浅谈初中数学课堂练习设计中的理论联系实际原则（精选合集）

第一篇：浅谈初中数学课堂练习设计中的理论联系实际原则

浅谈初中数学课堂练习设计中的理论联系实际原则

北京市顺义区杨镇第二中学数学教师张臣

理论联系实际原则是指初中数学课堂练习设计要以促进学生掌握初中数学基础知识为主，把初中数学理论知识与实际经验结合起来，做到理性与感性的有机结合，实现初中学生知与行的统一。

这个原则源于辩证唯物主义认识论的基本原理，是人类认识规律的反映，也是练习过程中间接经验与直接经验相统一的规律反映。

贯彻这一原则，有利于加速学生对基础知识的理解与掌握，有利于学生形成基本技能，有利于学生感悟数学思想，有利于学生积累数学活动经验，还有利于学生情感态度的发展。

贯彻这一原则的基本要求是：

1.重视基础知识、基本技能的理解与掌握。教师要通过课堂练习引导学生认真学好数学课程标准、教材中规定的主要内容，全面、系统地理解与掌握初中数学基础知识。教师还要通过一定数量的习题、有针对性的训练活动使学生形成扎实的基本技能。

2.选择的习题要贴近学生现实。学生的现实包括生活现实、数学现实和其他学科现实。教师要根据初中学生的年龄特征和认知规律，选择他们在生活中经常遇到的现象和问题，设法让学生经历“做”数学的机会。随着数学学习的深入，初中学生所积累的数学知识和方法就成为学生的“数学现实”，这些数学现实包括学生已经具备的数学知识、技能，还包括数学活动经验与方法。这些现实应当成为学生进一步学习数学的基础。数学的许多内容与其他学科知识有密切联系，随着初中学生学习的深入，其他学科的知识也成为学生的现实。

3.处理好直接经验与间接经验的关系。在数学课程中，直接经验和间接经验不是对立的，它们应该是相互关联、相互协调的。教师要通过学生自主学习，促使学生积累解决问题的直接经验，还要通过教师的指导丰富学生的间接经验。学生的数学认识不是被动接受而建立的，而是通过自己的经验主动构建的，表现为书本知识的间接经验只有学生联系自己的生活实际，在课堂练习活动中积累自己的经验才能真正理解其数学意义。学生在学习间接经验的同时也在发展自己的直接经验。因此，应强调学生课堂练习活动的设计，强调他们在课堂练习活动中数学经验的积累。

2013年1月2日星期三

第二篇：初中数学课堂练习

初中数学“如何设计课堂练习”小专题研究实施方案

阜南第一初级中学刘霖东杜明久

数学的学习，课堂是 主战场，高效的课堂练习，会对数学的学习起到巩固、深化的作用。

但是当今的现状是：许多教师由于课堂教学认识不到位，往往靠大量的作业来挤压学生，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪，教师批改负担也越来越重，教师与学生都苦不堪言，所以优化数学课堂作业的设计显得尤为重要。

为了解决我校数学课堂作业中存在的问题,结合我校生源的特点经教研组多次讨论、研究决定,确立了初中数学组的小专题研究内容“初中数学如何设计课堂练习”。其主要目的是探究如何提高学生的数学成绩，使不同的人得到不同的发展。

一调查确定研究的目标和任务

为了找准研究的切入点我们调查了本校的数学教师和七、八、九年级的部分学生，目的是了解教师在备课中对练习的形式、练习内容、练习难度、练习数量、练习反馈形式如何设计和操作的，了解学生对课堂练习有哪些要求和建议。通过分析调查我们发现部分教师对课堂练习采取的主要形成是只是运用教材后面的练习题，很少根据自己具体教学情况来设计或是上网搜集其他学校老师的作业设计。教师对课堂练习的态度是23.4%认为多做多练，熟能生巧。对数学课堂练习量的看法是适量，但有针对性占14.23%。认为无效的或低效的课堂练习的主要原因是不加筛选的练习占83.6%。认为当前的课堂练习有必要改革占98.7%。学生认为课堂练习对你巩固在课堂上学的知识很有帮助占88.3%。学生比较喜欢完成老师设计的练习占71.9%。学生觉得教师自编练习比较有效果占92.3%。因此，要彻底改变数学课堂练习的单一性和简单化形式。如何设计高效实用的数学课堂练习显得尤为重要，二、课题的界定

设计课堂练习，要能够解决“以学生为中心”的主体参与、自主学习为主体地位的问题，变“被动学习”为主动学习。使学生能够老师及课堂练习的引导之下，通过课前自学、课堂提高、课后链接等环节的调控，降低学习难度。而教师则借助课堂练习能够将教材有机整合，精心设计，合理调控课堂教学中“教”与“学”，从而极大的提高了课堂教学效率。

三研究目标

1、通过研究，使教师树立课堂练习设计的意识，掌握课堂练习设计的方法，提高因材施教的水平。

2、通过研究，使每个学生在课堂练习中都能练有适合的习题，都有各自的收获，从而增强学习兴趣，提高学习效率。让不同程度的学生都有所收获。

3、通过研究，能丰富课堂练习的内容，丰富课堂练习的呈现形式，发展学生的多元智能。

4、通过研究，形成系统的作业设计形式（基础作业、能力作业、拓展作业等，构建课堂练习的设计操作模式和课堂教学模式，规范课堂练习教学，提高教

学质量。

5通过研究提升教师驾驭教材的能力和调控课堂教学的能力。

6通过研究拓展教研活动的新途径，为教师提供有效的教研平台

四研究的任务：

为了将数学课堂练习的高效性.实用性真正落实到课堂教学中，我们根据课堂教学结构主要研究解决三种类型练习的有效设计。即：课前的引新练习有效设计、课堂教学中的尝试练习有效设计、课后的巩固练习有效设计。

五研究的方法：

调查研究、案例研究

六研究过程：

1准备阶段

根据课题的研究方向，结合现有的科研条件，提出设想，明确研究思路；策划总体规模，制订出研究方法、时间进度和成果体现形式；把整个课题分解成若干个小问题，若干个阶段，分层次、有计划地完成任务；提出课题的具体名称，提交课题计划书，形成具体的书面材料。

2具体阶段

（1）问卷调查 ：对影响初中数学课堂练习的有效性的现状调查和分析，确

立课堂练习的标准，（2）设计每次的具体操作过程的指导思想；实施过程中对活动的有关内容

进行必要的记录，形成一套具体的资料，为行动后的反思提供第一手

素材。总结阶段

对研究过程中一些精彩的案例进行搜集，并编写汇总；对研究过程

和结果作出判断评价。

七立足课堂教学扎实开展行动研究

我们实行三步走的研究策略，第一步研究解决课前引新练习的有效性设计。第二步研究解决课堂教学中的尝试练习的有效设计，第三步研究解决巩固练习题的有效设计。每一步的研究都要有切实可行的研究计划和实施方案。我们将小专题研究的落脚点要与我校的课改活动融为一体,课改活动为小专题研究创设良好的发展平台。每一步的研究采用边反思、边总结的模式进行。

对于课前引新练习必须是教师在认真钻研教材的基础上以及根据学生实际认知水平而精心设计的练习题。这类练习所起作用主要是在新旧知识间架桥铺路的过程，起承上启下作用。这类练习量要求少而精，内容要有较强的针对性和实效性。设计的依据要紧扣教学内容，围绕重点设计，目的是将所学知识的难点进行有效分散，为实现已学知识到新学知识的转化创造条件。这类练习题的设计要求教师要有较强的驾驭教材的能力。完成这类练习的形式主要是在学生独立完成基础上小组讨论形成共识，对于学生普遍存在的问题教师集中讲解。

对于课堂教学中的尝试练习是在学生学习新知识过程中的随机练习，这类练习一定要体现出它的灵活性、随机性和多样性。练习的内容可以是针对教学中的某一知识点而设计，也可以是根据课堂教学中学生的实际掌握知识情况而设计。练习可以是口头练习，也可以是书面练习，还可以是学生板演练习等等。这一系列的练习实质上是学生进行探究、摸索规律的尝试练习。完成这类练习的形式主要是运用激疑设问、动手操作、引导观察、组织讨论、面批练习等方法，从而启发学

生动手、动口、动脑来体验和感知知识的形成过程。要保持保量完成这类练习，要求教师要具有扎实的教学基本功。

巩固练习实质上是学习新知识后要完成的练习。这类练习学生都要有不同程度的收获。设计这类练习要求教师要依标扣本、把握重点和难点设计有梯度的巩固练习。这类练习一般要求学生独立完成，因此，教师要尽量当堂面批练习，提高练习的效率。

具体作法：

（1）是围绕小专题研究进行调查研究。了解现阶段存在的主要问题等。

（2）是现场观摩听课。并对课堂教学进行片段录像作为后续研究的重要素材。

（3）是集体会诊评课。对课堂练习设计的理念、教学策略、研究点的落实、目标的达成等方面等进行全面深入的分析诊断。同时，老师要结合小专题研究过程进行补充评价，对小专题研究进行很好地反思。要根据教师意见进行综合归纳形成研究成果集，成果集可以是叙写的教学故事、案例、研究报告、专题小论文、专题反思等，作为学校期末小专题研究成果评优材料。

（4）是评估鉴定。由教研组长、教导主任对研究的情况进行专题小结，为教师后续研究指出研究的方向。

八总结研究成果

1、以丰富的练习内容培养学生运用知识的能力

《数学课程标准》中要求“教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就明确了数学课堂练习就是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。对于练习的内容教师一定要精心选题，要选择具有创意的训练题目，如变式训练题、开放式训练题、学生根据要求自编题目训练、一题多解训练等等。练习题对学生的思维训练要有效、方法要灵活，要使学生做题不多，但收获很多，将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展在落实三维课程目标的同时而形成的，体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。

2、针对不同层次学生设计不同练习让所有学生都能发展

新课程中练习的设计应是开放的，应努力实现课内外联系，让练习成为培养学生能力的一座桥梁。练习设计中承认和尊重学生之间的差异性。设计练习题时一定要保护学生的学习积极性和学习欲望。

必须坚持以下三个原则：一是量力性原则。二是差异性原则。三是练习要精而有效原则。

3、通过研究数学教师专业素养得到了提升

教师在小专题研究过程中，积极参与、高度投入、有效合作，对成功的经验、失败的教训，进行分析，进行反思，形成有效的对策并解决问题，不断提升自己的研究能力，并养成研究习惯。要从问题的提出、实施的过程、取得的成果、存在的问题、今后努力的方向等方面作出陈述，便于其他教师开阔眼界，增长见识，共同提高。

总之，课堂练习是课堂教学的重要组成部分，它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径。因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段，必须引起足够重视。

初中数学“如何设计课堂练习”小专题研究实施方案

阜南第一初级中学

第三篇：《小学数学课堂练习设计研究》实施方案

《小学数学课堂练习设计研究》实施方案

一、课题的提出

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出了：“义务教育阶段的数学课程不仅要考虑学生学习数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。”并明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”在“新课标的要求”中指出“数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与学习活动，在获得基本的数学知识和技能的同时，得到充分发展。”在“评价建议”中指出“评价既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”

教学实践告诉我们：任何年龄的学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。

鉴于此，我提出了“小学数学课堂练习设计研究”这一课题，正是探索如何使学生获得系统数学知识，形成必要技能技巧的要求并给予切实指导的研究，推动我校小学数学更好地实施素质教育，提高我校教师和学生的整体素质，具有一定的理论价值和实践意义。

二、课题界定

练习是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。练习有无效练习与有效练习之分。

练习的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等；同时也包括课外的练习。

三、课题研究理论依据

1、有效教学理论

有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体现在以下三个方面：（1）促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。（2）激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。（3）提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。

2、有意义学习理论

有意义学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。

3、皮亚杰认知发展结构理论

皮亚杰认知发展结构理论认为，儿童对经验（知识）的认知有两种：第一种是关于客体的物理经验，“它是通过一种简单的抽象过程从客体本身中引出的”，“人的视觉、听觉、触觉等等对形成这类物理经验形态的知识起着重大的作用”。第二种是叫逻辑—数理的经验，它发端于主、客体的相互作用，它产生于主体对客体所施加的动作及其协调。课堂上学生在教师主导的“问题场”里动手、动口、动耳、动眼、动脑等，通过亲自参与操作、活动、游戏；通过师生互动、生生互动等情节；主动地感受经验获取知识。

四、课题研究的内容

1、如何充分发挥练习功能，提高练习的效率的研究。

2、探讨不同类型的数学课进行练习选择的策略研究。

3、组建新授课、练习课、复习课等课型的练习体题组的研究。

4、如何通过设计练习，开发学生思维的研究。

5、以有效性为原则，根据不同的教学内容，切合学生的认知水平设计多元化的练习题，使数学学习活动成为生动活泼、积极主动的过程。

6、实施课堂教学分层评价讲评学生练习活动的有效性研究。

五、研究过程及方法选择

（一）课题研究过程

第一阶段：准备阶段（2011年9月至2011年10月）

（1）制定课题方案与申报工作。对课题进行论证，进一步修正、补充、完善。

（2）成立课题小组，制定具体的实施方案和做好成员分工。

（3）建立学习交流信息的制度，组织学习理论，收集有关文献资料。

第二阶段：实施阶段（2011年11月至2012年7月）

（1）确定发展目标。边研究边积累资料，定时交流研讨，做好阶段小结。

（2）通过和实验教师的共同研究，撰写实验方案。

（3）前测，调查问卷

（一）。

（4）开展评价活动、验证实验方案。

（5）注意资料收集归档。

（6）后测，调查问卷

（二）。

第三阶段：总结阶段（2012年9月至2013年2月）

（1）按计划完成实验任务。

（2）分析研究过程，整理研究资料。

（3）指导参与课题的教师进行实验数据资料整理分析，撰写研究研究报告及相关教学论文，优秀研究案例等，总结研究成果。

（二）课题研究方法

本课题研究采用行动研究和问卷法为主，同时在研究中还辅之以抽样法、观察法、数学法，确保本课题得以高效地实施。

1、抽样法：根据课题研究的内容，按一定的方式从各个年级中选取两个班做样本，对其进行调查研究，然后将这一部分调查研究的结果推论到总体上去，从而得出总的结论。为课题的研究作一个全面了解。

2、问卷法：根据课题研究的内容设计一套问卷，要求被调查者回答而收集资料。在实施阶段之前和实施阶段之后各设计一套问卷，为课题的研究和实验提供有效的数据。

3、观察法：根据研究课题，有选择地针对学困生课堂练习的各种情况，采取研究者或凭自己的感官，并借助于其他摄像、照片等，注视课题研究的现象，探寻课题研究的本质的方法。

4、数学法：运用数学方法进行综合，找出一些课题研究在数量上的相对稳定的关系。及时总结、修改、不断完善，力争使研究水平上升到一定的理论。

六、课题研究的条件及预期成果

课题研究的条件：

1、主观条件：课题成员是新课程教材的任教者，并且参加过各级各类关于新课程的培训活动。平时注意积累教科研知识。课题研究的主观条件能保证课题的顺利实施。

2、客观条件：课题研究对象和研究内容通过实验班和对照班的管理来实施进行。目前我校数学科组也有相关的教研活动，需要将其整合，协调统一，滚动发展，以适应新课程实施的要求。部分教师逐步形成自己的教学特色。而相关的教研活动、相关的教师就成为本课题研究的资源保障，是开展这一课题研究的充分条件。

资料设备上，参加课题研究的老师都有电脑，能够上网查找资料，都申请了数字图书帐号，可以减少我们边远地区信息闭塞的劣势的影响。我们熟悉运用信息技术进行分析、帮助研究，学习过教

育科研的基本知识，能够运用行动研究法、文献法、问卷调查法、实地调查、比较法等方法开展研究。

预期成果：

1、论文的撰写。

2、探索并形成我校小学数学在新课程背景下小学数学课堂教学练习题组设计的理念和应用性理论，形成若干设计模式及具体操作方法，切实提高教师课堂教学练习题组的设计能力、更加有效地发挥数学练习在使学生获得系统数学知识、形成必要技能技巧方面的知识能力。

3、通过实验：形成若干系列化的小学数学课堂教学练习题组设计案例及指导意见，作为教师学习和进行课堂教学设计的参照；提高教师的教学水平和科研能力，提高数学教学效益和质量。

4、发挥小学数学课堂教学练习题组设计的有效性练习在评定检测学生数学成绩方面的评价功能，以及促进学生积极主动发展，培养学生创新意识，提升学生的数学素养。

七、课题组成员及分工

本课题成员为:全体数学教师

2011年9月

第四篇：小学数学几何教学中的理论联系实际

几何教学中的理论联系实际

摘要：几何是数学的重要组成部分，几何的学习有助于培养学生的空间思维能力，然而我们通常学习到的几何知识都是与我们的生活密切相关的，所以我们应当给予几何教学以重视。本文旨在谈谈几何教学中的理论联系实际。重点谈谈我在农村小学支教的三个月里，对现在农村小学几何教学中理论联系实际的一些认识和自己的一些看法。

关键词：农村

小学

中学

几何教学

理论联系实际 正

文：

（一）小学几何教学的理论联系实际

小学数学作为数学教学的开端，其中小学几何知识又是小学数学的重要组成部分，它的学习有利于形成学生的空间概念，为以后的几何学习奠定了基础。

在支教的三个月里通过与老师们的交流，老师们一致认为小学数学的学习主要是通过学生的生活经验获得的，老师们应该做到把抽象的东西具体化，而不是单纯的通过严密的逻辑推理获得。简单的说，就是应该把数学教学和实际生活紧密联系起来。但是我发现在实际教学中，老师们却很难做到这一点。

举一个简单的例子，在学习圆的面积公式的时候，很多老师利用最传统的教学模式，直接给出长方形与圆之间边长、半径以及面积之间的关系，通过一系列的逻辑推理得出圆的面积=π*圆的半径的平方。这样枯燥的推理过程，极易让学生对数学学习产生厌倦的情绪，同时也很难让学生对圆的面积公式有比较深刻的记忆。

对于同一个课题，有的老师却做得很好，老师让学生自己动手做了一个圆形的纸片，将其分成32等分，然后剪下来拼成一个类似长方形的图形。这样的话很容易得出长方形的长a等于圆的周长2πr，长方形的宽b等于圆的半径r，以及长方形面积与圆的面积之间的相等（ab=S）关系,最后利用简单的替换推理就可以得出S=πr²。这一堂课，同学们都积极地动起手来，观察、分组讨论积极投入到课堂中来，这样生动有趣的一堂课不仅能让学生对公式有了比较透彻的了解，意识到不同图形之间存在着一定的联系，同时还可以增加学生学习数学的兴趣。这是我支教生涯中最有体会的一课，我真正看到了什么是生活联系实际，什么是把学生当作课堂的主体，这是成功的一课。

在后来的课程中我也试着去把学到的东西运用到我的课堂上来，但由于我任教的是小学一年级，学生们的知识水平实在有限，实验过程中确实存在一些难度。在教学《认识图形》一课时，对于立体图形的认识，我先告诉他们这些图形的概念，然后做了一个游戏，把全班分为四组，叫每个组的同学分别从家里带一些形状是正方体、长方体、圆柱、球的东西来，然后叫同学们仔细观察不同图形的特征。虽然同学们带来的东西未必全都正确，但通过这样一个游戏，加深了学生们对图形的认识，同时对这些图形的一些简单性质有了一定的了解。最终这趟课取得了比较理想的效果。

小学几何的主要内容包括简单几何图形的认识、变换、位置、方向的认识、以及周长、面积等的简单计算。这些简单的图形都是同学们生活中经常见到的、玩过的图形，谈到将这些知识带到实际中去，也并非是一件难事。只是现在农村小学的教师队伍中以中老年教师居多，他们习惯于传统的教学方式，要他们改变自己几十年的教学方式确实有点困难，也有的教师认为自己年事已高，过不了几年就要退休了，用不着来学习这些新的花样了。但我认为时代在进步，教育事业更应该进步，古人不是常说活到老学到老，为了祖国的教育事业，大家都有学习的必要。

将几何学习与生活实际联系起来，把数学只是寓于游戏中来，不仅可以提高学生们的动手能力，思考能力，使学生从游戏中学到知识，减轻了学生学习的压力，还可以增加他们学习的兴趣。

（二）中学几何教学的理论联系实际

中学几何包括平面几何和立体几何两个部分。特别是立体几何具有极强的抽象性。

教学中，监于几何概念的抽象性，切忌采用就概念讲概念的填鸭式教学，而应设法借助生活实例或直观教具的演示，引导学生观察、沟通概念与图形、感性认识与理性认识的联系。特别注意从概念的产生、发展过程中为学生提拱思维情景，让学生通过由具体到抽象、由特殊到一般这样一个和谐的教学情境，理解和掌握几何概念。这一过程就需要我们做到教学的理论联系实际。数学源于生活，而又归于生活，数学的学习我们可以深入到实际生活中去，从生活中找出原型，这样学生的学习就变得更容易了，教师的教学也变得更轻松了。

参考文献: 几何知识应用于实际的一些例子 《数学教学》 舟航 1959年02期 《数学教学中的理论联系实际》 黄培海 2011 年

几何教学的理论 《教学课堂教学研究》 黄荣金，李页平编著 几何教学的基本策略 《小学数学的教学理论和方法》 孔企平2002

编著 2010

第五篇：改进数学课堂练习

改进数学课堂练习

关键词 练习学生习题

论文摘要：数学知识的掌握，技能的提高的主要途径来自课堂练习，所以，老师对于课堂的习题一定要精心设计巧安排。

在中学数学课堂教学中，学生做练习题的时间是大量的。就教学时间而论，练习几乎占了数学授课总量的一 半以上。因此，怎样组织数学课堂练习，对于提高数学教学质量至关重要。当前，从一些数学课内练习的内容安排、组织方法来看，感到还存在几个突出的问题：一是练得不及时；二是练得不集中；三是练习的效率不高；四是忽视对练习的讲评、总结。下面就此谈几点看法。

一、练习要及时。课本中一节课文的编排顺序大体是这样的：

1、正文。引进概念，证明定理，推导公式或性质。

2、例题。举例说明对所学知识的运用，一般是由浅入深、由较单一到较综合。

3、练习。考虑到一个课时的教学容量，给每一节课安排了一些练习题。内容比较单一，要求比较基本，以适应课堂练习的需要。有些是按模拟例题的要求安排的。

4、练习题、习题。通常安排在各单元、各章的后面。

课本的这种编排方法，内容完整，条理清晰，便于叙述。但教学时，不应照本宣科地完全依照课本的顺序讲，特别是“练习题”在一节课内的使用时间，不应一律安排在讲完几个例题之后，而往往要按照教学内容与学生认识的进展程度，把练习题分散穿插在讲述之中，与学生的思维节奏同步。这样既能起到巩固所学知识的作用，又有利于引导学生做进一步探讨，有利于下一个教学 环节的进行，收到正反馈的功效。如<<代数>>第三册12.2的配方法在讲完例1后应做完练习的2（1）（2），使学生熟悉了配方法的步骤后再讲例2，然后做练习的2（3）（4）。

这类问题，几乎每节课都有。这就要钻研教材，研究学生的认识规律，使讲、练配合好，有助于学生思维的发展，这就叫练得及时。

二、练习的目的要明确，内容和要求要集中，使学生通过一次练习，至少有一得。这对于一节以讲述为主的课内练习来说，比较好办，因为练习题自然要围绕讲的内容，目标比较明确。而在某一单元或某一章之后的习题课中，情况就不一样了。一道习题所涉及到的内容往往很多，而且解题的要求（审题、分析、解法、书写步骤等等）也可以是多方面的。因而在选题和要求上如果目的不明确，就会分不出轻重详略。这样就不能引起学生注意，脑子里留不下较深刻的印象。这里说的是两点：一是选题的内容要集中，规律要突出； 二是练习的要求要重其所重，轻其所轻。

比如讲“一元一次方程的应用”，可以考虑把例3（相遇问题）和例5（追及问题）调整为前后连续的例题，因为“相遇问题”列方程的依据是：速度╳时间=两地间的距离；“追及问题“列方程的依据是：速度差×时间=需及的距离。二者虽有差别，但是它们的实质仍是“速度×时间=距离”。把它们连起来讲、练，规律突出，可以互相启示。在讲完例题之后做习题时，可只要设未知数。列出方程，而暂不要求解答。把重点放在分析数量关系、列方程上。

人的认识发展是一个运动过程。如果认识的对象能够集中地、连续地、逐步深入地展示规律，就有助于思维的发展。相反，如果在认识的过程中，研究的问题不集中，总是横生枝节，断断续续，那么思维的发展就会失去“惯性”，分散了注意力。因此，练习的内容和要求都应集中，重点突出。

三、练习要讲求效率，要尽量减小无效劳动，以使学生在较短时间里较多地动脑、动手。如上所说，在列方程解应用题的练习时，如果给出一道题列方程，再换一道题再列方程，每次都要抄题、审题，重新分析数量关系，很费时间。为了解决这个问题，可以采取“一题多变，一题多用”的方法。

例：甲，两站相距360千米。一列慢车从甲站出发每小时走48千米；一列快车从 乙站出发，每小时走72千米，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

如课本分析、解答后，再将例题中的“两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？”改为“快车先开25分钟，两车相向而行，快车开了几小时与慢车相遇？”

分析解答上题后，再将上题中的“快车先开25分钟，两车相向而行，快车开了几小时与慢车相遇？”改为“两列为火车同时出发，相向而行，出发1小时，快车因故障停车，问快车停车后几小时，两车相遇？”

这种“一题多变，一题多用”的方法不仅可以使学生把时间、精力都用在关键地方，提高练习的效率，而且通过观察由题意的变化所引起的方程的相应变化，使学生加深了解实际问题与反映它的数学模型间的联系，发展了抽象思维和空间想象能力，取得在平常的练习中所收不到的效果，提高练习的质量。

此外，要提高练习的效率，还要注意使尽可能多的学生同时动脑、动手，不要总是以和一个学生对话来代替大家的练习。

四、练习之后，要讲评。要有针对性地纠正学生的错误，并且要总结规律和要领。特别是当学生出现较多的错误之后，讲评尤其显得重要。不要简单地只评对错，而要着重研究产生错误的原因。比如，一位教师讲“列代数式”，学生练习“用代数式表示a与-8的差”，结果全班有不少学生（包括板演的学生）答为a-8。这时教师并没有打“╳”了事，而是要求学生讲理由。学生说：“我本来列出a-(-8),因为写代数和时可以省略加号，因此我也在这里省略了减号，得到a-8。”可见学生的错误是由于认识上的“负迁移”而产生的。于是，这位教师用10-(-8)与10-8的不同，说明减号不能省略。这种讲评就很中肯。

学生的错误，除了粗心、笔误之外，一般都有一定的“理由”，有的还有历史根源，纠正起来并不容易。比如，讲完正比例函数y=kx(k≠0)的意义之后，练习（回答）：

（1）圆的周长c是不是半径r的正比例函数？

（2）圆的面积A是不是半径r的正比例函数？

学生对第（1）题正确回答之后，却对（2）题也作了肯定的回答。其理由是：圆的半径增大，面积也随之增大，所以圆的面积与半径成正比例。这里，学生在学习正比例关系时，已经混杂递增函数关系。这种错误认识从小学就有，不过当时没有暴露而己。为此，教师作了如下的纠下：

（1）列出 与y=kx(k≠0)，比较它们的结构（系数、指数），进一步理解正比例函数中“自变量与函数扩大的倍数相同”的意义。

（2）说明函数y=kx(k≠0)并不总是随着x的增加而增加的。当k<0时，函数就是递减的。

这样，不仅纠正了错误，而且加深了对正比例函数概念的理解。有对比才有鉴别，正确的认识正是在与错误作比较中发展的，这就是讲评学生的错误所特有的功效。

课堂练习之后的讲评，往往又是这节课的中间小结或结束语。因此，不仅要围绕本课时的中心内容和要求，针对学生的情况进行总结，还要有引导学生进一步思考的问题，以不断发展学生的思维和想象能力。

总之，课堂练习不仅要具有巩固基础知识、熟练基本技能的作用，而且还要培养学生的能力，发展学生的智力和创造才能，这就要求我们不断学习和深入思考，研究教材的要求，尤其要研究学生的认识规律，改变那些形式主义的、流传多年但不讲实效的做法，使我们的经验科学化。