第一篇：2014年秋期七年级下学期期末复习三民族政权并立的时代
2014年秋期七年级下学期期末复习三民族政权并立的时代
一、契丹的兴起和陈桥兵变
1．10世纪初，契丹首领阿保机，统一契丹各部，建立契丹国，都城在上京
2．960年后周大将赵匡胤在陈桥驿发动兵变，建立宋朝定都东京，史称北宋。赵匡胤就是宋太祖
二、辽、宋、夏的和战
1．澶渊之盟：（宋与辽）
（1）时间：在宋真宗统治时
（2）内容：辽宋议和，辽朝退兵，宋给辽岁币。
（3）评价：①宋每年要给辽岁币给老百姓增加了负担，对宋来说也是屈辱的。
②但这个条约也使辽宋之间保持了很长时间的和平，有利于经济的恢复和发
展，特别的双方在边境的贸易发展。
2．与夏和战
（1）11世纪前期，党项首领元昊称大夏国皇帝，都城在兴庆，史称西夏。
（2）宋夏议和，元昊向宋称臣，宋给西夏岁币。
三、金和南宋的对峙
1．12世纪初期，女真的杰出首领阿骨打，起兵抗辽，接着在会宁称帝，国号金，他就是金太祖。
2．1127年，北宋被金灭亡，赵构登上皇位，定都临安，史称南宋。
3．抗金英雄：岳飞
4宋金和议：南宋向金称臣，并给金岁币，双方以淮水至大散关一线划定分界线。宋金对峙
第二篇：四川省自贡市2012-2013学年七年级数学下学期期末复习试题(三)
四川省自贡市2012-2013学年七年级数学下学期期末复习试题
（三）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点（－6，－12）在第______象限.2、已知△ABC为等腰三角形，当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为_____________。
3、如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线。这样的直线能折出()A、0条 B、1条 C、2条 D、3条
4、不等式组x1的解集是
x
35、小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在食宿上用去了______元.6、如图，在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2米的扇花台，那么五个花台的总面积是______平方米.（结果中保留）
7、某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材，现工 地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截 成12cm和17cm的线材各 根时，才能最大限度地利 用这种金属线材.8、如图，若∠1=∠2，则 ∥，依据是。
y1x
29、已知关于x,y的二元一次方程2x y=7中，y的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的解，那么原方程是_________ _______。
10、阅读下列语句：
①对顶角不相等； ②今天天气很热；③同位角相等；④画∠AOB的平分线OC；⑤这个角等于30°吗？在这些语句是，属于真命题的是_____ _____(填写序号)
二、选择题
1、把不等式组x10的解集表示在数轴上正确的是（）
x10
2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为()A、3,3 B、3,3 C、3,3 D、3,3
4、下列A、B、C、D；四幅图案中，能通过平移左图案得到的是（）
5、用代入法解方程组①：由⑴，得y7x2y3(1)有以下步骤：
x2y12(2)7x37x33 ⑶ ②：由⑶代入⑴，得7x222③：整理得 3=3 ④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解 以上解法，造成错误的一步是()A、① B、② C、③ D、④
6、如图直线a、b相交，下列结论错误的是（）A ∠1=∠3 B ∠1+∠2=180°
C ∠1+∠3=180° D ∠3+∠4=180°
7、已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴 上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）
A.（－3，4）B.（3，4）C.（－4，3）D.（4，3）
8、如图，在△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于D，∠ABC=48°，∠ACB=84°，则∠FDB的度数为（）
A 48° B 46° C 50° D 52°
9、地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A、xy836xy836xy836xy836B、 C、 D、
5x6y12846x5y12846y5x12846y5x1284
10、现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（）
（A）丙甲乙（B）丙乙甲（C）乙甲丙（D）乙丙甲
三、解答题
1、解不等式 43x12x，并把解集表示在数轴上.63 3
2、解方程组xy331
3x5y
5x13x
13、求不等式组x13x1的整数解.（5分）321
4、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠FCD=80°,求∠D。（6分）
A=30°,4
已知∠
5、是否存在整数m，使关于x的不等式1+
3xx9x2m>+与关于x的不等式x+1>的mmm3解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．
6、七（4）班与七（5）班每班的学生人数都为40名，某次数学考试成绩统计，七（4）班给出了不完整的频数分布直方图，七（5）班给出了不完整的扇形统计图，这两个图，每组分数段的分数含左端点，不含右端点。已知本次考试两个班学生都在50分以上（含50分），请根据图中提供的信息，完成下列问题：
① 七（1）班这次考试分数x在80≤x﹤90分数段的同学有多少？并把七（1）班的频数分布直方图补充完整；
② 比较两个班，90分以上（含90分）的人数哪个班多？ ③ 七（2）班分数x在80≤x﹤90分数段的同学有多少？
7、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；
（2）由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。
8、AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由。
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由。
第三篇：七年级下学期语文期末复习模拟试题 （附参考答案）
七年级下学期语文期末复习模拟试题
（附参考答案）
一、积累与运用。
(23′)1．下列各项注音、书写完全正确的是（）(3′)
A．绮(Yǐ)丽
晓喻(yù)
对峙(Shì)
B．眷(zhuàn)顾
涟漪(yī)
池沼(zhǎo)
C．威镊(shè)
贻(dài)误
蛰(zhì)伏
D．憋愁(yìn)然
案牍(dú)
亵(xiè)玩
2．选出成语书写有误的一项（）(2′)
A．我行我素
争妍斗艳
忍俊不禁
左顾右盼
B．络绎不绝
束手无策
青黄不接
克勤克俭
C．轻举妄动
爱不失手
流恋忘返
家喻户晓
D．高瞻远瞩
姹紫嫣红
别具匠心
别出心裁
3．默写上句或下句。(5′)
①无丝竹之乱耳，__________________
(《陋室铭》)
②________________，濯清涟而不妖。(《爱莲说》)
③天街小雨润如酥，____________________。(《早春呈水部张十八员外》)
④采菊东篱下，______________。(《饮酒》)
⑤_______________，风正一帆悬。(《次北固山》)
4．选出词类归类不正确的一项（）(2′)
①乌黑(形容词)的(助)一身(数量词)，光滑(形容词)漂亮(形容词)。
②有(动词)少数(形容词)的(助词)树木(名词)却(连词)在(介词)这时(代词)开(动词)起(动词)了(助词)花(名词)来(助)。
③鹅(名词)的(助词)“轧轧”(名词)，其(代词)音调(名词)严肃郑重。
5．换一种表情动作(如沉默、流泪、哭、笑……)，仿写下列语句，字数可略有增减。(3′)
例句：低头，不等于认输，低头有时是对过去的反思，有时是对未来的筹划。
仿句：
6．电视剧(钢铁是怎样炼成的)第四集中有这样一个情节：冬妮娅在读一本书，舍佩托夫卡市市长的儿子维克多走过来对她说：“冬妮娅，读书多了人会变老的。”冬妮娅回答说：“那你永远年轻。”冬妮娅的言外之意是：____________________________________________。(2′)
7．近几年，中央电视台举办的青年歌手电视大奖赛增加了综合素质测评的内容。有的歌手演唱水平很高，但因为不知陶潜、施耐庵为何许人，或不了解一些历史、政治等常识而痛失大奖。对此，观众评说不一。请谈谈你的看法，并简要陈述理由。(理由不少于两点)(3′)
8.阅读下面这段文字，完成下面题目。(3′)
复兴门立体交叉桥，……壮丽，雄伟!
双层桥面，落差间隔达5.5米；上层桥面，东来西往的车辆任意奔驰；下层桥面，南去北走的车辆畅通无阻；四条匝道把上下两层桥面巧妙地联接在一起，形成了一幅错落相连并行不悖的交通网。
下面四幅平面示意图中，能正确显示复兴门立交桥造型的是（）
二、阅读与理解。
(47′)(一)雁门太守行
黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。
角色满地秋色里，塞上燕脂凝夜紫。
半卷红旗临易水，霜重鼓寒声不起。
报君黄金台上意，提携玉龙为君死。
9．全诗描绘了三幅画面，请简括。(3′)
首联：
颔联：
颈联：
10．“黑云压城城欲摧”除诗中的本义外，在实际运用中还有引申义，请写出引申义。(2′)
(二)①包拯字希仁，庐州合肥人也。……知天长县。有盗割人牛舌者，主来诉。拯曰：“第归，杀而鬻之。”寻复有来告私杀牛者，拯曰：“何为割牛舌而又告之?”盗惊服。
②徙知端州，迁殿中丞。端土产砚，前守缘贡率取数十倍以遗权贵。拯命制者才足贡数，岁满不持一砚归。
11．给加点汉字注音。(2′)
鬻（）
徙（）
丞（）
遗（）
12．解释句中加点的字。(2′)
①第归，杀而鬻之。_______________
②寻复有来告私杀牛者。______________
③徙知端州，迁殿中丞。___________
④前守缘贡率取数十倍以遗权贵。_____________
13．概括各段大意。(2′)
①段：
②段：
14．翻译下列句子。(2′)
①第归，杀而鬻之。
翻译：
②拯命制者才足岁数，岁满不持一砚归。
翻译：
(三)时间即生命
梁实秋
①最令人怵目惊心的一件事，是看着钟表上的秒针一下一下的移动，每移动一下就表示我们的筹命已经缩短了一部分。再看看墙上挂着的可以一张张撕下的日历，每天撕下一张就是表示我们的寿命又缩短了一天。因为时间即生命。没有人不爱惜他的生命，但很少有人珍视他的时间。如果想在有生之年做一点什么事，学一点什么学问，充实自己，帮助别人，使生命成为有意义，不虚此生，那么就不可浪费光阴。这道理人人都懂。可是很少人真能积极不懈的善于利用他的时间。
②我自己就是浪费了很多时间的一个人。我不打麻将，我不经常的听戏看电影，几年中难得一次，我不长时间看电视，通常只看半个小时，我也不串门子闲聊天。有人问我：“那你大部分时间都做了些什么呢?”我痛自反省，我发现，除了职务上的必需及人情上所不能免的活动之外，我的时间大部分都浪费了，我应该集中精力，读我所未读过的书，我应该利用所有时间，写我所要写的东西。但是我没有这样做。我的好多的时间都糊里糊涂的混过去了，“少壮不努力，老大徒伤悲。”
③例如我翻译莎士比亚，本来计划于课余之xiá_______每年翻译两部，二十年即可完成，但是我用了三十年，主要的原因是懒。翻译之所以完成，主要的是因为活得相当长久，十分惊险。翻译完成之后，虽然仍有工作计划，但体力渐衰，有力不从心之感。假使年轻的时候鞭cè____自己，如今当有较好或较多的表现。然而悔之晚矣。
④再例如，作为一个中国人，经书不可不读。我年过三十才知道读书自修的重要。我批阅，我圈点，但是恒心不足，时作时辍。五十以学易，可以无大过矣，我如今过八十，还没有接触过易经，说来惭愧。史书也很重要。我出国留学的时候，我父亲买了一套同文石印的前四史，塞满了我的行箧的一半空间，我在外国混了几年之后又把前四史原封带回来了。直到四十年后才鼓起勇气读了“通鉴”一遍。现在我要读的书大多，深感时间有限。
⑤无论做什么事，健康的身体是基本条件。我在学校读书的时候，有所谓“强迫运动”，我踢破过几双球鞋，打断过几只球拍。因此jiǎo______幸维持下来最低限度的体力。老来打过几年太极拳，目前则以散步活动筋骨而已。寄语年轻朋友，千万要持之以恒的从事运动，这不是xī___戏，不是浪费时间。健康的身体是做人做事的真正的本钱。
15．给下列加点字注音。(1′)
①怵目惊心（）
②行箧（）
③反省（）
④聊天（）
16．给下列拼音处填写汉字。(1f)
①鞭cè______
②jiǎo______幸
③xī_______戏
④课余之xiá______
17．“少壮不努力，老大徒伤悲。”“徒”是什么意思?
这两句出自哪里?(2′)
18．为什么说“时间即生命”呢?(2′)
19．梁先生是一个不珍惜时间的人吗?
为什么他在文中一直说自己浪费了很多时间呢?
(3′)
20．在文中，梁先生劝大家“不可浪费光阴”的前提是什么?(2′)
21.为了说明“我的好多时间都糊里糊涂的混过去了”，作者举了哪两个例子?(2′)
22．作者为什么在最后一段要提到健康问题呢?(3′)
23.本文的语言特色是什么?(2′)
24．有关珍惜时间的名句很多，请写出两句。(2′)
(四)生命的微尘
①腊尽春回，百花盛开。植物开花的本意，是为了繁衍后代。当你摘下一朵美丽的鲜花时，你是否注意到同时散落一些淡黄色的粉末?
这就是，种子植物的雄性繁殖器官——花粉。花粉是极微小的生命体，需用显微镜放大几百倍甚至数千倍才能弄清它们的面目。最大的也不过200多微米(大约是一粒芝麻的五分之一)，最小的只有几微米，所以，人们都称它为“生命的微尘”。
②植物花粉的数量，通常都是很多的，有的多得惊人；一株玉米的花粉，竞达5000万粒；松树的一个花序，就有花粉16万粒；一朵苹果花有5.7万粒，一朵芍药花多达365万拉。有趣的是，松柏类植物的花粉还背着气囊，能随风升至2000米以上的高空和飘移到1000多公里以外去远游。因此，每当松树盛花之际，经风一卷，花粉便飞舞在松涛林空，宛如淡黄色的“轻雾”；若遇春雨，便降金色的“花粉雨”，构成春天一奇观，增添了无限春意。
③花粉虽小，但其形态结构复杂，每一种植物的花粉，都有它自已独有的形态结构，通过鉴定，可推知其原植物。如小麦的花粉像个皮球，松树的花粉像个元宝。有的像鸡蛋，有的像哑铃，有的呈三角形，有的像个精致的花瓶；有的外表平滑，有的具有各种各样的花纹、图案；有的鲜黄，有的青、绿，有灰色的，也有暗棕色和暗红色的……
④花粉富含蛋白质、脂肪、糖类、维生素和酶类等，可做高级营养品或用于提取雄么素，还可以酿酒和食用。花粉与人类的健康有密切的关系。有的花粉可供药用，例如马尾松的花粉，中医称为松花粉，有润肺、益气，止血之效；香蒲的花粉称蒲黄，有消炎利尿之功。但是，也有对人体有害的花粉，这是需要注意的，例如，有些花粉如洋紫荆、细叶紫荆的花粉，含有一种特殊的蛋白质(有抗原性)，飘浮在空气中，有过敏性体质的人(哮喘病患者)，一旦吸入了这种花粉，则产生过敏反应，轻者像感冒，重者气喘不止，称为枯草热或花粉病。还有少数植物，如断肠草、闹羊花、藜芦、乌头等的花粉，含有有毒的生物碱及其他成分，被人误食可引起中毒；混有这些植物花粉的蜂蜜，吃后也会中毒。
⑤“蜂儿酿造百花蜜，只愿香甜满人间”。花粉与养蜂业的关系更加密切。蜜蜂在采蜜过程中，同时采集花粉作为蜂粮。通过花粉分析，就可知道哪些是荔枝蜜、枇把蜜、紫云荚蜜；知道是否含有毒花粉；知道蜜蜂采访区的蜜源植物情况等。
25．为什么要以“生命的微尘”为题?
写出你的理解。(3′)
26．本文是按什么顺序来说明“花粉”方面的有关知识的?(2′)
27．联系上下文，说说为什么人们在春天容易得过敏症?(3′)
28．为了清楚地说明事物，本文综合运用了多种说明方法，例如下面的举例子、列数据、下定义、打比方，试分别说说它们在文章中所起的作用。(3′)
(1)一株玉米的花粉，竟达5000万粒；松树的一个花序，就有花粉16万粒；一朵苹果花有5．7
万粒，一朵芍药花多达365万粒。
(2)当你摘下一朵美丽的鲜花时，你是否注意到同时散落一些淡黄色的粉末?
这就是种子植
物的雄性繁殖器官-------花粉。
(3)每当松树盛花之际，经风一卷，花粉便飞舞在松涛林海上空，宛如淡黄色的“轻雾”；若遇
春雨，便降金色的“花粉雨”，构成春天一奇观，增添了无限春意。
29．“蜂儿酿造百花蜜，只愿香甜满人间”这—诗句，使你联想到了什么?
请结合杨朔笔下的《荔枝蜜》，谈谈你的看法。(3′)
三、作文。
(30′)大自然是我们的家园，多少年来，它给我们提供了赖以生存的丰厚的资源。珍爱它，它将会对我们报以温馨的馈赠；践踏它，它将会对我们施以严酷的惩罚。
请联系现实，以“自然”为话题，自拟题目，写一篇文章。
期末测试题
答
案
1．D
2．C
3．略
4．③(“轧轧”是拟声词)
5．略
6．维克多从不读书
7．(言之有理即可)
8．B
9．首联：白天，官兵们戒备森严
倾联：黄昏前，刻苦练兵
颈联：黑夜里，出其不意地袭击敌人
10．指情况十分危急或条件非常恶劣
11．yù
xǐ
chéng
wèi
12．①尽管
②不久
迁移
掌管主持
升迁
④赠送
13．①包拯为官机智
②包拯为官廉洁
14．嘲
15．①chù
②qiè
③xǐng
④liáo
16．①策
②仗
③嬉
④暇
17．白白地
(长歌行)
18．因为时间的流失标志着生命的缩短，浪费了时间也就等于生命失去了价值。
19．梁先生很珍惜时间，他的那些成就说明了这一点，他一再说自己浪费了时间，表明他对自己要求的严格，能不断地责恼自己，本身就说明他是一个珍惜时间的人。
20．想在有生之年做一点事，学一点学问，充实自己，帮助别人，使生命成为有意义的。
21．一个是翻译莎士比亚作品，原计划用二十年，结果用了三十年。再一个就是读经书，年过八十还没有接触过易经，“通鉴”也是“直到四十年后才通读了一遍”。
22．因为“健康的身体是做人做事的真正本钱”，这也是珍惜时间的人往往忽略的一个问题，这里提出来有强调之意，从而使全文无懈可击。
23．平易近人，如拉家常。
24．(略)
25．以“生命的微尘”为题，可以引起读者的阅读兴趣，增强文章的可读性，在内容上抓住了说明事物“花粉”的特征。
26．按由浅人深的逻辑顺序来说明“花粉”知识的。
2．春天花开之际，有过敏性体质的人吸入了一种特殊的蛋白质花粉(有抗原性)，则产生过敏反应。
28．(1)举例子、列数据的说明方法具体说明了花粉的数量，增强了文章的说服力。
(2)运用下定义，抓住了花粉的本质。
(3)运用了打比方的说明方法，使说明的事物更生动、形象，且使文章有文采，使读者爱读。
29．联想到对人无所求，给人的却是极好的东西的蜜蜂的精神，即勤奋不息、舍身忘我、无私奉献，我们要学习这样精神。
第四篇：2012七年级数学 下学期期末复习知识归纳总结与典型例题
2012七年级数学 下学期期末复习知识归纳总结与典型例题
乌江中学二部
【本讲教育信息】
一.教学内容：
期末几何复习
二.知识归纳总结（知识清单）
知识点（1）同一平面两直线的位置关系
知识点（2）三角形的性质
三角形的分类 <1>按边分
<2>按角分
锐角三角形(8)三角形 (9)三角形
知识点（3）平面直角坐标系
<1>有序实数对
有顺序的两个实数a和b组成的实数对叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示
（18）的位置。
<2>平面直角坐标系
在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的（19）
三、中考考点分析
平面图形及其位置关系是初中平面几何的基础知识，相交点与平行线更是历年中考常见的考点，通常以填空题和选择题的形式考查，其中角平分线的定义及其性质，平行线的性质与判定，利用“垂线段最短”解决实际问题是重点；平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标系中表示点及直角坐标系中点的特征，分值为3分左右，考查难度不大；三角形是最基本的几何图形，三角形的有关知识是学习其它图形的工具和基础，是中考重点，考查题型主要集中在选择题和解答题。
【典型例题】
相交线与平行线
例
一、如图：直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D
若∠1＝20°，∠2＝65° 则∠3＝＿＿＿
解析：∵a∥b（已知）
∴∠2＝∠DBC＝65°（两直线平行，内错角相等）
∵∠DBC＝∠1＋∠3（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∴∠3＝∠DBC－∠1
＝65°－20°
＝45°
本题考查平行线性质和三角形的外角性质的应用
例二．将一副三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是
【A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
解析：∵AE∥BC（已知）
∴∠C＝∠CAE＝30°（两直线平行，内错角相等）
∵∠AFD＝∠E＋∠CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
＝45°＋30°=75°
故选D 本题解答时应抓住一副三角板各个角的度数
例三．如图，∠1＋∠3＝180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数
解析：∵∠3＝∠5（对顶角相等）∠1＋∠3＝180°（已知）
∴∠1＋∠5＝180°（等量代换）
∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行）∵CD⊥AD（已知）
∴∠6＝90°（垂直定义）又∵AD∥BE（已证）
∴∠6＋∠DCE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DCE＝90°
又∵CM平分∠DCE（已知）
】 ∴∠4＝∠MCE＝45°（角平分线定义）
例四．如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小
解析：【分析】因为∠x＋∠AEC＝180°，要求∠x，需求∠AEC．观察图形，∠
1、∠
2、∠AEC没有直接联系，由已知AB∥CD，可以联想到平行线的性质，所以添加EF∥AB，则∠
1、∠
2、∠
3、∠
4、∠x之间的关于就比较明显了
解：过E点作EF∥AB ∴∠1＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3＝180°－∠1 ＝180°－110°
＝70°
∵AB∥CD（已知），AB∥EF（作图）
∴CD∥EF（两直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也平行）∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠4＝180°－∠2 ＝180°－125°
＝55°
∴∠x＝180－∠3－∠4 ＝180°－70°－55°
＝55°
平面直角坐标系
例
五、在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3的点的坐标是__________。
解析：到x轴的距离等于2的点的纵坐标有－
2、＋2；到y轴的距离等于3的点的横坐标有＋
3、－3，因此，满足条件的点的坐标有（3，2）、（3，－2）、（－3，2）、（－3，－2）
例
六、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（1，1）、（3，3）、（－4，1），则顶点C的坐标是＿＿＿
解析：∵A点纵坐标和D点的纵坐标相等 ∴AD∥x轴
又∵AD∥BC
∴BC∥x轴
∴B点和C点的纵坐标相等
∴C点纵坐标是3
又∵A点与D点的距离为5〖｜1－（－4）｜横坐标差的绝对值〗
∴B、C两点距离也为5（AD＝BC）
∴C点的横坐标是－2
∴C点的坐标是（－2，3）
例
七、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点
（1）请画出平移后的图像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标： B′（＿＿＿＿＿）、C′（＿＿＿＿＿＿）
（2）若△ABC内部一点P的坐标是（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（＿＿＿＿＿）
解析：（1）图略 由A和A′的坐标可知：A点向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到
A′，所以B′坐标是（－4，1）；C′坐标是（－1，－1）
（2）．P′坐标是（a－5，b－2）
例
八、若点（9－a，a－3），在一、三象限角平分线上，求a的值
解析：因为点（9－a，a－3）在一、三象限角平分线上，所以9－a＝a－3，解得a＝6 【点评】抓住一、三象限角平分线上的点的坐标特征：横、纵坐标相等，可将问题转化为a的一元一次方程
三角形
例
九、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数
解析：设∠A＝3x°，则∠B＝4x°，∠C＝5x°
∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°（三角形三内角和为180°）
∴3x°＋4x°＋5x°＝180°
即12x°＝180°
∴x°＝15°
∴∠A＝45°
∴∠ABD＝90°－45°＝45°
又∵∠BHC＝∠BEC＋∠ABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
＝45°＋90°＝135°
【点评】数学计算中经常涉及比的问题，用设比例系数的方法来解决，如本题中的比例系数为x
例
十、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否组成三角形 ①3、5、2；
②a、b、a＋b（a＞0，b＞0）；
③ 3、4、5；
④m＋1、2m、m＋1（m＞0）；
⑤a＋1、2、a＋5（a＞0）解析：①∵3＋2＝5，∴以这三条线段为边不能组成三角形
②∵a＋b＝a＋b∴以a、b、a＋b为边的三条线段不能组成三角形
③∵3＋4＞5∴以3、4、5为边的三条线段能组成三角形
④∵（m＋1）＋（m＋1）＝2m＋2＞2m，且（m＋1）＋2m＝3m＋1＞m＋1
∴以m＋1、2m、m＋1为边的三条线段能组成三角形
⑤∵（a＋1）＋2＝a＋3＜a＋5∴以a＋1、2、a＋5为边的三条线段不能组成三角形
【点评】三角形三边关系可以用来判定已知三条线段的长，它们是否可以组成三角形，若能判断出最长的一条时，就只要将较小两边的和与最长的这一边比较；若不能判断哪一条最长，必须任意两边之和都大于第三边才可以
例
十一、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为600°，求此多边形的边数。解析：设多边形的边数为n，一个外角为x°
依题意得（n－2）180°＋x°＝600°
即（n－2）180°＝600°－x° ∵（n－2）180°是180°的倍数 ∴600°－x也是180°的倍数 ∴x°＝60°，n＝5 ∴此多边形的边数为5
例
十二、如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数
解析：【观察图形可知，此图形是由一个△ACE和一个四边形BDFG构成】
∵∠A＋∠C＋∠E＝180°（三角形三内角和为180°）
又∵∠B＋∠D＋∠F＋∠G＝360°（四边形内角和为360°）
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°＋360°＝540°
【点评】若直接求出每一个角的度数再求其和显然是做不到的，因此，设法整体求值是解题的关键
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
一、选择题
1．给出下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 ③相等的两个角是对顶角
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 其中正确的有
【
】
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．如图，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有
【
】
A．1条
B．2条
C．4条
D．5条 3．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定【
】 A．垂直于x轴
B．与y轴相交但不平行于x轴
C．平行于x轴
D．与x轴、y轴都平行
4．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后这三个顶点的坐标是【
】
A．（－2，2），（3，4），（1，7）
B．（－2，2），（4，3），（1，7）C．（2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，－2），（3，3），（1，7）5．以7和3为两边的长，另一边长为整数的三角形一共有【
】 A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
6．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是
【
】 A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定 7．4根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是【
】
8．点P（x＋1，x－1）一定不在 【
】
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限 9．如果一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为2030°，则这个多边形的边数是【
】
A．12条
B．13条
C．1 4条
D．15条
10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系
【
】 A．相等
B．互余或互补
C．互补
D．相等或互补
二、填空题
1．如图所示，由点A测得点B的方向为＿＿＿＿＿＿＿
2．如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE＝∠A＝∠C（1）．由∠CBE＝∠A可以判断＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿，（2）．由∠CBE＝∠C可以判断＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿，3．如图所示，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为点O，BC与L2相交于点E，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿
4．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝＿＿＿＿＿
5．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿
6．在多边形的内角中，锐角的个数不能多于＿＿＿＿＿
7．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于＿＿＿＿＿ 8．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是＿＿＿＿＿
9．等腰三角形ABC的边长分别为4cm，3cm，则其周长为＿＿＿＿＿
10．如图，AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，∠B＝20°，则∠EA3A4的度数是＿＿＿＿
三、解答题
1．如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1＝43°，∠2＝27°，试问光的传播方向改变了多少度？
2．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系
3．解答下列各题
（1）．已知点P（a－1，3a＋6）在y轴上，求点P的坐标
（2）．已知两点A（－3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围
4．在如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）
（1）．求三角形ABC的面积
（2）．如果将△ABC向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2，分别画出△A1B1C1和△A2B2C2，并求出A2、B2、C2的坐标
5．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求（1）．这个多边形是几边形
（2）．这个多边形共有多少条对角线
6．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数
第五篇：七年级数学 下学期期末复习知识归纳总结与典型例题
七年级数学 下学期期末复习知识归纳总结与典型例题
【本讲教育信息】
一.教学内容：
期末几何复习
二.知识归纳总结（知识清单）
知识点（1）同一平面两直线的位置关系
知识点（2）三角形的性质
三角形的分类 <1>按边分
<2>按角分
锐角三角形(8)三角形 (9)三角形
知识点（3）平面直角坐标系
<1>有序实数对
有顺序的两个实数a和b组成的实数对叫做有序实数对，利用有序实数对可以很准确地表示
（18）的位置。
<2>平面直角坐标系
在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的（19）
三、中考考点分析
平面图形及其位置关系是初中平面几何的基础知识，相交点与平行线更是历年中考常见的考点，通常以填空题和选择题的形式考查，其中角平分线的定义及其性质，平行线的性质与判定，利用“垂线段最短”解决实际问题是重点；平面直角坐标系的考查重点是在直角坐标系中表示点及直角坐标系中点的特征，分值为3分左右，考查难度不大；三角形是最基本的几何图形，三角形的有关知识是学习其它图形的工具和基础，是中考重点，考查题型主要集中在选择题和解答题。
【典型例题】
相交线与平行线
例
一、如图：直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D
若∠1＝20°，∠2＝65° 则∠3＝＿＿＿
解析：∵a∥b（已知）
∴∠2＝∠DBC＝65°（两直线平行，内错角相等）
∵∠DBC＝∠1＋∠3（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∴∠3＝∠DBC－∠1
＝65°－20°
＝45°
本题考查平行线性质和三角形的外角性质的应用
例二．将一副三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是
【A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
解析：∵AE∥BC（已知）
∴∠C＝∠CAE＝30°（两直线平行，内错角相等）
∵∠AFD＝∠E＋∠CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
＝45°＋30°=75°
故选D 本题解答时应抓住一副三角板各个角的度数
例三．如图，∠1＋∠3＝180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数
解析：∵∠3＝∠5（对顶角相等）∠1＋∠3＝180°（已知）
∴∠1＋∠5＝180°（等量代换）
∴AD∥BE（同旁内角互补，两直线平行）∵CD⊥AD（已知）
∴∠6＝90°（垂直定义）又∵AD∥BE（已证）
∴∠6＋∠DCE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DCE＝90°
又∵CM平分∠DCE（已知）
】 ∴∠4＝∠MCE＝45°（角平分线定义）
例四．如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小
解析：【分析】因为∠x＋∠AEC＝180°，要求∠x，需求∠AEC．观察图形，∠
1、∠
2、∠AEC没有直接联系，由已知AB∥CD，可以联想到平行线的性质，所以添加EF∥AB，则∠
1、∠
2、∠
3、∠
4、∠x之间的关于就比较明显了
解：过E点作EF∥AB ∴∠1＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠3＝180°－∠1 ＝180°－110°
＝70°
∵AB∥CD（已知），AB∥EF（作图）
∴CD∥EF（两直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也平行）∴∠4＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠4＝180°－∠2 ＝180°－125°
＝55°
∴∠x＝180－∠3－∠4 ＝180°－70°－55°
＝55°
平面直角坐标系
例
五、在平面直角坐标系中，到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3的点的坐标是__________。
解析：到x轴的距离等于2的点的纵坐标有－
2、＋2；到y轴的距离等于3的点的横坐标有＋
3、－3，因此，满足条件的点的坐标有（3，2）、（3，－2）、（－3，2）、（－3，－2）
例
六、如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（1，1）、（3，3）、（－4，1），则顶点C的坐标是＿＿＿
解析：∵A点纵坐标和D点的纵坐标相等 ∴AD∥x轴
又∵AD∥BC
∴BC∥x轴
∴B点和C点的纵坐标相等
∴C点纵坐标是3
又∵A点与D点的距离为5〖｜1－（－4）｜横坐标差的绝对值〗
∴B、C两点距离也为5（AD＝BC）
∴C点的横坐标是－2
∴C点的坐标是（－2，3）
例
七、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点
（1）请画出平移后的图像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标： B′（＿＿＿＿＿）、C′（＿＿＿＿＿＿）
（2）若△ABC内部一点P的坐标是（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（＿＿＿＿＿）
解析：（1）图略 由A和A′的坐标可知：A点向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到
A′，所以B′坐标是（－4，1）；C′坐标是（－1，－1）
（2）．P′坐标是（a－5，b－2）
例
八、若点（9－a，a－3），在一、三象限角平分线上，求a的值
解析：因为点（9－a，a－3）在一、三象限角平分线上，所以9－a＝a－3，解得a＝6 【点评】抓住一、三象限角平分线上的点的坐标特征：横、纵坐标相等，可将问题转化为a的一元一次方程
三角形
例
九、如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数
解析：设∠A＝3x°，则∠B＝4x°，∠C＝5x°
∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°（三角形三内角和为180°）
∴3x°＋4x°＋5x°＝180°
即12x°＝180°
∴x°＝15°
∴∠A＝45°
∴∠ABD＝90°－45°＝45°
又∵∠BHC＝∠BEC＋∠ABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
＝45°＋90°＝135°
【点评】数学计算中经常涉及比的问题，用设比例系数的方法来解决，如本题中的比例系数为x
例
十、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否组成三角形 ①3、5、2；
②a、b、a＋b（a＞0，b＞0）；
③ 3、4、5；
④m＋1、2m、m＋1（m＞0）；
⑤a＋1、2、a＋5（a＞0）解析：①∵3＋2＝5，∴以这三条线段为边不能组成三角形
②∵a＋b＝a＋b∴以a、b、a＋b为边的三条线段不能组成三角形
③∵3＋4＞5∴以3、4、5为边的三条线段能组成三角形
④∵（m＋1）＋（m＋1）＝2m＋2＞2m，且（m＋1）＋2m＝3m＋1＞m＋1
∴以m＋1、2m、m＋1为边的三条线段能组成三角形
⑤∵（a＋1）＋2＝a＋3＜a＋5∴以a＋1、2、a＋5为边的三条线段不能组成三角形
【点评】三角形三边关系可以用来判定已知三条线段的长，它们是否可以组成三角形，若能判断出最长的一条时，就只要将较小两边的和与最长的这一边比较；若不能判断哪一条最长，必须任意两边之和都大于第三边才可以
例
十一、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为600°，求此多边形的边数。解析：设多边形的边数为n，一个外角为x°
依题意得（n－2）180°＋x°＝600°
即（n－2）180°＝600°－x° ∵（n－2）180°是180°的倍数 ∴600°－x也是180°的倍数 ∴x°＝60°，n＝5 ∴此多边形的边数为5
例
十二、如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数
解析：【观察图形可知，此图形是由一个△ACE和一个四边形BDFG构成】
∵∠A＋∠C＋∠E＝180°（三角形三内角和为180°）
又∵∠B＋∠D＋∠F＋∠G＝360°（四边形内角和为360°）
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°＋360°＝540°
【点评】若直接求出每一个角的度数再求其和显然是做不到的，因此，设法整体求值是解题的关键
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
一、选择题
1．给出下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 ③相等的两个角是对顶角
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 其中正确的有
【
】
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．如图，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有
【
】
A．1条
B．2条
C．4条
D．5条 3．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定【
】 A．垂直于x轴
B．与y轴相交但不平行于x轴
C．平行于x轴
D．与x轴、y轴都平行
4．已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后这三个顶点的坐标是【
】
A．（－2，2），（3，4），（1，7）
B．（－2，2），（4，3），（1，7）C．（2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，－2），（3，3），（1，7）5．以7和3为两边的长，另一边长为整数的三角形一共有【
】 A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
6．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是
【
】 A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定 7．4根火柴棒形成如图所示的“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是【
】
8．点P（x＋1，x－1）一定不在 【
】
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限 9．如果一个多边形除了一个内角外，其余各角的和为2030°，则这个多边形的边数是【
】
A．12条
B．13条
C．1 4条
D．15条
10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系
【
】 A．相等
B．互余或互补
C．互补
D．相等或互补
二、填空题
1．如图所示，由点A测得点B的方向为＿＿＿＿＿＿＿
2．如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE＝∠A＝∠C（1）．由∠CBE＝∠A可以判断＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿，（2）．由∠CBE＝∠C可以判断＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿，3．如图所示，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为点O，BC与L2相交于点E，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿
4．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝＿＿＿＿＿
5．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿
6．在多边形的内角中，锐角的个数不能多于＿＿＿＿＿
7．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于＿＿＿＿＿ 8．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是＿＿＿＿＿
9．等腰三角形ABC的边长分别为4cm，3cm，则其周长为＿＿＿＿＿
10．如图，AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，∠B＝20°，则∠EA3A4的度数是＿＿＿＿
三、解答题
1．如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中，∠1＝43°，∠2＝27°，试问光的传播方向改变了多少度？
2．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系
3．解答下列各题
（1）．已知点P（a－1，3a＋6）在y轴上，求点P的坐标
（2）．已知两点A（－3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围
4．在如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）
（1）．求三角形ABC的面积
（2）．如果将△ABC向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2，分别画出△A1B1C1和△A2B2C2，并求出A2、B2、C2的坐标
5．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求（1）．这个多边形是几边形
（2）．这个多边形共有多少条对角线
6．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数
【试题答案】
一．选择题
1．B
2．D
3．C
4．A
5．C
6．C
7．B
8．B 9．C
10．D
二．填空题
1．南偏东60°
2．（1）．AD∥BC
同位角相等，两直线平行
（2）．CD∥AE
内错角相等，两直线平行
3．133°
4．35° 5．165° 6．3个
7．1800° 8．4或－4 9．10cm或11cm 10．160°
三．解答题 1．解析：
若光路不发生改变，则∠BFD＝∠1＝43°，光路改变后，∠2＝27°
则∠DFE＝∠BFD－∠2＝43°－27°＝16°，所以光的传播方向改变了16° 2．解析：
∵∠2＋∠ADF＝180°（邻补角）又∵∠1＋∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠ADF（同角的补角相等）
∴AB∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（等量代换）
∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）
3．解析：（1）．∵点P在y轴上，∴a－1＝0，∴a＝1，∴点P坐标为（0，9）
（2）．∵AB∥x轴∴m＝4，n≠3 4．解析：
解析：（1）．由图可知△ABC的底AB为6，高为C点的纵坐标等于5，所以△ABC的面积＝0．5×6×5＝15（2）△A1B1C1与△A2B2C2如下图所示，A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）
5．解析：（1）．设这个多边形是n边形，则（n－2）180°＝4×360°，∴n＝10
（2）．10（10－3）÷2＝35（条）6．解析：设∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形三内角和等于180°）
∴3x＋4x＋5x＝180°
∴x＝15°
∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°
∵四边形AEHD内角和等于360°
∴∠A＋∠AEH＋∠ADH＋∠EHD＝360°
∵CE⊥AB；BD⊥AC
∴∠AEH＝90°，∠ADH＝90°
∴45°＋90°＋90°＋∠EHD＝360°
∴∠EHD＝135°
∵∠BHC＝∠EHD＝135°（对顶角相等）
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