2011年小高考总结

第一篇：2011年小高考总结

2011年“小高考”总结

政治备课组

2011年“小高考”成绩已经揭晓，我校政治学科共361人达A,占参考人数的41.3%，与去年相比有一定提升。但比较遗憾的是全校仍然出现了6个同学不及格。针对试卷分析，复习应考的经验与不足及下一届的建议作如下总结。

一、试卷分析

小高考结束以后，我们及时和学生进行了交流。大部分同学认为得B很容易，但拿A有一定难度。考生反映的难点基本上都集中在一道选择题和两道大题上。选择题第28题有关《生活与哲学》模块中“主次矛盾”和“矛盾的主次方面”的区分是难点中的难点。倒数第二题涉及到了温家宝总理关于社会财富“分蛋糕”的内容，要求考生写出“分蛋糕”的意义。最后一题是有关于“慈善”的综合大题，很多考生都表示这题综合性太强，不好答。

试卷发布后，我们备课组利用教研活动进行了研讨。分析认为，今年小高考试题结构和题型稳中有新，延续了近几年江苏政治小高考的特点和难易度。今年的试卷有如下四个特点：

①凸现时代特点，具有鲜活的时代元素。全卷43题中有21题与热点相关，涉及到“十二五规划”、第六次人口普查、“天河一号”、坎昆会议、乙肝歧视、“入世”10周年、利比亚撤侨行动、收入分配问题和慈善事业等；坚持理论联系实际，活化了教材的知识。从我们的备考策略看，这些时事热点完全在我们的思考范围内，5道纯时政题都在我们编制的时政资料里，而且在考前各大市的模拟试卷中都有体现。

②重在基础知识，基础知识的试题占68分。这一点我们在考前也做了充分的准备。我们通过编制考点填空进行了基础知识的强化，对于绝大多数同学而言，应对这些题目完全没有问题。

③紧扣考试说明中的能级要求，B、C级考点，特别是能力要求提升的考点在主观题中体现的比较明显。41题要求学生回答我国在对外活动中为什么要坚定地维护本国公民的利益；42题从收入分配不公的图表入手，让学生用经济生活知识回答如何解决问题，要求学生从生活逻辑去构建理论逻辑。

④彰显价值引领，通过思想冲突的情境，使学生在价值冲突的情境中学会判

断和选择，培养学生的辩证思维能力。43题对慈善事业的探究，让学生用《经济生活》知识对“有钱的富人应该去做慈善事业，普通百姓就不用去做了”的观点的评析，用价值观的知识论证“做慈善事业高调点还是低调点”，反映了政治学科在体现学科功能的同时，注重强化其德育功能。也正是这道题目，考查学生解读和提取信息的能力、综合运用知识分析和解决问题的能力，避免了凭死记就得A的可能。学生对情境很熟悉，但对破题能力要求很高，考察了学生的综合素质，因而主观题的42题、43题得高分不容易，一定程度上限制了学生得A。

二、复习应考的经验与启示

复习迎考期间，我们备课组七名成员团结协作，制定了详尽的复习策略，实践证明，我们采取的很多措施是行之有效的。主要表现在以下几点。

1.加强集体备课，研读历年小高考真题，细致分析《考试说明》，把握高频考点，已考考点、未考考点以及今年能级要求有变化尤其是要求提升的考点，突出难重点加以训练和强化。今年试卷的主观题中对于能级要求提升的考点体现的很明显，而这些我们在考前都重点进过了训练和强化，在很大程度上提升了复习的有效性。

2.一轮复习重视夯实基础，抓住默写、记忆、重难点讲解、练习四个环节。通过学生背书、课堂提问、学生组内合作互查等形式，强化学生对基础知识和原理的记忆；对重点难点联系重大热点时事和学生生活实际，精讲到位。从近几年考试的情况来看，主观题想出高分不是很容易，今年的情况更是如此。因此决胜的关键是70分的客观题，事实上者70分绝大多数都是简单的基础题，我们在一轮复习中强化的基础训练以前考前准备的基础知识过关200题则起到了重要的作用，所以大部分学生在做基础题时都感到得心应手。

3．重视对错题的整理和讲解。做错的题中失误点必然是学生知识、思维、技巧等的盲点，研究错题能更快地查漏补缺、更深刻地理清思路、更直接地提高技巧和克服过失。要求学生将自己容易混淆的基本概念、原理，记不住、记不清、记不牢或没有理解、理解不透的知识点以习题的形式归类整理，进行归因分析，加强订正，可以突破得分瓶颈。我们把考点中的易错易混知识点通过判断题的形式整理成学案，要求学生作出判断并加以订正，并反复强化，对突破一些重难点知识起到了很好的效果。

4．注重答题方法的指导。通过自己平时的阅卷以及和参加“小高考”阅卷的老师的交流，我们发现学生在答题尤其是做主观题时存在一些典型的问题，如

字迹不清、潦草难以辨认；答题区域出现混乱错误。没有答在规定的区域内；审题出现失误，知识范围搞不清；思维狭隘，答案局限，视野不开扩；政治学科素养不高。不会运用书本专业术语或时政用语。针对这些问题，我们反复提醒，并把一些答得好的试卷和不好的试卷展示给学生看，以增强他们的规范答题意识，避免非智力因素失分。

三、存在问题

1.复习迎考时间较短，略显仓促，学生读书时间不足。

2.对考察学生综合能力的主观题还需加强训练指导。

3.各班考试情况存在不平衡现象。

四、对今后教学和复习的几点建议

1．研读考纲，明确要求

首先要研究当年的学业水平测试考纲，明确每一模块每一单元知识点的考试能及要求，准确定位教学目标，明确每一个知识点所应掌握的程度，如哪些知识点仅仅要求了解，哪些知识点要求百分之百识记，哪些知识点需要在记忆基础上加以理解甚至运用，哪些知识点只会考客观题，哪些知识点会考主观题。在明确当年考点的基础上，要把近几年的考纲要求加以研究、对照，看看哪些知识点经常考察，如何考察，哪些知识点几乎没考察过，是盲区、空白区，很可能是就是出题的兴趣点，哪些知识点是新增的，基本可以确定会考到，如今年考纲中经济生活第三单元“个人收入分配公平的的举措”首次作为要求，那就要重点复习，还有就是政治生活“维护我国的国家利益”从B级上升为C级，在今年的试卷主观题的41题和43题都是重点考察知识。

2、明确重难点，提高复习的针对性

首先是根据考纲本身对每个知识点的能级要求定位复习尺度，同时还要关注时政热点，根据时政热点背景材料选择相应的易考考点，如“收入分配的公平问题”既是重点考纲知识又是热门话题。另外根据学生的薄弱点重点讲解，如哲学中的“辩证法”特别是矛盾知识，经济生活中“国家宏观调控的手段”和“个人收入分配的举措”等都是学生难以理解极易出错的薄弱点，老师要多花笔墨重点突破。要严格控制教学的深度和广度，在知识广度上稍微放宽一点尺度，深度方面适可而止。因为学业水平测试主要立足于基础知识的考察，对能力要求较高的题型和分值相对较少。

3、科学制定复习计划，合理分配时间

这个复习计划从《是生活与哲学》新授课教学时就应思考，我们感觉到每年最后时间都显得很局促，今年我校在全市一模中政治成绩不理想就是因为我们的一轮复习还没结束。以后复习时在哲学新课教学时要压缩时间，在上学期就应留下1个月的时间进行一轮复习，因为最后复习中都滚动复习哲学，即使新课哲学讲解再详细、深入，如果最后不复习学生肯定会遗忘。一轮复习提前进入，这样后面的二轮复习、综合训练、时政突破都会宽裕些、充分些。否则所有的事情都压到最后，不仅教师备课会显仓促、粗糙，学生也接受不了容量太多的信息，复习效果会大大折扣。

今年的小高考已经结束，取得了一些成绩，也留下了一点遗憾。在不断的总结和反思中，我们一定会取得长足的进步。

第二篇：2012小高考

晖晖教育2012小高考名校名师班

招生简章

晖晖教育是经南通工商局注册的中学课外辅导机构。2102年小高考冲A精品班——四门必修课，每门总分100分，90分以上为A。得1A在高考录取时加1分，4A加5分。因此，这个寒假显得特别珍贵！如何利用好这最关键的时间，顺利地通过小高考，甚至拿到4A。南通晖晖教育小高考特色班特邀师，为广大学子进行有针对性、实战性、高效性的考前辅导。课程设置：高一高二高三寒假班VIP精品班、开设科目：上课时间月二十八）十）；开学冲刺班收费标准： 1.凡于享受200 2.团报优惠：上团报可每人每学科优惠3.以上优惠活动恕不可以同时享用，晖教育所有。报名地址：■城东：学田苑■城西：8人特色小班、数学、英语、物理、化学、生物：年前56

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第三篇：小高考

2012年江苏“小高考”考试说明出炉

2011-11-04 03:26:38共0条跟帖我要报料

龙虎网讯 2012年江苏省普通高中学业水平测试必修科目（俗称“小高考”）考试说明昨天出炉。记者请专家解读考试说明时发现，与往年相比，明年“小高考”部分科目的考点内容有变化，部分科目强调学生解决实际问题的能力，对想得A的考生要求不低。

6门科目考点内容有调整

江苏省普通高中学业水平测试必修科目一共有6门科目，包括物理、化学、生物、历史、地理和思想政治。

中华中学高三年级组的老师说，总体来说，“小高考”在命题指导思想、试卷结构、测试方式和时间等方面与往年变化不大，只是部分科目的考点数量、要求有调整。

比如历史学科，增加的考点有：分封制的内容和影响、宋朝分割宰相权力的举措、天京变乱、秋收起义、《中国人民政治协商会议共同纲领》、雅典民主政治对近代西方的影响、彼得格勒武装起义、杜鲁门主义和马歇尔计划、古代中国的主要农具等。删减考点有：黄海海战、金田起义、古希腊的城邦制度、世界上第一个苏维埃政府的成立、雅尔塔体制的确立、明清时期“资本主义萌芽”、赫鲁晓夫改革、新中国人工合成结晶牛胰岛素成就等。

再如化学学科，典型题示例计26道题，其中有6题进行了更换，2011版落选的“阿伏伽德罗常数NA”的考查题型重新回归；物理学科，“向心力的定量计算只限于在一条直线上的外力提供向心力的情况”这条考点删去；再如政治学科，增加了4个考点，删减了5个考点，修改了15个考点，还有2个考点的能力要求提高，1个考点的要求降低。

更强调考生解决实际问题的能力

中华中学的老师们说，与往年相比，2012年的“小高考”更强调考生分析问题解决问题的能力。

比如历史学科，单项选择题部分22题几乎全是材料性选择题，特别注意材料呈现方式的多样化，有漫画、表格、历史地图、曲线图、实物图、统计图、文物图和史料等，通过情境的设置，达到对学生学科基本素养的考查效果。

再如地理学科，考点“全球定位系统”中，“知道全球定位系统的概念及其在定位导航中的应用”改为“了解全球定位系统在定位导航中的应用”；“知道地理信息系统的概念”删除。这两处的变动对测试要求来说变化不大，但强调学生对这两项技术的实践能力。

“立足考点要求，夯实基础。万变不离其宗，优良成绩的取得建立在对基础知识的牢固掌握的前提下。”南京市思想政治学科带头人、中华中学陶德华老师说。

南京市地理学科带头人、中华中学的张惠芬老师认为，学业水平测试必修科目的覆盖面较广，基本要求较低，要想达到合格要求相对较易。但对冲A学生来说，有一定的难度。比如地理学科，除要求对测试内容掌握得更加全面、扎实外，学生在平时学习中需要不断培养获取、解读地理信息的能力。（记者 谈洁 实习生 金秋）

来源：南京日报编辑：王涛

第四篇：高考英语知识点总结

高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择，是否考虑清楚了?这对于没有社会经验的学生来说，无疑是个困难的想选择。那么接下来给大家分享一些关于高考英语知识点总结，希望对大家有所帮助。

高考英语知识点1

虚拟语气在一些特殊词中的使用或含蓄条件句

1.wish后的宾语从句。

与现在愿望不一致，用主语十过去时，例如：

I wi。hIwere you.与过去愿望不一致，用主语+had+过去分词，例如：Iwish I had visited the White House whenI was inthe States与将来愿望不一致，用主语+would(could)+原形。

2.It's time句型：当lt's tine后用that从句时应该为主i吾+should+动词原形或主语十过去时，例如：It，s timethatyou went to school.或It's time that you should go to schooL

3-If only引起的感叹句相当于“How I wish+宾语从句”。

(l)If only he could come.他要能来就好了。

(2)If only I had known the answer.我要早知道答案就好了。

4.WOuld rather，asif(though)引导的从句也需使用虚拟语气，表示过去的情况用过去完成时，表示现在与将来的情况用过去时，例如：

(l)I'd rather you posted the letter right away.(2)She loves the children as if they were hers.5.含蓄虚拟条件句含蓄条件句是指句中没有明显的虚拟条件句，而是利用其他手段来暗示存在虚拟条件。但是这类隐含式虚拟条件句往往都可以转化为if引导的条件句。常用来表示含蓄虚拟条件的手段有：

(1)介词或介词短语。如but for，but that，without,in case of, under more favorablecondition等。

(2)连词。如so that, unless, in case, supposing,lest, provided(倘若……)，for fearthat(唯恐)，in orderthat, on condition that, if only(要是……就好了)等。

注意：lest, for fear that和incase引起的从句中谓语动词多用should+动词原形，但也可以不用虚拟语气，而用动词的陈述语气形式。例如：The foreign teacherspokeslowly in case we misunderstood him这位外籍教师说得很慢以免我们误解。

(3)通过上下文及内在含义，句中往往有but,otherwise, unfortunately等类似转折词。

without, but.but for, otherwise引起的短语或句子常暗含着含蓄条件。例如：

①Without you,1 would never know him

②But for your oooperation, we wouldn't have done it

③But that she was afraid, she would have said no..④i would be most glad to help you, butI am busy now.⑤I would have come to the party yesterday, but ljwas working.⑥I am busy now, otherwise l would do you the favor!

高考英语知识点2

1.prefer

prefer doing to talking 喜欢做而不喜欢说

Which of these two dresses do you prefer? 这两套衣服你喜欢哪一套?

I prerer to go to America for my fruther study.我更愿意选择去美国进修学习。

Anne prefers me to replace her at the meeting.安妮更愿意我代替她去参加会议。

2.advantages and disadvantages 优劣

3.How do they make use of it in their daily life? 在日常生活中他们是如何利用它的4.flow through 流过，流经

5.Ever since middle school, my sister Wang Wei and I have dreamed abouttaking a great bike trip.从高中起，我姐姐王维和我就一直梦想做一次伟大的自行车旅行。

连词since 引导的时间状语从句用一般过去时，介词since 与表示过去某一点时间的词语连用，副词since 后不用从句或词语。

It is/has been+一段时间+since+一般过去时(从句中的动作不能延续)自从……至今已经多久了。

since then 自从那时至今 ever since 从那以后一直

6.persuade sb to do sth

= persuade sb into doing sth 说服某人做某事

He persuaded her to go to school, even though she did not wantto.即使她不想去上学，他还是说服她去。

7.After graduating fro college, we finally got the chance to take a biketrip.大学毕业以后，我们终于有了机会骑自行车旅行。

8.It was my sister who first had the idea to cycle along the entire MekongRiver from where it begins to where it ends.首先想到沿湄公河从源头到终点骑车旅游的是我的姐姐。

强调句型It is/was…that/who 的用法归纳如下：

强调句型可以强调除谓语动词以外的任何句子成份。一般来说，如果被强调部分是人时，用连词that或who;如果被强调部分是物，只能用连词that。强调句型应避免使用when, where, which 等连词。

含一般疑问句和特殊疑问句的强调句句型:

① 含一般疑问句的强调句型，其结构为：Is it+被强调部分+that/who+句子的其余部分?

② 特殊疑问句的强调句型结构形式为：特殊疑问词+is/was it that/who+句子的其余部分?

9.schedual for the trip 旅行计划

10.be fond of 喜欢，喜爱

Although she didn’t know the best way of getting to places, she insistedthat she organize the trip properly.尽管她对去某些地方的路线并不清楚，她坚持要自己把这次旅行安排得尽善尽美。(注意1：Although conj.“尽管，虽然”，引导让步状语从句。

拓展：

① although 从句多在句首，though 从句可在主句前、中、后任何位置，而且though可以作副词用于句末，作“但是，不过”讲，而although 无此用法。

② although 用来陈述事实而不用于假设，所以as though(仿佛，好像)，eventhough(即使，尽管)中不能用although。

③ though 引导的让步状语从句可以倒装(将表语、状语、情态动词后的动词原形前置到句首，此用法同as),而 although不可以。注意2：insist 在这里的意思是“坚持要求”后面的that从句用虚拟语气;如果insist意为“强调，坚持认为”的时候，从句可以用任何所需要的时态。

例如：She insisted that she didn’t tell a lie.她强调她没撒谎。

另外，还可以用insist on doing sth/ sth.一定要、坚持主张，如：She insists on getting up early and playing her radioloudly她老是一大早起来把收音机音量开大。)

11.care about details 考虑细节

The only thing he cares about is money.他在乎的就是金钱。

care for 喜欢，照料，照顾 I don’t really care for red wine.我其实并不喜欢红葡萄酒。

Who will care for your child if you are out? 如果你外出了，谁来照顾你的孩子?

12.give me a determined look给了我一个坚定的眼神

13.change one’s mind 改变主意

14.…she seemed to be excited about it.似乎显得兴奋

15.an interesting experience一次有趣的经历

16.Once she has made up her mind, nothing can change it.Finally, I had togive in.她一旦下了决心，什么也不能使她改变。最后，我只好让步了。

Once 可作为从属连词，作“一(旦)……就……”解，连接一个表示时间的状语从句。从句中常用一般现在时，现在完成时表将来。

如：Once you have begin you must continue.Once printed，the book will be very popular。

17.It becomes rapids as it passes through deep valleys, travelling acrosswestern Yunnan Province.它穿过深谷时就变成了急流，流经云南西部。

18.It makes wide bends or meanders through low valleys to the plains whererice grows.河水蜿蜒缓慢地穿过低谷，流向生长稻谷的平原。

19.He is so stubborn that no one can persuade him to doanything.他太固执，没有一人能劝动他做事。

20.A determined person always tries to finish the job, no matter how hardit is.不论工作多难，一个坚决的人总是努力地去完成它。

高考英语知识点3

分词的概念

分词是动词的一种非谓语形式，主要起形容词和副词的作用，可以作定语、表语或是状语等。分词有两种，一种是现在分词，一种是过去分词。这两种分词在句子中能担任的成分大体相同，主要是在“意思”上有主动和被动之分。过去分词一般有被动和完成两大特征。

过去分词的定语和表语功能定语表“完成”或“被动”

boiled water开水　　　 fallen leaves落叶

the risen sun升起的太阳　　selected apples 精选苹果

spoken English英语口语　　　iced beer冰镇啤酒

cooked food熟食　　　　　　　fried chips炸土豆条

单个的过去分词作定语时，一般放在被修饰词语之前(如上例)，也可以放在所修饰词语的后面。Hurry up，there is only a littletime left.快点，时间不多了。

If you wish everything changed，please say so.你如果希望改变一切，请说明。

过去分词短语作定语时，须将分词放在被修饰的词语之后，功能相当于一个定语从句。Near the window，there is a bookshelffilled

with many books(=which is filled with many books).靠近窗户，有一个装满书的书架。

Her daughter，brought up by me(=who was brought

up by me)has begun to work now.由我带大的她的女儿现在已经参加工作了。当“人”作主语时用过去分词作表语，表示主语的状态或思想感情等。When we heard of it，wewere deeply moved.当我们听到这件事时，被深深地感动了。He seemed quite delighted at the idea.听到这个想法，他似乎很高兴。

过去分词作表语不要与被动语态混为一体。分词作表语表示主语的状态，而被动语态则表示被动的动作。My glasses arebroken.我的眼镜碎了。(状态)

My glasses were broken by my son.我的眼镜被我儿子摔碎了。(动作)

On the earth，70% of the surface is covered withwater.地球表面70%是被水覆盖的。(状态)

I was greatly surprised by a knock at the door.敲门声使我大为吃惊。(动作)

高考英语知识点4

under age 未成年，未达到规定年龄

He was rejected by the army because he was under age.他因尚未成年而被拒绝参军。

You shouldn’t sell cigarettes to teenagers who are under age.你不应该把香烟卖给没未成年的青少年。

under arrest 被捕

You are under arrest in the name of the law.你被依法逮捕了。

He was soon put [placed] under arrest.他不久就被逮捕了。

under attack遭受攻击

The company has come under fierce attack for its decision to close thefactory.因为决定要关闭工厂，公司受到猛烈攻击。

under consideration 在考虑中;在研究中

The question is now under consideration.这个问题正在考虑中。

The plan is under consideration by the Ministry of Education.教育部正在研究这个方案。

under construction 在建造中

The new railway is under construction.新铁路正在修建当中。

The bridge is under construction.这座桥正在建造中。

There are two new hotels near here under construction.附近正在兴建两家新的旅馆。

under control 在控制中

They soon got the fire under control.他们很快把火势控制住。

It took the teacher months to bring his class under control.这个老师花了几个月的时间才管住了他的班级。

under copyright 享有版权

The poem is still under copyright, so you have to pay to quote it.该诗仍然享有版权，因此你必须支付引用费。

under cover 在隐蔽处;秘密地;在信封或邮包中

Plans for the attack were made under cover.进攻计划是秘密制定的。

The check came under cover in yesterday’s mail.支票是装在信封里和昨天的信一道寄来的。

under discussion 在讨论中;在审议中

That has no relation to the matter under discussion.那与正在讨论的事无关。

That’s another topic that will come under discussion.那是另一个要讨论的问题。

under examination 在检查中;在审查中

The prisoner was still under examination.囚犯仍受审。

The proposals are still under examination.提案仍在审查中。

under fire 在炮火中;被攻击中

We were under fire from all sides.我们遭到了来自四面八方的射击。

The headmaster was under fire for not sending the boys home who stole thecar.校长由于没有开除那几个偷汽车的学生，受到责难。

under guarantee 在保修期内

It’s still under guarantee, so the manufacturer will repair it.保证书还有效，所以厂家会给修理的。

The car is still under guarantee, so you should be able to get it repairedfree of charge.汽车还在保修期内，所以你应该可以免费修理。

under oath 在法庭上宣过誓要说实话

The judge reminded the witness that he was still under oath.那法官提醒证人他已宣誓不作伪证。

under obligation 有义务;一定要

The one who did the damage in under obligation to pay for it.造成损失的人有义务赔偿。

【注】在现代英语中通常用under an [no] obligation的形式：

You’re under no obligation to pay for goods which you did not order.没有订购的货物就无须付款。

She’s under an obligation to him because he lent her money.因为他把钱错给她了，所以她有偿还他的义务。

高考英语知识点5

1.定义：用作主语的从句叫做主语从句。

2.构成：关联词+简单句

3.引导主语从句的关联词有三类：

(1)从属连词that。如：That they were in truth sisters was clear from the facialresemblance between them.很明显，她们确是亲姐妹，她们的脸型很相似。

(2)从属连词whether。如：

Whether he’ll come here isn’t clear.他是否会来这里还不清楚。

(3)连接代词who, whom, whose, what, which, whoever, whatever, whichever

连接副词 where, when, how, why。如：

What she did is not yet known.她干了什么尚不清楚。

How this happened is not clear to anyone.这事怎样发生的，谁也不清楚。

Whoever comes is welcome.不论谁来都欢迎。

Wherever you are is my home----my only home.你所在的任何地方就是我的家----我的家。

解释：

1.主语从句能用it作形式上的主语。常以it作形式主语的句型有：

A.It+be+形容词(obvious, true, natural, surprising, good, wonderful, funny,possible, likely, certain, probable, etc.)+that从句。如：

It is certain that she will do well in her exam.毫无疑问她考试成绩会很好。

It is probable that he told her everything.很可能他把一切都告诉她了。

B.It+be+名词词组(no wonder, an honour, a good thing, a pity, no surprise,etc.)+that从句。如：

It’s a pity that we can’t go.很遗憾我们不能去。

It’s no surprise that our team should have won the game.我们没赢这场比赛真意外。

C.It+be+过去分词(said, reported, thought, expected, decided, announced,arranged, etc.)+that从句。如：

It is said that Mr.Green has arrived in Beijing.据说格林先生已经到了北京。

It is reported that China has sent another man-made earth satellite intoorbit.据报道中国又成功地发射了一颗人造地球卫星。

D.It+seem, happen等不及物动词及短语+that从句。如：

It seems that Alice is not coming to the party at all.Alice似乎不来参加晚会。

It happened that I was out that day.碰巧我那天外出了。

E.It+doesn’t matter(makes no difference, etc.)+连接代词或连接副词引起的主语从句。如：

It doesn’t matter whether she will come or not.她是否来这无关紧要。

It makes no difference where we shall have the meeting.我们在哪里开会毫无区别。

F.当that引导的主语从句出现在疑问句中时，要以it作形式主语，而把主语从句后置。如：

Is it true that the scientist will give us a lecture next week?下周那位科学家将给我们作报告是真的吗?

Does it matter much that they will not come tomorrow? 他们明天不来很要紧吗?

G.当主语从句出现在感叹句中时，要以it作形式主语，而把主语从句后置。如：

How strange it is that the children are so quiet!孩子们这么安静真奇怪!

2.注意连接代词whoever, whatever, whichever等引导主语从句的含义

Whoever comes will be welcome.(whoever=the person who)来的人将受到欢迎。

Whatever he did was right.(whatever=the thing that)他所做的事情是正确的。

Whichever of you comes in will receive a prize.(whichever=anyone of youwho)你们当中不论哪个进来将会得到奖

第五篇：高考数列专题总结(全是精华)[小编推荐]

数列专题复习（0929）

一、证明等差等比数列

1． 等差数列的证明方法：

（1）定义法：an1and(常数)（2）等差中项法：an1an12an(n2)2．等比数列的证明方法：（1）定义法：

an

1aq(常数)（2）等比中项法：an1an1a2n(n2)

n

例1.设｛an｝为等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列｛

Sn

n

｝的前n项和，求Tn． 解：设等差数列｛an｝的公差为d，则

S1

7a121d7,a13d1,n=na1＋2n（n－1）d．∴S7＝7，S15＝75，∴15a1105d75,即a

7d5,解得a1＝－2，d＝1．∴

Snn

＝a11

1＋2（n－1）d＝－2＋2（n－1）．

∵

Sn1SSn1nn12，∴数列｛nn

｝是等差数列，其首项为－2，公差为1

2，∴T1n＝

4n－

4n． 例2．设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：

3tSn－（2t+3）Sn－1=3t（t>0，n=2，3，4，…）求证：数列{an}是等比数列；

解：（1）由aS32ta1=1，S2=1+a2，得a2=232t

1=3t,a

13t

又3tSn－（2t+3）Sn－1=3t①

3tSn－1－（2t+3）Sn－2=3t② ①－②得3ta2t

3n－（2t+3）an－1=0 ∴

ana，（n=2，3，…）n13t

所以{a是一个首项为1，公比为2t3

n}3t的等比数列.练习：已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；

（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；

答案.(2)Tn3

2n

1,an32

n

1

1;

二．通项的求法

（1）利用等差等比的通项公式

(2)累加法：an1anf(n)例3．已知数列a1n满足a12，a1n1ann2n，求an。解：由条件知：a111n1an

n2

nn(n1)n1

n1

分别令n1,2,3,,(n1)，代入上式得(n1)个等式累加之，即

(a2a1)(a3a2)(a4a3)(anan1)

(112)(1111111

23)(34)(n1n)所以ana11n

a12，a11311n21n2n

（3）构造等差或等比 an1panq或an1panf(n)例4．已知数列an满足a11,an12an1(nN*).求数列an的通项公式；

解：a*

n12an1(nN),an112(an1),an1是以a112为首项，2为公比的等比数列。

an12n.即

an2n1(nN*).例5．已知数列a1n中，a11,an1a1

n12n(2)，求an.解：在a1n1

a(1

12n2)n1两边乘以2n1得：2nan1(2nan)1 令bbnn1

n2nan，则bn1bn1,解之得：bnb1n1n1,所以an

2n2

n.1

练习:已知数列{an}满足an2an12（，且a481。1n2）

（1）求a1，a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式。

（1）a15，a213，a333

n

n

32n

（Ⅱ）设Tn，n1,2,3,，证明：Ti

2Sni1

解：

（2）an2an12n1an12(an11)2n

412

a1S1a122

333，解得：a12 解：（I）

441

an1Sn1Snan1an2n22n1a2n14a2nn1n333

n

an2

所以数列所以：

是公比为4的等比数列



an12

n



n

an112

n1

1

an12

n

n1

an2na1214n1

∴an(n1)21

nn

得：an42（其中n为正整数）

（4）利用

an



S1(n1)

4124122

Snan2n14n2n2n12n112n13333333（II）2n32n311Tnn1

Sn2212n122n12n113113Ti1n1

221212 所以： i1

（5）累积法an1f(n)an转化为例7．已知数列an满足a1

n

SnSn1(n2)

例6．若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意正整数

an2(n1)，Tn3Sn4n.求数列{bn}的通项公式；

解： an2(n1)

a14

d2

Snn23nTn3Sn4n3n25n……2分当

an1

f(n)，逐商相乘.an

n1时,T1b1358

2n

an，求an。，an1

3n1,bnTnTn16n2当n2时

bn6n2.……4分

解：由条件知

an1n，分别令n1,2,3,,(n1)，代入上式得(n1)个等式累乘之，即 

ann1

练习：1.已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通

项an

解: ∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2)，②

由①－②得 10an=(an2－an－12)+6(an－an－1)，即(an+an－1)(an－an－1－5)=0∵an+an－1>0，∴an－an－1=5(n

当a1=3时，a3=13，a15=73a1，a3，a15不成等比数列∴a1≠3;

当a1=2时，a3=12，a15=72，有 a32=a1a15，∴a1=2，∴an=5n－

aa123n1a2a3a41

nn

na1a2a3an1234a1n

又a1

22，an 33n

3n1

an(n1)，求an。3n2



3n43n7526

33n13n485n3。1

练习：1.已知a13，an1

2．设数列an的前n项的和

解：an

Sn

412

an2n1，n1,2,3, 333

3(n1)13(n2)132131

a1

3(n1)23(n2)232232

2．已知数列{an}，满足a1=1，ana12a23a3(n1)an1(n≥2)，则{an}的通项an

（Ⅰ）求首项a1与通项an；

n11

n2___

解：由已知，得an1a12a23a3(n1)an1nan，用此式减去已知式，得 当n2时，an1annan，即an1(n1)an，又a2a11，aaaaan!

11,2a1,3a3,44,,nn，将以上n个式子相乘，得an(n2)12a3an1

（6）倒数变形：aan

n1

pa,两边取倒数后换元转化为an1panq。

nq

例8：已知数列｛an｝满足：aan1

n

3a1,a11，求数列｛an｝的通项公式。

n1解：取倒数：

13ana11a3

a nn1n1

1a是等差数列，11

(n1)31(n1)3a1n

nana1

3n2练习：已知数列｛a3n｝满足：a1＝，且a3nan＝n－1

n2，nN22a）n－1＋n－1

求数列｛an｝的通项公式； 解：将条件变为：1－

na＝11－n－1n3a），因此｛1－n

｝为一个等比数列，其首项为 n－1an

1－1a＝1，公比1，从而1－n

＝1n3nn，据此得an＝n（133an3

3－1n1）

三．数列求和

1、等差数列求和公式：Sn(a1an)n(n

2nan1)

1

2d（2、等比数列求和公式：Sna

1q1)n

na1(1q)1q

a1anq1q(q1)

3、错位相减法求和

{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.Sna1b1a2b2anbn 例9． 求和：S

2n13x5x7x(2n1)x

n

1解：由题可知，设Sn13x5x27x3(2n1)xn1………………………①

xSn1x3x25x37x4(2n1)xn…②（设制错位）

①－②得(1x)Sn12x2x22x32x42xn1(2n1)xn（错位相减）再

利用等比数列的求和公式得：(1x)S1xn1

n12x

1x

(2n1)xn。S(2n1)xn1(2n1)xn∴(1x)

n(1x)2

练习： 求数列

22,462n

22,23,,2

n,前n项的和.解：由题可知，{2n1

2n}的通项是等差数列{2n}的通项与等比数列{2n}的通项之积

设S22462n

n22232

n…………………………………①

12S2462nn2223242

n1…………② ①－②得

(112)S222222n

12nn22223242n2

n1 22n12n1

∴Sn2

n42

n14、倒序相加法求和

这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1an).5、分组法求和

有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例10． 求数列的前n项和：11,1a4,1a7,,12an13n2，… 解：设S111

n(11)(a4)(a27)(a

n13n2)

将其每一项拆开再重新组合得

Sn(1

aa2a

n1)(1473n2)（分组）

3(3n1)n(3n1)n

＝（分组求和）2211n

(3n1)naa1n(3n1)n当a1时，Sn＝ a1221a

当a＝1时，Snn

6、裂项法求和

这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新则an1

Sn11（n2）2

a1

ann2（n2）

an12

相减得：anan1

又当n=1时，a1

a11，a12，2

组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）

（1）a1111

n为等差数列，a

nan1anan1d

（2）an

1nn1

n1n 例11． 求数列

112,12,,1nn1,的前n项和.解：设a1

n

nn1n1n，则

S1



1n

112



23

nn1

(2)(32)(n1n)

＝n11

例12．在数列{a1n}中，an

n12n1nn1，又b2na，求数列{bn}的前n项的和.nan1

解：∵ a1n

n12n1nn1n2∴ b211

nnn8()数列{bn}的前n项和：

21nn12S111112(23)(34)(1118n

n8[(1)nn1)] ＝8(1n1)＝ n1

练习：

1．已知数列{a1

n}的前n项和为Sn，且满足an

2Sn1。求数列{an}的通项公式； 解：（1）数列{aS1

n}的前n项和为n，且满足an2

Sn1

{an}是以a12为首项，公比q2的等比数列

an1n222n（nN*）

2．已知数列an：112122



333，…1100210023

100…100，… ①求证数列an为等差数列，并求它的公差

②设bn

anN，求b1b2…bn。nan1

n1n

解：①由条件，a12n12…nnn1nn…n2n2

∴an2n1

；∴aan2n11

n1n222n1

故a为等差数列，公差d1n2

②bn

114

n1n2

224

又知

11n2n1n1n2n1n2

n1n2 ∴b1

1n4n1n2

bb11111

112…bn…423434…4n1n2



41

1

2n2