浅谈数学教学中的研究性学习

第一篇：浅谈数学教学中的研究性学习

浅谈数学教学中的研究性学习

资中三中彭 勇

研究性学习是学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究, 以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究性学习与社会实践、社区服务、劳动技术教育共同构成“综合实践活动”,作为必修课程列入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》。

（一）对数学研究性学习的认识

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。

（二）数学研究性学习课题的选择和实施途径

1课题的选择

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；

（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

2开展数学研究性学习的途径

（1）．在课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知

欲望，以帮助学生走出思维低谷。如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应极快掌握这一知识。讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势，有一次在讲棱锥的时候，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是A.矩形；B.菱形;C.正方形；

D.平行四边形。”然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸织了一个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这位同学的创造精神并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服。

实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

（2）．数学开放题是数学研究性学习的基本素材

数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。近两年高考题中也出现了开放题的“影子”，如1998年第（19）题：“关于函数f(x)=4Sin(2x+π/3)(xR)，有下列命题：由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-π/6):y=f(x)的图象关于点（-π/6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。其中正确的命题是──（注：把你认为正确的命题的序号都填上）”显然《高中代数》上册第184页例4“作函数y=3Sin(2x+π/3)的简图。”可作为其原型。学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。又如2000年理19文20题函数单调性的参数取值范围问题（既有条件开放又有结论的开放，条件上，对x1ax1，是选择

ax10,x1

a2x10，还是选择2x11？选择前者则得2，以后的道路荆棘丛生，而选择后者则有ax11,x0，以后的道路一片光明；结论开放体现在结论分为两段，一段上可使函数单调，另一段上不单调，且证明不单调的方法是寻找反例）；

从数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题，已引起了广大数学教育工作者的极大关注，开放题的研究已成为数学教育的一个热点。

有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能。开放问题的构建主要从两个方面进行，其一是问题本身的开放而获得新问题，其二是问题解法的开放而获得新思路。

如“已知a,b,cR,并且ab求证am

bma

b（《高中代数》下册第12

页例7）”除教材介绍的方法外，根据目标的结构特征，改变一下考察问题的角度，或同时对目标的结构作些调整、重新组合，可获得如下思路：两点（b,a）、(-m,-m)的连线的斜率大于两点（b,a）、(0,0)的连线的斜率；b个单位溶液中有a个单位溶质，其浓度小于加入m个单位溶质后的浓度；在数轴上的原点和坐标为1的点处，分别放置质量为m、a的质点时质点系的重心，位于分别放置质量为m、b的质点时质点系的重心的左侧等。

102x,x[0,5)

 又如，用实际例子说明y20,x[5,10)

402x,x[10,20]

所表示的意义给变量赋予不同的内涵，就可得出函数不同的解释，我们从物理和经济两个角度出发给出实例。

（1）X表示时间（单位：s），y表示速度（单位：m/s），开始计时后质点以10/s的初速度作匀加速运动，加速度为2m/s2，5秒钟后质点以20/s的速度作匀速运动，10秒钟后质点以-2m/s2的加速度作匀减速运动，直到质点运动到20秒末停下。

（2）季节性服饰在当季即将到来之时，价格呈上升趋势，设某服饰开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售，10周后当季即将过去，平均每周削价2元，直到20周末该服饰不再销售。

函数概念的形成，一般是从具体的实例开始的，但在学习函数时，往往较少考虑实际意义，本题旨在通过学生根据自己的知识经验给出函数的实际解释，体会到数学概念的一般性和背景的多样性。这是对问题理解上的开放。

研究性学习的开展需要有合适的载体，而数学开放题作为研究性学习的载体，满足了学生求知的欲望，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生创造潜能得到了极大的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

（3）.社会实践也是数学研究性学习必要补充

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

（三）数学研究性学习的几点注意“研究性学习”应该防止功能上的过分窄化的倾向

研究性学习不仅仅是获取知识的方式和渠道，更重要的是在知识探寻中孕育一种问题意识，亲自寻找并实践解决问题的途径，引发整个学习方式的变革。现实学校在研究性学习的实践中往往重视其知识获得功能，而忽视其推动学习方

式变革的功能，从而出现灌输式地“教”学习方法和研究方法的现象，使得“研究性学习”的应有功能大大窄化了。

2研究性学习“应该防止学科化的倾向

”研究性学习“既是一种学习方式，也是一种课程形态。由于长期以来，广大中小学教师缺乏课程的权力和意识，往往把课程等同于学科和教材，所以当”研究性学习“在我国当前课程改革中以一种课程形态呈现的时候，特别容易出现”研究性学习“学科化的倾向。

当然，强调研究性学习的生成取向并不是不要预设。”研究性学习"在展开过程中可能遭遇的困难以及相应的监控、评价手段等都是教师应该预先加以考虑的，只不过这类预设要富有弹性，随着活动的向前发展而不断地做出调整和修正。

总之，实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。如果我们这样做了，我们的中学生对社会的回报将是无法估量的，让我们为孩子们提供更多的发展机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，展示自己的才华。

第二篇：在数学教学中开展研究性学习

中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业（本科）毕业论文

在数学教学中开展研究性学习

时代呼唤创造性人才。培养学生的创新精神和实践能力，是迎接科学技术突飞猛进和知识经济迅速兴起的需要，也是素质教育的重要内容，同时也是新课改的重要目标。

以实施创新精神和实践能力为重点的素质教育，基本的指导思想是要以学生发展为本。重要的着眼点是以改变学生的学习方式，即改变学生在现有的教育教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解，立足于接受教师知识传输的学习方式。研究性学习是学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手制作、表达与交流等探寻性活动，获得知识、技能、情态的学习方式和学习过程。其主要目的是培养学生的数学创新精神和创造能力，使学生掌握数学学科研究的基本过程和方法。

为了适应新课改，我在教学中开展了研究性学习。以下是我在数学教学中开展研究性学习的所作、所感、所悟。

一、正确认识研究性学习的本质

（一）研究性学习与传统教学的不同及其特点

研究性学习是在教师的指导下，以学生自主性、探索性学习为基础，采用类似于科学研究的方法，促进学生主动积极发展的一种新型学习方式。研究性学习作为一种学习方式，与传统的教学方式是截然不同的。在传统的“传授－接受”的学习方式中，教师是主导者，学生是承受者。教师教给学生书本上的现成知识，学生被动地接受知识，不能真正发挥学生作为学习主体的积极作用，限制、扼杀了学生的个性和创新精神的发挥。而研究性学习中，教师是引导者，学生是活动的主体。它要求学生主动地从自然、从社会、从生活、从教材各个方面去发现问题，并运用科学的方法去分析问题和解决问题。在这种方式中，它强调“研究和创造”的成分，强调学生在学习活动中的主体性行为，让学生积极地参与到教学中来，让学生用自己的眼睛去观察世界，用自己的头脑去思考问题，积极地去寻找、获取各种资料和信息，培养学生的动手和创新能力，让学生从事真正意义上的创造性的学习活动，在活动中激发兴趣，在活动中体验成功，在活动中开拓创新。

总之，研究性学习是一种科学的学习方式，它具有开放性、探究性、在数学教学中开展研究性学习

实践性及主体性等特点。

（二）研究性学习在课堂上具体运用的定义及其效果

研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。狭义的理解是指学生在教师指导下，从自然现象、社会和自我生活中发现问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。初中阶段的研究性学习主要指狭义的理解。研究性学习在课堂上的具体运用是指把学习的对象当作研究的对象来对待，自己动脑研究知识的内在规律和学习规律，接受掌握事实性知识，探索、发现原理性知识，并能够创造性地运用所学知识，解决实际问题。对中学生来说，研究性学习主要通过独立思考、合作学习的形式，在学习过程中获得一些全新的体验，激发学生的成功意识和创新意识，使学生在创新中获得成功，在成功体验中进一步创新。

二、初中阶段开展研究性学习的可行性

从中学生身心发展状况和掌握的知识水平来看，已经具有形成和发展研究性学习的心理基础，其思维的独立性、批判性和创造性已有显著的发展。能与同学之间发生争论，阐述假设的可能性和条件。我们知道，对事物进行怀疑，对问题能进行有假设的思考及判断，是一切科学性研究，科学方法的起点和重要部分，是研究性学习活动的心理依据。随着学生理解能力、分析能力的增强和知识水平的提高，学生能独立通过实验、上网等手段获取知识，也能独立从社会、自然现象中发现问题，能收集、整理数据，分析数据，并从中找出规律。因此，在中学阶段开展研究性学习，培养学生的创造力是可行的，也是非常重要的。

三、在实际教学活动中开展研究性学习的做法及其效果

（一）坚持主体性原则，培养学生的自主学习能力

“教师要注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探索，在实践中学习”。这种教育理念和教育方式，要求学生成为学习的主人，把培养学生终生学习能力放在第一位。

研究性学习是以主体性为前提条件的，没有学生主体性的发挥，学生就不能积极地参与到教学过程中来，也就无法去研究，更谈不上创造。研究性学习当然无从谈起。因此，开展研究性学习就必须处理好教师的指导作用与学生的主体作用的关系，突出学生的主体地位。这就需要改变传统的教学模式。教师要对自己重新定位，要让学生充分意识到老师 中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业（本科）毕业论文

不再是知识的权威者和专家，教材的知识也不是千真万确的，也是有局限性的，在别的地方可能会学到更多更全面的知识。教师要引导学生打破对老师、教材的崇拜和迷信，让学生形成一种独立、自主、创新的意识和勇气，并通过主动学习，培养自身科学文化素质和学习能力。这样才能更好地进行研究性学习，发挥学生的主体作用。

（二）坚持开放性原则，给学生提供良好的学习空间

研究性学习具有开放性，包括研究性学习的思维方式、学习内容和活动空间的不固定性和无限性。为培养学生的研究性学习能力，主要从以下三个方面进行实施：

1、创设丰富多彩的体验活动，让学生在活动中根据自己的观察和思考去发现问题、提出问题并解决问题。但对中学生而言，他们提出的问题大多是教材上的问题，并且有些问题通过教师的讲解或模型演示，往往不是十分直观，加上有些学生的空间想象力差，因此有必要根据当地的实际情况转化为研究性学习的内容，让学生身临其境，亲自动手操作。如学习“三角形”的基本性质可以通过如下的过程来学习：取一盒同样长度的牙签，首先，从中拿出三根，你能在一平面内把它首尾相接地摆成一个三角形吗？能不能摆出不同的三角形？能够摆成什么样的三角形？然后，再拿出四根牙签，完成以上同样的问题。再拿出五根、六根牙签等等，重复完成以上同样的问题。活动教学最好的方法是演示，学习活动最好的方法是让学生自己动手去做。传统教学课堂过于模式化，导致“教”游离于“学”，“学”游离于“用”。现在重点应从教转向学，从教师的行为转到学生的活动，从感觉效应转向运动效应。只有这样，才能培养和发展学生的能力，使学生真正参与概念的形成过程，原理的推导过程以及概念、原理应用于实践的过程，真正体验和理解数学的价值和力量。

2、为学生提供开放性的活动空间。研究性学习的活动空间既可以在课堂上，也可以在课堂之外。并且应更多地走出课堂，面向社会，面向生活。让学生在开放的学习环境中进行学习，让学生主动地参与教学，独立思考问题，从而激发学生的创造性，培养学生分析问题，解决问题的能力和从事实践活动的能力。研究性学习把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中，改变的不仅是学习的地点和内容，更重要的是提供给学生更多的获取知识到渠道，改善他们的学习方式，推动他们去关心现实、了解社会、体验人生、完善人格，促进学生的全面发展。

为了便于课堂上进行研究性学习，应对传统的课堂学习空间做出调

在数学教学中开展研究性学习

整。我们知道传统的学习形式基本上是“封闭式”，课堂空间是“秧田型”，学生是一个个孤立的个体，学生之间的联系较松散，课堂教学中的互动多为师生活动，且启动者几乎均为老师，教学活动中老师与学生群体的互动很少，甚至没有，更不用说学生之间的互动互助学习了。这种学习方式不能培养学生合作意识和能力，不能发挥学生的潜能。要在数学教学中营造研究的空间，提倡研究性学习，关键在于教师要把课堂教学的时间和空间还给学生，引导他们去独立自主地从事探究活动。这就要求教师从讲解、练习的旧路中走出来，放手让学生自己探究，相互合作交流，把研究的主动权，时间的支配权，交流动主动权真正还给学生。因此，研究性学习的课堂是开放型的，小组合作是它的基本形式和主要方式。课题组一般由3－6人组成，小组的每一名成员都有分工。小组的组合可以是自由组合，也可以根据课题的不同和学习情况的需要，按学生的学习水平、智能情况、性格特征、操作能力等由教师帮助混合编组，以便在教学中随时可进行研讨，安排责任心强学习成绩好的学生担任组长。组长在活动中起到组织、安排、研讨、调控等方面的作用。小组研讨一般按下列程序进行：集体引导－创设问题情景－独立思考－小组研讨。由组长组织，可运用交流式、演示式、辩论式、诊断式或补充式等方式进行，全班交流总结。

实践证明，这种小组研讨的学习方式能有效地促进学生的数学语言表达能力、概括能力、协作能力、评价能力及创新能力的提高。

在研究性学习中，为了有利于小组群体合作学习，课堂空间构成一般采用“U”型组合，小组成员占据三个方位，留余一面作为“共有空间”，便于老师或其他小组成员随时加入，一起讨论，加强了小组之间的交往，同时也扩大了老师关注学生对象的群体性，从而让每一个学生都体会到老师在关注我，能增强学生学习的信心。这样组合学习，张扬了学生的个性，在一个个的挑战中，学生体验到了成功的乐趣。

3、将知识放在一定的情景中，实现书本知识与人类生活世界的沟通。研究性学习提倡把知识放在一定的情景中使书本知识重新被“激活”，也就是使知识恢复到鲜货状态，与人的生命、生活息息相关。只有这样的知识最能唤起学生的内在需要、兴趣、信心，提高他们主动探求的欲望。因此，在课堂教学中应多创造问题的情景，多提供研究性学习的机会。

例如，在学习“平行四边形的判定”一节中，针对问题，编制一幅生活画面，采用多媒体以卡通形式展现在屏幕上。有5个小木匠都想将一块不规则的木料做成一个平行四边形。小木匠甲：先画了两组对边分 中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业（本科）毕业论文

别相等等四边形。小木匠乙：画了一组对边平行且相等等四边形。小木匠丙:画了两组对角分别相等等四边形。小木匠丁：画两条对角线互相平分的四边形。小木匠戊：就使用一组对边平行，另一组对边相等吧。请同学们帮助他们想一想，他们都能做出平行四边形吗？通过思考、分组讨论、研究后，学生很快完成了。通过这种形式教学，实践证明能激起学生的学习兴趣，能调动起学生的生活积累，能培养学生从生活中发现问题并解决问题的能力。

（三）坚持创造性原则，培养学生的创新能力

心理学家认为：创造性是人类一种普遍存在的潜能，它是人类最宝贵的财富和资源。创造离不开研究，研究是为了创造，培养学生的创造性是研究性学习的目的之一。研究性学习是以“研究”为手段，通过研究性学习来充分发挥学生的创造潜能，培养学生的创新能力。这就要求在数学教学中多创造一些有利于培养学生创造能力的问题。

（四）坚持问题性原则，培养学生自主发现问题，解决问题的能力

问题是研究性学习的中介，是研究性学习的切入口。没有问题就谈不上研究，这是由研究性学习的特点决定的。数学教学中如何引导学生观察、提高学生的问题意识呢？首先，要指导学生经常观察自然和社会生活中的事，注意捕捉各种各种信息，收集个方面的信息资料，大胆怀疑，敢于质疑。其次，要培养学生思维的独立性和批叛性。因为只有积极地独立思考问题的人才会形成自己的思想和观点，这样的人才会从平常的事物中找出问题。其三，培养学生创造性的个性，使每一个学生都能主动地、积极地参与到课堂教学过程中，以发现和开发每一个学生潜在地创造性品质。

（五）运用现代教育技术手段激发学生的求知欲

课堂教学中针对教学内容，运用现代教学媒体展现具有图文并茂、声形组合的课件，以鲜明形象的画面、悦耳动听的声音，使学生产生“身临其境”的感觉。为学生创造了一种逼真的情景，快捷地提供了足够的感性素材。尤其是对那些观察不到，语言无法描述的事物，用多媒体展现出来，可以更有效的激发学生学习兴趣，激发学生求知欲望，激励学生动手、动脑、参加学习。从而把学生的学习积极性调动起来，达到事半功倍的效果。

（六）运用所学知识的联系，让学生独立研究学习

数学知识之间联系非常紧密，知识的产生和发展也有类似之处。如研究学习了平行四边形的性质和判定后，再学习矩形的性质和判定时，在数学教学中开展研究性学习

老师直接引入课题：“我们的课桌面、课本面、和黑板就是今天要学习的一种四边形——矩形。你想知道符合什么条件的图形叫矩形吗？矩形有怎样的性质呢？”这样一来，学生的求知欲望和兴趣马上高涨起来，积极地投入到研究中去。通过测量角、对角线、边长，分析研究后得出结论。然后通过交流、讨论、互相补充、纠正，最后统一正确的结论。实践证明: 学生对概念、性质的形成理解得比较深刻，同时培养了学生的概括能力，独立思考发现问题、解决问题的能力。

让学生在学习中研究，在研究中学习，既培养了学生的创新能力，又为学生的终身学习打下了坚实的基础。

参考文献

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[7]吴启友：《实施成功教育 培养学生的创新能力》，《基础教育改革论坛》，2003年第一辑

第三篇：小学数学教学研究性学习论文：浅谈小学数学教学中的研究性学习

小学数学教学研究性学习论文：浅谈小学数

学教学中的研究性学习

1．“研究性学习”在数学教学中的特征：

1．1实践性。“研究性学习”具有实践性。研究性学习强调的是实践，在实践中增强学生的探究和创新意识。研究性学习是学生在教师的指导下，自主进行学习的一个过程，这个过程强调学生的亲身经验，自己动手和动脑的过程。在提出问题，思考问题、探究问题这一系列的过程中解决问题，体验和感受数学奇妙的世界，发展实践能力和创新能力。

1．2开放性。“研究性学习”具有开放性。研究性学习不是优等生的专利，它的提出是面向全体的学生、意在发挥每个学生的个性发展，尊重每个学生发展的需要，其研究性学习课程目标具有开放性。研究性学习关注学生在活动过程中所发生的丰富多彩的学习体验和个性化的创造性表现。其评价标准具有多元性，因而其活动过程与结果均具有开放性。

2．实施“研究性学习”要遵循的原则

2．1正确处理学生的自主选择、主动研究与教师的有效指导。对于“研究性学习”课程，学生对数学课题的自主选择和主动实践是实施研究性学习的关键。不管是大问题还是小问题，学生都有选择的权利和自由，但是学生注意以下的原则：第一，学生要形成问题的意识，善于从日常生活中发现自己感兴趣的数学问题。第二，学生要善于选择自己感兴趣的数学问题；第三，在课题展开阶段，可以采取多种多样的组织方式，主要包括有：个人独立探索方式、小组合作探究的方式、班级合作探究方式等组织方式；第四，在课程研究过程中要遵循“亲身经历、深度探究”的原则。倡导亲身体验的学习方法。

2．2恰当把握课堂气氛、做到“收放自如”一个真正成功的教师在掌握课堂气氛是能做到“收放自如”，一个真正成功的课堂是需要动静结合的。研究性学习，主体是学生，课堂上主要发挥者也是学生，因为学生具有好动和自控能力差的特点，在实施“研究性学习”的时候如果教师不能掌握好课堂纪律就很容易让课堂失控，难以达到

预期的效果。在这样的客堂中还要求教师的应对能力强，因为学生的思维时常会处于一种活跃的状态中，他们会提问什么问题是难以估计的，如果教师的功底不够，或应对能力不好，很容易在学生面前失去威信，也难以使课堂继续进行下去。

3．研究性学习在教学中的作用

3．1打破了以前的“接受性学习”的学习方式一统天下的局面。作为一种学习方式，“研究性学习”是指教师不把现成的结论告诉学生，而是学生自己在教师的指导下自主发现问题、探究问题、活的结论的过程。“研究性学习”是与“接受性学习”相对的一种概念。就人的发展来说，这两种学习方式都是需要的。在人的认识过程中，这两者是相辅相成的。在“接受性学习”的统治下，学生的创新思维和独立思考能力受到很大抑制。学生只能是被动的学习，没有自主探索的一个过程。在新课改的背景下，要求课堂上要以学生为主体，教师只是起到指导的作用，在课堂上，教师要让学生多说，多做。作为一种学习方式，“研究性学习”应该渗透着整个数学的活动中去。

3．2活泼课堂气氛、增强学生的自信心和学习的兴趣。数学是一门知识性很强的学科，也具有严谨性，如果教师不注意教学方式，很容易染学生是去学习的兴趣。为了摆脱只有老师自己一个人讲的尴尬，需要一个以学生为主体的课堂，让学生积极地参与到学习中，让学生有一种自豪感，能大胆的说出自己的见解和意见。参与的学生多了，课堂气氛就活跃起来。学生能在主动学习的过程中充分享受学习的乐趣。学生在研究问题时如果遇到问题，教师要适当的加以提示，让学生明确方向，不要挫败学生的积极性。

3．3培养学生的动手实践能力、独立思考能力和创新思维。数学的性质决定了学习数学的方法。数学是在不断地发现和探究中得出的结果，学生可以在这个探究过程中发现数学的可爱之处和魅力之处。数学讲究的是一种思维过程，这种思维不能使别人灌输给自己的，需要自己在思考中不断形成的，是需要一个漫长的过程。学生在研究学习过程中是要进行自主探索的过程。学生在发现学习中有着非常充分的空间让学生的思维发散，同时也会得出很多种解题的方法，这种学习方式能很好的培养学生的创新思维。

第四篇：数学研究性教学初探

摘要：研究性教学是一种先进的教育指导思想，注重的是学生学会学习和研究，关注的是研究过程，其核心是创新意识的培养。研究性教学从学生实际出发，有效调动了学生学习的积极性，激发了学习兴趣，使教师的“教”、学生的“学”发生了根本变化。本文对数学研究性教学进行了探讨。

关键词：研究性教学 问题情境探索合作

2l世纪人类已进入一个崭新的知识经济时代，传统的以教师为中心，以传授知识为主的教学方式已很难适应社会的变化，研究性教学应运而生。在数学教学中实施研究性教学，是时代发展的需要，是数学教学改革、培养学生数学能力、科学精神，特别是对新问题的创新意识和实践能力的需要。

所谓研究性教学是以教师指导学生主动探索、实践和交流为主要学习方式的教学活动。研究性教学以培养学生创新能力为指导，以建构主义理论、合作学习理论等为理论依据，坚持从学生实际出发，充分调动学习的积极性，使学生在学习中感受数学的魅力。笔者以为，在具体实施中，可以从以下几方面着手：

一、创设问题情境，激发学习兴趣

兴趣是学习动机中最活跃最现实的成分，爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。在数学教学中，教师要创设问题情境，把学生的思维带入新的学习背景中，让他们感到学习是解决新问题的需要，从而诱发“研究”的意识，激活“研究”的思维。

1．利用数学与实际问题的联系创设问题情境

生活离不开数学，数学也离不开生活。研究表明，当数学与学生的现实生活密切联系时，数学才是活的，富有生命力，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，才能激发学生思考与创造。如：在学习“球面距离”时，教师创设问题情境：挂出一幅世界地图，介绍生活中的一个事例：1993年4月，上海东方航空公司的一架班机从上海飞往美国洛杉矶的途中突遇强气流，飞机被迫在阿拉斯加紧急降落。学生马上提出疑问：上海和洛杉矶都在北纬30度稍北的位置，似乎沿北纬30度的圆弧飞行距离最近，为什么飞机要从上海向北飞到阿拉斯加，再由阿拉斯加飞到洛杉矶呢?

2．利用学生已有的旧知识来创设问题情境

心理学认为：学生在学习新知识之前，头脑已经具有了某种认知结构，他总是试图以这种原有认知结构来同化新知识。因此，在数学教学中，教师要从学生已有的知识出发，挖掘新旧知识的联系点，创设问题情境。这样可以使学生感到旧知识不旧，新知识不难，建立起新旧联系，增强学生学习的信心。如：在“异面直线概念”教学中，首先回忆旧知识：同一平面内两直线的位置关系有哪几种?接着提出问题：在空间是否存在“既不平行也不相交”的直线?若有，请每位同学在教室空间找出实际例子。

3．利用简单的数学实验来创设问题情境

利用数学实验的方法来创设问题的情境，即先让学生动手做实验，然后总结得到数学结论。这种利用简单的数学实验来创设问题情境的方法，是学生在中学学到的知识，会记忆犹新。如：在教学“棱锥体积”时，先让学生做一个实验——取一个三棱锥，再取一个和它同低等高的三棱柱，在空三棱锥里装满细沙，然后倒人空三棱柱，连倒三次，正好装满三棱柱。实验完毕，让学生猜想：同低等高的三棱锥体积与三棱柱体积有怎样的关系?在此基础上猜想三棱锥体积公式，然后再进一步用分割与补体的思想方法加以证明。

二、在数学教学中鼓励学生探索

美国心理学家布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”。研究性教学让学生通过实践，由观察、思考、归纳得出的结论和方法要比教师直接注入理解的更为深刻牢固。因此，在数学教学中，要留给学生足够的时间、空间去独立思考、独立探索、再创造数学知识。

1．在概念、定理、公式的教学中，培养学生的探索能力

新课程理念下的数学教学倡导学生主动探索，体现数学再发现的过程，数学教学不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现”，通过合作交流让学生发展自主学习能力，提高学生学习数学的能力。因此，在概念、定理、公式的教学中，设计有利于学生参与的教学环节，让学生体验数学家的研究过程，从中培养其独立探索能力。

如在讲“等比数列的前n项和”时，通过创设问题情境，学生产生了强烈的欲望去推导其公式。利用学生探索的积极性，让学生去探索推导方法。有的同学仿效等差数列前n项和的思路去推导，思维受阻，教师指导其转换思路；有的同学用求等比数列通项的方法，不完全归纳法，得到了结论；有的同学利用定义再结合比定理得到了结论。

2．在数学开放题的教学中，培养学生的探索能力

实践证明，数学开放题用于研究性教学是合适的。数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感。因此在数学教学中，要变“封闭”为“开放”，从中培养学生的探索能力。

如：高中《数学》第二册(上)习题8．5的第七题：

过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交，两个交点的纵坐标为yl、y2，求证：

在习题的基础上，将结论开放得到的探索问题：

过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交于，你能得到哪些结论?(请分小组合作探索)

三、合作学习。营造和谐氛围

按照建构主义的教学论，学生是按照自己的方式来建构对事物的理解的，由于已有经验、文化背景的特殊性，学生对事物的理解会各不相同。合作学习能使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思或批判，从而建构起更深层次的理解，因此在研究性教学中有必要引进合作学习。合作学习并不是对教师降低了要求，恰恰相反对教师的素质要求更高。合作学习教师的指导非常重要，教师指导得力，学生的合作学习才能真正起到应有的作用。合作学习包括组内合作和组际交流两种形式，在数学教学中这两种形式同时出现。在组际交流中，教师可以结合成果展示进行总结性评价，同时还应进行不同小组间的互评，以引导学生对所完成的学习活动和所取得的成果进行深入反思。

研究性教学使不同程度的学生都有进步，真正实现关注学生的全面发展，充分体现学生的主体地位。随着数学教学进一步改革，在数学教学中渗透新的教育理念、教育思想，寻求一套更为新型的研究性教学策略，是教师在今后的教学实践中进一步努力的方向。

参考文献

[1]夏惠贤．当代中小学教学模式研究．广西教育出版社，2001．

[2]孔庆邮．在必修课中渗透研究性学习的一些探索与体会．数学教学研究，2003．11．

[3]郝澎．研究性学习的教学研究．中学数学教学参考，2003．1—2．

[4]刘铁芳．试论研究性教学．天津市教科院学报，2003．6．

[5]罗京．研究性教学探微．新疆教育学院学报，2003．4．

[6]冯寅．课堂教学中研究性学习的策略．数学通报，2002．11． ．

[7]刘利民，黄小玲．高中数学研究式教学模式．数学教育学报，2002．2．

[8]张晓彬．小学数学课的研究性教学．天中学刊，2002．5．

第五篇：高中地理教学中研究性学习报告

2014-2015学年第二学期高中地理教学中研究性学习报告

“我国的自然灾害及其防治”

在教学课改中的一项改革是在学校开设研究性学习课程，意在让学生进行主动性学习，从而掌握获取知识的方法和途径，并体验成功的喜悦。随着研究性课程的开展，我们师生都积累了一定的经验，从而逐渐地把研究性学习引入我们的学科教学之中。随着英特未来教育培训在中国迅速展开，英特未来教育的教育理念普遍地被广大教师所接受，而这种理念又恰恰符合研究性学习的思路，在此我便运用了这种教育模式来组织学生学习高二地理下册的自然灾害及防治这节内容。

【教材情况】：

高二地理下册的 “自然灾害及防治”这节内容，首先介绍自然灾害的含义和分类、自然灾害的特征、世界自然灾害的分布，然后介绍我国主要的自然灾害及其防治以及我国自然灾害区划。根据教材的特点，其中我国有多种主要灾害，而课本上的介绍比较条理化，而且在课本中灾害的直观性不强，不能满足学生求知的欲望，但在网上有关自然灾害的信息资源比较多，所以“我国的自然灾害及其防治”这部分知识非常适合学生在网上进行查寻学习，而且对不同的自然灾害类型可以分组进行学习，然后进行交流。

【学生情况】：

由于素质教育模式要求教师先设计有关学习计划，完成一个学习计划包，然后学生根据学习计划的要求，以小组的形式进行自选内容的研究性学习，在网上查找资料，制作相关的网页或幻灯片并进行交流和评价。在整个学习过程中离不开计算机这一辅助工具，意在配合在其他学科中大胆地进行计算机辅助教学实验。

【教学设计】：

〖教学目的〗：

1、在知识方面，让学生了解我国主要自然灾害的类型、分布、危害、形成原因，并找出相应的防治措施。

2、在情感方面，通过对自然灾害的危害的了解，激发学生防治自然灾害的思想，并对人类的一些不合理的行为进行反思；同时在小组研究时发扬团队精神，分工合作完成专题学习，体验成功。

3、在技术方面，要求学生熟练地运用计算机进行网上信息的查寻，并把研究的成果制作成幻灯片或网页的形式进行交流、评价。

〖教学过程〗： ［准备阶段］：

教师准备阶段：教师设计教学方案，“你对我国自然灾害知多少？”学习计划的设计，以及制定多媒体演示评价量规，并发放任务表。

学生准备阶段：组成学习小组，确定小组研究学习的内容，制定小组学习计划及任务分工。

［研究性学习阶段］：

1、教师安排一节课让学生集体上网搜索自己小组所需要的网上资源，并在教师机上“你对我国自然灾害知多少？”的文件夹中建立相应的小组文件夹，把所需的资源下载保存在里面。

2、小组成员根据分工，或继续查寻资料，或对已有的资料进行整理、筛选，讨论交流的形式以及内容的编排，完成交流所用的幻灯片或网页的制作和美化工作。

［交流评价阶段］：

1、教师简单地介绍本次学习的设计思路和目的，回顾师生共同已经完成的学习过程，强调我们所进行的研究性学习最重要的目的在于研究的过程，而非知识的本身，这一点我们已经完成了，而现在的交流评价只是学习成果的展示，但可以反映出我们研究性学习时的态度、我们学习的技能和计算机的应用水平，以及团队精神的发扬，对于这些我们进行评价并予以表扬。

2、学生分小组用幻灯片或网页的形式向其他小组展示自己的学习成果。

3、其他小组的同学可以就研究的知识、计算机应用等方面向展示的小组进行提问、质疑，而展示的小组进行答辩、释疑。

4、其他小组对展示组按评价量规进行评价。

5、教师对本次研究性学习进行总结，进行总体评价，并公布小组评价的结果，对优秀的小组进行表扬。

附『学生研究性学习的课题』：“我国的水旱灾害”“我国的沙尘暴”“我国的水土流失”“我国的荒漠化”“我国的地质地貌灾害”

【教后体会】：

这种教学模式，更精确地说是学习模式，改变了传统课堂上的灌输式教学，发展成学生主动地研究性学习，可以说是一种学习的革命。这种学习模式不仅能激起学生学习地理的兴趣，还能发挥学生的团队精神，更是促进学生掌握主动学习方法的途径，而且通过交流共享学到更多的知识，最后通过评价体验成功的喜悦，并发现彼此的优、缺点，以便今后相互取长补短。唯一的遗憾是所花的时间较多，不能在课堂中经常性地实施，但就教学的目的来看是值得进行的。