第一篇：相交线与平行线易错题非常的好
等
第五章《相交线与平行线》易错题（2）等角的余角相等一．填空题 1.如图1，∠AOC=0.5∠BOC+30°，OE平分∠BOE=A图1图2 2.同一平面内n条直线最多把平面分成部分。3.n条直线相交有对对顶角，对邻补角； 4.判断： 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直（）；在同一平面内,过一点任画一条直线都与已知直线垂直（）5.如图2，AB⊥AC,AD⊥BC,点B到AC的垂线段；点C到AB的垂线段是线段；点D到BC的垂线段是线段； 6.如图3，AO⊥BC,OM⊥ON,则图中互余的角有对B图
7.到直线m的距离等于3的点有个 8.点P为直线m外一点，点
A,B,C为直线m上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线m的距离。9.在下图中∠
（填序号）①②
③ 10.如图4，∠1的同位角有个 11.如图5：∠1和∠2是
和被所截形成的；∠3和∠4是和被
所截形成的A图5图6图8 12.在同一平面内的三条直线，它们的交点的个数为13.在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是14.不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边的位置关系是15.把下列命题写成如果…那么…的形式：（1）对顶角相(3)直角都相等16.如图6，如果AB∥DE,那么∠BCD=(用∠1和∠
2表示)17.如图8，AB∥CD,∠BCD=90°，如果∠B=x, ∠D=y, ∠
E=z,那么x,y,z的关系是
图9图10图1118.如图9，直线a∥b,∠1=40°，∠2=50°，则∠3=19.如图10，将一块直角三角板和一把直尺如图放置，则∠1与∠2的关系是。20.如图11，AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3的关系是21.垂直公理：22.平行公理：
二、选择题 1.下列语句正确的是（）
A.如果两个角有公共顶点和一公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角
B.如果两条直线相交，那么所成的角互为邻补角 C.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角 如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角
三、解答题
1.如图，过点A作BC边上的垂线，过点B作AC边上的垂线；过点C作AB边上的垂线。
B 2.∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE,证明：AB∥CD
D
3.EF,AB,CD分别交于点K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°，∠
E=30°，证明AB∥CD.4.已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB∥EF
5.如图，AD⊥BC,EF⊥BC，∠F=∠1，AD平分∠BAC吗？并 说明理由
6.已知：AB∥CD,证明：∠B+∠E+∠D=360°（用3种方
A法）
7.已知：∠B+∠E+∠D=360°，证明：AB∥CD
A
8.如图，∠A=∠ABE, ∠D=∠DCF, ∠A=∠B,证明：AE∥DF
9.如图，∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，证明：AB∥EF
E10.如图，AB∥CD,EF⊥AB于H,∠1=130°，求∠2.B
C
11.如图，AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°,求∠B.A
12.夹在两条平行线间的正方形ABCD如图所示，顶点分别
在两条平行线上，证明∠1=∠
2b
15.如图，CB∥DE,∠1=∠2，证明：BE∥DG 12.如图，AB∥CD，∠B=100°，∠C=125°，求∠E
A
13.如图，∠1=∠3，∠D=∠C，证明∠A=∠F
D14.如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B,证明：∠AED=∠C
B如图，已知∠2=70°，∠C=70°，AD∥EF,求∠E
如图，AB∥DE∥FG,∠2:∠F:∠E=2:3:4，求∠F,∠2.D
16.17.18.AB,CD上分别有点M,N，在AB,CD之间有点E,(1)如图①，若∠MEN=∠1+∠2，证明AB∥CD;(2)如图①，若AB∥CD,证明∠MEN=∠1+∠2
(3)如图②，AB∥CD,直接写出∠MEN，∠1，∠2的关系
B
C
图①
C图②
19.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P在直线l3上，但P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？1
P
B D
第二篇：相交线平行线
一、基本概念的深入理解：例：
对顶角：“对”是正对着，“顶”是角的顶点，放在一起就是角的顶点正对着的一组角是对顶角；
同位角:“同”的意思是分别在两条线的同一侧，同时在第三条线的同一侧，“位”指的是位置，放在一起就是位置相同（三条线的位置）的一组角；
内错角：“内”指的是两个角在两条线的内部，“错”指的是两个角被第三条线分错开，放在一起就是在两条线内部，同时在第三条线两侧的一组角；
同旁内角：“同旁”指的是在第三条线的同一侧，“内”指的是两个角在两条线的内部，放在一起就是在两条线内部，同时在第三条线同一侧的一组角；
二、学习习近平行线时要注意是在同一平面内；同一平面内的线的位置关
系有几种，都是什么？线和点的位置关系有几种，都是什么，在本章节中哪个定理性质涉及到了这一点？
如：
1、过任意一点可以做一条直线与已知直线平行是否正确？
2、过任意一点可以做一条直线与已知直线垂直是否正确？判断这两句话时就需要考虑“任意”的含义。
第三篇：平行线与相交线基础知识
西安学知教育天才出于勤奋，学习要持之以恒
第二章平行线与相交线
一、余角与补角
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。
3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
二、对顶角
1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质：对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。
3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。
4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
四、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
五、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
六、尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
第四篇：相交线与平行线知识点
第五章相交线与平行线知识点小结
● 相交线
1.相交线：在同一平面内，相交的两条直线。-----特点：有一个交点
2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线
-----性质：对顶角相等
-----N条直线相交有N（N—1）对对顶角
3.邻补角----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线
-----性质：邻补角互补（和为180°）
-----N条直线相交有2N（N—1）对邻补角
4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。
---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（2）垂线段最短
----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。
●平行线
1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。
3.三线八角
形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行）名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现）
4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行。
5.平行线的性质-------（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等
（3）两直线平行，同旁内角互补
6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。
● 命题
1.定义：判断一件事情的语句
2.组成----(1)题设（如果……）（2）结论(那么……)
3.分类----（1）真命题(2)假命题
●平移
1.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。
2.特点----（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变
（2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。
关键知识点：教你用倒推法做证明题
1.已知：如图，BAPAPD180，12。
求证：EF
ABE
F
CPD
CD，2，练习
已知：如图，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。求证：AE//BD
A
1E2
BCD
第五篇：相交线与平行线知识点归纳
相交线与平行线知识点小结
一、相交线
1.相交线：两条直线相交，有且只有一个交点。（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。）
2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线-----性质：对顶角相等
3.邻补角：两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念。要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线
-----性质：邻补角互补（和为180°）
4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。
垂直是两直线相交的特殊情况。注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时，一定要用直角符号表示出来。
---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）垂线段最短
----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。
注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
二、平行线
1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点，平行线永不相交。
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。
3.三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角
形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行，）
特别注意：① 三角形的三个内角均互为同旁内角；
② 同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不平行，也同样的有同位角、内错角、同旁内角。
名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现）
4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。一个重要结论：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
5.平行线的性质-------（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补
6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。
一个结论：平行线间的距离处处相等。
三、命题
判断一件事情的语句叫命题。命题包括“题设”和“结论”两部分，可写成“如果„„那么„„”的形式。
1.2.3.四、平移
1.2.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。特点----（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变 定义：判断一件事情的语句 组成----(1)题设（如果„„）（2）结论(那么„„)分类----（1）真命题(2)假命题
（2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。
特征：发生平移时，新图形与原图形的形状、大小完全相同（即：对应线段、对应角均相等）； 对应点
之间的线段互相平行（或在同一直线上）且相等，均等于平移距离。
画法：掌握平移方向与平移距离，利用对应点（一般指图形的顶点）之间连线段平行、连线段相等性质
描出原图形顶点的对应点，再依次连接，就形成平移后的新图形。
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