初二数学因式分解测试题

第一篇：初二数学因式分解测试题

因式分解综合测试题

１、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）

A ．a(a＋b－1)=a2＋ab－aB． a2 –a－2=a(a－1)－2 C ．－4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b)D． 2x＋1=x(2＋1/x)２、下列各式分解因是正确的是（）

A ．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x)B． 3 a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2)C． 6xyz－8xy2=2xyz(3－4y)D． －4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z)

18(a＋b)3－12b(b－a)2(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)

(4)(x2＋6x)2－(2x－4)29(m＋n)2－(m－n)2(2x＋3y)2－1

３、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）

A． x2－yB． x2＋2xC． x2＋y2D．x2－xy＋y2

４、2(a－b)3－(b－ a)2分解因式的正确结果是（）

A．(a－b)2(2a－2b＋1)B． 2(a－b)(a－b－1)C．(b－a)2(2a－2b－1)D．(a－b)2(2a－b－1)５、下列多项式分解因式正确的是（）

A． 1＋4a－4a2=(1－2a)2B． 4－4a＋a2=(a－2)2C． 1＋4x2=(1＋2x)2D．x2＋xy＋y2=(x＋y)2

６、运用公式法计算992，应该是（）

A．(100－1)2B．(100＋1)(100－1)C．(99＋1)(99－1)D．(99＋1)2

７、多项式：①16x2－8x；②(x－1)2 －4(x－1)2；③(x＋1)4－4(x＋1)2＋4x2④－4x2－1＋4x分解

因式后，结果中含有相同因式的是（）

Ａ．①和②Ｂ．③和④Ｃ．①和④Ｄ．②和③

８、无论x、y取何值，x2＋y2

－2x＋12y＋40的值都是（）

Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．零Ｄ．非负数 ９、下列正确的是（）

Ａ．x2＋y2=(x＋y)(x－y)Ｂ．x2－y2

=(x＋y)(x－y)

Ｃ．－x2＋y2=(－x＋y)(－x－y)Ｄ．－x2－y2

=－(x＋y)(x－y)

一、填空题

１、25x2y6=()

2２、多项式－9x2y＋36xy2

－3xy提公因式后的另一个因式是___________；

３、把多项式－x4

＋16分解因式的结果是_____________；

４、已知xy=5,a－b=3,a＋b=4,则xya2－yxb2的值为_______________； ５、若x2＋2mx＋16是完全平方式，则m=______;

6、分解因式：－x２

＋4x－4=;

7、＋3mn＋9n2＋3n)2；

８、若x＋y=1则1/2x2＋xy＋1/2y2

二、解答题

－24x3－12x2＋28x6(m－n)3－12(n－m)23(a－b)2＋6(b－a)

9(a－b)2－16(a＋b)2

3ax2－3ay2

(m＋n)2－6(m＋n)＋9

－x2－4y2＋4xy

(a2＋4)2－16a2

(x＋y)2－16(x－y)22x3－8x(3)(a－b)2－2(a－b)＋1;－2xy－x2－y2(a2＋b2)2－4a2b2－16x4＋81y4 7x2－634xy2－4x2y－y3a＋2a2－a3 1

－

第二篇：初二数学平行四边形测试题

初二数学平行四边形测试题

一、耐心填一填！1、2、ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝＿＿。

ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝＿＿cm，AD＝＿＿cm。

3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。

4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为＿＿。

AD5、如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120°，BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝＿＿＿，ABCD

BECF的周长为＿＿。

6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_____________．

7、ABCD，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°,则AD=________,CD=______, ∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.8.如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,AB=、BC=。

9.平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,则其中全等的三角形有___对。

二、精心选一选!

10、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、一组对角相等 D、一组对边相等

11、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

12、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（）A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、3、4、5

13、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

14、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（）A、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1 C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶1

15、如图所示，在ABCD中，EF过对角线的交点，若AB＝4，BC

AOBECFD＝7，OE＝3，则四边形EFDC的周长是（）

A、14 B、11 C、10 D、17

16、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A、∠A＋∠C＝180° B、∠B＋∠D＝180°

C、∠A＋∠B＝180° D、∠A＋∠D＝180°

17、若ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（）

A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm

三、说理与简答

18、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。

DAFECB求证：四边形AFCE是平行四边形。

19、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。① 求证：ΔCEF是等腰三角形； ②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于

20、如图所示，F。

求证：OE=OF

AEABCD的周长？并说明理由。

FABDCABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于

EDOBFC21、如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F。求证： AD=FC

22.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,DGE100.EBDAFEC(1)求证：DF=BG;(2)求AFD的度数.23、如图所示，在ABCD中，P是AC上任意一点，求证：SAPD＝SABP

AFBDGC

24、如图所示，GH。

求证：EF、GH互相平分。

APBCDABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、AGBFEHCD

第三篇：初二因式分解练习题及答案

初二

因式分解练习题及答案

1．若，则的值为

（）

A．

B．5

C．

D．2

2．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（）。

A、2

B、-2

C、±2

D、±4

3．若，则，4．已知a－ =3，则a2＋的值等于

·

5．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则k＝________________；

6．若，则a2－b2＝；

7．下列变形，是因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

8．下列各式中，不含因式的是（）

A．

B．

C．

D．

9．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（）

A．

B．

C．

D．

10．若，则

.11．已知，求的值

.12．已知：，则=

.13．的结果为

.14．因式分解（1）；

（2）；

（3）

（4）

（5）

（6）（x2+y2）2-4x2y2

（7）

15．已知，求代数式的值。

16．已知：，则_________，_________。

17．已知：、、是三角形的三边，且满足，判断该三角形的形状

18．已知，求的值。

19．例题  把x2+3x+2分解因式．

解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

请利用上述方法将下列多项式分解因式：

（1）x2-7x+12；

（2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．

答案：

1．C

2．C

3．5；1

4．5．±6y

6．-3

7．D

8．C

9．C

10．52

11．54

12．2

13．14．(1)

(2)

(3)

（4）

（5）

（6）（x+y）2（x-y）2

(7)

15．16．1;-3

17．等边

18．7

19．（1）（x-3）(x-4)

(2)

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第四篇：初二数学下册测试题 含答案

1.当分式3有意义时，字母x应满足（）x1A.x0 B.x0 C.x1 D.x1

x29７.若分式2的值为0，则x的值为（）

x4x3A．3

B.3或-3

C.-3

D.0 9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=

A．130 °B.140 °C.150 °D.160°

1x216．先化简，再求值：2，其中x=2 x1xx1．D7．C9．C16.2x-1，3

1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（B）

A、7.310m

B、7.310m

C、7.310m

D、7310m

4、下列运算中，正确的是（D）

A、4565x3x2a1a111x11x

B、aba

C、ab

D、0 b1bbba1xx

15、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（A）A、a=2，b=3, c=4

B、a=5, b=12, c=13 C、a=6, b=8, c=10

D、a=3, b=4，c=5

10、若关于x的方程2m1无解，则m的取值为（B）x3x3A、-3 B、-2 C、-1 D、3

15、如图（3）所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。

21、解方程

xx282 x2x2x4

22、先化简，再求值(311)2，其中x=2 x1x1x121、(6分)解:方程两边同乘(x2)(x2)得:x(x2)(x2)28 解得:x2

检验:把x2代入(x2)(x2)=0 所以-2是原方程的增根, 原方程无解.22、(6分)解: 原式=2x4

把x=2 代入原式=8

6分 4分 6分 4分

1、下列各式中，分式的个数有（）

(xy)x12xy1115b2a2

23、a

1、、m2、2x、11、(xy)、A、2个B、3个C、4个D、5个

2y2、如果把2x3y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

2A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍

11x1x22x6、把分式方程的两边同时乘以(x-2),约去分母，得（）A．1-(1-x)=1

B．1+(1-x)=1

C．1-(1-x)=x-2

D．1+(1-x)=x-2 1x11，22214、各分式x1xxx2x1的最简公分母是_________________

19、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、1BG;DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=2④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是__个

AED

G H

BFC 4AB221、已知：x1x1x1是一个恒等式，则A＝______,B=________。x－216x22

26、（5分）解分式方程：x2x4x2

27、（6分）作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

B B

AAC C28、（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．

1、C

2、B

6、D

14、x(x1)(x1)

19、3

21、A＝2，B＝－2

26、解：(x2)16(x2)222x24x416x24x4 8x16 x2

经检验：x2不是方程的解

∴原方程无解 27、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。

28、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC ∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF ∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF ∴AD＝AG，BF＝BC ∴AF＝BG（2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180° ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠EDC＋∠ECD＝90°∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。

我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。

x0.02x22、不改变分式的值，将分式0.2a3b中各项系数均化为整数，结果为（）x2x250xx250x2x2x2xA、2a3b

B、10a150b

C、10a3b

D、10a150b

xy4、如果把分式xy中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）

A、扩大4倍；

B、扩大2倍；

C、不变；

D缩小2倍

5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm,BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于（）A、2cmB、3cm

C、4cmD、5cm

311、若a1表示一个整数，则整数a可以值有（）

A．1个

B．2个 Ｃ．3个

Ｄ．4个

m23mx12mm22m ⑵化简：

a2b2ab2ab222abababab

23、先化简值。，然后请你自取一组a,b的值代入求71622224、解方程xxxxx1

2、B

4、B

5、B

11、D ⑵－m－2 a2b2a22abb2abab

23、解：原式 1分abababab2ab2abab2ab2分abab2ab ab3分求值：自取一组a,b的值代入求值。

224、解：716 xx1xx1x1x1在方程两边同时乘以xx1x1得7x1x16x 2分解得：x3检验：当3分x3时，xx1x10

x3是原分式方程的解。

第五篇：初二数学《证明》期末测试题

2010年期末复习水平测试

（二）一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是 _________，结论是

2．一个人从A地出发沿北偏东60°方向走到B地，再从B地出发沿南偏西20°方向走到C地，那么∠ABC= _________ 度．

3．如果直角三角形的一个外角为130°，则它的两个锐角是．

4．如图，AD∥BC，∠A=110°，∠C=40°，则∠B+∠D= _________ 度．

5．如图，BC⊥ED于点O，∠A=50°，∠D=20°，则∠B=度．

6．如图，△ABC中，D在AC上，E在BD上，∠1=20°，∠2=50°，∠C=20°，则∠ADB=，∠DBC= _________ ．

7．如图，AE∥BD，∠CAE=95°，∠CBD=28°，则∠C=．

8．在△ABC中，若∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=，∠B=∠C=

9．在△ABC中，若∠

A=∠

B=∠C，则∠A=B=，∠C=

10．如图是一个破损的梯形零件，只有上底一部分，已经量得∠A=115°，∠D=100°，则梯形的另外两个角∠B= _________，∠C= _________ ．

二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．如图，AD⊥BC于D，DE∥AB，那么∠B和∠ADE的关系是（）

12．（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定

A．∠1=∠3B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

13．下列语句中，不是命题的是（）

A．同位角相等 B．对顶角不相等 C．作∠A的平分线

14．如图，下列推理及所论述理由正确的是（）

D．同角的补角相等

A．因为DE∥BC，所以∠1=∠C．理由是：同位角相等，两直线平行 B．因为∠2=∠3，所以DE∥BC．理由是：同位角相等，两直线平行 C．因为DE∥BC，所以∠2=∠3．理由是：

两直线平行，内错角相等 D．因为∠1=∠C，所以DE∥BC．理由是：两直线平行，同位角相等

15．（2011•泸州）如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（）

A．45° B．55° C．65° D．75°

16．在三角形中，最大的内角不小于（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

17．在三角形中，如果有一个内角等于其余两内角之和，那么这个三角形一定是（）

18．如图所示，l1∥l2，则下列式子中值为180°的是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．各种情况都有可能

A．α+β+γB．α+β﹣γ C．β+γ﹣α D．α﹣β+γ

19．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°

C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°

40° D．第一次向左拐140°，第二次向左拐

20．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）

A．大于90° B．等于90° C．小于90° D．小于或等于90°

三、解答题（共7小题，满分60分）

21．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．

22．如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△ABC各内角的度数．

23．如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，∠B=∠C，求∠EDF的大小．

24．已知：如图，直线l1∥l2，AB⊥l1垂足为O，BC与l2相交于点D，∠1=43°，求∠2的度数．

25．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．

26．一个大型模板如图，设计要求BA和CD相交成30°角，DA和CB相交成20°角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来检查模板是否合格．

27．一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由．