人教版一年级数学《20以内的退位减法整理和复习》说课稿

第一篇：人教版一年级数学《20以内的退位减法整理和复习》说课稿

人教版一年级数学《20以内的退位减法整理和复习》说课稿

一、说教材。

这节复习课是把本单元学过的“20以内的退位减法”的计算进行回顾和整理，为今后进一步学习多位数计算和其他数学知识打下良好的基础。学生学习这部分内容时，需要从整体上去观察、分析、比较20以内退位减法的算式，能从整体上把握，探寻规律，以提升对这部分知识的掌握水平。教材安排了三项内容：第一，系统呈现“20以内退位减法表”，让学生对这36道题有一个整体的认识，初步感受到它们的排列是有规律的。第二，引导学生找规律，使学生体验到横着、竖着等不同角度看算式排列是有规律的，得数也是有规律的等。第三，让学生根据自己的发现，重新排出一个减法表。

二、说教学目标。

1、知识目标：通过对20以内退位减法的算式进行整理，发现其规律，熟练口算20以内的退位减法，进一步提升学生的口算能力。

2、能力目标：培养学生初步的归纳整理能力，小组合作交流的能力及语言表达能力。

3、情感目标：体验数学运算的规律性，感受数学问题可以从不同角度去分析的多样性，愿意积极探索数学规律。激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：整理和探究20以内退位减法表的规律。

教学难点：正确有序地表述规律。

教学准备：课件；每小组6人一套20以内退位减法卡片；粘性展示板等。

三、说教法学法。

根据我组的研究专题“培养学生倾听与交流的习惯”，以及一年级学生的身心特点，我主要采用以下方法进行教学：

1、兴趣激励法。开课我让每位学生从本组装算式卡片的袋子里自由摸出六道题进行口算，较之以前课上经常使用的“开火车”、做口算纸比赛等形式，学生感觉很新颖，这样既使全体学生都得到了练习机会，又能在小组内形成竞争机制，提高了学生口算的速度，为后面减法表的排列作好了充分的准备。

2、合作探究法。发现减法表的排列规律和自创一个新的减法表这两个环节都交给学生小组合作、自主探究完成。在这个过程中，教师只是适时提出问题、进行点拨，并为学生提供必要的材料，对学生的表述特别是小组交流汇报的情况及时进行归纳和梳理。

四、说教学过程

（一）复习铺垫，激趣引入。

1、每名学生从本组装有算式卡片的袋子里自由摸出六道题口算，在卡片背面写出得数。

请两名算得快的同学说一说计算过程。

2、师谈话：同学们对这个单元的计算掌握得不错。看看这么多卡片，想不想把它们整理排列好呀？（揭示课题：20以内的退位减法整理和复习）

设计意图：一方面进行口算的基本练习，利用组内同学之间的竞争激活学生的兴奋点；另一方面为后面减法表的出现作好铺垫，使学生初步体会到按一定的规律整理和排列这些减法算式的必要性。

（二）发现规律，提升能力。

1、课件出示博士老爷爷带来的减法表。这个单元我们学了多少道算式？（请数得快的同学说一说，你是怎么知道的。）

横看、竖看这张表，有什么规律呢？（小组讨论后汇报）

板书：横看，11减几竖看，十几减9十几减8……十几减2

12减几

……

18减几

得数：2、3、4、5……92、你还有什么发现？（小组内交流，然后请有新发现的小组汇报）

根据学生回答，课件出示斜看的规律，即每斜行中各个算式的得数都相同。

完成练习五第1题：把得数是6……的算式一组一组地说出来。（分组“开火车”轮答，如第一小组说得数是6的算式，从一名同学起，每人说一个，接着说下去）

3、除了博士老爷爷帮我们列的这张表，你还能重新设计一张表吗？（小组合作，先商量好怎么摆，再在粘板上贴出来）

展示比较各组的作品，请学生评一评。

有的小组为什么没有完成呢？

设计意图：三个层次循序渐进，引导学生一步步观察、思考、交流、合作、创新，体现了数学学习的本质。教师则始终处于引

导者的位置，体现在：①通过适当的提问和板书，促进学生对表格的分析，初步渗透了函数的思想。②通过课件演示，对学生可能遗漏的重要规律进行预设，对教材进行补充，拓展学生的思维。③组织学生进行评价活动，让学生在组际交流的过程中有所思、有所悟、有所得，进一步学会整理的方法，体验合作学习的重要性。

（三）巩固练习，强化认知。

设计意图：练习使学生进一步巩固20以内退位减法的计算，加深对算式排列规律的理解

和掌握，也激发了学生的练习兴趣。“算一算，比一比”练习旨在帮助学生运用规律提高口算速度，训练思维的灵活性。开放题则通过一题多变的练习，培养了学生的审题能力，又让不同层次的学生都有所提高，获得不同的发展。

今天这节课,我虽然课前花了不少时间进行教学设计，也作了不少准备，但经过实践的检验、扎扎实实40分钟下来，自我感觉很不成功，存在很多问题，归纳起来主要有以下几个方面:一是活动要求不够明确。一年级学生的想法和行为往往超出教师的预设，如我让学生在袋子里摸出卡片口算后没有事先说明，要将卡片放在自己的课桌面上放好，以致有两个先完成的小组将卡片收齐了准备交给老师。这时我只好又花时间让小组长分发下去，造成活动局面比较混乱。又如，让学生在组内“开火车”将得数是5、6、7、8、9的算式一组一组地说出来，目的本是训练学生的口算速度和检查对规律的掌握情况，但学生开始并不清楚怎么进行，造成每个小组里只有少数一两个学生在说，其他同学当“观众”，没有切实参与到接龙中去。应该先讲清说算式的方法，请一个小组示范，再全班活动。二是时间分配不够恰当。让学生自创一个新的减法表所花的时间较多，而且多数小组都不能完成，没能给予学生多次尝试的机会，巩固练习时多数学生还“沉浸”在对新减法表的思考和摸索中，没有将注意力转移到口算练习上来，造成后面很多练习没能完成。三是学生的学习习惯培养是一个长期而艰巨的任务。从这学期上课的情况来看，学生出现了较大程度的退步和反复，对低年级儿童来说也属正常现象。特别是独立思考和交流合作的意识方面比较淡薄，“听”和“说”的能力还非常欠缺。如有的学生整节课都在摆弄算式卡片，并且不愿意将自己拿到的卡片和伙伴放在一起进行整理；有的学生对优等生（如小组长）过分依赖，在活动过程中始终充当“看客”的角色；有的学生则对新的座位形式产生很强的新奇感，兴奋过度不能平静，或将注意力放在与同伴做与本课内容无关的游戏上，等等。凡此种种，一方面与我平时教学中对这方面训练力度不够有直接关系（尤其是这学期因为时间紧赶进度，课堂上不敢花时间放手让学生充分展开讨论、获得小组合作学习的体验）；另一方面，教学准备不充分也是一个重要的原因。不可否认的是，新教材中的很多内容需要不少教具和学具，若分组操作、交流则要花费更多的时间和精力准备必要的“硬件”材料，因此，学生对新的学习方式依然不能“习惯成自然”，平时更多地还是依靠教师单方面的传授，而不是同伴之间的合作与探究。

因此，反思这节课没上好，既是偶然，也是必然，但我相信“失败是成功之母”，只要坚持不懈地进行课题实验，把学习习惯的培养真正落到实处，就能不断吸取经验教训，不断进步。

第二篇：20以内退位减法-说课稿

《20以内退位减法》说课稿

一、说教材

（一）教材内容分析

1、地位作用

本节内容在人教版小学数学一年级下册第二单元。本单元内容是在第一册集中教学20以内的进位加法的基础上，集中教学20以内的退位减法,“十几减9”是20以内退位减法教学的第一课时，第二课时是“十几减几”，它是在学生学习10以内加减法、20以内的进位加法的基础上进行的教学，它既是为学生学习退位减法铺路，也为学生学习四则计算奠定基础。

2、教材分析

20以内退位减法在本单元尤为重要，对进一步学习多位数计算和其他数学知识非常重要，必须在理解算理的基础之上学会计算方法。在已学过的仅为加法和10以内的减法的基础上展开，巩固20以内的进位加，进一步渗透加减法之间的互逆关系。让学生结合情境图解理解题意，进行计算等等，解决现实问题。引导学生从不同角度观察，通过操作后的讨论，用不同的思路思考，引出“想加算减”和“破十法”两种比较方便的计算方法。使学生在理解掌握“想加算减”的计算方法同时，还要理解“破十法”，并引导学生学会选择适合自己的计算方法，体现算法的多样化。

（二）教学目标

知识与能力目标：

1、理解20以内退位减法的算理，构建20以内退位减法的基本思路。

2、让学生在解决数学问题的过程中学习十几减九和十几减几的计算方法，掌握“想加算减”和“破十法”的计算方法。

3、用20以内的计算方法解决生活中的问题。

过程与方法：

1、让学生通过摆一摆，算一算，圈一圈等体验活动，使学生灵活运用所学的知识。

2、让学生通过独立思考、小组合作、全班交流，知道十几减九和十几减几的计算方法是多样的。在多种方法中，选择自己喜欢的计算方法。

情感态度与价值观目标：

1、培养学生用独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识。

2、感受20以内退位减法与生活的密切联系，体验数学的应用价值。

（三）教学重、难点

根据以上对教材的分析以及对教学目标的设定，我确定如下教学重点：

教学重点：

1、通过理解图意列式，借用小棒探索20以内退位减法的运算方法，掌握运用“想加算减”和“破十法”计算20以内退位减法的方法。

2、培养学生数学交流的能力和合作的意识。

根据学生已有的学习经验，以及学生的认知能力和心理特点，低年级的学生认知特点是由具体到抽象、由低级向高级发展的过程。20以内的退位减法这部分内容对于学生来说是一段抽象的知识认知过程，所以确定以下教学难点：

教学难点：在运用学具直观操作中理解20以内退位减法的算理，在自主探究的基础之上建立自己的计算方法。

（四）学情分析

学生在上学期已经能熟练计算9加几的进位加法，掌握了计算方法，并且会自主运用解决生活中的实际问题。通过一个学期的学习，学生的学习习惯和学习能力也有一定的基础，能够运用所学知识研究简单的数学问题。低年级小学生共有的心理特点是以具体形象思维为特点，有意注意时间短，爱说爱动。

而且教师在教学中应充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动各种感官参加活动，提高学习效率。

（五)教具：多媒体课件、木棒

二、说教法

根据以上设定的教学目标和对本节课教学内容重难点的确定，我将运用以下几种教学手段和教学方法来突出重点、突破难点，从而实现教学目标在教学过程中一一的实现。

1、算法多样化和优化相结合。

《数学课程标准》中明确指出，要在计算教学中积极提倡算法多样化。本课教学的重点是“十几减九”和“十几减几”的算法教学。我根据教材的编排要求，在例题12-9的教学时，让学生动手操作，（如课中学生说出了①12-9=12-1-1-1-1-1-1-1-1-1=3②因为3+9=12所以12-9=3③12-2=1010-7=3④10-9=11+2=3⑤12-10=212-9=3⑥......）由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的计算方法必然是多样的，教学中应尊重学生的想法，鼓励他们用不同的方法解决问题，提倡算法多样化，使每个学生找到适合自己的方法。因为多种方法中肯定有比较简便的方法，但并不是每个同学都能很快接受快捷方便的方法，所以教师需要引导学生进行比较，同时给他们留出消化吸收的空间，千万不要强加给学生，应让他们在逐步的体验中自然而然的接受，从而选取更优的方法。

2、鼓励学生独立思考，学生自主探究与教师指导相结合。

《数学课程标准》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在20以内退位减法的教学中，是让学生自主探索计算方法的，这样学生可能不一定会想到书本上要求掌握的“破十法”，这就要求教师能在课中及时地对学生加以点拨，发挥教师“组织引导”的作用。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习。让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题的提出问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

3、结合生活实例，使学生体会我们身边存在的数学问题，从而运用个所学的知识解决问题，让学生的数学思想更加根深蒂固。

《数学课程标准》中也明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”本课以“聪聪和明明参加元宵节游乐园”为情节，对各环节进行串联，适应一年级孩子的特点，使得教学过程充满童趣，为学生主动探索创设了良好的外部环境。

三、说学法

1、在具体情景中经历发现问题，提出问题，理解问题和初步解决问题的过程，体验探索的成功、学习的快乐。

2、在动手操作、独立思考、进行个性化学习基础上，开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建学习方法。

3、通过灵活、有趣的练习，巩固计算方法，提高计算技能。

4、联系生活实际解决身边问题，体验数学的应用，促进学生的发展。

四、说教学程序

教学设计说明

“十几减9”是

20以内退位减法教学的第一课，本节课教材在编排上注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系。本节课教材共安排了两道例题，主题图为我们提供的资源是元旦游园会的场景图，通过气球图中的问题“还有多少个？”引出不同的计算方法，体现学生的不同思维过程和方法，体现算法多样化。例1展示的是十几减9的两种基本算法（“做减想加”、“破十法”）学生只需掌握其中的一种。本节课的教学，要使学生理解十几减9的算理，会用十几减9的一般方法（或破十、或做减想加）正确计算。为了达到这个目的，本节课的教学主要从以下几方面进行设计。

1．引导学生在具体情境中学习十几减9的知识

为了让学生掌握十几减9的减法，教材为我们提供了丰富的教学资源。第10～11页的游园图中展示的活动是学生熟悉的并乐于参与的。教学时，我充分利用用这幅游园图，引导学生在不同的游园活动中学习十几减9的减法。

a．利用气球图学习“15-9”的算法。

我将气球图做了一些处理，将阿姨卖气球的全过程展示给学生看：先是阿姨手中有15个气球，卖给小朋友9个（9个气球从阿姨手中转到3个小朋友中）。然后让学生根据这一情景提出数学问题，引出“15-9”的算式，并鼓励学生用自己的方法算出结果。

b．利用“套圈圈”学习“14-9”的算法。

我充分利用课件的动态优势，显示学生投圈的动态过程。让学生在投圈的游戏中思考“14-9”的算法。

c．利用“猜字谜”的活动巩固十几减9的算法，培养学生主动提出一些简单数学问题的良好习惯。

2．动手操作，体会“破十法”和“做减想加”的算理

学生掌握十几减9的计算方法有快有慢，理解时有深有浅。为了让那些学有困难的学生理解十几减9的算理,我加强了学生的操作活动。在教学例1（12-9）时，设计的学具有两种颜色（10根黄木棒，2根蓝木棒），让学生思考，从12中去掉9，应怎么办？学生能很快从10根黄木棒中拿掉9根，剩下的1根黄木棒和2跟蓝木棒合并为12-9的结果。通过操作活动，学生能较快理解“破十”的道理，从而达到运用“破十法”计算的目的。

教学过程

一、复习旧知（大约5分钟）

1.课件出示题目，生抢答

9+5=

9+3=

9+2=

9+8=

9+7=

9+6=

2.请小朋友举手回答，看谁的脑筋转的最快（出示题目，指名回答）

9+（）=11

9+（）=14

9+（）=17

9+（）=15

9+（）=12

9+（）=18

设计意图：复习旧知的好处有三，一是对旧知有一定的巩固性。孔子曰：“温故而知新。”就是这个道理。二是为学习新知打下扎实的基础。三使新旧知识融会贯通，使知识系统化。有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系。”这就是指系统化的知识。

二、创设生活情境，提出问题（大约30分钟）

1．谈话引入

师：“今年是2002年，元日那天，一（2）班的小朋友去公园参加了一次有趣的游园活动（屏幕显示课本第10～11页的游园会全景图）。请仔细观察，在这个游园场地上，左边的小朋友在干什么？右边的小朋友在十什么？”（左边的小朋友在买气球、买风车；右边的小朋友在猜谜语、套圈圈。）

师：“我们一块儿去看看，小朋友买了几个气球？”

2．教学气球图。

a．课件动态显示：阿姨两手一共15个气球，卖了9个。请问学们根据这个情节提出数学问题。

学生提出的问题有：（1）还有几个？（2）再卖几个就全部卖完了？

b．组织学生独立思考上述问题，然后在小组里说一说怎么解答。在学生说的基础上，教师板书算式：15-9＝□。

c．引导学生看着气球图，说15-9的计算过程。学生的算法有：

◆看着气球图，数剩下的气球个数。

◆6+9＝15，15-9＝6。

◆10-9＝1，1+5＝6。

◆15-5＝10，10-4＝6。

◆9-5＝4，10-4＝6。

评价学生以上算法，说明都正确，同时引导他们思考：你认为哪种方法方便？

3．教学套圈图。

a．课件显示套圈图。

师：看看这边小朋友在干什么？（他们在玩套圈圈的游戏。）这个游戏的规则是一人只能投14个圈，正好轮到小明投了，我们来看看他套中了几个圈？

课件动态显示小明投圈的过程。同时配上小明的配音：我投了14个圈，套中了9个。

b．组织学生根据以上情景提出一个数学问题。学生提出的问题一般是：还有几个没套中？

c．请学生根据提出的问题独立列式解答。同时说一说是怎么算的？（学生说的算法与前面15-9的算法基本相同。）

d．小结：刚才小朋友从游园活动中提出了一些数学问题，这些问题都需要通过计算来解决，大家想出了计算的不同方法，真了不起！现在观察这两个算式它们有什么相同的地方？（都是十几减9的减法）今天我们就来学习十几减9的减法，板书课题：十几减9。

教学例1

a．出示12-9＝□，组织学生独立思考，用自己的方法计算结果。对略有困难的学生，允许他们用学具摆一摆，再计算。

b．组织学生交流12-9的不同算法。要求每个学生应认真倾听别人的发言，想一想自己的算法和别人相同吗？如果不同，哪种方法更好些呢？

学生1：通过摆学具，我先从10根木棒里拿掉9根，剩下的1根和另外2根木棒合起来是3根，所以12-9＝3。（请学生在投影仪下摆。学生说完后，教师在算式12-9的下面板书算的过程：10-9＝1，1+2＝3。）

学生2：我不摆学具，想9加几得12？9+3得12，所以12-9＝3。（学生说完后，教师又在算式12-9的下面板书另一种算的过程：9+（3）＝12，12-9＝3。）

学生3：12-2＝10，10-7＝3。（教师又板书出第三种算法。）

学生4：9-2＝7，10-7＝3。（教师再板书出第四种算法。）

c．对比、讨论上面不同的算法。

提问：上面这些算法中你明白了哪一种（或哪几种）？你喜欢用哪种方法算？

学生讨论后，教师小结：这些算法都很好，计算十几减9的减法时，你认为哪种方便就用哪种方法计算。

课堂练习（大约10分钟）

1．完成“做一做”第1题。

让学生独立作业。对有困难的学生则让他们先用学具摆一摆，摆好后说一说算的过程。反馈时，利用课件动态演示（如先摆好1捆零1根，从1捆里拿掉9根，再把剩下的1根和另1根合起来是2根，所以11减9等于2。）帮助他们从操作中提升十几减9的基本算法（或“破十法”，或做减想加）。

2．完成“做一做”第2题。

这题的练习主要是帮助学生运用“破十”的方法来计算十几减9的减法。练习时，应让学生独立思考，悟出十几减9的“破十”思维过程是：先从10个里面圈出9个，再将剩下的一个和个位上的数相加，即可得出结果。

3．完成“做一做”第3题。

在学生已掌握一种算法的基础上让他们用喜欢的方法独立完成十几减9的6道式题。

4．完成练习二的第1、2题。

学生完成后，让他们思考：第1题怎样算出13-9的？（做减想加）第2题是怎样算出12-9、15-9的？（“破十法”）。通过思考，进一步弄清多种算法的算理。

5．应用所学知识解决实际问题。

课件显示字谜图。师：这群小朋友在玩猜字谜游戏，共有几条字谜呢？有几个小朋友在猜？他们猜中了几条呢？

课件显示声音、文字：有13条字谜，我们每人都猜中了1条。想一想，你能提出什么问题？

课件回到第10～11页上的猜字谜图，首尾呼应，让学生应用所学的十几减9的知识计算猜字谜游戏中的数学问题，一方面巩固本节课所学的知识，另一方面使学生体会数学就在自己身边。

小结

提问：这节课学了十几减几的减法？你怎样计算这样的减法？

让每个学生自由地说。然后教师指着练习二第1、2题，再次引导学生概括出十几减9的两种一般方法：①做减想加②破十法。同时说明，你喜欢哪种方法就用哪种方法计算。

板书设计

20以内退位减法

十几减九

15-9=

12-9=

10-9＝1，1+2＝3

9+（3）＝12，12-9＝3

12-2＝10，10-7＝3

9-2＝7，10-7＝3

十几减几

第三篇：20以内退位减法说课稿

20以内退位减法说课稿

梁丽娜

我说课的内容是：20以内退位减法。

一、关于教材

本课教学是在学生学习了20以内的进位加，初步感知加减法之间的关系的基础上进行的。目的是使学生掌握十几减九的计算方法，巩固20以内的进位加，进一步渗透加减法之间的互逆关系，为今后学生学习100以内数的加减法打下良好的基础，又为四则计算奠定基础。本节课教材在编排上注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系。在这节课中，让学生探索和掌握十几减9的计算方法非常重要。只有掌握了十几减9的基本思维方法才能够为后面的十几减几的退位减法打下坚实的基础，使学生在理解的基础上，熟练的进行20以内的退位减法计算。因此，这节课在本单元中处于举足轻重的地位。

1、学生不是一张白纸

2、如何在探索中渗透数学学习方法？

3、如何在学生已有知识经验能力基础上让学生在数学课上有所收获和提高呢？

在教学中要以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。也就是说数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义，主动建构自己的数学知识结构。

设计课前我对学生进行了前测做4道题。计算：

12-9= 14-7 15-8= 12-6= 20以内的退位减法，是在学习10以内加减法和20以内的加法的基础上进行教学的。在前面的学习当中大部分学生是有学习基础的，他们有的是在幼儿园已有了这方面的计算训练、大多数学生是用扳手指头的方法。所以孩子们学习这部分知识的区别只是在计算速度方面的差别。五分之四的孩子都能按自己的方法计算出得数。计算准确率为88.46%，有五分之一的学生不会计算退位减法。对算理的理解正确率仅为8%。

二、我的思考

这块教学内容中，不可避免地会出现各种各样的计算方法，即算法多样化。我们允许学生采用不同的方法进行计算，尊重学生自主的选择，保护学生的自主发现的积极性。对算法进行优化是教学中要解决的一个难点。出现的问题有孩子数错的，有的是根本不知道怎么做的。

教学内容的分析：

本课时内容: 第一层次：创设问题情景，提出问题

第二层次：动手操作，探究算法

第三层次：运用迁移，拓展思维

显性内容为口算十几减

9、口算十几减8、7、6、找规律而内在的要解决的问题是计算的方法，观察、归纳、迁移、推理等数学方法的运用。

课上要想办法激发学生学习兴趣，引导学生经验的迁移。沟通进位加法与退位减法的联系。

四、确定教学目标

1．让学生通过生活中的活动发现数学问题，经历与他人交流各自算法的过程，理解十几减9的算理，构建20以内退位减法的基本思路。

2．让学生通过独立思考、小组合作、全班交流，知道十几减9、8、7、6的计算方法是多样的。

3．培养学生积极参与数学活动的兴趣，体验探索与创造的快乐。重点：

在解决数学问题的过程中学习十几减9的计算方法。

难点：

理解算理，在自我反思的基础上建立自己的计算方法。

五、教学流程

激发兴趣，复习铺垫→创设情境，引入新课→ 讨论交流，探究算法→ 巩固算法，强化训练

第一个层次是创设问题情景，提出问题

数的组成和分解是学生口算的基础，而口算又是笔算的基础，为了把基础打牢，特意在一开课就组织学生开展有趣的拍手游戏，让学生在充满乐趣的活动中更熟练地掌握十和十几的数的组成、分解。既复习旧知，又为学生探索新知，在知识和心理上做了积极准备，同时学生的学习积极性被充分地调动起来。通过创设学生感兴趣的情景──游动物园，让学生从生动具体的生活情景中提出数学问题、解决问题，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，体会学习数学的重要，增强学好数学的信心和愿望。

用“卖气球”画面创设问题情景，让学生在发现问题、提出问题的过程中，感受20以内退位减法与生活的密切联系，为学生学习提供丰富的背景资源。同时，让学生在具体情景中经历发现问题、提出问题、理解问题和初步解决问题的过程，感受数学的作用，体验学习的乐趣，为后面的学习做好情感上和思维上的准备。

第二个层次是动手操作，探究算法

通过系统学习“十几减9”的计算方法，为“十几减几”的学习构建基本的学习思路。例题的处理是：用“摆一摆，算一算”的方式引导学生通过摆弄学具、独立思考，展示多种计算方法和合作交流的过程，理解算理，掌握“十几减9”的计算方法。由于学生已具有了“10以内加减法”和“20以内进位加法”的知识基础，在体现算法多样化方面重点呈现“想加算减”和“破十减”的方法。

对学生合理的意见和方法及时给以表扬和鼓励。学生在讨论中，可能提出的方法还要多，会出现“连续减”、“破十减”等方法，都是允许的，独立探究和合作学习的方式相结合，使算法更丰富，更自由，更灵活，大大拓宽了学生的思路，同时使学生充分体会“合作”意义之所在。让学生在理解和体验的基础上，自然接受快捷、方便的方法，达到算法优化的目的。

第三个层次是运用迁移，拓展思维

借助“十几减9”的思维方法，运用知识迁移的办法，引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法。通过五角星图帮助学生理解算理。计算后，让学生说说自己的想法。

“发展学生的数感，符号感，使学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律”是新课程标准的重要内容。

利用学生喜爱的“猴子吃桃子”，通过对话的方式引出15-8。引导学生运用刚才学到的知识试一试，得出计算方法。帮小兔找朋友，．钓鱼游戏

让学生把算得快的秘诀告诉大家吗？ 过桥游戏 比一比，看谁能最快走过小桥。购物问题小红有13元，小明有15元。他们能买什么东西，还剩多少元钱？

汉堡：9元 可乐：6元 鸡腿：7元

根据一年级小孩特点，多用游戏方式、比赛方式，进行练习。练习的面注意照顾到每一个同学。练习过程中，不断了解情况，根据不同水平采取有针对性的措施，调动积极性，提高练习效率。引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。

数学课程标准站在促进人的发展的高度，强调让学生感受数学在日常生活中的作用，重视应用意识的培养。为了实现这一目标，我引导学生自觉地应用所学知识解决身边的数学问题，不断提高学生解决简单问题的能力。让学生体会数学的作用，体验解决问题的乐趣。另外，综合练习中，还突出了练习形式的灵活多变和富有童趣；以及计算与解决问题的有机结合。

第四篇：《20以内的退位减法》说课稿

《20以内的退位减法》说课稿

黄石经济开发区太子镇世英小学 黄锦萍

一、说教材分析

我所说的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书一年级下册数学第二单元“20以内的退位减法”的第一课时《十几减9》。本课教学是在学生学习了20以内的进位加法，初步感知加减法之间的关系的基础上进行的。目的是使学生掌握十几减九的计算方法，巩固20以内的进位加，进一步渗透加减法之间的互逆关系，为今后学生学习100以内数的加减法打下良好的基础，又为四则计算奠定基础。本节课教材在编排上注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系。在这节课中，让学生探索和掌握十几减9的计算方法非常重要。只有掌握了十几减9的基本思维方法才能够为后面的十几减几的退位减法打下坚实的基础，使学生在理解的基础上，熟练的进行20以内的退位减法计算。因此，这节课在本单元中处于举足轻重的地位。

二、说学生情况分析

一年级学生以具体形象思维为特点，而且有意注意时间段，爱玩、爱动。因此我在教学中充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动口、动脑。调动各种感官参加学习活动，增加学生的注意力，提高学习效率。

三、说教学目标

根据以上教材分析和学生的年龄特征，我确定本节课的教学目标如下：

⑴经历与他人交流各自算法的过程，理解十几减9的算理，构建20以内退位减法的基本思路。

⑵正确计算十几减9的题目。

⑶感受20以内退位减法与生活的密切联系，体验数学的应用价值。

⑷培养学生积极参与数学活动的兴趣，体验探索与创造的快乐。

4、教学重点：探究算法，正确计算。

5、教学难点：理解算理，在自我反思的基础上建立自己的计算方法。

四、说教法：

本节课属于计算教学。传统的计算教学往往只注重算理、算法（单一）及技能训练，比较枯燥。依据新的数学课程标准，本节课在教法上力求体现以下几点：

1、创设生动具体的教学情境，使学生在愉悦的情景中学习数学知识。充分运用教材提供的教学资源，利用多媒体教学课件为学生展现一幅幅带有活动情节的画面，引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，激活学生原有知识和经验，以此为基础展开想象和思考，自觉地构建知识，学会计算方法。

2、鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习。让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

3、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求。

由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的计算方法必然是多样的，教学中应尊重学生的想法，鼓励他们用不同的方法解决问题，提倡算法多样化，使每个学生找到适合自己的方法。这里要说明的一点是：多种方法中肯定有比较简便的方法，但是并不是每个同学都能很快接受快捷方便的方法，因此教师只能够引导学生进行比较，同时给他们留出消化吸收的空间，千万不要强加给学生，应让他们在逐步的体验中自然而然的接受，从而选取更优的方法。

五、说学法：

依据新的课程标准，必须转变学生的学习方式，本节课在学生学习方法上力求体现：

1、在具体情景中经历发现问题，提出问题、理解问题和初步解决问题的过程，体验探索的成功、学习的快乐。

2、在动手操作、独立思考、进行个性化学习的基础上，开展小组合作交流活动，通过比较、批判“自我反思”，完善自己的想法，构建学习方法。

3、通过灵活、有趣的练习，巩固计算方法，提高计算技能。

4、联系生活实际解决身边问题，体验数学的应用，促进学生的发展。

六、说教学程序 根据教学目标和重难点，我将教学过程分为以下几个环节。

激发兴趣，复习铺垫→创设情境，引入新课→ 讨论交流，探究算法→

巩固算法，强化训练

第一个层次是创设问题情景，提出问题

数的组成和分解是学生口算的基础，而口算又是笔算的基础，为了把基础打牢，特意在一开课就组织学生开展有趣的拍手游戏，让学生在充满乐趣的活动中更熟练地掌握十和十几的数的组成、分解。既复习旧知，又为学生探索新知，在知识和心理上做了积极准备，同时学生的学习积极性被充分地调动起来。通过创设学生感兴趣的情景──游动物园，让学生从生动具体的生活情景中提出数学问题、解决问题，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，体会学习数学的重要，增强学好数学的信心和愿望。

用“卖气球”画面创设问题情景，让学生在发现问题、提出问题的过程中，感受20以内退位减法与生活的密切联系，为学生学习提供丰富的背景资源。同时，让学生在具体情景中经历发现问题、提出问题、理解问题和初步解决问题的过程，感受数学的作用，体验学习的乐趣，为后面的学习做好情感上和思维上的准备。第二个层次是动手操作，探究算法

通过系统学习“十几减9”的计算方法，为“十几减几”的学习构建基本的学习思路。例题的处理是：用“摆一摆，算一算”的方式引导学生通过摆弄学具、独立思考，展示多种计算方法和合作交流的过程，理解算理，掌握“十几减9”的计算方法。由于学生已具有了“10以内加减法”和“20以内进位加法”的知识基础，在体现算法多样化方面重点呈现“想加算减”和“破十减”的方法。

对学生合理的意见和方法及时给以表扬和鼓励。学生在讨论中，可能提出的方法还要多，会出现“连续减”、“破十减”等方法，都是允许的，独立探究和合作学习的方式相结合，使算法更丰富，更自由，更灵活，大大拓宽了学生的思路，同时使学生充分体会“合作”意义之所在。让学生在理解和体验的基础上，自然接受快捷、方便的方法，达到算法优化的目的。

第三个层次是运用迁移，拓展思维

借助“十几减9”的思维方法，运用知识迁移的办法，引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法。通过五角星图帮助学生理解算理。计算后，让学生说说自己的想法。

“发展学生的数感，符号感，使学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律”是新课程标准的重要内容。

利用学生喜爱的“猴子吃桃子”，通过对话的方式引出15-8。引导学生运用刚才学到的知识试一试，得出计算方法。帮小兔找朋友，．钓鱼游戏

让学生把算得快的秘诀告诉大家吗？ 过桥游戏 比一比，看谁能最快走过小桥。购物问题小红有13元，小明有15元。他们能买什么东西，还剩多少元钱？

汉堡：9元 可乐：6元 鸡腿：7元 根据一年级小孩特点，多用游戏方式、比赛方式，进行练习。练习的面注意照顾到每一个同学。练习过程中，不断了解情况，根据不同水平采取有针对性的措施，调动积极性，提高练习效率。引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。

数学课程标准站在促进人的发展的高度，强调让学生感受数学在日常生活中的作用，重视应用意识的培养。为了实现这一目标，我引导学生自觉地应用所学知识解决身边的数学问题，不断提高学生解决简单问题的能力。让学生体会数学的作用，体验解决问题的乐趣。另外，综合练习中，还突出了练习形式的灵活多变和富有童趣；以及计算与解决问题的有机结合。

第五篇：20以内退位减法 说课稿

初教11级1班 沈敬贤 1105112043 《20以内退位减法》说课稿

一、说教材

（一）教材内容分析

1、地位作用

本节内容在人教版小学数学一年级下册第二单元。本单元内容是在第一册集中教学20以内的进位加法的基础上，集中教学20以内的退位减法,“十几减9”是20以内退位减法教学的第一课时，第二课时是“十几减几”，它是在学生学习10以内加减法、20以内的进位加法的基础上进行的教学，它既是为学生学习退位减法铺路，也为学生学习四则计算奠定基础。

2、教材分析

20以内退位减法在本单元尤为重要，对进一步学习多位数计算和其他数学知识非常重要，必须在理解算理的基础之上学会计算方法。在已学过的仅为加法和10以内的减法的基础上展开，巩固20以内的进位加，进一步渗透加减法之间的互逆关系。让学生结合情境图解理解题意，进行计算等等，解决现实问题。引导学生从不同角度观察，通过操作后的讨论，用不同的思路思考，引出“想加算减”和“破十法”两种比较方便的计算方法。使学生在理解掌握“想加算减”的计算方法同时，还要理解“破十法”，并引导学生学会选择适合自己的计算方法，体现算法的多样化。

（二）教学目标 知识与能力目标：

1、理解20以内退位减法的算理，构建20以内退位减法的基本思路。

2、让学生在解决数学问题的过程中学习十几减九和十几减几的计算方法，掌握“想加算减”和“破十法”的计算方法。

3、用20以内的计算方法解决生活中的问题。过程与方法：

1、让学生通过摆一摆，算一算，圈一圈等体验活动，使学生灵活运用所学的知识。

2、让学生通过独立思考、小组合作、全班交流，知道十几减九和十几减几的计算方法是多样的。在多种方法中，选择自己喜欢的计算方法。

情感态度与价值观目标：

1、培养学生用独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识。

2、感受20以内退位减法与生活的密切联系，体验数学的应用价值。

（三）教学重、难点

根据以上对教材的分析以及对教学目标的设定，我确定如下教学重点： 教学重点：

1、通过理解图意列式，借用小棒探索20以内退位减法的运算方法，掌握运用“想加算减”和“破十法”计算20以内退位减法的方法。

2、培养学生数学交流的能力和合作的意识。根据学生已有的学习经验，以及学生的认知能力和心理特点，低年级的学生认知特点是由具体到抽象、由低级向高级发展的过程。20以内的退位减法这部分内容对于学生来说是一段抽象的知识认知过程，所以确定以下教学难点：

教学难点：在运用学具直观操作中理解20以内退位减法的算理，在自主探究的基础之上建立自己的计算方法。

（四）学情分析

学生在上学期已经能熟练计算9加几的进位加法，掌握了计算方法，并且会自主运用解决生活中的实际问题。通过一个学期的学习，学生的学习习惯和学习能力也有一定的基础，能够运用所学知识研究简单的数学问题。低年级小学生共有的心理特点是以具体形象思维为特点，有意注意时间短，爱说爱动。而且教师在教学中应充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动各种感官参加活动，提高学习效率。（五)教具：多媒体课件、木棒

二、说教法

根据以上设定的教学目标和对本节课教学内容重难点的确定，我将运用以下几种教学手段和教学方法来突出重点、突破难点，从而实现教学目标在教学过程中一一的实现。

1、算法多样化和优化相结合。

《数学课程标准》中明确指出，要在计算教学中积极提倡算法多样化。本课教学的重点是“十几减九”和“十几减几”的算法教学。我根据教材的编排要求，在例题12-9的教学时，让学生动手操作，（如课中学生说出了①12-9=12-1-1-1-1-1-1-1-1-1=3②因为3+9=12所以12-9=3③12-2=1010-7=3④10-9=11+2=3⑤12-10=212-9=3⑥......）由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的计算方法必然是多样的，教学中应尊重学生的想法，鼓励他们用不同的方法解决问题，提倡算法多样化，使每个学生找到适合自己的方法。因为多种方法中肯定有比较简便的方法，但并不是每个同学都能很快接受快捷方便的方法，所以教师需要引导学生进行比较，同时给他们留出消化吸收的空间，千万不要强加给学生，应让他们在逐步的体验中自然而然的接受，从而选取更优的方法。

2、鼓励学生独立思考，学生自主探究与教师指导相结合。

《数学课程标准》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在20以内退位减法的教学中，是让学生自主探索计算方法的，这样学生可能不一定会想到书本上要求掌握的“破十法”，这就要求教师能在课中及时地对学生加以点拨，发挥教师“组织引导”的作用。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习。让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题的提出问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

3、结合生活实例，使学生体会我们身边存在的数学问题，从而运用个所学的知识解决问题，让学生的数学思想更加根深蒂固。

《数学课程标准》中也明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”本课以“聪聪和明明参加元宵节游乐园”为情节，对各环节进行串联，适应一年级孩子的特点，使得教学过程充满童趣，为学生主动探索创设了良好的外部环境。

三、说学法

1、在具体情景中经历发现问题，提出问题，理解问题和初步解决问题的过程，体验探索的成功、学习的快乐。

2、在动手操作、独立思考、进行个性化学习基础上，开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建学习方法。

3、通过灵活、有趣的练习，巩固计算方法，提高计算技能。

4、联系生活实际解决身边问题，体验数学的应用，促进学生的发展。

四、说教学程序 教学设计说明 “十几减9”是 20以内退位减法教学的第一课，本节课教材在编排上注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系。本节课教材共安排了两道例题，主题图为我们提供的资源是元旦游园会的场景图，通过气球图中的问题“还有多少个？”引出不同的计算方法，体现学生的不同思维过程和方法，体现算法多样化。例1展示的是十几减9的两种基本算法（“做减想加”、“破十法”）学生只需掌握其中的一种。本节课的教学，要使学生理解十几减9的算理，会用十几减9的一般方法（或破

十、或做减想加）正确计算。为了达到这个目的，本节课的教学主要从以下几方面进行设计。

1．引导学生在具体情境中学习十几减9的知识

为了让学生掌握十几减9的减法，教材为我们提供了丰富的教学资源。第10～11页的游园图中展示的活动是学生熟悉的并乐于参与的。教学时，我充分利用用这幅游园图，引导学生在不同的游园活动中学习十几减9的减法。a．利用气球图学习“15-9”的算法。

我将气球图做了一些处理，将阿姨卖气球的全过程展示给学生看：先是阿姨手中有15个气球，卖给小朋友9个（9个气球从阿姨手中转到3个小朋友中）。然后让学生根据这一情景提出数学问题，引出“15-9”的算式，并鼓励学生用自己的方法算出结果。b．利用“套圈圈”学习“14-9”的算法。

我充分利用课件的动态优势，显示学生投圈的动态过程。让学生在投圈的游戏中思考“14-9”的算法。

c．利用“猜字谜”的活动巩固十几减9的算法，培养学生主动提出一些简单数学问题的良好习惯。

2．动手操作，体会“破十法”和“做减想加”的算理

学生掌握十几减9的计算方法有快有慢，理解时有深有浅。为了让那些学有困难的学生理解十几减9的算理,我加强了学生的操作活动。在教学例1（12-9）时，设计的学具有两种颜色（10根黄木棒，2根蓝木棒），让学生思考，从12中去掉9，应怎么办？学生能很快从10根黄木棒中拿掉9根，剩下的1根黄木棒和2跟蓝木棒合并为12-9的结果。通过操作活动，学生能较快理解“破十”的道理，从而达到运用“破十法”计算的目的。教学过程

一、复习旧知（大约5分钟）

1.课件出示题目，生抢答

9+5= 9+3= 9+2= 9+8= 9+7= 9+6= 2.请小朋友举手回答，看谁的脑筋转的最快（出示题目，指名回答）9+（）=11 9+（）=14 9+（）=17 9+（）=15 9+（）=12 9+（）=18 设计意图：复习旧知的好处有三，一是对旧知有一定的巩固性。孔子曰：“温故而知新。”就是这个道理。二是为学习新知打下扎实的基础。三使新旧知识融会贯通，使知识系统化。有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系。”这就是指系统化的知识。

二、创设生活情境，提出问题（大约30分钟）1．谈话引入

师：“今年是2002年，元日那天，一（2）班的小朋友去公园参加了一次有趣的游园活动（屏幕显示课本第10～11页的游园会全景图）。请仔细观察，在这个游园场地上，左边的小朋友在干什么？右边的小朋友在十什么？”（左边的小朋友在买气球、买风车；右边的小朋友在猜谜语、套圈圈。）

师：“我们一块儿去看看，小朋友买了几个气球？” 2．教学气球图。

a．课件动态显示：阿姨两手一共15个气球，卖了9个。请问学们根据这个情节提出数学问题。

学生提出的问题有：（1）还有几个？（2）再卖几个就全部卖完了？

b．组织学生独立思考上述问题，然后在小组里说一说怎么解答。在学生说的基础上，教师板书算式：15-9＝□。

c．引导学生看着气球图，说15-9的计算过程。学生的算法有：

◆看着气球图，数剩下的气球个数。

◆6+9＝15，15-9＝6。

◆10-9＝1，1+5＝6。

◆15-5＝10，10-4＝6。

◆9-5＝4，10-4＝6。

评价学生以上算法，说明都正确，同时引导他们思考：你认为哪种方法方便？

3．教学套圈图。

a．课件显示套圈图。

师：看看这边小朋友在干什么？（他们在玩套圈圈的游戏。）这个游戏的规则是一人只能投14个圈，正好轮到小明投了，我们来看看他套中了几个圈？

课件动态显示小明投圈的过程。同时配上小明的配音：我投了14个圈，套中了9个。

b．组织学生根据以上情景提出一个数学问题。学生提出的问题一般是：还有几个没套中？

c．请学生根据提出的问题独立列式解答。同时说一说是怎么算的？（学生说的算法与前面15-9的算法基本相同。）

d．小结：刚才小朋友从游园活动中提出了一些数学问题，这些问题都需要通过计算来解决，大家想出了计算的不同方法，真了不起！现在观察这两个算式它们有什么相同的地方？（都是十几减9的减法）今天我们就来学习十几减9的减法，板书课题：十几减9。

教学例1

a．出示12-9＝□，组织学生独立思考，用自己的方法计算结果。对略有困难的学生，允许他们用学具摆一摆，再计算。

b．组织学生交流12-9的不同算法。要求每个学生应认真倾听别人的发言，想一想自己的算法和别人相同吗？如果不同，哪种方法更好些呢？

学生1：通过摆学具，我先从10根木棒里拿掉9根，剩下的1根和另外2根木棒合起来是3根，所以12-9＝3。（请学生在投影仪下摆。学生说完后，教师在算式12-9的下面板书算的过程：10-9＝1，1+2＝3。）

学生2：我不摆学具，想9加几得12？9+3得12，所以12-9＝3。（学生说完后，教师又在算式12-9的下面板书另一种算的过程：9+（3）＝12，12-9＝3。）

学生3：12-2＝10，10-7＝3。（教师又板书出第三种算法。）

学生4：9-2＝7，10-7＝3。（教师再板书出第四种算法。）

c．对比、讨论上面不同的算法。

提问：上面这些算法中你明白了哪一种（或哪几种）？你喜欢用哪种方法算？

学生讨论后，教师小结：这些算法都很好，计算十几减9的减法时，你认为哪种方便就用哪种方法计算。

课堂练习（大约10分钟）

1．完成“做一做”第1题。

让学生独立作业。对有困难的学生则让他们先用学具摆一摆，摆好后说一说算的过程。反馈时，利用课件动态演示（如先摆好1捆零1根，从1捆里拿掉9根，再把剩下的1根和另1根合起来是2根，所以11减9等于2。）帮助他们从操作中提升十几减9的基本算法（或“破十法”，或做减想加）。

2．完成“做一做”第2题。

这题的练习主要是帮助学生运用“破十”的方法来计算十几减9的减法。练习时，应让学生独立思考，悟出十几减9的“破十”思维过程是：先从10个里面圈出9个，再将剩下的一个和个位上的数相加，即可得出结果。

3．完成“做一做”第3题。

在学生已掌握一种算法的基础上让他们用喜欢的方法独立完成十几减9的6道式题。

4．完成练习二的第1、2题。

学生完成后，让他们思考：第1题怎样算出13-9的？（做减想加）第2题是怎样算出12-

9、15-9的？（“破十法”）。通过思考，进一步弄清多种算法的算理。

5．应用所学知识解决实际问题。

课件显示字谜图。师：这群小朋友在玩猜字谜游戏，共有几条字谜呢？有几个小朋友在猜？他们猜中了几条呢？

课件显示声音、文字：有13条字谜，我们每人都猜中了1条。想一想，你能提出什么问题？

课件回到第10～11页上的猜字谜图，首尾呼应，让学生应用所学的十几减9的知识计算猜字谜游戏中的数学问题，一方面巩固本节课所学的知识，另一方面使学生体会数学就在自己身边。小结

提问：这节课学了十几减几的减法？你怎样计算这样的减法？

让每个学生自由地说。然后教师指着练习二第1、2题，再次引导学生概括出十几减9的两种一般方法：①做减想加②破十法。同时说明，你喜欢哪种方法就用哪种方法计算。

板书设计

20以内退位减法 十几减九 15-9= 12-9= 10-9＝1，1+2＝3

9+（3）＝12，12-9＝3

12-2＝10，10-7＝3

9-2＝7，10-7＝3 十几减几