高中数学6

第一篇：高中数学6

数学

2012-12-221、若f(x0)2，则limk0f(x0k)f(x02k)= k

变式1：若limk0f(x0k)f(x0k)4，则=f(x0)2 k22、一个物体的运动方程为st，其中S的单位是米，T的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是

3、已知抛物线y22px（P＞0）的焦点F，准线L，若该抛物线上横坐标为6的点，到焦点F的距离是10，则P的值为

x2y2x2y2a2

1的长轴的两个端点为焦点，直线x

4、设抛物线221以椭圆过椭圆的右焦点，c259ab

则双曲线的渐近线的斜率

5、曲线y1在点（-1，-1）处的切线方程 x

x2y2

1内一定点，经过点P引一弦，使弦在P点被评分，求此弦所在6、已知点P（1，1）为椭圆42

直线方程。:

7、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点F1F2，F1MF2120，则双曲线的离心率为

8、椭圆的两点焦点为F1(4,0)F2(4,0)，过F1作弦AB，且△ABF2的周长为20，则此椭圆的方程

πx2y2

1的左焦点F1作倾斜角为的直线与双曲线交于A、B两点，求AB

9、过双曲线4916

第二篇：6初、高中数学衔接研究阶段总结2013

初、高中数学衔接教学阶段性总结高2013级

万州国本中学课题组 谭兴祥 陈敏

经过高一一年的学习，相当部分学生已感觉到高中数学并非想象中那么易学，甚至觉得茫然，数学成绩出现下坡趋势很普遍，已开始进入数学学习的“困难期”，毕竟他们从初中升上高中，面临着以下几大难题和变化。

一、教材难度的提高

高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，比较注重提高学生的数学思维能力，要求学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。目标要求既包括知识与技能，也包括过程与方法，还包括情感、态度与价值观。

高一数学相对初中数学而言，抽象程度高，逻辑推理强，知识难度大，在运算能力、推理能力等方面都不强，也就难怪学生感到难学，认为数学神秘莫测，有些章节如听天书，从而产生畏惧感。

二、课程内容的增加

由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的压缩、上调，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：十字相乘法、根与系数的关系、立方和（差）公式等都不作要求或要求较低。高中数学从知识内容上整体数量较初中剧增，高考中对学生的能力提出了更高的要求。

这样，相比之下，初中数学教学内容少，课堂容量小，而到了高中，知识点增多，课堂容量大。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。数学语言在抽象程度上发生突变，思维方法向理性层次跃迁，使相当一部分成绩中等及偏下的学生陷入困境，认为数学高不可攀，不可接近。

三、教师教法的改变

随着教材难度的提高，课程内容的增加，在教学方式上，也带来高中教师的教学方法与初中不同。在初中，由于所学内容少，涉及题型简单，课时较充足，因此，教师有充足时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法进行举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固。而到了高中，由于知识点剧增，教学教材内涵丰富，课堂容量大，进度自然加快，没有更多的时间来反复强调重难点内容，而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的配套、类似，教师在授课时更多的是讲解核心概念、基本原理，注重数学思想、数学方法的培养，充分体现教师的主导、学生的主体作用。高中教学往往比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不太适应这种教学方法。听课时存在思维障碍，不容易跟上教师思维，从而产生学习障碍，影响数学学习。

面对以上几大问题，有的学生感到困惑，有的学生开始畏惧，如何帮助他们尽快适应以上变化，将直接影响他们学习效率、学习成绩的提高。其实，针对高中学生的个性特点和认知结构，我们在这一年中主要从以下几个方面来使他们适应高中数学的学习，顺利完成初中数学与高中数学的衔接：

1、提高思想意识

首先，学生从初中升上高一，便应该全面了解高中数学知识体系，初、高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作，其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化。从学生实际出发，以“低起点，小步子，勤反馈，重矫正”的原则，编制适量习题，抚平初、高中数学习题的台阶。使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。其次，要让学生明确数学在高考中的地位，讲清高一数学在整个高中数学所占的位置和作用，增强学生学习数学的紧迫感，消除中考过后的松懈情绪，主动去适应新的学习生活。

2、加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率

由于高中课程内容的增加，教师教法的改变，学生学习方法也应随着及时有效地进行自我调节。在初中，课程内容少，教师讲得详细，类型归纳得全面，学生惯于跟着教师转；而到了高中，课堂容量大，教学进度快，要求学生必须勤于思考，善于归纳总结，掌握思想方法。因此，在初、高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可组织阅读讨论，以培养学生的自学理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。引导学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成有效的学习策略。（1）引导学生养成课前预习的习惯。

高中课堂容量大，知识点多，有时一节课便要学习几个定理、公式，几道例题，学生若不进行课前预习，便很难跟上教师的讲解，也难保证听课的针对性。事实上，学生做好课前预习，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，培养了学生的自学能力，也就较能适应强度较大的高中数学学习。（2）引导学生学会听课。

学生在课堂上必须专心听讲，特别是教师对核心概念的讲解、典型例题的分析，同时要善于独立思考，归纳总结出解题的数学思想和方法，找出解题的一般规律和特殊规律，最后还应适当作些笔记或批注，以提高听课效率。（3）引导学生养成及时复习、系统小结的习惯。

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，归纳总结，将所学新知识融入有关的体系和网络中，以强化对核心概念、基本原理的理解和记忆，保持知识的完整性，变传统的被动学习为主动学习，不仅达到“学会”而且实现“会学”。

3、搞好初高中数学知识衔接教学

知识是相互联系的，高中的数学知识与初中的内容也紧密相联。可以说高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高，但并不是简单的重复，所以在高一的教学中，若能深入研究两者之间潜在的联系和区别，正确处理好新旧知识的串连和沟通，便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接，使学生较快地适应高中数学的学习。教学中，若能帮助学生先复习初中旧知识，恰当地进行铺垫，便能分散教学难点，减缓坡度，让学生在已有的水平上，通过努力，更好地理解和掌握新知识。教学中，若能引导学生对初中已有知识和新学内容加以区别联系，则更能激发学生学习的兴趣和求知欲。比如：在第一册（上）中“函数的概念”我们就先复习初中学过的用变量之间的关系来描述的函数定义，再学习新的用集合之间的关系来描述的函数定义。教学中，要注意联系初中的教材，对初中的数学知识加予推广和延伸，进行升华与提高。

4、活跃课堂氛围

与初中生相比，大部分高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，给教学带来很大的障碍。所以在教学中，要注意运用“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。

针对高中学生的个性特点：与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，善于阅读分析，乐于评判，对于新知识的学习，可以通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。课本中安排了大量的“思考”“探究”，教师可给时间，让学生充分讨论，自己去思辨论证，表达、归纳所得结论，从而达到在课堂上启而有发，呼而有应。

5、培养学习数学的兴趣

浓厚的学习兴趣无疑使学生处于最佳的学习状态，因此，教师要着力于培养和调动学生学习数学的兴趣。随着时代的发展，无论是在自然科学、技术科学等方面，还是在人文科学、社会科学等方面，都需要一些具有较高数学素养的人才，教师通过阐明数学在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用，来引导诱发学生对数学的学习兴趣。

在学习过程中，难度过小或难度过高的东西，学生都不会感兴趣，只有在学习那些“半生不熟”、“似会非会”的东西时，学生才感兴趣而迫切希望掌握它。在课堂教学过程中针对不同层次的学生进行分层教学，注意创设适度的问题情境，也可激发学生学习数学的兴趣。

初高中数学衔接不仅是知识的衔接，更是学习方法习惯的衔接，应当相辅相成，互为促进。相信经过自己的努力，肯定能学好高中数学课程。

经过一年的教学，学生学习数学的兴趣已明显浓厚，学生也爱问问题了，也喜欢与老师交流了。教育是一个长期的过程，在以后的教育教学中，我们应更进一步加强初高中的衔接教学，更好的符合学生的认知习惯，让学生在轻松愉快的教学环境中学习，收获知识。

2011年6月25日

第三篇：高中数学

高二数学学习心得体会总结

度过了貌似很轻松愉快的高一生活，我们昂首阔步来到了高二。对于数学一科，相当多的同学觉得高一阶段的知识非常可怕，不夸张的说高一阶段的知识比整个初中的知识总量还要多。如今到了高二，是不是知识更多更难了呢？

个人认为并不是这样的，高一阶段的知识强调的是理解，而高二阶段强调的是功力和技巧。差别并不在于难度，而在于学习的侧重点，可以说高二的很多知识是对高一知识的深化和拓展。举个例子，高一阶段我们学习了函数的相关性质，其中很重要的一条是单调性。高一我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性，还要通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受。这些都是对函数单调性的理解，到了高二阶段，文科和理科学生都要学习一样新的工具--导数。也就是我们可以在不做函数图像，也不用“取点比较”的情况下直接判断函数的单调性和单调区间。而这种处理单调性问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功。

还有几何方面，高一阶段我们大多数同学学过了直线和圆，这是解析几何的初步，相信很多同学对于解析几何复杂的运算至今还“意犹未尽”.那么到了高二阶段，我们将要学习更加复杂的三类曲线--椭圆、双曲线、抛物线。运算上难度大大增加，图形的复杂度也大大增加，但是就本质来说，考察的核心还是“在图形中寻找线索，在计算中得到结果”的解题思路。另外立体几何中还要引入空间向量的方法，实际也是把几何问题代数化，使同学们不用在复杂的立体图形中找辅助线了。当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。

最后在一些小知识点上也有所深化。还记得当初在学习概率的时候，我们实际没有学习任何的计算方法，当时我们算概率的时候只能一个一个的数出来，如果题目的数稍微大一点的话我们就不得不把大量的时间浪费在数数上。在高二我们就会学到高手是怎样数数的，也就是所谓的计数原理。到时候同学们就会知道“乘法”比“加法”究竟能快多少，也能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。

总体来说，高二数学的难度比高一要大，但是如果同学们在高一的时候对知识有深入的理解的话，高二阶段的知识也就只是个深化练习的过程了。这就要求同学们在高二的时候千万不要放松，这个时期是最需要大量做题，大量练习的时期，错过了这个时期就再也没有机会超越别人了。有人会想高三再努力也不迟，殊不知高三的时候所有好好学习的人都会拼命的做题，拼命地练习，到那时想赶超别人几乎是不可能完成的任务。高三环境是不努力的人必然跌入谷底，努力的人也只可以保证不下降。也就是说想超过别人，走在别人前面，高二已经是最后的机会了。

对于高一阶段知识掌握的不够扎实的同学，高二也是唯一可能提高的机会了。正像上文所说，高二的知识很多是高一知识的扩展和深化，也就是说如果之前学习的时候没有掌握好，那么高二的学习就既是学习过程又是复习过程。高中阶段学习节奏之快使得一开始落后一点的同学在之后的学习过程中几乎没有什么时间再回过头来重新学习，也就是说如果想补救之前的知识漏洞，高中阶段唯一可行的办法就是在学习中复习。比如说如果有同学函数没有学好，没关系，高二学习导数的时候会再回来研究函数问题；平面向量没学好，没关系，学习空间向量的时候也可以顺带复习；直线和圆没学好，没关系，圆锥曲线比圆难多了，学好圆锥曲线之后再回去看圆就轻松多了。

总之，在数学学科，如果你想超越别人，高二是最好的机会；如果你想追上别人，高二是最后的机会。我们将迎来高中整个三年中最困难，最有挑战，也是收益最大的一年。高考中数学的重要性无庸赘述，希望同学们能在高二的时候抓住机会，为了能有一个轻松的高三，也为了能有一个满意的高考而努力！

第四篇：高中数学

北师大版高中数学必修五

· 第一章 数列

·

1、数列的概念

·

2、数列的函数特性

·

3、等差数列

·

4、等差数列的前n项和

·

5、等比数列

·

6、等比数列的前n项和

·

7、数列在日常经济生活中的应用 · 第二章 解三角形

·

1、正弦定理与余弦定理正弦定理 ·

2、正弦定理

·

3、余弦定理

·

4、三角形中的几何计算

·

5、解三角形的实际应用举例 · 第三章 不等式

·

1、不等关系

· 1.1、不等式关系

· 1.2、比较大小

2，一元二次不等式

· 2.1、一元二次不等式的解法 · 2.2、一元二次不等式的应用 ·

3、基本不等式

3.1 基本不等式

· 3.2、基本不等式与最大（小）值4 线性规划

· 4.1、二元一次不等式（组）与平面区 · 4.2、简单线性规划

· 4.3、简单线性规划的应用

第五篇：高中数学

高中数学

必修一

第二章 基本初等函数（Ⅰ）

2．1 指数函数2．2 对数函数

2．3 幂函数小结

第三章 函数的应用

3．1 函数与方程

3．2 函数模型及其应用

必修二

第一章 空间几何体

1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图

1．3 空间几何体的表面积与体积

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2．2 直线、平面平行的判定及其性质

2．3 直线、平面垂直的判定及其性质

第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式必修三

第一章 算法初步

1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句

1．3 算法案例阅读与思考 割圆术

第二章 统计

2．1 随机抽样

阅读与思考 一个著名的案例

阅读与思考 广告中数据的可靠性阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应

2．2 用样本估计总体阅读与思考 生产过程中的质量控制图

2．3 变量间的相关关系阅读与思考 相关关系的强与弱

第三章 概率

3．1 随机事件的概率阅读与思考 天气变化的认识过程 必修四

第一章 三角函数

1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数

1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质

1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及基本概念

2．2平面向量的线性运算2．3平面向量的基本定理及坐标表示

2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例

第三章 三角恒等变换

3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3．2 简单的三角恒等变换

必修五

第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理探究与发现 解三角形的进一步讨论

1．2 应用举例阅读与思考 海伦和秦九韶

1．3 实习作业

第二章 数列

2．1 数列的概念与简单表示法

阅读与思考 斐波那契数列阅读与思考 估计根号下2的值

2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和

2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和

阅读与思考 九连环探究与发现 购房中的数学

第三章 不等式

3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

阅读与思考：错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例

3．4 基本不等式

选修一

（一）第一章 常用逻辑用语

1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件

1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2．1 椭圆

探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2．2 双曲线

2．3 抛物线阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用

第三章 导数及其应用

3．1 变化率与导数

3．2 导数的计算

探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解

3．3 导数在研究函数中的应用

信息技术应用 图形技术与函数性质

3．4 生活中的优化问题举例实习作业 走进微积分选修一

（二）第一章 统计案例

1．1 回归分析的基本思想及其初步应用

1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章 推理与证明

2．1 合情推理与演绎证明阅读与思考 科学发现中的推理

2．2 直接证明与间接证明

第三章 数系的扩充与复数的引入

3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算

第四章 框图

4．1 流程图

4．2 结构图信息技术应用 用Word2002绘制流程图 选修二

（一）第一章 常用逻辑用语

1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件

1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程

2.1 曲线与方程

2.2 椭圆探究与发现 为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2.3 双曲线2.4 抛物线

第三章 空间向量与立体几何

3.1 空间向量及其运算阅读与思考 向量概念的推广与应用

3.2 立体几何中的向量方法

选修二

（二）第一章 导数及其应用

1.1 变化率与导数1.2 导数的计算

1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例

1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理

1.7 定积分的简单应用

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明

2.3 数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算

选修二

（三）第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理

探究与发现 子集的个数有多少

1.2 排列与组合探究与发现 组合数的两个性质

1.3 二项式定理探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列

2.2 二项分布及其应用

阅读与思考 这样的买彩票方式可行吗

探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差

2.4 正态分布信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

选修三

（一）第一讲 早期的算术与几何

一 古埃及的数学 二 两河流域的数学三 丰富多彩的记数制度 第二讲 古希腊数学

一 希腊数学的先行者二 毕达哥拉斯学派

三 欧几里得与《原本》四 数学之神──阿基米德

第三讲 中国古代数学瑰宝

一 《周髀算经》与赵爽弦图二 《九章算术》

三 大衍求一术四 中国古代数学家

第四讲平面解析几何的产生

一 坐标思想的早期萌芽二 笛卡儿坐标系

三 费马的解析几何思想四 解析几何的进一步发展 第五讲 微积分的诞生

一 微积分产生的历史背景二 科学巨人牛顿的工作

三 莱布尼茨的“微积分”

第六讲近代数学两巨星

一 分析的化身──欧拉二 数学王子──高斯

第七讲 千古谜题

一 三次、四次方程求根公式的发现

二 高次方程可解性问题的解决

三 伽罗瓦与群论四 古希腊三大几何问题的解决

第八讲 对无穷的深入思考

一 古代的无穷观念二 无穷集合论的创立

三 集合论的进一步发展与完善

第九讲 中国现代数学的开拓与发展

一 中国现代数学发展概观二 人民的数学家──华罗庚

三 当代几何大师──陈省身

选修三

（三）第一讲 从欧氏几何看球面

一平面与球面的位置关系二 直线与球面的位置关系和球幂定理 第二讲 球面上的距离和角

一 球面上的距离二 球面上的角

第三讲 球面上的基本图形

一 极与赤道二 球面二角形

第四讲 球面三角形

一 球面三角形三边之间的关系

二、球面“等腰”三角形

三 球面三角形的周长四 球面三角形的内角和 第六讲 球面多边形与欧拉公式

一 球面多边形及其内角和公式二 简单多面体的欧拉公式

三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式

第七讲 球面三角形的边角关系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法证明球面上的余弦定理

1．向量的向量积

2．球面上余弦定理的向量证明

三 从球面上的正弦定理看球面与平面

四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离第八讲 欧氏几何与非欧几何

一平面几何与球面几何的比较

二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型

三 欧氏几何与非欧几何的意义

选修三

（四）第一讲平面图形的对称群

一平面刚体运动

1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质

3．对称变换的合成4．对称变换的性质

5．对称变换的逆变换

三平面图形的对称群

第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念

一 n元对称群Sn二 多项式的对称变换

第三讲 对称与群的故事

一 带饰和面饰三 晶体的分类四 伽罗瓦理论 选修四

（一）第一讲 相似三角形的判定及有关性质

一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理

三 相似三角形的判定及性质

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性质

四 直角三角形的射影定理

第二讲 直线与圆的位置关系

一 圆周角定理二 圆内接四边形的性质与判定定理

三 圆的切线的性质及判定定理四 弦切角的性质

五 与圆有关的比例线段

第三讲 圆锥曲线性质的探讨

一平行摄影二平面与圆柱面的截线

三平面与圆锥面的截线