初三英语练习试卷偏难题2013

第一篇：初三英语练习试卷偏难题2013

()21.____ person like him won’t be simply satisfied with ___ progress that has been made.A.The;a B.A;the C.The;/ D.The;the

()22.---Must I go home now?

---No, you _____.You _____ sit here for a moment.A.needn’t;must B.mustn’t;have to

C.needn’t to;must D.don’t have to;can

()23.It wasn’t long _________ the rain stopped and the sun came out again.A.until B.before C.when D.since

()24.— You don’t know me, do you?

— ________.Don’t you remember________ the mountain with us last weekend?

A.No;climbing B.No;to climb C.Yes;climbing D.Yes;to climb

()25.Could you tell me_____?

A.what she had done with the camera.B.how we can call this lady

C.what is wrong with the watch

D.which city we should go

()26.It’s a good habit to ______ all your things in correct places.A.put away B.put up C.put out D.put off

()27.It’s an international school ,_____of the students ___from foreign countries.A.two-third;are B.second-thirds;is C.two-thirds;are D.two-three;is

()28.She ______ for 15years, yet she didn’t know what kind of man she ______.A.had married;married B.had been married;married to

C.had been married;had married D.married;had married to

()29.Many new houses have been provided______ people in Sichuan________.A.to, to live in B.for, to live C.with, to live D.for, to live in

()30..I’d like to find______ to read on the journey, and_______ will do.A.something, everything B.something, something

C.anything, everything D.something, anything

()31.Though they are ______little children ,they have worked out _______many difficult math problems.A.so;so B.such，such C.so;such D.such;so

()32.What were the teachers ____ about the exam when I came in?

A．speaking B.talking C.saying D.telling

()33.Your shoes under the bed _________ bad.Put them in the sun, please.A.are smelt terrible B.smell terrible C.smell terribly D.are smelt terribly

()34.---Would you mind closing the window?

---____.It’s quite cold outside.A.Yes;I would B.Yes, I do C.No;not at all D.You’d better not

大卫老师讲评点拨：

二、单项选择在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。（本大题共14分，每小题1分）

()21.____ person like him won’t be simply satisfied with ___ progress that has been made.A.The;a B.A;the C.The;/ D.The;the

选B

大卫老师讲评点拨：此题考冠词。对于冠词的考查大卫经常对学生说把句子翻成中文，翻成一个，一种，一类的用“a”或“an”，因为不定冠词表示泛指。翻成这个，那个，对方知道的用“the”，因为定冠词表示特指。这句话可以翻译成：像他这样的一个人是不会简单的满足于他已经取得（这种）的进步。

()22.---Must I go home now?

---No, you _____.You _____ sit here for a moment.A.needn’t;must B.mustn’t;have to

C.needn’t to;must D.don’t have to;can

选D

大卫老师讲评点拨：此题考情态动词。对于Must的提问，肯定回答用must, 否定用needn't /don’t have to；而can 可以表示允许，所以选D。对于情态动词的考查是初中的常考点，情态动词的区别可以从可能性，允许，推测这三个方面来区别它们的不同。比如must，can，mustn’t，needn’t 就可以从允许的程度来区别：must表示必须，can 表示可以，mustn’t表示千万不能，needn’t 表示不必。

You must finish your work.你必须要完成你的工作。

You can finish your work.你可以完成你的工作。

You mustn’t finish your work.你千万不能完成你的工作。

You needn’t finish your work.你不必完成你的工作。

()23.It wasn’t long_________ the rain stopped and the sun came out again.A.until B.before C.when D.since

选B

大卫老师讲评点拨：此题考状语从句的从属连词之区别。这是常考题，也是易错题。特别是It +时间+不同的从属连词+ 状语从句。现区别如下：

1.It wasn’t until„„that„„ 这是not„ until„ 句型的强调句变体。如It wasn’t until my mother came home that I did my homework.直到妈妈回来我才做作业。

2.It + 一段时间 +before „.这个句型可以翻成多少时间后，怎样怎样了。如It was four years before he left Jiangnan University.四年之后，他离开的江南大学。也可以 It will be four years before he leaves Jiangnan University.四年之后，他将离开江南大学。

3.It is +一段时间+ since +过去时间或过去时态的状语从句。这个句型表示自从......之后，已经多少年了。如It is ten years since he left Jiangnan University.自从他离开江南大学后，已经有十年了。

4.It is time that + 过去时态的从句。这是一句虚拟语气的句子，虚拟语气涉及高中语法知识，这里不讨论。牢记这个句子结构就可以了。如：It is time that we started our class.到了我们上课的时候了。

()24.— You don’t know me, do you?

— ________.Don’t you remember ________ the mountain with us last weekend?

A.No;climbing B.No;to climb C.Yes;climbing D.Yes;to climb 选C

大卫老师讲评点拨：这题前面空格考反义疑问句，后面后面空格考“动词+非谓做宾语”搭配。对于前否后肯的反义疑问句，一定要记住根据事实来回答，这道题目中，认识就是yes，不认识就是no，不要过分纠结。后面remember 可以加 to do，但表示记着去做某事，而remember doing表示记着做过某事。这里显然是你难道不记得上周你和我们一起去爬山的吗？和remember 一样的还有forget，regret，mean等。to do 表示还没做，to doing 表示做过了。

forget to do sth.忘记去做某事；forget doing sth.忘记做过某事

regret to do sth.对去做某事感到遗憾；regret doing sth.对做过的事情表示抱歉

mean to do sth.打算，有意去做某事； mean doing sth.意思是（意味着）做某事

()25.Could you tell me_____?

A.what she had done with the camera.B.how we can call this lady

C.what is wrong with the watch

D.which city we should go

选C

大卫老师点拨：这道题考查了时态、宾语从句的疑问词使用、宾语从句用陈述语序等语法点。考查的是考生的综合能力，可以用排除法来做。

1.A错：选项中had done 是指过去的过去，语境中并没有透露出来，正确用what she has done with the camera.2.B错：疑问词使用错误，这里应该是我们叫这个女士什么（what），而不是我们怎样来叫这个女士（how）。如果分不清可以还原成一个陈述句，此句可以设想还原成We can call this lady the First Lady.我们可以把这位女士叫做第一夫人。

3.C 对： Something is wrong with the watch.对 Something 提问用what, 变成 What is wrong with the watch.因为what 本身就是作主语，所以是符合陈述语序的原则的。

4.D 错：which 来提问时，语境中一定要有可选择的对象。而这里没有，因此排除。比如 I have two apples.I want to know which you like to eat? 这句是用which的。

()26.It’s a good habit to ______ all your things in correct places.A.put away B.put up C.put out D.put off

大卫老师讲评点拨：这道题考动词短语。动词短语看似简单，实际上错误率很大的。要重视，到高考也是重点。put away 表示收拾，符合题意。put up 举起，张贴；put out 灭火；put off 拖延。记动词短语时可以整理起来记 如先记put +，put off，put away，put down 等，然后记 + off，如put off，take off，get off，这样效果更好，边记忆，边比较。

()27.It’s an international school ,_____of the students ___from foreign countries.A.two-third;are B.second-thirds;is C.two-thirds;are D.two-three;is

选C

大卫老师讲评点拨：这道题考数字，和主谓一致。对于分数的表达方法分子用基数词，分母用序数词，但如果分子是2以上的数字的话，分母用序数词的复数。所以第一个空是2/3, 所以选C；后面用are 还是用 is，看的是主语蕴含的数是单数还是复数，就是所谓的意念一致原则，2/3 的学生当然是复数。

()28.She______ for 15 years, yet she didn’t know what kind of man she ______.A.had married;married B.had been married;married to

C.had been married;had married D.married;had married to

选C：

大卫老师讲评点拨：这题考查的是时态，定语从句和动词的动宾搭配。这道题还是比较有难度的。先看第一个空格，marry 是个动词是及物动词，后面一定要跟宾语的，如：Tom married Lisa, 如果marry 后面没有宾语，就一定是被动语态 Tom was married（to Lisa）.所以原句中由于marry后面没有宾语，从主谓的主动被动关系上可以排除A和D；后面空格考的是定语从句，这句从句的完整表达应该是she didn’t know what kind of man whom she married, 从句中whom是作宾语，可以省略，所以直接可以表达成she didn’t know what kind of man she married.()29.Many new houses have been provided ______ people in Sichuan ________.A.to, to live in B.for, to live C.with, to live D.for, to live in 选 D

大卫老师讲评点拨：这题考查介词搭配和省略。第一个空，提供某人用be provided for sb.第二个空格是provided for people in Sichuan to live in(many new houses)的省略，如果没有in 就变成provided for people in Sichuan to live(many new houses)，live 是不及物动词，后面不能直接跟名词的，应该是live in +名词，显然应该选D。

()30..I’d like to find______ to read on the journey, and_______ will do.A.something, everything B.something, something

C.anything, everything D.something, anything

大卫老师讲评点拨：此题考查复合不定代词的区别。对于something，anything，everything 和nothing的区别是初中甚至高中常考的点。something 是一些东西，anything 是任何东西，everything 每个东西，nothing 是没有东西。这里根据句子意思是我想找一些东西在旅程上阅读，任何东西都可以，所以选D。注意not anything = nothing是完全否定； not everything 是并非每一个，不是完全否定，这个一定要注意。

()31.Though they are______little children , they have worked out _______many difficult math problems.A.so;so B.such；such C.so;such D.such;so

选D

大卫老师讲评点拨：此题考such和 so 的区别。一般认为such 和 so 的区别就是such 修饰名词，so 修饰形容词或副词，如：You are such a beautiful girl.或 The girl is so beautiful.但是如果名词前面有many，much 这两个限定词修饰时，不能用such，用so.如：I meet so many beautiful girls.所以这里选D。

()32.What were the teachers ____ about the exam when I came in?

A．speaking B.talking C.saying D.telling

选C

大卫老师讲评点拨：此题考说（speak，talk，say和tell 的区别）。英文中“说”有4个常用词say,tell, speak, talk.其中不及物动词有speak和talk，如：Iwant to talk with you.We are talking about the new film，后面是不能直接跟宾语的。但speak其后接语言时是及物动词，其他情况是不及物动词。say 与tell是及物动词，可以直接加宾语。其中tell常用双宾语，如：Tell us a story.但用于讲实话或谎话时也用单宾语。如：Tell the truth.但这道题有一定的迷惑性，好多学生看见有about 就排除say了，去选talkabout。但这句话的完整回答是The teacher were saying something about

theexam.对something提问显然用what.所以把特殊疑问句还原成陈述句往往能够把题目看得更清楚。

()33.Your shoes under the bed _________ bad.Put them in the sun, please.A.are smelt terrible B.smell terrible C.smell terribly D.are smelt terribly

选C

大卫老师讲评点拨：此题考联系动词及副词和形容词修饰的区别。smell 是一个联系动词, 后面要跟形容词作表语。这句中虽然terrible 是形容词，但是smell 的表语是bad，terribly 作副词来修饰bad的，原句的意思是你床底下的鞋子闻起来非常糟糕。非常糟糕=terribly bad.()34.---Would you mind closing the window?

---____.It’s quite cold outside.A.Yes;I would B.Yes, I do C.No;not at all D.You’d better not 选C

大卫老师讲评点拨：此题是日常交际用语。Would you mind „ ？问句是常考的题目。如果回答不介意用No，介意用Yes。英语中有时回答和我们汉语是有区别的，这一点经常用来设置题目。这里再补充下：

1.I can’t agree more.非常同意。

2.It isn’t a correct answer，is it？ No.it isn’t.是的，它不是正确的答案。

3.Didn’t you find the watch？ No, I didn’t.是的，我还没找到。

第二篇：偏误练习

★ 外国学生常说“„„”这样的句子。请你先改为正确句子，并分析产生这种偏误的主要原因；再举例说明应采取哪些教学对策。（5分）

（1）我明天见面他。

（2）他回来学校的时候，我在写作业。（3）请等等我一下。

（4）汉斯每天下午都喜欢运运动。（5）她是漂亮。

（6）发音和听力很有意思和比较容易。（7）我想我要再回来北京。（8）一看见他，就我高兴极了。

★ 外国学生常说“我明天见面他。”这样的句子。请你先改为正确句子，并分析产生这种偏误的主要原因；再举例说明应采取哪些教学对策。（5分）

答：（1）正确表达：我明天跟他见面。（1分）

（2）偏误原因：汉语“见面”是不及物动词，之后不能加宾语。所以采用介词“跟+名词”的结构将其作为状语。主要受到母语负迁移。“见面”对应的英语翻译为“meet”，而“meet”是一个及物动词，所以容易让学生产生偏误。（2分）

（4）教学策略：说明汉语“见面”是不及物动词的同时，增加“跟/与„„见面”的结构，并通过大量例句进行操练。（2分）

★ 外国学生常说“他回来学校的时候，我在写作业”这样的句子。请你先改为正确句子，并分析产生这种偏误的主要原因；再举例说明应采取哪些教学对策。（5分）答：（1）正确表达：

a.他回到学校的时候，我在写作业。b.他回学校来的时候，我在写作业。（1分）（2）偏误原因： “学校”与“来”的位置不对，不了解趋向补语与宾语的位置关系。（2分）

（3）教学对策：教师在说明趋向补语与处所宾语搭配时，处所宾语要放在趋向补语“来/去”前。例如，“上山来，下山去，进教室来，回日本去，过这边来”等。也可以不用趋向补语，用结果补语表达，如“回到学校，上到山上，进到教室里”等。（2分）

★ 外国学生常说“请等等我一下”这样的句子。请你先改为正确句子，并分析产生这种偏误的主要原因；再举例说明应采取哪些教学对策。（5分）

答：（1）正确表达：a.“请等我一下” b.“请等等我”（1分）（2）偏误原因：“等等”是动词重叠形式，动词重叠以后已经能够表示“时间短或次数少”，因此不能再和动量词“一下”以及时量词如“一会儿”等组合。

这种偏误主要来源于目的语知识的泛化，学习者将动词后面可以跟动量或时量补语的规则不恰当地泛化了。（2分）

（3）教学对策：教师在讲授动词重叠形式时可采用对比法，将动词非重叠形式后面加动量或时量补语的情况与重叠形式对应起来，进行一下对比。这样学习者很容易领悟到两者在使用中存在的差别。（2分）

★ 外国学生常说“汉斯每天下午都喜欢运运动”这样的句子。请你先改为正确句子，并分析产生这种偏误的主要原因；再举例说明应采取哪些教学对策。（5分）

答：（1）正确表达：汉斯每天下午都喜欢运动运动。（1分）（2）偏误原因：是由汉语动词重叠知识泛化造成的偏误。汉语动词重叠有单音节双音节之分.单音节动词重叠为AA式，如笑笑、说说等；双音节动词重叠为ABAB式,如“考虑考虑”、“研究研究”。外国学生把这个结构不适当的泛化就说成了“运运动”。（2分）

（3）教学对策：教学中采用比较法、归纳法，重点讲解单音节AA式和双音节ABAB动词重叠形式的不同，以避免学生混淆使用。（2分）

★ 外国学生常说“她是漂亮。”这样的句子。请你先改为正确句子，并分析产生这种偏误的主要原因；再举例说明应采取哪些教学对策。（5分）答：

（1）正确表达：她很漂亮。（1分）

（2）偏误原因：汉语中形容词可以直接做谓语，而且形容词往往不单独做谓语，经常在之前加程度副词，比如：很、比较、非常等。如果没有强调程度高，此时的“很”，是成句的需要，要轻读。这是母语的负迁移造成的：“she is beautiful.”（2分）（3）教学对策：教形容词时，强化“很+形容词”的结构，进行反复操练（2分）

★ 外国学生常说“发音和听力很有意思和比较容易”这样的句子。请你先改为正确句子，并分析产生这种偏误的主要原因；再举例说明应采取哪些教学对策。（5分）

答：（1）正确表达：发音和听力很有意思，也比较容易。（1分）（2）偏误原因：受母语迁移的影响，在英语中“and”可以连接句子，因此学生在说有连词的句子时受了母语的影响，加了“和”。汉语中，“和”一般常用于连接体词性的名词、代词及其短语，在连接充当谓语的动词和形容词方面是很受限制。（2分）（3）教学对策：教师在教“和”时，要提醒学生注意，这个词连接名词、代词，在连接充当谓语形容词和动词方面是很受限制的，通过对比分析强调目的语和学生母语的一些词在用法上的差别。（2分）

★ 外国学生常说“我想我要再回来北京”这样的句子。请你先改为正确句子，并分析产生这种偏误的主要原因；再举例说明应采取哪些教学对策。（5分）

答：（1）正确表达：我想我要再回北京来。（1分）

（2）偏误原因：趋向补语“来、去”的后面不能接处所宾语，如果有处所宾语，应该用在动词之后，“来、去”之前。然而在很多语言中，比如英语中，没有“来、去”的趋向意义，因此，留学生无法理解作为一个独立单位的“来、去”的特殊用法，于是将它与前面的动词组合起来，作为一个单位来使用，于是出现了偏误，这是由于学习者的学习策略造成的偏误。（2分）（3）教学对策：在趋向补语教学过程中，必须强调并强化学习者的空间知觉和时间知觉，使学习者理解“来、去”所表示的趋向意义，掌握趋向补语“来、去”与宾语之间的位置变化。教学方法上可采用归纳法、对比法，并通过练习来强化这一认识。（2分）

★ 外国学生常说“一看见他，就我高兴极了”这样的句子。请你先改为正确句子，并分析产生这种偏误的主要原因；再举例说明应采取哪些教学对策。（5分）

答：（1）正确表达：一看见他，我就高兴极了。（1分）（2）偏误原因：副词“就”的位置不对，不清楚副词与主语的位置关系。（2分）

（3）教学对策：说明在汉语中副词的意义一般都比较多，副词的教学重点在于其与主语的位置关系，即副词多在主语后边。例如，“明天要是下雨，她们就不去公园。”“这个电影不错，他又看了一遍。”（2分）

第三篇：五年级暑假作业偏难题第七天

五年级暑假作业偏难题第七天 甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？

设第一次相遇时，小明走了x千米，则小强走了x+100+100＝x+200千米

第一次相遇到第二次相遇，小明走了100+300＝400千米，而小强走了2x+100+300＝2x+400千米

两次走的路程应该成比例，所以x：（x+200）＝400：（2x+400）

观察上式可以看出，（2x+400）是（x+200）的两倍，因此400是x的2倍。即2x＝400 x＝200

甲站到乙站、乙站到丙站都是100+200＝300千米。

设甲乙为S,乙丙路程也是S，他们两次相遇的路程之比应该相等，即第一次(S+100)/(S-100)=(S+S+300-100)/(300+100)得到S=300

分析 结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：

①第一阶段——从出发到二人相遇：

小强走的路程=一个甲、乙距离+100米，小明走的路程=一个甲、乙距离-100米。

②第二阶段——从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2个甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离+200米，小明走的路程=100+300=400（米）。

从小强在两个阶段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400÷2＝200（米），从而可求出甲、乙之间的距离为200＋100=300（米）。一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？

分析 要求汽车的发车时间间隔，只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了，但题目没有直接告诉我们这两个条件，如何求出这两个量呢？

由题可知：相邻两汽车之间的距离（以下简称间隔距离）是不变的，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离，每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人，这就是说：当一辆汽车超过步行人时，下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人，汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。

对于骑车人可作同样的分析.因此，如果我们把汽车的速度记作V汽，骑车人的速度为V自，步行人的速度为V人（单位都是米/分钟），则：

间隔距离=（V汽-V人）×6（米），间隔距离=（V汽-V自）×10（米），V自=3V人。

综合上面的三个式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，则：

间隔距离=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米）

所以，汽车的发车时间间隔就等于：

间隔距离÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分钟）=5（分钟）。甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

分析 要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难，故分步详解如下：

①求出火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系，设火车车长为l，则：

（i）火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：故l＝（V车-V人）×8；（1）

（ii）火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题：故l=（V车+V人）×7.（2）

由（1）、（2）可得：8（V车-V人）＝7（V车+V人），所以，V车=l5V人。

②火车头遇到甲处与火车头遇到乙处之间的距离是：

（8+5×6O）×（V车+V人）=308×16V人=4928V人。

③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离。

火车头遇甲后，又经过（8+5×60）秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，甲、乙二人之间的距离为：4928V人-2（8＋5×60）V人=4312V人。

④求甲、乙二人过几分钟相遇？ 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟？

设两人跑一圈分别要X,Y分钟,速度分别为1/X,1/Y

(1)1/X-1/Y=1/12

(2)1/X+1/Y=1/4

(1)+(2)得

2/X=1/3 X=6

所以 Y= 12 两人跑一圈分别要6,12分钟 老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米，回来时改骑摩托车，每小时骑33千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8小时，求甲、乙两城间的距离。

解:设从甲城到乙城骑自行车需x小时.15x=33×(x-1.8)

解得

x=3.3

所以甲,乙两地的距离为 15×3.3=49.5千米.6 速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时24公里，中速车每小时20公里，那么慢车每小时行多少公里？

快车6分钟行驶6÷60×24＝2.4千米

中车10分钟行驶10÷60×20＝10/3千米

骑车人10－6＝4分钟行10/3－2.4＝14/15千米

因此，骑车人每分钟行14/15÷4＝7/30千米

最初的距离是2.4－7/30×6＝1千米

因此慢车的速度每小时是（1＋7/30×12）÷12×60＝19千米 前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？ 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？

解：（图略）由题意可知：甲到c点时，乙到d点，他们在e点相遇。而乙从 d到c用11小时，且ce：ed的路程比为：3：2所以列式为：5+11×2/5=9点24分

第四篇：五年级暑假作业偏难题第六天

五年级暑假作业偏难题第六天 用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数，求这些数的最大公约数？

另外,因为每个数字都是由1~9的数字组成的,所以各个位数的数字和是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 所以每个数都能被9整除.所以这些数字的最大公约数是也9.2 大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长。亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？

一般解法:(54.72)=18，54÷18=3，72÷18=4。说明小亮走4步等于爸爸走3步。其中脚印重合一次.留下(4+3-1)6个脚印

巧妙解法:[54.72]=216，216÷54=4，216÷72=3。假如花坛的周长为216厘米，则留下(4+3-1)6个脚印。而实际留下60个脚印

最小公倍数216，亮亮走4步，爸爸走3步，重和一次，留下6个脚印 雪地上只留下60个脚印，那么就是亮亮走了40步，爸爸走了30步，40*54或30*72=2160厘米=21.6米 四个连续奇数的最小公倍数是6435，求这四个数。

6435分解质因数=3*3*3*5*11*13

又因为是连续奇数,11前的奇数是9 而9=3*3 13后一个是15 而15=5*3 所以四个连续奇数是9,11,13,15.4 在一个30×24的方格纸上画一条对角线（见下页上图），这条对角线除两个端点外，共经过多少个格点（横线与竖线的交叉点）？

分析与解：（30，24）=6，说明如果将方格纸横、竖都分成6份，即分成6×6个相同的矩形，那么每个矩形是由（30÷6）×（24÷6）=5×4（个）

小方格组成。在6×6的简化图中，对角线也是它所经过的每一个矩形的对角线，所以经过5个格点（见左下图）。在对角线所经过的每一个矩形的5×4个小方格中，对角线不经过任何格点（见右下图）。

所以，对角线共经过格点（30，24）-1=5（个）。5 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？

是一个自然数的问题啦，爷爷和小明的年龄之差需要分别是6，5，4，3，2的倍数这个数字最小为60。因此，数字之差为60，而今年爷爷是小明的7倍，因此爷爷70，小明10。两年后，爷爷72，小明12，五年后，爷爷75，小明15，十年后，爷爷80，小明20，二十年后，爷爷90，小明30，五十年后，爷爷120，小明60。等小明60才是两倍„„不知道活不活得到。6 有甲乙丙三种溶液，分别重416千克、334千克和229千克。现要将它们全部分别装入小瓶中，每个小瓶装入液体的重量相同。问：每瓶最多装多少千克？

既然，每个小瓶装入液体的重量相同，那么，我们只要求3者的最大公约数，就可以了 由此

我们不难得出是 5/36 千克 7 大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同，大亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人脚印有重合，所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印，求花圃的周长。

【分析与解】

因为[54,72]=216,所以每走216厘米,父子的脚印重合一次.即父亲走3步,大亮走4步后,只留下6个脚印．

现在有60个脚印,所以父亲走了60÷6×3=30步,即30×72=2160厘米=21.6米．所以,这个花圃的周长是21.6米． 写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但其中任两数都不互质。

三个数都不是质数,至少是两个质数的乘积,两两之间的最大公约数只能分别是2,3和5,这种自然数有6,10,15和12,10,15及18,10,15三组.

第五篇：五年级暑假作业偏难题第八天

五年级暑假作业偏难题第八天

第1题 如下图所示，三角形ABC的面积是10平方厘米，将AB，BC，CA分别延长一倍到D，E，F，两两连结D，E，F，得到一个新的三角形DEF。求三角形DEF的面积。

分析与解：想办法沟通三角形ABC与三角形DEF的联系。连结FB（见右上图）。

因为CA=AF，所以三角形ABC与三角ABF等底等高，面积相等。因为AB=BD，所以三角形ABF与三角形BDF等底等高，面积相等。由此得出，三角形ADF的面积是10+10=20（厘米）。

同理可知，三角形BDE与三角形CEF的面积都等于20厘米。

所以三角形DEF的面积等于20×3+10=70（厘米）。

第2题 一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少1725平方厘米，求剩下的长方形的面积。

222

1725＋15×10＝1875（平方厘米）

1875÷（15＋10）＝75（厘米）

（75－15）×（75－10）＝60×65＝3900（平方厘米）

答：剩下长方形的面积是3900平方厘米。

第3题 有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见下图）。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

分析与解：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于

（14+10）÷2=12。

因为绿：红=A∶黄，所以

绿×黄=红×A，A=绿×黄÷红=12×12÷20=7.2。

正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2。

第4题 如下图，在三角形ABC中，BD=DF=FC，BE=EA。若三角形EDF的面积是1，则三角形ABC的面积是多少？ 提示：如右上图，S△ACF=S△BCF，S△BFD=S△EFD=S△CFE。

第5题 在如下图的三角形中，D，E分别是所在边的中点，求四边形ADFE的面积。

三角形ACD面积=三角形BCE面积=三角形ABC的一半,去掉公共部分三角形CEF面积,剩下的面积相等,即四边形ADEF面积=三角形BCF面积=8×2÷2=8.第6题 下图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，AE=ED，BD=和。

2BC，求阴影部分的面积3

连结DF（见右图）。因为AE=ED，所以△BED与△ABE面积相等，解得S△ABF=12，即阴影部分的面积和为12平方厘米。

第7题 如下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。

解：因为不知道梯形的高，所以不能直接求出梯形的面积。可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑。将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形），图中阴影部分是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形面积之差，也是所求梯形面积的4倍。所以所求梯形面积是（9×9-5×5）÷4=14（厘米2）。

第8题 在下图的直角三角形中有一个矩形，求矩形的面积。

分析与解：题中给出了两个似乎毫无关联的数据，无法沟通与矩形的联系。我们给这个直角三角形再拼补上一个相同的直角三角形（见右上图）。因为A与A′，B与B′面积分别相等，所以甲、乙两个矩形的面积相等。乙的面积是4×6=24，所以甲的面积，即所求矩形的面积也是24。