行程问题(写写帮整理)

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简介:写写帮文库小编为你整理了多篇相关的《行程问题(写写帮整理)》,但愿对你工作学习有帮助,当然你在写写帮文库还可以找到更多《行程问题(写写帮整理)》。

第一篇:行程问题(写写帮整理)

一、列方程解应用题的基本步骤

1.设未知数应认真审题,分析题中的数量关系,用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法,当直接设法使列方程有困难可采用间接设法,注意未知数的单位不要漏写。

2.寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系,列出等式两边的代数式,注意它们的量要一致,使它们都表示一个相等或相同的量。

3.列方程列方程应满足三个条件:各类是同类量,单位一致,两边是等量。

4.解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。

5.写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义,进行取舍,并注意单位。

二、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系,如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间,那么s、v、t三个量的关系为s=vt,或v=s÷t,或t=s÷v。

三、相遇问题

1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。

2.基本公式:速度和×相遇时间=相遇路程

四、追击问题

1.同向而行同时出发到相遇(即追击)时,甲、乙两人所用的时间相等。

2.基本公式:速度差×追击时间=追击路程

例1.A、B两地相距960千米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发,相向开出,6小时后两车相遇;已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少?

例2.A、B两地相距230千米,甲队从A地出发两小时后,乙队从B地出发与甲相向而行,乙队出发20小时后与甲队相遇,已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米,求甲、乙的速度各是多少?

例3.甲、乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时48千米,乙车的速度是每小时72千米,甲车开出2小时后乙车开出,问几小时后乙车追上甲车?

行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系: 距离=速度×时间速度=距离÷时间时间=距离÷速度 按运动方向,行程问题可以分成三类:

1、相向运动问题(相遇问题)

2、同向运动问题(追及问题)

3、背向运动问题(相离问题)

知识点一 相向运动问题

相向运动问题(相遇问题),是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

解答相遇问题的关键,是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有:

相遇时间=相隔距离(两个物体运动时)÷速度和;

相隔距离(两物体运动时)=速度之和×相遇时间;

甲速=相隔距离(两个物体运动时)÷相遇时间-乙速

1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行,经过3.6小时相遇。已知客车

每小时行80千米,货车每小时行多少千米?

2、两城市相距138千米,甲乙两人骑自行车分别从两城出发,相向而行。甲每小时行

13千米,乙每小时行12千米,乙在行进中因修车候车耽误1小时,然后继续行进,与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时?

知识点二同向运动问题(追及问题)

追及问题是指两个运动物体同向而行,一快一慢,慢在前快在后,经过一定时间快的追上慢的,称为追及。解答追及问题的关键,是求出两个运动物体的速度之差。

基本公式有: 追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间

1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发,同向而行。甲步行每小时行4千米,乙骑车在后面,每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲?

2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米,摩托车每小时

行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米?

3、一个人从甲村步行去乙村,每分钟行80米。他出发以后25分钟,另一个人骑自行

车追他,10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米?

知识点三 背向运动问题(相离问题)

背向运动问题(相离问题),是指地点相同或不同,方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。

解答背向运动问题的关键,是求出两个运动物体共同走的距离(速度和)。

基本公式有: 两地距离=速度和×相离时间

相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间

1、甲乙两车同时同地相反方向开出,甲车每小时行40千米,乙车乙车每小时快5.5千

米。4小时后,两车相距多少千米?

2、甲乙两车从AB两地的中点同时相背而行。甲车以每小时40千米的速度行驶,到达A地后又以原来的速度立即返回,甲车到达A地时,乙车离B地还有40千米。乙车加快速度继续行驶,到达B地后也立即返回,又用了7.5小时回到中点,这时甲车离中点还有20千米。乙车加快速度后,每小时行多少千米?

总结

行程问题:

1.弄清物体运动的具体情况。如运动的方向(相向,相背,同向),出发的时间(同时,不同时),出发的地点(同地,不同地),运动的路线(封闭,不封闭),运动的结果(相遇、相距多少、交错而过、追击)。

2.两个物体运动时,运动的方向与运动的速度有着很大关系,当两个物体“相向运动”或“相背运动”时,此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”(简称速度和),当两个物体“同向运动”时,此时两个物体的追击的速度就变为了“两个物体运动速度的差”(简称速度差)。

课堂练习

1、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行,甲先出发,半小时后乙以hkm80的速度追赶甲。若乙行进了h5.3后追上甲,求甲车的速度。

2、甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行,3h后相遇,甲比乙每小时多走1km,求甲、乙两人的速度。

3、A、B两地相距20km,甲、乙两人分别从A、B两发出发,甲的速度是6km/h,乙的速度是8km/h。

(1)若两人相向而行,甲先出发半小时,乙才出发,问乙出发后几小时与甲相遇?

(2)若两人同时同向出发,甲在前,乙在后,问乙多少小时可追上甲?

4、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速度为每小时17.5千米,乙的速度为每小时15千米,求经过几小时,甲、乙两人相距32.5千米。

5、甲、乙两人生产同一种零件,甲每天生产30个,乙每天生产24个,当乙生产这种零件3天后,甲开始工作,求甲工作几天后产量可赶上乙?

课外作业

1.两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。4小时后在途中相遇,已知一辆汽车每小时行68千米,另一辆汽车每小时行多少千米?

2.两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米。两车开出几小时后还相距95千米?

3.A、B两地相距580千米,甲车从A地出发1小时后,乙车从B地出发相向开出,6小时后两车相遇;已知乙车的速度是甲车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少?

4.甲、乙两人自A地出发同向而行,甲以hkm5的速度先出发,半小时后乙以hkm7的速度追赶甲。几小时后乙能追上甲?

5.张宁与张宇两兄妹早上以60米/分钟的速度同时从家出发去学校,6分钟后,张宇发现忘带铅笔盒,遂叫妹妹继续前行,他以90米/分钟的速度跑步返回。问:从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟?(假设学校足够远)

第二篇:小学行程问题

.小学行程问题的经典应用题(附答案)

在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?

答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和(50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数(150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间

2.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?

答案为53秒算式是(140+125)÷(22-17)=53秒可以这样理“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和。

3.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?

答案为100米300÷(5-4.4)=500秒,表示追及时间5×500=2500米,表示甲追到乙时所行的路程2500÷300=8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

4.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?

根据“马跑4步的距离狗跑7步”,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米。根据“狗跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20米。可以得出马与狗的速度比是21x:20x=21:20根据“现在狗已跑出30米”,可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是 30÷(21-20)×21=630米

5.甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米?

答案720千米。由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。

6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)答案为22米/秒算式:1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒关键理人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完

8. AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?

答案:18分钟设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解

9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米?

答案是300千米。通过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程,从开始到第二次相遇,一共又行了3个AB的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米,从线段图可以看出,甲一共走了全程的(1+1/5)。因此360÷(1+1/5)=300千米

10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?

(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率 2÷1/48=96千米表示总路程

第三篇:行程问题 1

行程问题

1.小王汽车从家去县城,原计划每小时行12千米,由于有事晚出发半小时,要想按时到达,必须比原计划每小时多行4千米。县城距小王家___________千米。

2.某人开车从A地到B地要行200千米,开始时他以56千米/时的速度行驶,但因中途汽车故障修车半小时,为了按原定计划准时到达,他必须把速度增加14千米/小时来跑完以后的路程,他修车的地方距A地有___________千米。

3.在一圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到达B点,又过8分钟两人再次相遇,甲、乙环形一周各需要______,_____分钟。

4.一条山路从山下到山顶是40分钟还差1000米,从山顶下山35分钟可以走完,已知下山速度是上山的1.6倍,这条山路长___________米。

5.妹妹走着去上学,出发10分钟后,哥哥骑车去追妹妹,5分钟就追上了妹妹,这时哥哥发现东西忘了,立刻返回,取了东西又去追妹妹,再次追上妹妹时,妹妹已走了___________分钟。

6.小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发绕湖行驶,小张速度是5.4千米/小时,小王速度4.2千米/小时,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇。那么绕湖一周的行程是___________千米。

7.甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,3小时后相遇。相遇后甲车继续行驶2小时到达B地,乙车每小时行24千米,AB两地相距___________千米。

8.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出,1.5小时后慢车以40千米/小时的速度从乙站向甲站开出,两车相遇时,相遇点距两站的中点70千米。甲、乙两站相距___________千米。

9.甲步行、乙骑车从同一地点出发沿同一条公路前进。如果甲先出发40分钟,乙用30分钟追上甲,如果甲先出发30分钟,乙追上甲要___________分钟。

10. 某人由山底A上山经过山顶B下山到达山底C,共行30千米,共用7.6小时,已知他上山3千米/小时,下山5千米/小时,求上山AB长___________千米。如果从C点原路返回到A,要用___________小时。

第四篇:行程问题(一)

行程问题

(一)引入:甲乙两人相距200米,甲每小时走45米,乙每小时行55米。几分钟后两人相距500米?

完成“相遇问题”填空1~3;“追及问题”填空1~3。

讲解例1~例4。

例1: 妹妹放学回家,以每分钟80米的速度从学校步行回家,6分钟后,哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从学校回家,当妹妹到家时,哥哥正好追上妹妹。问哥哥经过多少分钟追上妹妹?(求追及时间)

【跟进】完成(一)(二)中的其余填空。

甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲?

甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍。现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需多少时间?

该题把“现在甲在乙的后面400米”改为“现在乙在甲的后面400米”,这么做?

有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米。两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

例2 :一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车。已知这辆汽车每小时行驶28千米,摩托车每小时行驶40千米,摩托车出发后7小时追上了汽车,汽车比摩托车早出发几小时?(求提早时间)分析 :

【跟进】

1、妹妹以每分钟50米的速度从家出发去学校,哥哥发现妹妹忘记带学具盒,于是哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从家出发追赶妹妹,12分钟后追上妹妹。妹妹比哥哥早出发多少分钟?

2、妹妹从家出发去学校上学,以每分钟50米的速度步行,6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校,经过12分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米?

例3:两辆拖拉机为农场送化肥,第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场,30分钟后,第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。问:(1)第二辆追上第一辆的地点距仓库多远?

(2)如果第二辆比第一辆早到农场20分钟,仓库到农场的路程有多远?

【跟进】

甲、乙两车同时从A地出发去B地,甲车每小时行12千米,乙车每小时行9千米,途中甲车停车4小时,结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地,问AB两地之间的路程是多少千米?(求全程)分析:

例4 :小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车的速度。

【跟进】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度。

小华在前面以不变的速度前进,小明在后要去追赶,如果速度是每分钟60米,要15分钟才能追上;如果速度是每分钟70米,要10分钟才能追上;问小华的速度是多少?

分析:小华先行的路程是一定的,即小明比小华多行的路程不变。

追及问题与相遇问题的区别在于运动的方向,及由此而引出的速度和与速度差;共同点是双方所用的时间是相等的。在解答追及问题时,关键是抓住速度差去分析和思考,同时画线段图辅助解题是一种行之有效的方法。

练习

(一)一、填空。

(1)甲、乙两列火车同时从两城相对开出,甲车每小时行54千米,乙车每小时行53千米,经过5小时相遇,两城间的铁路长()千米。

(2)甲、乙两城相距342千米,两列客车分别从甲、乙两城同时相对开出,一列客车每小时行58千米,另一列客车每小时行56千米,()小时相遇。

(3)甲、乙两列火车同时由相距792千米的两地相向而行,9小时后相遇,甲车每小时行45千米,乙车每小时行()千米。

(4)甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车离中点32千米处相遇,那么东、西两地间的路程是()千米。

(5)小明的家在学校南边,小芳的家在学校北边,两家之间的路程是1410千米,每天上学时,如果小明比小芳提前出发3分钟,两人就可以同时到校,已知小明每分钟能走70米,小芳每分钟能走80米,小明的家离学校()米。

(6)两列火车从某站相背而行,甲车每小时行52千米,甲车先开出2小时后,乙车才开出,乙车每小时行48千米,乙车开出5小时后,两列火车相距()千米。

(7)甲乙两人在周长是400米的圆形跑道上锻炼身体,两人朝相反方向跑,甲、乙两人第一次相遇和第二次相遇之间经过40秒,已知甲每秒跑6米,那么乙每秒跑()米。

(8)甲在A城,乙、丙在B城同时相向而行,甲时速14千米,乙时速11千米,丙时速9千米。已知甲、乙相遇后,又经过2小时甲、丙相遇,那么两城间的路程是()千米。

(9)A、B两站相距440千米,甲、乙两车同时从两站相对开出,甲车每小时行35千米,乙车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去,遇到甲车又返回飞向乙车,这样一直飞下去,燕子飞了()千米,两车才能相遇。

(10)一辆汽车从甲地到乙地去,如果每小时行驶45千米,就要延误1小时到达;如果每小时行驶50千米,就可提前1小时到达,甲乙两地的路程是()千米。

(11)甲队以每小时行进15千米的速度去正前方120千米外的A镇侦察,与甲队同时出发的乙队以每小时9千米的速度前进,那么甲队完成任务后折返原路行()小时和乙队相遇。

(12)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出,甲每小时行40千米,乙车每小时行45千米,甲乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两辆汽车各自到B、A两地后,立即按原路原速返回,两车从开始到第二次相遇共用6小时,那么A、B两地相距()千米。

二、解答。

甲乙两列车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离B地55千米处,求 AB两地相距多少千米?

练习

(二)一、填空。

(1)甲、乙两人相距4千米,乙在前,甲在后,两人同时同向出发,2小时后家追上乙,乙每小时行6千米,甲的速度是()。

(2)甲以每小时4千米的速度步行去某地,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙()小时可以追上甲。

(3)甲、乙二人由A地到B地,甲每分钟走50千米,乙每分钟走45千米,乙比甲早走4分钟,二人同时到达B地,那么A地到B地的距离是()米。

(4)有两列火车,一列长102米,每秒钟行20米;一列长120米,每秒钟行17米,两车同向而行,从第一列车追上第二列车到两列车离开需要()秒。

(5)某人步行的速度为每秒2米,一列火车从后面开来,超过他用了10秒。已知列车长90米,那么列车的速度是()。

(6)甲、乙两车同时、同地出发去统一目的地,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,途中甲车停车3小时,结果甲车比乙车迟1小时到达目的地,那么两地之间的距离是()。

(7)甲、乙两人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑280米,跑道一圈长400米,如果两人同时由同地向同一方向起跑,那么甲经过()分钟才能第一次追上乙。

二、解答。

1.一架飞机侵犯我国领空,我机立即起飞迎击。在两机相距50千米时,敌机调转机头,以每分钟15千米的速度逃跑,我机以每分钟22千米的速度追击,当我机追至距敌机1千米时,与敌机展开了激战,只用半分钟击落了敌机,敌机从逃跑到被我机歼灭这段时间共用几分钟?

2.甲乙两地之间 的铁路长240千米,快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出,3小时相遇。如果两车分别从两城向同一方向开出,慢车在前面,快车在后,15小时快车就可以追上慢车,求快车与慢车每小时各行多少千米?

3.张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地,早上6点钟,张、李二人一起从甲地出发,张明每小时走5千米,李军每小时走4千米,赵琪上午8点从甲地出发,傍晚6点,张、赵同时到达乙地,问赵琪什么时候追上赵军?

4.甲乙丙三人,甲每分钟走20米,乙每分钟走22米,丙每分钟走25米,甲乙从东镇,丙从西镇,同时相对出发,丙遇到乙后,10分钟再遇到甲,求两镇距离是多少千米?

第五篇:行程问题教案

第七讲 行程问题

(一)今天,我说课的课题是:xx教育内部教材六年级《行程问题》。

一、首先我们来进行教材分析。

本节课的主要内容有:让学生理解并掌握路程、速度和时间三者之间的联系,正确的分析出题目中的数量关系;判断出题目是属于哪类行程问题,利用线段图求出对应时间、速度或者AB两地之间的距离,本节课贯穿了行程问题以后的整个教学,是学生进一步顺利掌握解答行程问题的基础,是行程问题领域的基础知识,是小升初考试的必考知识点。

二、学生分析(说学情)

从认知状况来说,学生在此之前已经学习了简单的相遇问题,会根据路程和速度,求出相遇时间,对于行程问题已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于较为复杂的行程问题的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应引导学生发现问题,解决问题。

三、教学目标

1、教学目标: 知识目标:

1、使学生理解相遇问题的意义,正确的分析出相遇问题中的路程、速度和时间之间的数量关系。

2、能借助线段图数形结合来理解题意,说出解题步骤,并灵活运用各种方法解答应用题。

能力目标:

1、通过讲练结合,培养学生逻辑思维能力、解决问题的能力。

2、通过设置问题情境,提高学生分析和解决问题的能力。

情感目标:

1、培养学生认真、细致的学习态度。

2、通过发现问题、解决问题的过程,培养学生合作精神,增强学生的求知欲。

2、教学重点:

学会分析、解答相遇问题的策略,灵活运用各种方法解答相遇问题。

教学难点:

相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。

四、教具、学具准备:

为实现以上教学目标,突出重点,解决难点,充分发挥现代技术的作用,本节课运用多媒体辅助教学,为学生提供生动、形象、直观的材料,激发学生学习的积极性和主动性。

五、教法和学法分析

教法:

1、范例、结合引导探索的方法,例题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现出让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念,激发学生的学习兴趣。

2、教师精讲、学生多练,体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。

学法:

1、主动学习法:举出例子,提出问题,让学生在获得感性认识的同时,教师层层深入,启发学生积极思维,主动探索知识,培养学生思维想象的综合能力。

2、反馈补救法:在练习中,注意观察学生对学习的反馈情况,以实现“培优补差,满足不同的需求。”

六、教学过程(说过程)

我将本节课分为三个部分。用约3分钟时间进行导入部分,主要是复习和引入新课。用约

10分钟时间进行正体部分。主要是通过讲练结合的方式完成前三道例题的学习。最后,用约2分钟的时间进行尾声部分,主要是小结和作业。

七、教学预测(反思)

根据以往的教学经验,学生在解答本节课的问题时,不会数形结合,所以在教学过程中要提醒学生画线段图,帮助理解题意;例2对应的作业题目和例题有点不同,会有少部分学生按部就班,不认真审题,看到题目就做,所以在布置作业时要提醒学生认真审题。

(一)、故事导入(课前检测)

两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O千米的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只小鸟,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只小鸟如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O千米的等速前进,小鸟以每小时15千米的等速飞行,那么,小鸟总共飞行了多少千米呢? 提问:这个问题是求什么的?路程=速度×时间,小鸟的飞行时间就是两个男孩的相遇时间,相遇时间=路程和速度和,20(1010)1(小时)15115(千米)

再提问相遇问题和追及问题的基本公式。

速度和×相遇时间=总路程

总路程÷速度和=相遇时间 总路程÷相遇时间=速度和。

追及路程(路程差)=速度差×追及时间 追及时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷追及时间

设计意图:从生活中来,到生活中去,从学生熟悉的生活情境引入,让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望.通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节。

(二)、知识呈现

1、A、B两个车站相距688千米,甲乙两车同时从A、B两站相向开出。甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米。5小时后,甲车到达途中的C站。再过多少小时,乙车也到达C 站?

解析:假设5小时后,甲车行到C点时,乙车行到D点。要求再过多少小时,乙车也到达C点,就要求出CD之间的距离。

(4856)5520(千米)(688-520)56(小时)3

答:再经过3小时,乙车也到达C站。

2、客车和货车同时从A、B两地相对开出,客车每小时行50千米,货车的速度是客车的80%,相遇后客车继续行了3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米?

分析:假设两车相遇在点C,根据题意可知,客车走完CB用3.2小时,可求出CB之间的路程,也是货车和客车相遇时所走的路程,从而求出相遇时间,再求出路程。

货车速度:50x80%=40(千米/时)

(千米)客车继续行3.2小时,行了503.2160

(5040)4360(千米)货车用时160÷40=4(小时)

答:A、B两地相距360千米。例

3、一辆小汽车和一辆摩托车,同时从甲镇开往相距396千米的乙镇,当摩托车到达乙镇时,小汽车离乙镇还有44千米。已知小汽车每小时行驶64千米,求摩托车比小汽车每小时快多少千米?

解析:由题意可知,摩托车行396千米所用的时间和汽车行驶(396-44)千米所用的时间一样,进而求出摩托车的速度。

小汽车的路程:396-44=352(千米)时间:352645.5(小时)

摩托车的速度:3965.572(千米/时)速度差:72-64=8(千米/时)或者:445.58(千米/时)

答:摩托车比小汽车每小时快8千米。

设计意图:几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现出让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。

通过前面的学习,学生已基本把握了本节课所要学习的内容,此时,他们急于寻找一块用武之地,以展示自我,体验成功,于是我把学生导入练习环节。

(三)、操练内化 我要来挑战1,2,3

(四)、课堂迁移延伸 例

4、例5

(五)、课堂总结

今天我们主要学习了行程问题,已知路程和速度,如何求出相遇时间,以及如何根据题意求A、B两地之间的距离,必须要把行程问题的三大要素全部找齐,再根据题意考虑运用对应知识点和公式来解答此类题目。

通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们

能学会运用,善于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问题。

设计意图:引导学生养成学习——总结——再学习的良好习惯,发挥自我评价作用,同时可培养学生的语言表达能力。

(六)、作业设计

考虑虑到学生的个体差异,以作业的巩固性和发展性为出发点,我设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈,选做题是对本节课知识的一个延伸。

在本节教学中,我始终坚持以学生为主体,教师为主导,致力启用学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,在整个教学过程中我以启发学生,挖掘学生潜力,让他们展开联想的思维,培养其能力为主旨而发展的。

以上是我对这节课的粗浅认识,衷心希望各位老师不惜赐教。

谢谢!

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