大地测量期末考试题1

第一篇：大地测量期末考试题1

大地测量题目(1)

一、判断正误(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×)

1．大地水准面上处处重力值相等。（）

2．大地水准面处处与铅垂线垂直。（）

3．地球椭球扁率在数值上等于地球重力扁率。（）

二、填空题

1．大地测量的技术任务是：；其科学任务是和地球外部重力场。

2．大地测量学的三个基本分支是：

3．解决地球大小问题分为两种测量：一是属于天文部分：子午圈弧长两端点的；一是属于大地部分：两端点间的。

4．主导大地测量发展的空间大地测量技术主要指

三、简答题

1．可以用什么测定地球是圆球或椭球？

2．克莱罗定理说明了什么问题？

3．简述为什么能利用重力测量求定地球扁率。

4．现代大地测量新技术主要指哪些？

第二篇：天文大地测量

天文导航利用对自然天体的测量来确定自身位置和航向的导航技术。由于天体位置是已知的，测量天体相对于导航用户参考基准面的高度角和方位角就可计算出用户的位置和航向。

天文定位的基本问题是通过天体高度求天体船位线，按照天球和地理的对应关系，被测天体在观测时刻所对应的地理位置，即天体向地亡投影的地面点，称为星下点(s)o天体星下点的经度和纬度分别等于该天体在观测时刻的格林时角和赤纬，二者均可根据被测时间从航海天文历中查得。观测所得天体高度(h)的补角为天体顶距(z)，即：z=90。-h观测时的测者必定位于以星点为中心，以天体顶距在地面所跨距离为半径的圆上，这个圆称为天文船位圆。观测两个不同的天体可得两个天文船位圆，两圆相交，靠近推算船位的交点就是天文船位。天体船位圆一般很大，对定位有用的仅是靠近推算船位的在实用上可视为直线的小弧段，称为 天文船位线。通常在晨昏蒙影时间内同时观测两个以上星体求得天体船位线相交点定位；或在白天间隔一定时I可观测太阳求得天文船位线，按照航向和航程移线相交定位。航海者常奖上午的太阳船位线移线与观测太阳中天高度求得的纬度线相交得出的中天天文船位.目前，航海学船舶定位基本上有三种方法：电子导航，地文导航，天文导航其中天文导航系统不需要其他地面设备的支持，所以是自主式导航系统。它不受人工或自然形成的电磁场的干扰，不向外辐射电磁波，隐蔽性好，定位、定向 的精度比较高，定位误差与定位时刻无关，它不但能实现全球定位，而且在其定位精度比较高的基础上，还具有在大洋航行中其它导航方法所到之处不具备的精确定向之独特优点。

四、天文导航的局限性及解决途径

现行的天文导航技术虽然可靠可行，但是其方法工作繁，定位慢，精度差，掌握难。天文导航受天气条件限制，目前手持仪器天文定位法仍依赖水天线，因此昼夜满天星辰却无法定位，白天水天线不清也只能望日而欲罢而不能。目前天文定位正从如下几方面改进：实现定位计算全部自动化。各国已研制出多种航海计算器或天文定位计算器．有些已达到实现计算全部自动化的要求。扩大夜时观测的时机。如40年代出现的几种人工地平气泡，陀螺六分仪．70年代前后出现的光增强夜视六分仪、昼夜数字六分仪、遥控微光电视照相六分仪，计算机六分仪等．但大部分仍处在完善或降低价格阶段。提高海上观测的精度。如研究连续观测 高度、自动平差的仪器设备等。开发天文定位的新途径。如测定天体其他参数或其他的辐射波。20世纪50年代开始研制的射电六分仪．就是观测天体的无线电波。天文定位与其他导航仪联合使用，取长补短。如已出现的组合导航系统与无线电定位相比．天文定位受天气条件限制．解算复杂费时，但却有独立性强，仪器简单。费用节省．隐蔽性好，没有覆盖区限制．定位误差稳定．没有积累误差等优点。现阶段商业航海中电子导航技术发展迅速，占据了现代导航的主导地位，目前天文导航其作为导航最重要的备用系统，我们相信通过人类的努力，天文导航一定能突破天气的限制，发挥其独特的优点，实现全球，全天候，全方位实时定位。

第三篇：大地测量实验报告

大地测量实习报告

学 号：

姓 名：

班 级：

专 业：

课程名称：

指导老师：

2014年04月

目录

前言..................................................................................................................................................3

一、大地测量坐标与空间直角坐标的相互转换...................................................................4

1.1坐标正算：.........................................................................................................................4 1.2坐标反算：.........................................................................................................................5

二、高斯投影正反算.......................................................................................................................6

2.1高斯投影正算.....................................................................................................................6 2.2高斯投影反算.....................................................................................................................8

三、扩展.........................................................................................................................................14 1．高斯投影正算公式：.......................................................................................................14 2．高斯投影反算公式：.......................................................................................................15

四、总结.........................................................................................................................................16 附坐标转换C程序........................................................................................................................19

前言

本课程是测绘工程专业及相关专业学生及工程科技人员应掌握的一门专业基础课。它涵盖了大地测量整个领域的基本理论和方法，其中包括地球重力场及地球形状，坐标系建立，地球椭球几何与物理性质，地图投影及坐标计算和核算，控制网布设等。学习本课程的内容，能够为后续专业课的学习及继续深造打下比较牢固的基础；同时为相关专业学生奠定有关地学大地测量方面的基础知识，为今后工作奠定基础。因此，这是测绘工程专业及相关专业教学实施的重要任务之一。

本课程要求学生在具有测量学，高等数学，线性代数，测量平差，普通物理以及计算机的应用技术知识的基础上进行学习，并要求不但要掌握大地测量的基本理论，而且也要掌握大地测量的基本技术与观测方 法。老师应具有比较宽厚的大地测量理论知识、丰富的实践经验和教学经验，并要跟踪本学科发展前沿动态，在教学中结合网络资源采用导向性的教学方式，结合多媒体等现代化教学手段达到最佳的教学效果。

上机实习的内容主要有：大地测量坐标与空间直角坐标的相互转换，高斯投影正反算，以及它们的应用与改进方法。

一、大地测量坐标与空间直角坐标的相互转换

1.1坐标正算：

式中，B为纬度，L为经度, H为大地高,X、Y、Z为空间坐标.N=a/W, N为椭球的卯酉圈曲率半径 a为椭球的长半轴，a= 6378.137km, b为椭球的短半轴,b= 6356.7523141km.W为辅助函数，, ,.e为椭球的第一偏心率，e2 =0.00669437999013.1.2坐标反算：

式中

B为纬度，L为经度, H为大地高,X、Y、Z为空间坐标.a为椭球的长半轴，a= 6378.137km, b为椭球的短半轴,b= 6356.7523141km.地球半径R，N=a/W, N为椭球的卯酉圈曲率半径 W为辅助函数，, e为椭球的第一偏心率，e2 =0.00669437999013.,.，二、高斯投影正反算

2.1高斯投影正算

高斯投影必须满足以下三个条件：

①中央子午线投影后为直线；②中央子午线投影后长度不变；③投影具有正形性质，即正形投影条件。

由第一条件知中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线，即

0(8-10)式中，x为l的偶函数，y为l的奇函数；l330，即l/1/20，如展开为l的级数，收敛。

xm0m2l2m4l4m6l6ym1lm3lm5l35（8-33）

式中m0,m1,是待定系数，它们都是纬度B的函数。由第三个条件知：

xyxy, qllq(8-33)式分别对l和q求偏导数并代入上式

dm0dm22dm44m13m3l5m5llldqdqdqdm33dm55dm1352m2l4m4l6m6lllldqdqdq24

(8-34)上两式两边相等，其必要充分条件是同次幂l前的系数应相等，即 dm0m1dq1dm1m22dq 1dm2(8-35)m33dq(8-35)是一种递推公式，只要确定了

由第二条件知:位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x应等于投影前从赤道量至该点的子午线弧长X，即(8-33)式第一式中，当l时有：

xm0就可依次确定其余各系数。

0Xm0(8-36)顾及(对于中央子午线)dXMdB dBNcosBr2VcosBdqMM得：

dm0dXdXdBcm1rNcosBcosB(8-37,3dqdqdBdqV8)1dm11dm1dBNm2sinBcosB2dq2dBdq2(8-39)依次求得m3,m4,m5,m6并代入(8-33)式，得到高斯投影正算公式

NN232244xXsinBcosBlsimBcosB(5t94)l22244N5246sinBcosB(6158tt)l7206

yNN3223cosBlcosB(1t)l63 N5242225cosB(518tt1458t)l5120

2.2高斯投影反算

x,y B,l

投影方程：

B1(x,y)l2(x,y)(8-43)满足以下三个条件：

①x坐标轴投影后为中央子午线是投影的对称轴；② x坐标轴投影后长度不变；③投影具有正形性质，即正形投影条件。高斯投影坐标反算公式推导要复杂些。

①由x求底点纬度(垂足纬度)Bf,对应的有底点处的等量纬度qf，求x,y与qqf,l的关系式，仿照(8-10)式有，qq(x,y)ll(x,y)

由于y和椭球半径相比较小(1/16.37)，可将q,l展开为y的幂级数；又由于是对称投影，q必是y的偶函数，l必是y的奇函数。

(8-45)qn0n2y2n4y4ln1yn3y3

n0,n1,n2,是待定系数，它们都是x的函数.由第三条件知：

qlxy，lq，xy(8-21)(8-45)式分别对x和y求偏导数并代入上式

dn0dn22dn44yyn13n3y25n5y4dxdxdxdn33dn55dn1352n2y4n4y6n6yyyydxdxdx

上式相等必要充分条件，是同次幂y前的系数相等，dn01dn11dn21dn3n1,n2,n3,n4, dx2dx3dx4dx 第二条件，当y=0时，点在中央子午线上，即x=X，对应的点称为底点，其纬度为底点纬度Bf，也就是x=X时的子午线弧长所对应的纬度，设所对应的等量纬度为qf。也就是在底点展开为y的幂级数。由(8-45)1式

n0qf

依次求得其它各系数

dn0dqfdqdqdBM111n1dXdXdXfdBdXfNcosBMfNfcosBfrf(8-51)

tf1dn11dn1dBn2 22dXf2dBdXf2NfcosBf(8-51)1

…………

将n0,n2,n4,n6代入(8-45)1式得 qqftf2NcosBftf6f2fy2tf24NcosBf2f4f56t2f4424yff720NcosBf61180t2226120t44648tyffff

(8-55)1 qqf24t2yf4NcosBf4f2632246t2(56t4)yffff224N6cosBff

qqf3ty6f3f8NcosBfy的关系。

(8-55)将n1,n3,n5代入(8-45)2式得(8-56)2式。(最后表达式)②求BBf与x,MdB知： 由(8-7)式dqNcosBBf(q),Bff(qf)(8-47)Bf(qfqqf)f(qfdq)

(8-48)按台劳级数在qf展开

3dB1d2B1dB23Bf(qf)dqdqdq23dq2dqf6dqff

(8-49)

3dB1d2B1dB23BBfqqqqqqfff23dq2dqf6dqff

(8-50)由(8-7)式可求出各阶导数：

dB2VfcosBfdqf(8-53)

d2B24sinBcosB(143ffff)dq2f(8-54)1

d3B32222442cosB(1t513t727ffffffftf)(8dq3f-54)2 …………………

将式(8-55)1,(8-55),(8-53),(8-54)代入(8-50)式并按y幂集合得高斯投影坐标反算公式(8-56)1, BBftftf2MfNf5fy2tf24MfN3f53t2f9ty2f22ff4720MfN46y6190t245tyffyy322l12tff3NfcosBf6NfcosBfy524222528t24t68fffftf5120NfcosBf

三、扩展

在高斯投影坐标计算的实际工作中，往往采用查表和电算两种方法，为此基于高斯投影的正反算，相应的也有两种实用的公式，一下仅以实用于电算的高斯投影坐标计算为例。1．高斯投影正算公式：

111xXNtm2(5t29244)m4(6158t2t4)m6

24720211yNm(1t22)m3(518t2t4142582t2)m5

6120180m60(13t224)m312(2t2)m5

式中，x，y分别为高斯平面纵坐标与横坐标，为子午线收敛角，单位为度。

X为子午线弧长，对于克氏椭球：

X111134.8611B(32005.7799sinB133.9238sin3B0.6976sin5B0.0039sin7B)cosB

对于国际椭球：

X111134.0047B(32009.8575sinB133.9602sin3B0.6976sin5B0.0039sin7B)cosB

其余符号为：

ttgB,2e'2cos2B,Nc12,mcosB180l,lLL0

a2a2b2，称作第二偏心率；c，称作极曲率半径。L0为中央e'2bb子午线经度。

对于克氏椭球：

e'20.0067385254147,c6399698.90178271对于国际椭球：

e'20.0067395018195,c6399596.65198801算出的横坐标y应加上500公里，再在前冠以带号，才是常见的横坐标形式。

2．高斯投影反算公式：

12fBBf224246tf90n27.5(53t22ff9ftf)n0.25(6190tf45tf)n l123245180n30(12t2ff)n1.5(528tf24tf)n cosBftf180n60(1t2f32452 f)n12(25tf3tf)n

式中，Bf为底点纬度，以度为单位。n公式，只是以底点纬度代替大地纬度。

y12fc，其余符号同正算

四、总结

我们在测绘，地质工作中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。目前国内常见的转换有以下 3 种：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）的转换；2，北京 54对西安 80 及 WGS84 坐标系的相互转换；3，北京 54 对地方坐标的转换。常用的方法有参数法、四参数法和七参数法。大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）的转换

该类型的转换常用于坐标换带计算！对于这种转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3 度，6 度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。对于中央子午线的确定有两种方法，一是根据带号与中央子午线经度的公式（3 度带 L=3n, 6 度带 L=6n-3）计算。在 3 度带中是取平面直角坐标系中 Y 坐标的前两位乘以 3，即可得到对应的中央子午线的经度。另一种方法是根据高斯-克吕格投影分带各中央子午线与带号的对应关系图表确定。

确定参数之后，可以用软件进行转换。

以下以坐标转换软件 COORD GM 说明如何将一组 6 度带的 XYZ 坐标转化为当前坐标系统下的（BLH）及 3 度带的（XYZ）坐标。已知点 C1003 其 6 度带的北京 54 坐标为 X=3291807.790 米，Y=20673770.085 米，Z=111.145 米可知该点 6 度带的中央子午线为 117 度，3 度带为 120 度。

首先打开 COORD GM,坐标转换→换带计算。然后设置好转换前后的中央子午线如图设置转换前中央子午线：

再在主界面上输入相应的坐标值就可以输出（BLH）及 3 度带的（XYZ）坐标。如图：大地直角坐标（BLH）

小结：对于转换点较多的情况可采取文件转换的方法。由于该转换在同一个椭球里完成所以是严密的，高精度的。

附坐标转换C程序

坐标正算程序

#include #include #define PI 3.141592653 #define E 0.006694379 #define a 6378137 int main(){ double dd1,mm1,ss1,dd2,mm2,ss2,B,L,H,N;double X,Y,Z;printf(“enter the dd1,mm1,ss1,dd2,mm2,ss2,H:”);scanf(“%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf”,&dd1,&mm1,&ss1,&dd2,&mm2,&ss2,&H);B=(dd1+mm1/60.0+ss1/3600.0)*PI/180.0;L=(dd2+mm2/60.0+ss2/3600.0)*PI/180.0;N=a/sqrt(1-E*(sin(B)*sin(B)));X=(N+H)*cos(B)*cos(L);Y=(N+H)*cos(B)*sin(L);Z=(N*(1-E)+H)*sin(B);printf(“%lfn%lfn%lfn”,X,Y,Z);return 0;} 高斯正算程序

#include #include #define a 6378137 #define E1 0.00669437999013 #define E2 0.00673949674227 #define p 1 #define PI 3.14***9 main(){ double B,L,m0,m2,m4,m6,m8,X,a0,a2,a4,a6,a8,x,y,N,t,l;printf(“enter the B,L:”);B=PI/6.0;L=PI*2.0/3.0;l=2.0*PI/180.0;m0=a*(1-E1);m2=3/2*E1*m0;m4=5/4*E1*m2;m6=7/6*E1*m4;m8=9/8*E1*m6;a0=m0+1/2*m2+3/8*m4+5/16*m6+35/128*m8;a2=1/2*m2+1/2*m4+15/32*m6+7/16*m8;a4=1/8*m4+3/16*m6+7/32*m8;a6=1/32*m6+1/16*m8;a8=1/128*m8;X=a0*B-1/2*a2*sin(2*B)+1/4*a4*sin(4*B)-1/6*a6*sin(6*B)+1/8*a8*sin(8*B);N=a/(sqrt(1-E1*sin(B)*sin(B)));t=tan(B);x=X+1/2*(N/(p*p))*sin(B)*cos(B)*l*l+1/24*N/(p*p*p*p)*sin(B)*cos(B)*cos(B)*cos(B)*(5-t*t+9*E2*cos(B)*cos(B))*l*l*l*l;y=N/p*cos(B)*l+1/6*N/(p*p*p)*cos(B)*cos(B)*cos(B)*(1-t*t+E2*cos(B)*cos(B))*l*l*l+1/120*N/(p*p*p*p*p)*cos(B)*cos(B)*cos(B)*cos(B)*cos(B)*(5-18*t*t+t*t*t*t)*l*l*l*l*l;printf(“%lfn%lfn”,x,y);return 0;

第四篇：大地测量复习提纲

《大地测量学基础》复习提纲

一、范围、形式及要求

范围：课堂上没有讲过的内容一律不考。

形式：闭卷。

要求：概念清楚；考试时带计算器。

要求“了解”的内容中可能会有“每题2分”的小题，但不会有“每题10分”的大题。

二、试题结构（题型）

填空题（每题2分，共20分）

选择题（每题2分，共30分）

问答题（每题10分，共30分）

计算题（每题10分，共20分）

三、各章节复习要求

第一章绪论

了解：大地测量学的基本体系和内容。

第二章坐标系统与时间系统

了解：地球的自转；三种地球自转运动规律；几种常用的时间系统。

掌握：坐标系统的基本概念；地固坐标系；坐标系之间的换算。

第三章地球重力场及地球形状的基本理论

了解：垂线偏差和大地水准面差距。

掌握：地球重力场的基本原理；高程系统（常用高程系统的定义及其相互关系；正常水准面不平行性及其改正数计算）。

第四章地球椭球及其数学投影变换的基本理论

了解：地球椭球的几何参数；椭球面上的常用坐标系；椭球面上几种主要的曲率半径；地图投影的概念与高斯投影；正形投影的一般条件；平面子午线收敛角；方向改化；通用横轴墨卡托投影（UTM投影）。

掌握：大地线；将地面观测值归算至椭球面；高斯投影坐标正反算；距离改化；邻带坐标换算；工程测量投影面与投影带的选择；控制测量概算的目的及内容。

第五章 大地测量基本技术与方法

了解：国家水平控制网和高程控制网的布设形式、布设原则；精密光学经纬仪的基本构造；电子经纬仪测角原理；经纬仪的视准轴误差、水平轴倾斜误差及垂直轴倾斜误差；偏心观测与归心改正；电磁波测距基本原理和基本公式；精密水准仪和水准尺的构造特点；水准测量概算。

掌握：工程水平控制网技术设计的内容与步骤；精密测角的误差影响及基本原则；方向观测法；光电测距的作业方法、基本要求、成果处理、误差分析；精密水准测量误差来源及其削减措施；精密水准测量的实施；三角高程测量。

第五篇：大地测量名词解释

1.水准面—静止的液体表面称为水准面，水准面是野外测量工作的基准面

2.大地水准面—设想海洋处于静止平衡的状态时*+-延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线

正交的包围整个地球的封闭的水准面

3.参考椭球—我们吧形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定的旋转椭球称….4.垂线偏差µ—地面一点的垂线方向与所选择的椭球面上相应点的法线方向之间的夹角

5.大地水准面差距N—大地水准面与椭球面在某一点上的高差

6.天文坐标系—地面点p在大地水准面上的位置用天文经度λ和天文纬度ψ表示

7.正高—若地面点不在大地水准面上，它沿铅垂线到大地水准面的距离称为…

8.天文纬度—p点的垂线方向与赤道面夹角ψ称为p点的天文纬度，p点的天文子午面与

起始子午面的夹角λ称为p点的天文纬度

9.天文坐标方位角α—过p点铅垂线和另地面点q所作的垂直面与过p点的天文子午面的夹角

10.大地坐标系—以椭球的赤道为基圈，以起始子午线为主圈，对任意点的坐标为（L,B,N）

11.大地经度L—过P点的椭球子午面与格林尼治的起始子午面之间的夹角，东正西负

12.大地纬度B—过p点的椭球面发现与椭球赤道面的夹角

13.大地高度H—由p点沿椭球面法线至椭球面的距离

14.高斯投影—横轴椭圆柱等角投影

15.重力位水准面—重力位W取不同常数时，得到的一簇曲面即….任意点的重力垂直于其…

16.正常椭球—即旋转椭球，正常重力位是对应于正常椭球所产生的重力位

17.理论闭合差—忧郁水准面不平行所产生的闭合差

18.似大地水准面—按地面各点正常高沿线铅垂线向下截取相应的点，将许多这样的点联成的一个连续曲面

19.子午圈—包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆

20.平行圈—垂直于旋转轴的平面与椭球面相交的圆

21.法截线—过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做

法截面，法截面与椭球面的截线叫法截线

22.卯酉圈曲率半径—过椭球面上一点的法线，可作无限多个法截面，其中一个与该点子午

面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称…

23.斜截线—不包含法线的平面与椭球面的截线(平行圈就是一条重要的斜截线)

24.大地线—椭球面上两点间的最短程曲线（几何定义大地线上每点的密切平面都包含该点的曲面法线，即大地线上各点主法线与该点的曲面法线重合，故大地线是一条空间曲线）

25.平面子午线收敛角γ—就是通过该点的子午线投影的切线方向与过该点的纵坐标线之

间的夹角

26.墨卡托投影—等角正圆柱投影，常用等角割圆柱投影（UTM投影属于横轴等角割椭圆

柱投影）