统计软件及应用作业

第一篇：统计软件及应用作业

x<-matrix(rnorm(60*8,0,1),60,8);

sigama<-matrix(rnorm(60,0,1),60,1);

beta<-matrix(c(3,1.5,0,0,2,0,0,0),8,1);

y<-x%*%beta+sigama;

Pfunction<-function(s,v){ p<-0

if(s<=v){p=v}

else if(s>v){if(3.7*v>s){p=(3.7*v-s)/2.7}

else if(3.7*v<=s){p=0} }

return(p)

}

Q<-rep(1,500)

for(j in 1:500){

h<-rep(0.01*j,8)

g<-c(10,5,8,0.2,1,1,0.5,7)

t<-c(1,1,1,1,1,1,1,1)

for(i in 1:8){t[i]<-(Pfunction(g[i],h[i]))/g[i]}m<-diag(t)

s<-c(0,0,0,0,0)

for(i in 1:5){w=x[-(1+12*(i-1)):-(12*i),]

v=y[-(1+12*(i-1)):-(12*i),]

k=x[(1+12*(i-1)):(12*i),]

l=y[(1+12*(i-1)):(12*i),]

n=length(v)

Beta=solve(t(w)%*%w+n*m)%*%t(w)%*%vs[i]=t(l-k%*%Beta)%*%(l-k%*%Beta)}

S<-sum(s)

Q[j]<-S

}

gamma<-0.01*(which.min(Q));print(gamma)

h<-rep(gamma,8)

i<-1

while(i<20){i<-i+1;

for(i in 1:8){t[i]<-(Pfunction(g[i],h[i]))/g[i]}m<-diag(t)

g<-solve(t(x)%*%x+60*m)%*%t(x)%*%yprint(g)}

第二篇：应用统计与软件学习心得

应用统计与软件学习心得

这学期，我们新开了一门课程是《应用统计与软件》，这门课程让我又多学习到了一些关于怎样去统计的方法。其中最重要的是我认识了一个软件并且多学会了它，它就是SPSS软件。利用这个软件我们可以更方便的去进行一些数字的统计和计算。通过对这么课程的学习，我能够掌握经济管理中常用的基础统计原理和方法，熟悉重要的统计计算方法、公式，并能正确地解释计算结果，同时通过作业，自己对SPSS软件有了初步的认识，并且通过自学，能够运用该软件解决实际中的一些统计问题。

在每次上课时，老师都会详细的为我们介绍一些统计的方法，并且会在黑板上面会清楚的介绍了一些方法在某些方面的应用。让我们 了解这种统计方法在某些方面的实际应用。应用统计学是指统计学的一般理论和方法在社会，自然，经济，工程等各个领域的应用以及在应用中遇到的具体方法问题，它是统计学和其他学科之间形成的交叉学科也是理论统计学发展的源泉。

经过这段时间的学习，我了解到应用统计与软件是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。用统计来认识事物的步骤是：研究设计—>抽样调查—>统计推断—>结论。这里，研究设计就是制定调查研究和实验研究的计划，抽样调查是搜集资料的过程，统计推断是分析资料的过程。显然统计的主要功能是推断，而推断的方法是一种不完全归纳法，因为是用部分资料来推断总体。统计学的英文statistics最早是源于现代拉丁文statisticum collegium(国会)以及意大利文 statista(国民或政治家)。德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用,代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。因此，统计学的初衷是作为政府(通常是中央政府)以及管理阶层的工具。它大量透过国家以及国际统计服务搜集国家以及本土的资料。另依方面，普查则提供关母体的资讯。统计背后牵涉到更多数学导向的领域，如机率，或是从经验科学(特别在天文学)中获得的经验证据设定估计参数。在今日的世界里统计已经被使用在不仅仅是国家或政府的事务，更延伸到商业，自然以及社会科学，医疗等甚至更多方面。因为统计学拥有深厚的历史以及广泛的应用性，统计学通常不只被认为是数学所处理的对象，而是与数学本身的哲学定义与意义有密切的关联。许多知名的大学拥有独立的数理统计学系。统计学也在如心理学，教育以及公共卫生学系中被视为是一门主科。随着统计学的发展，人们都认识到在一些方面我们还可以通过更简洁、方便的方法来得到我们想要的结果。例如，发明和编辑一些能让我们快速得到我们想要的结果的软件。

学习了这么久，我认识到应用统计是关于收集、整理、分析和解释统计数据的科学，是一门认识方法论性质的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。并且应用统计与软件是运用一些先进的软件来把收集到的数据能更快、更便捷的方法来进行计算，通过软件的分析，能更快的让我们得到我们想要的结果。

通过总结，我认识到应用统计与软件是收集、分析、表述和解释数据的科学。应用统计与软件是数学的一门，用来搜集，分析，演绎以及呈现数据。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据。这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。这两种用法都可以被称作为应用统计学。另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。统计学是随着社会发展而逐渐发展起来的一门学科，这么学科能让我们通过一些收集来的数据了解到整体的变化情况，这就会让我们能更准确地为以后的工作制定出能让我们得到最大利益的计划。统计学的分支应用统计与软件，就是能让我们更方便的工作的方法，是把统计和软件有机结合起来，然后应用到一些需要大规模采集数据来进行分析的领域下面。所以说，学习了应用统计与软件不论对我们学习还是对我们的生活都特别有用。

第三篇：《应用概率统计》综合作业二

《应用概率统计》综合作业二

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80，10和10件，现从中随机地抽取一件，记，则，的联合分布律为

（X1，X2）～

(0，0)

(0，1)

(1，0)

(1，1)

0.1

0.1

0.8

0

.2．设二维连续型随机变量（，）的联合密度函数为其中为常数，则=

.3．设随机变量和相互独立，且，则（，）的联合密度函数为

f(y)=∅*＇(lny)×(lny)＇=N(μ,σ^2)|x=lny

×1/y

.4．设随机变量和同分布，的密度函数为若事件，相互独立，且，4^(1/3)

.5．设相互独立的两个随机变量和具有同一分布律，且

0

0.5

0.5

则随机变量的分布律为

Z=0，P=14

Z=1，P=34

.6．设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望

18.4

.7．设离散型随机变量服从参数的泊松分布，且已知，则参数=

.8．设随机变量和相互独立，且均服从正态分布，则随机变量的数学期望

2/（√（2pai））

.9．设随机变量，相互独立，其中服从正[0，6]区间上的均匀分布，服从正态分布，服从参数的泊松分布，记随机变量，则

.10．设随机变量的数学期望，方差，则由切贝雪夫（Chebyshev）不等式，有

1/9

.二、选择题（每小题2分，共20分）

1．设两个随机变量和相互独立且同分布，，则下列各式成立的是（A）

（A）

（B）

（C）

（D）

2．设随机变量的分布律为：

且满足，则等于（B）

（A）0

（B）

（C）

（D）1

3．设两个随机变量和相互独立，且都服从（0，1）区间上的均匀分布，则服从相应区间或区域上的均匀分布的随机变量是（D）

（A）

（B）

（C）

（D）（）

4．设离散型随机变量（）的联合分布律为

若和相互独立，则和的值为（A）

（A），（B），（C）

（D），5．设随机变量的相互独立，其分布函数分别为与，则随机变量的分布函数

是（C）

（A）

（B）

（C）

（D）

6．对任意两个随机变量和，若，则下列结论正确的是（B）

（A）

（B）

（C）和相互独立

（D）和不相互独立

7．设随机变量服从二项分布，且，则参数，的值等于（B）

（A），（B），（C），（D），8．设两个随机变量和的方差存在且不等于零，则是和的（C）

（A）不相关的充分条件，但不是必要条件

（B）独立的必要条件，但不是充分条件

（C）不相关的充分必要条件

（D）独立的充分必要条件

9．设随机变量（，）的方差，相关系数，则方差（C）

（A）40

（B）34

（C）25.6

（D）17.6

10．设随机变量和相互独立，且在（0，）上服从均匀分布，则（C）

（A）

（B）

（C）

（D）

三、（10分）设随机变量，，相互独立，且同分布：，0.4，=1，2，3，4．

求行列式的概率分布.解答：

Y1=X1X4

Y2=X2X3

Z=Y1-Y2

P{Y1=1}=P{Y2=1}={X2=1,X3=1}=0.16

P{Y1=0}P{Y2=0}=1-0.16=0.84

Z有三种可能-1,0,1

P{Z=-1}={Y1=0,Y2=1}=0.84×0.16=0.1344

P{Z=1}P{Y1=1,Y2=0}=0.16×0.84=0.1344

P{Z=0}=1-2×0.1344=0.7312

Z

0

P

0.1344

0.7312

0.1344

四、（10分）已知随机变量的概率密度函数为，；

（1）求的数学期望和方差.（2）求与的协方差，并问与是否不相关？

（3）问与是否相互独立？为什么？

解答：

五、（10分）设二维随机变量（）的联合密度函数为试求：

（1）常数；

（2），；

（3），；

（4）.解答：

(1)由概率密度函数的性质∫+∞−∞∫+∞−∞f(x,y)dxdy=1，得

∫+∞0dy∫y0cxe−ydx=c2∫+∞0y2e−ydy=c=1，即c=1

(2)由于为判断X与Y的相互独立性,先要计算边缘密度fX(x)与fY(y).fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy={xe−x0amp;,x>0amp;,x⩽0

类似地,有fY(y)=⎧⎩⎨12y2e−y0amp;,y>0amp;,y⩽0

由于在0

因此随机变量X与Y不是相互独立的。

(3)当y>0时,fX|Y(x|y)=f(x,y)fY(y)=⎧⎩⎨⎪⎪2xy20amp;,00时,fY|X(y|x)=f(x,y)fX(x)={ex−y0amp;,0

(4)P{X<1|Y<2}=P(X<1,Y<2)P(Y<2)=∫1−∞∫2−∞f(x,y)dxdy∫2−∞fY(y)dy

=∫10dx∫2xxe−ydy∫2012y2e−ydy=1−2e−1−12e−21−5e−2，由条件密度的性质知P{X<1|y=2}=∫1−∞fx|y(x|2)dx，而fx|y(x|2)=⎧⎩⎨x20amp;,0

用X1,X2表示两台机器先后开动的记录仪无故障工作的时间，则：T=X1+X2.由已知条件,X1与X2相互独立,且Xi(i=1,2)的概率密度为：

p(x)={5e−5x,x>00,x⩽0，利用两个独立随机变量和的密度公式可得：

①对于任意t>0，T的概率分布：

f(t)=∫∞−∞p1(x)p2(t−x)dx=25∫

t0e−5xe−5(t−x)dx=25e−5t∫

t0dx=25te−5t

②当t⩽0时,显然有：f(t)=0.于是，f(t)={25te−5t,t>00,t⩽0.由于Xi(i=1,2)服从参数为λ=5的指数分布，所以：EXi=15,DXi=125.因此,ET=E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=25

因为X1与X2相互独立，所以：

DT=D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)=225

七、（10分）设随机变量和相互独立，服从[0，1]上的均匀分布，的密度函数为试求随机变量的密度函数.解答：

八、（10分）某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机抽取一件，记.试求：（1）随机变量与的联合分布律；

（2）随机变量与的相关系数.解答：

第四篇：《应用概率统计》综合作业一

《应用概率统计》综合作业一

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．已知随机事件A的概率，事件B的概率，条件概率，则事件的概率

0.7

．

2．设在三次独立试验中，随机事件A在每次试验中出现的概率为，则A至少出现一次的概率为

19/27

．

3．设随机事件A，B及其和事件的概率分别是0.4，0.3和0.6，则积事件的概率

0.3

．

4．一批产品共有10个正品和两个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为

1/5

．

5．设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件产品中有一件是不合格品，则另1件也是不合格品的概率为

0.2

．

6．设随机变量，且，则

0.2

．

7．设随机变量绝对值不大于1，且，则

7/16

．

8．设随机变量的密度函数为以表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数，则

9/64

．

9．设随机变量的概率分布为，，则随机变量的分布函数

f（x）=0.2

（x=1)

0.3

（x=2)

0.5（x=3)

0

(x不为1、2、3之中的任一个）

．

10．设随机变量的密度函数为，求随机变量的密度函数

3/π[1+(1−y)3].．

二、选择题（每小题2分，共20分）

1．同时抛掷3枚均匀对称的硬币，则恰有2枚正面向上的概率为（D）

（A）0.5

（B）0.25

（C）0.125

（D）0.375

2．某人独立地投入三次篮球，每次投中的概率为0.3，则其最可能失败（没投中）的次数为（A）

（A）2

（B）2或3

（C）3

（D）1

3．当随机事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列各式中正确的是（B）

（A）

（B）

（C）

（D）

4．设，，则（B）

（A）事件A和B互不相容

（B）事件A和B互相对立

（C）事件A和B互不独立

（D）事件A和B相互独立

5．设A与B是两个随机事件，且，，则必有（C）

（A）

（B）

（C）

（D）

6．设随机变量的密度函数为，且，为的分布函数，则对任意实数，有（B）

（A）

（B）

（C）

（D）

7．设随机变量服从正态分布，则随着的增大，概率为（C）

（A）单调增大

（B）单调减少

（C）保持不变

（D）增减不定

8．设两个随机变量和分别服从正态分布和，记，则（A）

（A）对任意实数，都有

（B）对任意实数，都有

（C）只对的个别值，才有

（D）对任意实数，都有

9．设随机变量服从正态分布，则（B）

（A）

（B）

（C）

（D）

10．设随机变量的分布函数为则（C）

（A）

（B）

（C）

（D）

三、（10分）摆地摊的某赌主拿了8个白的、8个黑的围棋子放在一个签袋里，并规定凡愿摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋口摸出5个棋子，中彩情况如下：

摸棋子

5个白

4个白

3个白

其他

彩金

20元

2元

纪念品（价值5角）

同乐一次（无任何奖品）

试计算：

①获得20元彩金的概率；

②获得2元彩金的概率；

③获得纪念品的概率；

④按摸彩1000次统计，赌主可望净赚多少钱？

解：1.2.3.4.净赚大哟为1000-692=308元．

四、（10分）已知连续型随机变量的密度函数为试求：

（1）常数A；（2）（3）的分布函数。

解答：

(1)由于∫+∞−∞f(x)dx=1，即

∫0−∞kexdx+∫2014dx=k+12=1

∴k=12

(2)由于F(x)=P(X⩽x)=∫x−∞f(x)dx，因此

当x<0时,F(x)=∫x−∞12exdx=12ex；

当0⩽x<2时,F(x)=∫0−∞12exdx+∫x014dx=12+14x；

当2⩽x时,F(x)=∫0−∞12exdx+∫2014dx=1

∴F(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12ex12+14x1,x<0,0⩽x<2,x⩾2

(3)由于连续型随即变量在任意点处的概率都为0,因此P{X=1}=0

而P{1

解：

先取得一级品的概率为

5÷10=1/2

那么当取出一级品

再取得二级品的概率就为

3÷（10-1）=1/3

所以在取二级品之前取得一级品的概率为

1/2×1/3=1/6

六、（10分）某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。

（）

解答：

因为F(96)=∮[(96-72)/x]=1-0.023=0.9770=∮（2）

所以x=12

成绩在60至84分之间的概率:F(84)-F(60)=∮[(84-72)/12]-∮[(60-72)/12]=∮（1）-∮（-1）=2∮（1）-1=2×0.8413-1=0.6826

七、（10分）设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份。

（1）先抽出的一份是女生表的概率；

（2）若后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率。

解答：

设事件：Hi={抽到的报名表示i区考生的}(i=1,2,3)；

事件：Hj={第j次抽到的报名表是男生报名表}(j=1,2,3).事件：A={第一次抽到的报名表示女生的}

事件：B={第二次抽到的报名表示男生的}

显然有，抽到三个区的概率是相等的，即：

P(H1)=P(H2)=P(H3)=13

P(A|H1)=310；

P(A|H2)=715

P(A|H3)=525=15

(1)根据全概率公式有：

P(A)=P(A|H1)P(H1)+P(A|H2)P(H2)+P(A|H3)P(H3)=13×310+13×715+13×15=2990

(2)根据全概率公式，第二次抽到男生的概率为：

P(B)=p(B|H1)×P(H1)+p(B|H2)×P(H2)+p(B|H3)×P(H3)

显然：p(B|H1)=710；

p(B|H2)=815；

p(B|H3)=2025=45

故：

P(B)=p(B|H1)×P(H1)+p(B|H2)×P(H2)+p(B|H3)×P(H3)=710×13+815×13+45×13=6190

第一次抽到女生，第二次抽到男生的概率为：

P(AB)=P(AB|H1)×P(H1)+p(AB|H2)×P(H2)+p(AB|H3)×P(H3)

而

P(AB|H1)=310×79=730；

P(AB|H2)=715×814=415；

P(AB|H3)=525×2024=16

故：P(AB)=P(AB|H1)×P(H1)+p(AB|H2)×P(H2)+p(AB|H3)×P(H3)=730×13+415×13+16×13=29

根据条件概率公式有：

p(A|B)=P(AB)p(B)=29÷6190=2061

即：p=2061

故第一份抽到的是女生的概率为2990,在第二份抽到是男生的前提下,第一次抽到是女生的概率p为2061.八、（10分）假设一大型设备在任何长为的时间内发生故障的次数服从参数为的泊松分布，（1）求相继两次故障之间间隔时间的概率分布；

解答：

(1)由泊松过程的定义,时间间隔分布为参数是λ的指数分布.即

P(T0

(2)P(N(16)=0|N(8)=0)=P(N(16)=0)/P(N(8)=0)=exp(-16λ)/exp(-8λ)

=exp(-8λ)

第五篇：软件作业

课题：画家梵高

教学媒体与方法：PowerPoint幻灯片制作

教学目的要求：重点掌握梵高所处的时代、画派、绘画特点、对现代绘画的影响以及他的著名代表作，难点为绘画特点，与对后世绘画的影响。教学进程：1了解画家的生平与在绘画上的影响

2欣赏画家的代表作并根据代表作了解画家绘画特点 3总结画家的特点，与画家对绘画的影响 具体内容;首先通过搜集关于梵高的文字与图片素材，直接插入PPt中，同时将相关的声音与视频素材存放在与课件同一个文件夹中，达到整合文件的目的。并制成PPt。PPt课件总共分为三大块，第一块: 第1张：用梵高著名绘画《》做首页面，使学生对梵高的绘画有基本的视觉感受。

第2张；把大的课程内容分为一:了解画家的生平与在绘画上的影响、二:欣赏画家的代表作并根据代表作了解画家绘画特点、三:总结画家的特点，与画家对绘画的影响.并把三部分同时是好链接。使学生对所讲课程结构一目了然，可以为学生理清思路，使学生容易吸收。第3张;通过暖色的背景黑色的文字介绍梵高的生平，与所属的画派，并在所属画派的文字处设成红色同时设计连接（连接到4张，4张为对画家画派的介绍），用红色可以增加学生的记忆与印象。同时设置返回键，返回第2张，有利学生进入第二张 第4张：介绍画家的画派与画家同时代的著名画家 第二块;第5张：通过图片的形式首先把梵高绘画《》展现在学生的面前，使学生的注意力全部集中到画面上来，并让学生们对画面进行赏析。

第6张：同时通过点击第5张画面进入6张，第6张通过暖的画面，白色的文字解释上张画面的内容 第7，8张;9,10张;11,12张；13,14张分别以前者画面后者文字的形式向学生们介绍梵高的画作，特点是不同页面飞入得动作不同，从而打破传统的同一板式形式。第三块：

第15张：通过问题的形式向学生提出1总结关于画家的绘画、笔触、颜色、画面基调、画面传达的感受等特点；2对现代绘画与生活的影响。