2.4有理数的加法与减法教案

第一篇：2.4有理数的加法与减法教案

2.4有理数的加法与减法（3）

授课教师： 李彤（连云港市灌云县伊山中学）

教材：苏科版七年级上册

一、学情及学习内容分析

“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型

有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示： 生活情境，动手操作------有理数减法算式-------有理数减法法则-------有理数减法的应用

二、教学目标及教学重（难）点

教学目标:

1.知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

2.过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减

法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

3.情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这

一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

教学重点：有理数减法法则与运用

教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化归的思想方法的渗透。

教学方法：观察探究、合作交流。

三、教学过程设计:

在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

1.情境引入：

师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？

有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

2.建构活动

活动1：计算温差

师：有理数加减3_百度文库

生1：利用温度计的刻度直观得到算式 5 + 3 = 8

生2：利用日温差的定义可得到算式：5 －（－3）= 8

师： 比较两式，我们有什么发现吗？

生：“－”变“+”，（－3）变3。

活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。

有理数加减3_百度文库

有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。

3.数学化认识－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道

有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。

4.基础性训练

例1计算下列各题

①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

④(1

2)1

4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

基础练习：1.课本P 322、3、4

2.求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是（1）变符号；（2）用加法法则进行计算

5.拓展延伸

[原创] 巧用扑克牌进行有理数简单运算练习中学数学教育论坛Powered by Discuz!

有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。

四、教学反思 “有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练习，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。

第二篇：有理数的加法与减法教学测试题

教学目标

1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的加法运算律;

2.能灵活、合理地运用有理数的加法运算律进行简化计算;

教学重点：有理数的加法运算律

教学难点：灵活运用加法运算律

教学过程：

一、1.回忆小学里学过的加法运算律有：(1);(2).2.阅读P33解决问题的方法，计算下列各题，再比较它们的大小：

(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);

(2)(-3.2)+(-5.8)=，(-5.8)+(-3.2)=，(-3.2)+(-5.8)(-5.8)+(-3.2);

(3)[6+(―5)]+(―4)=，6+[(―5)+(―4)]=，[6+(―5)]+(―4)6+[(―5)+(―4)].3.依据上述问题的解答，归纳有理数的加法运算律：交换律：;

结合律：.4.计算：

(1)(-5.15)+9.15;(2)9.15+(-5.15);

(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].二、展示交流

1.在下列“△”“○”“□”中各写一个有理数，比较(1)和(2)，(3)和(4)的计算结果，你有什么发现?与同伴交流.(1)△+○=;(2)○+△=;

(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.2.计算：

(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).三、课堂反馈

1.计算：

(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);

(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.2.飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少?

3.小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：

128.3元，-25.6元，-15元，+27元，-7元，-36.5元，+98元，则本周的盈亏情况如何?

四、迁移创新

一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)

听号1234

5质量44445945445945

4听号678910

质量***

这10听罐头的总质量是多少?

五、课堂作业课本P39习题2.5第3题

第三篇：有理数减法教案

有理数的减法

教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力． 教学重点

有理数减法法则 教学难点

有理数减法法则 教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)． 3．填空：

(1)______+6=20；(2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

（二）、师生共同研究有理数减法法则

问题1(1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？ 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．

减数变号（减法============加法）

（三）、运用举例 变式练习例1 计算：

(1)(-3)-(-5)；(2)0-7． 例2 计算：

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)． 通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数． 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

（四）、小结

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．(五)、课堂练习

1．计算：

(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8； 2．计算：

(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249． 3．计算：

(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．

第四篇：有理数减法教案

第二章 有理数及其运算

5．有理数的减法

时间：2017.09.20 备课组：数学组

一、学习目标：

1．理解掌握有理数的减法法则．

2．会进行有理数的减法运算．

二、学习重点：有理数减法法则和运算．

三、学习难点：有理数减法法则的推导．

四、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

五、课前准备：课件 三角尺

六、教学过程设计：

（一）创设情境，引入新课

1、计算（口答）

(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2、用算式表示下列情境．

先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为 5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题． 再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？

学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．

这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．

（二）师生共同探索新知

活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。

问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？

先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．

问题2：如何计算4－（－3）呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数。如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.即X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7（+4）-（-3）=+7(+4)+(+3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)

再给出以下算式：

减法 加法

(+5)-（+2）=+

3（+5）+（-2）=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+5)-（+2）=（+5）+（-2）问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3)= 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：

4-（－3）=4＋（＋3）．

这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：

（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？

（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？

请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

a－b=a＋（－b）(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号（减法============加法）

例1．计算 :(1)(-3)-（-5）;

（2）0(-4.8)；(2)(-3 －2)-5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。

（四）尝试反馈，巩固练习

教科书练习题1、2 学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上．

我编你答．应用课件随机出题，学生抢答.（五）、课堂小结：通过本节课学习你学到了什么？

（六）布置作业

1、选做题习题1.6第1、2、3题中的奇数题；

2、必做题：第4、5题中的偶数题

七、板书设计

课题

1、有理数减法法则

3、练习

2、例1

八、课后反思

本案例从数学知识的形成过程设计问题，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的。主要方法与效果有以下几点：

（1)以问题情境为导引。为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。

（2）调动学生动手实验，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现。

第五篇：有理数减法教案

一、课题2.4有理数的减法

二、教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

三、教学重点

有理数减法法则

四、教学难点

有理数减法法则

五、教学用具

三角尺、小黑板、小卡片

六、课时安排

1课时

七、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；

(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：

(1)______+6=20；(2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

（二）、师生共同研究有理数减法法则

问题1(1)(+10)-(+3)=______ ；

(2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？ 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ；

(2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）

（三）、运用举例变式练习

例1计算：

(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．

例2计算：

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．

通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．

例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

阅读课本63页例3

（四）、小结

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

(五)、课堂练习

1．计算：

(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

2．计算：

(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；

(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．

3．计算：

(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；

(4)(-5.9)-(-6.1)；

(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．

利用有理数减法解下列问题

4．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？

八、布置课后作业：

课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1

九、板书设计

2．5有理数的减法

（一）知识回顾

（三）例题解析

（五）课堂小结

例

1、例

2、例3

（二）观察发现

（四）课堂练习练习设计

十、课后反思