清华附中第18章平行四边形全章测试（本站推荐）

第一篇：清华附中第18章平行四边形全章测试（本站推荐）

平行四边形单元测试

学号：姓名：得分：

一、选择题（每题4分，共24分）

1．平行四边形一边长是6cm，周长是28cm，则这边的邻边长是()．

A．22cm B．16cm C．11cm D．8cm 2．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则周长为()．

A．14cm B．28cm C．20cm D．22cm 3．菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等于()．

A．

2B．4 C．1 D．2

4．对角线互相平分的四边形一定是（）

A．平行四边形 B．矩形C．菱形D．正方形

5． 在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）

A．10B．15C．20D．2

56．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中共有平行四边形的个数为()．

A．2 B．3C．4 D．5

二、填空题（每空4分，共28分）

7．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7，AD＝6，则S□ABCD＝_______．

8．在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，若∠A、∠D的平分线分别交BC于E、F点，则EF＝_______．

9．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为________cm，面积为________cm

2． 10．如图，在正方形ABCD内，以AB为边作等边△ABE，则∠BEG＝_______． 11．如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则 S△DMC___________S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)

12．在矩形ABCD中，AD=5，CD=12，P是AB上任意一点，PE⊥AC，PF⊥BD，那么PE＋PF的长为____________．

第6题图第10题图第11题图

三、解答题（共48分）

13．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．（10分）

14．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．（12分）

15．已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED＝1∶3，从两条对角线的交点O作OF⊥AD于F，且OF＝2，求BD的长．（12分）

16．已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：（1）AP=EF，（2）AP⊥EF．（14分）

E

17．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，则ED=．（4分）

18．折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠使AD边落在对角线BD上，得折痕DG，若

21.图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，AB＝8，BC＝6，则AG=．（4分）

第18题图

19．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．（6分）

20．已知：如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，CE＝MN，∠MCE＝35°，求∠ANM的度数．（6分）

ABM

求这个矩形的长和宽务是多少？

22.如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，求∠AEB的度数。

23.如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形．AE

D

O

B

F

C

第二篇：清华附中第12章全等三角形全章测试

第12章 《全等三角形》全章测试

学号：______________姓名：_____________分数：_____________

一、选择题（每题4分，共32分）

1．使两个直角三角形全等的条件是（）

A、一锐角对应相等；B、两锐角对应相等；C、一条边对应相等；D、两条边对应相等.2．下列条件中，能够证明两个三角形全等的有（）

①两边及其中一边上的中线对应相等；②两角及第三个角的角平分线对应相等；

③两个直角三角形任意两条对应边相等；④两个等腰三角形任意两条对应边相等

A、1个B、2个C、3个D、4个

3．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB=30，EF=25，则AC=（）

A、55B、45C、30D、2

54．如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于（）

A、60B、50C、45D、30

5．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等的三角形的对数为（）

A、2对 B、3对 C、4对D、5对

6．如图，AB//DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，还需要补充的条件可以是（）

A、AC＝EFB、AB＝DEC、∠B＝∠ED、不用补充

O AB

D AC

第4题图第5题图第6题图

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC

交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为()

A、18B、32C、28D、2

4第7题图C D B

18．如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA、OB的距离都等于a，做法如下：

（1）作OB的垂线NH，使NH=a，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．

（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求． 其中（3）的依据是（）

A．平行线之间的距离处处相等第8题图 B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

二、填空题（每题4分，共16分）

9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______； 10．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是____度 11．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠B＝30°，∠CAD＝10°，∠CFD=______° 12．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为

第9题图第10题图第11题图第12题图

答题纸

三、解答题（第16题12分，其余每题10分，共52分）

13．如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E,M,F处各有一个小石凳，且

BECF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由

14．已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上.A

F

E

15．如图，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，∠B=90°，DE＝DC，试说明：BE＝CF.EB

D

C

16．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE．

D

图

1图

217．已知：如图，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，CE垂直BD交BD延长线于点E，求证：∠DCE=∠CAD

四、附加题（共20分）

18．如图，在△ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，则PB＋PC与AB＋AC的大小关系是什么？

19．如图，已知△

20．如图，已知：

ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，AD＝BD，求证：DC⊥AC.B

C

D

CD＝AB，∠BAD＝∠BDA，AE是△ABD的中线，求证：AC＝2AE.

第三篇：清华附中特级教师

清华附中特级教师：数学冲刺，30天的20

个关键词

陈敬川，外研社特聘全国高考命题研究专家，清华附中数学特级教师，海淀区数学兼职教研员，多年从事毕业班教学、高考备考及高考命题研究。

一、数学高考是什么？

高考考的太多，要考你对数学知识的掌握，对数学思想的应用以及用数学思考问题的能力和水平，从某种程度上讲还要考考生的意志品质。对考生来讲，数学高考就是解题，在限定的时间内解题。

二、关于解题

怎样把题解得又快又好？很多考生认多练习就能掌握解决，提高速度。于是，就出现了“刷题”，似乎刷得越多水平就越高，无数事实证明在高考复习中这一做法是错误的。刷题过程中是不是获得了解题的真知？如何能把解题水平提高？受人尊重爱戴的孙振刚老师，他关于解题说过四句话，这四句话就解一道来讲是法宝。“深入情境 正推逆推 变换角度 对称思想”，深入情境，就是要把题目的已知、求解、实际的情境、背景搞清楚。正推逆推，就是从结论往条件靠，从条件往结论推推，往往这时候就产生了解题的思路。如果还有困难，变换变换角度，还有困难就要用到更高明的具有哲学性的对称思想。

实际上我认为前三句话基本就可以解决高考试卷中所出现的题目，但是，同学们很长时间并没有掌握这个法宝，用了很多死记的套路，导致数学解题水平永远在模仿的层面上。

还有一位研究解题的专家是陕西师范大学的罗增儒教授，他主要致力于研究中学生解题，他把一个人学会解题分成四个阶段：简单模仿--变式训练--反思顿悟--自发领悟。

第一，简单模仿阶段，针对某一种问题简单模仿。老师讲一个例题模仿教师求解过程，解决与它类似问题，或者看看课本上例题，模仿例解决练习中出现的习题。

第二，变式训练，经过高一高二学习，大多数考生基本学会了“模仿”解题的方法，而大部分高三数学复习是变式训练，通过这一训练一方面掌握知识和方法，另一方面提高解题水平，为顿悟、领悟创造机会。第三，反思顿悟，高三一年复习应该是变式训练以后的反思顿悟。第四，自发领悟，能发展到这个层面是学会以解题的最高示境界，往往能够在只解有限的几道题下，就能走向自发领悟的水平。考生在高考复习中已经解了很多很多题，还有48天，促成顿悟、领悟是这一阶段里的重头戏。

三、数学复习三件事

第一，构建知识网络。梳理知识点，让知识成为网络体系，而不是孤立的点状。如果你的知识还没有构建成网络的时候，进一步提升会后劲不足，还有一些重点的核心概念没有掌握好，那么这个时候可能发力更困难了。

第二，掌握以问题为载体的方法体系。比如说用待定系数法求曲线方程，它是解决已知曲线的形状确定方程方法，数学里面这样的方法特别多，复习就是要建立以解决特定问题为载体的方法体系。

第三，形成检索和自检系统。知识有了，方法体系有了，你就像一个将军一样，可以把知识当兵，方法当武器，学科思想当兵法，派兵派将去解决面对的问题。到考场上，面对问题时，要知道如何从知识网络中检索所用到的知识，选择正确的方法，制订相应的解题策略。这应该是我们复习大部分时间要做的一些工作。所谓的自检，就是在解决问题过程中，要有自我监控能力，同学们都害怕高考当中的解析题，不是因为题难，而是害怕它的综合性，害怕由于思维链长，如果没有自我监控和自检能力，非常容易出过程中的一步错误导致整个试题不得分，于是，就发生了最可悲的事情，是你用了很长时间解题，结果题解错了，一开始就错了，时间花了没得到分最可怕。自我检查的体系从一轮复习就应不断强化，有的老师让同学建立错题本，目的之一也就是加强自我检查，让一些错误不要再发生。

四、高考冲刺关键词

高考剩下30天该干什么，根据我几十年指导高三学生复习的经验，总结出以下这些在指导中出现的高频关键词，请大家来看：

1、客观认识、提升自信、克服浮躁、保持状态；

2、跟着老师、稳中求进、反思领悟、提高素养；

3、准确定位、精确打击、定点清除、重点突破；

4、回归课本、规范表达、减少错误、优化方法；

5、学会审题、关注通法、综合演练、稳步提升。

第一条是关注学生的状态，和自信心状态有关。后四条是关于怎样找到你的突破口，比如第二组：跟着老师、稳中求进、反思领悟、提高素养，这是给学生说了一个办法，这段时间怎么过，最高目标是什么。第三组准确定位、精确打击、定点清除、重点突破也是教学生这段时间发现问题了该怎么办。第四组回归课本、回归真题，规范表达、减少错误、优化方法，针对学生发生的问题和现在的困惑来提的一种建议。二三四条都是指的你怎么做，第五条实际是说给学生的，学会审题、关注通法，高考的时候2小时要解20道题，高三老师是解不过学生的，学生两个小时20道题完了，老师的速度比学生慢，但是，学生的错误比老师的错误率高，原因是什么？因为学生的审题不稳，有时间压力，所以，要学会审题。关注通法。由于时间关系，下面我们重点解读几条：

客观认识、提升自信

为什么客观认识自我？很多同学不了解自己的真正水平，以前考了140还想到145，已经考到120还想到135，他不能客观认识自己。家长、老师就要帮助学生认识他现在的情况。客观认识自己有这么几个侧面：

第一，从历次大考当中看小题大题得分的比例。以北京卷为例，小题70分，大题80分，假如小题一直在50分前后振荡，那么这个时候再努力你的大题不会提高多少，要在小题这儿做文章。假如小题分数在60—65振荡，考130比较容易，如果小题60分以下，考130几乎没有可能。

第二，要站在全局观上认识，不要一味数学就要怎么样，你的数学可能已经到了135，再往前走10分很困难，不如这段时间多用在可以提大分的学科上。保持状态就行。

第三，客观认识自我的第三个层面，可能有同学的数学成绩一模二模一直停留在100分前后，你的梦想在135，这个时候是比较困难的。你的办法只有正确诊断，找到突破口，一分一分往前挤，客观认识自我，才能找一些办法。

为什么说自信心很重要？当学生走进考场，任何考生都有发挥极限的问题，树立自信很关键。同学们这时候不要一味做那些难题，而是做接近你提分的题，要做那些可以促成自己顿悟、感悟的事。

有很多这样的案例，很多同学一模、二模之后找老师说：目前，我的数学停滞在135到145之间，我现在就剩下20题得分不怎么好。希望老师在这些天能帮助突破20题。实际说该生得分已经很不错了，目前要在稳定中求提升。如果现在别的事不干了，只突破20题，成功不成功？基本是失败的，没有一个考生这样做获得过成功。因为他经过了十多天的加工20题，前面的小题丢了分。目前，老师的个性化指导要比统一指令好的多，很多学校到后期一个班当天的作业分了好几个层次，这几个同学的作业是这样，那几个同学的作业是那样，老师针对不同的同学设计不同的作业，不仅要提升他的基础，更有提升考生的自信心的考量。

克服浮躁、保持状态

高考复习到现在，很多学生是浮躁焦虑，今年可能自主考试滞后了，对目前考生比较有利，也有些考生静不下来了，家长要做更多的工作，让孩子们能够沉下来。可能对于文科科目来讲，浮躁对状态的影响不是很大，但是对数学影响非常大，因为你思考不进去问题。所以要想尽一切办法把考生的好状态保持到高考。

跟着老师、稳中求进

因为你的老师就是你的专家，他了解你的过去，了解你的水平，他可以给你最好的对策，跟着老师你的自信心就会加强。不跟老师以后发生的失败案例每个学校都能点出很多来，不要拿你自己来以身试法做，反面的成功案例。

反思领悟、提高素养

当高考复习到后期，重在领悟，需要加强反思，需要把相关的试题有意识集中到一起去比较，去揣摩促成顿悟、领悟的实现，反正面反面的例子放到一起，促成对方法的掌握，学科思想的领悟，自我监控意识的加强，设计策划水平的提升。很多老师组织复习的时候以题组串载体，表面看一这些风马牛不相干的题放到一起，项目的上促成学生领悟其中的联系和规律，考生们应该动脑筋，为什么今天老师把它编到一起让我们练习，中间可能有一些东西串在其中，这个正是你领悟的地方。我经常讲一句话，再好的老师教不会你数学，只有你自己能学会数学，数学是教不会的，只有自己学了才会，记忆是学习，但学习不是记忆，学的本质就是领悟。

准确定位、定点清除

经过前面三次大考，解题中有些技能没有过关，怎么办？深挖下去，拿出18天、20天关注弱项，从小题到大题，从知识网络到方法体系再到思想方法到不同题的比较，把问题找准，这就是所谓的准确定位，把你的问题找见了，有目的对点地练。高考必刷题当中有六本，代数、解析几何等，有很多对点的地方非常有利于单项技能提升。定点清除，学校在做、老师在做，谁做都不如自己做。

回归课本、规范表达

关于回归课本、回归真题就不再讲了，你的老师会带你进行的。

要跟大家说规范表达，很多同学在小题的得分高，而主观大题得分低，主要原因是表达不规范，特别是前三道主观题不规范带来的运算错误，不规范带来的推理错误，不规范带来的解不完整，虽然题都解对了但是不能得满分是非常普遍的。当你表达还没有规范的时候，你需要专项训练表达，三角、立体、概率三道主观题要专项练习，如果这个可以实现，解析几何练一周，表达规范之后也能提升你解题的感悟能力，规范表达训练不仅是练意志品质，更是在训练的过程促成学科本质的领悟。

学会审题、关注通法

我们做过统计，高三一年到最后，学生做过的数学题量大约在1500道上下，很多学校组织复习的时候让做过的题不断重复，这样导致很多同学审题的时候不再看已知和求解，主观臆造。学审题，搞清已知、求解，画一张图找联系是这一阶段必须重新强化的。老师不强化我们自己也得强化，我们自己要针对自己审题里面的弊端重进行修正，按照审题的步骤一步步完成审题。

总之，一个月，考生情况太多，每个同学可能出现N种情况，这三天是这个情况，再过三天又出现那样的状况，这种案例在我们的脑袋里面不计其数。通过20多分钟想把30天里的策略办法全讲完不可能，只能把以上我的经验分享给大家。谢谢！

第四篇：清华附中校长

清华附中校长：孩子处于青春期 家长要多做饭少说话

王殿军，清华大学附属中学校长，长期在大学的教学科研一线工作，主讲过十余门课程，其中北京市和清华大学的精品课程各一门，曾荣获清华大学优秀辅导员“林枫奖”、清华大学优秀教学成果奖、清华大学青年教师教学优秀奖、北京市优秀教学成果奖等荣誉称号。

提要：曾经有一个特别优秀的学生，他从全国知名的中学毕业，戴着高考状元的光环进入清华大学，在本科、硕士期间成绩排名也是全系第一，但在读博士期间突然没了学习动力，什么也学不进去。教授问他为什么没有动力？他说：“博士生没有考试，我怎么证明我比别人强呢？”老师反复做思想工作后，这位高考状元勉强博士毕业，却又做出了一个更加令人感到意外的选择：“回到曾经就读的中学，教出第一名的学生，证明我比别的老师牛。”以这样一则案例为由头，王殿军校长开始了关于学生远大志向与兴趣养成的主题讲座。

校园有围墙教育无边界

“育人是学校的根本任务，但学校不是唯一的育人平台，学校有围墙，教育无边界，对孩子的教育其实无处不在。在清华附中，我们秉承这样的观念，特别喜欢让学生走出校园，走向大自然。”

王校长用教学实践诠释了清华附中的教育理念。“我们带着学生一路坐着火车到敦煌，走一次丝绸之路；我们在国庆节期间还要带孩子们去远足，增长他的见识；我们到内蒙古去放飞热气球，放到三万米的高空，把物理知识全部用上；我们有一门课程叫《走进圆明园》，把课堂搬到圆明园，将历史、战争融合进去；还有一门课程是《走进联合国》，把孩子带到联合国总部，和外交官进行交流……”

除了课堂外的教育，清华附中得天独厚的教学条件也得到了有效利用。

“我们的后门出去就是清华大学，前门出去是圆明园，世界上拥有这么大的前花园和后花园的只有这么一所学校。”王校长颇为自豪地介绍了清华附中特有的人文及学术氛围，“清华大学的教授骑着自行车到我们的课堂上给中学生上课，我们的学生也是清华大学实验室的常客，工业设计、发明创造都不是中考、高考要考的，但是这些对于孩子的未来至关重要。”

关于营造教育环境，王殿军总结说：“每一个学科，每一种学习方式，每一部分内容对孩子的大脑来讲都是一种营养，省略了一门课程孩子就缺失了这个营养，他的大脑在这个纬度上就不聪明了。做教育不要太急功近利，单纯以考试为核心，考试外的事情一概不参与，其实是牺牲了孩子们变得更聪明的机会。” 孩子青春期的家长要“多做饭，少说话”

“孩子处于青春期，这个阶段充满刺激和喜乐，也充满忧虑、惶惑和烦恼，学生最需要扶植，家长的角色非常重要。”青春期不仅是学生的烦恼，也是家长的困扰。如何安抚“处处跟我对着干”的叛逆子女？王校长给出了他的答案：家长要多做饭，少说话。

“这个时候你要回避和他直接的冲撞，有什么问题可以求助于老师和他的同伴，不要试图改变他。”王校长建议，“你就记住，多做饭，把饭做好一点，少说话，就这两句秘诀，你们母子或母女关系很快就会得到改善。孩子喜欢吃什么你肯定知道，你应该做他喜欢吃的，做好了叫他来吃饭。孩子不爱理你，你要学会宽容等待，过了这个阶段就什么困扰都没了，和他说话的日子还长着呢！”

关于课外补习班，王殿军提醒说：“培训班要慎去，孩子在某个学科上严重偏科时可以找适当地补点，不要让他掉队。孩子要同时处理那么多学科，幼小的心灵、尚未成熟的大脑确实有点应接不暇，但是到高三所有的课一复习就上来了。”

此外，王校长认为沟通和动手对于青春期的孩子也很重要，“适当地让孩子做家务，收拾一下自己的屋子，不要在乎那一点点时间。如果周边有一些特别优秀而且比他稍微大几岁的孩子，适当地让他们交流，有时候榜样的力量是无穷的，人家的话他就听，你的话就不听，借别人的嘴说出你想跟他说出的话，这是一个间接教育法。”

教育应为孩子的未来着想

“有一个小孩儿特别喜欢生物，家长支持他观察蚂蚁、毛毛虫之类的，后来他觉得不懂数学就研究不了生物，家长又支持他搞数学。对于这样一个有天赋的数学苗子，我们在中学阶段让他把高中的东西学好，没有让他去学习奥数、参加竞赛。他感兴趣的内容，我请清华、北大的数学系教授给他指导。沿着正确的道路发展，最终他获得了第五届丘成桐中学数学奖的金奖，组委会评价说：„高中生的论文已经达到了研究生的平均水平。‟”王殿军校长以邵城阳为例强调了尊重孩子天赋的重要性，“不要把他的天赋作为老师、学校的工具，做教育要没有功利心，为孩子的十年、二十年、三十年之后着想，不能只顾眼前的一点利益。”

曾获诺贝尔物理学奖的杨振宁的一段话，让王殿军校长记忆深刻。“我为什么走上物理这条路，源于我阅读了一本课外书，关于宇宙的奥秘和物理世界的奇妙的书，从那时候我开始下的决心。”

这给王殿军一个很重要的启示：有时候改变一个人一生的选择，可能就是一本书，所以广泛阅读很重要。王校长分析说，对于家长而言，最重要的是尊重孩子们的喜好，支持他喜欢的、最感兴趣的方向，并持之以恒地坚持，才能取得好的成果，家庭要为孩子们提供一个自由发展的宽松环境。“兴趣是人生持续发展的内在动力，所以要尽可能给孩子创造条件，扩大舞台，走出校门，接触更多的事物，寻找到兴趣点。舞台有多大，梦就有多大，事业就有多大，把孩子带到一个宽广的舞台里，让他有未来的梦。”（文/仲玉维岳嘉）

第五篇：清华附中 顺口溜

清华附中——学子文明礼仪顺口溜 人无德不立，国无德不兴 彬彬有礼多，其实并不难 礼仪行三百，收益有三千 衣冠有不整，礼仪显不周咳嗽喷嚏时，用手掩口鼻与人交谈时，声缓情不燥众人聚集时，不得肆叫嚣当着他人面，切忌挖口鼻洗澡勤更衣，发型有规矩路遇师长辈，让行先施礼严不说粗口，久修成美德低碳又减排，节省不浪费读书师不催，作业母不陪自助己生活，独立清华人

对人常微笑，自己心情好 损坏了东西，承认又赔偿 受了赠与助，由衷示感谢 诚实讲信义，久修有信誉长幼懂尊卑，进退皆有度自我管理好，厚德清华人！