《价格和行程问题》的教学设计

第一篇：《价格和行程问题》的教学设计

教学内容：教材第52—53页

教学目标

知识技能目标：

1、使学生通过具体的生活事例理解“单价、数量、总价”“速度、时间、路程”的实际含义。

2、初步理解“单价、数量、总价”“速度、时间、路程”之间的数量关系。

3、初步培养学生运用数学语言，术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。

过程与方法：通过小组合作、交流、探讨，探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维模型的建立。

情感态度：在引导学生探索知识的过程中，使学生明白“数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题”，从而对数学产生浓厚的兴趣。

学情分析：学生已掌握了三位数乘两位数的计算方法，并能熟练地进行计算。另外，在生活中，学生对单价、数量、总价以及速度、时间、路程等数量有了一些较为浅显的认识，在教学时，根据学生已有的这个知识基础，可放手让学生通过自主探索、合作交流等活动，经历从实际问题中抽象出价格和行程问题中的数量关系式，并应用这种关系解决问题。

教学重点：理解“单价”“速度”等概念，掌握常见数量关系。

教学难点：构建数学模型：“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”。

教学过程

一、创设情境，导入新知

师：同学们，你们去商场购过物吗你们乘过车吗？你们可知道在购物、行路这些事情里蕴含着丰富的数学知识吗？今天这节课我们就一起来学习有关的数学知识。（板书课题）

二、自主交流，合作探究，获取新知

（一）、教学例

41、理解“单价、数量、总价”的概念

师：星期天，小明和爸爸一起去商场买东西，商城里的东西真是琳琅满目呀！可是他在购物的时候遇到一个难题，我们一起去帮帮他好吗？

师：（出示教材第52页例4（1）的内容），请大家认真读题，思考如何列式（生答），为何用乘法？（生答）。用同样的方法学习第52页例4（2）的内容。

师：那谁又知道，这两道题有什么共同的特点？都是求怎样的问题？

生

1、都是已经知道每件商品的价钱。

生

2、还知道买了多少件商品，最后算……

师：回答的很好，每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。谁能说出例4中两个题目中的单价、数量和总价各是什么？

师：谁能举例说明什么是单价、数量、总价？

生1：（举例）……

生2：（举例）……

2、掌握“单价、数量、总价”之间的数量关系。

提问：你知道单价、数量和总价之间的关系吗？

学生汇报：我们发现“单价×数量=总价”。（教师板书）

提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？

追问：如果知道总价和数量，可以求什么？怎么求？

（根据学生的回答板书：总价÷单价=数量，总价÷数量=单价）

及时小结：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。

（二）教学例

51、建立“速度、时间、路程”的概念

师：逛完商场后，你们建议小明和爸爸该坐什么交通工具回家呢？

（学生各抒己见）

师：说起交通工具，这儿还有一道有趣的问题，我们一起来看看。

（多媒体出示教材第53页例5主题图）

师：你如何列式？为什么这样列式？（生答）

师：这两个问题都有什么共同点？

生

1、都知道每小时或每分钟行的路程。

生

2、还知道行了几小时或几分钟，求一共行……

师：人们为了方便，把一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

指出：上面汽车每小时行70千米，叫做汽车的速度，还可以写成70千米/时，读作70千米每时。

2、掌握“速度、时间、路程”之间的数量关系。

提问：你知道速度、时间和路程之间的关系吗？

学生汇报：我们发现“速度×时间=路程”。（教师板书）

提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道路程和速度，可以求什么？怎样求？

追问：如果知道路程和时间，可以求什么？怎么求？

（根据学生的回答板书：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度）

及时小结：在速度、时间和路程里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。

3、巩固练习

指导学生完成教材第53页“做一做”第2题，指名回答。

（三）巩固练习

1、出示“典题精讲”

学生独立完成。

集体交流时，先让学生说说自己的解题思路，再说说自己是如何解答的。

2、出示“学以致用”

学生独立完成，指名交流。

（四）全课总结

通过本节课的学习，你学会了什么？跟大家谈谈你的收获！

老师也希望大家能学以致用，用我们所学的知识去解决实际问题，好吗？

板书设计

价格和行程问题

单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

速度 × 时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

第二篇：价格与行程问题教学设计

价格与行程问题教学设计

邵镭雲

教学目标:

1、使学生通过具体的生活事例理解”单价、数量、总价”,”速度时间路程”的实际意义.2、初步理解”单价、数量、总价”,”速度、时间、路程”之间的数量关系.3、初步培养学生运用数学语言、术语表达关系的能力.教学重难点:重点:理解单价、速度等概念,掌握常见数量关系.难点:构建数学模型: 单价×数量=总价

速度×时间=路程

教学过程

一、情景导入 购物

行路

二、探索新知 教学例4

1、理解”单价、数量、总价”的概念 播放第52页例4,你能获得哪些信息? 第一个问我们3个篮球,一共多少钱? 第二个问我们4千克鱼,一共多少钱? 两道题有什么共同的特点?都求怎样的问题? 生汇报交流

每件商品的价钱,叫做单价;买了多少叫做数量;一共用得钱叫总价.举例说明

2、掌握”单价、数量、总价”之间的数量关系 如何解决? 谁能说说它们之间的数量关系? 汇报

单价×数量=总价

根据这个关系想一想,如果知道单价和总价,可以求什么?怎么求? 追问:如果知道总价和数量,可以求什么?怎样求?(板书:总价÷ 单价=数量, 总价÷ 数量=单价)小结:在单价 数量 总价里,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量.3、巩固练习

教学例5

1、建立”速度、时间、路程”的概念 获得哪些信息? 汽车每小时行驶70千米,自行车每分钟行驶225米.汽车行了4小时,自行车行了10分钟.有什么共同特点? 生汇报交流

为了方便,把一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫速度;行了几小时(或几分钟等)叫做时间.上面汽车每小时行70千米,叫做汽车的速度,还可以写成70千米/时,读作70千米每时.举例说明什么事速度、时间、路程?

2、掌握其数量关系

速度×时间=路程

同理得出:路程÷ 速度=时间

路程÷ 时间=速度

三、巩固练习

四、全课总结 板书设计

价格

单价×数量=总价

总价÷ 单价=数量 总价÷ 数量=单价 价格和行程问题

行程问题 速度×时间=路程 路程÷ 速度=时间 路程÷ 时间=速度

第三篇：应用题(行程和价格)

二、解决问题

1、学校买来5盒羽毛球，每盒有12个，共用了240元，平均每个羽毛球多少元？

2、实验小学要为三、四年级的学生买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级155人。问：两个年级一共需要多少元？

3、水果店卖出两箱同样的苹果，第一箱30千克，第二箱28千克，第二箱比第一箱少买32元。

（1）平均每千克苹果的价钱是多少元？（2）两箱苹果共多少元？

4、.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

5、甲乙两人，同时从同一地点相背而行，甲每小时走12千米，乙每小时走9千米。问经过7小时后甲、乙两人相距多少千米？

6、甲、乙两人，同时从两地出发，相向而行，甲每小时行13千米，乙每小时行8千米，经过6小时两人相遇，问原来两地相距多远？

7、东西两地相距150千米，甲乙两人同时分别从东西两地相向而行，甲每小时行14千米，乙每小时行11千米。问经过几小时两人可以相遇？

8、甲、乙两人，同时同地同向而行，甲每小时行7千米，乙每小时行4千米，问6小时后，两人相距多少千米？

9、李老师用480元买了钢笔和圆珠笔各15支。9支钢笔的售价刚好是15支圆珠笔的售价。钢笔和圆珠笔每支售多少元？

10、学校张老师去商店采购学生用练习本，练习本定价4元8角，带去买900本的钱。由于买得多，可以优惠，每本便宜了3角钱，张老师一共买回多少本练习本？

11、学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划每千克5元的鸡蛋买96千克，结果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了24千克的鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每千克是多少元？

12、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,3本童话书和5本故事书价钱相等，一本故事书和一本童话书分别多少钱？

第四篇：行程问题教学设计

行程问题教学设计

教学目标：

1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法。

2、引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。

3、提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

教学难点：应用数量关系解决实际问题。教学过程：

一、情境导入：

1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等

2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息

二、探究新知

1、教学速度的概念，学会速度的写法，1）人骑自行车１小时约行1６千米。我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度

还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）

2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。

小林每分钟走60米

师：还可以怎么用数学语言叙述？ 这些用符号怎么写呢？

师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。3）试着写出其他交通工具的速度。

2、速度、时间和路程之间的关系

一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？ 李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？ 独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？ 改变其中一题，求时间或者求速度。

问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

三、巩固新知

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——

2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——

3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——

4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

5、练习八第8、9题。

四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习八第10题。

第五篇：相向行程问题教学设计

相向行程问题教学设计

类

别：教案作者姓名：王星明职

务：副教导主任职

称：小学高级教师单

位：重庆市忠县任家镇中心小学校手

机：邮

编：

*** 404343

相向行程问题教学设计

学习内容: 西师版小学数学四年级下册第30页例7，“议一议”、“试一试”,“练习七”的第1——2题。

学习目的：使学生正确理解有关速度、时间和路程三个量之间的关系，学会解答已知两个物体运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。

学习重点：使学生理解有关速度、时间和路程之间的关系，学会解答相向而行求路程的应用题。

学习难点：提高学生的解题能力。学会解答相向行程问题。正确理解速度和的意义。

教具准备：课件。学习过程： 一.复习旧知

(一)教师课件出示题目

1.“张华每分钟走60米，他5分钟走多少米？（1）学生读题2遍

（2）列式解答

60×5=300（米）（3）说说是根据什么列式的? 根据：速度×时间=路程。

2.谁能把这道题改变成求时间的应用题吗？

（1）编题：张华每分钟走60米，走300米需要几分钟？（2）读题列式：300÷60=5（分）（3）根据：路程÷速度=时间

3.谁还能把这道题改变成求速度的应用题吗？

（1）编题：张华5分钟走了300米，他每分钟走了多少米？（2）读题列式：300÷5=60（米）（3）根据：路程÷时间=速度

（二）速度、时间和路程它们三者之间有什么关系？ 速度×时间=路程

路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 这些都是一个物体的单向运动。．．．．．．．．二.学习新知

（一）揭示课题，板书课题

刚才我们研究的行程问题都是一个物体的单向运动，这节课我们来研究两个物体的相对运动，也就是“相向行程问题”，板书课题。

1.相向行程问题的几个问题（1）出示课件

（2）当两人在一条公路上行走时，在运动方向上可能有几种情况？ 运动方向：相向、向背、同向

（3）相向而行的两人，出发地点会不会是同一地点？ 相向而行出发地点：两地

（4）两人的出发时间可能会是什么情况呢？ 出发时间：同时、不同时（5）相向而行会产生什么结果? 结果:尚未相遇、相遇、交叉而过 2.小结：

解答行程问题应用题，在审题时，我们应该注意运动的方向、出发地点、出发时间和运动结果，综合考虑各种情况，理解题意，才能采取正确方法解答。

（二）学习例7 1.教学例7的第一种方法：（1）读题，理解题意

①说说题目中告诉我们那些数学问题？ ②求什么？

③两人怎么走的？[同时(出发时间)、家(出发地点)、相对(方向)],结果怎么样？(在少年宫相遇)（2）进一步理解题意，分析题意

①相遇时,余刚走了多少时间?苗苗呢?（他们9：00出发，9：16相遇，走了16分钟）

②余刚每分钟行75米,16分钟行了多少米? ③苗苗每分钟行70米,16分钟行了多少米? ④求出了余刚和苗苗16分钟行的路程,就可以求出什么? ⑤谁会完整的分析一遍？（3）根据刚才的分析，谁会列式？

第一步求什么？第二步求什么？第三步求什么？

① 余刚16分钟行了多少米？ 75 × 16 = 1200(米)② 苗苗16分钟行了多少米？ 70 × 16 = 1120(米)③ 两家相距多少米？ 1200 + 1120 = 2320(米)谁会列综合算式？

× 16 ＋ 70 ×16 ①求什么? 余刚16分钟行的路程

① ② ＝1200 ＋ 1120 ②求什么? 苗苗16分钟行的路程

③

＝2320（米）③求什么? 两家相距的路程 答:他们两家相距540米。2.教学第二种方法

（1）教师课件一分一分逐步演示。注意每走1分钟，稍微停一下，经过16分钟，两人相遇。

（2）谁还会用其他方法解答吗？ 第一步求什么？第二步求什么呢？ ①两人每分钟共行了多少米？ 75 + 70 = 145（米）②两家相距多少米？ 145 × 16 = 2320（米)③列综合算式（75 + 70）×16 ①求什么? 两人每分钟共行了多少米？

①

＝ 145 × 4 ②求什么? 两家相距多少米？

② ＝ 2320(米)他们两家相距2320米。3.比较两种解答方法：

（1）教师：“现在，我们再来看一看，这两种解法有没有什么联系。”引导学生比较两种解法的思路：“第一种解法是先分别求出每个人所走的路程，再加起来。而第二种解法是先出两人每分所走的路程的和——我们叫它‘速度和’，再乘以两人同时走的时间——16分。”（板书：速度和 × 相遇时间＝ 路程）．．．（2）这两种方法，那种比较简便?好在什么地方？（3）两种方法有什么联系吗？

× 16 ＋ 70 × 16(运用乘法分配律将16提出,就转化为第二种．．．．方法了)＝（75 + 70）×16 两种方法正好符合乘法分配律。三.巩固练习

（一）做第30页“议一议，算一算”的第1题

先让学生读题，并认真看图中的条件。特别要让学生注意两人行程的方向和相遇这个条件，还有时间。防止有的学生没弄清题意就套用例题的计算方法。使学生在认真分析数量关系的基础上列式解答。

（二）做第31页“试一试”。

让学生自己在练习本上解答，再集体订正。

（三）提高练习

甲乙两人同时从AB两地相对走来，甲每分钟走52米，乙每分钟走48米。两人走了10分钟，两地相距多少米？

①2000米

②1000米

③无法解答 为什么无法解答？ 运动无结果。“两人走了10分钟”的意思不明。两人走10分钟后的结果有几种情况？

① 10分钟后，两人相遇了。两地相距多少米？

（52+48）×10＝1000（米）

② 10分钟后两人还没有相遇，还相隔50米。两地相距多少米？

（52＋48）×10－50=950(米)③10分钟后两人相遇后交叉而过，继续往前走，在两人相距50米的地方停下来，两地相距多少米？

（52＋48）×10＋50＝1050(米)四．小结

教师引导学生一起小结，“今天我们学习了两个物体同时相向运行的行程问题。同学们在解答这样的应用题时，一定要先弄清两个物体运行的方向，出发地点和出发时间，根据运动结果，考虑解答方法。用第二种方法解答时，一定要注意：必须两个运动的物体所用时间相同，才可以用这种方法。

五.布置作业：

练习七的第1——2题。