《列方程解两步计算的应用问题》教学设计

第一篇：《列方程解两步计算的应用问题》教学设计

《列方程解两步计算的应用问题》教学设计

教学目标：

经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。

3、在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。

教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

教学过程：

一、导入新课

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习。

1、猜数游戏

学生任意想好一个数，然后按照教师的要求进行运算：把想好的数加上2，乘上3，减去6，再减去原来所想的数．把最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的数．

2、学生分小组探讨其中的秘密．

3、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：

像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=25就是方程2x+10=60的解。

而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求2x+10=60的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

4、练习

齐读题目要求。

么判断X=19是不是方程的解？检验一下

二、作业

独立完成练一练，强调书写格式。

三、小结

通过这节课学到了什么？还有什么问题？

教学后记：

在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。

第二篇：《列方程解一步计算的应用问题》教学设计

《列方程解一步计算的应用问题》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。

2、会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。

3、积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。

教学重点：应用等式性质列、解一步计算的方程。

教学难点：分析等量关系，列方程。

教学过程：

一、复习铺垫

设计应用等式性质填空的练习。（复习等式的性质，重点提问为什么等式两边同时“加减乘除“相同的数，为学习解方程奠定基础。）

二、创设情境，导入新课

通过创设：“星期日，妈妈去商场购物的情境”，激发学生的学习兴趣。

三、自主探索、学习新知

（一）自主学习例题1。（解方程）

1、观察情境图，了解图中的数学信息和要解决的问题。

2、本例题重点在“解方程”，通过学生观察情境图，发现数学信息及要解决的问题，自己列方程并试着解方程。

3、交流时重点通过提问“方程两边为什么都减去58”的问题，让学生自己学会解方程。

（1）重点通过“方程两边为什么都减去58”的问题，启发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法。

（2）教师指导书写格式：写上“解”字，各行等号要齐。

4、初步练习。教材28页练一练第1题的（1）（2）小题。

（二）教师指导，小组讨论，学习例2。（列方程解一步计算的应用题）

1、学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。

2、教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？

3、小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？

三种可能：

每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数

（2）每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数

（3）每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3

（找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的。）

5、列方程

教师：如果用“X”表示巴每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？ 列出方程如下：

（1）120÷3＝X（2）3X＝120（3）120÷X＝86、试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解）

7、再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题：

第一个：与算术方法相同；

第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。

得出结论：第二个是比较合适的方程。

8、规范书写：教师指导：列方程，首先要写出“解”和设哪个数“X”，再写出方程，并示范书写。

7、学生再次规范列、解“3X=120”。交流时重点问：为什么两边都除以“3”。

教师板书示范，规范解题步骤。

8、初步练习。

（1）教材28页第1题（3）。

（2）根据线段图列、解方程。

（3）教材27页例题2.（由实物图到线段图再到具体问题，让学生再次经历知识的形成过程，加深对知识的理解和掌握。）

四、运用知识，解决问题。

1、解方程。教材28页第2题。

2、列方程解应用题。教材28页第3题。

五、全课总结：

你学到了什么？

教学后记：

在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。

第三篇：《解决两步计算问题》教学设计

教学内容：新课标人教版数学二年级下册第59～62页内容。

教材分析：

本节课是利用学生已掌握的表内乘除的知识来学习解决两步计算的实际问题。它以一群学生在公园先划船，再坐碰碰车为背景，引导学生用数学的眼光来观察并解决游玩中的数学问题，培养学生尝试用综合法和分析法有条理的分析数量关系的能力，找对中间问题，了解两步计算应用题的结构特征。

在学生会用分步列式的基础上，引导学生列出综合算式，尝试用递等的格式进行解答。并在具体情境意义的支撑下，初步理解乘除法混合运算顺序，会按从左到右的顺序进行运算，为学生进一步学习解决问题做好思维上的准备。

学情分析：

学生已掌握表内乘除的知识，对加减两步计算应用题结构已有一定的了解，绝大部分学生喜欢用分布列式，极个别学生已在平时接触综合列式。在此基础上继续学习用乘除两步计算来解决数学问题，鼓励学生列综合列式。

根据上述认识，确定本课的教学目标。

教学目标：

1、通过具体情境，进一步让学生经历用综合法和分析法有条理的分析数量关系的过程，找对中间问题，了解两步计算应用题的结构特征，寻找有效的策略解决生活中的数学问题。

2、引导学生尝试列综合算式，并初步理解乘除混合运算的顺序，会按从左到右的顺序进行计算。

3、让学生在解决实际问题中充分体验数学学习的愉悦，培养学习数学的兴趣和自信心，提升学生的思维能力，真正领略数学来源于生活，又服务于生活。

重点及难点：

重点：分析数量关系

难点：找到关键的中间问题

教学流程：

一、开门见山，直奔主题

小朋友，知道今天我们学什么吗？今天我们继续来解决生活中的一些数学问题？（板书课题：解决问题）

二、提出问题，解决问题

（一）提出问题

1、（课件）逐幅出示主题图，配着音乐、师描述场景，整体呈现主题后问：他们遇到了什么问题？

2、生找到数学问题：我们这么多人，要坐几辆呢？（师板书）

（二）解决问题

1、师引导学生用分析法分析数量关系

思考：要解决这个问题需要哪两条相关的信息？

生找到数学信息： 一共有几个小朋友？

每辆坐3人

2、但是小朋友的总个数没有直接告诉我们，怎么办呢?

3、为什么解决碰碰车的问题而去找划船的小朋友了呢？

4、列式计算

5、学生内化分析过程，用自己的话说说怎么解决问题的。

请2个学生反馈说一说。

6、师小结解题方法，并初步提炼从问题——信息的解题思路。引导学生从不同的角度思考：从信息——问题综合分析法的思想。

请1个学生说一说。

（三）列综合算式

1、能把这两个算式合成一道算式吗?(生独立尝试)

2、反馈综合算式，教学递等式，理解计算顺序。

师边板书边说：先算什么？为什么先算4×6？

象这样乘除在一起的算式，一般从左往右算。

3、发现得到：分步列式和综合列式的异同

发现格式不同，意义相同：都是先算一共有多少人？所以属于同一种方法。

三、分层练习，巩固深化

1、出示蛋糕图

（1）师:几个小朋友春游玩累了,几个好伙伴打算休息吃些蛋糕,仔细观察, 认真分析，能不能用今天刚学的本领来解决。

（2）生独立解答，同桌互说想法。

（3）投影反馈学生的作业

生1：3×8=24（块）生2：3×8÷6

24÷6=4（块）=24÷6=4（块）

（4）请学生自己解释算式的含义，肯定两个学生的解答，鼓励其他学生向生2学习，马上运用今天所学的新知。

2、分可乐

（1）学生独立做，师巡视。

（2）请4位学生来板演

①3×3=9（人）②18÷（3×3）③18÷3=6（瓶）④18÷3÷

318÷9=2（瓶）=18÷9;6÷3=2（瓶）=6÷3=2（瓶）

（3）生生互动，你问我答，理解解题思路

如：××，请问：你的算式是什么意思？

（4）找相同意思的算式，真正明白分步和综合的具体含义。

3、鸡妈妈找算式

（1）课件播放母鸡和小鸡的叫声，请学生猜一猜谁来了，鸡妈妈捉了24条虫子，每个孩子分鸡条？帮母鸡妈妈找到正确地算式。

①24÷(2×4)②24÷

4（2）学生伸手指表示，说说为什么选？

（3）如果选②，问题该怎么改？(“每个”改成“每窝”)

（4）师小结：每窝相对应的是窝数，每个相对应的是个数，看来我们在解决问题的时候，信息和问题要一一对应。

四、激发兴趣，闯关营救

师讲故事：美羊羊被红太狼抓走关在一个秘密的山洞里，狡猾的灰太狼设了三道机关，只有破了这3道机关才能救出美羊羊。

第一关：来到山洞前，只见很多盆鲜花拦住了去路，必须摆好这些花才能进去，每行摆4盆，可以摆几行？（学生反应缺少信息，不能做。）

再出示信息：有3堆红花，每堆8盆

第二关：出示信息

①喜羊羊每餐要吃1千克的青草

②懒羊羊每餐吃得是喜羊羊的3倍

③暖羊羊吃得是懒羊羊的2倍

你能提一个两步计算的问题吗？

第三关：见到了美羊羊，可怜的她被一条有机关的绳子五花大绑，这根12米长的绳子被对折了一次后，再对折了一次是多长？

a.12÷2=6(米)b.12÷2÷2=3（米）c.12÷(2×2)=3(米)

五、课堂小结，分享收获

高兴的同时，我们静静的回忆一下，在这节课中你有哪些收获？

师小结解题方法：小朋友，今天我们运用以前的知识解决了生活中一些数学问题，这些问题都有什么共同点？（都是两步计算的）在我们面对这样题目时，可以有两种方法去想：第一种：看看题目中的两条相关信息能知道什么，再用求得的新信息和第三条信息解决问题，这就是从信息到问题。第二种：想想要解决这个问题，需要哪两条相对应的信息，是不是都已经直接告诉我们了，如果没有，就把它先算出来，这就是从问题到信息。

六、看书练习，个别指导

学生看书后，做课堂练习，师批改。以动态的方式整体呈现主题图，让学生看懂两幅图的含义，清楚之间的联系。优美的轻音乐，让枯燥的、理性的“解决问题”有了一丝地生动，自然激发学生解决图中问题的欲望。

师引导学生从问题入手，尝试用分析法分析数量关系，突破中间问题，明白图中红色箭头的意思。

——同桌交流

初步建构分析法模式，启发学生还可以从信息——问题来思考，渗透综合分析法感受不同的思考方法。

递等式格式第一次出现，需要详细讲解书写格式，在具体情景依托之下，顺理成章地明白了乘除混合的运算顺序。并打通了分步和综合的意义。

——学生独立解答，教师巡视，指导。

基本练习，巩固新授，放手独立思考完成，投影反馈两个不同的列式方法，通过比较发现，都是先算“一共有几块蛋糕？”再次建构两步计算的解题模型。

——独立完成后，黑板板演

本题从不同角度观察，会得到不同的解题思路，体现解题多样化。根据学生的反馈，通过生问生答互动的形式，大大打开了学生的思维，分析数量关系的能力油然提升。

课至此，高强度的脑力劳动让二年级的小朋友略有些倦意了，有趣味性的游戏既可以巩固所学的知识又能使小朋友保持学习的热情，选题中突出两步计算与一步计算的特征区别，并渗透信息和问题一一对应的思想。

有学习的兴趣才有学习的动力，“美羊羊”故事是小朋友的最爱营救任务急不可待，在紧张而又刺激的氛围激发着学生的聪明才智。练习巩固，深化变得水到渠成。虽是虚拟的情景，但学生的情感却是真挚的，体验到运用知识的快乐。

——学生独立完成板书设计：

解决问题

每条坐4人 先算：

有6条船 一共有几个小朋友？ 再算：

每辆坐3人 需要几辆碰碰车？

4×6＝24（人）4×6÷

324÷3＝8（辆）＝24÷3＝8（辆）

课后反思：

带着自己的理解把一纸的设计付诸于实际教学，当中有欣喜有质疑，有收获有遗憾，我都一一珍藏，正是这些使我的教学走向更加成熟。退去上课的余热，静静反思，总结以下几点：

一、选材不必“舍近求远”

听过很多公开课，为了教学新颖，创设了很多不同于教材的情景。我认为教材是课堂的载体，不应轻易地脱离教材，花很多精力去另起炉灶。如果教材提供的材料不适合该地区的实际教学，那该另当别论了。于是我充分利用主题图，前后尝试了两种呈现方式。其一：先出示第一幅小朋友在玩划船图，引导学生找信息，提一个数学问题，解决“一共有多少个小朋友？”再描述这些划船的小朋友去玩碰碰车，解决“需要几辆碰碰车？”把两幅图分解成2部分，把学生的理解难度降低了，教学实施的非常流畅。但流畅的背后我在思考：这样是否违背了教材整体呈现的意图呢？虽然在图中有一个红色箭头，表示“玩碰碰车就是划船的小朋友”，但需要学生自己去理解，这样分步呈现，是否削弱了学生获得，处理信息的能力呢？于是我又尝试另一种方案，其二：动态逐幅出示，老师用简洁语言描绘情景，直接发现问题，从问题开始入手，层层寻找需要的信息，建立解决问题的基本模式。个人感觉第二种方案更加贴近教材的意图，使得课堂显得更加大气，学生收集、整理信息的能力也能得到进一步的提高。

二、分析数量关系不必“羞羞答答”

“解决问题”的重点是分析数量关系，本课中，找对中间问题是关键。开始我一直困惑：执教的“度”该如何把握？是应该继承传统教学模式让学生严密的分析数量关系，还是跟着课改的潮流淡化数量关系，模糊的让学生体验且点到为止呢？经过名师和专家的指导，结合实际教学，眼前的教学之路渐渐地清晰明了了。认为数量关系一定要分析，但不能传统的灌输，死记硬背解决问题的公式，也不是“羞羞答答”欲说还休，虽然课堂热闹非凡，但学生在后续学习中解题思路混乱，理不出头绪。我觉得应该介于上述两者之间，在具体的情景中自然体会解决问题的过程，课堂中我没有刻意让学生分析数量关系，而是问道：要解决“需要几辆碰碰车？”这个问题需要哪两条相关的数学信息？学生自然想到需要“一共有多少个小朋友”和“每辆坐3人”这两条信息，并发现小朋友的人数不知道，必须先求出来，继而再去找划船的信息，并鼓励学生用自己的话来说说如何解决问题的。一系列的分析都是学生自己思考探索的过程，分析法的思想顺利渗透和体验。分析数量关系变得不在刻板，统一，也不在“羞羞答答”，而是不露痕迹地巧妙存在。在此我只是作为引导者，引导学生还可以从不同角度思考——从信息到问题，感受综合法。在一定量的感悟后再进行提炼解决方法，建构两步计算的结构特征，分析数量关系的能力水到渠成。

三、教学尺度应该合理把握

在例题中出现分步算式和综合算式，其中递等式的书写格式第一次出现。曾经我也犹豫过，既然教材里出现了，是否该落实教学，让每个学生掌握呢？翻阅整套教材，发现四下有一单元教学四则混合运算，重点教学递等式和运算顺序，于是我思量斟酌，在教学中鼓励学生尝试列综合算式，用递等式来书写，但并不作为教学重点，要求人人掌握，运算顺序也是建立在具体情景中理解的，真正体现学生螺旋上升的认知规律，为以后的学习做好思维上的准备。

愿望是美好的，实际教学总有这样那样的不足，但我都如视珍宝，使我今后的教学之路走的更宽，更坚定！

第四篇：《列方程解应用题》相遇问题 教学设计（范文）

教学内容：

教材p79例5及练习十七第5、11、13题。

教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教学方法：

创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：

多媒体。

教学过程

一、复习导入

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？

学生回答：路程＝速度×时间。

2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2．质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

（甲速+乙速）×相遇时间=路程

三、巩固拓展

出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

<<<12&&&指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

解：设甲车平均每小时行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计：

实际问题与方程(4)

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x 分钟后相遇。

方法一：

方法二：

0.25x +0.2x =4.5(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10 x =10

答：两人10分钟后相遇。

教学反思： 列方程解应用题的关键是找出所给题目的等量关系，在学习这节课之前，学生已经学习了解方程，并且学习了列方程解简单的应用题。所谓简单，是指题目的等量关系比较简单，一目了然。学生能够很快的根据题目所描述的等量关系列出方程并求解。而相遇问题是上学期学习的内容，只不过让学生用列方程的方式进行解答。与前面学的列方程解应用题比较相对复杂一些。要求学生首先找出等量关系，在设未知数求解。然而许多学生不能用准确的语言描述等量关系，确切的说是不会找等量关系。于是我又用一节课的时间，去讲解怎样找相遇问题的等量关系。然而大部分学生在作业时还是不能正确写出等量关系式，但他们列出的方程有的还是正确的。如果让他们说相遇问题的几个关系式也能说出来，只是回到具体题目则一片茫然。究其根源，我认为可能是下面的两点原因造成的：

1、学生的语言表达能力差。虽然知道相等，但不会描述。

2、在前面的应用题教学中，没有向老教材那样强调学生用综合法或分析法

解题，新教材没有注重让学生平时就养成用语言描述解题过程的习惯，学生只停留在会解会算的层面上，而不知道为什么要这样列式。所以造成现在这种局面。

因此我认为，在低中年级教学两部计算的应用题时，教师有必要让学生说一说写一写解题思路，这样会对学习列方程解应用题有所帮助，减少弯路。<<<12&&&

第五篇：《列方程解相遇问题》教学设计

《列方程解相遇问题》教学设计

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、激趣导入

1．在相遇问题中有哪些等量关系? 板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

北京 上海

甲每小时行122千米 乙每小时行87千米 ？千米

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)

二、探究尝试

1.出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

2.指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？ 生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。北京 上海

甲每小时行?千米 乙每小时行87千米 1463千米 3.7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？

汇报：⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。4.根据线段图学生找出数量间的相等关系： 可能出现：

甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程甲乙的速度和×相遇时间=1463千米

5．设未知数列方程并解答。

解：设甲车平均每小时行x千米。87×7＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝856 x＝856÷7 x＝122 答：甲车平均每小时行40千米。解：设甲车平均每小时行x千米。7x=1463—87×7或（x+87）=1463 6.汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

三、应用实践

师：请同学们完成试一试

学生审题，试着列出三种方程，如： 32x+32×7＝480 480－32x＝32×7 32x＝32×7－480

四、生活体验 练一练1、2题

学生读题理解题意，试着列方程解答。

订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。练一练4题帮助学生理解题意，鼓励学生尝试解答。

五、全课总结

师：这节课你有哪些收获？ 学生汇报

教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。