2010届高三数学教学经验交流材料(江苏省南通市)

第一篇：2010届高三数学教学经验交流材料(江苏省南通市)

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2010届高三数学教学经验交流材料(南通市)

当前，各校的高三数学教学已经或即将进入总复习阶段。现就如何搞好2010届高三数学复习

教学工作提出如下几点意见：

1．明确“五个严格”的内涵

为了进一步减轻学生的课业负担，各级教育部门相继出台了一系列的“减负令”，明确了五个

严格：一是严格禁止下达高（中）考升学指标，有关部门和学校不得以高（中）考升学率或考试成绩为标准进行排名和奖惩，不得以任何形式宣传高（中）考成绩、升学率等情况，不得炒作“高（中）考状元”。二是严格控制学生在校集中教学活动时间，小学、初中、高中学生的每天在校集中学习时间分别不得超过6、7、8小时，不得组织非住校生上晚自习，住校生晚自习每天不超过2小时，并严禁用来组织文化补习或考试。三是严格执行国家课程计划，学校课表要上墙、上网公布，接受社会监督。四是严格规范考试和招生管理，小学每学期考试原则上不超过1次，科目不超过3门；初中每学期考试不超过2次。严禁组织高中学生参加各种形式的统考、联考或月考。

五是严格制止义务教育办学中的违法行为，清理取消重点校、快慢班，限期清理整顿改制学校。

五项禁令对于规范办学行为和教学行为起到了很好的警示作用。五项禁令不是不要质量，而

是扩大了质量的内涵，对质量提出了更高的要求，即在科学规范的前提下追求高质量。对学生而言，能力要求提高了。对教师而言，减负不能减精神，减负不能减责任，减负不能减质量。新政对我们教师的敬业精神、教学效率、教学执行力、教学管理水平提出了更高的要求。

和以往相比，减负对高三数学复习教学的直接影响是中复习的时间大大减少，我们的复习时

间可能要缩减，而高考数学的内容与要求在短期内不会有大的改变。伴随着时量的减少，我们的教学计划、训练时间与数量等都必须有所改变。

改革既是一次机遇，同时也是一种挑战。我们的高三数学复习教学必须围绕“高效”这两个

字做文章。一个概念的复习、一个题目的选取、一种方法的产生、一堂课的设计、一次作业的布置、一次测试的规划等等，都要问一问是否有效？有效程度究竟有多大？

“有效教学”可以体现为三个关键词：一是有效率，二是有效果，三是有效益；我们认为，它也可以体现为三个衡量标准，即三个90％：⑴本节课90％以上的学生积极参与教学全过程；⑵本节课所学内容90％以上学生能掌握。有了每一节课的两个90％，就能保证教学的最终质量，也就是第三个90％——高考时，90％以上学生都能取得合格以上的成绩。前两个90％只是评价一节课教学效果高低的前提，还不是评价一节课好坏的全面标准。因为一节课的好坏，除教学效果外，还应有其他方面的内容。但保持一个较好的教学效果，是对课堂教学的基本要求。达不到这个基本要求，其他方面的评价就没有意义了。

2．落实考试说明的要求

《考试说明》是高考的纲领性文件，它对高考考什么、考多难、怎么考这三个问题进行了明

确的界定和解说。我们对文理科数学在考试要求上有什么区别，复习究竟达到什么度，必须心中

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有数。研究《考试说明》，既要关心《考试说明》中调整的内容，又要重视各个版本《考试说明》的比较，只有对《考试说明》进行横向和纵向的分析，才能进一步明确复习教学的要求，发现高考命题的变化方向。

从2010年起，高考文科和理科实行分开计划、分开划线、分开录取。我们在第一轮复习过程

中，应该适当考虑文理的差异性，在考试形式不明的情况下，有关理科附加题的内容的复习可以放在后一点。同时应考虑明年文科生的竞争，难度不应放得过低。

首先要把握好教学内容的广度，减少无用功。对《教学要求》、《考试说明》中明确不作教学

要求的内容及严格界定了教学难度的内容，务必做好“规定动作”，切不可出现“自选动作”。

其次要控制好教学要求的难度，正确定位。高三教学要克服两种错误的倾向：一是认为高三

复习应该多讲综合题，二是将复习题变成新授课。一轮复习中应始终以《考试说明》为纲，到位但不越位，避免走弯路，不做“无用功”，切实提高复习的有效性。2009年版的高考《考试说明》中明确了“三基五能两意识”七个字，即基础知识、基本技能、基本思想方法；空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算能力、数据处理能力；应用意识、创新意识。我们在复习过程中，就是要把这些要求得到很好的体现并认真加以落实。

3．认真获取试卷的信息

2009年江苏高考数学试卷，内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查。在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，最后两题对学生的能力有较高要求。2009年江苏数学试卷“以稳为主”，试卷结构平稳，同时题目平和、无偏怪题，难度控制理想。与2008年江苏高考试题相比，2009年的江苏高考试题更加注重人性化，起点低，入口容易，不同层次的学生都能得到一定的分数。

试卷紧扣考试大纲，新增内容的考查主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考查，难度不大。对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新。试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求。2009年的江苏高考数学试卷，还体现关注社会生活的数学应用问题。如第19题以学生都熟悉的“满意度”为背景，体现试卷设计问题背景的公平性。

对教材出现的例题或习题进行适当的改造、重组形成考题是江苏试题的一个特点。也是江苏

高考的一个亮点。对课本题源的适度改造，主要涉及一些典型概念和基本算法（包括一些简单的运算）。对考生而言，它们都比较“面善”，解决它们不需要特殊的技巧。这既体现了高考的公平、公正，也对我们的复习教学提出了新的要求。我们应该从题海中解脱出来，要在平时复习过程中给学生翻阅课本的时间，不能死抱高考题，尤其是高考综合题，要注意对课本重要例习题的加工、改造，让学生学会举一反三，真正做到求真务实、抓纲务本。

4．夯实高中数学的基础

高考数学所出的题都是围绕“三基”和“六能”展开的。针对《考试说明》中强调的对“三

基”的考查，我们在全面、系统地复习高中数学知识的基础上，更应帮助学生正确理解基本概念，欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com

掌握定理、法则、公式，并形成记忆，形成技能。

数学知识结构的形成和发展是一个知识积累、梳理的过程，复习中首先要扎扎实实打好基础，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识之间的横向联系，理清脉络，抓住主干知识，构建知识网络。在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用，通过抓主干知识，带动基础，促进全面，而抓好基础，搞好落实，是提高能力的保障。因此抓基础是我们复习中的重中之重。

高考试题大部分都是基本题，但基本题不是简单题，而是利用基本方法、基本知识和能力解

决基本的问题。例如立体几何中有哪些公理、定理？三角函数的基本图像和性质是什么等等，所以对高中数学的基本知识的复习一定要理清楚、弄明白，在此基础上再让学生去做适当的辅导练习。

高考答卷中反映出的最大问题就是考生对基础知识的理解不深刻、掌握不牢固、运用不灵活，尤其是当一个概念以变式出现或与其他内容综合在一起时，就会出现各种各样的错误。尽管高考强调以能力立意，但没有坚实的知识基础，能力也只是无米之炊。我们不能以高考卷最后两题的难度组织复习．要重视基础，扎扎实实．尤其是在一轮复习，谁钻难题，谁就在整垮自己！扎实的基础是指：基础知识要熟悉；基本技能要熟练；基本思想要领会；基本方法要掌握．

2010年高考数学试卷对能力立意、考察数学思想、倡导理性思维的指导思想不会改变，所以

我们的复习工作就要解决好“是什么（知识结论问题），为什么（知识联系问题），怎么用（能力

表现问题）”等三个层次的问题。利用“织题成网、串题成链”的方式进行数学知识的系统复习。

需要指出的是，有很多学生喜欢做难题，而对一般的“大路”题却放在一边。虽然难题适当的做一些是有必要的，但基础题型绝对不能熟视无睹。在高考中，有120分左右的分数在熟练掌握了基础题之后还是容易得到的，特别对于成绩中等的学生来说，难题并不是他们一定要攻克的。这些都有待于我们的老师在复习过程中纠偏防范。

5．重视解题过程的规范

我们经常会讲，学生“会而不对，对而不全”，这既是一个能力问题，又是一个习惯问题，应

该说是一个老大难问题。要解决这些问题，关键是要根据每个学生的实际情况，帮助他们突破薄弱环节，养成良好的解题习惯。有的学生对审题重视不够，匆匆一看就急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多；有的学生平时没有紧张的感觉，不注意解题技巧，解题速度慢，填空、选择题总要小题大做，用时太多，从某种意义上讲，即使做对了也可能意味着“潜在丢分”；有的学生“丢三落四”，特别是有些参加过数学竞赛培训的“优秀生”，由于竞赛规则的影响，不太注意解题的规范性，往往更容易“失分”。改变这些不良习惯功在平时，要让学生在复习过程中主动对自己存在的问题较真，善于小题大做，注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性，不仅要分析失误的原因，还要将这些失误记录在案，并归纳总结，才能保证下次不再出错或少出错。

网上阅卷对考生的答题规范提出更高要求，填空题要求：数值准确、形式规范、表达式(数)

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最简；解答题要求：语言精练、字迹工整、完整规范。所以，我们在组织复习教学时，要始终注意抓住解题的细节、规范的表述、流畅的过程、准确的结果，努力避免“会而不对、对而不全”的陋习。

6．依据实际情况的定位

不同的学校有不同的要求，不同的班级有不同的要求，不同的学生更要有不同的要求，定位必须准，否则必将事倍功半。有的高三数学老师认为，高三复习应该多讲综合题，导致教学定位偏高，不少学生因为掌握不了而失去学习的信心；也有的 高三 老师将复习搞成新授的模式，在基础知识上花了过多的时间，使得教学定位偏低，学生的能力得不到应有的提升。

关于复习教学的定位问题，要注意以下几点：

⑴教学的整体定位取决于学校的层次。如江苏从自主命题以来，高考数学试卷呈现了很明显的个性特点：14道填空题中1~4特别简单，5~8较简单，13~14较难；6道解答题中1~2较易，5~6竞赛味浓，比较难。因此建议生源质量较好的学校将精力主要集中在填空题的9~14和解答题1~4，5与6的第⑴小问上；普通学校将精力主要集中在填空题的1~12和解答题1~2，3与4的前两小问上；艺体特长考生将精力主要集中在填空题的1~12和解答题1~2上。

⑵同一学校的文科与理科应体现差别。一个客观事实是文科学生和理科学生在数学能力上是有一定差距的，所以同一学校的文科与理科的教学定位应该是分层进行。

⑶复习要兼顾新授课的不足。复习是在新授基础上进行的，既是对新授成果的巩固，更要对新授的不足进行弥补。

⑷要兼顾到同一班级内不同层次的学生。即使在同一个班级，不同学生的数学能力相差也很大。教学要面向大多数是不用说的，但同时也要兼顾到两头的学生。为此，每节课的教学最好能做到“浅入深出”：“浅入”是指教学的起点要低，让后进生也能有所得；“深出”是指最后要留有余地，让好的学生能有探究和发展的空间。

7．注重复习方法的优化

数学是一门工具性学科，它研究的是空间形式与数量关系，适用于千变万化的大千世界，最好的复习方法就是以不变的方法对付万变的题目，但如果课堂上没有必要的变题训练，不去总结规律，怎能对付万变的试题？所以课堂教学必须采用合理的、科学的、有效的变式复习，在分析完一道题后，应改变背景、变换条件或适度综合，提出新的问题，让学生去总结、去磨练。要在变化中求生存、求发展，不但要克服困难求进步，更要创造条件求提高，只有这样才能适应高考，复习才能有效。

第一轮复习主要任务是梳理知识，形成知识网络，抓“三基”不能过快，更不能过早地渗透能力。为防止学生对知识的遗忘，采用滚动式复习，即每周一次对本周知识综合复习（以小题为主），每两到三周一次大综合（可以试卷形式），其目的是测试学生基础知识网络是否建立、基本方法是否掌握，根据实际情况，必要时作修正与补充，只有这样才能在二轮复习中学生听得懂做

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得对。

近几年高考数学试题设计新、内容新、立意新，新对学生来说可能就变为难，其实这个难不是真正的难，关键是能否注意到知识之间的相互联系。平时思维训练中要善于培养学生的联想能力，如一个简单的结论、一个数字带上现实生活的帽子就变成新题，一个解几题的条件叙述如果改变成向量形式，把三角问题转化为测量问题，就可能拓阔学生的视野，要引导学生在考试、做作业时要善于联想，学会摘帽子，去掉包装看本质，使之变为我们熟悉的试题。

8．强化讲解点评的环节

在高三数学复习中，大多数学校由于为学生自编（或统一购置）了现成的复习资料，采用的是“先做再讲”的方式。有的高三数学老师忽视了学生的预习成果，不了解学生的认知起点与师生间思维的差异性，仍按自己的思路来组织教学，“讲”的时机与火候不恰当，泛泛而讲，看似全面，实际上思维不条理，重点不突出，不能体现启发、点拨、诱导，更达不到讲后“记忆深刻、刻骨铭心”之效果，不能对典型题目进行引申变化，不能对典型题目进行一题多解与多题一解，不能及时进行总结、归纳、提炼、升华，讲解时间太长，没有给学生留下自主学习时间。

我们要坚持先做后讲，不做不讲的原则。不管是例题还是练习，都要让学生先尝试做，做的过程就是学生思考的过程，就是学生亲身体验正确理解题意、分析解题思路、寻找解题方法的过程，这是培养学生解题能力的关键时机。学生已经预习了，这时该讲什么？怎么讲？应注意以下几点：

（1）错得较多的——批改时要找出错误的根源，讲解时要指出题目的关键点和学生思维的障碍点。（2）解法较多的——批改时要记录下学生的不同方法，多种解法讲完后，要进行优化提炼，归纳出最佳解题方案。（3）易于变式的——变式题通常选用解法相同、类型相近、逆向思维、合理迁移、拓展推广等类型的问题。讲解时，一个新题出来后一定要留有足够的时间让学生来思考。

（4）强化弱点的——主要针对新授教学的薄弱环节强化训练。

教师要在学生思维出现障碍的恰当时机进行启发、点拨、诱导，对典型题目进行一题多解与多题一解，优化解题方法，强化通性通法，适时引申变化，拓展提高，及时进行总结、归纳、提炼、升华。

在试卷讲评课中要把握好以下几点：（1）不可少的情况介绍——主要介绍试卷的命题意图与其难度，通报相关数据等，可让学生了解自己的优势与薄弱环节，帮助学生树立学习的信心。（2）确定好讲题的顺序——可按一定的题序讲解，如按错误人数的多少来排序；也可按知识块来讲解，如算法问题、统计问题、导数问题、矩阵问题、数列问题、向量问题、三角问题等；也可按致错的原因来讲解，如审题失误、忽视隐含条件、基本概念理解不到位等。（3）把握住讲解的关键——对出错率高的题目一定要找到学生致错的原因；学生独到的解法要展示；思路正确而学生未能解到底的，老师要分析出障的原因，并帮助学生完成后继的解题工作。（4）可使用的教学手段——常用的教学手段有：板演（展示小题的解题思维与过程）、变式练习（及时迁移，提出注意点）、实物投影（展示典型的错解或独到的别解）等。

教学过程中要经常反思梳理，及时查漏补缺。发现教学不到位的地方及时采取有效的补救措

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施，对学生的错误，要研究出错的原因并剖析问题根源，注重改错的检查与督促，定期对重点题型与错题进行重复训练，如二次过关、错题重考等。ww.zxsx.com

第二篇：高三数学教学经验交流发言稿

高三教学经验交流发言稿

各位老师: 下午好！非常荣幸能参加这次高三教学研讨会，让我能够与大家一起互相交流和学习，现在我就对“中职生”高考谈谈我的一些想法，不当之处，欢迎指正。一．分析大纲

大纲是高考考查的方向，2015年“中职生”高考大纲已于去年11月下发，高考科目也相应的发生了变化，准确分析大纲能极大提高高三复习效率。同时加强教师之间的交流，相互学习经验，取长补短提高自己。二．认真做好第二、第三轮复习

我校学生基础比较差，数学水平、学习能力不高，学生的数学素养参差不齐，对数学知识的领悟与掌握的能力差距很大，在复习中要特别注意学生的这一弱点。职高数学总共有十章内容，不管高考如何改革，但都脱离不了课本上的知识点，“中职生”高考中数学考试题目都是围绕课本上的内容编写的，对于难度比较大或者特别难的题目不会出现，在平时的复习中对于一些难的或者偏的题目我们可以不予考虑。在高三复习中数学总共分三个阶段，现在是高三复习的第二轮复习时间段。二轮专题复习重视加强复习的针对性。首先在认真研究2015年高考考纲的的基础上，加强集体备课，集思广益搞好学生的问卷调查，根据学生在一轮复习中的薄弱环节，复习针对性强的专题，并穿插巩固练习，加强备课，精心设计，以最大限度的提高课堂教学效益。

三． 全面了解学生的学习动态，做好学生的思想引导工作

作为班主任，要时刻了解和掌握学生的学习情况、生活状况以及思想 变动情况，临近竞争激烈的高考，有很多同学心中存在种种担心，开始出现了过度的考前焦虑，大部分学生在这段时间都感觉到学习压力大，思想不能集中，心情浮躁。班主任虽然不是专业的心理辅导教师，但在平时的学习生活中，班主任都扮演着一个不太称职的心理辅导教师，高考复习中作为班主任要时刻关注学生的动态，随时做学生的思想工作。

部分学生在复习过程中为了能挤出更多的时间来学生，吃饭时间用到学生上，晚上休息时间也用到学习中，休息不能保证，时间一长学习倒退，精神萎靡，在这时候班主任要及时引导学生，注意学习的方式方法。使全体同学在共同的目标的要求下，努力学习，共同进步。

最后，再次感谢学校领导给我们这此交流的机会。我想，在学校领导的正确领导下，在全体高三教师的共同努力下，我校今年的“三校生”高考定能取得优异的成绩。

第三篇：高三数学教学经验交流发言稿

高三数学教学经验交流发言稿

各位老师：

下午好！非常感谢郑州市教研室给我们提供了这个相互交流和学习的机会，更感谢市教研室领导冯瑞先老师等对47中数学教学工作的肯定;同时，我也感谢47中校领导一直对我们数学组的关心和支持;还有我们高三数学组的各位同仁，正是大家辛勤的劳动和团结一心，让我们在去年的高考中取得了一定的成绩！现在我代表备课组谈谈我们的一些做法。不当之处，敬请指正。

一、加强两纲研究，紧扣课本复习，注意新课程与大纲之间的关系

备课组认真研究《考纲》与《考试说明》、高考试题；仔细琢磨高考试题的命题特点、变化趋势；熟悉高考命题的题型与要求，明确题型分布，知识点的覆盖规律。让学生明确“考什么”、“怎么考”、“考多难”。要让学生把主要精力首先放在中档及其以下题目上，要在“会、熟、快、准”上下功夫。

通过研析每年高考试题，我们发现源于课本的考题总在100分左右.那么怎样研究教材，用活教材，用好教材呢？

1、钻研教材，追根溯源.一句“用教材教，而不是教教材”的话不断在重复。事实上知识的发生与发展、延伸与交错、再生与裂变，在教材中早有它的脉络和雏形。这些课本上的例题、练习、习题就像散落的珍珠，只要经过老师的发现、打磨、提炼，它们就会变成学生所需要的项链。

2、就地取材，锐意开发。其实从某种意义上说考查学生的解题能力，也就是考查教师的研题水平。研题一类是对他人试题的鉴赏，另一类是改题编题。不懂得鉴赏，教数学就丢失了味道；不学会创新，教数学就失去了活力。

紧扣课本复习问题上，要引导学生做好以下四点：

（1）复习每一个专题时，必须联系课本的相应部分。不仅要让学生弄懂课本提供的知识方法，还要弄懂公式的推导过程和例题的求解过程。

（2）在训练中，如遇到障碍，要学生有查阅课本的习惯。通过课本，查明学生在知识和方法的缺陷；

（3）关于答题表述，要求学生以课本为标准，通过课本来规范。

（4）注意通过对课本题目改变设问方式，增加或减少变动因素，推广题目的训练功能。

复习中同时要注意对新课程中与大纲教材有结合点，有变化点的知识，以更好在把握复习的要点。认真研究全国已经实施新课程高考的试卷特点，揣摩新课程卷的设计意图，深刻领会“能力立意”的命题指导思想；准确把握新旧《考试大纲》的要求，对搞好高中数学教学和复习备考是十分有益的。特别是对一些传统内容的新的考查方式，有其独特的复习功能。它既可作为复习课的例题、练习题、测试题，更可用作研究性教学的问题加以开发。因此我们在高三数学复习中应研究新课程高考和渗透新课程理念。

二、尽量帮助学生纵横梳理知识和方法，形成一个条理化，有序化、网络化的利于提取的认知结构

良好的知识结构是高效应用知识的保证，对数学本质的正确认识是建构良好知识结构和认知结构体系的前提。狠抓基础，以课本为主，重新全面梳理知识、方法；注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。

高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。这就要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且也在选择题中有所体现。

（1）对重点知识与重点方法要理解准、透，如概念复习要作位：灵活用好概念的内涵和外延，分清容易混淆的概念间的细微差别，提防误用或错用；全面准确把握好所用概念的前提条件，熟练掌握表示有关概念的字符、记号。

（2）要注意通性通法，强调数学思想和方法，总结并反思自己在解题过程中怎样灵活运用函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化等思想；怎样选择分析法、综合法、反证法、归纳法等逻辑学中的方法：是否熟练掌握配方法、换元法、待定系数法、同一法等具体数学的数学方法。做自我诊断，会什么？你是怎样处理问题的？（成功、失败）怎样把新题转化成为你熟悉的知识方法？掌握好数学思想方法，并发展成一种能力，在高考时就能游刃有余，战无不胜。

（3）掌握中学数学贯通的观点，如在立体几何中用平面图形合成表现立体图形的观点；将立体图形分解转化为平面图形的观点；用关于形的逻辑思维统帅识图，做图的技能以形成空间想象能力的观点，学生运用好这些观点，就比较容易驾驭立体几何的解题。

三、使学生从“模仿型”向“领悟型”的方向转化

（1）注重双基，突出重点。真正理解概念、法则、公式、定理、公理的来龙去脉，不死记硬背。

（2）提炼和运用数学思想，常能使解决问题事半功倍。因此，在复习过程中，我们应当努力挖掘知识内涵，提炼数学思想方法，逐步实现知识向能力的转化。

（3）尝试发现方式、自主探索方式。在研究性学习的过程中，亲历发现知识，获得成功的体验，逐步启迪智慧，发展思维，开发潜能，提高素质。

（4）倡导研究交流。包括老师与学生、学生与学生之间的交流，交流过程就是加强理解的过程。

（5）进一步强化自学能力的提高和自学习惯的养成。学会阅读，学会正确获取信息、正确理解信息、正确运用信息，并将所掌握的信息转换成数学模型，学会综合运用所学的文化科学加以观察现实中与数学有关的问题，加以分析、判断，并将其解决。

四、注意强调学生书写规范，合理运用答题策略

在平时考试阅卷过程中，很多教师都为一些学生的书写不规范而失分感到可惜，高考阅卷也不例外。因此，在解答题的答题过程中，教师一定要强调学生解答既要简单又要准确，要紧扣关键步骤，当然也要思路清晰明了，养成规范答题的习惯。

要重视和加强解题策略的训练与研究，在平时要多给学生应试策略指导。如：（1）先易后难；先熟后生；先同后异（即先做同科同类型的题目，这样知识和方法的沟通比较容易，有利于提高效率）；先小题后大题；先点后面（高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面）；先高后低（即在考试的后半段时间，估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”）；（2）审题要慢，解答要快，一慢、一快相得益彰；（3）确保运算、推理的准确性，立足一次成功，但也不放过检查得分这一环节。要善于不断积蓄解题经验，回顾反思，不断完善。

有人说高分是学生学出来的，不一定是老师教出来的。其实我们认为老师对高分学生所起的作用更大、更重要。学生在学习中的思维方式、思维过程、语言表达等方面都要经过规范训练。学生要考出高分，老师就应该做到如下几点：

1、严格要求： 适时调控“桃子”的高度，培养学生追求完美，不断超越的学习品质。要想考150分就得用高于150分的水准要求自己.2、规范表达： 不同题型和不同内容的题目都有不同的书写格式。数学语言要严谨、准确、简洁，卷面要整洁。因此我们在批改作业、评析试卷和上课板书时，要特别注意知识细节与表述细节。

3、挖掘潜力： 与学生交流，给尖子生心里暗示；及时肯定，适时鼓励，调动学生非智力因素。同时适当加压，另开小灶，让他们的潜力得以开启和释放。

4、探求最优： 一般的难题都有多条路径，都是值得欣赏、比较、玩味的。让尖子生在不同解法中PK，寻找最简最优的解法是件很有趣的智力活；也是让尖子生开阔视野，活跃思维，激情挑战的游戏。应该说这与我们的充分备课、经验积累、学养沉淀有很大的关系。

5、杜绝低级错误： 因为低级错误是导致失去高分的尴尬情景想必大家都熟悉。扼腕叹息还是因为功力不够，因为防范低级错误也是一种能力。它要求考生的注意品质、兴奋点把握、追求完美的意识等方面都有上乘的发挥。这些都要来自于平时规范化的训练.五、明确复习计划，侧重阶段提升

高三数学的复习要按计划复习，阶段提升，复习计划根据《考试大纲》、《考试说明》、教材以及所选定的复习资料综合分析认真修订的。每一阶段都有其不同的作用与功能，不可冒进，否则欲速则不达。所以三轮复习要有条不紊、不折不扣地进行.第一轮：加强基础，落实知识。这一轮复习重选材，侧重训练思维过程，总结、完善解题程序，渗透思想方法，突出规范、缜密、全面。本轮复习应以教师为主，教师的备课选材不能生搬复习资料，素材的来源有复习资料、课本以及老师的经验积累。纠错微型训练题：要依据近期学生的错误点，有针对性地进行组编，加强变式题型训练。

第二轮：专题复习，强化能力。这一轮复习重在提炼，重在通性通法，重在第一轮的薄弱环节和高考的重点、热点，以中档题为主，点缀难题.突出主干、板块、链接。本轮复习应以学生为主，通过对典型题型的分析让学生归纳出解题规律。综合训练卷，必须要模拟近几年高考试题难度，注重知识交汇，突出基础知识的灵活运用。

第三轮：综合演练，模拟测试。这一轮的重点在于掌握知识的熟练性、准确性、经验性，不做偏题、怪题，冲击难题。突出稳、准、快。那么具体教学中该怎样操作呢？本轮复习应重组卷，以实战为主。不同时期的组卷有不同的特点。第三轮的组卷要有整体性，兼顾知识点；要有侧重点，重点知识，重点突破；要有前瞻性，研究上几年高考试题；要有时代性，广泛采集信息。客观题的限时训练：在第二、三轮复习中，要有意识地加入客观题的限时训练，以提高学生解答客观题的准确度与解题速度。

六、重视集体备课，科学安排备考

在每一轮的复习备考中，我们注重加强集体备课以及与校际之间的交流，发挥集体力量，精选、精编每一轮复习资料，科学安排备考。依据第一轮复习中学生的实际情况，制定好第二轮复习的专题和编好练习题，力争使每一套训练题有针对性，有实用价值(说明：我们第二轮的资料都是组内老师编写的)。

每周一次的集体备课活动中，对每班内容上要讲的内容，每周考试中出现的问题进行相互交流认真分析并制定措施，通过小专题训练去解决学生存在的普遍性问题。每周全组统一听一位老师的课，通过听课，发现问题，并及时解决分层教学，培优补差，专题讲座等。众人拾柴火焰高，加强集体备课，真正使我们受益匪浅，从而能使我们的学生在高考中从容发挥。个人单干是向来没出路的。

七、积极参加市教研室的各类教研活动，为复习备考把握方向 一年来，我们备课组积极参加市教研室和协作区组织的各类教研活动。能虚心聆听各位主讲老师的真知灼见和宝贵经验，从中受益匪浅！尤其是一摸、二模后的高三复习备考会，我们能从发言的各个学校中，学习到各方面的经验。特别是市教研室冯老师和孙老师等在会上的总结，既高屋建瓴，又实实在在，为下一阶段的复习指明了方向。例如冯老师屡次强调的“不等式考的很基础”，“圆锥曲线解答题一般不考双曲线”，“规范做题要从第一轮复习就要求”，“今年高考要与宁夏卷结合，注意收集他们的试题，把握高考的难度，一定不要做难题”等等。我们坚定的认为市教研室的方向就是我们工作的方向，特别欢迎他们到学校对我们教学工作的指导。正是基于对上述精神的领会和落实，在复习备考中，我们才能有的放矢。

各位老师，2011年高考的硝烟虽刚刚熄灭，2012年高考的脚步即将来临。面对挑战，我们应满怀信心，更要从容应对。自信应来源于我们聪明和睿智的备考计划，应来源于我们坚持不懈的实践和行动。47中备课组的点滴体会，如果能给你的工作带来益处，我们将无比荣幸。今天，在各位老师和高手面前，舞刀弄枪、班门弄斧，不足之处，敬请批评指正。谢谢！

郑州47中高中数学组 2011-9-16

第四篇：江苏省南通市中考数学知识点总结

江苏省南通市中考数学知识点总结

1．相反数

（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．

（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．

2．绝对值

（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

③有理数的绝对值都是非负数．

（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

3．科学记数法—表示较大的数

（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】（2）规律方法总结： ①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．

4．实数的运算

（1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．（2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．

另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

【规律方法】实数运算的“三个关键”

1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．

2．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算． 3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．

5．同底数幂的乘法

（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． am•an=a m+n（m，n是正整数）

（2）推广：am•an•ap=a mnp（m，n，p都是正整数）

++在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如23与25，（a2b2）3与（a2b2）4，（x﹣y）2与（x﹣y）3等；②a可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．

（3）概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．

6．分式的加减法

（1）同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（2）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．：

说明：

①分式的通分必须注意整个分子和整个分母，分母是多项式时，必须先分解因式，分子是多项式时，要把分母所乘的相同式子与这个多项式相乘，而不能只同其中某一项相乘．

②通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．约分是对一个分式而言的；通分则是对两个或两个以上的分式来说的．

7．零指数幂

零指数幂：a0=1（a≠0）

由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0）注意：00≠1．

8．解二元一次方程组

（1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解．

（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用{x=ax=b的形式表示．

9．根与系数的关系

（1）若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q，反过来可得p=﹣（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．

（2）若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=，反过来也成立，即=﹣（x1+x2），=x1x2．

（3）常用根与系数的关系解决以下问题：

①不解方程，判断两个数是不是一元二次方程的两个根．②已知方程及方程的一个根，求另一个根及未知数．③不解方程求关于根的式子的值，如求，x12+x22等等．④判断两根的符号．⑤求作新方程．⑥由给出的两根满足的条件，确定字母的取值．这类问题比较综合，解题时除了利用根与系数的关系，同时还要考虑a≠0，△≥0这两个前提条件．

10．分式方程的应用

1、列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．

必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．

2、要掌握常见问题中的基本关系，如行程问题：速度=路程时间；工作量问题：工作效率=工作量工作时间 等等．

列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力．

11．解一元一次不等式组

（1）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．

（2）解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．

（3）一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．

方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分． 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

12．一元一次不等式组的整数解

（1）利用数轴确定不等式组的解（整数解）．

解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．

（2）已知解集（整数解）求字母的取值．

一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．

13．坐标与图形性质

1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．

2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．

3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．

14．函数自变量的取值范围

自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．

①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y=2x+13中的x． ②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．例如y=x+2x﹣1．

③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零． ④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．

15．动点问题的函数图象

函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力． 用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．

16．一次函数图象上点的坐标特征

一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）． 直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．

17．反比例函数综合题（1）应用类综合题

能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．

（2）数形结合类综合题

利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．

18．二次函数综合题

（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题

解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用

将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题

从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．

19．对顶角、邻补角

（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．

（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．

（3）对顶角的性质：对顶角相等．

（4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．

（5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的．

20．垂线（1）垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．（2）垂线的性质

在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一” “过一点”的点在直线上或直线外都可以．

21．全等三角形的判定与性质

（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．

22．直角三角形斜边上的中线

（1）性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）

（2）定理：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形． 该定理可一用来判定直角三角形．

23．多边形内角与外角

（1）多边形内角和定理：（n﹣2）•180（n≥3）且n为整数）

此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形，这（n﹣2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和．除此方法之和还有其他几种方法，但这些方法的基本思想是一样的．即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法．（2）多边形的外角和等于360度．

①多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°． ②借助内角和和邻补角概念共同推出以上结论：外角和=180°n（n﹣2）•180°=360°．

24．平行四边形的性质

（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边相等． ②角：平行四边形的对角相等．

③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积：

①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积． ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．

25．矩形的判定（1）矩形的判定：

①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”）（2）①证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相等．

②题设中出现多个直角或垂直时，常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形．

26．正方形的性质

（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

（2）正方形的性质

①正方形的四条边都相等，四个角都是直角；

②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角； ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．

④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．

27．切线的性质（1）切线的性质

①圆的切线垂直于经过切点的半径．

②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． ③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的性质可总结如下：

如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．（3）切线性质的运用

由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．

28．弧长的计算

（1）圆周长公式：C=2πR（2）弧长公式：l=

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）

①在弧长的计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位． ②若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长． ③题设未标明精确度的，可以将弧长用π表示．

④正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一．

29．圆锥的计算

（1）连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高．（2）圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

（3）圆锥的侧面积：S侧=•2πr•l=πrl．（4）圆锥的全面积：S全=S底+S侧=πr2+πrl（5）圆锥的体积=×底面积×高

注意：①圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等． ②圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等．

30．轴对称图形

（1）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．（3）常见的轴对称图形：

等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．

31．轴对称-最短路线问题

1、最短路线问题

在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．

2、凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．

32．旋转的性质（1）旋转的性质：

①对应点到旋转中心的距离相等．

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．

注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．

33．中心对称图形（1）定义

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法相同．

（2）常见的中心对称图形

平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．

34．平行线分线段成比例

（1）定理1：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．

（2）定理2：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．

（3）定理3：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．

35．锐角三角函数的定义 在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA． 即sinA=∠A的对边除以斜边=．

（2）余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA． 即cosA=∠A的邻边除以斜边=．

（3）正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA． 即tanA=∠A的对边除以∠A的邻边=．

（4）三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．

36．解直角三角形的应用-仰角俯角问题

（1）概念：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角．

（2）解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．

37．由三视图判断几何体

（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：

①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；

②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；

④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．

38．扇形统计图

（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．

（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．

（3）制作扇形图的步骤

①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°． ②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；

④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．

39．条形统计图

（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．

（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．（3）制作条形图的一般步骤：

①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．

②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．

③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．

④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．

40．算术平均数

（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则x¯=1n（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．

（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．

41．中位数（1）中位数：

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．

如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．

（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．

42．列表法与树状图法

（1）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．

（2）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

（3）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．

（4）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．（5）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．

第五篇：高三数学教学经验交流发言稿2doc-高三数学教学经验交流发言稿

高三数学教学经验交流发言稿(全区交流)

各位老师:

下午好！非常感谢区教研室给我们提供了这个互相交流和学习机会，也非常感谢区教研室对我们学校教学工作的肯定。同时，我也非常感谢我的两位搭档——何兰虹老师和陆志勇老师，正是大家辛勤的劳动和团结一心，让我们在去年的高考中取得了一定的成绩！现在我代表我们备课组谈谈我们的一些做法，不当之处，欢迎指正。

一．仔细研究考试大纲，了解高考新动向

大家都知道《考试大纲》对高三备考的参考价值，它是高考的导航灯和牵引线，给我们明确了考试的范畴和重心。因此我们在拿到《2009年考试大纲》及《广东版考试大纲说明》后，备课组进行集体研读，让每名成员对大纲内容至少有整体的把握，然后，将其与2008年的大纲进行比对，找出其中的差异与变化，同时也借鉴广州市、番禺区教研室等专家对考纲新变化的权威解读。实践证明，我们的工作还是取得了一定的成效，或许这也算是一份耕耘，一份收获吧。

二．认真参加各级各类教研活动，把握复习备考方向

一年来，我们备课组都认真积极的参加广州市、番禺区的教研活动。能虚心聆听各位主讲老师的真知灼见和宝贵经验，从中获益匪浅！让我们整个备课组在备考能力方面有一定提升。出席番禺区的教研会议，通过专心听取其他老师的授课或经验总结等，我们受益良多！同时，在校内的科组教研和集体备课中，我们也能积极的进行研讨，发表自己的见解。内容主要是进行试题研究，尤其是“二模”后，主要针对各地“新鲜出炉”的模拟题进行解读，希望能从中找出些对研判高考重难点方向有所帮助的“支撑点”，从中筛选、改编试题，给学生进行训练。通过以上工作，我们不断改进和完善备考工作。

三．认真做好三轮复习的合理规划

在高三的复习中，我们主要进行了三轮的复习。第一轮复习主要是夯实基础，重视基础知识的整合，将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络（在此，我们非常感谢石基三中的何老师给我们提供了知识网络图表！）。第二轮复习，我们针对高考 “在知识交汇处命题”的特点，对重点的能得分的章节进行适当的小专题综合，建立知识的跨章节联系，同时也是对第一轮复习的巩固提高！限于学生的实际水平，专题的综合度较小、难度也不大，目的在于提高学生的分析问题、解决问题的能力。第三轮复习，主要回归课本，巩固基础知识，查漏补缺，进一步加强对重点知识和重要概念的理解。

四．重点知识重点复习,抓常规，抓落实

我校是一所普通中学，学生基础比较差，术科人数较多（高三有艺术班和体育班两个班），数学水平、学习能力不高，学生的数学素养参差不齐，对数学知识的领悟与掌握的能力差距很大。针对我校的生源状况，我们备课组认为，哪类题目学生可以拿到分，我们就重点复习哪一块。在第一轮的复习中，我们备课组做了一个大胆的决定，就是没有按照《备考指南》编排的顺序复习，而是将课本的内容加以适当的调整，按照高考要考的6道解答题的一般顺序进行重点复习。主要分6个模块进行复习，分别为①三角函数，②概率统计，随机变量的分布，③立体几何，④解析几何，⑤导数及其应用，⑥数列不等式，前三个模块我们复习得很细，力求把这部分的分数拿到手，而对后三个模块的要求适当降低，主要是掌握这些内容的基础知识的应用和常规的解题方法和技巧。总而言之，复习抓住常规要求，尽量让每个学生能落实常规要求。

在例题和习题的选取上也是以常规题为主，以中低档题为主，坚决杜绝难题、偏题和怪题。在第一轮复习时，函数部分没有花费过多时间，集合与简易逻辑，向量、复数，推理与证明，算法、统计这些部分都不作为重点，没有做过多的题目，主要以小题训练为主。在第一轮复习后，我们给出一段时间让学生自己看书、做课本练习，进一步让学生理解各知识点的来龙去脉及它们之间的内在联系，加深对数学的领悟，这个阶段大概是十天左右。经过这段时间的自主学习，发现学生在做小题的速度和准确率方面都有了一定的提高。

五．重点模块循环重现，单项训练与综合训练相互交替

高考数学复习的知识既有系统性特点，又有独立性特点，在第一轮复习各知识点得到巩固后，数学知识网络基本上建立起来了，但第一轮复习前后横跨的时间很长，就会出现学习后面忘记前面的情况，而模块知识循环重现则能够很好地解决这个问题。在复习每个模块的同时，布置一些其他模块的习题给学生做练习，一般不多，每天添加一道大题，一周重复一次。譬如讲，在复习立体几何时，我们规定周一添一个三角函数题，周二添一个解析几何题，周三函数，周四概率统计，周五数列，这样学生在每一周内都可以把重点模块的知识进行重现，不至于忘记。每周周四下午都进行一次综合训练，以掌握学生的学习情况。这些考试题和练习题都是我们备课组历年的高考题、模拟题中精心挑选和改编的。在整个的第一轮中，我们都是这样操做，发现效果较好。

六．重视小题的限时训练，加强解答题的得分能力

对于我们这种层次的学生来说，要让成绩上去就一定让小题分上去，所以我们在小题的限时训练方面从高三开始就抓起，基本上第一轮复习时是每周一次，第二轮是每周两

次，第三轮是隔天一次，每次训练的题目都按照高考的要求，训练的时间是40分钟，每次练完以后我们都会及时而详细的讲评。在第三轮复习中，我们还特别向学生强调解答题的答题要求，就是常说的容易题争取不丢分（规范表达少跳步）；中等题争取少丢分（得分点不能省）；难题争取多拿分（知道一点写一点，不知道也要写一点）；克服“会而不对，对而不全”的问题。对于学生做的每一个解答题都按照考试评分标准给分，让学生了解解答题怎样去得分。

七． 全面了解学生的学习动态，实施分层教学

由于我们学生的学习特点，我们备课组统一思想就是：不放弃每一个学生，让每一个学生在数学上都有所得。我们的做法是：分层教学。分层主要是课堂上练习的分层与学生课外辅导的分层。在平时的教学中我们精心设计每一节课的教学方案，课堂教学的难度主要面向中等偏上的学生。目的是使学生在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；形成准确的知识体系。在练习和作业方面的设计上包括A组的基础知识题和B组的能力提升题，A组题主要是对知识点概念、定理、公式的理解和简单应用，每个学生必做；B组题主要选择一些中等难度的历年的全国高考题，供中上成绩的学生练习。在上高三开始，我们通过几次测试，把全级学生按照成绩分成三组：有希望的优生组、临界生组和学科薄弱组，分别由不同的老师统一辅导，对不同组的学生，确定不同的辅导目标，使全体同学在不同的目标的要求下，努力学习，共同进步。不过这样的分层辅导也不是一成不变的，过一段时间我们都要做一些适当的调整。这次高考数学成绩的取得，我想是跟分层教学分不开的。

八．加强非智力因素的培养，提高学习效果

高三的备考过程是漫长而枯燥的，尤其是对数学基础相对较差的学生而言，这个过程特别辛苦！每次考试成绩的公布都是对学生自信心的打击。因此，我们特别重视对学生非智力因素的培养。由于我校绝大多数学生数学水平、能力不高，所以我们的学生很容易产生挫折感，产生厌学情绪，这时如果老师都忽视他的话，学生就很容易放弃。因此，我们不放弃任何一个学生，即使知道他根本学不会，也常常鼓励他，给他一个微笑，帮助他树立学习的信心。同时，选题注意梯度，尽量让每个学生都能动动笔，拿到得分点，哪怕只是拿到公式背诵分数！同时我们加强学习方法、复习方法的指导，并充分利用每一次测试的机会，培养学生的应试技巧，总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高学生的应试能力。

高三教师:刘艳霞,何兰虹,陆志勇