四边形小结

第一篇：四边形小结

1、矩形：

（1）性质：①矩形具有平行四边形的所有性质；

②矩形的四个角都是直角；

③矩形的对角线相等。

（2）判定：

①有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线相等的平行四边形是矩形。

2、菱形：

性质：

①菱形具有平行四边形的所有性质；

②菱形的四条边都相等；

③菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角。

判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、正方形：

（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。

（2）判定：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。

4、若菱形的两条国对角线长是a、b，则其面积为 ab。事实上，对角线互相垂直的四边形的面积为

1、图形旋转的性质：旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

2、中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

3、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分。

4、平行四边形的判定：（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

1、中位线的定义：（1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（2）连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

2、中位线的性质：（1）三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

（2）梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

3、梯形的面积等于中位线乘以高。

4、中点四边形的有关性质（略）

第二篇：四边形证明

1.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四

边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

B

M D

2．已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．

求证：⑴ ∠DAG＝∠DCG；

⑵ GC⊥CH．(6分)

AD

B C E

3．小明在研究正方形的有关问题时发现有这样一道题：“如图①，在正方形ABCD中，点E

是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE＝∠EAD．你能够得出什么样的正确的结论？”

⑴ 小明经过研究发现：EF⊥AE．请你对小明所发现的结论加以证明；

B F 图① D E C

⑵ 小明之后又继续对问题进行研究，将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④)，其它条件均不变，认为仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的观点吗？若你同意小明的观点，请取图③为例加以证明；若你不同意小明的观点，请说明理由．(7分)

B 图②E F C 图③B F C

图④

4．如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，(1)试说明：BD=ED=EG=BG；

(2)若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积。(本题6分)

5如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110º，∠BOC＝a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连结OD．

(1)求证：△COD是等边三角形；

(2)当a＝150º时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

(3)探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

第三篇：四边形教案

《四边形》教案

一、教学内容：人教版三年级上册第34－36页。

二、教学目标：

1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

2．通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。

3．通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

三、教学重点：感知四边形的特征，能判别四边形。

四、教具、学具：课件一套、七巧板一副等。

五、教学过程：

（一）感知四边形的特征 1．找主题图中的图形。

师：我们每天都在美丽的校园学习生活，校园里也有许多数学知识，仔细观察这幅图，你发现了有哪些图形？（课件出示，根据学生的回答，相应的图形用红色闪一闪，提取出来放在屏幕的右边。）2.出示学生说到的图形。

师：图中还有许多图形，那同学们能给这些图形分分类吗？

同桌相互商量，说说这样分的理由。预设：1.按有角和没角分

2.按边数分

3.按四边形和非四边形分

师：（当学生把四边形分一类，其他图形分一类时）我们就按照你这种分法来研究。

你为什么这么分？（这些是四边形）。揭题：今天我们就来认识四边形。师：这些四边形有什么特点？

根据学生回答出示课件（四条直直的边，四个角，是个封闭的图形。）

（前面两点学生比较容易得出，后面一点若得不出可放到后面的走迷宫当中来强调。）

（二）走迷宫。１．师：认识了四边形，下面我们要帮小白兔来走迷宫，要沿着四边形走才能吃到萝卜，看看小白兔有几条路线可以走？

活动要求：（1）先自己独立地在纸上走一走

（2）然后同桌轻声说说你是怎么走的

２．指名说，老师课件演示

反馈：学生指出有三条路线。

师：为什么不往8走？（强调：四边形是一个封闭图形）

为什么不往17走？（17是一个立体图形,它的一个面是四边形）12是一个四边形吗？

师： 让你帮小白兔选择，你会选哪条路线？为什么？

（三）四边形分类

1.师：看样子同学们已经能正确判断出哪些图形是四边形，那么在生活中，你也能找出四边形吗？（举例说明）

2、师：生活中有那么多的四边形，它们的大小形状各不相同。我也收集了六个四边形，其中2号四边形很不规则，在生活中很少见到，我们把它叫做任意四边形。

3、师：谁来选一个你熟悉的四边形给大家介绍一下？

预设：（1）正方形四边相等，四个角都是直角。

（2）长方形对边相等，四个角都是直角。

问：这儿还有谁也是对边相等的？（平行四边形）

（3）若没有学生选菱形，可问：认识这个图形吗？它的四条边也相等。

4、认识了这些不同形状的四边形，你能给这六个图形来分类吗？说说理由。

预设：

（1）按角分：长方形、正方形一类（四个角都是直角）；

菱形、平行四边形、梯形任意四边形一类（没有直角）。（2）按边分：长方形、正方形、菱形、平行四边形一类（对边相等）

梯形、任意四边形一类（四边不相等）

（3）长方形、平行四边形一类（对边相等）；

正方形、菱形一类（四条边相等）；

梯形、任意四边形一类（四条边都不相等）。

小结：同学们都能按照自己的标准来分类。通过分类我们知道虽然这六个图形都是四边形，但它们又各具特色，有着不同的特征。

（四）找、拼四边形

１．课件出示，请你找一找图中有哪些四边形？想一想，怎样数才可以不遗漏不重复？

拿出练习纸，先写一写。

反馈：一个一个数，两个两个数，三个三个数，四个四个数等

2、象这样的拼图在我国古代就有了，最著名的就是七巧板，它是我国古代劳动人民发明的一种拼图游戏，不仅可以拼出四边形，还可以拼出各种人物动物形象，或者是桥、房子、宝塔等图案，也可以拼出一些中英文字符。（欣赏图案）师：好看吗？那就赶快动手拼一拼。

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第四篇：四边形教案

四边形教案

教学目标

1.能从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。通过对四边形进行分类，对不同的四边形各自的特征有所了解，特别是长方形、正方形的特征。

2、通过找一找、围一围、涂一涂、剪一剪等活动，培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。

3、通过情景图和生活中的事物，感受生活中的四边形无处不在，激发学生的学习兴趣。

教学重点：认识四边形及其特征。

教学难点：从各种图形中区别出四边形。

教学具准备：课件、学具。教学过程

（一）创设情景，引入新课

1、出示生活中的一些实物，从中找一找我们认识的平面图形。

2．看来同学们都没有忘记咱们学过的这些图形，（出示主题图）指出：看来图形在我们生活中无处不在。这节课我们就来认识一种图形——四边形。（板书课题）3．画一画：同学们，你们想象中的四边形会是什么样的呢？

你们一定对四边形有很多的想法，根据你的想象，动手把四边形画出来。4．讨论四边形特点。

学生展示介绍自己画出的四边形。

（如果学生画出的以正方形和长方形为主，教师应及时点拨引导，适当补充一些梯形和平行四边形以及不规则四边形。）

（1）请同学们仔细观察这些四边形，它们都有什么共同特点？把你的发现和同桌说一说。

先独立观察，然后同桌交流，从中引导学生发现四边形有四条边、四个角。如果学生不能说出有四个角，可出示：

它是四边形吗？为什么？引导学生发现四边形都有四个角。

（2）．老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗？

说说为什么不是？那你觉得四边形光有四条边行吗？是怎样的四条边？（板书：直的）

让学生在直观的比较中发现四边形的四条边必须是直直的。

（3）．小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？ 指名学生说，让学生用自己的语言描述什么样的图形是四边形，加深对四边形的理解。

（二）寻找四边形

1．在校园主题图中，你发现了四边形的踪迹吗？

2．在我们周围你在哪儿还看到过四边形？出示：生活中表面是四边形的物体 3．出示图形，图中有很多图形混杂在四边形中间。在众多图形中找出四边形，请你把四边形都涂上相同的颜色。

（三）动手操作 1．剪四边形。提问：如果老师请你剪一个四边形，你觉得要注意些什么？怎样可以使自己剪的是四边形。（老师给了小朋友一些白纸，想请你动手剪成四边形，要求每个同学剪出两个以上不同的四边形。）学生独立动手（教师巡视并参与）。

反馈，有选择地让学生上台展示（各种类型），教师适当加以评论。2．分类。提问：请你们仔细观察一下这些四边形的特点，能不能根据你们发现的特点给这些四边形分类？

小组合作，教师巡视（请其中一个组上台将台上的四边形分类。）汇报：要求学生说一说分类的依据和理由？ 小结：通过同学的分类，我们发现长方形和正方形不仅四个角都是直角而且对边相等。

（四）课堂小结

1.四边形的特点是有（）条（）的边，有（）个角。2.黑板的面是（）形，手帕的面是（）形。

3.有（）条边，有（）个角，它是（）形，也是（）。

第五篇：备课四边形

大智慧教育系列资料029

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家长意见：

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