第一篇：圆柱与圆锥的小故事
有一天，大家都像往常一样去公园散步，忽然听到吵架的声音，走近一看，原来 是圆柱和圆锥在吵，而且吵得挺厉害的。它们是好朋友啊，怎么吵成这样？原来事情是这样的：一天，圆柱、圆锥和长方体在草地上玩耍，长方体随口说了声：“你们觉得在数学王国里，什么图形的体积最大？”圆柱马上说：“这个嘛，不用比，当然是我啦！”圆锥听了可不高兴了，连忙说：“凭什么，你比我的体积大？”圆柱说：“你看你自己，那么瘦，还想和我争。”……圆柱和圆锥就这样你一言，我一语，吵得不可开交。
这么吵下去也不是办法，圆柱嚷嚷着要去“九章算术”那里去评理。“去就去，谁怕谁”，圆锥气鼓鼓地说。
到了九章算术的家，圆柱开门见山地说：“算术爷爷，你说，我们俩谁的体积大些？”九章算术说：“这个问题，我不知道。”“怎么可能呢？连算术爷爷都不知道”。九章算术说：“在等底等高的情况下，圆柱比圆锥的体积大，但是如果不在等底等高的情况下，就很难判断了”。说着算术爷爷拿出一个很大的圆锥和一个很小的圆柱让他们观察，很明显，这个圆锥的体积比圆柱的体积要大得多。算术爷爷生气地说道：“你们怎么能为这点小事吵成这样，要知道，你们本是一家人，看你们的底面都是圆形，侧面都是曲面，一家人，就该团结友爱。”圆柱和圆锥听了，都羞愧地低下了头，再也没有说什么。
从此以后，数学王国又恢复了往日的平静，人们常常听到欢快的笑声从远处传来……
教师评语：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，基于这点认识，有些学生就误认为圆锥的体积比圆柱的体积小，怎样解决这个问题呢，作者利用故事的形式，形象地说明了圆柱和圆锥的体积的大小关系，解决了学生不易解决的问
第二篇：数学故事：圆锥与圆柱
数学故事：圆锥与圆柱
一天，小强与小明在一起学习，突然他们为一道判断题争辩了起来。此题是“圆柱的体积是圆锥的3倍。
“圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的，这难道还有什么值得怀疑吗？所以我说这道题是对的。”小强胸有成竹地说。
“小强，你这样说太武断了，你忘记了一个重要的前提。不信，这儿有两道题目：一个题是求圆柱的体积，你算；一个题是求圆锥的体积，我来算，咱们比一比，哪个体积大。”小明和气的对小强说．
说着，两人就算了起来。小强这边：底面圆的周长是12.56分米，高是5分米，列出的算式是：。
小强对小明说：“我算出来了，你的呢？”
这时，小明的圆锥体积也算出来了：底面圆的周长是31.4分米，高是6分米，列出的算式是。
小强一看，小明算的圆锥的体积比他算的圆柱的体积大得多，这是怎么回事？
小明不慌不忙地解释说：“圆柱的体积只等于与它‘等底等高’的圆锥体积的3倍，而现在我算的圆锥的底面周长比你算的圆柱的长，底面积比你算的圆柱的就大，高又比圆柱的高，你的圆柱体积怎么能是我的圆锥的体积的3倍呢？只有在‘等底等高’这个重要前提
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下，上面的结论才正确。”
“小明哥哥，我看问题太不全面了”。小明歉意地说。
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第三篇：圆柱与圆锥（推荐）
《圆柱、圆锥的认识》教学设计
济宁市实验小学
五年级数学组
杨安心
教学内容：青岛版教材五年级下册第三单元信息窗一 教学目标：
1、知识与技能：认识圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称，并能做出正确判断，进一步培养学生的空间观念。
2、过程与方法：进一步让学生体验合作学习的优越、实效，培养学生观察、比较、判断的能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。教学难点：圆柱、圆锥特征的探究过程。
教具准备：圆柱、圆锥模型及实物，多媒体课件。教学过程：
一、创设情境，引入新课。
前面我们学习了一些平面图形和立体图形，请看大屏幕，（出示课件）这是一个长方形，请同学们开动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？（圆柱）那这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（圆锥）
[说明：创设了一个让学生感兴趣，能进一步培养空间观念的情景，并通过多媒体直观演示，让学生体验由平面图形到立体图形的转变，以此激发学生学习兴趣。]
二、合作探究，建立模型。
1、整体感知圆柱。
在日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状是圆柱，这个积木的形状是圆锥。请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？（生举例，师生评价）
请看大屏幕，老师收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。（出示课件）
同学们已经能辨别圆柱、圆锥的形状，并认识了圆柱、圆锥的立体图形，那圆柱、圆锥各有什么特征呢？这就是我们本节课所研究的内容。（板书课题）
[说明：从生活中提取素材，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。]
2、研究圆柱的各部分名称
首先我们先来研究圆柱有哪些特征？请听清要求，请同学们用看一看、摸一摸、比一比、量一量等方法来研究圆柱的特征，小组长要把你们的发现及时记录下来，我们比一比，哪个小组合作的好，发现的多？
（1）哪个小组先来说一说你们的发现？针对这个小组的汇报情况，谁能做出评价？还有不同发现的吗？
（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。
（3）质疑解惑：你是怎样知道两个底面相等的？（①观察；②画剪：把两个底面分别画在纸上，然后剪下来比较；③量直径：测量两个底面的直径，再通过计算，判断底面是否相同；④把茶叶盒的两个底面拆下来比较。）
你怎么知道圆柱的侧面是粗细均匀的？
（4）圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。师板书：高
圆柱的高有多少条？（板书：无数条）这无数条高的长度有什么关系？（板书：都相等）
（5）高的拓展。在日常生活中，硬币的高叫什么？（厚）钢管横着放高叫什么？（长）圆柱形水井的高叫什么？（深）
（6）结合实物和课件，师生一起整理圆柱的特征，师板书。
（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征；同位互相说一说。
[说明：通过看一看、摸一摸、比一比、量一量等活动，有利于培养学生的合作意识、实践能力、应用能力，并进一步提高了学生自主探究、合作学习的能力。同时结合电脑演示，使学生学得有趣，学得轻松，让学生直观的获取知识，使课堂教学做到实效、高效。]
4、探究圆锥的特征。
（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？
（2）哪个小组先来说一说你们的发现？（3）还有补充的吗？
（4）介绍顶点、侧面和高。（课件演示）（5）圆锥的高有多少条？
（6）让学生说一说圆锥的特征。
5、对比
我们已经知道了圆柱、圆锥的特征，请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？
[说明：通过对比，加深学生对圆柱、圆锥特征的理解。]
三、巩固深化，拓展应用。
1、2、认识圆台，了解圆柱、圆台、圆锥之间的关系。（课件演示）
3、课本48页第3题。
四、课堂小结
本节课的学习即将结束，我们借用中央电视台栏目《实话实说》中的最后一个环节，此时此刻，你最想说的一句话是什么？
[说明：此环节充分体现了课堂教学的人文化，其中有知识的收获、学习方法的运用、学习数学的情感体验等，是师生情感互动的展现。]
五、课后实践，拓展延伸。
请同学们课下利用我们今天学习的知识，自己动手做圆柱、圆锥，比一比，看谁做得精致，下节课我们展示交流。
第四篇：圆柱与圆锥教案
3圆柱与圆锥
【教学目标】
1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。使学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。
【重点难点】
1.认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法及推导过程。
2.利用所学的知识解决实际问题。【教学指导】
1.加强数学知识与实际生活的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
本单元内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中圆柱、圆锥的实例和信息材料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家欣赏或使用，这样既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。
2.让学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算方法的探究。为此，在教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。在教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。
【课时安排】建议共分10课时：
1．圆柱
6课时 2．圆锥
3课时 整理和复习
1课时 【知识结构】
1.圆柱
第1课时 圆柱的认识
【教学内容】
圆柱的认识（教材第17~20页）。【教学目标】
1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。
2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。【重点难点】
1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。
2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
【教学过程】 【情景导入】
今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。）
在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？（教师板书课题：圆柱的认识。）【新课讲授】 1.初步感知圆柱。
（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（2）展示课件中常见的圆柱形物体。
（3）问:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。
（4）拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？
强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。2.教学例1。（1）认识圆柱的面。
圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面? 小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。
在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。（2）认识圆柱的高。
①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮? 想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？ 引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底面无关。②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法
教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。
（3）教师出示准备好的长方形纸片。教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。
3.教学例2。
（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。
（3）教师:你们有什么发现?会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。
（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。
让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
（5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？
引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。
【课堂作业】
1.完成教材第18、19页的“做一做”。
组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 组织学生畅谈学习的收获。【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。教学板书
教学反思：
1.教学圆柱的认识，应加强直观演示和操作。
2.探究圆柱的特征时，要让学生通过观察和操作，发现和总结出圆柱的特征。要注意两点：
（1）从整体上把握“圆柱是由哪几部分组成的？”在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫侧面。
（2）深入对各部分的探究。如“圆柱的侧面、底面和高各有什么特征？”让学生动手操作，看看有什么发现。学生的一些发现可能只停留在直观判断的层面，应鼓励学生把圆剪下来放在另一个底面上，看是否重合。
3.认识圆柱的侧面展开图时，要放手让学生经历探究知识的过程。
第2课时 圆柱的表面积（1）
【教学内容】
圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。【教学目标】
1.理解圆柱的表面积的意义。
2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
【重点难点】
1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。【教学准备】 多媒体课件和圆柱体模型。【教学过程】 【复习导入】 1.复习引入。
指名学生说出圆柱的特征。2.口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽。【新课讲授】
1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？长方形。
师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？ 板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。
师：长方形的面积=长×宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？
教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”，由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。
2.教学例3。
（1）圆柱的表面积的含义。
问：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？
通过讨论、交流使学生明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
（2）计算圆柱的表面积。
组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。
教师归纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。
（3）巩固练习：教材第21页“做一做”。组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。
答案：628cm2 【课堂作业】
完成教材第23页练习四的第2～6题。【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。教学板书
第2课时 圆柱的表面积(1)
教学反思：
1.此课习题的容量较大，教师应做到讲练结合，调节学生的学习兴趣。2.圆柱的表面积的计算步骤较多，教师应注意引导学生先看清题意，再分析到底应求几个面的面积；后进生最好用分步列式，每一步要求说出求的是哪一部分的面积。
第3课时 圆柱的表面积（2）
【教学内容】
圆柱的表面积（2）（教材第22页例4）【教学目标】
能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。【重点难点】
运用圆柱的表面积公式解决问题。【教学准备】
多媒体课件和圆柱体模型。【教学过程】 【复习导入】
前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？ 板书：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高 【新课讲授】 教学例4。
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。
（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。
指导学生做完后集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。
（3）巩固练习。
①教材第22页“做一做”第1题。组织学生独立完成。
②教材第22页第2题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。答案：①第22页“做一做”第1题：1.12m2，100.48dm2 ②第22页“做一做”第2题：376.8cm2 【课堂作业】
完成教材第23～24页练习四的第7～12题。【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。教学板书
第3课时 圆柱的表面积（2）
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积
实际用料>计算用料 “进一法”→近似数
教学反思：
教师应注意培养学生良好的做题习惯，从列式到计算到结果以及注意单位等，要求学生要细心，特别是知道直径时，学生爱出错，会用直径直接平方，还有的学生平方也爱算错，总是弄成乘以2了。
第五篇：圆柱与圆锥教案
教 学 设 计 课题 圆柱的认识
教学目标
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。教学重点与难点 重点 认识圆柱的特征。
难点 看懂圆柱的平面图。
教学用具 圆柱体模型
教法、学法 观察探究、操作归纳。
一、激趣导入
1、引导学生观察主题图。
2、揭示课题。
1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。
师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识
二、探究新知 1．整体感知圆柱 2．教学例1：认识圆柱
3、教学例2：圆柱的侧面展开
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．教学例1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？ 师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）（2）、认识圆柱的高
a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？ b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）d.讨论交流：圆柱的高的特点。
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
3、教学例2：圆柱的侧面展开
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
三、巩固练习
1.做第17、18页“做一做”习题。2.做第20页练习二的第1—2题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板 书设 计 圆柱的认识 圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等 ┌长方形
沿高剪┤
斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长 圆柱的高 → 长方形的宽
作业布置 完成第20页练习二的第3—5题。
课题 圆柱的表面积
教学目标
1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点 运用所学的知识解决简单的实际问题。教学用具 圆柱体模型
教法、学法 合作探究、操作归纳。
教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计）
一、复习引入
1、复习旧知。
2、揭示课题。
1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？
3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。
二、教学新识 1．圆柱的侧面积。2.理解圆柱表面积的含义． 3．教学例4 4．小结：
1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积的含义。（2）推导公式。
出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论。
（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch）（5）练习：完成第21页的“做一做”习题 2.理解圆柱表面积的含义．
（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 3．教学例4（1）出示例4。
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）尝试计算（4）汇报订正。4．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
1.完成第22页“做一做”习题。2.完成第23页练习四的第1—3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板 书设 计 圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 例4：① 侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③ 表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）作业布置 完成第23页练习四的第4、8、10、12题。
课题 圆柱的体积 课型
教学目标
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 重点
1、掌握圆柱体积的计算公式。
2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
难点 圆柱体积的计算公式的推导。
教学用具 圆柱体体积公式推导模型 教法、学法 观察探究、操作归纳。
教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计）
一、复习引入
1、复习旧知。
2、揭示课题。
1、复习旧知（1）、长方体的体积公式是什么？（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。
2、揭示课题：圆柱的体积
二、教学新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
2、应用公式
3、教学例6
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）教具演示。（3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh
2、应用公式
尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
3、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（2）学生尝试完成例6。（3）集体订正。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
三、巩固练习
1、完成第26页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第1——3题． 板 书设 计 圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h
例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。作业布置 完成第28页练习五的第4、5、7、13题。教 学反 思
课题 解决问题
教学目标
1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
重点 通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
难点 利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化” 教学用具 两个相同的玻璃瓶。教法、学法 观察比较、合作探究。
一、问题引入
1、提出问题。
2、揭示课题:解决问题
1、提出问题
师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？
2、揭示课题:解决问题
二、探究新知
1、教学例7
2、引导归纳。
1、教学例7 出示例7，（1）读题，理解题意：
条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。
这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。
用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。
2、引导归纳。
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
三、巩固练习
1、完成教材第27页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第12、14、15题。
四、分享收获 今天这节课你学会了什么知识？ 板 书设 计 解决问题 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。作业布置 完成练习五的第8——10题。教 学反 思
课题 圆锥的认识
教学目标
1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。
2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
2、重点 掌握圆锥的特征及各部分的名称。
难点 认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教学用具 圆锥体模型
教法、学法 观察探究、引导归纳
教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计）
一、情景引入
1、引导观察主题图。
2、揭示课题。
1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。
2、揭示课题：圆锥的认识。
二、探究新知
1、初步感知。
2、教学例1，圆锥的认识。
3、测量圆锥的高
4、教学圆锥侧面的展开图
1、初步感知。
让学生在生活中找圆锥形物体。
2、教学例1，圆锥的认识。
（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。
让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
三、课堂练习
1、活动游戏。
将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
2、完成第32页“做一做”的习题。
四、分享收获
通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 板 书设 计 圆锥的认识
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 作业布置
1、向家长介绍圆锥形。
2、预习圆锥的体积。教 学反 思
课题 圆锥的体积
教学目标
1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
2、重点 理解圆锥体积公式的推导过程。
难点 运用圆锥体积公式解决实际问题。
3、教学用具 等底等高的圆柱和圆锥容器
教法、学法 实验操作，讨论探究，引导归纳教 学 过 程 动态修改栏
教学环节及内容 师生互动（具体教、学设计）
一、问题引入
1、提出问题。
2、揭示课题：圆锥的体积
1、提出问题。
出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？
2、揭示课题。
这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）
二、探究新知
1、教学例2。
2、教学例3．
1、教学例2。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）讨论探究。
（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
2、教学例3．（1）出示例3（2）理解题意。（3）引导分析。
（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。
三、巩固练习
1、完成教材第34页“做一做”习题。
2、完成练习六的第4—7题。
四、分享收获 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 板 书设 计 圆锥的体积 圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高 字母公式：V＝ Sh 作业布置 完成练习六的第8—10题。
课题 整理和复习课型
教学目标
1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。重点 归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点 综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
教学用具 圆柱、圆锥模型
教法、学法 回归所学，理清脉络，形成知识体系。
一、谈话引入，揭示课题。
1、谈话。
同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
2、揭示课题：整理和复习
二、知识梳理
1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
2、复习圆柱的侧面积和表面积
3、复习圆柱、圆锥的体积
4、知识应用。
1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。（1）圆柱的特征。（2）圆锥的特征。
2、复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝ Sh）（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4、知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题。
三、课堂练习完成练习七的第1、3、6题。
四、分享收获 本单元结束了，你有什么收获？ 板 书设 计
作业布置 完成练习七的第2、4、5题。教 学反 思
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