《有理数的减法》第一课时参考教案

第一篇：《有理数的减法》第一课时参考教案

1.3.2 有理数的减法(一)教学目标

会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.教学重点、难点

会进行有理数的减法运算.教学过程

一、有理数的减法法则

实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法.例如:北京某天的气温是－3°C ~3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最地气温,单位:°C).显然,这天的温差是3－(－3).这里就用到了有理数的减法.我们知道,减法是与加法相反的运算,计算3－(－3),就是要求一个数?,使?与(－3)的和得3,因为与－3相加得3,所以?应该是6,即

3－(－3)=6.(1)另一方面,我们知道 ＋(＋3)=6

(2)由(1),(2)有

3－(－3)= 3 ＋(＋3)(3)从(3)式能看出减―2相当于加哪个数吗? 用上面的方法考虑: 0－(－2)=___，0+(+2)=___;1－(－2)=___，1+(+2)=____;－5－(－2)=___，－5+(+2)=___.这些数减-2的结果与它们加+2的结果相同吗? 计算: 9－8=___, 9+(－8)=____;15－7=___, 15+(－7)=____.上述式子表明:减去一个数,等于加上这个数的相反数.于是,得到有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数.用式子可以表示成

/ 3

a+b=b+a

二、例题 例1 计算:(1)(－3)－(－5);

(2)0－7;

11(3)7.2－(－4.8);(4)－35.24解:(1)(－3)－(－5)=(－3)+5=2;(2))0－7=0+(－7)= －7;(3)7.2－(－4.8)=7.2+4.8=12;(4)－3111135=－3+(－5)=－8.24244例2 P25第6题.解:8848.43－(－415)=8848.43+415=9263.43.答:两处高度相差9263.43米.课堂练习:1.P25 练习1,2.2．计算：

（1）（－37）－（－47）；

（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；

（4）1.3－（－2.7）；（5）6.08－（－2.83）；

（6）（－2.7）－3.7；

3113（7）；

（8）（－2）－（－1）； 4244（9）（－6－6）－7；（10）（1－5）－（2－8）.3．分别求出数轴上下列两点间的距离：

（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点.4．两个数的差一定小于被减数吗？请你举例说明.课堂练习答案:

12．（1）10；（2）－69；（3）－297；（4）4；（5）8.91；（6）－6.4；（7）；

21（8）－1；（9）－19；（10）2.43．（1）5；（2）1.2 / 3

4．不一定，例如（－5）－（－3）=－2＞－5.3 / 3

第二篇：《有理数减法》第一课时教学反思

《有理数的减法》第一课时教学反思

寻甸仁德一中

高粉翠

有理数减法是学生第一次接触被减数、减数有负数的减法，运用小学的知识无法解决。学好有理数减法也为后面的有理数混合运算做好铺垫。

一、学习目标：

1、经历探索有理数减法法则的推导过程。

2、理解有理数减法法则，渗透化归思想。

3、熟练地进行两个有理数减法的运算。

二、教学过程

1、复习有理数加法

2、探究有理数减法法则的推导。

3、学生自学自讲自评课本例题。

4、进行课堂练习，巩固学生掌握情况。

5、引导学生小结本节课的知识点。

6、当堂检测学生掌握情况。

三、通过本节课的教学，我的成功之处是：

1、绝大多数学生都掌握了有理数的减法法则，能正确进行有理数的减法运算。

2、我觉得本节课课堂已经交给学生，改变过去传统的教学，课堂教

学不再按预设的计划和步骤进行，而是师生平等交流，互动的过程。

3、本课体现了以学生为学习的主体，教师是教学活动的组织者，指导者，参与者。

4、从学生已有的知识出发，创设学习的问题情境，让学生了解为什么要学，怎么去学，从而激起学生学习欲望。

5、课堂上引导学生发现问题，组织学生探索问题，学生在小组进行交流合作学习中取得了较好的效果。

6、通过让学生自主探索，亲身经历体验知识的形成过程。激发了学生学习的积极性，激起学生自学的自信，提高了学习效率。

四、不足之处是：

1、时间安排不合理，小结的时间少了一点。

2、少数学生在将减法转化为加法时，总是忘记减数要变为它的相反数；

3、少数学生在减法法则推导过程中没有很好的把握，他们只是死记硬背法则，而不是理解。

4、对学生没有分层次进行辅导。

5、少数学生进行有理数减法运算有困难。

五、今后努力的方向：

1、要站在更高的角度去认识教材，站在平等的角度去对待学生；

2、认真钻研教材，增加自己的知识储备量，把教材钻深、吃透真正

理解教材的本意，然后去拓展、延伸，只有这样才能达到事半功倍的效果，教师不能只停留在教材的表面，知其义而不知其理，这样只能是依葫芦画瓢。

3、不能以教师的眼光去看学生，要和他们站在同一高度上去看待问题，发现学生出错的真正原因，共同去解决出现的问题。我们做教师的往往认为一道题很简单，学生为什么不会，不理解，殊不知是在用几年甚至是几十年的经验去和刚开始学习的儿童去比较。

4、教学工作是一项需要不断探索研究的事情，需要一如既往的热情和不断进取的上进心，在以后的工作中要不断总结经验教训，跟上不断发展变化的教育新形势。

第三篇：1.3.2_有理数的减法课时教案

1.3.2 有理数的减法

教学目标

1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法.2、会使用计算器进行有理数的加、减混合运算.数学思考

正确熟练地进行有理数加减混合运算，提高学生的运算能力，动手操作能力.解决问题

理解了加减法混合运算统一为加法运算的方法.情感态度

培养学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心.重点

能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算.难点

把加、减混合运算统一成加法运算.教学过程

一、探究新知

1、回顾小学加减法混合运算的顺序（从左到右，依次计算）.2、以例6计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）为例来说明.3、教师引导。

这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再算一算，你发现了什么？

（－20）+（+3）－（－5）－（+7）=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）=[（－20）+（－7）]+[（+3）+（+5）] =（－27）+（+8）=－19

4、学生交流汇报：（发现了什么？）

5、归纳明确“减法可以转化为加法”.加减混合运算可以统一为加法运算，如：a+b-c=a+b+(-c)

6、省略加号

教师引导，式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.二、解决问题

1、解决引例中的问题

2、计算：

(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10);3712(2)1 4263

3、利用计算器处理比较复杂的计算 例7：-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)解：-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)=-5.13+4.62+(-8.47)+(+2.3)=-5.13+4.62-8.47+2.3

三、巩固练习(1)1-4+3-0.5(2)(-2.4)+3.5-4.6+3.5(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)3712(4)-+-(-)-1 4263

四、小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业

(1)-4.2+5.7-4.8+10(2)12-(-18)+(-7)-15(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)(4)(-3.8)-(+7)

课题1.3.2 有理数的减法（2）

1、例6：计算 3：例7：计算

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)

2、计算：

第四篇：有理数减法教案

第二章 有理数及其运算

5．有理数的减法

时间：2017.09.20 备课组：数学组

一、学习目标：

1．理解掌握有理数的减法法则．

2．会进行有理数的减法运算．

二、学习重点：有理数减法法则和运算．

三、学习难点：有理数减法法则的推导．

四、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

五、课前准备：课件 三角尺

六、教学过程设计：

（一）创设情境，引入新课

1、计算（口答）

(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2、用算式表示下列情境．

先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为 5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题． 再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？

学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．

这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．

（二）师生共同探索新知

活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。

问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？

先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．

问题2：如何计算4－（－3）呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数。如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.即X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7（+4）-（-3）=+7(+4)+(+3)=+7 让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)

再给出以下算式：

减法 加法

(+5)-（+2）=+

3（+5）+（-2）=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+5)-（+2）=（+5）+（-2）问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3)= 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：

4-（－3）=4＋（＋3）．

这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：

（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？

（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？

请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

a－b=a＋（－b）(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号（减法============加法）

例1．计算 :(1)(-3)-（-5）;

（2）0(-4.8)；(2)(-3 －2)-5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。

（四）尝试反馈，巩固练习

教科书练习题1、2 学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上．

我编你答．应用课件随机出题，学生抢答.（五）、课堂小结：通过本节课学习你学到了什么？

（六）布置作业

1、选做题习题1.6第1、2、3题中的奇数题；

2、必做题：第4、5题中的偶数题

七、板书设计

课题

1、有理数减法法则

3、练习

2、例1

八、课后反思

本案例从数学知识的形成过程设计问题，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的。主要方法与效果有以下几点：

（1)以问题情境为导引。为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。

（2）调动学生动手实验，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现。

第五篇：有理数减法教案

有理数的减法

教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力． 教学重点

有理数减法法则 教学难点

有理数减法法则 教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)． 3．填空：

(1)______+6=20；(2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

（二）、师生共同研究有理数减法法则

问题1(1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？ 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．

减数变号（减法============加法）

（三）、运用举例 变式练习例1 计算：

(1)(-3)-(-5)；(2)0-7． 例2 计算：

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)． 通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数． 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

（四）、小结

1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．(五)、课堂练习

1．计算：

(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8； 2．计算：

(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249． 3．计算：

(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．