小学数学四年级下数学广角测试卷

第一篇：小学数学四年级下数学广角测试卷

小学数学四年级下数学广角测试卷

姓名：

1、小红和小明参加劳动实践，他们各在长3米的菜地上栽一行菜苗，每隔30厘米栽一棵(两端都要栽)，他们各栽了多少棵？两人一共栽了几棵？

2、要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边都摆放7盆花（四个角都要有一盆花），一共摆放了多少盆花？

3、为了保护公园一棵千年古树，园林所决定为它做一圈圆形的防护栏，如果安排10个间隔，一共需要几根木条？

4、一根木料锯成3段要8分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要几分钟？

5、小民放学排队上阵，从前往后数他是第5个，从后往前数是他是第7个，这一排一共有多少个同学？

6、四年级有49位同学在学校运动会开幕式上排列成方阵入场，这个方阵的最外层一共有多少人？

7、节日里，要在120米长的城楼上插彩旗，每隔5米插一面。两头都要插，一共要插多少面？

8、两栋居民楼相距65米，环保小分队要在两楼间的小路旁种树，每两棵相隔5米（两端的树离居民楼为5米），一共要种多少棵数？

9、36个学生在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？

10、一个圆形养鱼池的周长是180米，现在要在它周围种上柳数，每隔6米栽一棵，一共需要多

少棵？

11、人民路两旁从头到尾各安装了51盏路灯，每相邻两盏间隔10米，这条马路全长多少米？

12、四2班同学排成一个方阵参加表演，外层每边都有8人，外层一共有多少人？两层一共有多

少人？

13、一个正方形队伍，参加比赛，由于服装不够，只好减少23人，使横竖各减少一排。求四年级

原来准备多少人参加比赛

14、左图，在相连的四个边长是96米的正方形边上每隔8米种一棵柳树，交

错处都种，一共要种多少棵树？

15、班级开联欢会，会场成一个正方形，要求4个角上都放一盆花，每边要放6盆，4边一共要放多少盆？以上的花够吗？

16、学生练操，先正好排成一个最外层每边18人的实心方阵，后来又改为三层心方阵。问：改完后这个方阵最外层应有几人？

17、沿着一个圆形花圃周围均匀地插上20面彩旗，再在每相邻两面红旗中间均匀地插2面黄旗。这样，每相邻两面旗之间的距离是2米，问在花圃的一周共有黄旗多少面？花圃的周长是多少米？

第二篇：《数学广角》四年级上册

人教版四年级上册《数学广角》教学设计

教学内容：

小学数学（人教版）四年级上册教材第115页 例3 教学目标：

1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

2、使学生逐步养成和安排时间的良好习惯。教学重、难点：

通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。

教具准备：多媒体课件及表格 教学过程：

一、复习导入

师：想一想：用数字“1”、“2”、“3”可以组成几个不同的三位数？请写下来。

生汇报：可以组成6个不同的三位数，分别是：123、132、213、231、312、321。

师：评价一下，这位同学写得怎么样？ 生：写得非常有顺序，而且不重复也不遗漏。

师：是呀，按照一定的顺序思考问题既不重复又不遗漏。今天我们就运用这种思考问题的方法一起到数学广角继续探索数学知识。（揭题：数学广角）

二、探究新知（课本第115页的例题3）

1、用多媒体课件出示例题3的情景图。

（1）同学们，看这是什么地方？从图上你可以获得哪些数学信息？

（繁忙的码头上调度员正有条不紊地指挥吊车给三艘货船卸货，此时只有一辆吊车，只能一船一船的卸货，怎么办？）

（2）我来当回调度员

(为了便于描述，我们把这三艘船进行编号，我们用1、2、3分别代表卸货时间为8小时、4小时、1小时的船。)调度员需要解决什么问题：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？

2、探索卸货方案（分小组讨论）（1）可以用哪些卸货的顺序？

师：你们能设计出哪几种不同的卸货方案？（要求：方案不重复，不遗漏。我们运用编码与箭头来表示卸货顺序）

生：①独立填写表格，然后小组讨论，并达成共识。

②学生按一定顺序汇报方案。（体会解决方案的多样性）（2）如何计算三艘货船的等候时间的总和？

①师：我们以第一种方案为例船1→船2→船3，算一算每艘船的等候时间

船1要等候几小时？为什么？（船1要等候8小时，因为它的卸货时间是8小时。）

船2要等候几小时？为什么？（船2要等候12小时，因为它要等候1号船卸货的8小时，还有它的卸货时间是4小时。）

船3要等候几小时？为什么？（船3要等候13小时，因为它要等候1号船卸货的8小时，号船卸货的4小时，及它的卸货时间是1小时。）

②我们以第一种方案卸货，三艘货船等候时间的总和是多少？ 列式：8+12+13=33（小时）（3）学生尝试计算

①请小组内选算出其余5个方案中的2个方案，计算出每条船等候的时间及他们等候时间的总和。

②请各小组的汇报员汇报

3、分析表格

船1的等船2的等船3的等候时间候时间候时间（时）（时）（时）8+4=128+1+4=13441+8+4=131+4=58+4+1=138+1=94+8+1=134+1=5方案卸货顺序等候时间的总和（时）***3456船1→船2→船3船1→船3→船2船2→船1→船3船2→船3→船1船3→船1→船2船3→船2→船1884+8=124+1+8=131+8=91+4+8=1311 提问：如果你是调度员，你选哪个方案卸货？说明你的理由。

总结：如果先卸船1的货，那么三艘船都要等候八小时；如果先卸船3的货，每艘船只需等候1小时，所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。（体现优化思想，感悟排队问题在生活中的实际意义）

4、想一想，生活中，还有哪些与“等待时间总和最少”有关的事件，请举一个例子。（超时购物排队等待付款、排队等待购买车票时、大扫除时排队等待接水）

同学们一寸光阴一寸金，为了合理安排时间，在遇到与有关的事件时我们要从整体效率考虑，有时，自己稍作等待是值得的！这样我们的社会将会更和谐。

三、练习

1、选择题：李师傅找甲、乙、丙三个徒弟谈话，甲要9分钟谈完，乙要12分钟谈完，丙要5分钟谈完，安排三人顺序使三人所等候的时间的总和最少的是（）

A、甲→乙→丙 B、乙→甲→丙 C、丙→乙→甲

2、完成课本115页的做一做。（与同桌交流完成并汇报）A、先理解题意 B、作答

3、机器厂有三台机器同时出现故障，已知修一车间的机器要5

分钟，修二车间的机器要10分钟，修三车间的机器要6分钟，每台机器停产1分钟将造成经济损失2000元，现在厂里只有一名修理工，如果你就是该工厂的厂长，此时你最大的担心是什么？你将怎样安排修理顺序？这样修一车间将造成多大的经济损失？二车间呢？三车间呢？

师小结：如果这样修，二车间造成的损失将会最大，但是对于整个机器厂来说，损失却是最小的。

四、总结评价

1、这节课你有什么收获？

2、评价一下自己和同学在本节课的表现。

3、你还有什么疑问？

五、课堂小结：

同学们，生活就是一本厚厚的数学书，通过这节课的学习相信同学们一定能成为生活的有心人，勤于思考，善于总结，让我们的生活充满数学的智慧，让我们的生活更加丰富多彩！

六、拓展

请你用数学的眼光来看我们生活中的现象，看看什么时候遇“等待时间总和最少”，每人试着编写与“等待时间总和最少”有关的应用题，如果能解决，写上解决方案。自己解决不了的可以和同学商量，也可以问老师，还可以把它暂时存在问题银行里，有没有信心完成啊？

温馨提示：生活中有许多与有关的事件（如：排队看病、超市购

物付款时、排队购买车票时、大扫除时排队接水等）。

板书设计

数学广角

船1 ：（8小时）船2 ：（4小时）船3:(1小时)最优方案: 船3 → 船2 → 船1

用时少 效率高

（本文约有1700字。）

第三篇：四年级数学数学广角教案

第八单元数学广角 单元教学目标：

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学时数：4课时

第1节 数学广角-植树的学问

（一）教学内容：117页例1 教学目标：

1、知识与技能目标： 让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。

2、过程与方法目标： 培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。

3、情感与态度目标： 培养学生运用数学解决实际问题的能力。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！

二、探究新知，讲授新课。

1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？

2、在小组内交流汇报。

3、我们先画线段图看看。这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？

4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？

5、小结：看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。

三、巩固练习，形成能力： 1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？

2、生在小组里交流，然后汇报。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第1节 数学广角-植树的学问 100÷5+1=21（棵）

第2节 数学广角-植树的学问

（二）教学内容：118－119页例2 教学目标：

1、知识与技能目标： 用线段图分析实际生活中的数学问题。

2、过程与方法目标： 培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。

3、情感与态度目标： 感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在我们身边还有，你想学吗？

二、探究新知，讲授新课。

1、出示118页例2主题图。

2、找学生读题，理解题意。

3、在小组里交流，并汇报。

4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？

三、巩固练习、形成能力：

、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。（1）两端要安装，需路灯几盏？（2）两端不安装，需路灯几盏？

2、119页做一做1。

3、119页做一做2。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第2节 数学广角-植树的学问

（二）60÷3=20 20-1=19 19×2=38 答：一共要栽38棵树。

第3节 数学广角

教学内容：120－121页 教学目标：

1、知识与技能目标： 通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

2、过程与方法目标： 培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

3、情感与态度目标： 让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。教学重点：让学生具体分析，建立模型、正确解答实际问题。教具准备：实物投影 教学过程：

一、创设情境，引入新课。同学们，生活中需要数学知识，对于具体问题，要具体分析，认真考虑，得到正确答案。来试一试：小明从一楼上到三楼用了6分钟。照这样的速度，他从一楼到八楼需要几分钟？

二、探究新知，讲授新课：

1、出示围棋盘。大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？

2、围棋盘上一个点可以放一个子。围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外一层一共可以摆放多少个棋子？

3、在组内交流，然后汇报。

4、还有其他的方法吗？

5、小结：对于数学问题，不要急于算出答案，要先弄清楚题目意思，画画图，多想一会，找出正确答案来。还可以用不同的方法算出答案来。

三、巩固练习，形成能力。

1、121页做一做1。

2、121页做一做2。

3、121页做一做3。

四、总结： 这节课，你有什么收获？

五、作业：

六、板书设计：第3节 数学广角

19×2+17×2=72 18×4=72

第4节 练习二十

教学内容：122－123页 教学目标：

1、知识与技能目标： 通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。

2、过程与方法目标： 能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。

3、情感与态度目标： 体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。教学重点：能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。教具准备：实物投影 教学过程： 1、122页练习二十第1题。先让学生独立解决问题，再组织全班交流。

、122页练习二十第2题。学生独立解答，如有困难，教师引导学生画线段图的方法帮助理解。

3、122页练习二十第3题。先引导学生认识16根高压电线杆排列在一起，间隔的段数应是15段。然后让学生独立解决问题。4、122页练习二十第4题。先让学生画一个圆，再任意画几个点，数一数点的个数与分成的段数，看看他们之间有什么关系？ 5、123页练习二十第5题。先引导学生理解题意，让学生明白跑道的两端要插小旗，然后让学生独立解决问题，最后全班订正。6、123页练习二十第6题。先让学生观察插图，引导学生明确题意。7、123页练习二十第7题。先知道学生理解题意，然后让学生独立解决问题。

8、总结：

9、作业：

第四篇：四年级下数学广角自己总结1

四年级下学期数学广角单元练习卷

（一）求棵数：

1有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

2.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？

3在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

4、植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。

(1)如两端都各栽一棵，共需多少棵树?

(2)如只有一端栽树，需要多少棵树?

(3)如两端都不栽树，需要多少棵树?

5、一圆形花台，周长80米，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中摆一盆月季花，问：共需要多少盆花?

6一个长方形的池塘长100米，宽40米，在池边每隔2米种一棵树，一共需要种多少棵树?

7小刚用棋子等距离地围成一个空心的正方形，每边有16粒棋子，并且正方形的四个顶点上都有一粒棋子，求小刚一共用了多少粒棋子?

8.公园的小桥长900米，现在要在小桥的两侧，从头到尾每隔15米装1盏灯，需要多少盏灯？

9.一条路原有电线杆46根，每两根之间相隔12米.由于时间太长，电线杆过旧，现在要全部换成耐用的水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥杆？

10.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔40米安一盏。一共要安装多少盏？

11.学校两座教学楼之间的距离是50米，如果每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？

12.公园花坛周围长160米。沿花坛周围每隔10米栽两棵柳树，中间栽一棵桃树，花坛周围各栽了多少棵柳树和桃树？

13一个圆形花圃周围长40米，沿周围每隔4米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？

（二）求间距：

1.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？

2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？

3.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

4.植树队计划在一条长100米的道路两旁各栽一行树，共有52棵树，路的两端都栽，平均每相邻的两棵树中间应隔多少米?

5.人民公园一条长300米的通道，两端各有一棵树，现在在两棵树之间等距离又种了29棵树，每两棵树相隔多少米？

（三）求全长：

1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?

2.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？ 某工厂厂庆，在大门口的两边插彩旗，每两面彩旗中间相距3米，从头到尾共插了62面彩旗，这条路长多少米?

3.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？

4.一条公路的一边相隔40米有一盏路灯,小明乘车2分钟看到马路的一边有路灯杆21根,问这辆车每分钟行多少米?

（四）封闭

1.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

2.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

3.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

4.在一个正方形的池塘四边上种树，每边种12棵（四个角上都种一棵），一共要种多少棵树？

5.在一个正方形池塘四周种树，池塘边长为50米，每隔5米种一棵，四个角上各种一棵，买50棵树苗够吗？

6.有一块正方形地，想在它的四周种树，每边都种18棵，并且四个顶点都种。这块正方形地一共可以种多少棵树？

7.军军用棋子等距离地围成了一个空心方阵，每边有19颗棋子，并且正方形四个顶点上都有一颗，他一共用了多少颗棋子？

8.运动会上，四年级同学组成了一个方阵，最外层每边有13人，最外层一共有多少人？四年级共有多少人？

（五）、锯木头

1.有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

2.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟?

3.一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?

4.一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段?

5.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？

6.一个木工师傅锯一根长16米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后又锯了4次，锯一次用了2分钟，这个木工师傅一共锯了多少分钟？

7.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯一次，需要用3分钟，全部锯完需要多少时间？

8.一根木头锯成6段要付锯板费15元，8根木头，每根锯成4段，共要付锯板费多少元？

（六）、爬楼梯和敲钟

1.业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒?

2.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒?

3.挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

4.挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?

5.甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙恰好跑到3层楼，照这样计算，甲跑到20层楼时，乙跑到几层楼？

6.小俊从一楼走到三楼用了8分钟，照这样计算，他从一楼走到十楼要多少分钟？

7.时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，敲8下需要多少秒？

第五篇：小学四年级数学下册 数学广角 教案

第七单元

数学广角

第一课时 教学内容：

教材第112页例1及第114页的第1题。教学目标：

1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2．使学生学会选择合理、快捷的方法解决问题，体验解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，逐步养成合理安排事情与节约时间的良好习惯。3．让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养他们应用意识和解决实际问题的能力。

教学重、难点：

1、体会优化思想，探究解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。

2、学习例1，使学生感受到在日常生活中，虽然解决问题的方法很多，但有优选的方案，要培养学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识。

教具准备 教学课件 教学过程

一、创设情境 提出问题

师：同学们，你们知道吗？今天小明和他妈妈进行为期一天的角色互换活动，也就是他要当一天的家长来照顾爸爸妈妈。新鲜吧！不过这可把小明忙坏了，妈妈要吃饼，爸爸要喝茶，一早晨下来，小明真是晕头转向。他6点钟就起来准备，一个多小时后，总算是让妈妈吃上了饼，爸爸喝上了茶。但上学从来没有迟到过的他，今天却迟到了。小明自己还纳闷：妈妈每天也做这些事，可从来没有迟到过呀。亲爱的同学们，你们愿意帮助他分析一下迟到的原因吗? 其实解决迟到的问题就是解决什么问题?(合理安排时间的问题)你们愿意帮助小明解决这个问题吗?(愿意)好!今天我们就来共同研究合理安排时间的问题。

二、探索交流 解决问题

（一）教学例1 师：那好，首先我们要来看看小明这一早晨要做几件事?(两件)第一件事是?(妈妈要吃饼，所以要烙饼。)小明是怎样烙饼的呢?（出示课件）从图中你能得到那些数学信息？ 生：烙饼时，饼锅里每次只能同时烙两张饼，每张饼的两面都要烙熟，每面各需要3分钟。

师：我想先请同学们想一想，烙1张饼需要多长时间?(6分钟)2张饼呢? 师：现在小明要烙3张饼，你觉得有几种烙饼的方法，每种方法需要多少时间?先不要急于回答，同桌之间可以讨论一下，说出自己的方案，并说明你的理由，好吗? 师：谁先来汇报你的设计方案?汇报的时候注意要把自己设计的方案说清楚，并说明共需要多长时间，好吗? 生：一张一张的烙要18分钟。

生：两张一起烙再烙第3张要12分钟。

师: 还可以怎样烙?(如果无人回答，师需要进一步启发)师：大家看，在用第二种方案烙第3张饼时，本来可以同时烙两张饼的饼锅，现在只烙了一张饼。这里可能就浪费了时间，会不会还有更好的方法呢? 师：(启发)如果每次都烙两张饼，是不是就不会浪费时间了?想一想，每张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都烙两张饼呢?同学们先别急着回答，请你用手中的圆片代替饼摆一摆、烙一烙，做个小实验。然后，和同桌的小伙伴说说你的想法，最后再来汇报，听清楚了吗?开始!(学生实验、讨论，教师巡视指导。)师：谁来说说你的方案? 生：先烙第1、2张饼的正面，再烙第1、3张的反面，最后烙第2张反面、第3张正面。（课件演示具体过程）

师：你们觉得这三种方案，哪个更节省时间，更能让大家尽快地吃上饼? 师：但是小明却用了18分钟，白白浪费掉了9分钟，也就是一半的时间，你觉得他这样做合理吗?那你想对小明说点什么? 师：生活当中解决事情的方法会有很多种，只要我们认真思考、合理安排，就会找到最佳的方案。这就会节省出许多时间，是不是这样? 师：烙三张饼，我们会合理安排了，如果烙4张饼你觉得怎样烙比较合理?5张饼、6张……10张呢?又该怎样安排呢？（小组内讨论后把表格填写完整）

师：从中你发现了什么规律? 生：饼的个数是双数的，两个两个地烙；个数是单数的，剩最后三张饼时，用3张饼最佳方法烙。

生：烙饼的张数乘3，就是它们所用的最短时间。

（设计意图：通过动手操，作让学生理解了第三种烙饼的方法，并让学生比较三种方法的不同之处，从而达到方法优化的目的。教师让学生看小明是如何做的，让学生进一步体会到在生活中做某件事时要认真思考、合理安排就能节省时间。）

（二）教学例2 师：大家用这么短的时间，通过集体的力量帮助小明解决了问题，节省了一半的时间。那我们再来帮助小明看一看，在给爸爸沏茶的环节上还可以怎样合理安排，节省时间，好吗? 师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢？（学生自由发言）

师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？(出示课件)谁说给大家听一听? 师：小明会怎样沏茶呢?我们还不知道，还是先请同学们帮助小明设计一下应该如何沏茶，才能让爸爸尽快地喝上茶，好吗? 师：好，请学习小组设计一下沏茶方案，并互相说一说这样设计的理由，讨论解决这样两个问题：

1．这些步骤中哪些要先做? 2．哪些步骤可以同时做?(学生设计讨论，教师巡视指导。)师：有答案了吗?哪个小组来汇报一下? ①洗水壶 → 接水→ 烧水 →洗茶杯→ 找茶 → 沏茶 共14分 1分钟 1分钟 8分钟 2分钟 1分钟 1分钟 ②洗水壶 → 接水 → 烧水 → 找茶叶 → 沏茶 共12分 1分钟 1分钟 8分钟 1分钟 1分钟 同时洗水杯 2分钟

③洗水壶 → 接水 → 烧水8分钟 → 沏茶 共11分 1分钟 1分钟（同 时）1分钟

洗水杯 找茶叶 2分钟 1分钟

师：那我们来看看这三种方法，你认为哪一种能尽快让爸爸喝上茶？ 师：我们来看小明沏茶的工序，（出示课件）你想对小明说什么？

师小结：我们在做一些事情时，能同时做的事情越多所用的时间就越短，也就最能节省时间。

师：小明谢谢大家教会了他合理安排，节省时间的方法，他想到下一次的角色互换活动的时候，他就不会这么手忙脚乱得啦。

三、巩固应用 内化提高

1、出示课件：我感冒了需要吃药 做一做第2题

师：瞧，笑笑感冒了，她要吃完药赶快休息，她应该怎样安排这些事情呢？ 请你想一想，然后跟同桌说一说你安排的顺序。

2、我想忙活了半天，大肯定又累又饿吧，我们一起到“美味餐厅”去转一转吧。（出示课件：美味餐厅 做一做第1题）

师：“美味餐厅”也遇到了一个问题，需要大家帮助解决，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，请你帮他们想一想应该按怎样的顺序炒菜呢？再跟你挨着的同学说一说你的理由。

四、回顾整理 反思提升

1、学生讨论：这节课你有什么收获？

2、教师总结：同学们，我们只有从身边的小事做起，认真合理安排，才能提高效率!最后，小明有一句名言送给大家，愿与大家共勉。(点击课件：培根——合理安排时间，就等于节约时间)希望大家应用今天学习的知识合理地安排自己今后的学习和生活，希望大家都能做一个珍惜时间的人。

学广角 第二课时 教学内容：

教科书第115页 例3和“做一做”。教学目标：

1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用

2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，形成寻找最优化方案解决问题的意识。教学重点：

体会合理安排时间的意义与价值，养成良好的习惯 教学难点：

理解排队等候时间的总和的意义，运用这种数学思想解决生活中的实际问题。教学过程

一、创设情境 提出问题

1、你们想不想看小品？好，同学们可要认真仔细看哦，这里可有数学问题的。（实现让学生简单排练好了）

小品：水龙头**。

师旁白：一天，小红和小亮做值日，他们俩正好同时（强调读）来到一个自来水龙头前。

小红：我洗抹布只要1分钟时间。小亮：我装一桶水要5分钟时间。小红、小亮：我有事，让我先洗（装）吧。小红：还是让我先洗吧，这样好一点。

师旁白：小亮疑惑不解。为什么小红先就好一点呢？ 师：同学们，小红说的有道理吗？

2、（学生窃窃私语）师：现在他们都感觉自己有道理，那我们帮他们算一算时间吧，好吗？

生：1+5=6分钟 生：5+1=6分钟

师：这样看来，好象小红说的没什么道理呀，时间长短不是一样吗？（引发学生思考：一人做事，另一人在干嘛？）

生：小红先洗，小明只等1分钟，如果小明先装水的话，小红要等5分钟。师及时指出：是呀，我们在自己完成自己任务的时候，也要考虑到别的同学的感受，那我们来算一算，如果包含等候的时间在内，一共用多长时间吧。

生：小红先小明后：1+1+5=7分钟。生：小明先小红后：5+5+1=11分钟。

师：现在哪位同学能说说，这里的7分钟和11分钟是什么时间？能给它们起个名字吗？（突破难点：等候时间的总和）

师：同学们，在我们日常生活中，有许多数学问题，刚才我们遇到的问题，在数学上叫做“排队问题”，今天这节课，我们就来研究这个问题。

二、探索交流 解决问题

1、师：在我们的生活中，这样的排队现象是很普遍的，大家请看（课件演示例3情景图）

2、师：同学们，现在由你们来当一回调度员，给他们安排一下顺序吧，同时算出三艘货船等候的时间总和。

3、质疑：对于这个问题，你还有什么疑问？

生：等候时间的总和是什么意思？（很可有能学生对此还有疑问，这里要留时间给学生，要让学生都明白题目的意思）

4、分组活动安排与要求

（1）4人一小组。把货船按从上到下的顺序分别命名为：甲船、乙船、丙船。（2）讨论后写出卸货方案，能写几种就写几种。（3）算出每种卸货方案的等候时间的总和

2、教师巡视，参与学生的讨论。

3、学生汇报自己的卸货方案，教师按一定的次序板书。主要有：

（1）按甲-乙-丙的顺序，等候时间总和： 8+8+4+8+4+1=33小时

（2）按甲-丙-乙的顺序，等候时间总和： 8+8+1+8+1+4=30小时

（3）按乙-甲-丙的顺序，等候时间总和： 4+4+8+4+8+1=29小时

（4）按乙-丙-甲的顺序，等候时间总和： 4+4+1+4+1+8=22小时

（5）按丙-甲-乙的顺序，等候时间总和： 1+1+8+1+8+4=23小时（6）按丙-乙-甲的顺序，等候时间总和： 1+1+4+1+4+8=19小时

4、引导学生观察以上方案，谈谈自己的想法。

5、小结：依次从等候时间较少的船开始卸货，能使总等候时间最少。

三、巩固应用 内化提高

1、你能用刚才我们学到的知识，解释一下小品中，小红说，让她先洗抹布好在哪儿了吗？

2、如果你也遇到类似的问题，你会解决吗？ 完成P115页的做一做。

3、水龙头**（下）

有四个同学同时来到一个水龙头前，他们分别要洗手、洗抹布、洗拖把和用水桶装水。（1）这儿只有一个自来水龙头

（2）你能用今天学到的知识，给他们合理的安排一下排队的顺序吗？

（3）说一说，你在进行合理安排前，需要了解什么？你认为怎样安排最合理？

四、回顾整理 反思提升

师：这节课你有什么收获？（生自由发言）

师小结：在确定排队等候顺序的时候，我们要按一定的顺序（从小到大）合理安排时间，这样可以使等候时间的总和最少。想一想，生活中，还有哪些与此有关的事件，请收集一个例子，课后与同学交流一下吧。

数学广角 第三课时 教学内容：

教科书第116页例4和“数学游戏”。教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略的重要性。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点

根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。难点

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备

多媒体课件，学生收集有关“田忌赛马”的资料。教学过程：

一、创设情境 提出问题

同学们，你们听过很多的智力故事，如“乌鸦喝水”，“司马光砸缸”等，这些智力故事都是人们的聪明才智在生活中的体现，今天，我们来听一个“田忌赛马”的故事，但今天我们要用数学的思想，从数学的角度去理解这个故事。

1、欣赏“田忌赛马”视频。

2、提问：你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？

二、探索交流 解决问题

学生对田忌赛马的比赛顺序进行讨论、交流。（学生可以随意说一说想到的方法）

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？

1、同桌两人合作研究。

（1）想一想田忌共有多少种比赛方法，把田忌在赛马中能够使用的方法通过表格的形式表示出来。

第一场 第二场 第三场 获胜方

齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马

中等马

下等马

讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？

（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）

师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。板书：“田忌赛马”——对策论

2、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：田忌的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两呢。

三、巩固应用 内化提高

1、你想自己当一回田忌吗？机会来了

是一场拍球比赛,三局两胜．请看参加比赛队员的双方资料：

对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60 我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50 问:我方队员怎样对阵才能赢?

2、同桌玩扑克牌的游戏

出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8（在游戏中让学生切实体会要想获胜除了要运用对策外，还必须让对方先出牌也是必胜的关键）

请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？

一位镇长想起了田忌赛马的故事。不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，错开优势，以长击短，因此取胜。联想到招商引资，如果也能注意扬长避短，制造“错位”优势，可能还是打破僵局、走向成功的一个高招。

四、回顾整理 反思提升

师：面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡事讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。