《行程问题 》教学设计

第一篇：《行程问题 》教学设计

《行程问题 》教学设计

教学内容：教材第54页的内容及练习八的5～10题。教学目标：

1、通过小组合作、自主探究，使学生知道速度的表示法；理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。

2、通过课堂上的合作学习、汇报展示、互动交流，提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。

3、让学生通过提出问题、解决问题，感受数学于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。教学重难点：

速度的概念及速度、时间与路程之间的关系。教学准备：

各种交通工具的速度调查。教学过程：

一、创设情境，提出目标

1、创设情境：同学们乘坐过哪些交通工具，你知道他们的速度吗？

（1）学生自由发言。

（2）出示几种交通工具的速度： 自行车

每分钟行驶225米 公共汽车每小时行驶30千米 摩托车

每小时行驶15千米 小汽车

每小时行驶60千米

师：可以看出，同学们真留意生活中的数学知识，这节课我们就来研究与“速度”有关的数学问题——行程问题。

2、提出学习目标：请同学们想一想，哪些问题值得我们研究呢？

让学生说一说再出示目标：（1）速度指的是什么？怎么表示？

（2）行程问题中有哪些数量？它们之间有什么关系？“ [设计意图]从学生已有的知识出发，充分联系学生的生活实际，使学生进一步体验数学于生活。同时激发发的学习动机,让他们带着明确的目标进行自学。

三、分层练习，拓展延伸

1、基本训练

（1）出示几种速度，用简便方法写出来（练习八第5题）。猎豹奔跑的速度可大每小时110千米 蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米 声音的传播速度是每秒钟340米（2）练习八第6题。

2、拓展提高（1）速度 时间

路程 225米/分 12分

10小时 1200千米 50米/秒

350米

学生独立计算，订正时，让学生说说是怎样做的？（2）小明从家到学校要步行20分钟，他的步行速度是95米/分，每天上学放学要走两个来回。小明每天上放学一共要走多少米？

[设计意图]通过设计层次性作业，使各类学生对所学的知识有所巩固提高。

四、总结反思，布置作业

1、说说这节课的收获。

2、作业：练习八的第7、8、9和10题（第10题是提高题）。

第二篇：行程问题教学设计

行程问题教学设计

教学目标：

1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法。

2、引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。

3、提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

教学难点：应用数量关系解决实际问题。教学过程：

一、情境导入：

1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等

2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息

二、探究新知

1、教学速度的概念，学会速度的写法，1）人骑自行车１小时约行1６千米。我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度

还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）

2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。

小林每分钟走60米

师：还可以怎么用数学语言叙述？ 这些用符号怎么写呢？

师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。3）试着写出其他交通工具的速度。

2、速度、时间和路程之间的关系

一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？ 李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？ 独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？ 改变其中一题，求时间或者求速度。

问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

三、巩固新知

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——

2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——

3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——

4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

5、练习八第8、9题。

四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习八第10题。

第三篇：行程问题教学设计

行程问题教学设计

教学目标

知识与能力

1.初步认识速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。2.通过归纳揭示数量关系，提高观察、比较、抽象、概括等能力。过程与方法

经历探索速度、时间和路程之间的关系的过程，构建数学模型：“速度x时间=路程”，并渗透事物之间的相互联系的观点。情感、态度与价值观

通过解决实际问题，感受“数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题”，从而对数学产生浓厚的兴趣。

重点：理解速度、时间、路程之间的数量关系，并应用这些数量关系解决实际问题。

难点：理解速度、时间、路程间的数量关系，并能运用常见的数量联系的术语分析，解答有关的问题。教学准备：课件

学生准备：直尺、本子 教学过程

一、复习旧知 学生列式

1．一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？

2．一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？ 3．一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？ 学生在练习本上列算式，然后回答、校队。

二、教学新课 1.引入新课

我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且接触了许多数量关系。在物流运输中也有许多问题值得我们研究。出示信息窗的情境，从图中你看到哪些数学信息，能提出哪些问题？

预设1：摩托车每分钟行驶900米，大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米；摩托车从车站出发，经过8分钟到达物流中心；两辆货车分别从东城和西城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。

预设2：从车站到物流中心有多少千米？西域到物流中心有多少千米？东城到物流中心有多少千米？西域到东城有多少千米？从西域经过物流中心到车站有多少千米？

师：像这样在行走中发生的数学问题，一般称为行程问题。行程问题里有哪些数量呢？ 这些数量之间有怎样的关系呢？今天我们就来一起研究行程问题中的数量关系。板书课题 2.教学第一个红点问题

（1）要求从车站到物流中心有多少千米？必须知道什么信息？ 预设：必须知道每分钟走多少千米和走了多少分钟？ 怎么列式？900×8=7200千米 为什么这样列式？

因为每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站到物流中心的路程。（2）要求西域到物流中心有多少千米？ 预设：因为西域到物流中心是大货车走的，就用大货车每小时走的千米数×行驶的时间=西域到物流中心的千米数。所以列式为：65×4=260千米（3）东城到物流中心有多少千米？ 预设：因为东城到物流中心是小货车走的，就用小货车每小时走的千米数×行驶的时间=东城到物流中心的千米数。所以列式为：75×4=300千米 3.探究数量关系

（1）观察，这三题已知条件和要求的问题有什么共同点？

预设：这三题关于走路的问题，都是已知一小时或一分钟走的路，走了多少小时或几分钟，最后都是求一共走的路。

师：都是说的走路的事情，我们一般称之为行程问题，其中每分钟行900米、每小时行65千米、每小时行75千米，这样每小时或每分钟行的路程，叫做速度，板书。一般而言，每分钟900米可以写成900米/分，读作900米每分，大货车每小时行65千米，我们可以写成65千米/小时，读作：65千米每时。那小货车的速度可以怎么表示呢？（75千米/小时）如果老师每分钟行225米可以怎么表示？（225米/分），所用的8分钟、4小时是行走的时间，要求一共行的路是路程。（2）追问：

第一题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么数量？是怎样求的？ 第二题和第三题里的速度、时间、路程又是谁呢？（3）这两题在计算方法上有什么共同点？ 预设：都是用速度乘时间得到一共走的路程。

你发现了速度、时间、路程之间有怎样的关系？教师板书：速度×时间=路程

师问：如果知道路程和速度，可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的？板书：路程÷速度=时间

根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么这样求？板书：路程÷时间=速度 这里主要记住哪一个，就能记住其他两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他两个。小结。

三、巩固练习

1.填写自主练习第一题 2.先补充已知条件，再解答

要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件或问题？

（1）小红每分钟行走120米，一共走了多少米？（2）小明家到学校有800米，他5分钟从家跑到学校，？（3）小轿车每小时行90千米，从南京到上海走了5小时，？ 3.说出下面各题已知的是什么量，要求的是什么量？再解答。（1）一辆大货车3小时行驶了180千米，每小时行驶多少千米？（2）一列火车每小时行驶82千米，2小时行驶多少千米？ 小组讨论，在练习本上解答，然后互相交换检查。

四、课堂小结

这节课认识了哪些量，这些量之间有什么关系？ 板书设计：

行程中的数量关系

速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

相遇问题教学设计

教学目标 知识与能力

会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。过程与方法

经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。情感、态度与价值观

进一步体验数学与日常生活的密切联系，同时养成分析问题以及细心计算的习惯。重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。

难点：理解相遇问题的基本特征，构建“速度×时间=总路程”这一数学模型。教学过程

课前互动:平时你是怎样上学的? 知道自己家到学校有多远吗?

一、创设情境，提出问题

谈话：昨天，我们在信息窗里找到很多信息，也提出了很多问题。有的问题，我们昨天就已经解决了，今天我们继续研究剩下的问题。

师：仔细阅读信息图中的信息，说说你知道了哪些信息？ 生：我知道他俩经过6分钟在栈桥相遇了„„

师：今天我们所要学习的内容就是相遇问题。板书课题：相遇问题。

二、自主学习，小组探究。

1、初步感知，理解题意

读题，问：你从题中知道了什么信息？（生汇报师补充完成线段图）问:例题与复习题有什么不同？

复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。

2、学生表演，加深理解

同时：同一时间、一齐开始。相遇：在栈桥相遇上或碰面。

相距：小萍家和小明家的距离是多少米。

学生上台表演，师问：小萍，你走了几分钟？小明，你走了几分钟？你们同时走了几分钟？也就是从开始到相遇，经过了几分钟？

三、汇报交流，评价质疑。

1、小组交流，探索方法 四人小组交流想法，要求： ①说说你是怎样列式的？

②说清楚算式里每一步算出的是什么？ ③记住用手指指着你列的式子说。

汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？（学生出示，自己讲解，师板书。）

第一种方法：小萍6分钟走的路程＋小明6分钟走的路程=两家相距的路程 65×6＋75×6 =390＋450 =840（米）

小结：通过这种方法，我们可以知道两家相距的路程，其实包括哪两部分？ 第二种方法：两人每分钟所走的路程和×走的时间=两家相距的路程（65＋75）×6 =140×6 =840（米）

多媒体演示，介绍：1分钟，她们一共走了1个（65＋75）米；2分钟，一共走了2个（65＋75）米；6分钟，一共走了几个（65＋75）米？走完6个（65＋75）米她们就相遇了。小结：第二种方法先求出两人每分钟所走的路程和，再求出两人6分钟所走的路程和。提醒：做解决问题最后别忘了作答。

2、看书质疑，提高认识

师：类似这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P46，再想一想还有没有不明白的地方？ 质疑：（65＋75）×6中没有小括号，行吗？

四、抽象概括，总结提升。

我们要注意每一道题都有它不同的解决方法，不要因为一时想不到而气馁，我们应该要认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，题目就会迎韧而解。

五、巩固应用，拓展提高

1、练一练

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）（1）、小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？（如下图所示）（2）、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 指两名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。师：比一比谁做题最认真、最细心，书写最端正！（教师台下巡视有无典型错误）

2、议一议（1）更正

①观察。师：做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。②纠错。师：和黑板上同学不一样的请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果你发现自己错了，在下边要及时改正过来。（2）讨论

师：到底谁对谁错呢？下面咱们来评议一下。

①先评议第一题。师：第一题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比两种不同算法。

追问：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

②评议第二题。师：第二题是对还是错？为什么对？错在哪里？重点分析对比两种不同算法。追问：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

③评价黑板上的板演。师：谁做对了而且写也字得漂亮？（可实行等级评价或分数评价）④同位互改，调查统计。师：下面的同学同位之间互相批改一下。做全对的同学请举手；做错的同学请举手，说一说你怎么错的？（指名说一说）请做错的同学抓紧时间订正一下。

3、全课小结

师：今天这节课咱们学习了相遇问题，谁能总结一下相遇问题方法？（个别学生说）

4、作业

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！作业：配套练习册相关内容。

练习：课本第47—48页“自主练习”第3题、第6题。板书设计：

相遇问题

解法1: 65×4＋75×4 解法2：（65＋75）×4 =260＋300 =140×6 =560（米）=560（米）

教学内容：青岛版小学数学六年制四年级上册--相遇问题。教学目标：

1、使学生初步理解相遇问题的意义，能借助线段图来理解题意，并学会列综合算式解答应用题。

2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．

3.进一步培养学生分析、解答应用题的能力。教学重点：

学会分析、解答相遇应用题的策略，掌握求路程的相遇问题的解题方法。教学难点：

相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。教学过程：

一、谈话导入

同学们，今天我和大家一起来上一节数学课，研究我们生活中经常遇到的一种问题—相遇问题。（板书课题：相遇问题）

说到“相遇” ,你怎么理解？

大家想一想，相遇问题可能和什么有关系呢？（速度、时间、路程）

这三个量之间有什么关系？

今天我们主要运用：速度×时间=路程 这一关系式来研究相遇问题。

二、新授课

（一）出示问题

小萍和小明分别从家同时相对而行，经过4分钟两人在学校相遇。小萍每分钟走65米，小明每分钟走75米。他们两家相距多少米？ 谁来读给大家听？

谁来说一说这段话的意思？

这段话中，要我们解决什么问题？ 谁能来解释一下？

（二）多种方式理解题意

1、演一演

除了用语言表达这段话的意思，大家能不能用其它方式表达这段话的意思？ 我们能不能把两人相遇的过程表演一下？ 谁愿意跟老师来表演？ 你打算怎样表演？ 情景表演：

（1）老师不动：有意见吗？ 为什么要一起走？（体现同时）（2）老师反向走（体现相对）

（3）学生表演（中间停下来：体现相遇）

我们来看一看小萍和小明是怎样走的？（课件动画演示）通过观察你发现什么了？ 小结：

通过我们这么一演，我们再来看这些信息，你有什么感觉？（更清楚、明白，帮助我们更好的理解题意了）借助表演能帮助我们更深刻的理解题意。

2、画一画

（1）我们能不能把这段话中的已知信息和问题用画图的方式表示出来？ 下面自己在练习本上画一画试一试。（2）汇报展示:

说一说你们是怎样想的? 谁来评价一下他们画的?

与上一个同学比较，好在哪里？

你认为哪一个同学画的把已知信息和问题表示的更清楚？(引导学生画线段图)

你认为用线段图表示信息和问题，对我们解决问题有什么帮助？

（三）解决问题

出示线段图: 怎样解决呢?

同学们，现在会解决这个问题了吗？ 做在练习本上.汇报(教师板书，65×4+75×4

谁来解释一下这种做法?(指线段图,来前面讲解)谁还有问题吗?

老师：总结：路程+路程=总路程 谁还有不同的做法？ 有问题要问吗?

为什么×4？总结：速度和×时间=总路程

（质疑并出示方法）

（四）回顾整理

我们来一起回忆一下，刚才我们是怎样解决相遇问题的？

我们做了什么？（我们借助表演、画一画的方式来帮助我们理解题意、理清思路，所以遇到问题寻找帮助的办法，这一点非常重要。）

（五）练习

1、下面的问题你会解决吗？ 为什么这样解决？

2、现在两车相遇了吗？ 怎么解决？

在练习本上画一画。你有什么发现？

3、其实相遇问题在生活中有着广泛的应用： 会解决吗？

4、下面的问题你能读懂吗？会解决吗？ 画一画，试一试。

谁来汇报？你是怎么想的？

三、小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

第四篇：相向行程问题教学设计

相向行程问题教学设计

类

别：教案作者姓名：王星明职

务：副教导主任职

称：小学高级教师单

位：重庆市忠县任家镇中心小学校手

机：邮

编：

*** 404343

相向行程问题教学设计

学习内容: 西师版小学数学四年级下册第30页例7，“议一议”、“试一试”,“练习七”的第1——2题。

学习目的：使学生正确理解有关速度、时间和路程三个量之间的关系，学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。

学习重点：使学生理解有关速度、时间和路程之间的关系，学会解答相向而行求路程的应用题。

学习难点：提高学生的解题能力。学会解答相向行程问题。正确理解速度和的意义。

教具准备：课件。学习过程： 一.复习旧知

(一)教师课件出示题目

1.“张华每分钟走60米，他5分钟走多少米？（1）学生读题2遍

（2）列式解答

60×5=300（米）（3）说说是根据什么列式的? 根据：速度×时间=路程。

2.谁能把这道题改变成求时间的应用题吗？

（1）编题：张华每分钟走60米，走300米需要几分钟？（2）读题列式：300÷60=5（分）（3）根据：路程÷速度=时间

3.谁还能把这道题改变成求速度的应用题吗？

（1）编题：张华5分钟走了300米，他每分钟走了多少米？（2）读题列式：300÷5=60（米）（3）根据：路程÷时间=速度

（二）速度、时间和路程它们三者之间有什么关系？ 速度×时间=路程

路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 这些都是一个物体的单向运动。．．．．．．．．二.学习新知

（一）揭示课题，板书课题

刚才我们研究的行程问题都是一个物体的单向运动，这节课我们来研究两个物体的相对运动，也就是“相向行程问题”，板书课题。

1.相向行程问题的几个问题（1）出示课件

（2）当两人在一条公路上行走时，在运动方向上可能有几种情况？ 运动方向：相向、向背、同向

（3）相向而行的两人，出发地点会不会是同一地点？ 相向而行出发地点：两地

（4）两人的出发时间可能会是什么情况呢？ 出发时间：同时、不同时（5）相向而行会产生什么结果? 结果:尚未相遇、相遇、交叉而过 2.小结：

解答行程问题应用题，在审题时，我们应该注意运动的方向、出发地点、出发时间和运动结果，综合考虑各种情况，理解题意，才能采取正确方法解答。

（二）学习例7 1.教学例7的第一种方法：（1）读题，理解题意

①说说题目中告诉我们那些数学问题？ ②求什么？

③两人怎么走的？[同时(出发时间)、家(出发地点)、相对(方向)],结果怎么样？(在少年宫相遇)（2）进一步理解题意，分析题意

①相遇时,余刚走了多少时间?苗苗呢?（他们9：00出发，9：16相遇，走了16分钟）

②余刚每分钟行75米,16分钟行了多少米? ③苗苗每分钟行70米,16分钟行了多少米? ④求出了余刚和苗苗16分钟行的路程,就可以求出什么? ⑤谁会完整的分析一遍？（3）根据刚才的分析，谁会列式？

第一步求什么？第二步求什么？第三步求什么？

① 余刚16分钟行了多少米？ 75 × 16 = 1200(米)② 苗苗16分钟行了多少米？ 70 × 16 = 1120(米)③ 两家相距多少米？ 1200 + 1120 = 2320(米)谁会列综合算式？

× 16 ＋ 70 ×16 ①求什么? 余刚16分钟行的路程

① ② ＝1200 ＋ 1120 ②求什么? 苗苗16分钟行的路程

③

＝2320（米）③求什么? 两家相距的路程 答:他们两家相距540米。2.教学第二种方法

（1）教师课件一分一分逐步演示。注意每走1分钟，稍微停一下，经过16分钟，两人相遇。

（2）谁还会用其他方法解答吗？ 第一步求什么？第二步求什么呢？ ①两人每分钟共行了多少米？ 75 + 70 = 145（米）②两家相距多少米？ 145 × 16 = 2320（米)③列综合算式（75 + 70）×16 ①求什么? 两人每分钟共行了多少米？

①

＝ 145 × 4 ②求什么? 两家相距多少米？

② ＝ 2320(米)他们两家相距2320米。3.比较两种解答方法：

（1）教师：“现在，我们再来看一看，这两种解法有没有什么联系。”引导学生比较两种解法的思路：“第一种解法是先分别求出每个人所走的路程，再加起来。而第二种解法是先出两人每分所走的路程的和——我们叫它‘速度和’，再乘以两人同时走的时间——16分。”（板书：速度和 × 相遇时间＝ 路程）．．．（2）这两种方法，那种比较简便?好在什么地方？（3）两种方法有什么联系吗？

× 16 ＋ 70 × 16(运用乘法分配律将16提出,就转化为第二种．．．．方法了)＝（75 + 70）×16 两种方法正好符合乘法分配律。三.巩固练习

（一）做第30页“议一议，算一算”的第1题

先让学生读题，并认真看图中的条件。特别要让学生注意两人行程的方向和相遇这个条件，还有时间。防止有的学生没弄清题意就套用例题的计算方法。使学生在认真分析数量关系的基础上列式解答。

（二）做第31页“试一试”。

让学生自己在练习本上解答，再集体订正。

（三）提高练习

甲乙两人同时从AB两地相对走来，甲每分钟走52米，乙每分钟走48米。两人走了10分钟，两地相距多少米？

①2000米

②1000米

③无法解答 为什么无法解答？ 运动无结果。“两人走了10分钟”的意思不明。两人走10分钟后的结果有几种情况？

① 10分钟后，两人相遇了。两地相距多少米？

（52+48）×10＝1000（米）

② 10分钟后两人还没有相遇，还相隔50米。两地相距多少米？

（52＋48）×10－50=950(米)③10分钟后两人相遇后交叉而过，继续往前走，在两人相距50米的地方停下来，两地相距多少米？

（52＋48）×10＋50＝1050(米)四．小结

教师引导学生一起小结，“今天我们学习了两个物体同时相向运行的行程问题。同学们在解答这样的应用题时，一定要先弄清两个物体运行的方向，出发地点和出发时间，根据运动结果，考虑解答方法。用第二种方法解答时，一定要注意：必须两个运动的物体所用时间相同，才可以用这种方法。

五.布置作业：

练习七的第1——2题。

第五篇：列方程解决行程问题教学设计

《列方程解决行程问题》教学设计

一．教学内容：

人教版五年级上册第79页例5.二．教学目标：

知识与目标：结合具体事例，列出方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感态度与价值观：体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的自信心。注重数学练习生活实际，快乐学习列方程解决行程问题。

三.教学重难点：

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

四：教学过程： 1 复习导入

（1）教师：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程，速度，时间之间的关系？

学生：速度×时间=路程。（2)引导学生：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）（3)揭示主题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。2 互动新授

1.出示教材第79页例5.小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

教师提出问题：1，从图中你得到了哪些数学信息？

2，你们有不明白的地方吗？

（理解“相距”，“相向而行”，“相遇”含义）

3，你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生思考讨论了一段时间后 学生：我知道了题目中的已知信息是：小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m.小林和小云相距4,5km。问题：两人何时相遇？ 学生：“相距”是说两地之间的距离；“相向而行”是他们两人互相面对着面而行；“相遇”是他们两人碰到了一起。学生：用线段图表示为

老师：对，你们很棒！回答的很正确。

教师：有同学知道这副线段图表示的意思吗？你们用手比划比划这两个人。他们是怎么走的，边比划边说说。

同学用手比划：两地 同时 相对（相向）相遇

活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

老师提出问题：你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。

教师引导学生：这里的路程已经不是一个人行驶的了，而是两个人行驶的路程之和。相遇的时间就是两个人共同行驶全程用的时间。

学生交流汇报：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。教师质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们俩行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x.教师让学生根据分析，尝试列方程解答问题。小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书： 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

0.45x=4.5

X=10 答：两人在9:10相遇。

教师：你们还有没有其他的方法，思考交流一下。学生交流汇总：学生1:

（两边的路程分别分成了若干段，分别表示每一分钟行驶的路程）

学生2：

两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程

解：设两人x分钟后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5

0.45x=4.5

X=10 答：两人在9:10相遇。

教师提问：你们是怎样想出来的，这每一步是怎样来的。这一段一段的路程表示什么？ 学生思考交流汇总：

学生：可以先求总速度，就是他们两人一分钟骑的总路程，相遇时间一样，再乘以一起骑的时间（相遇时间）就是他们一共骑的路程。设相遇时间为x.教师：真聪明，你回答的真棒！

教师引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？ 甲的路程＋乙的路程＝总路程

（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝总路程 3.巩固拓展

教师出示例题：

两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？

教师引导：1 自己读题，找出已知所求，引导学生画出线段图

2.用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。

学生自己独立思考动手完成。

若干分钟后对学生的解题过程汇总： 学生：解：设乙队每天开凿x米。

（12.6＋x）×25＝675

12.6+x=675÷25

12.6+x=27

12.6+x－12.6=27－12.6

X=14.4 答：乙队每天开凿14.4米。4 课堂总结

教师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：

①通过画线段图可以清楚的分析数量之间的相等关系。

②解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程；（甲速+乙速）×相遇时间=路程。

③列方程解求速度，相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确的解答。5 作业

完成课本上第82页11,12,13,14题。

（谢谢)

设计人：沙口镇下新河中学 杨燕

2017年12月9日