第一篇:历年中考试题中二元一次方程组的整理
历年中考试题中二元一次方程组的整理 1选择、填空题整理
1.某校初三(.捐款情况如下表:
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组().xy27xy27xy27xy27(A)(B)(C)(D) 2x3y662x3y1003x2y663x2y100
2.已知二元一次方程组为2xy7,则xy______,xy_______.x2y8
4x3y1,3.若方程组的解x与y相等,则a________.ax(a1)y3.
3m5n94m2n73x4y2是二元一次方程,则m值等于__________.4.若n
5.有一个两位数,减去它各位数字之和的3倍,值为23,除以它各位数字之和,商是5,余数是1,则这样的两位数()
A.不存在B.有惟一解C.有两个D.有无数解
6.4x+1=m(x-2)+n(x-5),则m、n的值是
m4m4n7m7A.B.C.D. n1n1n3n3
ax3y97.如果方程组无解,则a为 2xy1
A.6B.-6C.9D.-9
3x2y2k8.若方程组的解之和:x+y=-5,求k的值,并解此方程组.5x4yk3
yx29.以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是()yx1
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.若关于x,y的方程组
A.
12xymx2的解是,则|mn|为()y1xmynC.5D.2(备用图)
19.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件。
(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?
(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该
商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少?
20.奖励在演讲比赛中获奖的同学,班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.
(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元?
(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受8折优惠,若买x(x0)支钢笔需要花y元,请你求出y与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,小明决定买同一种奖品,数量超过10个,请帮小明判断买哪种奖品省钱.
21.孔明同学在解方程组ykxb的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出y2x
x1,又已知直线ykxb过点(3,1),则b的正确值应
y2错,解得此方程组的解为
该是.
22.2008 年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚,金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚,银牌比铜牌少 7 枚.问金、银、铜牌各多少枚?
第二篇:《二元一次方程组》中考考点链接
《二元一次方程组》中考考点链接姓名:
1、二元一次方程组a2b4的解是。
2a3b1
20112、已知m,n互为相反数,且2m-3n=5,则m3、已知方程组n2012的值是 axby4x2的解为,则2a-3b的值为。
axby2y14、某小组运回一筐苹果,若每人分6个则少6个,若每人分5个则多5个,那么小组人数与苹果数分别为。
5、已知3ab32abxy与yx是同类项,则a、b的值分别为。43
xy3
6、若yz2,则(x+y+z)2012。
xz3
7、若方程x+y=3,x-y=1,和x-2my=0有公共解,则m的取值为。
8、二元一次方程x+2y=12的所有正整数解为
9、已知(3x-2y+1)2与|4x-3y-3|互为相反数,则x=,y=。
10、已知方程3xm1(n3)y|n|240是关于x、y的二元一次方程,求m和n的值。
11、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客户供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,若每个房间均住满,则租房方案有几种?
12、汽车在平直的道路上每小时走30km,上坡时每小时走28km,下坡时每小时走35km,现在走142km的路程,去的时候用了4h30min,回来时用了4h42min,问这段平路有多少千米,去时上坡路、下坡路各多少千米?
13、某县为鼓励失地农民自主创业,在2010年对60位自主创业的失地农民进行奖励,共计划奖励10万元,奖励标准是:失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励;自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的,再给予2000元奖励。问:该县失地农民中自主创业连续经营一年以上且不包括解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一上以上的农民分别有多少人?
第三篇:《消元──解二元一次方程组》教学设计[推荐]
《消元──解二元一次方程组》教学设计 第2课时:加减消元法解二元一次方程组
广东省肇庆市端州中学 陈铭
一、内容和内容解析 1.内容
加减消元法解二元一次方程组 2.内容解析
二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具,也是解决后续一些数学问题的基础。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式,在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等.
解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法,这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路,是通法。化归思想在本节中有很好的体现。
本节课的教学重点是:会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组,体会解二元一次方程组的思路是消元.
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组(2)理解解二元一次方程组的思路是消元,体会化归思想
2.教学目标解析
(1)学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤,并能正确求出简单的二元一次方程组的解,(2)要让学生经历探究的过程.体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系,进一步体会消元思想和化归思想
三、教学问题诊断分析
1.学生第一次遇到二元问题,为什么要向一元转化,如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量,通过观察对照,可以发现二元一次方程组向 一元一次方程转化的思路 2.解二元一次方程组的步骤多,每一步需要理解每一步的目的和依据,正确进行操作,把探究过程分解细化,逐一实施。
本节教学难点理:把二元向一元的转化,掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
四、教学过程设计
1.创设情境,提出问题
问题1篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?你能用一元一次方程解决这个问题吗?
师生活动:学生回答:能。设胜x场,负(10-x)场。根据题意,得2x+(10-x)=16 x=6,则胜6场,负4场
教师追问:你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗? 师生活动:学生回答:能.设胜x场,负y场.根据题意,得
我们在上节课,通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解,x=6,y=4.显然这样的方法需要一个个尝试,有些麻烦,能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢? 这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.
设计意图:用引言的问题引人本节课内容,先列一元一次方程解决这个问题,再二元一次方程组,为后面教学做好了铺垫.
问题2 对比方程和方程组,你能发现它们之间的关系吗?
师生活动:通过对实际问题的分析,认识方程组中的两个y都是这个队的负场数,由此可以由一个方程得到y的表达式,并把它代入另一个方程,变二元为一元,把陌生知识转化为熟悉的知识。
师生活动:根据上面分析,你们会解这个方程组了吗? 学生回答:会. 由①,得y=10-x ③
把③代入②,得2x+(10-x)=16 x=6 设计意图:共同探究,体会消元的过程. 问题3 教师追问:你能把③代入①吗?试一试?
师生活动:学生回答:不能,通过尝试,x抵消了.
设计意图:由于方程③是由方程①,得来的,它不能又代回到它本身。让学生实际操作,得到体验,更好地认识这一点.
教师追问:你能求y的值吗? 师生活动:学生回答:把x=6代入③得y=4
教师追问:还能代入别的方程吗?
学生回答:能,但是没有代入③简便
教师追问:你能写出这个方程组的解,并给出问题的答案吗? 学生回答:x=6,y=4,这个队胜6场,负4场
设计意图:让学生考虑求另一个未知数的过程,并如何优化解法。
师生活动:先让学生独立思考,再追问.在这种解法中,哪一步最关键?为什么?
学生回答:代入这一步
教师总结:这种方法叫代入消元法。
教师追问:你能先消x吗?
学生纷纷动手完成。
设计意图:让学生尝试不同的代入消元法,为后面学习选择简单的代入方法做铺垫.
2. 应用新知,拓展思维 例用代入法解二元一次方程组
师生活动,把学生分两组,一组先消x, 一组先消y,然后每组各派一名代表上黑板完成。
设计意图:借助本题,充分发挥学生的合作探究精神,通过比较,让学生自主认识代入消元法,并学会优选解法.
3.加深认识,巩固提高
练习用代入法解二元一次方程组
设计意图:提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征,学会优选解法。在练习的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组.
4.归纳总结,知识升华
师生活动,共同回顾本节课的学习过程,并回答以下问题 1. 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤?
2. 解二元一次方程组的基本思路是什么?
3.在探究解法的过程中用到了哪些思想方法?
4.你还有哪些收获?
设计意图:通过这一活动的设计,提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识;培养学生自我归纳概括的能力.
5. 布置作业
教科书第93页第2题
五、目标检测设计 用代入法解下列二元一次方程组
设计意图:考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况.
第四篇:消元---解二元一次方程组教学反思
反思一:消元---解二元一次方程组教学反思
常言道:举一反三,触类旁通。数学教学尤其如此。旨在于对一个数学知识点反复例举、反复引导、反复训练,进而对类似问题能够参考性的对比解决并且不断提升知识的认知水平。消元二元一次方程组的解法这个课时的思想就是把未知数的个数递减而逐一解决。我在教学这个内容中得到如下反思。
一、在这节课的开始应该充分利用教材关于胜负问题的例子,让学生首先明白两个方程中的x都表示胜的场数,y都是表示负的场数,这个过程就是为了消除学生在以下的代入消元法和加减消元法中为什么能够互换的疑虑。这是个好的开端。
二、充分强调等式的变化。虽然这是个复习的问题,但是,让学生反复演练这样的等式变换是一个必要的过程,它将为后面的代入法顺利进行起到铺垫的作用。
三、在进行代入消元法时,遵循由浅入深、循序渐进的原则,引导并强调学生观察未知数的系数,注意系数是1的未知数,针对这个系数进行等式变换,然后代入另一个方程。在这个教学过程中,学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况,教师就应该运用开课前复习的等式变换的知识点:用含有一个字母的代数式表示另一个字母,引导学生熟练进行等式变换,这个过程教师往往忽略训练的深度和广度,要引起注意把握训练尺度。
四、在进行加减消元法时,难点是:相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况。基于此,教学原则也应该是由易到难、逐次深入的原则。教师应该先让学生熟悉简单的未知数相同或互为相反数这类题目的加减消元法则和原理;继而认真展示成倍数关系的未知数的系数;然后出示一些比如:3x-5y=10,2x+10y=1,等等的问题,提示学生怎样使相同未知数的系数相同或互为相反数,这时教师要帮助学生认真分析,强调遵循求几个数最小公倍数的原则,使它们相同未知数的系数变成为它们的最小公倍数,然后进行加减消元法去解决问题。
这就是我在这个课程教学的一些反思。
反思二:消元---解二元一次方程组教学反思
1、这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组。这种代入消元法的关键是如何选择一个方程,如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数。所以在教学上要抓住这个关键来讲解。
2、在教学过程中,学生虽然学会了用代入法解二元一次方程组,但是在结构不同的方程组中,学生就有点不知所措,不懂选择哪个方程代入另一个方程,以至
使运算简便。而是盲目地规定消那个未知数,使得计算量很大。出现这种问题的
原因是,没有抓住教师在课堂上强调的关键。针对这个问题,在以后的教学中,我会再强调这个解题的关键,甚至还专门利用课余时间,帮他们补回来。让他们在这方面多多练习。
3、如果让我重新上这节课,我觉得还有一些可以改进的地方。那就是在[活动4]
中,我布置学生做教科书第99页练习的第2题时,学生完成后,再强调第⑴小题,方程不用变形,直接选第一个方程代入第二个方程的原因。
4、我会虚心接受各位老师给我的建议。那就是,对不同的学生进行针对性的指导,使不同的学生都有发展。
反思三:消元---解二元一次方程组教学反思
解二元一次方程组是二元一次方程组一章中很重要的知识,占有重要的地位。通过本节课的教学,使学生会用加减消元法解二元一次方程组,进一步了解消元的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同,仍是消元化归思想,通过代入法、加减法这些手段,使二元方程转化为一元方程,从而使消元化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时,注重化归意识的点拨与渗透,使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
教学后发现,大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组,教学一开始给出了一个二元一次方程组,先让学生用代入法求解,既复习了旧知识,又引出了新课题,引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现,理解加减消元法的原理和方法,使学生明确使用加减法的条件,体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后,通过两个例题来帮助学生规范书写,同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来,通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用,并在练习中摸索运算技巧,培养能力,训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错,运用的灵活性掌握得不太好,解答起来速度较慢,我想只要多加练习,一定会又快又准确的。
反思四:消元---解二元一次方程组教学反思
解二元一次方程组分两节设置,第一节讲代入消元法,第二节讲加减消元法。从学生作业反馈,对两种消元法的步骤和方法能较好的掌握。但是学生解题中错误较多。问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项,移项要变号,数与多项式相乘要乘遍每项。这样导致整个方程组的解错。对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。毕竟加法不容易出错。对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点,应该多给学生一些思考的时间,让他们自己摸索出解决问题的办法。同时,也训练了学生的思维。
几个例题比较起来,学生做减法比较容易出错,看来减法的练习应该多些,上课应多花些时间解决减法的问题,而在加减消元法的引入时我选择了创设情景,二元一次方程组的应用问题等量关系相对比较简单,这样不仅可以让学生感受数学的实际应用价值,而且可以增加他们对于解应用题的信心,因为有大部分的学生对于应用题有畏难的心理。这样做的效果不错。在第一课时着重讲解系数相同和互为相反数的加减消元,不要涉及其他的,要巩固前面的知识。第二节着重观察、整理方程组,要多板书几组规范的解题步骤。
通过本课教学,自己感觉有些方面还是做得不够好:首先对于观察二元一次方程组中同一未知数系数的特点的引入过于生硬,并且学生对于何时用同一未知数系数的绝对值的说法不理解,应让学生明确只有在比较同一未知数的系数大小时,引用这样的术语;其次是,学生对于教师引入用加减法的具体过程上缺少必要的过渡,主要原因是自己没有做好这方面的预设,这一点可以再课前利用多媒体做一个简单的方程组中两个方程两边分别相加减的具体步骤,会更好;最后是本节课的练习的体量上有欠缺,没有达到巩固的目的,只停留在简单的观察、理解、熟悉上,缺少必要的加深和扩展。
第五篇:第八章二元一次方程组试题及答案
第八章
二元一次方程组
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=____
__。
2、在x+3y=3中,假设用x表示y,那么y=__
___,用y表示x,那么x=_
_____。
3、方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,那么y=___
___;当y=0时,那么x=__
____。
5、方程2x+y=5的正整数解是___
___。
6、假设(4x-3)2+|2y+1|=0,那么x+2=_____
_。
7、方程组的一个解为,那么这个方程组的另一个解是。
8、假设时,关于的二元一次方程组的解互为倒数,那么。
二、选择题
1、方程2x-3y=5,xy=3,3x-y+2z=0,中是二元一次方程的有〔
〕个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有〔
〕
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是〔
〕
A、10x+2y=4
B、4x-y=7
C、20x-4y=3
D、15x-3y=64、假设是与同类项,那么的值为
〔
〕
A、1
B、-1
C、-3
D、以上答案都不对
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中,假设此方程为二元一次方程,那么k值为〔
〕
A、2
B、-2
C、2或-2
D、以上答案都不对.
6、假设是二元一次方程组的解,那么这个方程组是〔
〕
A、B、C、D、7、在方程中,用含的代数式表示,那么 〔
〕
A、B、C、D、8、x=3-k,y=k+2,那么y与x的关系是〔
〕
A、x+y=5 B、x+y=1 C、x-y=1 D、y=x-1
9、以下说法正确的选项是〔
〕
A、二元一次方程只有一个解
B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、假设方程组的解也是方程3x+ky=10的解,那么k的值是〔
〕
A、k=6 B、k=10 C、k=9 D、k=
三、解答题
1、解关于的方程
2、方程组,试确定的值,使方程组:
〔1〕有一个解;〔2〕有无数解;〔3〕没有解
3、关于的方程,对于任何的值都有相同的解,试求它的解。
§8.2消元
一、用代入法解以下方程组
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕
二、用加减法解以下方程组
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕(其中为常数)
三、解答题
1、代数式,当时,它的值是7;当时,它的值是4,试求时代数式的值。
2、求满足方程组中的值是值的3倍的的值,并求的值。
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝,同时宽增加4㎝,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3再探实际问题与二元一次方程组
列方程解以下问题
1、有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?
2、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶廉价2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元?
3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山站。汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6,排球队的人数比体操队的人数2倍少5人,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,求三种队各有多少人?
5、甲乙两地相距60千米,A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行,如果A比B先出发半小时,B每小时比A多行2千米,那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。〔只需列出方程即可〕
6、甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。假设有一支球队最终的积分为18分,那么这个球队平几场?
9、现有A、B、C三箱橘子,其中A、B两箱共100个橘子,A、C两箱共102个,B、C两箱共106个,求每箱各有多少个?
第八单元测试
一、选择题〔每题3分,共24分〕
1、表示二元一次方程组的是〔
〕
A、B、C、D、2、方程组的解是〔
〕
A、B、C、D、3、设那么〔
〕
A、12
B、C、D、4、设方程组的解是那么的值分别为〔
〕
A、B、C、D、5、方程的正整数解的个数是〔
〕
A、4
B、3
C、2
D、16、在等式中,当时,〔
〕。
A、23
B、-13
C、-5
D、137、关于关于的方程组的解也是二元一次方程的解,那么的值是〔
〕
A、0
B、1
C、2
D、8、方程组,消去后得到的方程是〔
〕
A、B、C、D、二、填空题〔每题3分,共24分〕
1、中,假设那么_______。
2、由_______,_______。
3、如果那么_______。
4、如果是一个二元一次方程,那么数=______,=______。
5、购面值各为20分,30分的邮票共27枚,用款6.6元。购20分邮票_____枚,30分邮票_____枚。
6、是方程的两个解,那么=,=
7、如果是同类项,那么
=,=。
8、如果是关于的一元一次方程,那么=。
三、用适当的方法解以下方程〔每题4分,共24分〕1、2、3、4、5、〔为常数〕
6、〔为常数〕
四、列方程解应用题〔每题7分,共28分〕
1、初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:总平均成绩为66分,合格生平均成绩为76分,不及格生平均成绩为52分,那么这次数学竞赛中,及格的学生有多少人,不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数,其数字和为14,假设调换个位数字与十位数字,就比原数大18那么这个两位数是多少。〔用两种方法求解〕
4、甲乙两地相距20千米,A从甲地向乙地方向前进,同时B从乙地向甲地方向前进,两小时后二人在途中相遇,相遇后A就返回甲地,B仍向甲地前进,A回到甲地时,B离甲地还有2千米,求A、B二人的速度。
第八章§8.1
一、1、-4,-
2、3、-1,14、2,35、6、2.757、8、11.5
二、ADDBCCAADB
三、1、当时,2、略
3、§8.2
一、1、2、3、4、5、6、二、1、2、3、4、5、6、三、1、2、3、长、宽
§8.31、2、3、2.25Km4、体操队10人,排球队15人,篮球队12人
5、设甲的速度是x千米/小时,乙的速度是y千米/小时,6、7、8、平5场或3场或1场
9、第八单元测试
一、DBCABDCD
二、1、42、3、24、5、156、7、8、三、1、2、3、4、56、四1、240名学生,5辆车
2、及格的70人,不及格的50人
3、原数是684、A的速度5.5千米/时,B的速度是4.5千米/时