圆锥的体积教案

第一篇：圆锥的体积教案

圆锥的体积教学设计

【教学内容】九年义务教育六年制小学数学第十二册第42-43页。

【教学目的】

1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

3、向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

【教学重点】圆锥的体积计算。

【教学难点】圆锥的体积公式推导。

【教学关键】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

【教具准备】简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。

【学具准备】三种空心圆锥和圆柱实物各一个

【教学过程】

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

2、求下列各圆柱的体积。（口答）

（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半径4分米，高是10分米。

（3）底面直径2米，高是3米。

师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）

二、新课教学

师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

生：圆锥的底面是圆形的。

生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

出示小黑板：

1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

学生分组做实验，老师巡回指导。

师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢? 生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

师：谁能说说圆锥的体积公式。

生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说

说理由。

生：我认为“圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。”这句话很重要。

生：我认为这句话中“等底等高”和“三分之一”这几个字特别重要。

师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

师：下面我们就根据“等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3”这个关系来解决下列问题。

例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

(两名学生板演，老师巡视)

师：这位同学做的对不对?

生：对!

师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

三、巩固练习

（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?

（2）、求圆锥的体积（看图）

（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

2、填空。

(1)一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高()分米、(2)

圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是()厘米、3、选择

(1)两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的()

(2)把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的()

师：这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

课外作业、有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

第二篇：《圆锥的体积》教案

《圆锥的体积》教案

●设计说明

教材分析

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

学情分析

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

教学目标

知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点

圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点

圆锥体积公式的推导

教法学法

试验探究法 小组合作学习法

●课时安排

1课时

●教学准备

圆锥模型、等底等高的圆柱模型、普通圆柱模型、细沙、器皿及多媒体课件等。

●教学过程

一、复习引入（出示圆锥体模型）

师：上一节课我们已经认识了圆锥，（单击出示圆锥）谁来说说圆锥的特征？（单击出示问题）（学生可能回答：圆锥的底面是一个圆。）（学生可能回答：它的侧面是一个曲面。）

（学生可能回答：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是它的高。）师：今天我们继续来学习有关圆锥的知识，求圆锥的体积。出示课题：《圆锥的体积》

[设计意图说明：简单复习所学内容，开门见山揭示课题，直奔主题。]

二、新授

探究一：探究圆锥体积的计算公式。（出示圆柱，长方体及正方体模型）1.2 2 2 4 3 3 3

师：在研究圆锥的体积前我们先来说说这些物体的体积都可以怎么计算的？（学生可能回答：底面积乘高。）板书：V＝Sh 师：都可以通过底面积乘高来进行计算，那让我们来算一算。（学生计算。）

[设计意图说明：归纳所以立体图形的计算方法，V＝Sh。]

（出示圆锥）

师：圆锥是不是也可以这样来计算呢？

[设计意图说明：设疑，提高学生学习兴趣，激发学生探究新知的欲望。] 师：也让我们来算一算。

（学生可能回答：和圆柱的体积一样了，不正确。）

师：比较这个圆锥和这个圆柱你们有什么发现？小组互相交流。（小组交流）

（学生可能回答：它们的底面相同。）（学生可能回答：它们的高也相同。）

（学生可能回答：圆锥的体积肯定比圆柱要小。）

师：同学们观察得真仔细，原来他们是同底等高的物体，并且我们能发现圆锥的体积比圆柱要小。

[设计意图说明：通过计算，小组交流使学生发现圆锥的体积与圆柱的体积有一定的联系，但又不同，再一次激发学生的求知欲。] 探究二：发现圆柱和圆锥的关系

师：那他们的体积到底有什么联系，让我们来做两个试验。师：在你们的桌上都有细沙，和圆柱、圆锥体的容器。

请你们以同桌2人为单位，打开圆锥底面将细沙注入圆锥，再将圆锥中的沙子倒入圆柱，看看需要倒几次。

（学生操作。）

（单击出示演示动画：第一次倒，第二次，第三次倒）

师：你们倒了几次呢？（学生可能回答：3次。）师：那你们发现了什么呢？

（学生可能回答：3个圆锥的体积＝一个圆柱体积。）师：你能说说理由吗？细沙和他们的体积有什么关系？

（学生可能回答：将细沙注入圆锥，圆锥里的沙就表示圆锥的体积。）（学生可能回答：当细沙注满了圆柱，说明与圆柱的体积相等。）师：都同意这位同学的想法吗？

板书：3个圆锥的体积等于一个圆柱的体积。（出示一个较小的圆柱体。）

师：这3个圆锥的体积与它的体积相等吗？（学生可能回答：不相等。）师：那这句话该如何说完整呢？

（学生可能回答：3个圆锥的体积等于一个与它同底等高的圆柱体积。）（单击出示同底登高的圆柱与圆锥）

[设计意图说明：通过试验，实际动手操作使学生独立探究出结论，再通过老师的引导，不同的圆柱的对比，使结论完整。] 探究三：

师：通过试验我们可以发现：3个圆锥的体积等于一个与它同底等高的圆柱体积，反之圆锥的体积又等于什么呢？

（学生可能回答：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。）师：让我们再来通过试验验证这些公式是否正确。

师：请同学们将圆柱中的沙注满圆锥，然后将圆锥清空，看看需要倒几次才能把沙倒干净。（学生操作。）（单击出示演示动画）

（学生可能回答：也倒了3次。）

师：那圆锥的体积你们知道该怎么求了吗？

（学生可能回答：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。）师：所以我们可以说V圆锥＝板书：V圆锥＝

1V圆柱，但要注意圆柱于圆锥是同底等高的。311V圆柱＝Sh 33

[设计意图说明：通过再一次的试验，验证结论的正确性，得出字母公式。] 师：那现在你们可以完成刚才那题练习了吗？

师：谁对他们的答案有意见？

[设计意图说明：首位呼应，通过所学知识完成起先的问题，提高学生学习的积极性，并通过学生独立完成习题的过程，纠错，使学生对知识的掌握更扎实，对公式的理解更透彻。]

三、拓展训练（单击出示练习）

（一）图形计算

[设计意图说明：巩固所学知识，从基础题入门，使每个学生能掌握基本的保底题。]

（学生可能回答：圆底面积是πr，直径4应该先除以2，然后再平方，而不是先平方再除以2。）

师：再做这样的题的时候一定到注意直径与半径。

[设计意图说明：基本变式要学生能够熟练解答，通过纠错加深学生映像。]

（二）判断题:（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）

（学生可能回答：圆锥与圆柱要同底等高，否则没有联系的。）（2）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。（）

（学生可能回答：倍数关系，把圆锥体积看做一份，圆柱体积就有这样的3份，因此圆柱体积

比圆锥体积多2份，也就大2倍。）

（3）圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。（）

（学生可能回答：圆锥与圆柱如果是等底，那么这句话就是正确的，但是题目没有说。）小结：我们在计算圆锥体积时，可以通过圆柱的体积来计算，但要注意这个圆柱与我们所求的圆锥必须是等底等高的。

[设计意图说明：强调同底等高，并且理清倍数关系。]

（三）文字题：

一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是1.1m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨。）

（学生独立完成，汇报）

[设计意图说明：将所学知识与实际生活相联系，解决实际问题。]

四、本节小结

师：今天你们有什么收获？

（学生可能回答：知道了圆锥的体积的计算公式。）（学生可能回答：知道了圆锥的体积与圆柱体积的关系。）

（学生可能回答：知道了圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。）[设计意图说明：通过小结让学生明确本节课所学知识，明确学习目标。] ●板书设计

圆锥的体积

圆柱和圆锥 V圆锥＝底面相同 它们的高也相同

113V圆柱＝Sh 33●教学反思

立足教材，根据本地区挖掘学生较熟悉的、乐于接受的、具有多方面教育价值，能引起学生思考的素材，真正实现用教材，并加以创新，让探究成功率提高，激起了学生的学习兴趣。在课堂教学中充分发挥学生的主体性，构建了“激趣引思——实践验证——深化理解——迈向生活”的教学模式，促进了学生学习方式的转变。

第三篇：圆锥的体积教案

六年级数学下册 《圆 锥 的 体 积》公开课教案

贾月香

教材分析

本节内容圆锥的体积是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形的体积的内容，是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前阶段所学知识发展与升华。

教材安排了两个例题，例2和例3。（例2引导学生推导出圆锥体积公式，而例3是让学生应用所推导的圆锥体积公式解决实际的问题）。

教材中的例2按“提出问题──猜想──探究──导出公式”，四个层次编排。

1、引出问题。

教材首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让学生讨论，讨论结果是：可以用排水法，但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。

2、猜想。学生讨论，回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。

3、探究。

教材首先让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。

4、导出公式。

通过试验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。由此得出圆锥体积的计算公式V＝Sh。

教材中的例3让学生利用得出的圆锥的体积公式进行实际的计算操练。题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。通过例3的实践，使学生对计算圆锥形物体的体积更有信心，初步培养学生解决与圆锥形物体的体积有关的实际问题的能力。

学情分析

圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的“三分之一”是本节课学生需要掌握的重点，也是学生在实际的运用中往往会出错的难点。

在之前的学习中，学生已经学过求圆柱的体积救是把它转化成长方体的体积，从而推导出了它的体积公式。因此，在此基础上，我选用渗透类比思维方式，引导学生猜想圆锥的体积怎样计算呢，指导学生用实验操作的方法，推导出圆锥的体积公式。

在推导过程中，让学生带着问题有目标地进行实验，让学生的探究更有目的性和操作性；让学生通过交流、汇报、总结，得出自己的结论同时也训练学生的我数学语言的表达能力。

教学目标：

能力目标：通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

情感目标：通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

教学重点和难点：

圆锥体体积的计算公式的推导过程。教具、学具：

长方体、正方体、圆锥、圆柱、圆台等模型、沙子、课件。教学步骤 课前准备：

课前，让学生通过互联网搜索有关圆锥的有关知识。课前展示，汇报。

一、复习的准备

我们每个小组桌上都摆着几种几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？请举起来。（根据学生的实际情况，先后复习长方体、正方体、圆柱体的体积的计算方法）

上节课我们已经认识了圆锥体，有那位同学帮我找出圆锥体来？（让学生根据以学知识找出圆锥体，并说出它的特点）(板书：圆锥)(出示幻灯)圆锥立体图

你能说出它个部分的名称吗？（鼓励同学们说一说）

二、学习新课

创设情境：天气越来越热，上完体育课后，同学们去学校小卖部买饮料，发现盛饮料的杯子有圆柱和圆锥两种形状（课件出示）。两个杯子里分别都装满了饮料，圆锥的要3角钱，圆柱的要1元钱，你愿意买哪一杯？为什么？

这个圆柱和圆锥体积之间到底存在什么样的关系呢？今天我们来研究圆锥的体积（板书课题）。（联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学习兴趣）

（1）通过实验操作，学生发现问题

每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体（有的小组的圆柱和圆锥是等底等高的、有的小组不是）。

让每一个小组独立进行实验操作，并提交实验报告。（让小组长向全体同学汇报实验方法、过程、结论）

实验结果出现两种情况：①圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍；②圆柱体的体积和圆锥体的体积没有关系。

为什么会出现两种不同的结果呢？（让学生找出造成结果不同的原因）得出结论：底面积相等，高也相等时。圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍。（2）验证结论，总结规律。

全体同学选择（板书：等底等高）的圆柱和圆锥重做实验，验证结论。然后为了加深学生理解，在用视频展示实验的过程。

（3）统一结论。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的或圆柱体积是与它等底等

3高的圆锥体积的3倍。

或

我们一起把这个公式整理一下？(鼓励学生积极发言)

（让学生说一说）

（4）应用规律。

1、填表：

2、出示例3 读题分析，学生独立完成。（教师巡堂，必要时讲解）

3、分层、选做练习。

①一个圆锥体，它的底面积18平方分米，高6分米，它的体积是多少？ ②一个圆锥体，半径为6厘米，高为18厘米。体积是多少？ ③一个圆锥体沙堆，直径为10厘米，高为12厘米，求体积？（在分层练习中，让学生选择自己会算的题目，鼓励学生树立信心，向难度挑战）

（5）全课总结。

同学们，这节课我们学习了圆锥体积的计算。说一说你有什么收获。现在你能计算圆锥的体积吗？

（6）课内外练习。

1、出示圆锥模型。

小组讨论如何计算它的体积。（需要测量哪些数据？该怎样测量呢？小组合作，汇报结果）

2、教材27页练习四

第3、4题

第四篇：《圆锥的体积》教案

《圆锥的体积》教案

教学目标：

1.知识与技能：探索并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历猜测、实验、验证、归纳、总结获得圆锥体积公式的推导过程及获取知识的学习方法。

3.情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点：探索并掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算。

教学难点：理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫。

复习圆锥的认识和圆柱的体积公式及其应用，为新知迁移做好铺垫。

二、、创设情境，激趣引入。

1.圆圆正在蛋糕店里买蛋糕，同样原料的蛋糕有圆柱形和圆锥形两种，圆柱形蛋糕底面积是１６平方厘米，高２０厘米，圆锥形蛋糕的底面积是１６平方厘米，高６０厘米，价格都是５０元一个。到底选哪种蛋糕划算呢？谁能帮助解决这一问题呢？

老师请学生说出自己的选择及原因。老师引导，这样的凭空猜测并没有说服力，让我们通过学习来探求到选择的依据。

2.引出问题。

解决这个问题的关键是什么？对了，同等价格下，当然是哪个体积大就选哪个。因要确定蛋糕的大小自然应该求出圆锥的体积。（适时出示课件:把蛋糕抽象成学过的几何图形---圆锥。）板书课题：圆锥的体积。

3.教师引导：同学们认为用什么样的方法能够求出圆锥的体积呢？（排水法）

但是，生活中许多东西，比如近似圆锥体的沙堆，大家常吃的冰激淋等等都不可能用以上方法来求得它们的体积，怎么办呢？看来，我们还需要来寻找到一种更普遍更科学便利的求得圆锥体积的数学方法。也就是借助于曾经学过的其它立体图形的体积计算方法，运用转化的思想来获得。

二.展开研究。

(一)合理猜想，指引方向。

1.确定类比对象。讨论:“选择哪种立体图形来研究圆锥的体积更合适呢？为什么？”经过交流,学生基本上能从圆锥和圆柱的特点,底面都是圆,侧面都是曲面来考虑用圆柱研究圆锥的体积更合适。教师继续引导：大家想一想，我们借助一个什么样的圆柱来进行这一问题的研究呢？学生经过讨论，交流并说出观点：应该选择与这个圆锥体等底等高的圆柱更有可比性。

2.合理大胆猜想。让学生猜测他们体积的关系。学生汇报猜测的结论：

统一想法：用做实验的方法来获取圆锥体积的计算方法。（推导出公式）

（二）教师指导，探索实验。1.出示实验要求：

A、先仔细阅读实验步骤，看懂实验记录表。（出示记录表）

B、比一比，量一量，不同组圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？

C、用空圆锥装满沙或水，倒进空圆柱中，可以倒几次？每次结果怎样？

D、通过实验你发现了什么？

2、学生小组合作，分组实验，教师巡视指导。

（三）全班交流，汇报实验结果。

（四）根据学生汇报，教师适时点拨，演示课件，明确新知。

（六）推导公式，明确结论。1.圆锥体积公式：

学生充分交流后达成共识“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据学生的回答板书：V锥=1/3V柱，V锥=1/3SH 2.结论：同学们，我们刚才先是对圆锥和圆柱体积关系进行了猜测，然后我们又动手验证得到V锥=1/3 SH，像这样对数学问题，先猜想，再验证，然后应用到实际中，是一种很好的数学学习方法，在今后的学习中我们可以练习运用。

设计意图：本步骤从感性认识上升到理性认识，进一步理解和巩固新知，培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性，并突出教学重点。

三、拓展提升。

1.填一填，求出相应的圆锥的体积。

（1）底面积30平方厘米，高5厘米，体积是（）。（2）底面半径4分米，高是3分米，体积是（）。（3）底面周长31.4厘米，高6厘米，体积是（）。2.判断对错。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）（2）圆柱体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）（此题，进行判断后，可以迁移到这一结论“当圆柱与圆锥体积相等，二者又等高时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的三分之一。）

3.生活中的数学。

(1)回归情境，帮帮圆圆：应该买那一种更划算？(2)一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方厘米？

四、步步登高。

把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？

五、课堂评价。

第五篇：《圆锥的体积》教案

《圆锥的体积》教学设计

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：

掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体若干套，大小不同的圆柱体和圆锥体、水盆、水。

2、多媒体课件设计 教学过程设计：

一、复习导入

1、说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征。

2、圆柱和圆锥有没有相似的地方呢？

3、谁的房子体积大？

师：像这样不能直接比较出体积的大小，我们就只能通过计算的方法来解决问题了。圆柱体积的计算公式我们学过，可以直接求出圆柱的体积，可是圆锥的体积怎样计算呢？今天，我们就一起来探讨圆锥体积的计算方法吧。板书课题（圆锥的体积）

二、探索新知

1、圆锥的体积公式怎样推导呢？

我们学过的许多知识之间都是有关联的，比如平行四边形就是采取“割补法”，转化成长方形从而推导出面积公式的。那么，圆锥的体积公式可不可以也采用类似的方法呢？圆锥和我们所学过的什么立体图形有相似的地方呢？（圆柱）那我们要寻找什么样的圆柱和圆锥才能更方便的去研究它们之间的关系呢？（等底等高）

2、好的，老师也准备了一组等底等高的空的圆柱和圆锥，我们采取什么方法才能知道它们的体积之间存在着一定的关系呢？（填沙子或倒水）

3、分小组实践操作，填写实验记录表。

猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？ 会用字母表示圆锥的体积公式吗？(指名发言)

4、出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。

5、知道了圆锥的体积公式了，我们就可以比较明明和聪聪所盖房子的大小了。

6、出示例3，点孩子起来说计算步骤，教师板书，强调格式。

三、巩固练习

1、填空： ①、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。②、圆柱体积的三分之一与和它（）的圆锥的体积相等。③、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

④、一个圆锥的体积是8立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

2、判断：

①、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）②、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（）③、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（）④、一根圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比是2:1。（）

3、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

4、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

5、一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

6、一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18.84厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米？如果每立方米大米重500千克，这堆大米有多少千克？

四、课后小结

这节课，你有什么收获？

五、课后作业

1、课本练习四的第3、4、8。

2、补充练习

（1）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是（）。

（2）一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米，圆锥的高是（）。

（3）一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（）。

（4）把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？ 板书设计：

圆 锥 的 体 积

V柱 =sh V锥 = Sh

↓3次↓ =×3.14×()2×1.2

1V锥=V柱=Sh =5.024(立方米)

≈5.02(立方米)

答：这堆沙子大约5.02立方米。