9.2.2多边形的内角和和外角和作业

第一篇：9.2.2多边形的内角和和外角和作业

长春外国语学校------七年级下数学作业班级：姓名：学号：

§9.2.2多边形的内角和和外角和

2014年4月日

一、综合运用

1.四边形的内角和的度数是（）

A．180°B．270°C．360°D．540° 2．下面各角能成为多边形的内角和的是（）

A．430°B．4343°C．4320°D．4360°

3．多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线的条数是（A．7B．8C．9D．10

4．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（）.A.7B.6C.5D.4

5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（A．10B．11C．12D．以上都有可能

6．一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为2570°，则这一内角等于（）A．90°B．50°C．130°D．20° 7．一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形

8.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8 9.四边形的外角和等于 10.八边形的对角线条数是11.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是.12.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是边形.13.正六边形的每个内角的度数是.14.若一个多边形截去一个角之后，变成六边形，则原来多边形的变数是.15.如图所示，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是.16.如图所示在四边形ABCD中，∠A=45°，直线m与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=.D

C

5C E

3B

A

A B

216题图 15题图

二、解答题

17.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数D）A

F

EB

18．一个多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的边数

19.提高题：一位同学在进行多边形的内角和计算时，求的内角和为1665°，当发现错了之后，重新检查，发现少算了一个内角，则这个内角是多少度？）

第二篇：9.1.3三角形的内角和和外角和作业[最终版]

长春外国语学校------七年级下数学作业班级：姓名：学号：

§9.1.3三角形的内角和与外角和

2014年4月日

一、综合运用

1.如图所示，已知点D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°

2． 在△ABC，如果∠A=35°，∠B=43°，则∠C=A

E

A

BB

C

1题图

3题图

4题图

3．如图所示，∠

4．如图所示，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）.A.10°B.20°C.30°D.80°

5．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A.40°B.60°C.80°D.90°

6．如果三角形的三个外角的度数比是2:3:4，则它是（）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形

7．如图所示，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于（）A．20°B．25°C．35°D．5° E

A

B

A

1A

OD

E

C

B

C

CFD

7题图

D8题图

9题图

8.如图所示，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数是．

9.如图所示，AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．45°

10.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠

A

B

二、解答题

F.如图所示，已知∠ACD =70°，∠ACB =60°，∠ABC =50°．

IC11E

10题图

D

求证：AB∥CD．(你能用两种方法解决吗？)D

C

A

B

11题图

12．如图所示，在△ABC中，D是边BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．B

4DC 12题图

13.提高题：如图所示，在△ABC中，∠A=，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P=，试探求下列各图中 与的关系，并选择一个加以证明．

A

A

P

CP

D

E

B

B

C

13题图

第三篇：『 多边形内角和与外角和』知识点剖析

『多边形内角和与外角和』知识点剖析

一、多边形的概念

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 ①n边形有n个顶点、n条边、n个内角。②在多边形的基本概念中难点是对角线，从一个顶点可引(n3)条对角线，则从n个顶点可引n(n3)条，但是，从一点引向另一点与由另一点引向这一点重复，所以，多边形共有n(n3)条对角线。

2二、多边形的内角和定理

多边形的内角和等于(n2)180°

①对于公式的理解可以认为从一个顶点引(n3)条对角线，把n边形分成(n2)个三角形，且这(n2)个三角形的内角和恰好是n边形的内角和，所以n边形的内角和等于(n2)180°。

②根据定理我们可以看到，内角和随着边数的变化而变化，边数每增加1，内角和就增加180°。

③利用内角和知识解决，如图∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数是多少？

析解：连接CF，在⊿DEO和⊿COF中，因为∠EOD=∠COF，所以∠4+∠5=∠8+∠9，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠8+∠9+∠6+∠7（恰好是五边形的五个内角）=(52)180540°

三、正多边形的定义

在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形

① 内角都相等、边也都相等，二者缺一不可，内角都相等的多边形不一定是正多边形，如：矩形；边都相等的多边形不一定是正多边形，如：菱形。

②由于正多边形的每个内角都相等，所以它的每个外角也都相等。

四、多边形外角和定理 多边形外角和都等于360°

①外角和是在每一个顶点都只取一个外角。②同一个顶点的一个外角和它相邻的内角互补。③多边形的外角和不随边数变化，都等于360°。

④利用所学知识完成，小明和同学们做游戏，规定从A点向前走20米，左拐30°，再向前走20米，再左拐30°，直到回到A点，请问小明共走了多少米？

析解：小明走的路线构成一个正多边形，小明走的路程就是这个正多边形的周长，根据已知得这个正多边形的每个外角均为30°，所以这个多边形的边数为3603012，所以小明共走了1220240米。

第四篇：《多边形的内角和与外角和》教学反思

完成三角形内外角和的教学之后，学生很自然地就会想到对于多边形的情况如何。为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：采取了小组合作学习、组与组之间交流等形式。虽然想法上有此意图，但在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及老教师们的指点，主要表现在：

（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生练的机会不多，仅有编制习题解答这一部分，且对学生来说要求较高，教师在编题前可先让学生解题，给学生搭好阶梯，使其不至于感到突然。

（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。

第五篇：多边形的内角和与外角和教学反思

体会及反思：

1、在初一旧教材中完成三角形内外角和的教学之后，学生很自然地就会想到对于多边形的情况如何。结合新教材中这一部分内容的编排，所以特意在教学过程中安排了这样一堂活动课，希望对于新课程标准思想有所体现。

2、为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：采取了小组合作学习、组与组之间交流等形式。虽然想法上有此意图，但在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及老教师们的指点，主要表现在：

（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生练的机会不多，仅有编制习题解答这一部分，且对学生来说要求较高，教师在编题前可先让学生解题，给学生搭好阶梯，使其不至于感到突然。

（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。比如：组员的设置（七、八人一组加上发下的表格较少使得讨论未能有效的开展），以4、5人为一组较为合适，且要分工明确，如谁记录，谁发言等等，避免某些小组成员流离于合作之外。教师还应精心策划：讨论如何有效地开展；时间多长；采取何种讨论方法；教师在讨论过程中又该担当何种角色等。

（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。

（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情，比如当最后一个平常表现较为一般的学生有此创意时，教师就应大加赞扬，从而也能激发课堂气氛。

虽然整堂课下来出现了较多的漏洞，但我想作为一个新教师的一种尝试也未尝不可。只有通过不断地尝试，不断地失败，我们才能到达胜利的彼岸！