1.3.2_有理数的减法课时教案

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第一篇:1.3.2_有理数的减法课时教案

1.3.2 有理数的减法

教学目标

1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义,学会把加减法统一成加法.2、会使用计算器进行有理数的加、减混合运算.数学思考

正确熟练地进行有理数加减混合运算,提高学生的运算能力,动手操作能力.解决问题

理解了加减法混合运算统一为加法运算的方法.情感态度

培养学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心.重点

能把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.难点

把加、减混合运算统一成加法运算.教学过程

一、探究新知

1、回顾小学加减法混合运算的顺序(从左到右,依次计算).2、以例6计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)为例来说明.3、教师引导。

这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下?再算一算,你发现了什么?

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =(-27)+(+8)=-19

4、学生交流汇报:(发现了什么?)

5、归纳明确“减法可以转化为加法”.加减混合运算可以统一为加法运算,如:a+b-c=a+b+(-c)

6、省略加号

教师引导,式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为-20+3+5-7,读作:“负20正3正5负7的和”,或读作“负20加3加5减7”.二、解决问题

1、解决引例中的问题

2、计算:

(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10);3712(2)1 4263

3、利用计算器处理比较复杂的计算 例7:-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)解:-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)=-5.13+4.62+(-8.47)+(+2.3)=-5.13+4.62-8.47+2.3

三、巩固练习(1)1-4+3-0.5(2)(-2.4)+3.5-4.6+3.5(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)3712(4)-+-(-)-1 4263

四、小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

五、作业

(1)-4.2+5.7-4.8+10(2)12-(-18)+(-7)-15(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)(4)(-3.8)-(+7)

课题1.3.2 有理数的减法(2)

1、例6:计算 3:例7:计算

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)

2、计算:

第二篇:《有理数的减法》第一课时参考教案

1.3.2 有理数的减法(一)教学目标

会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.教学重点、难点

会进行有理数的减法运算.教学过程

一、有理数的减法法则

实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法.例如:北京某天的气温是-3°C ~3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最地气温,单位:°C).显然,这天的温差是3-(-3).这里就用到了有理数的减法.我们知道,减法是与加法相反的运算,计算3-(-3),就是要求一个数?,使?与(-3)的和得3,因为与-3相加得3,所以?应该是6,即

3-(-3)=6.(1)另一方面,我们知道 +(+3)=6

(2)由(1),(2)有

3-(-3)= 3 +(+3)(3)从(3)式能看出减―2相当于加哪个数吗? 用上面的方法考虑: 0-(-2)=___,0+(+2)=___;1-(-2)=___,1+(+2)=____;-5-(-2)=___,-5+(+2)=___.这些数减-2的结果与它们加+2的结果相同吗? 计算: 9-8=___, 9+(-8)=____;15-7=___, 15+(-7)=____.上述式子表明:减去一个数,等于加上这个数的相反数.于是,得到有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数.用式子可以表示成

/ 3

a+b=b+a

二、例题 例1 计算:(1)(-3)-(-5);

(2)0-7;

11(3)7.2-(-4.8);(4)-35.24解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2;(2))0-7=0+(-7)= -7;(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12;(4)-3111135=-3+(-5)=-8.24244例2 P25第6题.解:8848.43-(-415)=8848.43+415=9263.43.答:两处高度相差9263.43米.课堂练习:1.P25 练习1,2.2.计算:

(1)(-37)-(-47);

(2)(-53)-16;(3)(-210)-87;

(4)1.3-(-2.7);(5)6.08-(-2.83);

(6)(-2.7)-3.7;

3113(7);

(8)(-2)-(-1); 4244(9)(-6-6)-7;(10)(1-5)-(2-8).3.分别求出数轴上下列两点间的距离:

(1)表示数8的点与表示数3的点;(2)表示数-2的点与表示数-3的点.4.两个数的差一定小于被减数吗?请你举例说明.课堂练习答案:

12.(1)10;(2)-69;(3)-297;(4)4;(5)8.91;(6)-6.4;(7);

21(8)-1;(9)-19;(10)2.43.(1)5;(2)1.2 / 3

4.不一定,例如(-5)-(-3)=-2>-5.3 / 3

第三篇:有理数减法教案

有理数的减法

教学目标

1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算; 2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力. 教学重点

有理数减法法则 教学难点

有理数减法法则 教学过程

(一)、从学生原有认知结构提出问题

1.计算:

(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0. 2.化简下列各式符号:

(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3). 3.填空:

(1)______+6=20;(2)20+______=17;

(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.

在第3题中,已知一个加数与和,求另一个加数,在小学里就是减法运算.如______+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎样算出来的?这就是有理数的减法,减法是加法的逆运算.

(二)、师生共同研究有理数减法法则

问题1(1)(+10)-(+3)=______ ;(2)(+10)+(-3)=______.

教师引导学生发现:两式的结果相同,即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).

教师启发学生思考:减法可以转化成加法运算.但是,这是否具有一般性? 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ;(2)(+10)+(+3)=______.

对于(1),根据减法意义,这就是要求一个数,使它与-3相加等于+10,这个数是多少?

(2)的结果是多少?

于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).

至此,教师引导学生归纳出有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.

教师强调运用此法则时注意“两变”:一是减法变为加法;二是减数变为其相反数.

减数变号(减法============加法)

(三)、运用举例 变式练习例1 计算:

(1)(-3)-(-5);(2)0-7. 例2 计算:

(1)18-(-3);(2)(-3)-18;(3)(-18)-(-3);(4)(-3)-(-18). 通过计算上面一组有理数减法算式,引导学生发现:

在小学里学习的减法,差总是小于被减数,在有理数减法中,差不一定小于被减数了,只要减去一个负数,其差就大于被减数. 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米?

(四)、小结

1.教师指导学生阅读教材后强调指出:

由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决.

2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的.(五)、课堂练习

1.计算:

(1)-8-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8; 2.计算:

(1)16-47;(2)28-(-74);(3)(-37)-(-85);(4)(-54)-14;(5)123-190(6)(-112)-98;(7)(-131)-(-129);(8)341-249. 3.计算:

(1)1.6-(-2.5);(2)0.4-1;(3)(-3.8)-7;(4)(-5.9)-(-6.1);(5)(-2.3)-3.6;(6)4.2-5.7;(7)(-3.71)-(-1.45);(8)6.18-(-2.93).

第四篇:有理数减法教案

第二章 有理数及其运算

5.有理数的减法

时间:2017.09.20 备课组:数学组

一、学习目标:

1.理解掌握有理数的减法法则.

2.会进行有理数的减法运算.

二、学习重点:有理数减法法则和运算.

三、学习难点:有理数减法法则的推导.

四、教学方法:教师尽量引导学生分析、归纳总结,以学生为主体,师生共同参与教学活动.

五、课前准备:课件 三角尺

六、教学过程设计:

(一)创设情境,引入新课

1、计算(口答)

(1)7+(-3);(2)-3+(-7);

(3)-10+(+3);(4)+10+(-3).

2、用算式表示下列情境.

先请同学读出右图的第一支温度计所示温度.学生口答为 5℃,现上升15℃(演示动画,让学生仔细观察这一过程),到20℃处停止.学生通过观察口答表示这一情境的算式:5+15=20(此举进一步揭示加法在实际中的应用).第二支温度计上温度为15℃,现下降10℃(演示动画,让学生仔细观察这一过程),到5℃处停止.学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式:15+(-10)=5.你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗?你是怎样得出结论的?能用算式表示吗?得:15-5=10.这是一个小学里就已经学过的减法问题. 再观察第三支温度计,它显示的温度是-10℃,现上升15℃(演示动画,让学生仔细观察这一过程),到5℃处停止.学生通过观察回答表示这一情境的算式:(-10)+15=5;温度又从5℃下降到-10℃(继续演示动画),你能从图中看出哪个温度更高些吗?高多少?你是怎样得出这个结论的?能用算式表示吗?

学生讨论后,尝试给出算式5-(-10)=?是15吗?这个算式该如何计算呢?这就是我们今天要学的内容.

这是一个具体实例,教师创设问题情境,激发学生的认知兴趣,渗透了数形结合的思想,把具体实例抽象成数学问题,从而点明本节课的课题――有理数的减法.

(二)师生共同探索新知

活动内容:通过对温度计的观察,计算温差,感知有理数减法法则。

问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗?

先请同桌两位同学相互讨论交流,然后请2~3个学生发言.

问题2:如何计算4-(-3)呢?

先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数。如:计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样的,要计算4-(-3)就是求一个数“x”,使x与-3相加等于4.即X+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以4-(-3)=7(+4)-(-3)=+7(+4)+(+3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出:(+4)-(-3)=(+4)+(+3)

再给出以下算式:

减法 加法

(+5)-(+2)=+

3(+5)+(-2)=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出:

(+5)-(+2)=(+5)+(-2)问题3:请同学们想一想,4十?=7? 请学生回答,教师板书:4+(+3)= 7,用彩色粉笔在4-(-3)与4十(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7,从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”:

4-(-3)=4+(+3).

这时教师问:你发现这个等式有什么特点?

学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生分组合作计算、交流:

(1)把4换成0,-1,-5,得0-(-3),(-5)-(-3),(-5)一(-3),这些数减(-3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗?

(2)计算9-8,9+(一8),15一7,15+(一7),你发现了什么?

请小组代表全班汇报,教师在此基础上归纳: 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

问题4:你能够用字母把法则表示出来吗?

a-b=a+(-b)(说明:简明的表示方法,体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便)

强调运用法则时:被减数不变,减号变加号,减数变成其相反数

减数变号(减法============加法)

例1.计算 :(1)(-3)-(-5);

(2)0(-4.8);(2)(-3 -2)-5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米? 活动目的:通过例题教学使学生巩固方法,初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则,加深学生对法则的认识,并注意归纳有理数减法的规律,而不机械地将减法转化成加法,为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想:让学生归纳一些运算的规律、特征,有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度,培养学生的数感。

(四)尝试反馈,巩固练习

教科书练习题1、2 学生活动:1题找学生口答,2题指名学生板演,其他同学做在练习本上.

我编你答.应用课件随机出题,学生抢答.(五)、课堂小结:通过本节课学习你学到了什么?

(六)布置作业

1、选做题习题1.6第1、2、3题中的奇数题;

2、必做题:第4、5题中的偶数题

七、板书设计

课题

1、有理数减法法则

3、练习

2、例1

八、课后反思

本案例从数学知识的形成过程设计问题,使得学生的认知能力与知识的形成不分离,达到结伴而行的目的。主要方法与效果有以下几点:

(1)以问题情境为导引。为学生提供丰富的感性材料,这有助于学生积极参与,调动学生的积极性,树立学习的自信心。

(2)调动学生动手实验,动脑思考,教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现。

第五篇:有理数减法教案

一、课题2.4有理数的减法

二、教学目标

1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算;

2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力.

三、教学重点

有理数减法法则

四、教学难点

有理数减法法则

五、教学用具

三角尺、小黑板、小卡片

六、课时安排

1课时

七、教学过程

(一)、从学生原有认知结构提出问题

1.计算:

(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.

2.化简下列各式符号:

(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);

(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).

3.填空:

(1)______+6=20;(2)20+______=17;

(3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.

在第3题中,已知一个加数与和,求另一个加数,在小学里就是减法运算.如______+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎样算出来的?这就是有理数的减法,减法是加法的逆运算.

(二)、师生共同研究有理数减法法则

问题1(1)(+10)-(+3)=______ ;

(2)(+10)+(-3)=______.

教师引导学生发现:两式的结果相同,即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).

教师启发学生思考:减法可以转化成加法运算.但是,这是否具有一般性? 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ;

(2)(+10)+(+3)=______.

对于(1),根据减法意义,这就是要求一个数,使它与-3相加等于+10,这个数是多少?

(2)的结果是多少?

于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).

至此,教师引导学生归纳出有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数.

教师强调运用此法则时注意“两变”:一是减法变为加法;二是减数变为其相反数.减数变号(减法============加法)

(三)、运用举例变式练习

例1计算:

(1)(-3)-(-5);(2)0-7.

例2计算:

(1)18-(-3);(2)(-3)-18;(3)(-18)-(-3);(4)(-3)-(-18).

通过计算上面一组有理数减法算式,引导学生发现:

在小学里学习的减法,差总是小于被减数,在有理数减法中,差不一定小于被减数了,只要减去一个负数,其差就大于被减数.

例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米?

阅读课本63页例3

(四)、小结

1.教师指导学生阅读教材后强调指出:

由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决.

2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的.

(五)、课堂练习

1.计算:

(1)-8-8;(2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;

2.计算:

(1)16-47;(2)28-(-74);(3)(-37)-(-85);(4)(-54)-14;

(5)123-190;(6)(-112)-98;(7)(-131)-(-129);(8)341-249.

3.计算:

(1)1.6-(-2.5);(2)0.4-1;(3)(-3.8)-7;

(4)(-5.9)-(-6.1);

(5)(-2.3)-3.6;(6)4.2-5.7;(7)(-3.71)-(-1.45);(8)6.18-(-2.93).

利用有理数减法解下列问题

4.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848m,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392m.两处高度相差多少?

八、布置课后作业:

课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1

九、板书设计

2.5有理数的减法

(一)知识回顾

(三)例题解析

(五)课堂小结

1、例

2、例3

(二)观察发现

(四)课堂练习练习设计

十、课后反思

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