浅谈数学的研究性学习

第一篇：浅谈数学的研究性学习

浅谈数学的研究性学习菏泽一中 于焕云

当我们打开高中数学新教材，可以发现原有的知识体系已被打破，学生的学习内容与社会生活紧密联系，使课堂教学自然地延伸到了社会、生产、生活和科技等现实领域。新颖丰富的学习内容引人入胜，“培养学生主动学习，自主学习、终身学习能力”的现代教育理念展现其间，为更好地实施素质教育，培养创新型人才创造了条件，新教材中的阅读材料和研究性课题为我们开展数学研究性学习起到了一定的启发作用，然而，数学研究性学习应该如何开展，才能更好地实现其课程目标和发挥其课程功能呢？下面结合自己的实践、谈淡一些观点和做法。

一、转变观念，正确认识研究性学习是开展数学研究性学习的基础。

1、什么是研究性学习？

研究性学习广义的理解是泛指学生探究问题的学习。`狭义的理解是指学生在教师指导下，从自然现象、社会和自我生活中选择和确定研究专题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动。高中阶段的研究性学习主要指狭义的理解。人们谈论的研究性学习主要有两种指向：一是指研究性学习课程，二是指研究性学习方式。作为一种学习方式的研究性学习，它是渗透于学生学习的所有学科、所有活动之中。作为一种课程，研究性学习课程是为了研究性学习方式的充分展开所提供的相对独立的、有计划的学习机会，也就是在课程计划中规定一定的课时数，以便有利于学生从事“教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定课题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”

2、分清研究性学习与渗透于传统学科教学的探究性学习的异同。

前面提到：广义上的研究性学习泛指学生探究问题的学习，即探索性学习。但高中阶段的研究性学习主要指狭义理解，因此两者不能等同起来，要看到它们的区别：

（1）渗透于传统学科教学的探索性学习基本上局限于课堂之内，并体现于课程教学的某个环节，而研究性学习则远远超出了课堂之外，并且探究的因素贯穿于整个课程实施过程的始终。（2）渗透于传统学科教学的探索性学习多是让学生通过一定的探索去发现已存在书本或教材中的预知结论，而研究性学习所要探寻的东西在很大程度上却是未知的。

（3）渗透于传统学科教学的探索性学习所要研究的问题一般是已知的、清楚的，而在研究性学习中所要研究的具体问题刚开始时并不十分清楚，问题随着研究的展开逐渐被暴露。

（4）渗透于传统学科教学的探索性学习所要研究的问题多为封闭的学业问题，而研究性学习中所要解决的问题多为开放的现实生活情境中人们所遇到的、所关注的问题。

只有正确地认识学科课程中探索性学习与研究性学习的异同，转变教育教学观念，研究性学习才有更开阔的发展空间。

3、理清研究性学习与接受性学习的关系。在人类的教育实践中，历来包含着两种不同类型的教育形式：一是通过系统的传授，让学习者“接受”人类已经有的知识；二是通过学生亲身的实践，让学习者“体验”到知识使用的乐趣，自主建构自己的知识体系。如果把与前者相应的教育称之为“传授性教育”，与之相适应的学习方式称之为“接受性学习”的话，那么，我们把与后者相适应的教育称之为“体验性教育”，与之相适应的学习方式称之为“研究性学习”。从一个人的全面发展来看，这两种教育、两种学习方式不可或缺，就象一个人的两条腿，只有两条腿都健壮，才能走得稳、跑得快。但是，过去由于传统教学观念的影响，存在着过于注重知识传授的倾向，过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，学生的学习兴趣被忽视，学习主动性被压抑，因而不利于培养学生的创新精神和实践能力。而今强调“研究性学习”的重要性是想找回“研究性学习”在课程中的应有位置，而非贬低“接受性学习”的价值。

应当看到，这两种学习方式各有所长：“研究性学习”在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力方面有其独到之处；而“接受性学习”在积累间接经验、传递系统的学科知识方面，其效率之高是其他方法无法比拟的。因此，这两种学习方式在学科教学中都是必要的，而且是相辅相成的。

4、研究性学习的基本特点 研究性学习具有开放性、探究性和实践性等基本特征，是教师和学生共同探索求新知的学习过程，是教师和学生围绕问题共同完成研究内容，相互合作的交流的过程。

5、研究性学习中教师的地位、角色的转变（1）从知识的权威者到学生学习的平等参与者。

由于教师“闻道在先”、“术业有专攻”，教师成为了知识的权威。以“教师为中心、课堂为中心、书本为中心”束缚了学生个性的发展。而在研究性学习中学生自主选题、自主研究，在一个开放的学习环境中进行实践活动，教师失去了垄断地位。同时学习的内容的开放性使学生的视野大为拓展，吸纳知识的途径由单一变为多样化，教师也不再是学生唯一的知识来源，也就失去了对学生所要学习知识的权威。

教师以平等的身份主动参与到研究性学习中去是他工作的前提条件。作为参与者，教师要经常深入学生课题组的活动，了解学生的需求，拉近师生之间的距离，让学生认可教师为他们中的一员，愿意无拘无束地一起交谈和讨论，建立一种和谐融洽的关系，同时，教师可以及时了解情况，有的放矢地进行指导，教师从中学到很多新东西，真正实现教学相长。

（2）从知识的传授者到学生学习的指导者。

教师的传统角色是“传道、授业、解惑”，是科学文化的传授者。但在研究性学习中，教师除在资料信息来源、思路点拨、研究方法等方面进行指导外，还要做好研究性学习的组织协调者，创设轻松的活动环境，帮助学生克服困难，树立信心，保证学生有旺盛的求知欲和持之以恒的积极性。

（3）研究性学习中教师地位、角色的转变还体现在以下几个方面： ① 从“以教材为世界”的执行者到“以世界为教材”的开发者。② 从学科教师到教学与科研并重的教育专家。③ 从教育教学的管理者到新型人际关系的建设者。

6、数学研究性学习的目标：

（1）获得亲身参与研究探索的体验，（2）培养提出问题和解决问题的能力，（3）培养收集、分析和利用信息的能力，（4）学会分享与合作，（5）培养科学研究的志趣、态度和社会使命感。

二、课题的选择是数学研究性学习实施的关键

研究性课题的确定至关重要，它直接影响课题研究的成功与否，数学新教材中虽然提供了“课题”，但这并不完全是学生做的“题目”，适合于学生“研究”的题目，不仅要“可能”、“力所能及”，更重要的是对学生的发展有价值，亦即通过学生的“研究”，真正能实现研究性学习的课程目标，并将研究性学习中能获得的知识技能运用于数学学习，使之拓展和加深。而现在我们的学生提出问题的意识普遍较为淡薄，提出问题的能力比较欠缺，甚至我们的老师，在一定程度上也是这样，觉得数学研究性学习很难开展，这里要特别注意，切不可简单地将新教材中提供的课题作为全体学生的研究课题，或者在一些资料中找几道或编几道“应用题”，让学生做做就算完成了任务，错误地将“研究性学习”简单地理解为在教室里用所学的“数学知识”解几道“实际应用题”。

数学研究性学习的课题可以采用“长课题”和“短课题”相结合的形式进行，“长课题”每学期安排2到3个为宜（视备课组教师的人数而定），课题研究的时间长度为一个学期，主要以小组研究的形式进行，课题尽可能在数学学习生活与日常生活、社会生活的交汇点上产生。而“短课题”可理解为专题研究活动课题，也就是在数学教学中，每一单元或每一阶段都确定一个研究专题，“短课题”研究的时间长度一般较短，比较适合个人独立研究。

采用“长课题”和“短课题”相结合的方式，使研究性学习这种学习方式不但运用于研究性学习课程本身，而且运用于数学学习中，研究性学习中所获得的直接经验与数学课程所获得的间接经验，交互作用、相辅相成，更有利于研究性学习与数学学科的应用功能的发挥。

三、研究的过程是整个研究性学习课程实施的重点。

研究性学习强调学生对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程，注重学习的实践与体验，学生在课题的研究过程中，使自身的创新精神和实践能力得以提升。因此，研究的过程是整个研究性学习课程实施的重点。在研究性学习实施过程中，一方面，要给学生保留足够的时间和空间，另一方面，教师要及时了解学生开展研究活动时遇到的困难以及他们的需要，有针对性地进行指导，成为学生研究信息交汇的枢纽，成为交流的组织者和建设者，给学生适时的鼓励和指导，帮助他们建立自信心并进一步提高学习积极性。在数学研究性学习管理上，要做到外松内紧，督促、指导每位同学填写好每一次活动情况记录、活动体会等等,每项工作落实到位，使学生更深刻地体会、理解开展研究性学习的意义，积极、主动地参与研究，在研究过程中提高自身的综合素质.四、采用有效的评价策略是数学研究性学习顺利进行的保障 数学研究性学习评价策略方面，除了注重学生的自我评价、注重合作的作用等等外，还应该将数学研究性学习的评价整合进数学的课堂教学之中。研究性学习的评价更加注重学习过程，而不仅仅是结果，整个学习过程中学生处于一种积极、活跃、兴奋的状态，从选题到制定研究计划，再到收集资料，最后到结果的呈现，无不渗透着他们的辛勤劳动和积极的思考，由此丰富了学生学习的经验，进而促进学生获取知识和运用知识能力的提高，可见，评价应该围绕学生是否将研究性学习中所获得的获取知识的技能方法运用于数学学习，在数学学习中如何提问、如何收集信息、如何作出假设和解决问题，也就是将数学研究性学习的评价与数学学科的学习进行整合。

数学研究性学习，为学生提供了更广的学习空间和更加灵活的学习形式，使学生的“能力、方法”，“情感、态度”等方面的素质得到了发展。学生经过收集、处理和加工信息资料，综合运用理论和实践知识，使学生的数学基础知识得到巩固，学科素质和实践能力得到提高，同时，增强了自我学习的意识。在课题研究的过程中，学生的个人兴趣、爱好和特长的发挥，激活了学生的创造潜能和学习积极性，培养了学生科学研究的志趣、态度和团体合作精神。

第二篇：数学研究性学习教案

数学研究性学习教案

——储蓄中的计算问题

教学目标：会用网络资源搜集资料，掌握复利计算方法。教学重点：数列求和的应用。教学难点：数学建模。

教学方法：研究性教学法、讨论法.教学过程设计： 启研—— 激发兴趣, 启发研究热情

如果你有10000元准备存入银行，你将作何选择？城乡居民和单位存款利率表

种 类

期 限

调整前年利率（%）

调整后年利率（%）

活期 0.81 0.81

整存整取 三个月 2.61

2.88

六个月 ?3.15? 3.42 3.87 二 年 4.23 4.50

三 年

4.95

5.22

一 年3.60

五 年 5.49

5.76 互研—— 互动探索, 研究实质

问题1 定期5年，五年后本利和为多少元？

问题2 定期1年，按复利计算利息，五年后的本利和为多少元？ 2 深研——深化拓展, 提高能力

某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和为y元，试写出y随x变化的函数关系式。

问题3 若五年内银行利率不再调整，采用何种储蓄方案最好？ 4

课堂小结 5 课外作业

第三篇：数学研究性学习方案

数学研究性学习方案

目的和意义：

数学教育的核心是问题的解决。数学研究也需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题，通过数学手段来解决问题，且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。小学数学习题的研究性学习，既要注意生活实际中显示的数学问题，更要注意一些有一定研究价值的体现数学方法的习题。发现问题，研究问题，构建解决问题和认知策略，这就是小学数学研究性学习的目的和意义。研究性学习的目标：

（一）激发观察生活、发现与探究问题的兴趣

学生通过自主探究的学习活动接触了和了解自然与社会，对身边的自然现象、社会现象积极观察和思考，并通过简单的操作实践，品尝自己动手动脑探究和解决问题的愉悦，获得问题探究的初步经验，初步养成好观察、好质疑、好探究的心理倾向。

（二）初步学会观察与发现，发展探究问题的能力

通过研究性学习，小学生应当初步学会用不同的方法观察事物、发现问题，并发展对问题进行自主探究能力。包括：针对特定情境中的事物仔细观察并且提出问题；针对所探究问题，形成简单的探究思路，并以自己的方式实施探究；学会使用简单的工具和设备，采集基本的信息、数据；运用信息和数据对问题作出简单但合理的解释

或回答；用明白的话语与同伴交流观察、思考、探究的过程与心得，展示成果。

（三）形成合作与分享的初步意识

学生在学习活动中要乐于与伙伴互相帮助，分工合作；克服依赖心理，养成认真完成分工的自觉性；热爱集体，乐于与同伴交流和分享信息、创意及成果。

（四）形成尊重科学的意识和认真实践、努力钻研的态度在研究性学习中，要初步养成凡事认真思考的习惯；既敢于大胆想象，又能够认真实践、尝试、探究；不怕困难与挫折，不轻易放弃探究；能进行初步的反思和自我评价；学会尊重他人的意见和观点等。

研究活动内容：

小学生开展研究性学习，是从生活中去发现问题、提出问题、研究问题，涉及学生的学校生活、家庭生活和社会生活，领域十分广阔。与一般学科课程相比，研究性学习在内容上更广泛、更灵活、更富有弹性。研究性学习的内容源于学生的生活领域，研究性学习的内容，可以由学生自己选择确定，也可以由教师提供选题建议；可以来源于课本知识和课堂教学，也可以产生家庭或社会生活实际；研究性学习的内容应该具有值得学生展开探究活动的价值。对不同一个问题或主题，不同的学生可以根据自己的兴趣爱好和能力水平，选择不同的研究角度和范围。

研究性学习活动主题：

（1）开展对“数学课堂活动教学”的研究

实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育，重要着眼点是改变学生的学习方式。小学生数学学习活动的活动方式可分为基本方式与综合方式。基本方式有自学、讨论、操作、实验、评价、实践等。综合方式一般由几个基本方式组合而成，反映学生活动的优化过程及其一般模式。常见的数学活动的综合方式有尝试活动、自主活动、探究活动、体验活动、交互活动和创新活动等。

（2）开展对“数学实践活动”的研究

我们围绕“开展数学学习活动，培养学生实践能力”，开展了“小鬼当家”、“家庭理财”、“银行利息知多少”、“租车”等数学实践活动。

（3）开展对“数学活动环境”的研究

数学活动环境，是数学学习活动的一个重要方面。有计划的开展各类数学活动，开展“学会购物”、“身边的数学” “红绿灯”“小学生数学报”设计活动；组织学生到淮塔，测算淮塔的高度组织学生广泛深入社会对交通、环保、饮食、人口普查等作出调查。

第四篇：数学研究性学习课题

数学研究性学习课题

1、银行存款利息和利税的调查

2、气象学中的数学应用问题

3、如何开发解题智慧（可结合例子分析）

4、多面体欧拉定理的发现

5、购房贷款决策问题

6、有关房子粉刷的预算

7、日常生活中的悖论问题

8、关于数学知识在物理上的应用探索

9、投资人寿保险和投资银行的分析比较

10、黄金数的广泛应用

11、编程中的优化算法问题

12、余弦定理在日常生活中的应用

13、证券投资中的数学

14、环境规划与数学

15、如何计算一份试卷的难度与区分度

16、数学的发展历史

17、以“养老金”问题谈起

18、中国体育彩票中的数学问题

19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法

21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类

22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧

23、中国电脑福利彩票中的数学问题

24、东莞中学生消费情况抽样统计与分析

25、城镇人们饮食构成及优化设计

26、如何安置军事侦察卫星

27、如何给人与人的关系（友情）评分

28、丈量东莞某一大厦高度的实际方案

29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、数学中的黄金分割

33、通讯网络收费调查统计

34、数学中的最优化问题

35、水库的来水量如何计算

36、计算器对运算能力影响

37、数学灵感的培养

38、如何提高数学课堂学习效率

39、二次函数图象特点应用40、统计东莞市区月降水量

41、如何合理抽税

42、市区车辆构成43、出租车车费的计算与合理定价

44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？

45、向量在中学中的应用问题

46、我市主要十字路口人行道宽度的科学设计 

47、超市中的数字问题 

48、生活中的数学——贷款决策问题 

49、商品促销中的打折与分期付款问题  50、三角函数的应用问题

51、存款方式与收益研究 

52、用向量方法解决数学问题

53、数学中的测量在现实生活中的应用

第五篇：数学研究性学习课题

数学研究性学习课题

1、银行存款利息和利税的调查

2、多面体欧拉定理的发现

3、购房贷款决策问题

4、投资人寿保险和投资银行的分析比较

5、黄金数的广泛应用

6、证券投资中的数学

7、环境规划与数学

8、如何计算一份试卷的难度与区分度

9、数学的发展历史

10、以“养老金”问题谈起

11、中国体育彩票中的数学问题

12、中国电脑福利彩票中的数学问题

13、各镇中学生生活情况

14、城镇/农村饮食构成及优化设计

15、给人与人的关系（友情）评分

15、寻找人的情绪变化规律

16、哪家超市最便宜

17、通讯网络收费调查统计

18、如何提高数学课堂效率

19、市区车辆构成20、出租车车费的合理定价

21、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？

22、对报亭买报情况调查，（进价，售价，卖不出去而退回每份赔钱多少），统计一个月的销售情况，怎样决策收益最大？

24、古龙早餐经营情况调查？