四年级下册数学教学案例

第一篇：四年级下册数学教学案例

《三角形的分类》教学案例分析

一、案例背景

《三角形的分类》不仅是小学几何知识学习得基础，也是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面地理解三角形的特征，并为后续知识的学习打下扎实的基础。

二、学情分析：

学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。

三、教学片段：

1、谈话导入，感受分类

师：今天我们教室来了客人（手指客人），我们应该怎样？（师带头

鼓掌）生鼓掌。

师：刚才的掌声预示着我们把教室的人分成了二类，有谁知道是哪二类吗？

生：主人和客人。师：清一清有几位客人？ 生：二位。

师：还是我们教室的人，你还可以怎样分类？ 生：教师和学生

师：你是按职业分的。职业是你的分类标准。师：还可以怎样分？ 生：男生和女生

师：你的分类标准是什么？ 生：性别。

2、揭示课题

师：看来，世间同类事物都可以按一定的标准分类，分类的标准不同，分类的结果也不一样。前面认识的三角形是一个大家族，谁来说一说三角形的特点？ 生：三条边，三个角。

师：是的，三角形的特点就在边和角上，以此我们怎样对三角形进行分类呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书：三角形的分类）3探究三角形按角和边分类情况

(1)小组合作学习，初步探究分类情况。

师：请同学们拿出准备好的三角形，认真观察三角形的特点，对这些三角形进行分类？并且记住你的分类标准？下面4人一个小组开始学习。（教师参与几个小组学习）

师：你们小组分的不错。请把你们小组分的结果展示在黑板上。师：我给大家通报一个信息，第三小组已经按一个标准给三角形分了类，现在他们又在按另外一个标准进行分类。(2)全班交流，抓住三角形的特点深化学习分类。师：大家都分好了吗？ 生：分好了。

师：我们来看黑板。你们小组是按什么分的？ 生：按角分的。

师：还有按角分的吗？请举手。部分生举手。

师：你们都认同这种分法吗？ 生：认同。

师：老师也认同这种分法。

师：这类三角形角有什么特点？（师手指直角三角形）生：有一个直角。师：另外二个角呢？ 生：锐角。

师：这类三角形你一眼就抓住了哪个角？

生：直角。

师：象这样有一个直角的三角形是直角三角形。

师：这类三角形你一眼就发现了哪个角？（师手指钝角三角形）生：钝角。

师：谁来给这类三角形取一个名字？ 生：钝角三角形。

师：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。师：同学们，我们再来另外二个角是什么角？ 生：锐角。

师：这类三角形你们要抓住哪个角？ 生：三个角都要抓。师：为什么？ 生：三个角都是锐角。

师：三个角是锐角的三角形是锐角三角形。师：请同学们一起读一读这三个定义。师：请同学们在纸上任意画一个三角形。师：你画的是什么三角形？ 生：钝角三角形。师：为什么？

生：因为有一个角是钝角。

师：把你画的三角形举给大家看一看。师：你画的是什么三角形？

生：直角三角形。师：为什么？

生： 有一个角是直角。师： 你画的是什么三角形？ 生：锐角三角形。师：为什么？ 生：三个角都是锐角。

四、案例反思

这节课，我始终在教学活动中，以培养学生的自主探讨学习为主,在新授课的过程中能充分发挥学生自主学习的作用。因为教学内容相对简单，我在课上只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，我仅仅起了组织和引导的作用。一节课下来，学生在动手操作、主动探索、交流辩论的过程中，进行自主的归纳、总结，他们在自主学习中获取知识的能力，在操作中感悟数学的能力，均得到较好的发展。

第二篇：四年级下册数学案例分析

《小数的产生与意义》教学案例分析

一、案例背景

“小数的产生与意义”的教学内容较为抽象，难于理解，是在分数初步认识的基础上进行教学的，是教科书上第一次出现的学习内容。虽然四年级的小学生对小数有一定接触与了解，如商品价格等，但较为零碎的，是生活中的数学，缺乏提升与概括。如何从生活的数学进行提炼为数学知识，我的做法是：

二、学情分析：

学生在学习此内容之前，已经学习了分数的意义，能够在图形中找出分数，由分数的知识迁移到小数的认识，为学生学习小数的意义做好了有力的知识支撑。

三、教学片段：

在学生汇报调查商品价格并通过量身高了解小数是如何产生的之 后，出示米尺。一位小数的教学：

师：把1米平均分成10份，每份是几分米？每份是几分之几米？ 生：每份是1分米，也是1/10米。

师：1/10米，如何用小数来表示，该怎样表示？有什么理由？ 生：可以写为0.1米。因为1角是1元的1/10，写为0.1元。1/10 米是1分米同样的道理写为0.1米。师：谁有不同的想法? 生：1 分米就是1/10米，也就是0.1米。

师： 1分米就是1/10米，也就是0.1米。(出示米尺，用红色标示: 1/10米=0.1米。)师：3分米，就是几分之几米? 用小数怎样表示? 生：3分米就是3/10米，也是0.3米。

师：3/10米有()个1/10米，0.3米有()个0.1米。出示：3个0.1米=0.3米。

生：3/10米有3个1/10米，0.3米有3个0.1米。二位小数的教学：

师：1厘米是几分之几米？可以用什么小数表示？ 生：1 厘米是1/100米，1/100米=0.01米。

师：1厘米是1/100米，就是0.01米。那么请你推理一下7/100米、13/100米、75/100米各是几厘米？可以用小数怎样表示？ 生：分别为0.07米、0.13米、0.75米。

师：对。0.07米、0.13米、0.75米各有几个0.01米或1/100米。生：0.07米有7个0.01米；0.13米有13个0.01米；0.75米有75 个0.01米。

师：如果是7/100、13/100、75/100可以用什么小数表示？ 生：0.07、0.13与0.75。

板书：7/100=0.07、13/100=0.13、75/100=0.75 师：0.07、0.13与0.75各有几个0.01？生：（略）。师：谁能例举象这样百分之几是多少的小数？并说一说它有几个 0.01或1/100？

四、案例反思：

1、把生活情境中的数学抽象为纯数学。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“只有用逻辑关系建立结构，它才成为数学，而这个过程就是数学化”。在实际的教学中，“当然从最低的层次开始，也就是对非数学的内容进行数学化，以保证数学的应用性，同时还应进行到下一个层次，即至少能对数学内容进行局部的组织。”在弗赖登塔尔看来，没有数学化就没有数学，对数学的教与学，也就围绕着数学化来展开。执教者根据这一理论，组织了教学，让学生亲历了数学化的过程。在结合一些实际生活经验，如物价、量身高等内容让学生感受小数是如何产生的之后，运用课件这较为直观的手段，引导学生观察米尺的1分米，也就是1/100米，化为小数0.1米,进而引出1/10米=0.1米、3/10米=0.3 米、7/10米=0.7 米、5/10米=0.5米„„接着抽象出1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5„„这种数学活动，让学生亲历了从生活数学抽象出纯数学，也就是学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。这样学生从具体内容中抽象出的数学知识，理解深刻，掌握牢固。

2、在数学化中掌握学习方法。

教是为了不教，要达到不教目的，就得让学生获得知识的同时掌握学习方法。执教者在让学生学习几个特殊的小数后就由学生运用推想来举例，并通过课件来验证；在让学生学习三位小数时，讲清三位小数的计数单位之后，由学生自主地选定一个毫米的刻度用小数表示，并表述其意义，接着让学生概括小数的意义，在一定的程度上体现了自主学习的特点。整个过程，让学生在直观感知——推想——例证——概括中学习，学得主动，掌握了知识，获得了联想、例举、推理概括的学习方法。

3、在数学化中获取数学思想。

数学思想是数学知识的“灵魂”，它隐形于知识的形成过程之中，是数学活动中的根本想法，是对数学内在规律的理性认识，是数学知识与数学方法的高度概括总结。学生在掌握数学概念、原理的过程中建立数学思想，反过来数学思想又帮助了学生理解与解决数学问题。不管是以实物操作上升到模型化，还是由模型化的知识回到现实中，我想要有一个适合小学生探究学习的数学情境，在这情境中探究学习，获取知识的同时获取了数学思想方法。如上述小数意义的教学是以“米尺”为情境，采用课件显示：3/10米=0.3 米，9/1000米=0.009米等，这样直观形象，便于学生理解由分数转换为小数，感受等值替换的数学思想。这样，为今后学习用“等量关系”思想来解决实际问题奠定基础。

这里情境创设也有人持不同的看法：认为小学生对“人民币”较有生活经验基础，应以“元、角、分”为情境。如何创设一个有利于小学生进行数学化的学习情境，值得探讨？

我想不管以什么为情境，小学数学进行数学化教学，首先应遵循“由感性到理性”、“由特殊到一般再到特殊”认识规律进行教学。顾泠沅先生提出：实现数学化要经历三个阶段，即实物操作、表象操作和符号操作，表象操作是一个中介，借助这个表象操作，实现了从动手操作到算式表示的过渡，越过了形式化的难关。由此可见，借助数学情境建立数学表象是数学化的关键；再者，要从学生的已有知识经验出发，创设一个“最近发展区”数学情境，引导小学生自主探索学习。正如《标准》指出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这样才能使数学化教学更有实际意义。

第三篇：小学四年级数学下册教学案例

小学四年级数学教学案例 如何正确区分三角形的种类

一、案例背景

《三角形的分类》不仅是小学几何知识学习得基础，也是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“看一看”，“量一量”，“比一比”，“分一分”，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面地理解三角形的特征，并为后续知识的学习打下扎实的基础。

二、学情分析：

学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。

三、教学目标：

（1）、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（2）、让学生在实际操作中加深对三角形的认识，体会探索图形特征的一些方法，发展空间观念。

（3）、激发学生的主动参与意识、自主探索意识和创新意识。

四、情景描述：

在此之前，学生已对三角形的基本性质有所认识，所以在课前先让学生用不同的材料制作不同样的三角形，可用木条、白纸等；在课时让学生展示自己制作的三角形，在认识三角形的种类后，分别说说自己手上的属于哪类三角形，这对巩固知识有一定的帮助。我把整节课分为三个步骤进行：新课导入、揭示

课题、探究三角形分类。对于已有预习的学生来言，在学习本次内容上是比较简单的，重点将时间放在学生自主探讨上，自己总结归纳，而对于学习成绩差的学生，分别分在各个小组中，让他们跟着组内同学的步子走，的由会的带动不会的，教师在进行个别引导。

五．实录片段

1、谈话导入，感受分类

师：今天我们教室来了客人（手指客人），我们应该怎样？（师带头鼓掌）生鼓掌。

师：刚才的掌声预示着我们把教室的人分成了二类，有谁知道是哪二类吗？ 生：主人和客人。师：清一清有几位客人？ 生：二位。

师：还是我们教室的人，你还可以怎样分类？ 生：教师和学生

师：你是按职业分的。职业是你的分类标准。师：还可以怎样分？ 生：男生和女生

师：你的分类标准是什么？ 生：性别。

2、揭示课题

师：看来，世间同类事物都可以按一定的标准分类，分类的标准不同，分类的结果也不一样。前面认识的三角形是一个大家族，谁来说一说三角形的特点？ 生：三条边，三个角。

师：是的，三角形的特点就在边和角上，以此我们怎样对三角形进行分类呢？这就是我们今天要研究的内容。（板书：三角形的分类）3探究三角形按角和边分类情况(1)小组合作学习，初步探究分类情况。

师：请同学们拿出准备好的三角形，认真观察三角形的特点，对这些三角形进行分类？并且记住你的分类标准？下面4人一个小组开始学习。（教师参与几个小组学习）

师：你们小组分的不错。请把你们小组分的结果展示在黑板上。

师：我给大家通报一个信息，第三小组已经按一个标准给三角形分了类，现在他们又在按另外一个标准进行分类。

(2)全班交流，抓住三角形的特点深化学习分类。师：大家都分好了吗？ 生：分好了。

师：我们来看黑板。你们小组是按什么分的？ 生：按角分的。

师：还有按角分的吗？请举手。部分生举手。

师：你们都认同这种分法吗？ 生：认同。

师：老师也认同这种分法。

师：这类三角形角有什么特点？（师手指直角三角形）生：有一个直角。师：另外二个角呢？ 生：锐角。

师：这类三角形你一眼就抓住了哪个角？ 生：直角。

师：象这样有一个直角的三角形是直角三角形。

师：这类三角形你一眼就发现了哪个角？（师手指钝角三角形）生：钝角。

师：谁来给这类三角形取一个名字？ 生：钝角三角形。

师：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。师：同学们，我们再来另外二个角是什么角？ 生：锐角。

师：这类三角形你们要抓住哪个角？ 生：三个角都要抓。师：为什么？ 生：三个角都是锐角。

师：三个角是锐角的三角形是锐角三角形。师：请同学们一起读一读这三个定义。师：请同学们在纸上任意画一个三角形。师：你画的是什么三角形？ 生：钝角三角形。师：为什么？

生：因为有一个角是钝角。

师：把你画的三角形举给大家看一看。师：你画的是什么三角形？ 生：直角三角形。师：为什么？

生： 有一个角是直角。师： 你画的是什么三角形？ 生：锐角三角形。师：为什么？ 生：三个角都是锐角。

六、案例反思

这节课，我始终在教学活动中，以培养学生的自主探讨学习为主,在新授课的过程中能充分发挥学生自主学习的作用。因为教学内容相对简单，我在课上只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，我仅仅起了组织和引导的作用。一节课下来，学生在动手操作、主动探索、交流辩论的过程中，进行自主的归纳、总结，他们在自主学习中获取知识的能力，在操作中感悟数学的能力，均得到较好的发展。

第四篇：四年级数学下册《简便计算》教学案例

四年级数学下册《简便计算》教学案例

蝶 变

── 一节学生没有教科书的课

今天上午第一节课就是学校校本教研活动安排的我的四年级数学公开课了，教学内容是数学四年级（下册）第三单元中的《简便计算》。几天前我就为这节课开始做精心的准备，认真钻研教材，精心设计了教案，并且预想了好多种课堂中可能会发生的情况，同时想好了应对方案。因为我自己是学校的教务主任，全面主持学校的教学工作和校本教研工作，决不能平时指导学校老师工作，自己上公开课反而“掉链子”。可我总觉得还有什么地方没准备好，却怎么也想不起来。

早读的时候，我还在努力地想着到底是哪里没准备好。这时，一贯“多事”的王小芳拿出数学书跑上来，边翻边问：“老师，今天是不是要上《简便计算》了？”她这一问，所有学生都停止了读书，拿出数学书开始翻起来。对，就是这里了！我脑中灵光一闪，马上制止了学生的翻书行为，并让他们把数学书都交上来。

虽然满脸疑惑，不知我葫芦里卖什么药，大部分学生还是很听话地把数学书交了上来。可王小芳、学习委员陈珠和班长杨佳丽三个人紧紧地抱着自己的书就是不肯给我。陈珠说：“您把我的书收上去了，我还怎么学习呢？”“我是让你们把书借给六年级的学生看一看，待会儿上课就会还给你们的。放心吧，保证不会弄坏的！”我连哄带骗地把最后三个“小气鬼”的书给“抢”了过来。

上课了，我并没有把书发还给学生。看到听课老师一个个走进教室，学生们的神色开始显得紧张起来。王小芳一脸愕然，杨佳丽和陈则开始小声抱怨：“老师骗人。事先又不告诉我们有其他老师来听课，还把我们的书借给六年级的人看，上课了又不还给我们。待会儿我们怎么回答得来问题呀！”

看到她们付样子，我有点忍俊不禁。师生互相问好后，我故作无奈地说：“唉，六

年级那些学生可能没有你们聪明，说四年级的书太难看懂了，请求我让他们再看一节课，我一时心软就答应了。平时我又总是在办公室夸你们如何如何聪明好学，所以这些老师听说你们把书借给了六年级的同学，就想趁此机会来看看你们到底有多聪明，是不是没有书也能学会。不知道你们能不能用实际行动证明给老师们看？”

在我的几顶“高帽子”和“激将法”之下，这些孩子们果然“上当”了。脸上的紧张神色不见了，取而代之的是自信和跃跃欲试。王小芳也从愕然中惊醒：“放心吧，我们不会让老师们失望的！”

于是开始上课。我把课本上的内容串联到一个故事情境中，利用打印好的例题代替了书本。由于没有了书本上的提示和答案，学生个个积极思考，大胆创新。不但寻找到了书本中提示的方法，而且还共同探究出了另外的简便方法。

这是一节学生真正放飞思维的课。知识来源于生活，学知识的最终目的又是运用于生活。所以新课程的数学教材内容大多十分贴近生活，让学生在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，从而去留意生活中的数学，并将所学数学知识运用到生活实践中去。但是，我们平时的教学却有着太多的照本宣科，束缚了学生的思维，使他们被书本牵着鼻子走。只有让学生真正脱离教材的束缚，把数学融入生活，给他们的思维插上翅膀，他们才能真正成为学习的主人，去思考，去探索，去创新。

脱离了教材束缚的学生，破茧成蝶了！

【附：案例片断】

（问题情境一）书店新到四种书，定价分别是：《教育心理丛书》56元，《学生喜欢什么样的老师》31元，《怎样当一名好教师》19元，《新世纪对教师的挑战》24元。这四本书中，哪三本的总价在100元左右？ 教材中提示的两种方法：（1）把每三本书的价钱相加„„

（2）先算出四本书的总价„„

学生讨论出的方法：

第一种：把每三本价钱相加。①56＋31＋24=80+31=111（元）②56+31+19=56+50=106（元）③56+19+24=80+19=99（元）④31+19+24=50+24=74（元）„„

第二种：先算出四本书的总价，然后每次去掉其中一本书的价钱。

56+31+19+24=50+80=130（元）①130－19=111（元）②130－24=106（元）③130－31=99（元）④130－56=74（元）

第三种：先算出两本价钱较高的书的总价，再用100减去这个总价，看看剩下的两本书中哪本书的价钱更接近这个差。

①56+31=87（元）100－87=13（元）《怎样当一名好教师》的价钱更接近。

②56+24=80（元）100－80=20（元）《怎样当一名好教师》的价钱更接近。

（问题情境二）《知识小百科》48元，《科学家的故事》47元，王老师付100元，买这两套书，应找回多少钱？

教材中提示的方法：可以把100分成两个50„„

学生讨论出的方法：

①100－48－47=52－47=5（元）②100－（48+47）=100－95=5（元）③100分成两个50 50－48=2（元）50－47=3（元）2+3=5（元）④100－48－47=100－50－50+2+3=2+3=5（元）理由：把两个减数48和47都看成50，这样100减去这两个数时就分别比原来多减了2和3，所以要加上2和3。

第五篇：小学数学四年级下册教学案例

《小数的产生与意义》教学案例

“小数的产生与意义”的教学内容较为抽象，难于理解，是在分数初步认识的基础上进行教学的，是教科书上第一次出现的学习内容。虽然四年级的小学生对小数有一定接触与了解，如商品价格等，但较为零碎的，是生活中的数学，缺乏提升与概括。如何从生活的数学进行提炼为数学知识，我校教师在教学观摩课上的做法是：

教学实录：

在学生汇报调查商品价格并通过量身高了解小数是如何产生的之后，屏幕上出示米尺。

一位小数的教学：

师：把1米平均分成10份，每份是几分米？每份是几分之几米？

生：每份是1分米，也是1/10米。

师：1/10米，如何用小数来表示，该怎样表示？有什么理由？

生：可以写为0.1米。因为1角是1元的1/10，写为0.1元。1/10米是1分米同样的道理写为0.1米。

师：谁有不同的想法?

生：1 分米就是1/10米，也就是0.1米。

师： 1分米就是1/10米，也就是0.1米。(电脑课件出示米尺，用红色显示: 1/10米=0.1米。)

师：3分米，就是几分之几米? 用小数怎样表示?

生：3分米就是3/10米，也是0.3米。

师：3/10米有()个1/10米，0.3米有()个0.1米。

课件出示：3个0.1米=0.3米。

生：3/10米有3个1/10米，0.3米有3个0.1米。

师：0.3米用分数为表示可以怎样说?

生：0.3米有3 个1/10米，也是3/10米。

生：直接说3/10米。

师：同学们，你们能自己举例吗?（这时同学纷纷举手。）

生：7/10米等于0.7米，就是7分米。7分米就是7/10米等于0.7米。

生： 2分米就是2/10米，也就是0.2米。……

板书：1/10米=0.1米 3/10米=0.3 米 7/10米=0.7 米 5/10米=0.5米……

师：如果是1/

10、3/

10、7/

10、5/10分别可以用什么小数来表示？

生：1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5

师：0.3、0.7、0.5分别有几个0.1？谁还能例举别的？

生：（略）

板书：1/10=0.1 3/10=0.3 7/10=0.7 5/10=0.5

二位小数的教学：

师：1厘米是几分之几米？可以用什么小数表示？

生：1 厘米是1/100米，1/100米=0.01米。

师：1厘米是1/100米，就是0.01米。那么请你推理一下7/100米、13/100米、75/100米各是几厘米？可以用小数怎样表示？

生：分别为0.07米、0.13米、0.75米。

师：对。0.07米、0.13米、0.75米各有几个0.01米或1/100米。

生：0.07米有7个0.01米；0.13米有13个0.01米；0.75米有75个0.01米。

师：如果是7/100、13/100、75/100可以用什么小数表示？

生：0.07、0.13与0.75。

板书：7/100=0.07、13/100=0.13、75/100=0.75

师：0.07、0.13与0.75各有几个0.01？生：（略）。

师：谁能例举象这样百分之几是多少的小数？并说一说它有几个0.01或1/100？

三位小数的教学：

师：1毫米是1/1000米，也就是0.001米。请同学们以小组为单位确定一个毫米的刻度分别用分数与小数表示。（学生小组气氛热烈。）

汇报：9毫米=9/1000米=0.009米；998毫米=998/1000米=0.998米；550毫米=550/1000米=0.550米；97毫米=97/100米=0.097米。……

师：0.009米、0.998米、0.550米、0.097米各有几个0.001米?

生：略。

师：如果是9/1000、998/1000、550/1000、97/1000用什么小数表示？各有

几个0.001？生汇报，教师板书。（略）

小组讨论：

一位小数、二位小数、三位小数分别表示几分之几？小数的意义是什么？学生用自己的话表述。

生：表示十分之几的是一位小数，表示百分之几的是二位小数，表示千分之几的是三位小数。

生：一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

师：如果是四位小数呢？

生：表示万分之几，……

分析：

1、把生活情境中的数学抽象为纯数学。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“只有用逻辑关系建立结构，它才成为数学，而这个过程就是数学化”。在实际的教学中，“当然从最低的层次开始，也就是对非数学的内容进行数学化，以保证数学的应用性，同时还应进行到下一个层次，即至少能对数学内容进行局部的组织。”在弗赖登塔尔看来，没有数学化就没有数学，对数学的教与学，也就围绕着数学化来展开。执教者根据这一理论，组织了教学，让学生亲历了数学化的过程。在结合一些实际生活经验，如物价、量身高等内容让学生感受小数是如何产生的之后，运用课件这较为直观的手段，引导学生观察米尺的1分米，也就是1/100米，化为小数0.1米,进而引出1/10米=0.1米、3/10米=0.3 米、7/10米=0.7 米、5/10米=0.5米……接着抽象出1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5……这种数学活动，让学生亲历了从生活数学抽象出纯数学，也就是学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。这样学生从具体内容中抽象出的数学知识，理解深刻，掌握牢固。

2、在数学化中掌握学习方法。

教是为了不教，要达到不教目的，就得让学生获得知识的同时掌握学习方法。执教者在让学生学习几个特殊的小数后就由学生运用推想来举例，并通过课件来验证；在让学生学习三位小数时，讲清三位小数的计数单位之后，由学生自主地选定一个毫米的刻度用小数表示，并表述其意义，接着让学生概括小数的意义，在一定的程度上体现了自主学习的特点。整个过程，让学生在直观感知——推想——例证——概括中学习，学得主动，掌握了知识，获得了联想、例举、推理概括的学习方法。

3、在数学化中获取数学思想。

数学思想是数学知识的“灵魂”，它隐形于知识的形成过程之中，是数学活动中的根本想法，是对数学内在规律的理性认识，是数学知识与数学方法的高度概括总结。学生在掌握数学概念、原理的过程中建立数学思想，反过来数学思想又帮助了学生理解与解决数学问题。不管是以实物操作上升到模型化，还是由模型化的知识回到现实中，我想要有一个适合小学生探究学习的数学情境，在这情境中探究学习，获取知识的同时获取了数学思想方法。如上述小数意义的教学是以“米尺”为情境，采用课件显示：3/10米=0.3 米，9/1000米=0.009米等，这样直观形象，便于学生理解由分数转换为小数，感受等值替换的数学思想。这样，为今后学习用“等量关系”思想来解决实际问题奠定基础。

这里情境创设也有人持不同的看法：认为小学生对“人民币”较有生活经验基础，应以“元、角、分”为情境。如何创设一个有利于小学生进行数学化的学习情境，值得探讨？

我想不管以什么为情境，小学数学进行数学化教学，首先应遵循“由感性到理性”、“由特殊到一般再到特殊”认识规律进行教学。顾泠沅先生提出：实现数学化要经历三个阶段，即实物操作、表象操作和符号操作，表象操作是一个中介，借助这个表象操作，实现了从动手操作到算式表示的过渡，越过了形式化的难关。由此可见，借助数学情境建立数学表象是数学化的关键；再者，要从学生的已有知识经验出发，创设一个“最近发展区”数学情境，引导小学生自主探索学习。正如《标准》指出的“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这样才能使数学化教学更有实际意义。