四色印刷简介

第一篇：四色印刷简介

四色印刷简介

输出菲林前应该做些什么

一、文件的格式

现输出中心大部份采用方正栅格世纪RIP(pspnt）输出系统，及HQ510、以色列的赛天使、海德堡等照排输出系统。全都支持postscrit打印机描述文件。也就是后

缀名为.ps的文件。其它常见的可以直接RIP输出的文件格式有：s2、s72、ps2（方正书版）、EPS、TIF、PDF等。目前较普遍使用的设计软件：photoshop、pagemaker、coreldraw、illustrator等，都可通过postscrip虚拟打印机生成一个PS文件或是PDF文件，而像方正书版、维思、飞腾等一些方正软件所生成的s2、ps2、ps文件，也可直接在方正世纪RIP输出，但其它输出系统就不支持。其它还有一些像word、wps2000等一些字处理软件，同样可以通过postscript虚拟打印机生成ps文件。实际上印前输出都要进行诸如拼版、加套准规线、裁切线等一些处理，而word、wps2000等软件在这方面可以说是无能为力，特别是彩色稿，一旦做好后，再去后期加工，将会带来极大的困难。

所以，尽量选用pagemaker等一系列专业设计、排版软件。

二、图片的格式、精度

现代胶印采用的都是柯式印刷(四色套印)，也就是将彩色图片分成四色：青(C)、品(M)、黄(Y)、黑(B)四色网点菲林，再晒成PS版，经过胶印机四次印刷，出后就是彩色的印刷成品。印刷用图片不同于平常计算机显示用图片,图片必须为CMYK模式，而不能采用RGB模示或是其它模式。输出时将图片转换为网点，也就是精度:dpi，印刷用图片理论上精度最小要达到300dpi/像素/英寸，而平时大家经常在电脑上看到的精美图片，在显示器上感觉非常漂亮，其实大多为72dpi的RGB模式图片，大多数都不能用于印刷。采用的图片不能以显示为准，不要因

为图片经过acdsee或是其它软件看到挺精美，放大后也很精美就认为可以作为印刷用，一定要经过photoshop打开，用图像大小一项来确认其真正精度。举例说：某图片分辩率为600*600dpi/像素/英寸，那么，它现在的尺寸就可放大至一倍以上使用也没有问题。如果分辨率为300*300dpi,那么它就只能缩小或是原大,不能再将其放大。如果图片分辨率为为72*72dpi/像素/英寸，那么必须将其尺寸缩小,(dpi精度相对会变大)，直至分辩率变为300*300dpi，才可使用。（用此项功能时将photoshop内图像尺寸选项内“重新定义像素”一项定为无。)常见的图片格式有：TIF、JPG、PCD、PSD、PCX、EPS、GIF、BMP等，做稿时，TIF彩色、黑白位图，EPS矢量图或是JPG=

三、图片的色彩

关于印刷上的套印、叠印、掏空、专色等一些专业术语，大家可以查阅一些相关的印刷基础知识，这里只说一些必须注意的常识。

1、掏空

黄色底板上压有一行蓝色字，那么在该菲林的黄色版上，蓝色字所处位置就必须为空。反之蓝版亦然。否则蓝色的东西直接印在黄色上，颜色会产生变化，本来蓝色的字变成了绿色。

2、叠印

某红色底板上压有一行黑色字，那么在该菲林的红色版上，黑色字所处位置就不应该掏空。因黑色可压住任何色，若将黑色内容掏空，特别是一些较小的文字，印刷时稍微有误差就会导至露出白边，而黑白色反差又较大，很容易看到。

3、四色黑

这也是较为常见的问题。输出前必须检查出版物文件内黑色文字，特别是小字，是不是只有黑板上有，而在其它三色版上不应该出现。如果如现，则印刷出来的成品质量会打一折扣，RGB图形转为CMYK图形时，黑色文字肯定会变为四色黑。

除非特殊指定，否则必须将其处理一下，才可输出菲林。

4、图片为RGB模式

RGB模式的图片输出时，RIP系统一般都会自动将其转换为CMYK模式输出。但其色彩质量会大打折扣，印出的成品色彩淡，不鲜亮，效果很不好。图片最好在photoshop内将其转换为CMYK模式，若为扫描稿件，那么还必须经过校色这一道工序，图片才可使用。

四、菲林挂网精度

挂网精度一般称为挂网目，挂网的精度越高，印刷成品就越精美，但与纸张、油墨等有较大关系。如果你在一般的新闻纸（报纸)上印刷挂网目高的图片，该图片不但不会变得更精美，反而会变得一团糊(惨不忍睹），所以，输出前必须了解一下你印刷品的印刷用纸是什么，再决定挂网的精度。一般常见的用纸及挂网目精度：进口铜版纸或不干胶等:175-200线进口胶版纸等:150-175线普通胶版纸

等:133-150线新闻纸：100-120线，以此类推，纸张质量越差，挂网目就越低，反之亦然。

第二篇：数字印刷简介

数字印刷简介，数字印刷的分类，数字印刷的印刷工艺

2007年03月14日 星期三 上午 10:25

数字印刷，数字印刷的分类，数字印刷的印刷工艺，数字印刷的特点，数字印刷的发展状况与应用前景，典型数字印刷机介绍

90年代以后，随着印刷技术的发展、新工艺方法的出现以及计算机技术被广泛地应用于印刷业，以及消费者对印刷品的需求趋向个性化、及时化、小批量、快速等新的要求，使印刷业发生了革命性的变化，印刷工艺从模拟化向全数字化方向发展，传统的工艺方法逐渐分化出一种更新的印刷工艺方法—数字印刷及计算机直接制版。CTP与数字印刷已经成为当今印刷工业的发展方向，行业的热门话题。

数字印刷

数字印刷是指将各种原稿（文字、图像、电子文件、网络文件）输入到计算机中进行处理后，无需经过电分胶片输出、冲片、打样、晒PS版等工序和时间，而直接通过光纤网络传输到C、M、Y、K四色数字印刷机上印刷或直接进行分色制版的一种新型印刷工艺。

数字印刷的分类

数字印刷，目前分类大体上可归为两类：纯数字式彩色印刷机（true digital color press）与数字式胶印印刷机（也称印刷机上成像系统（on-press-imaging system））。

数字印刷的印刷工艺

数字印刷系统一般由图文合一的印前处理系统与数字印刷机或照排系统组成。操作人员根据用户的要求及其所提供的原稿或从internet网络系统上将客户的数据文件(一般是PDF文件)或客户自己所带的电子文件等输入计算机(印前处理系统)；在计算机上进行图文数据的处理，对图像进行色彩、阶调、层次等有益的调整，进行能满足用户要求的创意、修改以及文字合成等，再将图文信息进行编辑排版，最终将理想的图案、文字编排成用户满意的内容和形式。这些数字化的信息最后经过RIP栅格化处理生成相应的单色像素数字信号；然后将这些数字信息输出到电子数据控制中

心，这样就可以进行分色制版，也可以将数字信号传送到印刷机上的激光器上进行调制，发出相应的单色激光对印版滚筒进行扫描，由感光材料制成的印版滚筒经感光后就能吸附油墨或墨粒，这样就可把图文信息转印到呈印物上，完成印刷。

数字印刷的特点

1.文件兼容性好、易于操作。

数字印刷能接受Photoshop、Freehand、Pagemaker、Quarkxpress、CroelDraw等计算机文件的输出印刷并且对一般的文档及图像首先在计算机上进行编辑处理然后进行输出印刷，而且数字印刷的数据来源可以直接从internet获得，客户将自己的待印图文信息通过互联网传输给自己满意的专业的印刷公司，专业的印刷公司将其进行各种处理后，再通过互联网将其打样效果传给客户，如果客户满意就可以直接上机印刷。数字印刷对文件的要求不高，能接受目前众多广告公司设计人员喜欢使用的Mac机及PC机各种格式文件，并且对于远程的PDF数据信息的接收处理，显得更为方便、快捷，充分体现数字印刷的快捷性。

2.工艺流程大大简化，更快满足客户的交货时间。

数字印刷接受到客户满意的计算机文件后，可以通过快速的软硬件RIP生成PS文件直接印刷；也可以直接通过电分系统直接分色成四色胶片在经过晒版后通过普通印刷机用印版进行印刷。数字印刷通常1份印刷品出一二次样张，通过标准测试条检测调试后，即可进行成品印刷，直接进行修改客户不满意的缺陷，方便及时，与传统的印刷工艺，包括输出电分片、打样、拼版、晒PS版、上机等工序相比、大大节省了时间和降低了部分制作成本。平时三四天才能交货的印刷品，变成了几个小时即可交货。

3.个性化印刷，数量随意，可随时加印、修改。

数字印刷的个性化体现尤为明显，比如一幅印刷品的局部图像需要更换图片，在数字印刷中只需直接将图片更换就行；印刷数量可以是1份至几千份，从价钱与印量的角度来讲，适合几十份到几百份的印刷。另外，当某次印完后，如果客户在几天后加印的话，可以马上从数字印刷机中将已经RIP好的文件直接印刷，改版后直接印刷而无需像传统印刷那样重新输出电分片、再打样、晒版等，没有材料的损耗。

4.可以进行双面同时印刷。

彩色数字印刷系统的软硬件RIP可以完成双面印刷，当把按客户的要求生成的双面印刷PS文件传输给数字印刷系统，数字印刷系统经RIP进行栅格化处理，形成正、反两面共两套CMYK印刷单元，通过电脑控制，可将2个不同的电脑文件组合成正反两面，就可一次完成双面印刷，而且两面图文部分大小一致，对位准确，不存在彩色复印机或激光打样机每次仅能完成单面印刷而对位难度较大等问题。

5.多页面支持系统。

彩色数字印刷配有大容量内存支持多种颜色。如果每种颜色配有72MB内存即CMYK4色共有288MB以上内存的话，则可连续印刷68页A4的文件、并可依页码次序一本一本印刷，方便装订。

6.工艺简化适合于短版快速彩色印刷。

数字印刷系统工艺简化更适合于目前的印刷业的发展趋势，小批量、个性化、快速等特点，印速可达4200张/h(A4单面全彩色印刷)或2100张/h(双面)。

数字印刷的发展状况与应用前景

数字印刷技术是在90年代发展起来的，德国海德堡在1991年Print’91上展出了GTO-DI数字式印刷机；在Ipex′93上以色列的Indigo推出E-Print1000数字印刷机、比利时的Xeikon推出DCP-1数字印刷机，此后Xeikon将技术OEM给AGFA、IBM、巴可等厂家，在Drupa′95上，多家公司都展出了自己的数字印刷机，将数字印刷推向了一个发展高潮。据施乐公司1997年报告显示全球每年的彩色印品大约为348亿英镑，其中1/3的任务可以由数字化印刷技术完成；美国著名的市场调查公司CAP风险公司1996年的统计显示1996年全球黑白数字印刷出版系统的销售量比1995年增加21%，1997年增加26%。全球的发展趋势是：大的印刷机械厂争相开发自己的新产品，而且幅面越来越大，图文信息可存储也可擦除。我国在Drupa′95以后一些公司也纷纷引进数字印刷系统，目前有海德堡GTO-DI系列数字式印刷机有近60台套，再加上Indigo、Xeikon、AGFA等公司的产品一共大约有100台套左右。

我国经济与西方发达国家经济的发展还有一定的差距，且大多数国有企业效益不好，这必然影响我国数字印刷技术的发展速度。东部沿海如上海、广州、深圳等经济较发达城市有一定的需求量，内地经济欠发达的地区不会有太大需求量，所以我国印刷厂商在引进设备时一定做好市场调研，切记盲目引进!

典型数字印刷机介绍

1.Indigo的E-Print1000数字印刷机。该机采用光导体版材，通过激光束扫描成像，印刷一次扫描成像一次，每次印刷后，前次形成的潜像即消除，需重新扫描形成新的潜像。单张供纸可单双面印刷，纸张定量为80g～250g，适合于300张～600张的小批量印刷。每张A3印品价格大约为1.2元左右。

2.Xeikon的DCP/32与AGFA的Chromapress数字印刷机。经过RIP处理的图文信息控制激光器，激光器发出的激光束射向有机光半导体滚筒使其成像，再将细微的墨粒吸附其上，在滚筒上形成墨粉影像，印刷后墨粉经加热固定在纸上。AGFA的Chromapress为卷筒给纸，由图文处理系统、给纸部分、印刷部分和单张纸收纸台组成。给纸定量：60g～250g；分辨率为600dpi。适合于印1张～1000张的印品。A4双面四色价格大约为1.3元左右。

3.海德堡的Quickmaster DI46-4数字印刷机。无水胶印机，印版由硅橡胶感光聚合物组成。采用卫星式结构，四组橡皮滚筒排列在四倍径的压印滚筒四周，印版采用无水胶印版，每色组存储有35张版在印版滚筒上供连续更换使用。经处理的数字化信息由红外激光直接扫描印版，各色组分别同时进行制版，成像后自动清洗，自动套准，即可印刷。

另外，Digital Workflow(数字化工作流程)与Cross-media publishing(跨媒体出版技术)，使人们感受到印刷工业的数字化与网络化的时代已经到来，尤其数字印刷更为突出，海德堡公司在数字印刷方面也投入巨资研究和开发，如：Quickmaster DI46-4与Speedmaster DI，这两款机型均采用海德堡胶印机机型，不论在质量还是性能上都算是一流的产品之一。曼·罗兰的热点产品卷筒纸DI数字印刷机DicoWeb，使用DICOTM的成像技术(一种热转移成像技术，在红外激光作用下，将聚酯带上的亲油性薄膜转移到钢质的印版滚筒上，形成印刷图像基础。）；施乐公司、小森公司、Xeikon公司等许多知名的印刷业巨头都推出了自己的新产品。

1)NexPress公司(海德堡公司与柯达公司合资组建)的NexPress2100数字印刷机。该机采用类似于胶印机的橡皮滚筒，有自动翻页功能，可实现双面印刷，前端采用Windows NT平台工作流程用Job Ticket实现自动控制，数据格式为PDF格式，NexStation数字化前端系统采用Adobe的Extreme结构，可接受PDF及PostScript文件，也可实现可变数据印刷，并且采用NexQ质量控制及NexPress干式油墨技术，印刷质量稳定，可靠性好。

2)曼·罗兰公司的DICOweb印刷机。卷筒纸数字印刷机，采用DICOTM成像技术，可从印前系统接受数字数据，并转换印刷，操作极其简单。

3)小森公司(Komori)的Project D数字印刷机。该机结合了小森胶印机技术与克里奥·赛天使的数字成像技术，采用830nm激光，可靠的热成像头，在免冲洗热敏版上成像，在分辨率为2400dpi时印版成像只需4分钟。

第三篇：印刷常用计量单位及名词简介

印刷常用计量单位及名词简介

1、印张

是计算出版物篇幅的单位，一张全开纸单面印刷，或一个对开并两面印刷称为一印张。页是表示书刊正文的一个计算单位，一页有两个页码，含正、反两面。印张与页码通过折算互相换算，不同开本，折算不一样。以32开本书为例，一个印张有32个页码，每对开面印有16个版面，称之为32开的16页。即一个印张含16页，那么一页就等于1/6印张，系数为0.0625个印张，1/4印张为0.25，如此类推；16开本书刊是8页，即一印张含有8页，一页等于1/8印张，系数0.125。照此方法，64开的折算系数是0.03125。

在一本书籍印刷中，页数中还包括扉页、前言、目录等，凡纳入正文一次印刷的部分，都要计入印张之中。

2、色令

是平版胶印彩色印刷的基本计量单位。一令纸（全张500张）印一次为一色令。印二次为二色令，如此类推。习惯上平版胶印印刷以“对开”规格为计量标准。一色令就等于印1000张纸，又称：“对开色令”或“对开千印”。

3、纸令

是纸张的计量单位，印刷用纸以500全张为一令，一全张为两印

张，所以一令就叫做1000印张。

4、令和方

全张500张为一令，不足一令的尾数按方计算，一张纸为2方。即： 1令=500张=1000方。

用方的好处，能把令的5进制改成10进制。如5令200张不能写成5.2令,而要写成5.4令。另外,用方还有一个好处,就是能够很好地和印张一致起来，计算出所印书籍的印张数，直接就得到了用纸方数。如某图书为16印张，则该书用纸为16方。

印张和方在量值上相等，可以等值互换，但含义不可混淆。如三十六令零六十张，不能记叙36令120张，只能记作36令120方或36.12方。反过来，一本书为8.5印张，也不能说成8.5方，只能说印之本书需用8.5方纸。

5、加放放数

印刷厂在接受出版社委托进行印制加工时，除了要按书籍的印张数和印制册数计算出所需纸张的数量借纸外，还必须给出用以补偿损耗的余量。这项用来补偿损耗的纸张，叫做加放数（也称伸放数）。加放数是为了弥补印刷装订过程中由于碎纸、套印不准，墨色深谈及污损等原因所造成的损失。加放数一般用实用纸量的百分率表示，所以又叫加放率。加效率的大小因纸张的质量和类别不同而有差导，也与印刷品的套印色数装订工艺及印刷印刷品的质量要求等因素有关。

加效率的多少，可由出版单位和承印单位协商确定，也可参考国家主管部门对加放率的有关规定。

6、书刊用纸量的计算

对书刊的正文用纸来说，开本和开数是一致的。要出版一本正文用纸的需要量，首先要算出印刷一册书正文的印张数。印张数与书的开本和面数有关，具体关系是：印张数=面数（页数的2倍）/开数知道或计算出了某本书的印张数，则出版该书的正文用纸量可由下式求得：

正文用纸令数(两面印刷)=书的印张数/2*印数/500

除以2是因为正文是正反两面印刷，然而一张全开纸单面印刷，或一个对开并两面印刷称为一印张，所以两个印张只需要一张全开纸；

除以500是因为全张500张为一令

7、纸张、纸板

定量是单位面积纸张的重量，以每平方米的克数来表示，它是进行纸张计量的基本依据。印刷纸的定量，最低为25g/m2;最高达250g/m2以上的称为纸板。

令重(单位：公斤/令)=定量（克/每平方米）*纸长（米）*张高（米）*500/1000

出纸率（1吨纸出多少令纸）=1000（单位：公斤）/令重(单位：公斤/令)

第四篇：网络印刷发展趋势简介

网络印刷发展趋势简介.txt只要你要，只要我有，你还外边转什么阿老实在我身边待着就行了。

听我的就是,问那么多干嘛，我在你身边,你还走错路!跟着我!不能给你幸福是我的错，但谁让你不幸福，我TMD去砍了他 网络印刷发展趋势简介

对于网络印刷这个词，无论是传统印刷人还是年轻印刷人都会非常关注。前段时间和从业印刷的朋友就聊起这方面的事情。目前市场上网络冲印已经具备了一定的规模，而且据了解实际运营也非常不错，已经形成了相对固定的客户群体，并形成了一套完整的运营模式。可见网络与冲印的结合已经进入了成熟阶段。那么与冲印同属于快速消费领域的快速印刷为什么与网络结合速度远远落后于冲印行业，而没有形成规模化的网络印刷？

究其原因，我认为：

一、冲印行业面向的主要客户群体是个人，其对产品质量的要求不是很高，即便有专业客户需要，只有设备和耗材能够达到要求一般也能生产出客户满意的产品。而快速印刷面向的客户群体一般是企事业单位，从业人员相对专业，对产品的品质要求也相对较高。因此更习惯于当面交流。

二、印刷属于特种行业，其对印刷品的传播内容和归属有着严格的限制，因此对其信息的安全性和保密性要求很高，一旦形成数字内容其信息可复制性就会大大增强，稍有不慎就会导致信息的泄密和盗版。因此尤其需要在网络传输的技术和管理制度上进行完善。而这恰恰也是客户最担心的问题。

三、印刷工艺复杂，人为因素较多。印前、印刷、印后每道工序对产品质量影响都很大，对各道工序从业人员的要求也都很高，一旦对客户意图理解稍有偏差就会导致整个产品的失败。因此在印刷过程中的客户监督和确认必不可少。

四、印刷文件体积庞大，需要有更大的网络带宽。印刷用数据文件往往体积庞大，少则数百兆多则数十G，即使以目前宽带最快速度也要数十分钟，不利于远程传输。这也是导致网络印刷不能快速发展的原因。

看到这里，有人要问难道网络印刷一点前途都没有么？现代化的网络技术与印刷之间的结合只能望穿秋水么？

当然不是，网络化的发展趋势无人可挡，其强劲的发展势头必然依托于其使用的便捷，而方便高效的印刷也正是客户所期望的。因此可以说印刷与网络的结合是必然的，但实现这个必然之前，我们的快速印刷企、印刷企业需要做的事情还很多。

一方面，我们需要树立并培育自己的品牌，规范和完善各项保密制度，确保客户信息的安全，形成可信赖的正规化企业。用企业自身的品牌打消客户对产品保密的疑虑。

另一方面，我们需要将印刷产品标准化、模块化，形成方便选择的各项模块，从而形成统一的产品标准，减少人为因素，确保客户意图完全体现在产品的生产过程中，直至生产出客户选择的产品。

更重要的是，在印刷质量方面，需要不断提高技术水平，从而保障产品质量达到既定标准。尤其是快速印刷，需要保证产品的稳定程度，特别需要将单体产品的色彩差异程度降到最低，从而有效减小单体产品之间的差异。

不容忽视的是，作为网络与印刷之间信息传递的桥梁，建设便捷的网络平台将成为印刷与网络结合的重要部分，使客户参与进产品生产，实现客户与企业的充分互动，以及运用技术手段不断提高网络传输速度将是建立网络平台的重中之重。

第五篇：四色教育心得体会

某某快乐梦想城

今天我和瑶瑶一起去了群力的某某梦想娱乐城，哪里好漂亮、好大呀！

一进体验区我们看到了各种职业，有消防员、警察、空姐、飞行员等等，数都数不过来。我们首先参加了空姐职业，先换了一身漂亮的紫色空姐服，每人拉一只黑皮箱排着队进入了机舱，姐姐教了我们空姐的礼仪，以及基本的服务工作如喝茶倒水等等，从中我体会到了当一名合格的空姐也不容易啊!第二项我们参加了警察工作，首先所长带大家一起看了嫌疑人的相貌，然后练习射击，开始了抓捕行动，我们乘坐警车出发大家分片搜索，在一个隐蔽的角落我们发现了犯罪嫌疑人，大家一拥而上抓获了歹徒，押着罪犯鸣着警笛乘警车将他押回了警局。哇，警察的工作好威武。

我最喜欢的项目就是育婴中心了，我穿上了白色的护士服，戴上了船型护士帽，抱着生病的小宝宝后我马上有了一种责任感，通过姐姐交给我们的护理方法，我给小宝宝洗澡、打针、吃药，我感到我就是一个守护她的护士。

通过这次某某游，我体验了很多职业，我也感受到了很多职业的辛苦。我知道了干好每一个工作都不容易，将来我无论从事什么工作，我都会努力认真的把工作做好。篇二：fpa四色性格色彩入门测试题-不了出品

请凭本能反应选择，勿犹豫

一、fpa性格色彩入门测试题 答题时请注意：

◎在每个最符合你的选项前的小方块上打钩，每组只选一个答案。做完全部题目以后，按照最后的指示将各个字母的数字相加。

◎先完成对你来说比较容易的题目，较困难的随后再来选择，不要停顿。

◎所有问题的答案都不存在好坏或对错之分，请不要犹豫。◎关注你自己的内心世界而非你的工作状态。你的习惯、教育、阶层和年龄常会给你一些误导，如果你很难确认，请选择让你“最本能最真实的”反应，而不是思考“最好的最适合的”或“最应该的”。简言之，你回答的是“我是谁”，而不是“我应该是谁”，也不是“我希望是谁”，切记切记！

1、我的人生观是：

□a人生的体验越多越好，所以想法很多，有可能就应该多尝试。

□b深度比宽度更重要，目标要谨慎，一旦确定就坚持到底。

□c人生必须有所成。

□d没必要太辛苦，好好活着就行。

2、如果野外旅游，在下山返回的路线上，我更在乎： □a要好玩有趣，不愿重复，所以宁愿走新路线。

□b要安全稳妥，担心危险，所以宁愿走原路线。

□c要挑战自我，喜欢冒险，所以宁愿走新路线。

□d要方便省心，害怕麻烦，所以宁愿走原路线。

3、在表达一件事情上，别人认为我：

□a总是给人感受到强烈印象。

□b总是表述极其准确。

□c总能围绕最终目的。

□d总能让大家很舒服。

4、在生命多数时候，我其实更希望：

□a刺激。

□b安全。□c挑战。

□d稳定。

5、我认为自己在情感上的基本特点是：

□a情绪多变，情绪波动大。

□b外表抑制强，但内心起伏大，一旦挫伤难以平复。

□c感情不拖泥带水，较直接。

□d天性四平八稳。

6、我认为自己除了工作以外，在人生的控制欲上，我：

□a谈不上控制欲，却有强烈地能感染带动他人的欲望，但自控能力不强。□b用规则来保持我的自控和对他人的要求。

□c内心有控制欲，希望别人服从我。

□d从不愿去管别人，也不愿别人来管我。

7、当与爱人交往时，我倾向于：

□a在一起时就要尽情地欢乐，爱意常会溢于言表。

□b体贴入微关怀细腻，于对方的需求和变化极其敏感。

□c帮助对方成长是我最大的责任。

□d迁就顺从的陪伴者和绝佳的聆听者。

8、在人际交往时，我倾向于：

□a心态开放，可快速建立起人际关系。

□b非常审慎缓慢地深入，一旦认为是朋友便会长久。

□c希望在人际关系中占据主导地位。

□d顺其自然，不温不火，相对被动。

9、我认为自己的为人：

□a可爱而生机。

□b深沉而内敛。

□c果断而自信。

□d平静而和气。

10、我完成任务的方式是：

□a常赶在最后期限前的一刻完成。

□b自己精确地做，不麻烦别人。

□c最快速做完，再找下一个任务。

□d该怎么做就怎么做，需要时从他人处得到帮忙。

11、如果有人深深惹恼我时，我：

□a内心受伤，当时认为不可能原谅，但最终常会原谅对方。

□b如此之深的愤怒无法忘记，同时未来避开那个家伙。

□c每个人都要为他的错误付出相应的代价，内心期望有机会狠狠地回应。摊牌，因为还不到那个地步。

12、在人际关系中，我最在意的是：

□a欢迎。

□b理解。

□c尊敬。

□d接纳。

13、在工作上，我表现出更多的是：

□a热忱，有很多想法且很有灵性。

□d尽量不

□b完美精确且承诺可靠。

□c坚强而有推动力。

□d有耐心且适应性强。

14、我过往的老师最有可能对我的评价是：

□a善于表达和抒发情感。

□b严格保护自己的私密，有时会显得孤独或不合群。

□c动作敏捷独立，且喜欢自己做事情。

□d反应度偏低，比较温和。

15、朋友对我的评价最有可能的是：

□a喜欢对朋友倾诉事情，是开心果。

□b能提出很多问题，且需要许多精细的解说。

□c解决问题的高手。

□d总是多听少说。

16、在帮助他人的问题上，我倾向于：

□a我不主动，但若他来找我，那我一定帮。

□b值得帮助的人就帮。

□c无关者何必帮，但我若承诺，必完成。

□d虽无英雄打虎胆，常有自告奋勇心。

17、面对他人对自己的赞美，我的本能反应是：

□a没有赞美也无所谓，得到了也不至于欣喜。

□b我无须那些没用的赞美，宁可他们欣赏我的能力。

□c有点怀疑对方是否认真或立即回避很多人的关注。

□d能得到赞美，总归是一件令人愉悦的事。

18、面对生活的现状，我更倾向于：

□a外面怎样与我无关，我觉得自己这样还行。

□b这个世界如果我不进步，别人就会进步，所以我需要不停地前进。

□c在所有的问题未发生前，就该尽量想好所有的可能性。

□d每天的生活，只有开心快乐最重要。

19、对于规则，我内心的态度是：

□a不愿违反规则，但可能因为松散而无法达到规则要求。

□b打破规则，希望由自己来制定规则，而不是遵守规则。

□c严格遵守规则，但竭尽全力做到规则内的最好。

□d不喜欢被规则束缚，不按规则出牌，会觉得新鲜有趣。20、我认为自己做事上：

□a慢条斯理，按部就班，能与周围协调一致。

□b目标明确，集中精力为实现目标而努力，善于抓住核心。

□c慎重小心，为做好预防及善后，会尽心操劳。

□d丰富跃动，灵活反应。

21、在面对压力时，我比较倾向于选用：

□a眼不见为净。

□b压力越大，抵抗力越大。□c在自己的内心慢慢地咀嚼消化压力。

□d本能地回避压力，避不掉就用各种方法宣泄出去。

22、当结束一段刻骨铭心的感情时，我会： □a日子总要过，时间会冲淡一切。

□b虽然受伤，但一旦下定决心，就会努力把过去的影子甩掉。

□c深陷悲伤，在相当长的时间里难以自拔，也不愿再接受新的人。

□d痛不欲生，需要找朋友倾诉，寻求化解之道。

23、面对他人的痛苦倾诉，我回顾自己大多数时候本能上倾向于：

□a静静地听，认同对方的感受。

□b做出判断，痛苦没用，要帮助对方解决问题。

□c给予分析，帮助他分析，安抚他的情绪。

□d发表自己的评论意见，与对方的情绪共起落。篇三：伟大的历程观后感

《伟大的历程》观后感

华中科技大学薛伟 2012357771226 《伟大的历程》这部纪录片讲述了改革开放三十年中在中国发生的历史事实，赞扬了中国共产党在三十年来领导中国人民进行的伟大复兴工程，在中国现代化建设的过程中付出的艰苦卓绝的努力。看完这部纪录片，我也是感慨万千，改革开放也确实是中国的强国之路。没有邓小平，没有中国共产党，也不会有改革开放，更难提中华民族的伟大复兴。改革开放包括对内经济改革和对外开放。我国的对内改革首先从农村开始，安徽省凤阳县小岗村开始实行“家庭联产土地承包责任制”，拉开了我国对内改革的大幕；对外开放是我国的一项基本国策，改革开放是我国的强国之路。这部纪录片概括改革开放的伟大历史进程，聚焦改革开放的标志性成就，抚今追昔，用鲜活生动的历史细节雄辩地证明：党和人民共同走过的改革开放三十年，是在中国特色社会主义道路上凯歌行进的三十年；这场历史上前所未有的大改革大开放，符合党心民心、顺应时代潮流，是决定当代中国命运的关键抉择，是中华民族迈向复兴的必由之路。1978年，中共十一届三中全会作出全面实行改革开放的新决策，从此改革开放的春风使中华大地再次焕发了活力，中华民族终于踏上了民族复兴的伟大征程！这部纪录片展示了：30年的征程，中华民族以崭新的姿态重新屹立于世界民族之林的历史；30年的沧桑巨变的光辉历程，成就了中华民族近百年的梦想的过程！

改革开放三十年以来，中国的经济得到高速发展。人民生活水平不断提高，1978年到2014年间，中国经济总量迅速增加，国内生产总值从0.3645亿元增长至568845亿元。中国社会和谐稳定发展的三十年。自粉碎“以江青为首的四人帮”以后，中华民族犹如钢铁长城一般坚不可摧！1997年香港回归，1999年澳门回归；1998年面对南方历史罕见的特大洪水，2003年面对让人闻风丧胆的非典疫情，2008年面对十几个省份百年不遇的冰雪灾害，四川汶川大地震等等天灾人祸，中华儿女众志成城，共克艰难险阻。中国的教育事业稳步发展。1983年，邓小平同志提出，教育要面向现代化，面对世界，面对未来！自我国确立科教兴国的发展战略，我国的科学和教育事业飞速发展。我们能有机会走进高校教育的课堂，而且伴随着教育规模的发展，更有越来越多的中华儿女在世界高精尖人才中占据着日益重要的位置。这三十年也是中国航天事业不断创新的三十年！从1979年远程火箭发射试验成功，到2003年“神五”升天，首次载人航天飞行成功，再到2005年神舟六号载人航天卫星顺利返回，中国航天人在摸索中让祖国一跃成为航天科技强国！2007年，我国首颗探月卫星“嫦娥一号”发射升空，炎黄子孙的千年奔月梦成为了现实！“神七”的成功发射，神七在太空漫步，让中国人第一次在太空留下了自己的足迹！而在最近，11月1日,嫦娥五号试验器的返回器成功着陆。改革开放的三十年来，中国共产党在建设中国特色社会主义的实践中，不断深化对执政规律、社会主义建设规律和人类社会发展规律的认识，从“发展是硬道理”，到“发展是第一要务”，再到科学发展观，执政理念不断丰富和发展，中国特色社会主义建设取得了巨大成就，社会生产力得到了空前发展，人们的物质生活得到了极大丰富，战胜自然灾害的能力也越来越强。

而中国三十年的改革开放取得了巨大成功，基本经验在于中国遵循了经济增长“四色定理”。中国和世界发展历史充分证明，经济增长“四色定理”——和平稳定、开放结构、人力资本、结构增长是经济增长的充分必要条件，也是中国改革开放的基本经验。遵循“四色定理”，经济就发展，社会就进步。

《伟大的历程》这部纪录片以改革开放为中心，重点展示了中国三十年来经济发展的卓绝成就。同时叙述了生动鲜明的能够展现人民现实生活的贴心的故事。回望30年中国走过的艰难道路，体味中国共产党人的坚强与不屈，事实证明，实行改革开放政策是正确性，中国共产党带领中国人民走出了具有中国特色的社会主义阳光大道。历史见证了改革开放的伟大成果，我们坚信在中国共产党的领导下中国会变得越来越强大。篇四：四色性格代表人物 四色性格代表人物

红色性格：代表人物孙悟空

红色是一种鲜明的颜色，它所代表的性格特点是：勇敢、果断、爱憎分明、敢于冒险、不屈不挠。红色性格又有它的不足：刚愎自用、人际关系欠柔和、冲动等，这些词汇很好地呈现了一个性格鲜明的孙悟空的性格。

红色性格适合的职业：军人、警察、新闻记者、律师、营销人员、冒险家等。不适合的职业：办公室主任、秘书、司机、客户服务人员等。

红色性格人群在心理健康方面要注意的是：由于拥有红色性格的人们容易成为工作狂，常常会得心脏病，不注意劳逸结合有可能出现过劳死的现象。再有红色性格的人容易刚愎自用，自恋狂妄、嫉妒他人。又由于红色性格的人急躁、缺乏耐性，而会有焦虑症状、易激惹等。

黄色性格：代表人物猪八戒

黄色是一种明亮的颜色，它所代表的性格特点是：活泼开朗、喜欢表达自己、崇尚浪漫、与人为善等。黄色性格的不足是：做事虎头蛇尾、为人热情过头稳重不足、粗糙且细致不足等。这些词汇也同样是一个活脱脱的猪八戒的性格特点。

黄色性格适合的职业：作家、艺术家、公关人员、教师、导游等。不适合的职业：电脑编程人员、保管员、策划人员、会计等。

黄色性格人群在心理健康方面要注意的是：黄色性格的人们由于缺乏冷静而出现焦虑症状，其情绪不稳定而容易心理脆弱和神经衰弱。

上面表述的两种颜色基本是外向型格的写照，接着我们再说说内向性格。

蓝色性格：代表人物唐僧

蓝色是一种沉稳的颜色，它所代表的性格特点是内敛深沉、谦虚谨慎、善始善终、严格自律、善解人意等。蓝色性格的不足是：刻板、缺乏灵活性、较真、过于追求完美等。这些词汇是一个执卓于取经不畏艰难的唐僧性格的真实写照。

蓝色性格适合的职业：参谋长、心理学家、秘书、哲学家、神学家等。不适合的职业：攻关接待、工会主席、节目主持人等。

蓝色性格人群在心理健康方面要注意的是：由于过于追求完美而会产生容易自责进而否定自己，产生不自信和自卑。再有做事和为人刻板容易小心眼、钻牛角尖，从而影响睡眠等，容易出现抑郁症症状。

绿色性格：代表人物沙和尚

绿色是一种平和的颜色，它所代表的性格特点是：情绪平稳、为人随和、工作认真负责、宽厚待人等。绿色性格的不足是：缺乏主见、容易被忽略、随遇而安、不思进取、自我封闭等。也是对沙和尚的恰当表述。

绿色性格适合的职业：保管员、护理人员、摄影家、保密工作人员、雕刻人员、打字员等。不适合的职业：公关人员、推销员、接待员等。

绿色性格人群在心理健康方面要注意的是：由于他们自我封闭而会成为自闭症，有自杀倾向等。由于对新生事物的麻木和不接受也容易出现焦虑症症状等。

其实在人们的性格中不完全是“纯色的”，每个人的性格中都有着混合色，都是以一种颜色为主，而又会有另外一种、两种或三种的混合，人们的性格就像人们的生活般多色多彩，没有好与坏之分，而只有扬长避短的发挥更好的它们才是目的，好的发挥让我们的心情更好、感觉更幸福篇五：四色原理

四色原理

目录[隐藏] 四色原理简介 四色定理的诞生过程 证明方法 四色定理的重要

德·摩尔根：地图四色定理 利用三角形和数学归纳法证明 [] 四色原理简介

这是一个拓扑学问题，即找出给球面（或平面）地图着色时所需用的不同颜色的最小数目。着色时要使得没有两个相邻（即有公共边界线段）的区域有相同的颜色。1852年英国的格思里推测：四种颜色是充分必要的。1878年英国数学家凯利在一次数学家会议上呼吁大家注意解决这个问题。直到1976年，美国数学家阿佩哈尔、哈肯和考西利用高速电子计算机运算了1200个小时，才证明了格思里的推测。四色问题的解决在数学研究方法上的突破，开辟了机器证明的美好前景。[编辑本段] 四色定理的诞生过程

世界近代三大数学难题之一(另外两个是费马定理和哥德巴赫猜想)。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里(francis guthrie)来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”,用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学

家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。

肯普的证明是这样的：首先指出如果没有一个国家包围其他国家，或没有三个以上的国家相遇于一点，这种地图就说是“正规的”（左图）。如为正规地图，否则为非正规地图（右图）。一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起，但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色，如果有一张需要五种颜色的地图，那就是指它的正规地图是五色的，要证明四色猜想成立，只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。

肯普是用归谬法来证明的，大意是如果有一张正规的五色地图，就会存在一张国数最少的“极小正规五色地图”，如果极小正规五色地图中有一个国家的邻国数少于六个，就会存在一张国数较少的正规地图仍为五色的，这样一来就不会有极小五色地图的国数，也就不存在正规五色地图了。这样肯普就认为他已经证明了“四色问题”，但是后来人们发现他错了。不过肯普的证明阐明了两个重要的概念，对以后问题的解决提供了途径。第一个概念是“构形”。他证明了在每一张正规地图中至少有一国具有两个、三个、四个或五个邻国，不存在每个国家都有六个或更多个邻国的正规地图，也就是说，由两个邻国，三个邻国、四个或五个邻国组成的一组“构形”是不可避免的，每张地图至少含有这四种构形中的一个。

肯普提出的另一个概念是“可约”性。“可约”这个词的使用是来自肯普的论证。他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国，就会有国数减少的五色地图。自从引入“构形”，“可约”概念后，逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法，能够寻求可约构形的不可避免组，是证明“四色问题”的重要依据。但要证明大的构形可约，需要检查大量的细节，这是相当复杂的。11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。

进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，在j.koch的算法的支持下，美国数学家阿佩尔(kenneth appel)与哈肯(wolfgang haken)在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界,当时中国科学家也有在研究这原理。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。[编辑本段] 证明方法

证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种），这些状态由计算机一个挨一个的进行检查。这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检。在1996年，neil robertson、daniel sanders、paul seymour和robin thomas使用了一种类似的证明方法，检查了633种特殊的情况。这一新证明也使用了计算机，如果由人工来检查的话是不切实际的。简易证明

四色定理：将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字，即至多存在四个两两相邻的区域。

证明：

假设：任意多个相邻区域的组合区域中，不存在任何内部区域。

给定区域a、b，且a、b相邻，因为a、b间不存在内部区域，则a、b必然相交于一条曲线，曲线端点为a、b。外部两条为曲线aab、abb将相邻区域a，b围成一个组合区域，视为x。

任意第三个区域c与a、b两两相邻，则必然与x相邻，同理c与x只相交于曲线a1b1，产生曲线的端点为a1，b1。

若a1、b1同时在aab或abb其中一条曲线上，则有两种情况：

1、区域c只与a，b其中一个区域相交

2、区域c与其中一个区域的组合区域包含另一个区域，与假设矛盾。

所以a1，b1必然分别在aab，abb两条曲线上，则区域c必将与x相交于曲线a1a b1或a1b b1，即相交曲线包含a或b点。

令a、b、c三个区域组成的组合区域为y。任意区域d，与a、b、c三个区域两两相邻，如上图，则d必将与y相邻，由上述证明可知，则d与y的相交曲线必将至少包括a、a1、b1中的两点，无论是那两点，则d必将与a、b、c其中某两个区域包含第三个区域，即必将有一个区域成为内部区域，与假设矛盾。即得出结论一，四个两两相邻的区域中至少有一个区域属于内部区域。

因为内部区域与外部区域无法相邻，所以不存在一个外部区域e，使得a、b、c、d、e五个区域两两相邻。（结论二）

假设，存在一个内部区域f，使得a、b、c、d、f五个区域两两相邻。

因为a、b、c、d、f中，至少有一个是外部区域。以a为例，a为外部区域，因为a与其他四个区域两两相邻，则a必然与四个区域分别相交于至少一条曲线。若将a移除，则另外四个区域分别与a相交的曲线就与外界相通，即四个区域都变为外部区域，而四个区域又是两两相邻的，与结论一相悖。

即得出结论三，不存在一个内部区域f，使得a、b、c、d、f五个区域两两相邻。因为平面中，除了内部区域都是外部区域，所以通过结论二和结论三得出结论四，即不存在一个区域g，使得a、b、c、d、g五个区域两两相邻。即至多存在四个两两相邻的区域。四色定理得证！

注释：

内部区域：即完全包含于其它区域的区域。

外部区域：存在边际曲线不包含于任何其它区域的区域。

组合区域：有两个或多个区域共同覆盖的区域。[] 四色定理的重要

四色定理是第一个主要由计算机证明的理论，这一证明并不被所有的数学家接受，因为它不能由人工直接验证。最终，人们必须对计算机编译的正确性以及运行这一程序的硬件设备充分信任。

缺乏数学应有的规范成为了另一个方面；以至于有人这样评论“一个好的数学证明应当像一首诗——而这纯粹是一本电话簿！”

四色定理成立区划意义重大

摘要：地图着色只用四色即可区划相邻地区的问题，是近代三大数学难题之一。求证四色问题，需要数学，地理学，区划学等各方面的知识。我在创新区划学说，并取得重大发明之后，创新性思维和系统性论证四色定理成立。同时为我区划创新的科学性及其技术应用，奠定了科学基础。

我用地图区划，几何求证，图论推倒，图形拼合，地理分析综合论证四色定理成立，互相可以联想，参证，并发现许多奥妙和定理。由自然数集奇偶性，必然导致二色偶区环图，三色奇区环图，三色三区环图具有环闭性，四色区环图无必然性，五色区环图无必然性，因而四色定理成立。进而猜想三维空间五色定理成立。

本论文实际上是综合多学科进行数学难题论证的结果。使得四色定理的证明过程由浅入深，由简入繁，由一至无穷，由直观入抽象。因此具有很大的实用价值和应用范围。教育工作者可以启迪大中小学生提高对数和形的深刻认识。科技工作者可以正确应用定理进行工程设计和规划制定。尤其是区划学科得到广泛应用。使地图，地理，(转载于:四色教育心得体会)行政，组织，军队，交通，旅游，自然，经济，城建，工程，各项分类分级区划都按最优原则合理安排，从而大大提高全国人民的工作效率。

关键词：图，奇，偶，区划，相邻，相隔，唯一性，环闭性，二色偶环，三色奇环。

定理综合：由自然数集奇偶性质，推论定理如下：

定理一：一点偶线形成二色2k区环图。定理二：一点奇线形成三色2k+1区环图。定理三：一点或面外三色三区环图，因相邻不隔具有环闭性。定理四：四区环图必有二图相隔可用同色无环闭性。定理五：四色区环图无必然性，不都成相邻不隔关系。定理六：二交点三线“工”形相邻四区环图只用三色区划。定理七：偶点图相邻各色区划。定理九：四色四区奇面三环图，因相邻不隔具有唯一性。定理十：二维四方图的一维环闭合形成三色环，必使另一维环相隔。定理十一：中环二边内环和外环相隔可以使用相同三色。定理十二：内中外三环之间任一区图不会相邻四色区图。定理十三：任一图同时相邻四图，必有二图相隔可用同色。定理十四：任二图同时相邻在三色环中必会形成二图相隔可用同色。定理十五：五色区划图无必然性。不都成相邻不隔关系。定理十六：四色定理成立具有必然性，这是系统归纳的结果。

结论解密：图内多点可作一组平行线，形成左右区划二色邻隔环，又使某一图相邻左右二图相邻相隔，并且在圆环面上因奇数形成三色区划。同时具有环闭性。地球面上的经线可作为平行线绕地球一周成环。各经线又在南北极交于圆心。

图外多点可做一组同心圆环线，形成内外相邻二色区划，又使某一圆环图相邻内外二圆环图形成内中外相邻相隔。但圆环线的三色环闭性，使得内外二环相隔可使用相同三色环。地球面上的纬线可作为同心圆环线不再成环，分别在南北极终止于圆心。

这就是球面二维四方相对二个邻隔环互有不同的原因。其中一组邻隔环闭合必使另一组邻隔环相隔。这就是五图之间，其中一组三图形成三色环闭性。必使另二图相隔可用同色的原因。也是任何一图至多相邻三色环，不会相邻四色环的原因。因而使得五色定理不具有必然性，而在三维空间成立具有必然性，所以地图区划四色定理成立。[编辑本段] 德·摩尔根：地图四色定理 地图四色定理最先是由一位叫古德里（francis guthrie）的英国大学生提出来的。德?摩尔根（a，demorgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载。他在信中简述了自己证明四色定理的设想与感受。一个多世纪以来，数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。1976年美国数学家阿佩尔（k.appel）与哈肯（w.haken）宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明，又为用计算机证明数学定理开拓了前景。以下摘录德?摩尔根致哈密顿信的主要部分，译自j． fauve1 and j.gray（eds.），the history of mathematics ：a reader，pp． 597～598。