数学科目调研报告—谈研究性教学

第一篇：数学科目调研报告—谈研究性教学

任何工作，只有勤于研究，善于研究，才能有成效，教学工作也不例外，数学科目调研报告—谈研究性教学。基于新课标、新教材、新的教学方式和学习方式“三新”的实施，对于教师进行研究性教学提出了必然的要求。

新课程标准的要求

新课程需要教师改变以往的教学活动方式，教师的活动不再是依据固有模式“灌输”现成知识，而要应对学生活跃的思维和变化的情绪，不断推出有创意、有针对性的教育策略。这就需要师生之间互相沟通、交流，教师要以平等的心态看待学生。而且，课程标准重视对某一学段学生所应达到的基本标准，同时对实施过程提出了建设性的意见，而对实现目标的手段与过程，特别是知识的前后顺序，不做硬性规定。这就为教材的多样性和教师教学的创造性提供了广阔的空间，为体现并满足学生发展的差异性创造了比较好的环境，更体现了课程是教师和学生共同建构的新理念。您现在阅览的是工作总结网-教师调研报告http://www.xiexiebang.com/gzbg/jsdybg/谢谢您的支持和鼓励！

新教材使用的要求

新课程标准对课程目标作出明确规定，但没有规定如何实现这些目标；规定了学习领域，但没有规定具体的教学内容。达到课程目标的途径是多样的，体现学习领域的教学内容也是丰富多彩的。这样教师在进行教学时，就会面临如何选择的问题。那么教师根据什么来进行选择呢？无论选择的依据有多少，不可忽视的一个依据就是学生的需要。而以往的教学总是给予书本知识以举足轻重的地位，个人知识和经验则是无足轻重的，调查报告《数学科目调研报告—谈研究性教学》。应该使人们认识到，书本知识之外，还有另一类知识，那就是日常生活的知识，而这种知识对于实践中的人来讲，才是更为根本的知识。这就需要教师要了解学生的生活世界，与学生之间不断沟通、交流，彼此尊重，建立起和谐的关系。

新课程实施过程中，教材提供了师生发展平台，教教材不是教育的目的和结果，而是把教材作为可以利用的工具和手段。以教材为媒介搭建起平等、民主、和谐的师生关系。在师生平等相待的情境中，师生们共同面对的就不仅是知识和教材，而是更为广泛的现实生活。

新的学习方式的要求

新课程要求确立的学习方式，如自主学习、探究学习和合作学习等，以促进学生和谐均衡、个性化发展。新课程改革顺应世界范围内“以学生发展为本”的课程改革潮流，提出了使学生“在普遍达到基本要求的前提下实现有个性的发展”的目标。发展个性的理论是素质教育的要求，这就需要教师把学生作为学习的主体而赋予学习的自主性和主动性。改革学生在学习中的被动、接受式的学习方式及去记忆教师讲授的固定知识，而不能去自主探究、讨论和发现新知识，自己主动寻求问题的答案的现状。新课程要求教师重新思考学生，把学生作为学习的主体来看待。他们有探求新知的好奇心，有主动探究知识的愿望，有积极的学习态度，这些在学习上的积极性和主动性都是作为学习主体的学生所具有的，教师要认识到学生的主体地位，积极引导学生自主学习、探究发现、合作交流，从而拓展学生学习知识的渠道，拓展学生发展的空间。

研究什么问题

作为一线教师而言，可供我们研究的问题很多，如研究性学习问题、学生思想品德教育问题、教育评价问题、学生心理健康问题、学生学习动力问题、学习时间与学习效果之间的关系问题、师生之间关系问题、作业批改问题、培优辅差的效率问题，对于这些问题我们都比较熟悉，但却很少去作深入的思考，从某种意义上

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第二篇：数学研究性学习报告

高一数学研究性学习报告手册

研究性学习的背景、目标和意义：研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中通过多种渠道主动获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”，作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划》。数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。研究性学习是一种新型的学习方法，也最重要的是研究与学习的过程，它的目的不仅是课题的结果，更重要的是要学生学会一种终身学习的能力，激励一种终身探究的品质。

课题选择：研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材按《新课标》的要求给出以下课题，供参考选用。当然同学们也可以结合高一所学课程内容，自拟课题提出问题。

参考课题有三个：1.商场促销活动中商品的实际价格（函数知识在实际生活中的应

用）；（小组研究）

2.二次函数闭区间最值问题的研究；（个人研究）

3.高中中数学中数形结合思想的应用探究；（个人研究）

操作建议：

1.选题，根据个人兴趣初步确定实习作业的选题范围；

2.分组，3～6认为一个实习小组，确定一个人为组长；

3.分配任务，根据个人情况和优势，经小组共同商议，由组长确定每个人的具体任务；

4.搜集资料，针对具体实习题目，通过各种方式搜集素材，包括文字、图片、数据以及音像资料等，并记录相关资料；

5.素材汇总，用实习报告的形式展现小组的实习成果；

6.全班范围的交流、讨论和总结。

注：课题2和课题3在操作时，以上步骤中的2，3，4可改为：相关书籍，相关网页。实习报告的格式：

实习报告

题目：

正文：

备注：

组长及组员：

指导教师审核意见：

研究性学习的评价：

1.学生的自我评价。学生既作为评价的主体，又作为评价的客体。这里的准则既可以是自我参照的，也可以是标准参照的。前者以学习者自己的目标、期望和以前取得的成就为参照点进行评价，评价标准来源于学生自己的作业，而非外在的指标。标准参照则依据公认的公共标准进行。自我评价的意义在于加深学生对自己作为学习者的理解，有助于学习目标的认识，有助于对学习过程的控制，培养和形成对学习及活动的评价能力。

2.高中新课程“综合实践活动”课包括三个方面的内容：研究性学习活动(三年共270课时完成，共15学分)；等级评价标准：优秀（A）： ①有科学的课题方案；②研究过程积极主动、探索性强且记录完整；③课题研究成果报告：论述深刻、有创造性见解、具有广泛运用价值；④有三级(自评、组评、师评)优秀评估结论。良好（B）：①有良好的课题方案；②研究过程积极主动、探索性强且记录完整；③课题研究成果报告：论述正确、见解新颖、具有较好的运用价值；④有三级(自评、组评、师评)良好评估结论。合格（C）： ①有符合要求的课题方案；②研究过程记录完整；③有课题研究成果报告；④有三级(自评、组评、师评)合格评估结论。不合格（D）： ①课题方案不符合要求；②研究过程记录不完整；③有课题研究成果报告不符合要求，没有运用价值；④组评、师评结论不合格。达合格要求，可得5个学分。

高一年级数学备课组

第三篇：数学研究性教学初探

摘要：研究性教学是一种先进的教育指导思想，注重的是学生学会学习和研究，关注的是研究过程，其核心是创新意识的培养。研究性教学从学生实际出发，有效调动了学生学习的积极性，激发了学习兴趣，使教师的“教”、学生的“学”发生了根本变化。本文对数学研究性教学进行了探讨。

关键词：研究性教学 问题情境探索合作

2l世纪人类已进入一个崭新的知识经济时代，传统的以教师为中心，以传授知识为主的教学方式已很难适应社会的变化，研究性教学应运而生。在数学教学中实施研究性教学，是时代发展的需要，是数学教学改革、培养学生数学能力、科学精神，特别是对新问题的创新意识和实践能力的需要。

所谓研究性教学是以教师指导学生主动探索、实践和交流为主要学习方式的教学活动。研究性教学以培养学生创新能力为指导，以建构主义理论、合作学习理论等为理论依据，坚持从学生实际出发，充分调动学习的积极性，使学生在学习中感受数学的魅力。笔者以为，在具体实施中，可以从以下几方面着手：

一、创设问题情境，激发学习兴趣

兴趣是学习动机中最活跃最现实的成分，爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。在数学教学中，教师要创设问题情境，把学生的思维带入新的学习背景中，让他们感到学习是解决新问题的需要，从而诱发“研究”的意识，激活“研究”的思维。

1．利用数学与实际问题的联系创设问题情境

生活离不开数学，数学也离不开生活。研究表明，当数学与学生的现实生活密切联系时，数学才是活的，富有生命力，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，才能激发学生思考与创造。如：在学习“球面距离”时，教师创设问题情境：挂出一幅世界地图，介绍生活中的一个事例：1993年4月，上海东方航空公司的一架班机从上海飞往美国洛杉矶的途中突遇强气流，飞机被迫在阿拉斯加紧急降落。学生马上提出疑问：上海和洛杉矶都在北纬30度稍北的位置，似乎沿北纬30度的圆弧飞行距离最近，为什么飞机要从上海向北飞到阿拉斯加，再由阿拉斯加飞到洛杉矶呢?

2．利用学生已有的旧知识来创设问题情境

心理学认为：学生在学习新知识之前，头脑已经具有了某种认知结构，他总是试图以这种原有认知结构来同化新知识。因此，在数学教学中，教师要从学生已有的知识出发，挖掘新旧知识的联系点，创设问题情境。这样可以使学生感到旧知识不旧，新知识不难，建立起新旧联系，增强学生学习的信心。如：在“异面直线概念”教学中，首先回忆旧知识：同一平面内两直线的位置关系有哪几种?接着提出问题：在空间是否存在“既不平行也不相交”的直线?若有，请每位同学在教室空间找出实际例子。

3．利用简单的数学实验来创设问题情境

利用数学实验的方法来创设问题的情境，即先让学生动手做实验，然后总结得到数学结论。这种利用简单的数学实验来创设问题情境的方法，是学生在中学学到的知识，会记忆犹新。如：在教学“棱锥体积”时，先让学生做一个实验——取一个三棱锥，再取一个和它同低等高的三棱柱，在空三棱锥里装满细沙，然后倒人空三棱柱，连倒三次，正好装满三棱柱。实验完毕，让学生猜想：同低等高的三棱锥体积与三棱柱体积有怎样的关系?在此基础上猜想三棱锥体积公式，然后再进一步用分割与补体的思想方法加以证明。

二、在数学教学中鼓励学生探索

美国心理学家布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”。研究性教学让学生通过实践，由观察、思考、归纳得出的结论和方法要比教师直接注入理解的更为深刻牢固。因此，在数学教学中，要留给学生足够的时间、空间去独立思考、独立探索、再创造数学知识。

1．在概念、定理、公式的教学中，培养学生的探索能力

新课程理念下的数学教学倡导学生主动探索，体现数学再发现的过程，数学教学不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现”，通过合作交流让学生发展自主学习能力，提高学生学习数学的能力。因此，在概念、定理、公式的教学中，设计有利于学生参与的教学环节，让学生体验数学家的研究过程，从中培养其独立探索能力。

如在讲“等比数列的前n项和”时，通过创设问题情境，学生产生了强烈的欲望去推导其公式。利用学生探索的积极性，让学生去探索推导方法。有的同学仿效等差数列前n项和的思路去推导，思维受阻，教师指导其转换思路；有的同学用求等比数列通项的方法，不完全归纳法，得到了结论；有的同学利用定义再结合比定理得到了结论。

2．在数学开放题的教学中，培养学生的探索能力

实践证明，数学开放题用于研究性教学是合适的。数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感。因此在数学教学中，要变“封闭”为“开放”，从中培养学生的探索能力。

如：高中《数学》第二册(上)习题8．5的第七题：

过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交，两个交点的纵坐标为yl、y2，求证：

在习题的基础上，将结论开放得到的探索问题：

过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交于，你能得到哪些结论?(请分小组合作探索)

三、合作学习。营造和谐氛围

按照建构主义的教学论，学生是按照自己的方式来建构对事物的理解的，由于已有经验、文化背景的特殊性，学生对事物的理解会各不相同。合作学习能使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思或批判，从而建构起更深层次的理解，因此在研究性教学中有必要引进合作学习。合作学习并不是对教师降低了要求，恰恰相反对教师的素质要求更高。合作学习教师的指导非常重要，教师指导得力，学生的合作学习才能真正起到应有的作用。合作学习包括组内合作和组际交流两种形式，在数学教学中这两种形式同时出现。在组际交流中，教师可以结合成果展示进行总结性评价，同时还应进行不同小组间的互评，以引导学生对所完成的学习活动和所取得的成果进行深入反思。

研究性教学使不同程度的学生都有进步，真正实现关注学生的全面发展，充分体现学生的主体地位。随着数学教学进一步改革，在数学教学中渗透新的教育理念、教育思想，寻求一套更为新型的研究性教学策略，是教师在今后的教学实践中进一步努力的方向。

参考文献

[1]夏惠贤．当代中小学教学模式研究．广西教育出版社，2001．

[2]孔庆邮．在必修课中渗透研究性学习的一些探索与体会．数学教学研究，2003．11．

[3]郝澎．研究性学习的教学研究．中学数学教学参考，2003．1—2．

[4]刘铁芳．试论研究性教学．天津市教科院学报，2003．6．

[5]罗京．研究性教学探微．新疆教育学院学报，2003．4．

[6]冯寅．课堂教学中研究性学习的策略．数学通报，2002．11． ．

[7]刘利民，黄小玲．高中数学研究式教学模式．数学教育学报，2002．2．

[8]张晓彬．小学数学课的研究性教学．天中学刊，2002．5．

第四篇：关于白色污染研究性调研报告

关于白色污染研究性调研报告

塑料袋，这个我们每天都会接触到的物品，似乎已经成为我们生活中的亲密伙伴。红的，黑的，蓝的，紫的，五颜六色的塑料袋给我们的生活增添了许多色彩，也给我们的生活带来了许多便利，但是您是否知道这些塑料袋或许正是在和您的亲密接触中一步步侵蚀着我们的健康？同时这些白色垃圾也逐步破坏着我们的家园，但生活中如果真少了它们，又会给我们带来很多不便。于是许多市民们都发出了这样的感慨：塑料袋，少你不便，有你添乱。为了了解塑料袋这个和我们每天都亲密接触的“伙伴”，我们组做了一次社会调查，通过查资料和实地观察的方法来真正了解我们这位伙伴。

白色污染的危害

白色污染存在两种危害：视觉污染和潜在危害。

视觉污染指的是塑料袋、盒、杯、碗等散落在环境中，给人们的视觉带来不良刺激，影响环境的美感。前几年，有人戏称我国有两座万里长城，一为古长城，二为白色长城，指的是我国铁路沿线到处是白色的饭盒、塑料袋，这就是视觉污染。在我们周围，随处可见一次性饭盒、各色塑料袋，起风时候，塑料袋到处飘扬，严重影响校园的美观。

白色污染的潜在危害则是多方面的。

1、一次性发泡塑料饭盒和塑料袋盛装食物严重影响我们的身体健康。3月20日，北京市消费者协会发布XX年第1号消费警示：当温度达到65°c时，一次性发泡塑料餐具中的有害物质将渗入到食物中，对人的肝脏、肾脏及中枢神经系统等造成损害。因此，XX年4月23日，国家经贸委发布了〈〈关于立即停止生产一次性发泡塑料餐具的紧急通告〉〉，要求停止生产一次性发泡塑料饭盒。

我们现在用来装食物的超薄塑料袋一般是聚氯乙烯塑料。早在四十年前，人们就发现聚氯乙烯塑料中残留有氯乙烯单体。当人们接触氯乙烯后，就会出现手腕、手指浮肿，皮肤硬化等症状，还可能出现脾肿大、肝损伤等症。1975年，美国就禁止用聚氯乙烯塑料包装食品和饮料。在我国，更为严重的是，我们用的超薄塑料袋几乎都来自废塑料的再利用，是由小企业或家庭作坊生产的。中央电视台〈〈新闻调查〉〉节目组曾经岸访了塑料袋的生产厂，这些生产厂所用原料是废弃塑料桶、盆、一次性针筒等。生产时，首先用机械把原料粉碎成塑料粒子，再把塑料粒子放在一个水池里清洗（名曰消毒），取出来晒干，再用机械把它压成膜，制成各种塑料袋。记者问老板，这种塑料袋用来装食物，是否对人体有害，该老板毫不遮掩地承认这类薄膜未经消毒，肯定有害于身体，他本人从不用这种塑料袋装食物。每次吃饭时，就有不少同学用塑料袋装饭菜，他们不知道这种行为不仅危害环境，也危害自己的身体。

2、使土壤环境恶化，严重影响农作物的生长。我国目前使用的塑料制品一般是不可降解的，其分子量在2万以上，只有分子量降为XX以下时，才能被自然界中微生物所利用，而这一过程至少需2XX年。农田里的废农膜、塑料袋长期残留在田中，会影响土壤的透气性，阻碍水分的流动，从而影响农作物对水分、养分的吸收，抑制农作物的生长发育，造成农作物的减产。若牲畜吃了塑料膜，会引起牲畜的消化道疾病，甚至死亡。

3、填埋作业仍是我国处理城市垃圾的一个主要方法。由于塑料膜密度小、体积大，它能很快填满场地，降低填埋场地处理垃圾的能力；而且，填埋后的场地由于地基松软，垃圾中的细菌、病毒等有害物质很容易渗入地下，污染地下水，危及周围环境。

4、若把废塑料直接进行焚烧处理，将给环境造成严重的二次污染。塑料焚烧时，不但产生大量黑烟，而且会产生迄今为止毒性最大的一类物质：二恶英。二恶英进入土壤中，至少需15个月才能逐渐分解，它会危害植物及农作物；二恶英对动物的肝脏及脑有严重的损害

作用。焚烧垃圾排放出的二恶英对环境的污染，已经成为全世界关注的一个极敏感的问题。随着工农业生产的迅速发展，为人类创造了前所未有的巨大物质财富的同时，也使环境付出了沉重的代价。生态破坏、环境污染对人类生存和发展已经构成了严重威胁。每当大风刮起时，空中就弥漫着黄色的粉尘，有时在空中还飞舞着白色塑料袋。使人们出门十分狼狈。因此，解决环境问题已成为刻不容缓的重大任务。我们宜宾市，虽然每天都有很多名环卫工人日日夜夜与“白色污染”作着斗争。但是，改变这种状况，光靠环卫工人的努力是远远不够的，还必须提高我们大家的环保意识。环境的污染和破坏不是一个人造成的，所以保护环境应该是全社会的行为。我们每个人都有保护环境的义务。

第五篇：例谈数学研究性学习的教学策略

例谈数学研究性学习的教学策略

数学研究性学习作为一种新的课堂教学模式，是指教师不直接把现成的结论告诉学生，而是指导学生以类似科学研究的方式去自主发现问题、探究获取新知的过程。这种对知识进行“再发现”的课堂教学，为学生创设了开放、积极的自主学习环境，创造了研究解决问题的机会，使课堂教学成为一个主动建构知识的动态过程。

“情境”、“协作”、“会话”、“意义建构”是学习环境中的四大要素，也是在数学研究性学习教学中要研究和关注的四个重点。为此，教师在指导学生进行数学研究性学习的课堂教学中应有效运用好有关策略。

一、激趣设境策略

数学研究性学习应该是一种“情境性教学”，即把学习放在与现实相类似的情境中进行，以丰富体验、解决学生在现实中遇到的问题为主要目标。因为数学研究性学习是以学生主动建构数学知识、再现知识发现过程为基本特征的，因此在一定的良好情境中进行教学，有利于学生对所学内容的意义建构，数学研究性学习课堂教学的导入、展开、探究、总结等各个环节都要精心组织，创设既符合教学内容又富有新意的学习情境，鼓励学生投入探究活动，保持情绪活跃、注意力集中、主动积极的学习状态，以获取研究性学习过程的成功体验。

在教学“乘法应用题和常见数量关系”一课时，教师请小学生以角色扮演的形式自编问题进行研究性学习。

（多媒体课件出示一家商店。柜台里有铅笔，标价每支4角；钢笔，每支8元；篮球，每个68元；糖，每千克12元；……）

生1：你好！我买5支铅笔，3支钢笔，4千克糖。

生2：好，铅笔每支4角，钢笔每支8元，糖每千克12元。

生1：一共要付多少钱？请开张发票。

（生2口述算式，其他学生在草稿纸上列式计算，课件演示）

这里，创设了学生生活中的一个情境，一方面使抽象的数量关系在生活中找到了原型，另一方面也促使学生把学到的数学知识用于解决日常生活中的一些简单的数学问题，让学生体验生活经验数学化、数学知识实践化的过程。

二、随机启导策略

数学研究性学习是一种开放化的数学学习活动，信息渠道多方面、多元化，思维方式多趋向、多角度，交流手段多层次、多形式。在这样的学习过程中，学生对知识学习的意义建构也具有开放性，对学习内容的意义理解也会出现差异性。在教学中，教师要充分认识这种意义建构的差异性，随机启导，适时点拨，合理设计和提示新旧知识、已知与未知之间的联系线索，帮助学生获取知识的真正意义。

这是一堂圆柱和圆锥的复习课片段，教师采用了研究性学习教学模式。

（多媒体课件出示一个圆柱体的木桩，标出了底面直径和高）

师：屏幕上是什么呀？

生：高30厘米、直径20厘米的圆柱。

师：观察得真仔细。同学们想研究些什么问题？

（有学生说想知道圆柱的表面积，于是教师引导学生研究给圆柱刷油漆的问题。先请学生说说给圆柱刷油漆有几种情况，学生提到只刷一个侧面，于是一起求出圆柱的侧面积；又有学生提出刷整个圆柱，再让学生求出了圆柱的表面积；接着有学生说还有只刷圆柱的侧面加一个底面）

师：举例说说生活中什么情况只刷圆柱的侧面加一个底面？

生：水桶。

师：非常好，你能列式计算油漆的面积吗？

生：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2

师：说说意义。

（学生不会说，教师为他提供三条求助途径：一求助本组同学，二求助全班同学，三求助电脑。学生选择求助本组同学，并答出了意义）

生：我想知道把圆柱横着切开、竖着切开表面积怎么变化。

（教师让学生小组讨论）

师：横着切开表面积增加了多少？

生：3.14×（20÷2）2×2

师：好，那么把圆柱竖着切开呢？

（学生回答不上了。于是利用课件演示竖着切开有不同的情况，后来又研究了把圆柱体木桩“削了”和“挖了”后产生的一系列独具匠心的问题。）

在整个研究性学习过程中，教师开放问题空间，让学生多角度、全方位地研究问题，而教师则“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，针对具体情境和疑惑之处，相应随机地作出不同的启发和引导，使不同学生都得到认知的收获，三、协同合作策略

数学研究性学习还是一个社会性活动的过程，不仅有独立思考，更有相互协作、相互学习、相互帮助、相互启发。建构主义认为，学习者以自己的方式建构对事物的理解，不存在唯一的标准理解，但是合作会使理解变得丰富和全面，师生间、生生间的协同合作对主体认知深化起着重要的作用。因而，数学研究性学习教学中，教师要建立支架，调动学生积极参与协作学习，投入对话与讨论，激励思考与自我纠错，启发学生去探索和发现新知，去纠正认知过程中的偏差和片面，实现信息分享和共同发展。

这是一个研究性学习课堂教学案例中的几个片段，教学内容是苏教版第十一册“圆的周长计算公式”。

（教师先引导学生复习了长方形的周长及计算公式，并追问：长方形的周长与它的边有什么关系？接着，多媒体课件出示锦江大酒店外景）

师：这是美丽的锦江大酒店，现在要在酒店正面的墙上安装一圈霓虹灯管（课件演示围绕顶层圆形餐厅的霓虹灯管），要安装多少长度的霓虹灯管呢？请思考，这个问题的要求是什么？

（揭示课题：圆的周长。学生两人一组测量圆的周长）

师：你们是怎样测量的呢？

生1：我们用一根绳绕圆一周，作个记号，再拉直量出绳的长度就是这个圆的周长。

生2：我们用皮尺绕圆一周量出圆的周长。

生3：我们用透明胶带绕圆一周，剪去多余部分，再拉直量出它的长度就是这个圆的周长。

生4：我们把圆放在直尺上滚动一周直接量出圆的周长。

（学生回答时多媒体课件演示测量方法，教师强调操作要点）

师：同学们真聪明，想出了不同的测量方法。你们的测量结果是多少？

（学生汇报，教师指出由于测量工具、方法不同，测量结果会存在一些差异。此时，教师甩动一端系有粉笔头的绳子在黑板左侧画图）

师：请观察粉笔的运动轨迹是什么形状？你能测量出它的周长吗？

（学生说不能，教师适时说明通过测量得到圆的周长具有局限性，我们需要找出圆的周长的普遍规律。接着，教师甩动系有粉笔头的另一根较短的绳子在黑板右侧再画一个圆，问学生哪个圆的周长大一些，为什么？）

师：你们认为圆的周长和什么有关？

生1：我认为圆的周长和半径有关。

生2：我认为圆的周长和直径有关。（教师说明两个回答其实是一样的）

师：我们来研究圆的周长和直径的关系。先回忆，正方形的周长和边长有什么关系？（学生回答倍数关系，教师让学生猜想圆的周长和直径有什么关系，学生犹豫地说：会不会也是倍数关系？）

师：请同学们观察分析前面测量出来的数据，大胆猜想圆的周长大约是直径的几倍？

生1：我猜想圆的周长大约是直径的2倍。

生2：我猜想圆的周长大约是直径的3倍。

生3：我猜想圆的周长大约是直径的4倍。

生2：我猜想圆的周长至少是直径的2倍，最多不超过直径的4倍。

师：圆的周长到底是直径的几倍呢？请同学们通过实验，自己发现规律。

（教师提供钥匙圈、针线盒、光盘等不同大小的三个圆形物品，每个小组合理分工，分别测量出它们的周长和直径，用计算器算出周长和直径的比值，把周长、直径、比值的所有数据填入实验报告单，最后全班交流通过实验的发现。）

学生通过实验发现了圆的周长总是直径的3倍多一些。于是教师在学生意义建构的基础上介绍圆周率的知识，推导圆的周长计算公式，顺理成章。

教师在教学过程中较好地运用了以上三种教学策略，创设了具体实际的教学认知情境，提供了观察、讨论、思考、应用等活动机会，适时随机地启发引导点拨，学生在合作实验探究的活动中，不仅在认知上，而且在情意交往、自我调节等多层面上都得到了发展，课堂成为师生共同学习的地方。

在数学研究性学习教学中，学生是学习主体，是意义的主动建构者，教师是学习的引导者，是学生建构知识的心理意义的帮助者。注重上述教学策略，将使研究性学习的教学成为创新的、动态生成的学习过程。

（王蕾，无锡高等师范学校，214001）

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