第一篇：2.4 有理数的加法与减法(第1课时) 教案
有理数的加法法则
知识技能目标
1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
过程性目标
1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
2．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．
教学过程
一．创设情境
１．问题
一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．
二．探索归纳
1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．
⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是
（+20）+（+30）= +50．
这一运算在数轴上可表示为如下图：
⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是
（-20）+（-30）=-50．
⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：
写成算式是（+20）+（-30）=-10．
我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．
⑷若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是
（-20）+（+30）= +10．
小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．
2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：
（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；
（-8）+3 =（）．
3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 4．再看两种特殊情形：
⑸第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是
（-20）+（+20）=（）；
⑹第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是
（-20）+0＝（）．
5．从以上写出的算式⑴～⑹，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两个数相加得零； ⑷一个数与零相加，仍得这个数．
三．实践应用
例1 计算并注明相应的运算法则：(1)(8)(2)；
1(2)(7)(1)；
2(3)(3.5)(4.8)；
(4)1(10)()；
3(5)(6)0；
(6)0(5)．分析 根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．
解(1)(8)(2)＝10
（同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加）；
11(2)(7)(1)8
22（同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加）；
(3)(3.5)(4.8)(4.83.5)1.3
（异号两数相加，取+4.8的“+”号，并把绝对值相减）；
112(4)(10)()(10)9
333（异号两数相加，取-10的“-”号，并把绝对值相减）；
(5)(-6)0-6
（同0相加，仍得这个数）；
(6)0(5)5
（同0相加，仍得这个数）.学生练习１． 填表：
２． 计算：
(1)10(4)；(2)(9)7；
(3)(15)(32)；（4）（9）0；
(5)100(199)；(6)(0.5)4.4；
111(7)(1)(1.25)；(8)(1)()．
2643． 填空：
（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；
（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4． 两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？
四．交流反思
1．小组交流上面练习的完成情况，评判正误．
2．今天这节课主要学习了什么内容？请哪位同学来小结一下．
3．从上面练习中你能总结出：在进行有理数加法运算时的经验教训吗？
使学生明确⑴运算的每一步都要有根据；⑵两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.五．检测反馈
1．计算：
(1)（-12）+（3）；(2)（+15）+（-4）；(3)（-16）+（-8）；(4)（+23）+（+24）；(5)（-102）+132；
(6)（-32）+（-11）(7)（-35）+0；
(8)78+（-85）.2．计算：
(1)(0.9)(1.5)；
(2)(6.5)3.7；
(3)1.5(8.5)；
(4)(4.1)(1.9)；
111(5)()(1)；
(6)3(2)；
36421(7)2.5(1)；
(8)(4)4.25.34
第二篇：2.4有理数的加法与减法教案
2.4有理数的加法与减法（3）
授课教师： 李彤（连云港市灌云县伊山中学）
教材：苏科版七年级上册
一、学情及学习内容分析
“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型
有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示： 生活情境，动手操作------有理数减法算式-------有理数减法法则-------有理数减法的应用
二、教学目标及教学重（难）点
教学目标:
1.知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。
2.过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减
法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。
3.情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这
一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。
教学重点：有理数减法法则与运用
教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化归的思想方法的渗透。
教学方法：观察探究、合作交流。
三、教学过程设计:
在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。
1.情境引入：
师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？
有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。
2.建构活动
活动1：计算温差
师：有理数加减3_百度文库
生1：利用温度计的刻度直观得到算式 5 + 3 = 8
生2：利用日温差的定义可得到算式：5 －（－3）= 8
师： 比较两式，我们有什么发现吗？
生：“－”变“+”，（－3）变3。
活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。
有理数加减3_百度文库
有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。
3.数学化认识－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5
3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）
师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道
有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。
4.基础性训练
例1计算下列各题
①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16
④(1
2)1
4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)
基础练习：1.课本P 322、3、4
2.求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是（1）变符号；（2）用加法法则进行计算
5.拓展延伸
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有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。
四、教学反思 “有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练习，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。
第三篇：有理数加法教案1
有理数加法教案1
一、学习目标：
1．使学生理解有理数加法的意义，2.掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
3．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
二、教学重点：有理数的加法法则。
三、教学难点：异号两数相加。
四、学习过程：
1．导
通过实际问题，提出质疑导入新课。
在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？
（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；
（2）向东走-5米，再向东走-3米。
（3）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（4）某汽车先向东走-4千米，再向东走2千米。（5）向东走-5米，再向东走0米。
2.学
借助数轴完成下列问题
（1）某人两次一共前进了多少米？你是如何计算的？（2）某汽车两次一共向东走了多少米？你是如何计算的？（3）某地气温两天一共上升了多少度？你是如何计算的？（4）两次一共向东走了多少米？你是如何计算的？（5）两次一共向东走了多少米？你是如何计算的？ 3.研
组织学生看书自学，小组讨论，归纳有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值想加。
2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数和为零。
3.一个数同0想加，仍得这个数。
进而总结出有理数加法运动，一般步骤为：
（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；
（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力。
总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？
提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。
3．应用举例，变式练习，解决问题
为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，接下来我设计了练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则。
4.练
（1）：尝试练习（1）（-3）+（-4）
（2）（-5）+（+8）
（3）（+0.5）+（-1.6）
通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别是异号两数相加的问题，师生共同来完成，老师做板书示范。
接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。
（2）.填空（口答）
（1）（-4）+（-7）=_____（）
（2）（+4）+（-7）=_____（）
（3 7+（-4）=_____
（）
（4）4+（-4）=_____
（）
（5）9+（-2）=_____
（）
（6）（-9）+2 =_____
（）
（7）（-9）+0 =_____
（）
（8）0+（-3）=_____
（）
通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。
（3）.今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：
（1）两次一共上升了多少厘米？
（2）计算当a、b为下列各数时的值：
① a= 4 , b=3
② a=-3 , b= 7
③ a= 5 , b=-5
④ a= 4-2, b=-1 ⑤ a =-3 , b=0（4）.说出以上运算结果的实际意义
（5）．反馈练习
学生对所学法则到底掌握了多少呢？为了检测学生对本课教学目的完成情况，进一步加强法则的应用训练，我设计了反馈练习，针对学生的解答情况：若出现问题，准备采以措施及时弥补和调整；若学生解答顺利，可再给学生出一些补充练习题。
5．归纳小结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想。
（1）本节所学习的主要内容；
（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；
（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？
6．作业
1.必做题P18
2.3.2.选做题
P19
4.
第四篇：有理数减法(第1课时)教学设计
人教版实验教科书《数学》七年级上册第一章
《有理数的减法》课堂教学实录
教学目标
知识和技能目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
过程和方法目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
情感态度与价值目标：
在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。
教学重、难点
教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
学情分析
1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。
2.做为初一新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。
教学准备
投影仪、多媒体、课件
教学方法：观察、归纳、合作交流、对比、类比等。教学实录：
一、创设问题情境，引入新课.从学生原有知识结构提出问题：
填空:（1）+6= 20（2）20+ =17（3）+（-2）=-20（4）（-20）+ =-6 教师组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。
师：在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。如（1）
+6= 20，就是求20-6=，∵14+6=20，∴20-6=14.那（2）、（3）、(4)是怎样算出来的？ 生：（2）20+（-3）=17（3）（-18）+（-2）=-20（4）（-20）+ 14 =-6 写成减法就是：（2）17-20=（-3）
（3）-20-（-2）=（-18）（4）-6-（-20）= 14 师：而7-20、-20-（-2）、-6-（-20）都属于有理数的减法。
二、分析问题，探究新知。
师：在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？
生：昨晚天气预报是听到：某地一天的气温是一3～4℃，那么这天的温差是多少呢？ 师：同学们能帮助他解决这个问题吗？ 生：“我可以看温度计知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度，但我不知道4－（－3）该怎么算．”
多媒体显示温度计
师：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ 生：
先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言． 师：如果每次计算温差都看温度计，你有什么想法？ 生：太麻烦了。
师：那如何计算4－（－3）呢？
生：我想差＋减数=被减数，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7。
生：计算4－（－3）=，就是求 +（-3）=4,根据有理数加法，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7。
师小结：刚才，我们用多种方法得出了4－(－3)=7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法． 师：请同学们想一想，4十（）=7 ? 生：4＋（＋3)= 7 师：=4＋（＋3)= 7,与 4－（－3）相等，那这两者是否有联系呢？
教师板书：4－（－3）=4＋（＋3）．
生：减去一个数，可能等于加上这个数的相反数． 师：请你观察着两个算式，你有什么发现？ 生：我发现减法变加法。生：我发现（－3）变（＋3）
教师根据学生回答板书：
减法变加法
4－（－3）= 4＋（＋3）
变相反数
师：大家的发现很有价值，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 师：现在把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？ 生：
师：刚才我们只改变了被减数，如果被减数和减数都改变，结果又是如何呢？请大家自己举例试试看？
生：9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？ 生：
师：由此，我们可以归纳一下自己的新发现。生：有理数的减法运算可以转化为加法运算。生：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
师：这就是我们要学习的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 师：你能够用字母把法则表示出来吗？ 生：[a－b=a＋（－b）]
第五篇：第9课时 有理数的减法
第9课时 有理数的减法（2）
学习目标 ：
1、会把加减混合运算统一成加法，写成省略加号、括号的形式；并能用运算律简化运算。
2、能熟练进行有理数的加减混合运算； 学习过程
一、复习反馈 1.有理数加法法则 2.有理数减法法则
3.计算下列各题：
（1）、0.56－（－0.9）－0.44－（－8.1）
（2）、45(56)
二、合作探究
（一）探点一：有理数加减混合运算
我们知道，有理数的减法在进行计算的时候可以转化成加法，再利用有理数的加法法则进行计算。当出现加减混合运算的时候，我们知道该怎样处理吗？通过下面的题目试试看。
计算：（1）（＋12）－（－7）＋（－5）－（＋30）
（2）（-21）+30-15－（-17）
对照课本P25例6步骤，我们可以利用有理数的减法法则把减法统一成加法再进行计算。
练习、完成P26练习第1题。
探点二：省略加号和括号求和
1、把（－20）＋（＋3）－（－5）－（－7）的减法统一成加法，省略加号后计算出结果。
2、读出下面的算式，再进行计算。（1）－4.2＋5.7＋8.4－10
（2）23338134
3、自学p26例7完成课本P26练习第3题。
三、课堂小结：
四、达标测评：
把下列各式中的减法统一成加法，然后省略加号，再计算。
1、（－8）－（－12）－（＋16）＋（－23）
2、81.23＋（－293.8）－（－8.74）
五、课后作业：课本P28第9题和第10题
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