘛
2、答:应该也是找规律的吧,1988的4次个位就是6,六的任何次数都是六,所以,1988的1999次数个位和1988的一次相等,也就是8 后面那个相同的方法个位是1 忘说一句了,6乘8个位也是8
3、C(1/3)/(1/2)=2/3 以此类推
4、c两个数列 4,2,1-〉1/2(依次除以2);3,0,-3
5、答案是11112 分成三部分:
从左往右数第一位数分别是:5、7、9、11 从左往右数第二位数都是:1 从左往右数第三位数分别是:6、8、10、12
6、思路:原数列可化为1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案为4又1/16 = 65/16
7、答案B。5=2^2+1,14=4^2-2,39=6^2+3,60=8^2-4,105=10^2+5
17、分数变形:A 数列可化为:3/1 4/2 5/3 6/4 7/5
18、依次为2^3-1,3^3-1,……,得出6^3-1
19、依次为2^3-1,3^3-1,……,得出6^3-1 20、思路:5和15差10,9和17差8,那15和(?)差6 5+10=15 9+8=17 15+6=21 21、81/3+3=30,30/3+5=15,15/3+7=12,12/3+9=13 答案为1322
22、思路:小公的讲解
2,3,5,7,11,13,17.....变成2,3,53,32,75,53,32,117,75,53,32......3,2,(这是一段,由2和3组成的),53,32(这是第二段,由2、3、5组成的)75,53,32(这是第三段,由2、3、5、7组成的),117,75,53,32()这是由2、3、5、7、11组成的)
不是,首先看题目,有2,3,5,然后看选项,最适合的是75(出现了7,有了7就有了质数列的基础),然后就找数字组成的规律,就是复合型数字,而A符合这两个规律,所以才选A 2,3,5,后面接什么?按题干的规律,只有接7才是成为一个常见的数列:质数列,如果看BCD接4和6的话,组成的分别是2,3,5,6(规律不简单)和2,3,5,4(4怎么会在5的后面?也不对)质数列就是由质数组成的从2开始递增的数列
23、无思路!暂定思路为:2*65+3*28=214,24、0+3=1*3,1+8=3*3,3+21=8*3,21+144=?*3。得出?=55。
25、这题有点变态,不讲了,看了没有好处
26、答案30。4/4=1,6/12=1/2,?/90=1/3
27、不知道思路,经过讨论:
79-56=23 129-79=50 202-129=73 因为23+50=73,所以下一项和差必定为50+73=123 ?-202=123,得出?=325,无此选项!
28、三个相加成数列,3个相加为11,18,32,7的级差 则此处级差应该是21,则相加为53,则53-17-9=27 答案,分别是27。
29、答案为C 思路: 5×6/5=6,6*6/4=9,6*9/3=18(5-3)*(6-3)=6(6-3)*(6-3)=9(6-3)*(9-3)=18 30、思路:
22、23结果未定,等待大家答复!
31、答案为129 9+3=12,12+3平方=21,21+3立方=48
32、答案为7 172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7
经典推理:
1,4,18,56,130,()A.26 B.24 C.32 D.16 2,1,3,4,8,16,()A.26 B.24 C.32 D.16 3,1,1,3,7,17,41,()A.89 B.99 C.109 D.119 4,1,3,4,8,16,()A.26 B.24 C.32 D.16 5,1,5,19,49,109,()A.170 B.180 C 190 D.200 6,4,18,56,130,()A216 B217 C218 D219
KEYS:
答案是B,各项除3的余数分别是1.0.2.1 0.对于1、0、2、1、0,每三项相加=>3、3、3 等差
我选B 3-1=2 8-4=4 24-16=8 可以看出2,4,8为等比数列 我选B 1*2+1=3 2*3+1=7 2*7+3=17 … 2*41+17=99 我选 C 1+3=4 1+3+4=8 … 1+3+4+8=32 1*1+4=5 5*3+4=19 9*5+4=49 13*7+4=95 17*9+4=157 我搜了一下,以前有人问过,说答案是A 如果选A的话,我又一个解释
每项都除以4=>取余数0、2、0、2、0 仅供参考
1.256,269,286,302,()A.254 B.307 C.294 D.316 2.72 , 36 , 24 , 18 ,()A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 3.8 , 10 , 14 , 18 ,()A.24 B.32 C.26 D.20 4.3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,()A.52 B.53 C.54 D.55 5.-2/5,1/5,-8/750,()A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 ,()A.90 B.120 C.180 D.240 10.2,3,6,9,17,()A.18 B.23 C.36 D.45 11.3,2,5/3,3/2,()A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 13.20,22,25,30,37,()A.39 B.45 C.48 D.51 16.3 ,10 ,11 ,(),127 A.44 B.52 C.66 D.78 25.1,2/3,5/9,(1/2),7/15,4/9,4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13
D.3/7 32.(),36,19,10,5,2 A.77 B.69 C.54 D.48 33.1,2,5,29,()A.34 B.846 C.866 D.37 36.1/3,1/6,1/2,2/3,()
41.3 , 8 , 11 , 9 , 10 ,()A.10 B.18 C.16 D.14 42.4,3,1,12,9,3,17,5,()A.12 B.13 C.14 D.15 44.19,4,18,3,16,1,17,()A.5 B.4 C.3 D.2
45.1,2,2,4,8,()A.280 B.320 C.340 D.360
46.6,14,30,62,()A.85 B.92 C.126 D.250
48.12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,(),4
A.4 B.3 C.2 D.1
49.2,3,10,15,26,35,()A.40 B.45 C.50 D.55 50.7 ,9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3 B.-3 C.2 D.-1 51.3,7,47,2207,()A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847 52.4,11,30,67,()A.126 B.127 C.128 D.129
53.5 , 6 , 6/5 , 1/5 ,()A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25 54.22,24,27,32,39,()A.40 B.42 C.50 D.52
55.2/51,5/51,10/51,17/51 ,()
A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51
56.20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144 57.23,46,48,96,54,108,99,()
A.200 B.199 C.198 D.197
58.1.1,2.2,4.3,7.4,11.5,()
A.155 B.156 C.158 D.166
59.0.75,0.65,0.45,()
A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96
60.1.16,8.25,27.36,64.49,()
A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.125.01
61.2,3,2,(),6
A.4 B.5 C.7 D.8
62.25,16,(),4
A.2 B.3 C.3 D.6
63.1/2,2/5,3/10,4/17,()
A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26
65.-2,6,-18,54,()
A.-162 B.-172 C.152 D.164
68.2,12,36,80,150,()
A.250 B.252 C.253 D.254
69.0,6,78,(),15620 A.240 B.252 C.1020 D.7771 74.5 , 10 , 26 , 65 , 145 ,()A.197 B.226 C.257 D.290 75. 76.65,35,17,3,(1)77.23,89,43,2,(3)
79.3/7,5/8,5/9,8/11,7/11,()
A.11/14 B.10/13 C.15/17 D.11/12 80.1,2,4,6,9,(),18 A.11 B.12 C.13 D.14 85.1,10,3,5,()A.11 B.9 C.12 D.4 88.1,2,5,29,()
A.34 B.846 C.866 D.37 89.1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 ,()A.13
B.12 C.19
D.17 90.1/2,1/6,1/12,1/30,()
A.1/42 B.1/40 C.11/42 D.1/50 91.13 , 14 , 16 , 21 ,(), 76 A.23
B.35 C.27 92.1 , 2 , 2 , 6 , 3 , 15 , 3 , 21 , 4 ,(A.46
B.20 C.12 D.44 93.3 , 2 , 3 , 7 , 18 ,()A.47 B.24 C.36 D.70 94.4,5,(),40,104 A.7 B.9 C.11 D.13 95.0,12,24,14,120,16,()A.280 B.32 C.64 D.336 96.3 , 7 , 16 , 107 ,()98.1 , 10 , 38 , 102 ,()
A.221 B.223 C.225 D.227 101.11,30,67,()
102.102 ,96 ,108 ,84 ,132,()103.1,32,81,64,25,(),1,1/8 104.-2,-8,0,64,()105.2,3,13,175,()108.16,17,36,111,448,()
A.639
B.758 C.2245 D.3465 110.5,6,6,9,(),90 A.12 B.15 C.18 D.21 111.55 , 66 , 78 , 82 ,())A.98 B.100 C.96 D.102 112.1 , 13 , 45 , 169 ,()A.443 B.889 C.365 D.701 113.2,5,20,12,-8,(),10 A.7
B.8
C.12
D.-8 114.59 , 40 , 48 ,(),37 , 18 A.29 B.32 C.44 D.43 116.1/3 , 5/9 , 2/3 , 13/21 ,()A.6/17 B.17/27 C.29/28 D.19/27 117.1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 ,()A.13
B.12 C.19
D.17 118.1 , 2/3 , 5/9 ,(), 7/15 , 4/9 , 4/9 119.-7,0,1,2,9,()120.2,2,8,38,()
A.76 B.81 C.144 D.182 121.63,26,7,0,-2,-9,()122.0,1,3,8,21,()123.0.003,0.06,0.9,12,()124.1,7,8,57,()125.4,12,8,10,()126.3,4,6,12,36,()127.5,25,61,113,()129.9,1,4,3,40,()A.81 B.80 C.121 D.120 130.5,5,14,38,87,()A.167 B.168 C.169 D.170 133.1 , 5 , 19 , 49 , 109 ,()A.170 B.180 C.190 D.200 134.4/9 , 1 , 4/3 ,(), 12 , 36 135.2 , 7 , 16 , 39 , 94 ,()A.227 B.237 C.242 D.257 136.-26 ,-6 , 2 , 4 , 6 ,()A.8 B.10 C.12 D.14 137.1 , 128 , 243 , 64 ,()A.121.5 B.1/6 C.5 D.358 1/3138.5 , 14,38,87,()
A.167 B.168 C.169 D.170 139.1,2,3,7,46 ,()
A.2109 B.1289 C.322 D.147 140.0,1,3,8,22,63,()142.5 , 6 , 6 , 9 ,(), 90 A.12 B.15 C.18 D.21 145.2 , 90 , 46 , 68 , 57 ,()
A.65 B.62.5 C.63 D.62 146.20 , 26 , 35 , 50 , 71 ,()A.95 B.104 C.100 D.102 147.18 , 4 , 12 , 9 , 9 , 20 ,(), 43 A.8 B.11 C.30 D.9 148.-1 , 0 , 31 , 80 , 63 ,(), 5 149.3 , 8 , 11 , 20 , 71 ,()A.168 B.233 C.91 D.304 150.2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,()A.13 B.12 C.18 D.17 151.8 , 8 ,(), 36 , 81 , 169 A.16
B.27 C.8 D.26 152.102 , 96 , 108 , 84 , 132 ,()154.-2 ,-8 , 0 , 64 ,()155.2 , 3 , 13 , 175 ,()156.3 , 7 , 16 , 107 ,()166.求32+62+122+242+42+82+162+322 A.2225 B.2025 C.1725 D.2125 178.18 , 4 , 12 , 9 , 9 , 20 ,(), 43 179.5 , 7 , 21 , 25 ,()
A.30 B.31 C.32
D.34 180.1 , 8 , 9 , 4 ,(), 1/6 A.3 B.2 C.1
D.1/3 181.16 , 27 , 16 ,(), 1 A.5
B.6 C.7
D.8 182.2 , 3 , 6 , 9 , 18 ,()183.1 , 3 , 4 , 6 , 11 , 19 ,()184.1,2,9,121,()
A.251 B.441 C.16900 D.960 187.5 , 6 , 6 , 9 ,(), 90 A.12 B.15 C.18 D.21 188.1 , 1 , 2 , 6 ,()
A.19 B.27 C.30 D.24 189.-2 ,-1 , 2 , 5 ,(),29 190.3,11,13,29,31,()191.5,5,14,38,87,()A.167 B.68 C.169 D.170 192.102 , 96 , 108 ,84 , 132 ,()193.0,6,24,60,120,()
194.18 , 9 , 4 , 2 ,(), 1/6 A.3
B.2
C.1 D.1/3 198.4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,()A.2.3 B.3.3 C.4.3 D.5.3 200.0,1/4,1/4,3/16,1/8,(5/64)201.16 , 17 , 36 , 111 , 448 ,()A.2472 B.2245 C.1863 D.1679 203.133/57 , 119/51 , 91/39 , 49/21 ,(), 7/3 A.28/12 B.21/14 C.28/9 D.31/15 204.0 , 4 , 18 , 48 , 100 ,()A.140 B.160 C.180 D.200 205.1 , 1 , 3 , 7 , 17 , 41 ,()A.89 B.99 C.109 D.119 206.22 , 35 , 56 , 90 ,(), 234 A.162 B.156 C.148 D.145 207.5 , 8 ,-4 , 9 ,(), 30 , 18 , 21 208.6 , 4 , 8 , 9 , 12 , 9 ,(), 26 , 30 A.12 B.16 C.18 D.22 209.1 , 4 , 16 , 57 ,()A.165 B.76 C.92 D.187
210.-7,0,1,2,9 ,()A.12 B.18 C.24 D.28 211.-3,-2,5,24,61 ,(122)A.125 B.124 C.123 D.122 212.20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,(5/36)A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144 216.23,89,43,2,()A.3 B.239 C.259 D.269 217.1 , 2/3 , 5/9 ,(), 7/15 , 4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 220.6 , 4 , 8 , 9 ,12 , 9 ,(), 26 , 30 223.4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15 ,(?)A.16 B.30 C.45 D.50 261.7 , 9 , 40 , 74 , 1526 ,()262.2 , 7 , 28 , 63 ,(), 215 263.3 , 4 , 7 , 16 ,(), 124 264.10,9,17,50,()
A.69 B.110 C.154 D.199 265.1 , 23 , 59 ,(), 715 A.12 B.34 C.214 D.37 266.-7,0,1,2,9,()A.12 B.18 C.24 D.28 267.1 , 2 , 8 , 28 ,()A.72 B.100 C.64 D.56 268.3 , 11 , 13 , 29 , 31()A.52 B.53 C.54 D.55 269.14 , 4 , 3 ,-2 ,(-4)A.-3 B.4 C.-4 D.-8 解析: 2除以3用余数表示的话,可以这样表示商为-1且余数为1,同理,-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2,因此14,4,3,-2,(-4),每一项都除以3,余数为2、1、0、1、2 =>选C ps:余数一定是大于0的,但商可以小于0,因此,-2除以3的余数不能为-2,这与2除以3的余数是2是不一样的,同时,根据余数小于除数的原理,-2除以3的余数只能为1 270.-1,0,1,2,9,(730)271.2,8,24,64,(160)
272.4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15,(45)A.16 B.30 C.45 D.50 273.7,9,40,74,1526,(5436)274.0,1,3,8,21,(55)280.8 , 12 , 24 , 60 ,()289.5,41,149,329,(581)290.1,1,2,3,8,(13)291.2,33,45,58,(612)297.2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,()A.13 B.12 C.18 D.17 299.3 , 2 , 5/3 , 3/2 ,()A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4
【例 1】-81、-
36、-9、0、9、36、()【广州2005-3】 A.49 B.64 C.81 D.100 【例 2】582、554、526、498、470、()A.442 B.452 C.432 D.462 【例 3】8、12、18、27、()【江苏2004A类真题】 A.39 B.37 C.40.5 D.42.5 【例 5】5、5、()、25、25 5 【云南2003真题】【山东2006-3】 A.5 5 B.5 5 C.15 5 D.15 5 【例 6】
18、-27、36、()、54 【河北2003真题】 A.44 B.45 C.-45 D.-44 【例 7】2、3、5、7、11、13、()【云南2003 真题】 A.15 B.17 C.18 D.19 【例 8】11、13、17、19、23、()【云南2005真题】 A.27 B.29 C.31 D.33
二级数列
【例 1】12、13、15、18、22、()【国2001-41】 A.25 B.27 C.30 D.34 【例 2】32、27、23、20、18、()【国2002B-3】 A.14 B.15 C.16 D.17 【例 3】-2、1、7、16、()、43【国2002B-5】 A.25 B.28 C.31 D.35 【例 4】2、3、5、9、17、()【国1999-28】 A.29 B.31 C.33 D.37 【例 5】-
2、-1、1、5、()、29【国2000-24】 A.17 B.15 C.13 D.11 【例 6】102、96、108、84、132、()【国2006一类-31】【国2006二类-26】A.36 B.64 C.70 D.72 【例 7】20、22、25、30、37、()【国2002A-2】
A.39 B.45 C.48 D.51 【例 8】1、4、8、13、16、20、()【国2003A-1】 A.20 B.25 C.27 D.28 【例 9】1、2、6、15、31()【国2003B-4】 A.53 B.56 C.62 D.87 【例 10】1、2、2、3、4、6、()【国2005二类-30】 A.7 B.8 C.9 D.10 【例 11】22、35、56、90、()、234【国2000-22】 A.162 B.156 C.148 D.145 【例 12】17、18、22、31、47、()【云南2003真题】 A.54 B.63 C.72 D.81 【例 13】3、5、8、13、20、()【广州2007-27】 A.31 B.33 C.37 D.44 【例 14】37、40、45、53、66、87、()【广州2007-28】 A.117 B.121 C.128 D.133 【例 15】67、54、46、35、29、()【国2008-44】 A.13 B.15 C.18 D.20
三级数列
【例 1】1、10、31、70、133、()【国2005 一类-33】 A.136 B.186 C.226 D.256 【例 2】0、4、18、48、100、()【国2005二类-33】 A.140 B.160 C.180 D.200 【例 3】0、4、16、40、80、()【国2007-44】 A.160 B.128 C.136 D.140 【例 4】()、36、19、10、5、2【国2003A-4】 A.77 B.69 C.54 D.48 【例 5】0、1、3、8、22、63、()【国2005 一类-35】 A.163 B.174 C.185 D.196 【例 6】-8、15、39、65、94、128、170、()【广东2006 上-2】 A.180 B.210 C.225 D.256 【例 7】-
26、-6、2、4、6、()【广州2005-5】 A.11 B.12 C.13 D.14
多级数列绝大部分题目集中在相邻两项两两做差的“做差多级数列”当中,除此之外还有相当一部分相邻两项两两做商的“做商多级数列” 【例 1】1、1、2、6、24、()【国2003B-2】 A.48 B.96 C.120 D.144 【例 2】2、4、12、48、()【国2005一类-26】 A.96 B.120 C.240 D.480 【例 3】3、3、6、18、()【广州2005-1】 A.24 B.72 C.36 D.48 【例 4】1、2、6、24、()【广州2005-4】 A.56 B.120 C.96 D.72
分组数列
【例 1】3、15、7、12、11、9、15、()【国2001-44】 A.6 B.8 C.18 D.19 【例 2】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()【国2005 一类-28】 A.19、21 B.19、23 C.21、23 D.27、30 【例 3】1、4、3、5、2、6、4、7、()【国2005二类-35】 A.1 B.2 C.3 D.4 【例 4】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()【国2005二类-32】 A.10 B.20 C.30 D.40 【例 5】400、360、200、170、100、80、50、()【江苏2006C-1】 A.10 B.20 C.30 D.40 【例 6】1、2、3、7、8、17、15、()A.31 B.10 C.9 D.25 【例 7】0、3、1、6、2、12、()、()、2、48【江苏2005真题】 A.3、24 B.3、36 C.2、24 D.2、36 【例 8】9、4、7、-4、5、4、3、-4、1、4、()、()【广州2005-2】 A.0,4 B.1,4 C.-1,-4 D.-1,4 【例 9】12、12、18、36、90、()【广州2007-30】 A.186 B.252 C.270 D.289
幂次修正数列
【例 1】2、3、10、15、26、()【国2005一类-32】 A.29 B.32 C.35 D.37 【例 2】0、5、8、17、()、37【浙江2004-6】 A.31 B.27 C.24 D.22 【例 3】5、10、26、65、145、()【浙江2005-5】 A.197 B.226 C.257 D.290 【例4】-
3、-
2、5、()、61、122【云南2005 真题】 A.20 B.24 C.27 D.31 【例 5】0、9、26、65、124、()【国2007-43】 A.165 B.193 C.217 D.239 【例 6】2、7、28、63、()、215【浙江2002-2】 A.116 B.126 C.138 D.142 【例 7】0、-
1、()、7、28【浙江2003-2】 A.2 B.3 C.4 D.5 【例 8】4、11、30、67、()【江苏2006A-2】 A.121 B.128 C.130 D.135 【例 9】-1、10、25、66、123、()A.214 B.218 C.238 D.240 【例 10】-3、0、23、252、()【广东2005下-2】 A.256 B.484 C.3125 D.3121 【例 11】14、20、54、76、()【国2008-45】 A.104 B.116 C.126 D.144
【例 1】1、3、4、7、11、()【国2002A-04】【云南2004 真题】 A.14 B.16 C.18 D.20 【例 2】0、1、1、2、4、7、13、()【国2005一类-30】 A.22 B.23 C.24 D.25 【例 3】18、12、6、()、0、6【国1999-29】 A.6 B.4 C.2 D.1 【例 4】25、15、10、5、5、()【国2002B-4】 A.10 B.5 C.0 D.-5 【例 5】1、3、3、9、()、243【国2003B-3】 A.12 B.27 C.124 D.169
【例 6】1、2、2、3、4、6、()【国2005二类-30】 A.7 B.8 C.9 D.10 【例 7】3、7、16、107、()【国2006一类-35】【国2006二类-30】 A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 【例 9】144、18、9、3、4、()A.0.75 B.1.25 C.1.75 D.2.25 【例 10】172、84、40、18、()【云南2005 真题】 A.5 B.7 C.16 D.22 【例 11】1、1、3、7、17、41、()【国2005二类-28】 A.89 B.99 C.109 D.119 【例 12】118、60、32、20、()【北京应届2007-2】 A.10 B.16 C.18 D.20 【例 13】323,107,35,11,3,?【北京社招2007-5】 A.-5 B.13,C1 D2 【例 14】1、2、3、7、46、()【国2005一类-34】 A.2109 B.1289 C.322 D.147 【例 15】2、3、13、175、()【国2006 一类-34】【国2006 二类-29】 A.30625 B.30651 C.30759 D.30952 【例 16】6、15、35、77、()【江苏2004A类真题】 A.106 B.117 C.136 D.163 【例 17】1、2、5、26、()【广东2002-93】 A.31 B.51 C.81 D.677 【例 18】2、5、11、56、()【江苏2004A类真题】 A.126 B.617 C.112 D.92 【例 19】157、65、27、11、5、()【国2008-41】
A.4 B.3 C.2 D.1
数字推理题725道详解
【1】7,9,-1,5,()
A、4;B、2;C、-1;D、-3 分析:选D,7+9=16; 9+(-1)=8;(-1)+5=4;5+(-3)=2 , 16,8,4,2等比
【2】3,2,5/3,3/2,()A、1/4;B、7/5;C、3/4;D、2/5 分析:选B,可化为3/1,4/2,5/3,6/4,7/5,分子3,4,5,6,7,分母1,2,3,4,5
【3】1,2,5,29,()
A、34;B、841;C、866;D、37 分析:选C,5=12+22;29=52+22;()=292+52=866
【4】2,12,30,()
A、50;B、65;C、75;D、56;
分析:选D,1×2=2; 3×4=12; 5×6=30; 7×8=()=56
【5】2,1,2/3,1/2,()
A、3/4;B、1/4;C、2/5;D、5/6;
分析:选C,数列可化为4/2,4/4,4/6,4/8,分母都是4,分子2,4,6,8等差,所以后项为4/10=2/5,【6】 4,2,2,3,6,()
A、6;B、8;C、10;D、15;
分析:选D,2/4=0.5;2/2=1;3/2=1.5; 6/3=2; 0.5,1,1.5, 2等比,所以后项为2.5×6=15
【7】1,7,8,57,()
A、123;B、122;C、121;D、120;
分析:选C,12+7=8; 72+8=57; 82+57=121;
【8】 4,12,8,10,()A、6;B、8;C、9;D、24;
分析:选C,(4+12)/2=8;(12+8)/2=10;(8+10)/2=9
【9】1/2,1,1,(),9/11,11/13 A、2;B、3;C、1;D、7/9;
分析:选C,化成 1/2,3/3,5/5(),9/11,11/13这下就看出来了只能 是(7/7)注意分母是质数列,分子是奇数列。
【10】95,88,71,61,50,()
A、40;B、39;C、38;D、37;
分析:选A,思路一:它们的十位是一个递减数字 9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。思路二:955 = 81;888 = 72;711 = 63;611 = 54;500 = 45;400 = 36,构成等差数列。
【11】2,6,13,39,15,45,23,()A.46;B.66;C.68;D.69;
分析:选D,数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍
【12】1,3,3,5,7,9,13,15(),()
A:19,21;B:19,23;C:21,23;D:27,30;
分析:选C,1,3,3,5,7,9,13,15(21),(30)=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列,偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列
【13】1,2,8,28,()A.72;B.100;C.64;D.56;
分析:选B,1×2+2×3=8;2×2+8×3=28;8×2+28×3=100
【14】0,4,18,(),100 A.48;B.58; C.50;D.38; 分析: A,思路一:0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列;
3232323232思路二:1-1=0;2-2=4;3-3=18;4-4=48;5-5=100; 思路三:0×1=0;1×4=4;2×9=18;3×16=48;4×25=100;
思路四:1×0=0;2×2=4;3×6=18;4×12=48;5×20=100 可以发现:0,2,6,(12),20依次相差2,4,(6),8,222222思路五:0=1×0;4=2×1;18=3×2;()=X×Y;100=5×4所以()=4×3
【15】23,89,43,2,()A.3;B.239;C.259;D.269; 分析:选A,原题中各数本身是质数,并且各数的组成数字和2+3=5、8+9=17、4+3=7、2也是质数,所以待选数应同时具备这两点,选A
【16】1,1, 2, 2, 3, 4, 3, 5,()分析:
思路一:1,(1,2),2,(3,4),3,(5,6)=>分1、2、3和(1,2),(3,4),(5,6)两组。
思路二:第一项、第四项、第七项为一组;第二项、第五项、第八项为一组;第三项、第六项、第九项为一组=>1,2,3;1,3,5;2,4,6=>三组都是等差
【17】1,52, 313, 174,()A.5;B.515;C.525;D.545;
分析:选B,52中5除以2余1(第一项);313中31除以3余1(第一项);174中17除以4余1(第一项);515中51除以5余1(第一项)
【18】5, 15, 10, 215,()A、415;B、-115;C、445;D、-112;
答:选B,前一项的平方减后一项等于第三项,5×5-15=10; 15×15-10=215; 10×10-215=-115
【19】-7,0, 1, 2, 9,()
A、12;B、18;C、24;D、28;
33333
3答: 选D,-7=(-2)+1;
0=(-1)+1; 1=0+1;2=1+1;9=2+1; 28=3+1
【20】0,1,3,10,()
A、101;B、102;C、103;D、104;
答:选B,思路一: 0×0+1=1,1×1+2=3,3×3+1=10,10×10+2=102;
2222思路二:0(第一项)+1=1(第二项)
1+2=3
3+1=10
10+2=102,其中所加的数呈1,2,1,2 规律。
思路三:各项除以3,取余数=>0,1,0,1,0,奇数项都能被3整除,偶数项除3余1;
【21】5,14,65/2,(),217/2
A.62;B.63;C.64;D.65;
3答:选B,5=10/2 ,14=28/2 , 65/2,(126/2), 217/2,分子=> 10=2+2;
28=3+1;65=4+1;(126)=5+1;217=6+1;其中2、1、1、1、1头尾相加=>1、2、3等差 3
3【22】124,3612,51020,()
A、7084;B、71428;C、81632;D、91836; 答:选B,思路一: 124 是1、2、4; 3612是 3、6、12; 51020是5、10、20;71428是 7,14 28;每列都成等差。
思路二: 124,3612,51020,(71428)把每项拆成3个部分=>[1,2,4]、[3,6,12]、[5,10,20]、[7,14,28]=>每个[ ]中的新数列成等比。
思路三:首位数分别是1、3、5、(7),第二位数分别是:2、6、10、(14);最后位数分别是:4、12、20、(28),故应该是71428,选B。
【23】1,1,2,6,24,()A,25;B,27;C,120;D,125 解答:选C。思路一:(1+1)×1=2,(1+2)×2=6,(2+6)×3=24,(6+24)×4=120 思路二:后项除以前项=>1、2、3、4、5 等差
【24】3,4,8,24,88,()A,121;B,196;C,225;D,344 解答:选D。
02468思路一:4=2 +3,8=2 +4,24=2 +8,88=2 +24,344=2 +88 思路二:它们的差为以公比2的数列:
024684-3=2,8-4=2,24-8=2,88-24=2,?-88=2,?=344。
【25】20,22,25,30,37,()A,48;B,49;C,55;D,81 解答:选A。两项相减=>2、3、5、7、11质数列
【26】1/9,2/27,1/27,()A,4/27;B,7/9;C,5/18;D,4/243;
答:选D,1/9,2/27,1/27,(4/243)=>1/9,2/27,3/81,4/243=>分子,1、2、3、4 等差;分母,9、27、81、243 等比
【27】√2,3,√28,√65,()
A,2√14;B,√83;C,4√14;D,3√14;
答:选D,原式可以等于:√2,√9,√28,√65,()2=1×1×1 + 1;9=2×2×2 + 1;28=3×3×3 + 1;65=4×4×4 + 1;126=5×5×5 + 1;所以选 √126,即 D 3√14
【28】1,3,4,8,16,()
A、26;B、24;C、32;D、16;
答:选C,每项都等于其前所有项的和1+3=4,1+3+4=8,1+3+4+8=16,1+3+4+8+16=32
【29】2,1,2/3,1/2,()A、3/4;B、1/4;C、2/5;D、5/6;
答:选C,2, 1 , 2/3 , 1/2 ,(2/5)=>2/1, 2/2, 2/3, 2/4(2/5)=>分子都为2;分母,1、2、3、4、5等差
【30】 1,1,3,7,17,41,()A.89;B.99;C.109;D.119 ;
答:选B,从第三项开始,第一项都等于前一项的2倍加上前前一项。2×1+1=3;2×3+1=7;2×7+3=17; …;2×41+17=99
【31】 5/2,5,25/2,75/2,()
答:后项比前项分别是2,2.5,3成等差,所以后项为3.5,()/(75/2)=7/2,所以,()=525/4
【32】6,15,35,77,()A. 106;B.117;C.136;D.163 答:选D,15=6×2+3;35=15×2+5;77=35×2+7;163=77×2+9其中3、5、7、9等差
【33】1,3,3,6,7,12,15,()A.17;B.27;C.30;D.24;
答:选D,1,3,3,6,7,12,15,(24)=>奇数项1、3、7、15=>新的数列相邻两数的差为2、4、8
作差=>等比,偶数项 3、6、12、24 等比
【34】2/3,1/2,3/7,7/18,()
A、4/11;B、5/12;C、7/15;D、3/16 分析:选A。4/11,2/3=4/6,1/2=5/10,3/7=6/14,…分子是4、5、6、7,接下来是8.分母是6、10、14、18,接下来是22
【35】63,26,7,0,-2,-9,()A、-16;B、-25;C;-28;D、-36 3333333分析:选C。4-1=63;3-1=26;2-1=7;1-1=0;(-1)-1=-2;(-2)-1=-9;(-3)()=146(22+34=56;34+56=90,56+90=146)
【46】32,98,34,0,()A.1;B.57;C.3;D.5219; 答:选C,思路一:32,98,34,0,3=>每项的个位和十位相加=>5、17、7、0、3=>相减=>-12、10、7、-3=>视为-1、1、1、-1和12、10、7、3的组合,其中-1、1、1、-1 二级等差12、10、7、3 二级等差。
思路二:32=>2-3=-1(即后一数减前一个数),98=>8-9=-1,34=>4-3=1,0=>0(因为0这一项本身只有一个数字, 故还是推为0),?=>?得新数列:-1,-1,1,0,?;再两两相加再得出一个新数列:-2,0,1.?;2×0-2=-2;2×1-2=0;2×2-3=1;2×3-3=?=>3
【47】5,17,21,25,()A.34;B.32;C.31;D.30 答:选C,5=>5 , 17=>1+7=8 , 21=>2+1=3 , 25=>2+5=7 ,?=>?得到一个全新的数列5 , 8 , 3 , 7 , ?前三项为5,8,3第一组, 后三项为3,7,?第二组,第一组:中间项=前一项+后一项,8=5+3,第二组:中间项=前一项+后一项,7=3+?,=>?=4再根据上面的规律还原所求项本身的数字,4=>3+1=>31,所以答案为31
【48】0,4,18,48,100,()A.140;B.160;C.180;D.200;
答:选C,两两相减===>?4,14,30,52,{()-100} 两两相减 ==>10.16,22,()==>这是二级等差=>0.4.18.48.100.180==>选择C。思路二:4=(2的2次方)×1;18=(3的2次方)×2;48=(4的2次方)×3;100=(5的2次方)×4;180=(6的2次方)×5
【49】 65,35,17,3,()A.1;B.2;C.0;D.4;
答:选A,65=8×8+1;35=6×6-1;17=4×4+1;3=2×2-1;1=0×0+1
【50】 1,6,13,()A.22;B.21;C.20;D.19; 答:选A,1=1×2+(-1);6=2×3+0;13=3×4+1;?=4×5+2=22
【51】2,-1,-1/2,-1/4,1/8,()
A.-1/10;B.-1/12;C.1/16;D.-1/14;
答:选C,分4组,(2,-1);(-1,-1/2);(-1/2,-1/4);(1/8,(1/16))===>每组的前项比上后项的绝对值是 2
【52】 1,5,9,14,21,()A.30;B.32;C.34;D.36;
答:选B,1+5+3=9;9+5+0=14;9+14+(-2)=21;14+21+(-3)=32,其中3、0、-
2、-3二级等差
【53】4,18, 56, 130,()A.216;B.217;C.218;D.219 答:选A,每项都除以4=>取余数0、2、0、2、0
【54】4,18, 56, 130,()A.26;B.24;C.32;D.16;
答:选B,各项除3的余数分别是1、0、-1、1、0,对于1、0、-1、1、0,每三项相加都为0
【55】1,2,4,6,9,(),18 A、11;B、12;C、13;D、18;
答:选C,1+2+4-1=6;2+4+6-3=9;4+6+9-6=13;6+9+13-10=18;其中1、3、6、10二级等差
【56】1,5,9,14,21,()A、30;B.32;C.34;D.36; 答:选B,思路一:1+5+3=9;9+5+0=14;9+14-2=21;14+21-3=32。其中,3、0、-
2、-3 二级等差,思路二:每项除以第一项=>5、9、14、21、32=>5×2-1=9;9×2-4=14;14×2-7=21; 21×2-10=32.其中,1、4、7、10等差
【57】120,48,24,8,()
A.0;B.10;C.15;D.20;
答:选C,120=112-1; 48=72-1; 24=52-1; 8=32-1; 15=(4)2-1其中,11、7、5、3、4头尾相加=>5、10、15等差
【58】48,2,4,6,54,(),3,9 A.6;B.5;C.2;D.3;
答:选C,分2组=>48,2,4,6 ; 54,(),3,9=>其中,每组后三个数相乘等于第一个数=>4×6×2=48 2×3×9=54
【59】120,20,(),-4 A.0;B.16;C.18;D.19;
3210答:选A,120=5-5;20=5-5;0=5-5;-4=5-5
【60】6,13,32,69,()
A.121;B.133;C.125;D.130 答:选B,6=3×2+0;13=3×4+1;32=3×10+2;69=3×22+3;130=3×42+4;其中,0、1、2、3、4 一级等差;2、4、10、22、42 三级等差
【61】1,11,21,1211,()
A、11211;B、111211;C、111221;D、1112211 分析:选C,后项是对前项数的描述,11的前项为1 则11代表1个1,21的前项为11 则21代表2个1,1211的前项为21 则1211代表1个2、1个1,111221前项为1211 则111221代表1个1、1个2、2个1
【62】-7,3,4,(),11 A、-6;B.7;C.10;D.13;
答:选B,前两个数相加的和的绝对值=第三个数=>选B
【63】3.3,5.7,13.5,()A.7.7;B.4.2;C.11.4;D.6.8;
答:选A,小数点左边:3、5、13、7,都为奇数,小数点右边:3、7、5、7,都为奇数,遇到数列中所有数都是小数的题时,先不要考虑运算关系,而是直接观察数字本身,往往数字本身是切入点。
【64】33.1, 88.1, 47.1,()A.29.3;B.34.5;C.16.1;D.28.9;
答:选C,小数点左边:33、88、47、16成奇、偶、奇、偶的规律,小数点右边:1、1、1、1 等差
【65】5,12,24, 36, 52,()A.58;B.62;C.68;D.72; 答:选C,思路一:12=2×5+2;24=4×5+4;36=6×5+6;52=8×5+12 68=10×5+18,其中,2、4、6、8、10 等差; 2、4、6、12、18奇数项和偶数项分别构成等比。
思路二:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37质数列的变形,每两个分成一组=>(2,3)(5,7)(11,13)(17,19)(23,29)(31,37)=>每组内的2个数相加=>5,12,24,36,52,68
【66】16, 25, 36, 50, 81, 100, 169, 200,()A.289;B.225;C.324;D.441;
22222答:选C,奇数项:16,36,81,169,324=>分别是4, 6, 9, 13,18=>而4,6,9,13,18是二级等差数列。偶数项:25,50,100,200是等比数列。
【67】1, 4, 4, 7, 10, 16, 25,()A.36;B.49;C.40;D.42 答:选C,4=1+4-1;7=4+4-1;10=4+7-1;16=7+10-1;25=10+16-1;40=16+25-1
【68】7/3,21/5,49/8,131/13,337/21,()
A.885/34;B.887/34;C.887/33;D.889/3 答:选A,分母:3,5,8,13,21,34两项之和等于第三项,分子:7,21,49,131,337,885分子除以相对应的分母,余数都为1,【69】9,0,16,9,27,()
A.36;B.49;C.64;D.22;
答:选D,9+0=9;0+16=16;16+9=25;27+22=49;其中,9、16、25、36分别是32, 42, 52, 62,72,而3、4、5、6、7 等差
【70】1,1,2,6,15,()A.21;B.24;C.31;D.40;
答:选C,思路一两项相减=>0、1、4、9、16=>分别是02, 12, 22, 32, 42,其中,0、1、2、3、4 等差。思路二头尾相加=>8、16、32 等比 【71】5,6,19,33,(),101 A.55;B.60;C.65;D.70;
答:选B,5+6+8=19;6+19+8=33;19+33+8=60;33+60+8=101
【72】0,1,(),2,3,4,4,5 A.0;B.4;C.2;D.3 答:选C,思路一:选C=>相隔两项依次相减差为2,1,1,2,1,1(即2-0=2,2-1=1,3-2=1,4-2=2,4-3=1,5-4=1)。
思路二:选C=>分三组,第一项、第四项、第七项为一组;第二项、第五项、第八项为一组;第三项、第六项为一组=>即0,2,4;1,3,5;
2,4。每组差都为2。
【73】4,12, 16,32, 64,()A.80;B.256;C.160;D.128;
答:选D,从第三项起,每项都为其前所有项之和。
【74】1,1,3,1,3,5,6,()。A.1;B.2;C.4;D.10;
答:选D,分4组=>1,1; 3,1; 3,5; 6,(10),每组相加=>2、4、8、16 等比
【75】0,9,26,65,124,()
A.186;B.217;C.216;D.215;
3333 3答:选B,0是1减1;9是2加1;26是3减1;65是4加1;124是5减1;故6加1为217
【76】1/3,3/9,2/3,13/21,()
A.17/27;B.17/26;C.19/27;D.19/28;
答:选A,1/3,3/9,2/3,13/21,(17/27)=>1/
3、2/
6、12/
18、13/
21、17/27=>分子分母差=>2、4、6、8、10 等差
【77】1,7/8,5/8,13/32,(),19/128 A.17/64;B.15/128;C.15/32;D.1/4 答:选D,=>4/4, 7/8, 10/16, 13/32,(16/64), 19/128,分子:4、7、10、13、16、19 等差,分母:4、8、16、32、64、128 等比
【78】2,4,8,24,88,()A.344;B.332;C.166;D.164 答:选A,从第二项起,每项都减去第一项=>2、6、22、86、342=>各项相减=>4、16、64、256 等比
【79】1,1,3,1,3,5,6,()。
A.1;B.2;C.4;D.10;
答:选B,分4组=>1,1; 3,1; 3,5; 6,(10),每组相加=>2、4、8、16 等比
【80】3,2,5/3,3/2,()
A、1/2;B、1/4;C、5/7;D、7/3 分析:选C;
思路一:9/3,10/5,10/6,9/6,(5/7)=>分子分母差的绝对值=>6、5、4、3、2 等差,思路二:3/
1、4/
2、5/
3、6/
4、5/7=>分子分母差的绝对值=>2、2、2、2、2 等差
【81】3,2,5/3,3/2,()A、1/2;B、7/5;C、1/4;D、7/3 3分析:可化为3/1,4/2,5/3,6/4,7/5,分子3,4,5,6,7,分母1,2,3,4,5
【82】0,1,3,8,22,64,()A、174;B、183;C、185;D、190;
答:选D,0×3+1=1;1×3+0=3;3×3-1=8;8×3-2=22;22×3-2=64;64×3-2=190;其中1、0、-
1、-
2、-
2、-2头尾相加=>-
3、-
2、-1等差
【83】2,90,46,68,57,()
A.65;B.62.5;C.63;D.62
答:选B, 从第三项起,后项为前两项之和的一半。
【84】2,2,0,7,9,9,()
A.13;B.12;C.18;D.17;
答:选C,从第一项起,每三项之和分别是2,3,4,5,6的平方。
【85】 3,8,11,20,71,()A.168;B.233;C.211;D.304 答:选B,从第二项起,每项都除以第一项,取余数=>2、2、2、2、2 等差
【86】-1,0,31,80,63,(),5 A.35;B.24;C.26;D.37;
7654321答:选B,-1=0-1,0=1-1,31=2-1,80=3-1,63=4-1,(24)=5-1,5=6-1
【87】11,17,(),31,41,47 A.19;B.23;C.27;D.29;
答:选B,隔项质数列的排列,把质数补齐可得新数列:11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47.抽出偶数项可得数列: 11,17,23,31,41,47
【88】18,4,12,9,9,20,(),43 A.8;B.11;C.30;D.9 答:选D, 把奇数列和偶数列拆开分析:
偶数列为4,9,20,43.9=4×2+1, 20=9×2+2, 43=20×2+3,奇数列为18,12,9,(9)。18-12=6, 12-9=3, 9-(9)=0
【89】1,3,2,6,11,19,()
分析:前三项之和等于第四项,依次类推,方法如下所示: 1+3+2=6;3+2+6=11;2+6+11=19;6+11+19=36
【90】1/2,1/8,1/24,1/48,()A.1/96;B.1/48;C.1/64;D.1/81
答:选B,分子:1、1、1、1、1等差,分母:2、8、24、48、48,后项除以前项=>4、3、2、1 等差
【91】1.5,3,7.5(原文是7又2分之1),22.5(原文是22又2分之1),()
A.60;B.78.25(原文是78又4分之1);C.78.75;D.80 答:选C,后项除以前项=>2、2.5、3、3.5 等差
【92】2,2,3,6,15,()A、25;B、36;C、45;D、49 分析:选C。2/2=1 3/2=1.5 6/3=2 15/6=2.5 45/15=3。其中,1, 1.5, 2, 2.5, 3 等差
【93】5,6,19,17,(),-55 A.15;B.344;C.343;D.11; 答:选B,第一项的平方减去第二项等于第三项
【94】2,21,(),91,147 A.40;B.49;C.45;D.60;
答:选B,21=2(第一项)×10+1,49=2×24+1,91=2×45+1,147=2×73+1,其中10、24、45、73 二级等差
【95】-1/7,1/7,1/8,-1/4,-1/9,1/3,1/10,()A.-2/5;B.2/5;C.1/12;D.5/8;
答:选A,分三组=>-1/7,1/7; 1/8,-1/4;-1/9,1/3; 1/10,(-2/5),每组后项除以前项=>-1,-2,-3,-4 等差
【96】63,26,7,0,-1,-2,-9,()A、-18;B、-20;C、-26;D、-28;
33333333答:选D,63=4-1,26=3-1,7=2-1,0=1-1,-1=0-1,-2=(-1)-1,-9=(-2)-1-28=(-3)-1,【97】5,12 ,24,36,52,(), A.58;B.62;C.68;D.72 答:选C,题中各项分别是两个相邻质数的和(2,3)(5,7)(11,13)(17,19)(23,29)(31,37)
【98】1,3, 15,(),A.46;B.48;C.255;D.256
答:选C,3=(1+1)2-1
15=(3+1)2-1
255=(15+1)2-1
【99】3/7,5/8,5/9,8/11,7/11,()A.11/14;B.10/13;C.15/17;D.11/12;
答:选A,奇数项:3/7,5/9,7/11
分子,分母都是等差,公差是2,偶数项:5/8,8/11,11/14 分子、分母都是等差数列,公差是3
【100】1,2,2,3,3,4,5,5,()A.4;B.6;C.5;D.0 ;
答:选B,以第二个3为中心,对称位置的两个数之和为7
【101】 3,7, 47,2207,()A.4414;B.6621;C.8828;D.4870847 答:选D,第一项的平方5 => 16=3×7-5 107=16×7-5 1707=107×16-5
【128】2,3,13,175,()A.30625;B.30651;C.30759;D.30952;
222答:选B, 13(第三项)=3(第二项)+2(第一项)×2
175=13+3×2
30651=175+13×2
【129】1.16,8.25,27.36,64.49,()A.65.25;B.125.64;C.125.81;D.125.01;
答:选B,小数点左边:1,8,27,64,125分别是1,2,3,4,5的三次方,小数点右边:16,25,36,49分别是4,5,6,7,8的平方。
【130】,2,(),A.; B.; C.;D.;
答:选B,,2,=>,,【131】 +1,-1,1,-1,()A.;B.1 ;C.-1;D.-1;
答:选C, 选C=>第一项乘以第二项=第三项
【132】 +1,-1,1,-1,()A.+1;B.1;C.;D.-1;
答:选A,选A=>两项之和=>(+1)+(-1)=2 ;(-1)+1= ;1+(-1)= ;(-1)+(+1)=2 =>2 , , ,2 =>分两组=>(2 ,),(,2),每组和为3。
【133】,,()A.B.C.D.答:选B, 下面的数字=>2、5、10、17、26,二级等差
【134】,1/12,()A.; B.; C.;D.; 答:选C,,1/12,=>,,,外面的数字=>1、3、4、7、11 两项之和等于第三项。里面的数字=>5、7、9、11、13 等差
【135】 1,1,2,6,()A.21;B.22;C.23;D.24;
答:选D, 后项除以前项 =>1、2、3、4 等差
【136】1,10,31,70,133,()A.136;B.186;C.226;D.256 答:选C,思路一:两项相减=>9、21、39、63、93=>两项相减=>12、18、24、30 等差.思路二:10-1=9推出3×3=9 31-10=21推出3×7=21 70-31=39推出3×13=39 133-70=63推出3×21=63 而3,7,13,21分别相差4,6,8。所以下一个是10,所以3×31=9393+133=226
【137】0,1, 3, 8, 22,63,()A.163;B.174;C.185;D.196;
答:选C, 两项相减=>1、2、5、14、41、122 =>两项相减=>1、3、9、27、81 等比
【138】 23,59,(),715 A、12;B、34;C、213;D、37;
答:选D, 23、59、37、715=>分解=>(2,3)(5,9)(3,7)(7,15)=>对于每组,3=2×2-1(原数列第一项)9=5×2-1(原数列第一项),7=3×2+1(原数列第一项),15=7×2+1(原数列第一项)
【139】2,9,1,8,()8,7,2
A.10;B.9;C.8;D.7;
答:选B, 分成四组=>(2,9),(1,8);(9,8),(7,2),2×9 = 18 ; 9×8 = 72
【140】5,10,26,65,145,()A、197; B、226;C、257;D、290; 答:选D, 思路一:5=2+1,10=3+1,26=5+1,65=8+1,145=12+1,290=17+1,思路二:三级等差
【141】27,16,5,(),1/7 A.16;B.1;C.0;D.2;
答:选B,27=3,16=4,5=5,1=6,1/7=7差
【142】1,1,3,7,17,41,()
A.89;B.99;C.109;D.119;
答:第三项=第一项+第二项×2
【143】1, 1, 8, 16, 7, 21, 4, 16, 2,()A.10;B.20;C.30;D.40;
答:选A,每两项为一组=>1,1;8,16;7,21;4,16;2,10=>每组后项除以前项=>1、2、3、4、5 等差
【144】0,4,18,48,100,()A.140;B.160;C.180;D.200; 答:选C,思路一:0=0×1 4=1×4 18=2×9 48=3×16 100=4×25 180=5×36=>其中
3210
(-1)
2,其中,3,2,1,0,-1;3,4,5,6,7等0,1,2,3,4,5 等差,1,4,9,16,25,36分别为1、2、3、4、5的平方
思路二:三级等差
【145】1/6,1/6,1/12,1/24,()A.1/48;B.1/28;C.1/40;D.1/24;
答:选A,每项分母是前边所有项分母的和。
【146】0,4/5,24/25,()A.35/36;B.99/100;C.124/125;D.143/144;
答:选C,原数列可变为 0/1,4/5,24/25,124/125。分母是5倍关系,分子为分母减一。
【147】1,0,-1,-2,()A.-8;B.-9;C.-4;D.3;
答:选C,第一项的三次方-1=第二项
【148】0,0,1,4,()A、5;B、7;C、9;D、11 分析:选D。0(第二项)=0(第一项)×2+0,1=0×2+1
4=1×2+2
11=4×2+3
【149】0,6,24,60,120,()A、125;B、196;C、210;D、216 333233分析: 0=1-1,6=2-2,24=3-3,60=4-4,120=5-5,210=6-6,其中1,2,3,4,5,6等差
【150】34,36,35,35,(),34,37,()A.36,33;B.33,36; C.37,34;D.34,37;
答:选A,奇数项:34,35,36,37等差;偶数项:36,35,34,33.分别构成等差
【151】1,52,313,174,()
A.5;B.515;C.525;D.545 ;
答:选B,每项-第一项=51,312,173,514=>每项分解=>(5,1),(31,2),(17,3),(51,4)=>每组第二项1,2,3,4等差;每组第一项都是奇数。
【152】6,7,3,0,3,3,6,9,5,()
A.4;B.3;C.2;D.1;
答:选A,前项与后项的和,然后取其和的个位数作第三项,如6+7=13,个位为3,则第三项为3,同理可推得其他项
【153】1,393,3255,()
A、355;B、377;C、137;D、397;
答:选D,每项-第一项=392,3254,396 =>分解=>(39,2),(325,4),(39,6)=>每组第一个数都是合数,每组第二个数2,4,6等差。
【154】17,24,33,46,(),92 A.65;B.67; C.69 ;D.71 答:选A,24-17=7,33-24=9,46-33=13,65-46=19,92-65=27.其中7,9,13,19,27两项作差=>2,4,6,8等比
【155】8,96,140,162,173,()A.178.5;B.179.5;C 180.5;D.181.5 答:选A,两项相减=>88,44,22,11,5.5 等比数列 【156】(),11,9,9,8,7,7,5,6 A、10; B、11; C、12; D、13 答:选A,奇数项:10,9,8,7,6 等差;偶数项:11,9,7,5 等差
【157】1,1,3,1,3,5,6,()。A.1;B.2;C.4;D.10;
答:选D,1+1=2 3+1=4 3+5=8 6+10=16,其中,2,4,8,10等差
【158】1,10,3,5,()A.4;B.9;C.13;D.15;
答:选C,把每项变成汉字=>一、十、三、五、十三=>笔画数1,2,3,4,5等差
【159】1,3,15,()A.46;B.48;C.255;D.256 1248答:选C,21 = 3 ,21 = 255,【160】1,4,3,6,5,()A.4;B.3;C.2;D.7 答:选C,思路一:1和4差3,4和3差1,3和6差3,6和5差1,5和2差3。思路二:1,4,3,6,5,2=>两两相加=>5,7,9,11,7=>每项都除以3=>2,1,0,2,1
【161】14,4,3,-2,()A.-3;B.4;C.-4;D.-8 ;
答:选C,余数一定是大于0的,但商可以小于0,因此,-2除以3的余数不能为-2,这与2除以3的余数是2是不一样的,同时,根据余数小于除数的原理,-2除以3的余数只能为1。因此14,4,3,-2,(-4),每一项都除以3,余数为2、1、0、1、2
【162】8/3,4/5,4/31,()
A.2/47;B.3/47;C.1/49;D.1/47; 答:选D,8/3,4/5,4/31,(1/47)=>8/
3、40/50、4/
31、1/47=>分子分母的差=>-5、10、27、46=>两项之差=>15,17,19等差
【163】59,40,48,(),37,18 A、29;B、32;C、44;D、43; 答:选A,思路一:头尾相加=>77,77,77 等差。
思路二:59-40=19; 48-29=19; 37-18=19。
思路三:59 48 37 这三个奇数项为等差是11的数列。40、19、18 以11为等差
【164】1,2,3,7,16,(),191
A.66;B.65;C.64;D.63;
22222答:选B,3(第三项)=1(第一项)+2(第二项),7=2+3,16=3+7,65=7+16 191=16+65
【165】2/3,1/2,3/7,7/18,()A.5/9;B.4/11;C.3/13;D.2/5
答:选B,2/3,1/2,3/7,7/18,4/11=>4/6,5/10,6/14,7/18,8/22,分子4,5,6,7,8等差,分母6,10,14,18,22 等差
【166】5,5,14,38,87,()A.167;B.168;C.169;D.170;
22222答:选A,两项差=>0,9,24,49,80=>1-1=0,3-0=9,5-1=24,7-0=49,9-1=80,其中底数1,3,5,7,9等差,所减常数成规律1,0,1,0,1
【167】1,11,121,1331,()
A.14141;B.14641;C.15551;D.14441;
答:选B,思路一:每项中的各数相加=>1,2,4,8,16等比。
思路二:第二项=第一项乘以11。
【168】0,4,18,(),100 A.48;B.58;C.50;D.38;
答:选A,各项依次为1 2 3 4 5的平方,然后在分别乘以0 1 2 3 4。
【169】19/13,1,13/19,10/22,()A.7/24;B.7/25;C.5/26;D.7/26;
答:选C,=>19/13,1,13/19,10/22,7/25=>19/13,16/16,13/19,10/22,7/25.分子:19,16,13,10,7等差分母:13,16,19,22,25等差
【170】12,16,112,120,()A.140;B.6124;C.130;D.322 ; 答:选C,思路一:每项分解=>(1,2),(1,6),(1,12),(1,20),(1,30)=>可视为1,1,1,1,1和2,6,12,20,30的组合,对于1,1,1,1,1 等差;对于2,6,12,20,30 二级等差。
思路二:第一项12的个位2×3=6(第二项16的个位)第一项12的个位2×6=12(第三项的后两位),第一项12的个位2×10=20(第四项的后两位),第一项12的个位2×15=30(第五项的后两位),其中,3,6,10,15二级等差
【171】13,115,135,()A.165;B.175;C.1125;D.163 答:选D,思路一:每项分解=>(1,3),(1,15),(1,35),(1,63)=>可视为1,1,1,1,1和3,15,35,63的组合,对于1,1,1,1,1 等差;对于3,15,35,63.3=1×3,15=3×5,35=5×7,63=7×9每项都等于两个连续的奇数的乘积(1,3,5,7,9).思路二:每项中各数的和分别是1+3=4,7,9,10 二级等差
【172】-12,34,178,21516,()
A.41516;B.33132;C.31718;D.43132 ;
答:选C,尾数分别是2,4,8,16下面就应该是32,10位数1,3,7,15相差为2,4,8下面差就应该是16,相应的数就是31,100位1,2下一个就是3。所以此数为33132。
【173】3,4,7,16,(),124
1234分析:7(第三项)=4(第二项)+3(第一项的一次方),16=7+3,43=16+3 124=43+3,【174】7,5,3,10,1,(),()
A.15、-4 ;B.20、-2;C.15、-1;D.20、0 答:选D,奇数项=>7,3,1,0=>作差=>4,2,1等比;偶数项5,10,20等比
【175】81,23,(),127 A.103;B.114;C.104;D.57; 答:选C,第一项+第二项=第三项
【176】1,1,3,1,3,5,6,()。A.1;B.2;C.4;D.10;
答:选D,1+1=2 3+1=4 3+5=8 6+10=16,其中2 4 8 16等比
【177】48,32,17,(),43,59。A.28;B.33;C.31;D.27;
答:选A,59-18=11 43-32=11
28-17=11
【178】19/13,1,19/13,10/22,()a.7/24;b.7/25;c.5/26;d.7/26;
答:选B,1=16/16 , 分子+分母=22=>19+13=32 16+16=32
10+22=32
7+25=32
【179】3,8,24,48,120,()A.168;B.169;C.144;D.143;
222222答:选A,3=2-1 8=3-1 24=5-1 48=7-1
120=11-1 168=13-1,其中2,3,5,7,11质数数列
【180】21,27,36,51,72,()A.95;B.105;C.100;D.102; 答:选B,27-21=6=2×3,36-27=9=3×3,51-36=15=5×3,72-51=21=7×3,105-72=33=11×3,其中2、3、5、7、11质数列。
【181】1/2,1,1,(),9/11,11/13
A.2;B.3; C.1;D.9;
答:选C,1/2,1,1,(),9/11,11/13 =>1/2,3/3,5/5,7/7,9/11,11/13=>分子1,3,5,7,9,11等差;分母2,3,5,7,11,13 连续质数列。
【182】 2,3,5,7,11,()A.17;B.18;C.19;D.20 答:选C,前后项相减得到1,2,2,4 第三个数为前两个数相乘,推出下一个数为8,所以11+8=19
【183】2,33,45,58,()A、215;B、216;C、512;D、612
分析:答案D,个位2,3,5,8,12=>作差1,2,3,4等差;其他位3,4,5,6等差
【184】 20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()A、3/7;B、5/12;C、5/36;D、7/36 分析:选C。20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,(5/36)=>80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36;分母36,36,36,36,36,36 等差;分子80,48,28,16,9,5 三级等差
【185】5,17, 21, 25,()A、29;B、36;C、41;D、49 分析:答案A,5×3+2=17,5×4+1=21,5×5=0=25,5×6-1=29
【186】2,4,3,9,5,20,7,()A.27;B.17;C.40;D.44;
分析:答案D,奇数项2,3,5,7连续质数列;偶数项4,9,20,44,前项除以后项=>4/9,9/20,20/44=>8/18,9/20,10/22.分子8,9,10等差,分母18,20,22等差
【187】2/3,1/4,2/5,(),2/7,1/16,A.1/5;B.1/17;c.1/22;d.1/9 分析:答案D,奇数项2/3,2/5,2/7.分子2,2,2等差,分母3,5,7等差;偶数项1/4,1/9,1/16,分子1,1,1等差,分母4,9,16分别为2,3,4的平方,而2,3,4等差。
【188】1,2,1,6,9,10,()
A.13;B.12;C.19;D.17;
分析:答案D,每三项相加=>1+2+1=4;2+1+6=9;1+6+9=16;6+9+10=25;9+10+X=36=>X=17
【189】8,12,18,27,()A.39;B.37;C.40.5;D.42.5;
分析:答案C,8/12=2/3,12/18=2/3,18/27=2/3,27/?=2/3
27/(81/2)=2/3=40.5,【190】2,4,3,9,5,20,7,()A.27;B.17;C.40; D.44 分析:答案D,奇数项2,3,5,7连续质数列;偶数项4,9,20,44=>4×2+1=9
9×2+2=20
20×2+4=44
其中1,2,4等比
【191】1/2,1/6,1/3,2,(),3,1/2 A.4;B.5;C.6;D.9
分析:答案C,第二项除以第一项=第三项
【192】1.01,2.02,3.04,5.07,(),13.16 A.7.09;B.8.10;C.8.11;D.8.12
分析:答案C,整数部分前两项相加等于第三项,小数部分二级等差
【193】256,269,286,302,()A.305;B.307;C.310;D.369
分析:答案B,2+5+6=13;256+13=269;2+6+9=17;269+17=286;2+8+6=16 286+16=302;3+0+2=5;302+5=307
【194】1,3,11,123,()
A.15131;B.1468;C16798;D.96543 2222分析:答案A,3=1+2 11=3+2 123=11+2()=123+2=15131
【195】1,2,3,7,46,()A.2109;B.1289;C.322;D.147
22分析:答案A,3(第三项)=2(第二项)-1(第一项),7(第四项)=3(第三项)-2(第二项),46=7-3,()=46-7=2109
【196】18,2,10,6,8,()A.5;B.6;C.7;D.8;
分析:答案C,10=(18+2)/2,6=(2+10)/2,8=(10+6)/2,()=(6+8)/2=7
【197】-1,0,1,2,9,()A、11;B、82;C、729;D、730;
33333分析:答案D,(-1)+1=0 0+1=1 1+1=2 2+1=9 9+1=730
【198】0,10,24,68,()
A、96;B、120;C、194;D、254;
33333分析:答案B,0=1-1,10=2+2,24=3-3,68=4+4,()=5-5,()=120
【199】7,5,3,10,1,(),()22A、15、-4;B、20、-2 ; C、15、-1 ;D、20、0;
分析:答案D,奇数项的差是等比数列 7-3=4 3-1=2 1-0=1 其中1、2、4 为公比为2的等比数列。偶数项5、10、20也是公比为2的等比数列
【200】2,8,24,64,()
A、88;B、98;C、159;D、160;
分析:答案D,思路一:24=(8-2)×4
64=(24-8)×4
D=(64-24)×4,思路二:2=2的1次乘以1
8=2的2次乘以2
24=2的3次乘以3
64=2的4次乘以4,(160)=2的5 次乘以5
【201】4,13,22,31,45,54,(),()A.60, 68;B.55, 61; C.63, 72;D.72, 80 分析:答案C,分四组=>(4,13),(22,31),(45,54),(63,72)=>每组的差为9
【202】9,15,22, 28, 33, 39, 55,()A.60;B.61;C.66;D.58;
分析:答案B,分四组=>(9,15),(22,28),(33,39),(55,61)=>每组的差为6
【203】1,3,4,6,11,19,()
A.57;B.34;C.22;D.27;
分析:答案B,数列差为2 1 2 5 8,前三项相加为第四项 2+1+2=5 1+2+5=8 2+5+8=15 得出数列差为2 1 2 5 8 15
【204】-1,64,27,343,()
A.1331;B.512;C.729;D.1000;
分析:答案D,数列可以看成 -1三次方, 4的三次方, 3的三次方, 7的三次方,其中-1,3,4,7两项之和等于第三项,所以得出3+7=10,最后一项为10的三次方
【205】3,8,24,63,143,()A.203,B.255,C.288,D.195,分析:答案C,分解成2-1,3-1,5-1,8-1,12-1;2、3、5、8、12构成二级等差数列,它们的差为1、2、3、4、(5)所以得出2、3、5、8、12、17,后一项为17-1 得288
【206】3,2,4,3,12,6,48,()A.18;B.8;C.32;D.9;
分析:答案A,数列分成 3,4,12,48,和 2,3,6,(),可以看出前两项积等于第三项
【207】1,4,3,12,12,48,25,()A.50;B.75;C.100;D.125 分析:答案C,分开看:1,3,12,25; 4,12,48,()差为2,9,13 8,36,? 因为2×4=8,9×4=36,13×4=52,所以?=52,52+48=100
【208】1,2,2,6,3,15,3,21,4,()
A.46;B.20;C.12;D.44;
分析:答案D,两个一组=>(1,2),(2,6),(3,15),(3,21),(4,44)=>每组后项除以前项=>2,3,5,7,11 连续的质数列
【209】 24,72,216, 648,()A.1296;B.1944;C.2552;D.3240
2分析:答案B,后一个数是前一个数的3倍
【210】4/17,7/13, 10/9,()A.13/6;B.13/5;C.14/5;D.7/3;
分析:答案B,分子依次加3,分母依次减4
【211】 1/2,1,1,(),9/11,11/13, A.2;B.3;C.1;D.7/9 ;
分析:答案C,将1分别看成3/3,5/5,7/7.分子分别为1,3,5,7,9,11.分母分别为2,3,5,7,11,13连续质数列
【212】13,14,16,21,(),76 A.23;B.35;C.27;D.22
分析:答案B,差分别为1,2,5,而这些数的差又分别为1,3,所以,推出下一个差为9和27,即()与76的差应当 为31。
【213】2/3,1/4,2/5,(),2/7,1/16,A.1/5;B.1/17;C.1/22; D.1/9 ;
分析:答案D,将其分为两组,一组为2/3,2/5,2/7,一组为1/4,(),1/16,故()选1/9
【214】3,2,3,7,18,()A.47;B.24;C.36;D.70; 分析:答案A,3(第一项)×2(第二项)--3(第一项)=3(第三项);3(第一项)×3(第三项)--2(第二项)=7(第四项);3(第一项)×7(第四项)--3(第三项)=18(第五项);3(第一项)×18(第五项)--7(第四项)=47(第六项)
【215】3,4,6,12,36,()
A.8;B.72;C.108;D.216 分析:答案D,前两项之积的一半就是第三项
【216】125,2,25,10,5,50,(),()
A.10,250;B.1,250; C.1,500 ; D.10,500;
分析:答案B,奇数项125,25,5,1等比,偶数项2,10,50,250等比
【217】15,28,54,(),210 A.78;B.106;C.165;D.171; 分析:答案B,思路一:15+13×1=28, 28+13x2=54,54+13×4=106, 106+13x8=210,其中1,2,4,8等差。思路二:2×15-2=28,2×28-2=54,2×54-2=106,2×106-2=210,【218】 2,4,8,24,88,()
A.344;B.332; C.166;D.164;
分析:答案A,每一项减第一项=>2,4,16,64,256=>第二项=第一项的2次方,第三项=第一项的4次方,第四项=第一项的6次方,第五项=第一项的8次方,其中2,4,6,8等差
【219】22,35,56,90,(),234 A.162;B.156;C.148;D.145;
分析:答案D,后项减前项=>13,21,34,55,89,第一项+第二项=第三项
【220】1,7,8, 57,()A.123;B.122;C.121;D.120;
222分析:答案C,1+7=8,7+8=57,8+57=121
【221】1,4,3,12,12,48,25,()A.50;B.75;C.100;D.125 分析:答案C,第二项除以第一项的商均为4,所以,选C100
【222】5,6,19,17,(),-55 A.15;B.344;C.343;D.11;
分析:答案B,5的平方-6=19,6的平方-19=17,19的平方-17=344,17平方-344=-55
【223】3.02,4.03,3.05,9.08,()A.12.11;B.13.12;C.14.13;D.14.14;
分析:答案B,小数点右边=>2,3,5,8,12 二级等差,小数点左边=>3,4,3,9,13 两两相加=>7,7,12,22 二级等差
【224】95,88,71,61,50,()A.40;B.39;C.38;D.37;
分析:答案A,955 = 81,888 = 72,711 = 63,611 = 54,500 = 45,400 = 36,其中81,72,63,54,45,36等差
【225】4/9,1,4/3,(),12,36 A.2;B.3;C.4;D.5;
分析:答案C,4/9,1,4/3,()12,36=>4/9,9/9,12/9,36/9,108/9,324/9,分子:
(1/2)14,9,12,36,108,324=>第一项×第二项的n次方=第三项,4×(9)=12,4×(9)=36,4×(9(3/2))=108,4×(9)=324,其中1/2,1,3/2,2等差,分母:9,9,9,9,9,9等差 2
【226】 1,2,9,121,()
A.251;B.441;C.16900;D.960;
分析:答案C,(1+2)的平方等于9,2+9的平方等于121,9+121的平方等于16900
【227】6,15,35,77,()A.106;B.117;C.136;D.163;
分析:答案D,15=6×2+3,35=15×2+5,77=35×2+7,?=77×2+9
【228】16,27,16,(),1 A.5;B.6;C.7;D.8;
43210分析:答案A,2=16 3=27 4=16
5=5 6=1
【229】4,3,1, 12, 9, 3, 17, 5,()
A.12;B.13;C.14;D.15;
分析:答案A,1+3=4,3+9=12,?+5=17,?=12,【230】1,3,15,()A.46;B.48;C.255;D.256 1248分析:答案C,2-1 = 1;2-1 = 3;2-1 = 15;所以 21 =第三项
【287】-1,0,31, 80, 63,(), 5 A.35, B.24, C.26, D.37 分析:选B,0×7-1=-1;1×6-1=0 ;2×5-1=31;3×4-1=80;4×3-1=63;5×2-1=24;6×1-1=5;
【288】-1,0,31,80,63,(),5
A.35;B.24;C.26;D.37 分析:选D,每项除以3=>余数列2、0、1、2、0、1
【289】102,96,108,84,132,()A.36;B.64;C.70;D.72
分析:选A,两两相减得新数列:6,-12,24,-48,?;6/-12=-12/24=24/-48=-1/2,那么下一项应该是-48/96=-1/2;根据上面的规律;那么132-?=96 ;=>36
【290】1,32,81,64,25,(),1 A.5,B.6,C.10,D.12
1分析:选B,M的递减和M的N次方递减,6=6
【291】2,6,13,24,41,()A.68;B.54;C.47;D.58
分析:选A,2=1二次方+1 6=2二次方+2 13=3二次方+4 24=4二次方+8 41=5二次方+16 ?=6二次方+32
【292】 8, 12, 16,16,(),-64
分析:1×8=8;2×6=12;4×4=16;8×2=16;16×0=0;32×(-2)=-64;
【293】0,4,18,48,100,()A.140;B.160;C.180;D.200 分析:选C,思路一:二级等差。
思路二:0=1的2次方×0;4=2的2次方×1…180=6的2次方×5。
22222思路三:0=1×0;4=2×1;18=3×2 ;48=4×3 ;100=5×4;所以最后一个数为6×5=180
【294】3,4,6,12,36,()A.8;B.72;C.108;D.216 分析:选D,(第一项*第二项)/2=第三项,216=12×36/2
【295】2,2,3,6,15,()A、30;B、45;C、18;D、24 分析:选B,后项比前项=>1,1.5,2,2.5,3 前面两项相同的数,一般有三种可能,1)相比或相乘的变式。两数相比等于1,最适合构成另一个等比或等差关系2)相加,一般都是前N项之和等于后一项。3)平方或者立方关系其中平方,立方关系出现得比较多,也比较难。一般都要经两次变化。像常数乘或者加上一个平方或立方关系。或者平方,立方关系减去一个等差或等比关系。还要记住1,2这两个数的变式。这两个特别是1比较常用的。
【296】1,3,4,6,11,19,()2A.57; B.34; C.22;D.27 分析:选B,差是2,1,2,5,8,?;前3项相加是第四项,所以?=15;19+15=34
【297】13,14,16,21,(),76 A.23; B.35;C.27;D.22 分析:选B,相连两项相减:1,2,5,();再减一次:1,3,9,27;()=14;21+14=35
【298】3,8,24,48,120,()
A.168;B.169;C.144;D.143 ;
222222分析:选A,2-1=3;3-1=8;5-1=24;7-1=48;11-1=120;13-1=168;质数的平方-1
【299】21,27,36,51,72,()A.95;B.105;C.100;D.102 ;
分析:选B,21=3×7;27=3×9;36=3×12;51=3×17;72=3×24;7,9,12,17,24两两差为2,3,5,7,? 质数,所以?=11;3×(24+11)=105
【300】2,4,3,9,5,20,7,()A.27;B.17;C.40;D.44 ;
分析:选D,偶数项:4,9,20,44 9=4×2+1;20=9×2+2;44=20×2+4其中1,2,4成等比数列,奇数项:2,3,5,7连续质数列
【301】1,8,9,4,(),1/6 A,3;B,2;C,1;D,1/3 43210(-1)分析:选C,1=1;8=2;9=3;4=4;1=5 ;1/6=6
【302】63,26,7,0,-2,-9,()
3333333分析:4-1=63;3-1=26;2-1=7;1-1=0;-1-1=-2;-2-1=-9 ;-3-1=-28
【303】8,8,12,24,60,()A,240;B,180;C,120;D,80 分析:选B,8,8是一倍12,24两倍关系60,(180)三倍关系
【304】-1,0,31,80,63,(),5 A.35;B.24; C.26;D.37;
765432分析:选B,-1 = 01 31= 21 63 = 41 5 = 6 – 1
【305】3,8,11,20,71,()A.168;B.233;C.91;D.304 分析:选B,每项除以第一项=>余数列2、2、2、2、2、2、2
【306】88,24,56,40,48,(),46 A.38;B.40;C.42;D.44 分析:选D,前项减后项=>64、-32、16、-
8、4、-2=>前项除以后项=>-
2、-
2、-
2、-
2、-2
【307】4,2,2,3,6,()A.10;B.15;C.8;D.6;
分析:选B,后项/前项为:0.5,1,1.5,2,?=2.5
所以6×2.5=15 1【308】49/800,47/400,9/40,()A.13/200;B.41/100;C.51/100;D.43/100 分析:选D,思路一:49/800,47/400,9/40, 43/100=>49/800、94/800、180/800、344/800=>分子 49、94、180、344
49×2-4=94;94×2-8=180;180×2-16=344;其中4、8、16等比。
思路二:分子49,47,45,43;分母800,400,200,100
【309】36,12,30,36,51,()
A.69 ;B.70; C.71; D.72 分析:选A,36/2=30-12;12/2=36-30;30/2=51-36;36/3=X-51; X=69
【310】5,8,-4,9,(),30,18,21 A.14;B.17;C.20;D.26 分析:选B,5+21=26;8+18=26;-4+30=26;9+17=26
【311】6,4,8,9,12,9,(),26,30 A.12;B.16;C.18;D.22 分析:选B,6+30=36;4+26=30;8+x=?;9+9=18;12 所以x=24,公差为6
【312】6, 3, 3, 4.5, 9,()A.12.5;B.16.5;C.18.5;D.22.5 分析:选D,6,3,3,4.5,9,(22.5)=>后一项除以前一项=>1/2、1、2/3、2、5/2(等差)
【313】3.3,5.7,13.5,()A.7.7;B.4.2;C.11.4;D.6.8 分析:选A,都为奇数
【314】5,17,21,25,()A.34;B.32;C.31;D.30; 分析:选C,都是奇数
【315】400,(),2倍的根号5,4次根号20 A.100;B.4; C.20;D.10 分析:选C,前项的正平方根=后一项
【316】1/2,1,1/2,1/2,()A.1/4;B.6/1; C.2/1;D.2 分析:选A,前两项乘积 得到 第三项
【317】 65,35,17,(),1 A.9;B.8;C.0;D.3;
分析:选D,65 = 8×8 + 1;35 = 6×6 – 1;17 = 4×4 + 1;3= 2×2 – 1;1= 0×0 + 1
【318】 60,50,41,32,23,()A.14;B.13;C.11; D.15; 分析:选B,首尾和为 73。
【319】16,8,8,12,24,60,()A、64;B、120;C、121;D、180 分析:选D。后数与前数比是1/2,1,3/2,2,5/2,---答案是180
【320】3,1,5,1,11,1,21,1,()A、0;B、1、C、4;D、35 分析:选D。偶数列都是1,奇数列是3、5、11、21、(),相邻两数的差是2、6、10、14是个二级等差数列,故选D,35。
【321】0,1,3,8,22,64,()A、174;B、183;C、185;D、190 答:选D,0×3+1=1;1×3+0=3;3×3-1=8;8×3-2=22;22×3-2=64;64×3-2=190;其中1、0、-
1、-
2、-
2、-2头尾相加=>-
3、-
2、-1等差
【322】0,1,0,5,8,17,()A、19;B、24;C、26;D、34; 答:选B,0 =(-1)1 5 =(2)+ 1.....24 =(5)-1
【323】0,0,1,4,()A、5;B、7;C、9;D、10 分析:选D。二级等差数列
【324】18,9,4,2,(),1/6 A、1;B、1/2;C、1/3;D、1/5 分析:选C。两个一组看。2倍关系。所以答案 是 1/3。
【325】6,4,8,9,12,9,(),26,30 A、16;B、18;C、20;D、25 分析:选A。头尾相加=>36、30、24、18、12等差
【326】 1,2,8,28,()A.72;B.100;C.64;D.56
答:选B,1×2+2×3=8;2×2+8×3=28;8×2+28×3=100
【327】1, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 5,()A.6;B.4;C.5;D.7;
答:选A,1, 1, 2;2, 3, 4;3, 5 6=>分三组=>每组第一、第二、第三分别组成数列=>1,2,3;1,3,5;2,4,6
【328】0,1/9,2/27,1/27,()A.4/27;B.7/9;C.5/18;D.4/243;
答:选D,原数列可化为0/3,1/9,2/27,3/81;分子是0,1,2,3的等差数列;分母是3,9,27,81的等比数列;所以后项为4/243
【329】1,3,2,4,5,16,()。A、28;B、75;C、78;D、80 答:选B,1(第一项)×3(第二项)-1=2(第三项);3×2-2=4;2×4-3=5……5×16-5=75
【330】1,2,4,9,23,64,()A、87;B、87;C、92;D、186 答:选D,1(第一项)×3-1=2(第二项); 2×3-2=4....64×3-6=186
【331】2,2,6,14,34,()A、82;B、50;C、48;D、62 答:选A,2+2×2=6;2+6×2=14;6+14×2=34;14+34×2=82
222
2【332】 3/7,5/8,5/9,8/11,7/11,()A、11/14;B、10/13;C、15/17;D、11/12 答:选A,奇数项3/7,5/9,7/11.分子3,5,7等差;分母7,9,11等差。偶数项5/8,8/11,11/14,分子分母分别等差
【333】 2,6,20,50,102,()A、142;B、162;C、182;D、200 答:选C,思路一:三级等差。即前后项作差两次后,形成等差数列。也就是说,作差三次后所的数相等。
2222思路二:2(第一项)+3-5=6(第二项);6+4-2=20 20+5+5=50;50+6+16=102。其中-5,-2,5,16,可推出下一数为31(二级等差)所以,102+7+31=182
【334】 2,5,28,(),3126 A、65;B、197;C、257;D、352 答:选C,1的1次方加1(第一项),2的2次方加1等5,3的3次方加1等28,4的4次方加1等257,5的5次方加1等3126,【335】7,5,3,10,1,(),()
A.15、-4; B.20、-2; C.15、-1; D.20、0 答:选D,奇数项7,3,1,0=>作差=>4,2,1等比;偶数项5,10,20等比
【336】81,23,(),127
A.103;B.114;C.104;D.57 答:选C,第一项+第二项=第三项。81+23=104,23+104=127
【337】1,3,6,12,()A.20;B.24;C.18;D.32;
答:选B,3(第二项)/1(第一项)=3,6/1=6,12/1=12,24/1=24;3,6,12,24是以2为等比的数列
【338】7,10,16,22,()A.28;B.32;C.34;D.45;
答:选A,10=7×1+3;16=7×2+2;22=7×3+1;28=7×4+0
【339】11,22,33,45,(),71 A.50;B.53;C.57;D.61 答:选C,10+1=11;20+2=22;30+3=33;40+5=45;50+7=57;60+11=71;加的是质数!
【340】1,2,2,3,4,6,()
A.7;B.8;C.9;D.10 答:选C,1+2-1=2;2+2-1=3;2+3-1=4;3+4-1=6;4+6-1=9;
【341】3,4,6,12,36,()
A.8;B.72;C.108;D.216;
答:选D,前两项相乘除以2得出后一项,选D
【342】5,17,21,25,()
A.30;B.31;C.32;D.34 答:选B,思路一:5=>5+0=5 ,17=>1+7=>8,21=>2+1=>3,25=>2+5=7,?=>? 得到新数列5,8,3,27,?。三个为一组(5,8,3),(3,7,?)。第一组:8=5+3。第二组:7=?+3。?=>7。规律是:重新组合数列,3个为一组,每一组的中间项=前项+后项。再还原数字原有的项4=>3+1=>31。
思路二:都是奇数。
【343】12,16,112,120,()分析:答案:130。
把各项拆开=>分成5组(1,2),(1,6),(1,12),(1,20),(1,30)=>每组第一项1,1,1,1,1等差;第二项2,6,12,20,30二级等差。
【344】13,115,135,()
分析:答案:163。把各项拆开=>分成4组(1,3),(1,15),(1,35),(1,63)=>每组第一项1,1,1,1,1等差;第二项3,15,35,63,分别为奇数列1,3,5,7,9两两相乘所得。
【345】-12,34,178,21516,()分析:答案:33132。-12,34,178,21516,(33132)=>-12,034,178,21516,(33132),首位数:-1,0,1,2,3等差,末位数:2,4,8,16,32等比,中间的数:3,7,15,31,第一项×2+1=第二项。
【346】15, 80, 624, 2400,()A.14640;B.14641;C.1449;D.4098;
44444分析:选A,15=2-1;80=3-1;624=5-1; 2400=7-1;?=11-1;质数的4次方-1
【347】5/3,10/8,(),13/12 A.12/10;B.23/11; C.17/14; D.17/15 分析:选D。5/3,10/8,(17/15),13/12=>5/3,10/8,(17/15),26/24,分子分母分别为二级等差。
【348】2,8,24,64,()
A.128;B.160;C.198;D.216;
分析:选b。2=1×2;8=2×4;24=4×6;64=8×8;?=16×10;左端1,2,4,8,16等比;右端2,4,6,8,10等差。
【349】 2,15,7,40,77,()
A.96;B.126;C.138;D.156;
222答:选C,15-2=13=4-3;40-7=33=6-3;138-70=61=8-3
【350】 8,10,14,18,()
A.26;B.24;C.32;D.20 答:选A,8=2×4,10=2×5 14=2×7 18=2×9 26=2×13。其中4,5,7,9,13,作差1,2,2,4=>第一项×第二项=第三项
【351】13,14,16,21,(),76
A.23;B.35;C.27;D.22 答:选B,后项减前项=>1,2,5,14,41=>作差=>1,3,9,27等比
【352】1,2,3,6,12,()A.20;B.24;C.18;D.36 答:选B,分3组=>(1,2),(3,6),(12,?)偶数项都是奇数项的2倍,所以是24
【353】20/9,4/3,7/9,4/9,1/4,()A.1/6;B.1/9;C.5/36;D.1/144; 答:选C,20/9,4/3,7/9,4/9,1/4(5/36)=>80/36,48/36,28/36,16/36,9/36,5/36,其中80,48,28,16,9,5三级等差。
【354】4,8/9,16/27,(),36/125,216/49 A.32/45;B.64/25;C.28/75;D.32/15
323232答:选B,偶数项:2/3,4/5(64/25),6/7 规律:分子——2,4,6的立方,分母——3,5,7的平方
【355】13579,1358,136,14,1,()A.1;B.2;C.-3;D.-7 答:选b 第一项13579它隐去了1(2)3(4)5(6)7(8)9括号里边的;第二个又是1358先补了第一项被隐去的8;第三个又是136再补了第一项中右至左的第二个括号的6;第三个又是14;接下来答案就是12
【356】5,6,19,17,(),-55
A、15;B、344;C、343;D、170 答:选B,第一项的平方—第二项=第三项
【357】1,5,10,15,()A、20;B、25;C、30;D、35 分析:答案C,30。思路一:最小公倍数。
思路二:以1为乘数,与后面的每一项相乘,再加上1与被乘的数中间的数.即:1×5+0=5,1×10+5=15,1×15+5+10=30
【358】129,107,73,17,-73,()
A.-55;B.89;C.-219;D.-81;
答:选c,前后两项的差分别为:22、34、56、90,且差的后项为前两项之和,所有下一个差为146,所以答案为-73-146=219
【359】20,22,25,30,37,()A.39;B.45;C.48;D.51;
答:选c,后项--前项为连续质数列。
【360】2,1,2/3,1/2,()
A.3/4;B.1/4;C.2/5;D.5/6 答:选C,变形:2/1,2/2,2/3,2/4,2/5
【361】7,9,-1,5,()
A.3;B.-3;C.2;D.-1 答:选B,思路一:(前一项-后一项)/2思路二:7+9=16 9+(-1)=8;(-1)+5=4;5+(-3)=2其中2,4,8,16等比
【362】5,6,6/5,1/5,()
A.6;B.1/6;C.1/30;D.6/25 答:选B,第二项/第一项=第三项
【363】1,1/2,1/2,1/4,()A.1/4;B.1/8;C.1/16;D.3/4 答:选B,第一项*第二项=第三项 【364】1/2,1,1/2,2,()A.1/4;B.1/6;C.1/2;D.2 答:选a。第一项/第二项=第三项
【365】16,96,12,10,(),15 A、12;B、25;C、49;D、75 答:选D。75。通过前面3个数字的规律,推出后面3个数字的规律。前面12×16/2=96,因此下面15×10/2=75
【366】41,28,27,83,(),65 A、81;B、75;C、49;D、36 答:选D。36。(41-27)×2=28,(83-65)×2=36
【367】-1,1,7,17, 31,(),71
A.41;B.37;C.49;D.50 答:选c。后项-前项=>差是2,6,10,14,?。?=1831+18=49
【368】-1,0,1,2,9,()
A.11;B.82;C.729;D.730;
答:选D。前面那个数的立方+1所以9的立方+1==730
【369】 1, 3, 3, 6,5,12,()
A.7;B.12;C.9;D.8;
答:选a。奇数项规律:1 3 5 7等差;偶数项3,6,12等比。
【370】 2, 3, 13,175,()A、255;B、2556;C、30651;D、36666 答:选C,30651。前面项的两倍+后面项的平方=第三项
【371】 1/2,1/6, 1/12, 1/30,()
A.1/42;B.1/40;C.11/42;D.1/50;
答:选A。分子为2、6、12、30,分别是2的平方-2=2,3的平方-3=6,4的平方-4=14,6的平方-6=30,下一项应该为7的平方-7=42,所以答案因为A(1/42).【372】23,59,(),715 A、64;B、81;C、37;D、36 分析:答案C,37。拆开:(2,3)(5,9)(3,7)(7,15)=〉3=2×2—1;9=5×2—1;7=3×2+1;15=7×2+1
【373】 15,27,59,(),103 A、80;B.81;C.82;D.83 答:选B.15-5-1=9 ;27-2-7=18;59-5-9=45; XY-X-Y=?;103-1-3=99;成为新数列9,18,45,?,99 后4个都除9,得新数列2,5,()11为等差
()为8 时是等差数列
得出?=8×9=72 所以答案为B,是81
【374】2,12,36,80,150,()A、156;B、252;C、369;C、476 分析:答案B,252。2=1×2;12 =3×4;36 =6×6;80 =10×8;150=15×10;?=21×12,其中1,3,6,10,15二级等差,2,4,6,8,10等差。
【375】2,3,2,6,3,8,6,()A、8;B、9;C、4;D、16
第二篇:公务员行测数字推理技巧详解(全)
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公务员数字推理技巧总结精华版
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数字推理技巧总结:
备考规律一:等差数列及其变式
(后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等)(1)后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。如7,11,15,(19)
(2)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,这个规律是一种等差的规律。如7,11,16,22,(29)(3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种等比的规律。如7,11,13,14,(14.5)(4)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】7,11,6,12,(5)(5)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的,但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。【例题】7,11,16,10,3,11,(20)
备考规律二:等比数列及其变式
(后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等)(1)“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。
【例题】4,8,16,32,(64)
(2)后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的,倍数加1。【例题】4,8,24,96,(480)(3)后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的,倍数乘2 【例题】4,8,32,256,(4096)(4)后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的,倍数为3的n次方。【例题】2,6,54,1428,(118098)(5)后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的,“倍数”之间形成了一个新的等差数列。【例题】2,-4,-12,48,(240)
备考规律三:“平方数”数列及其变式(an=n+d,其中d为常数或存在一定规律)
(1)“平方数”的数列【例题】1,4,9,16,25,(36)(2)每一个平方数减去或加上一个常数 【例题】0,3,8,15,24,(35)【例题变形】2,5,10,17,26,(37)
(3)每一个平方数加去一个数值,而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】2,6,12,20,30,(42)
备考规律四:“立方数”数列及其变式(an=n+d,其中d为常数或存在一定规律)
(1)“立方数”的数列【例题】8,27,64,(125)
(2)“立方数”的数列,其规律是每一个立方数减去或加上一个常数 【例题】7,26,63,(124)【例题变形】9,28,65,(126)
32夜风非常冷整理
(3)每一个立方数加去一个数值,而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】9,29,67,(129)
备考规律五:求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列
(第三项等于第一项与第二项的运算结果,或者相差一个常量,或者相差一定的规律)第一项与第二项相加等于第三项【例题】56,63,119,182,(301)第一项减去第二项等于第三项【例题】8,5,3,2,1,(1)第一项与第二项相乘等于第三项【例题】3,6,18,108,(1944)第一项除以第二项等于第三项【例题】800,40,20,2,(10)
备考规律六:“隔项”数列
(1)相隔的一项成为一组数列,即原数列中是由两组数列结合而成的。【例题】1,4,3,9,5,16,7,(25)
备考规律七:混合式数列
【例题】1,4,3,8,5,16,7,32,(9),(64)将来数字推理的不断演变,有可能出现3个数列相结合的题型,即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。
【例题变形】1,4,4,3,8,9,5,16,16,7,32,25,(9),(64),(36)
1.数字推理
数字推理题给出一个数列,但其中缺少一项,要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的排列规律,然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个,来填补空缺项,使之符合原数列的排列规律。
在解答数字推理题时,需要注意的是以下两点:一是反应要快;二是掌握恰当的方法和规律。一般而言,先考察前面相邻的两三个数字之间的关系,在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律,并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上,如果得到验证,就说明假设的规律是正确的,由此可以直接推出答案;如果假设被否定,就马上改变思路,提出另一种数量规律的假设。另外,有时从后往前推,或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。
两个数列规律有时交替排列在一列数字中,是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时,才算找到了正确解答这道题的方向,你的成功就已经是80%了。
由此可见,即使一些表面看起来很复杂的排列数列,只要我们对其进行细致的分析和研究,就会发现,具体来说,将相邻的两个数相加或相减,相乘或相除之后,它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律,善于开动脑筋,就会获得理想的效果。
需要说明一点:近年来数字推理题的趋势是越来越难,即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此,当遇到难题时,可以先跳过去做其他较容易的题目,等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间,保证了容易题目的得分率,而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来,是因为我们的思路走进了“死胡同”,无法变换角度思考问题。
此时,与其“卡”死在这里,不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路,从而有助于解答这些少量的难题。
在做这些难题时,有一个基本思路:“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案,而是要经过两三次的尝试,逐步排除错误的假设,最后找到正确的规律。
2.数学运算
数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中,每道试题中呈现一道算术式子,或者是表述数字关系的一段文字,要求考生迅速、准确地计算出答案,并判断所计算的结果与答案各选项中
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哪一项相同,则该选项即为正确答案,并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。
数学运算的试题一般比较简短,其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此,也不能掉以轻心、麻痹大意,因为测验有时间限制,需要考生算得既快又准。
二、解题技巧及规律总结
数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律,从而得出最后的答案。在实际解题过程中,根据相邻数之间的关系分为两大类:
一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律:
1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数
2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数
3、等差数列:数列中各个数字成等差数列
4、二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
5、等比数列 :数列中相邻两个数的比值相等
6、二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
7、前一个数的平方等于第二个数
8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;
9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;
10、隔项数列:数列相隔两项呈现一定规律,11、全奇、全偶数列
12、排序数列
二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成,或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n
3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数
以上是数字推理的一些基本规律,必须掌握。但掌握这些规律后,怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?
这就需要在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步,观察数列特点,看是否存是隔项数列,如果是,那么相隔各项按照数列的各种规律来解答
第二步,如果不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律,然后得出答案。
第三步,如果上述办法行不通,那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点,寻找规律。
当然,也可以先寻找数字构成的规律,在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律,在对各种基本题型和规律掌握后,很多题是可以直接通过观察和心算得出答案
一、看特征,做试探。
①首先观察数列的项数,如果项数比较长,或有两项是括号项,可考虑虑奇、偶项数列和两两分组数列。例如:25,23,27,25,29,27(奇、偶项数列)
②其次观察数列的数字特点,注意各项数字是否为整数的平方或立方,或是与它们左右相邻或相近的数字,如果是,则可考虑平方数列或立方数列。
例如:2,5,10,17,26(数列各项减1得一平方数列)
③再次观察数列数字间的变化幅度的大小,如果前几项较小,末项却突然增大数倍,则此是可考虑等比数列;如果数列的起伏不大,变化幅度小且逐渐递增或递减,则可考虑等差数列。例如:4,8,16,32,64,128(等比数列)3,5,8,12,17(二级等差数列)
④如果数列内有多项分数或者根式,则一般需要将其余项均化为分数或者根式。
二、单数字发散。
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即从题目中所给出的某一个数字出发,寻找与之相关的各个特征数字,从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。
①分解发散。针对某个数,联系其各个因子(即约数)及其因子的表示形式(包括幂次形式、阶乘形式等),牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。
②相邻发散。针对某个数,联系与其相邻的各个具有典型特征的数字(即“基准数字”),将题干中数字与这些“基准数字”联系起来,从而洞悉解题的思想。例如:题目中出现了数字26,则从26出发我们可以联想到:
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三、多数字联系。
即从题目中所给的某些数字组合出发,寻找之间的联系,从而找到解析例题的“灵感的思维方式”。多数字联系的基本思路:把握数字之间的共性;把握数字之间的递推关系。例如:题目出现了数字1、4、9,则从1、4、9出发我们可以联想到:
(1)2、3、10、15、(26)
解析:1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=(26)
(2)10、9、17、50、(199)
解析:10*1-1=9、9*2-1=17、17*3-1=50、50*4-1=(199)
(3)2、8、24、64、(160)
解析:2*2+4=8、8*2+8=24、24*2+16=64、64*2+32=(160)
(4)0、4、18、48、100、()
解析:这道题的关键是将每一项分解,0*1=0、2*2=4、6*3=18、12*4=48、20*5=100、30*6=(180)
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(5)4、5、11、14、22、()
解析:
前项与后项的和是到自然数平方数列。
4+5=9、5+11=16、11+14=25、14+22=36、22+(27)=49
(6)2、3、4、9、12、15、22、()
解析:
每三项相加,得到自然数平方数列。2+3+4=9、3+4+9=16、4+9+12=25、9+12+15=36、12+15+22=49、15+22+(27)=64
(7)1、2、3、7、46、()
解析:
后一项的平方减前一项得到第三项,2的平方-1=3、3的平方-2=7、7的平方-3=46、46的平方-7=(2109)
(8)2、2、4、12、12、()、72
这是一个组合数列2*1=2、2*2=4、4*3=12、12*1=12、12*2=(24)、24*3=72
(9)4、6、10、14、22、()
每项除以2得到质数列 2、3、5、7、11、(26)/2=13
(10)5、24、6、20、()、15、10、()
5*24=120、6*20=120、(8)*15=120、10*(12)=120
(11)763951、59367、7695、967、()
本题并未研究计算关系,而只是研究项与项之间的数字规律。将第一项763951中的数字“1”去掉,并从后向前数得到下一项59367;将59367中的“3”去掉,并从后向前数得到7695;7695去掉“5”,从后向前数得到967;967去掉“7”,从后向前数得到(69)。
(12)13579、1358、136、14、1()
解析:各项除以10四舍五入后取整得到下一项,1/10=0.1,四舍五入取整为(0)
(13)3、7、16、107、(1707)
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解析:3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=(1707)
(14)2、3、13、175、(30651)
解析:3的平方+2*2=13、13的平方+3*2=175、175的平方+13*2=(30651)
(15)0、1、2、5、12、(29)
解析:中间一项的两倍加前一项的和为后一项,1*2+0=2、2*2+1=5、5*2+2=12、12*2+5=(29)
(16)
4、8/
9、16/
27、(64/25)、36/125、216/49
解析:将数列变化为 4/
1、8/
9、16/
27、(x/y)、36/125、216/49,按照第一项取分母1,第二项取分子8,第三项取分母27的顺序可以得到数列,1、8、27、(x)、125、216,很明显x应该是4的三次方即x=64。按照同样的方法在原数列中,第一项取分子4,第二项取分母9得到自然数的平方数列,5的平方=y=25,最后的答案为(64/25)
(17)1、2、3、6、11、()
解析:1+2=3、3+6=9、11+(16)=27组成等比数列。
(18)1、2、3、35、(11024)
解析:两项乘积的平方再减去一得到下一项,(1*2)的平方-1=
3、(2*3)的平方-1=
35、(3*35)的平方-1=(11024)
(19)3、3、9、15、33、(63)
解析:3*2-3=3、3*2+3=9、9*2-3=15、15*2+3=33、33*2-3=(63)
(20)8、12、18、27、(40.5)
解析:8*1.5=12、12*1.5=18、18*1.5=27、27*1.5=(40.5)1.256,269,286,302,()A.254 B.307 C.294 D.316 解析: 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 2.72 , 36 , 24 , 18 ,()A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 解析:(方法一)相邻两项相除, 72 36 24 18 / / / 2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4.选C
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(方法二)
6×12=72,6×6=36,6×4=24,6×3 =18,6×X 现在转化为求X 12,6,4,3,X 12/6,6/4,4/3,3/X化简得2/1,3/2,4/3,3/X,注意前三项有规律,即分子比分母大一,则3/X=5/4-
可解得:X=12/5 再用6×12/5=14.4
3.8 , 10 , 14 , 18 ,()A.24 B.32 C.26 D.20 分析:8,10,14,18分别相差2,4,4,?可考虑满足2/4=4/?则?=8 所以,此题选18+8=26 4.3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,()A.52 B.53 C.54 D.55 分析:奇偶项分别相差11-3=8,29-13=16=8×2,?-31=24=8×3则可得?=55,故此题选D 5.-2/5,1/5,-8/750,()。
A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析:-2/5,1/5,-8/750,11/375=> 4/(-10),1/5,8/(-750),11/375=> 分子 4、1、8、11=>头尾相减=>7、7 分母-10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2 所以答案为A 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 ,()A.90 B.120 C.180 D.240 分析:相邻两项的商为0.5,1,1.5,2,2.5,3,所以选180 10.2,3,6,9,17,()A.18 B.23 C.36 D.45 分析:6+9=15=3×5
3+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25 所以?=23 11.3,2,5/3,3/2,()A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 分析:通分 3/1 4/2 5/3 6/4----7/5
13.20,22,25,30,37,()A.39 B.45 C.48 D.51 分析:它们相差的值分别为2,3,5,7。都为质数,则下一个质数为11 则37+11=48 16.3 ,10 ,11 ,(),127 A.44 B.52 C.66 D.78 解析:3=1^3+2 10=2^3+2 11=3^2+2 66=4^3+2
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127=5^3+2 其中
指数成3、3、2、3、3规律
25.1,2/3,5/9,(1/2),7/15,4/9,4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 解析:1/1、2/3、5/
9、1/2、7/
15、4/
9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧,分子的2倍-1=分母;在1/2时,分子的2倍=分母;在1/2右侧,分子的2倍+1=分母 31.5,5,14,38,87 ,()A.167 B.168 C.169 D.170 解析:前三项相加再加一个常数×变量(即:N1是常数;N2是变量,a+b+c+N1×N2)5+5+14+14×1=38 38+87+14+14×2=167
32.(),36,19,10,5,2 A.77 B.69 C.54 D.48 解析:5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以X-17应该=16 16+17=33 为最后的数跟36的差 36+33=69 所以答案是 69
33.1,2,5,29,()A.34 B.846 C.866 D.37 解析:5=2^2+1^2 29=5^2+2^2()=29^2+5^2 所以()=866,选c
34.-2/5,1/5,-8/750 ,()
A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375 解析:把1/5化成5/25 先把1/5化为5/25,之后不论正负号,从分子看分别是:2,5,8 即:5-2=3,8-5=3,那么?-8=3 ?=11 所以答案是11/375 36.1/3,1/6,1/2,2/3,()解析:1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6 41.3 , 8 , 11 , 9 , 10 ,()A.10 B.18 C.16 D.14
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解析:答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10=> 3(第一项)×1+5=8(第二项)3×1+8=11 3×1+6=9 3×1+7=10 3×1+10=10 其中 5、8、6、7、7=> 5+8=6+7 8+6=7+7 42.4,3,1,12,9,3,17,5,()A.12 B.13 C.14 D.15 解析:本题初看较难,亦乱,但仔细分析,便不难发现,这是一道三个数字为一组的题,在每组数字中,第一个数字是后两个数字之和,即4=3+1,12=9+3,那么依此规律,()内的数字就是17-5=12。故本题的正确答案为A。
44.19,4,18,3,16,1,17,()A.5 B.4 C.3 D.2 解析:本题初看较难,亦乱,但仔细分析便可发现,这是一道两个数字为一组的减法规律的题,19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么,依此规律,()内的数为17-2=15。故本题的正确答案为D。45.1,2,2,4,8,()A.280 B.320 C.340 D.360 解析:本题初看较难,但仔细分析后便发现,这是一道四个数字为一组的乘法数列题,在每组数字中,前三个数相乘等于第四个数,即2×5×2=20,3×4×3=36,5×6×5=150,依此规律,()内之数则为8×5×8=320。故本题正确答案为B。46.6,14,30,62,()A.85 B.92 C.126 D.250 解析:本题仔细分析后可知,后一个数是前一个数的2倍加2,14=6×2+2,30=14×2+2,62=30×2+2,依此规律,()内之数为62×2+2=126。故本题正确答案为C。
48.12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,(),4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析:本题初看很乱,数字也多,但仔细分析后便可看出,这道题每组有四个数字,且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字,即12÷2÷2=3,14÷2÷7=1,18÷3÷2=3,依此规律,()内的数字应是40÷10÷4=1。故本题的正确答案为D。
49.2,3,10,15,26,35,()A.40 B.45 C.50 D.55 解析:本题是道初看不易找到规律的题,可试着用平方与加减法规律去解答,即2=12+1,3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=52+1,35=62-1,依此规律,()内之数应为72+1=50。
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故本题的正确答案为C。50.7 ,9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3 B.-3 C.2 D.-1 解析:7,9,-1,5,(-3)=>从第一项起,(第一项 减 第二项)×(1/2)=第三项
第三篇:公务员行测-经典数字推理题型总结
经典数字推理题型总结
第1题:1,2,3,7,16(B)A66 B65 C64 D63 1的平方+2=3 2的平方+3=7 3的平方+7=16 7的平方+16=65
第2题: 0,1,3,8,21()A53 B54 C55 D56(0+1)*2+1(1+3)*2+0(3+8)*2-1(8+21)*2-2=56
第3题: 2,8,24,64(D)A88 B98 C159 D160 1X2=2 2X4=8 3X8=24 4X16=64 5X32=160 第4题:0 , 10, 24, 68,(B)A,96 B120 C194 D254 1的立方-1=0 2的立方+2=10 3的立方-3=24 4的立方+4=68 5的立方-5=120
第5题:6,15,35,77(C)A161 B162 C163 D164 6X2+3=15 15X2+5=35 35X2+7=77 77X2+9=163
第6题:(69),36,19,10,5,2 2X2+1=5 5X2+0=10 10X2+(-1)=5 19X2+(-2)=5 36X2+(-3)=69 第7题:95、88、71、61、50、()A 40 B 39 C 38 D 37
第8题:0,1/4,1/4,3/16,1/8,(B)A 1/16,B 5/64,C 1/8,D 1/4 0/2 1/4 2/8 3/16 4/32 5/64
第9题:1/2,1/9,1/28,(A)A、1/65,B、1/32 C、1/56 D、1/48 分母1的立方+1=2 2的立方+1=9 3的立方+1=28 4的立方+1=65
第10题:400,(),二倍根号5,4倍根号20 A、100 B、4 C、20 D、10
第11题:4、12、8、10,(C)A、6 B、8 C、9 D、24 4+12/2=8 12+8/2=10 8+10/2=9
第12题:7、5、3、10、1、(D)、()A、15、-4 B、20、-2 C、15、-1 D、20、0 7、3、1、(0)之差4、2、1等比,5、10、(20)之差5、10等比
第13题:2,1,2/3,1/2,(C)
A、3/4,B、1/4 C、2/5 D、5/6 2,1,2/3,1/2,(2/5)之差1/1,1/3,1/6,1/10的分母之差等差
第14题:124,3612,51020,(B)
A、7084 B、71428 C、81632 D、91836 3 5 7,2 6 10 14,4 12 20 28 答案71428 B
第15题:2,4,10,28,(C)
A、30,B、52,C、82,D、56
2X3-2=4 4X3-2=10 10X3-2=28 28X3-2=82
第16题:2,12,30,(D)A,50,B,65,C,75,D,56 1的平方+1=2 3的平方+3=12 5的平方+5=30 7的平方+7=56
第17题:16,81,256,(C)
A,500,B,441,C,625,D,1025
4的立方
9的立方
16的立方
25的立方
第18题:1,2,3,6,12,(C)
A.16 B.20 C.24 D.36
1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+6=12 1+2+3+6+12=24 第19题:2, 4, 12, 44,(D)A.88 B.176 C.132 D.172 2, 4, 12, 44,(172)之差2, 8, 32, 128等比
第20题:1,3,6,12,(B)
A.20 B.24 C.18 D.32 1、1,52,313,174,(515)2、65,35,17,3,(1)3、23,89,43,2,(3)1,52,313,174,(515)分别观察每个数的个位、十位、百位。
65,35,17,3,(1)
8平方加一,6平方减一,4平方加一,2平方减一,0平方加一。
23,89,43,2,(3)
取前三个数,分别提取个位和百位的相同公约数列在后面。
第四篇:2014年江苏公务员数字推理练习题
江苏中公教育:http://js.offcn.com/ 2014年江苏公务员数字推理练习题(3)
【1】48,65,80,103,120,149,168,()A.202 B.203 C.221 D.233 【2】2,14,84,420,1680,()A.2400 B.3360 C.4210 D.5040 【3】14, 4, 3,-2,()A.-3 B.4 C.-4 D.-8 【4】8/3,4/5,4/31,()A.2/47 B.3/47 C.1/49 D.1/47 【5】0,4,18,48,100,()A.140 B.160 C.180 D.200
参考答案及解析:
1.B【解析】将数列每两个数字分为一组,得48,65;80,103;120,149;168,()。它们的差分别为:17,23,29,这是一个等差数列,因此答案应该为168+29+6=203,故应选B。
2.D【解析】2×7=14,14×6;84,84×5=420,420×4=1680,故()=1680×3=5040,正确答案为D。
3.C【解析】-2除以3用余数表示的话,可以这样表示商为-1且余数为1,同理,-4除以3用余数表示为商为-2且余数为2。因此14,4,3,-2,(-4),每一项都除以3,余数为2、1、0、1、2 =>选C。根据余数的定义,余数一定是大于0的,但商可以小于0,因此,-2除以3的余数不能为-2,这与2除以3的余数是2是不一样的,同时,根据余数小于除数的原理,-2除以3的余数只能为1。
4.D【解析】8/3,4/5,4/31,(1/47)=>8/
3、40/50、4/
31、1/47=>分子分母的差=>-5、10、27、46二级等差
5.C【解析】 思路一:二级等差。
思路二:0=1的2次方×0;4=2的2次方×1…180=6的2次方×5。
思路三:0=12×0;4=22×1;18=32×2;48=42×3;100=52×4;所以最后一个数为62×5=180
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第五篇:行测数列总结
数 列 总 结
数列形式:等差数列、等比数列、和数列、积数列、多次方数列、(及其变式)、分式数列、组合数列、整数拆分数列、创新数列。
一、等差数列
1、定义:前后项之差等于常数。,二级等差数列:一次作差。三级等差数列:两次作差。
2、变式:持续作差,含减法运算的递推数列;两项分别变换后相减得第三项;两项变换后相减得第三项。
3、特征:数列中出现质数、含0、单调增减或增减交替。
二、等比数列
1、定义:相邻项作商后呈规律。二级等比数列: 一次作商。三级等比数列:二次作商。
2、数列变式:二级等比数列变式。
前项倍数+常数(基本数列)=后项。
3、特征:良好的整除性,单调递增(减)、先增后减。
三、和数列
1、定义:项与项间作和,寻求规律。两项和数列:前两项之和等于第三项。三项和数列:前三项之和等于第四项。,,2、数列变式:(第一项+第二项)×常数(基本数列)=第三项。
第一项+第二项+常数(基本数列)=第三项。第一项×常数+第二项×常数=第三项。
3、特征:数项偏小,数列整体趋势不明,非单调。
四、积数列
1、定义:项与项之间作积,寻求规律。两项积数列:前两项乘积等于第三项。三项积数列:前三项乘积等于第四项。
2、变式:相邻项作积后变化得后项。
两项积+常数(基本数列)=第三项。两项积构成基本数列。
3、特征:两项积数列:1,A,A〃〃〃〃,数列递增(减)明显。
五、多次方数列
1、定义:数列呈多次方数,底数、指数各具规律。
平方数列:数列逐项可改为平方数,底数呈规律。立方数列:数列逐项可改为立方数,底数呈规律。
多次方数列:数列各项可以改为指数、底数均不同的数列,底数、指数分别具有规律。
2、变式:多次方数+常数。
多次方数×常数(基本数列),通常会有0。第一项的平方(立方)±第二项=第三项。
要点:对各项进行多次方改写,并加入常数后运算得原数列。
数字1为非零数的0次方,分数可写成-1次方
3、特征:数列增幅明显、选项数字大。数列中有三项不加变化的多次方数。
六、分数数列
定义:分数本身可以通分和约分。
分子分母分别变化型:有意识的构造简单变化数列。
分子分母与原数列的分子分母整体增减趋势一致。分子分母关联变化型:
(1)依次变化型:分子分母依次排列,得基本数列。
(2)交错变化型:两基本数列在分子、分母位置交错排列(类似分子分母分别变化型)。
(3)递推变化型:各项分子(分母)是前一项的分子分母简单运算结果。
七、组合数列
定义:
1、间隔组合数列。
奇偶项分别构成某个基本数列及变式。奇偶
2、分组组合数列
相邻数字分为独立的几组,以两项为一组居多,增减不定。
3、数位组合数列:
各项对应位置上的数组成一个简单数列,数位对应型。
数列的每项分成几部分有联系,数位关系型。
八、整数拆分数列
定义:每项数字拆分为两部分,简单运算后得到该项数字。乘积拆分:整数拆为两个数字的积。
和差拆分:整数拆为两个数字的和差。
九、创新数列
数字和:各项数字和相等或组成简单数列。数字排序:数项之间相似,各位数字排列不同。运算关系的创新