第一篇：有理数的减法教案1
1.3.2 有理数的减法（1）
第1课时
三维目标
一、知识与技能
（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．
（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．
二、过程与方法
经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．
三、情感态度与价值观
体会有理数加法运算律的应用价值．
教学重、难点与关键
1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．
2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．
3．关键：正确完成减法到加法的转化．
四、教学过程
一、复习提问，新课引入
1．计算．
(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3
2．填空．
（1）__＋6=20（2）20＋______=17
(3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６
五、新授
实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4•℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），•这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）
可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．
另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），•就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以
4-（-3）=7①
另外4+（+3）=7，②
比较①、②两式，你发现了什么？
发现：4-（-3）=4+（+3）．
这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？
减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．
比较上面的式子，计算下列各式：
50-20=50+(-20)=
50-10=50+(-10)=
50-0=50+0=
50-(-10)=50+10=
50-(-20)=50+20=
这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．
归纳：通过上述讨论，得出：
有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用式子表示为：a-b=a+（-b）．
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1减号变加号
2减数变相反数
例4：计算：
（1）-3-（-5）（2）7.2-（-4.8）
（3）0 – 8（4）（-5）-0
分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．
11-3（--5）2411113例3：计算：(1)-0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:计算:(1)(-2.5)– 5.9(2)
强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）•题中减数的符号为“＋”号，省略没有定．
综合运用：课本25页，6题
六、课堂练习
1：计算：
(1)6-9(2)(+4)-(-7)
(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)
(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)
2、列式计算:
(1)比2 ℃低8 ℃的温度
(2)比-3 ℃低6 ℃的温度
3、课本26页7、8、10题略
2．差数一定比被减数小吗？
提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．
七、课堂小结
引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），•学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）•改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，•这两个“变”要同时进行，而被减数不变．
八、作业布置
1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．
九、板书设计：
1.3.2 有理数的减法（1）
第三课时
1、有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用式子表示为：a-b=a+（-b）．
十、课后反思
第二篇：有理数减法教案
有理数的减法
教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力． 教学重点
有理数减法法则 教学难点
有理数减法法则 教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)． 3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
（二）、师生共同研究有理数减法法则
问题1(1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？ 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
减数变号（减法============加法）
（三）、运用举例 变式练习例1 计算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7． 例2 计算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)． 通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数． 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
（四）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．(五)、课堂练习
1．计算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8； 2．计算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249． 3．计算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
第三篇：有理数减法教案
第二章 有理数及其运算
5．有理数的减法
时间：2017.09.20 备课组：数学组
一、学习目标：
1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
二、学习重点：有理数减法法则和运算．
三、学习难点：有理数减法法则的推导．
四、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
五、课前准备：课件 三角尺
六、教学过程设计：
（一）创设情境，引入新课
1、计算（口答）
(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．
2、用算式表示下列情境．
先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为 5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题． 再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？
学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．
这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．
（二）师生共同探索新知
活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。
问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？
先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．
问题2：如何计算4－（－3）呢？
先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数。如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.即X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7（+4）-（-3）=+7(+4)+(+3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)
再给出以下算式：
减法 加法
(+5)-（+2）=+
3（+5）+（-2）=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：
(+5)-（+2）=（+5）+（-2）问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3)= 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：
4-（－3）=4＋（＋3）．
这时教师问：你发现这个等式有什么特点？
学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？
（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？
a－b=a＋（－b）(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）
强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
减数变号（减法============加法）
例1．计算 :(1)(-3)-（-5）;
（2）0(-4.8)；(2)(-3 －2)-5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。
（四）尝试反馈，巩固练习
教科书练习题1、2 学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上．
我编你答．应用课件随机出题，学生抢答.（五）、课堂小结：通过本节课学习你学到了什么？
（六）布置作业
1、选做题习题1.6第1、2、3题中的奇数题；
2、必做题：第4、5题中的偶数题
七、板书设计
课题
1、有理数减法法则
3、练习
2、例1
八、课后反思
本案例从数学知识的形成过程设计问题，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的。主要方法与效果有以下几点：
（1)以问题情境为导引。为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。
（2）调动学生动手实验，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现。
第四篇：有理数减法教案
一、课题2.4有理数的减法
二、教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
三、教学重点
有理数减法法则
四、教学难点
有理数减法法则
五、教学用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、课时安排
1课时
七、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；
(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
（二）、师生共同研究有理数减法法则
问题1(1)(+10)-(+3)=______ ；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？ 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）
（三）、运用举例变式练习
例1计算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2计算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
阅读课本63页例3
（四）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
(五)、课堂练习
1．计算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
2．计算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；
(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
利用有理数减法解下列问题
4．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
八、布置课后作业：
课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1
九、板书设计
2．5有理数的减法
（一）知识回顾
（三）例题解析
（五）课堂小结
例
1、例
2、例3
（二）观察发现
（四）课堂练习练习设计
十、课后反思
第五篇：有理数的减法 教案
有理数的减法 教案
教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则
2．熟练地进行有理数减法运算，培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、教学难点：理解有理数减法法则。
四、教学评价：通过环节一、二评价目标一的达成情况
通过环节三评价目标一的达成情况
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题 1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；
(2)(-2)+3；
(3)8+(-3)；
(4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)；
(2)-(+8)；
(3)+(-7)；
(4)+(+4)；
(5)-(-9)；
(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；
(2)20+______=17；(3)______+(-2)=-20；
(4)(-20)+______=-6． 在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
二、师生共同研究有理数减法法则
1、出示幻灯片二： 如图：
这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
教师引导观察
教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）
1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？（+10）-（+3）=7 再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：（+10）-（+3）=（+10）+（-3）
观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）
三、运用举例
变式练习例1 计算：
(1)(-3)-(-5)；
(2)0-7． 例2 计算：
(1)18-(-3)；
(2)(-3)-18；
(3)(-18)-(-3)；
(4)(-3)-(-18)． 通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3 计算：
(1)(-3)-[6-(-2)]；
(2)15-(6-9)．
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？ 课堂练习1．计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8)；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
2．计算：(1)15-21；
(2)(-17)-(-12)；
(3)(-2.5)-5.9；
四、小结
1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[
2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么
教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。
五、课堂检测（包括基础题和能力提高题）
1、-9-（-11）2、3-15
3、-37-12
4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？
六、课后作业
课本
板书设计：
2.6有 理数的减法 有理数减法法则：
（+10）-（+3）=（+10）+（-3）（-10）-（-3）=（-10）+（+3）
减去一个数等于加上这个数的相反数.
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