北京四中初中版知识点目录

第一篇：北京四中初中版知识点目录

北京四中初中版知识点目录

初一部分：

光盘1（初一语文）

爱读书爱语文1爱读书爱语文2记叙文阅读技巧1

记叙文阅读技巧2趣味作文_记叙文写作1趣味作文_记叙文写作2 文学常识知多少1文学常识知多少2文言文阅读2

吾笔写吾心1吾笔写吾心2小说与散文阅读1 小说与散文阅读2小说阅读1小说阅读2

写作_健康的沟通方式新闻消息写作学会阅读

应知应会的基本知识1应知应会的基本知识2作文写作技巧1 作文写作技巧2作文写作指导

光盘2（初一数学）

常用数学思想方法的应用1常用数学思想方法的应用2初一数学_平面直角坐标系1初一数学_平面直角坐标系2

初一数学_相交与平行1初一数学_相交与平行2

初一数学_与三角形有关的角1初一数学_与三角形有关的角2 初一数学一元一次方程1初一数学一元一次方程2

初一整式1初一整式2从会到对1从会到对2

等腰三角形第五讲_圆的有关性质11多姿多彩的图形 分式加减法概率初步概率与统计1

概率与统计2勾股定理解直角三角形2

平行线的应用生活中的立体图形线段和角

一次函数1一次函数2一元二次方程的解法

一元二次方程的应用一元二次方程根的判别式与根系关系 有理数的乘法有理数的乘方有理数的除法 有理数的混合运算1有理数的混合运算2有理数的加法

有理数的减法有理数的有关概念二有理数的有关概念一 有理数复习1有理数复习2整式的概念

整式的加减正多边形与圆直线、射线与线段

光盘3（初一英语）

How many kites are thereI love animalsI love my family2 In the restaurantIt's rainingIt's story time

It's time to begin our class1It's time to begin our class2

Let's go to the animal world!Mainly RevisionNice to meet you!Now and ThenNumbers in EnglishOnline Class1 Online Class2Revision of Book1Vacation Activities WeatherWhat are theseWhat color is it What do you likeWhat is in the teacher's room

What is this in EnglishWhat time do you get up

Where is it初一如何学好英语初一英语_句型转换

初一英语_形容词1初一英语_形容词2初一英语冠词的用法1

初一英语冠词的用法2初一英语名词的单复数1初一英语名词的单复数2 初一英语一般将来时1初一英语一般将来时2复习一般现在时

交通工具及比较级1交通工具及比较级2名词所有格

期末复习策略1期末复习策略2现在进行时

初二部分：

光盘4（初二语文）

阿长1阿长2背影1背影2

病句的识别与修改初二语文的广阔天地1初二语文的广阔天地2

杜甫诗三首1杜甫诗三首2短语

范进中举_的讽刺艺术鉴赏2故乡_赏析1

核舟记1核舟记2记叙文开头写作技巧1

记叙文开头写作技巧2京剧1京剧2

句子的用途上学期期末复习建议二上学期期末复习建议一

说明文精读指要1说明文精读指要2说明文写作

桃花源记1桃花源记2要写得有条不紊

议论文阅读指导1议论文阅读指导2语法句子

语文学习的几点注意事项1语文学习的几点注意事项2

阅读1阅读2怎样读通讯怎样提炼现代文主题1

怎样提炼现代文主题2怎样写读后感找到自己的一片天空

中国石拱桥1中国石拱桥2字源谈趣1

字源谈趣2走近朱自清

光盘5（初二数学）

初二数学学习方法与技巧漫谈等腰三角形的性质等腰三角形的性质和判定 等腰三角形的性质和判定1反比例函数反比例函数综合分式的乘除法分式的概念与基本性质1

分式的概念与基本性质2分式方程勾股定理及其逆定理

勾股定理及其逆定理1函数1几种特殊的平行四边形1 角平分线和线段垂直平分线角平分线和线段垂直平分线1

平方根与立方根平移旋转中心全等三角形二

全等三角形一1全等三角形一2实数1

实数2数据的波动数据的收集与整理

数形结合思想与因式分解部分小结添辅助线求面积修改

统计图2一次函数1一次函数2

因式分解_分组分解法因式分解_提公因式法和运用公式法

光盘6（初二英语）

FriendshipGive adviceGo shoppinghealth

HobbiesI was not here yesterdayPronunciation1

Pronunciation2relaxRobots改后版School life

Show your opinionsTown CityTransportationTravel Journey

比较级最高级初二英语体验热爱英语快乐学习1

初二英语体验热爱英语快乐学习2初中学法指导1

初中学法指导2创设自己的英语环境_轻松学英语1

创设自己的英语环境_轻松学英语2反意疑问句

非谓语动词1非谓语动词2特殊疑问句

条件状语从句状语从句

光盘7（初二物理）

参照物二参照物一长度测量大气的压强

大气压强的变化电流和电路1电流和电路2

电压电阻1电压电阻2电与磁1

电与磁2二力平衡反射与面镜

浮力的计算光的反射1光的反射2

光的应用光的折射光的折射现象1

光的折射现象2光的折射现象3光的直线传播专题1

光的直线传播专题2回声和声速力的概念

力的概念总复习力和机械1力和机械2

力和运动的关系流体的压强和流速的关系

密度的测定总复习二密度的测定总复习一

密度的应用1密度的应用2密度知识的应用

内能1内能2内能的改变_热机_能的转化和守恒定律 能源与可持续发展声现象

初三部分：

光盘8（初三语文）

曹刿论战_赏析曹刿论战_赏析2出师表_赏析1

出师表_赏析2初三第一学期期末复习之二1

初三第一学期期末复习之二2初三第一学期期末复习之一基础与积累

初三第一学期期末复习之一基础与积累2古代诗歌的学习

记叙文精读指要1记叙文精读指要2句子的用途

沁园春雪史传艺术的瑰宝_陈涉世家史传艺术的瑰宝_陈涉世家2 文言文学习与应试技巧1文言文学习与应试技巧2

我的叔叔于勒_赏析1我的叔叔于勒_赏析2咸亨酒店

咸亨酒店2小说中的情节与人物学会阅读二

学习说明文二学习说明文三学习说明文一

学习议论文二论据学习议论文三语言学习议论文一论点

血肉丰满意高才能文胜鱼我所欲也_赏析1

鱼我所欲也_赏析2怎样学好初中语文中考必考考点专题复习_句子的连贯 中考必考考点专题复习_看图写话中考必考考点专题复习_文学文化常识 中考必考考点专题复习_修辞中考必考考点专题复习一

中考冲刺系列二1中考冲刺系列二2中考冲刺系列三

中考冲刺系列三2灼灼其华说语言

光盘9（初三数学）

初三数学_方程与不等式初三数学_函数及其图象1初三数学_函数及其图象2

二次函数二次函数的图象和性质一反比例函数及其图象 方程的理论_根与系数的关系方程的特殊解法及二元二次方程组 方程与不等式高次方程_分式方程解法关于方程的理论_根的判别式 函数复习函数及其图象二函数及其图象一

简单的线性规划解直角三角形三解直角三角形四

绝对值的化简1平面直角坐标系平行四边形

求代数式的值的技巧如何提高复习的效率1如何提高复习的效率2 实数数学直线形1数学直线形2

双曲线及其标准方程同类项的应用统计初步

投影与视图椭圆_双曲线和抛物线二相似形1

相似形2旋转映射与函数有理数的计算技巧

有理数复习有趣的数学与圆有关的计算

与圆有关的位置关系圆圆的有关性质二

圆的有关性质三圆的有关性质一圆与圆的基本性质

指数函数

光盘10（初三英语）

Around usBrief Introduction to American History1

Brief Introduction to American History2Can you spell it

Describing peopleDon't eat in classDream and jobs

English learningFamous personFood and cooking

Geography of California1Geography of California2

Guess and PossibilityHow do you study for a test

HUMOURPreference and opinionRules and opinions

Welcome back初三第一学期第八讲1初三第一学期第八讲2

初三第一学期第九讲初三第一学期第九讲2

初三第一学期第七讲初三第一学期第十讲

初三第一学期第十讲2初三第一学期第四讲1

初三第一学期第四讲2初三第一学期第五讲

初三学法指导1初三学法指导2

初三英语语言知识_单项选择_复习要求与解题方法1

初三英语语言知识_单项选择_复习要求与解题方法2

初三英语阅读理解初三英语阅读理解2单选的出题原则分析1

单选的出题原则分析2定语从句非谓语动词

交通工具及比较级交通工具及比较级2名词的单复数1

名词的单复数2书面表达应试技巧与建议听力解题方法与技巧

光盘11（初三英语）

完型填空解题方法与技巧录像英语阅读理解1

英语阅读理解2中考复习讲座一中考考前辅导

状语从句

光盘12（初三物理）

阿基米德原理电功_电功率二电功_电功率一

电功_电功率专题三电功_电功率专题四电功电功率专题二

电功电功率专题一电功率的比例问题1电功率的比例问题2

电和磁电和磁2电流的磁场1

电流的磁场2电流电压和电阻二电流电压和电阻一

电路二电路一电学总复习二_电学实验设计

电学总复习三_电路变化的分析电学总复习四_电学实物图的应用及计算 电学总复习一_查找电路故障杠杆功和功率

功和机械能2功和能综合二功和能综合一光学总复习滑轮滑轮及滑轮组机械能机械效率

焦耳定律欧姆定律八欧姆定律二

光盘13（初三物理）

欧姆定律六欧姆定律七欧姆定律三_第一讲

欧姆定律四欧姆定律五欧姆定律一

热学复习热学总复习生活用电

时间和长度的测量_运动的描述物体的浮沉条件

压力和压强压力压强总复习二压力压强总复习一

压强压强的计算液体压强和大气压强

质量_密度总复习质量和密度的测量

光盘14（初三化学）

常见的酸和碱初三计算总复习1初三计算总复习2

初三计算总复习3初中化学微观知识概览1

初中化学微观知识概览2从微观看世界1

从微观看世界2二氧化碳和一氧化碳过程教学的研究和实施1 过程教学的研究和实施2过滤和结晶化学计算

化学计算1化学计算2化学计算应用题解析

化学试验总复习1化学试验总复习2化学试验总复习3

化学用语基本概念和原理金刚石_石墨和C60

金属材料与金属资源保护金属的化学性质

金属和金属材料酒精醋酸煤和石油科学探究

科学探究2科学探究二科学探究一

空气_氧_水_01空气_氧_水_02空气_氧气1

空气_氧气2

光盘15（初三化学）

空气_氧气3空气成分的测定空气氧气

氢气性质燃料及其利用1燃料及其利用2

认识微观粒子溶解度1溶解度2

质量守恒定律质量守恒定律1质量守恒定律2

质量守恒定律应用点拨1质量守恒定律应用点拨2

走进化学实验

第二篇：北京四中

关于建立北京四中网校新乡分校的申请报告

红旗区教育局：

举办者朱巧玲原任新乡市四十一中校长，于2007年8月退休，于05年退居二线后即在民办教育机构续爱教育工作。经了解和到北京考察，北京四中网校自2003年成立以来，创造中国远程基础教育第一品牌，直至成为中国最大的基础远程教育服务机构。她把北京四中与全国各地老师以及学生们连接起来，是尖端信息技术和优秀教育教学资源的完美结合。北京四中网校面向全国中小学生进行远程学习辅导，利用先进的网络信息技术，依据北京四中百年的积淀的教育思想、教育理论，为广大的中国家庭提供开放的学习的平台和北京四中的教育资源。该校从事从初中到高中在校学生课外辅导及课外培训。该校所形成的先进教学模式，优秀师资团队，丰富的管理经验，快捷的教育信息，深深吸引了举办者。举办者愿借助北京四中网校的品牌和管理经验。同时聘用部分退休领导和老师及管理人员，确保教育教学质量，为新乡市的教育事业做出应有的贡献！为此，举办者资源筹集资金，申请举办“北京四中网校新乡分校”，具体情况如下：

1、学校名称：北京四中网校新乡分校

2、学校地址：劳动桥青年公寓二楼

3、举办者：朱巧玲

4、培养目标：借助北京四中教育教学平台帮助初中至高中在校学生进行查缺补漏，提高学习成绩，同时让更多的孩子受到更好的教育。

5、办学形式：培训、课外辅导

6、办学条件：教室3间，一大间60平方米，两小间各30平方米，办公室3间，自习室30平方米，共计235平方米，符合上级规定的校舍标准。

7、资金来源：自筹资金10万元。

8、师资队伍：

校长：朱巧玲 中学高级教师 原四十一中校长

副校长：杨爱琴 中学高级教师 原二中副校长

9、办学宗旨：遵守先发、法律、法规和国家政策，坚持社会主义办学方向，贯彻党的教育方针，保证教育教学质量，办社会和家长满意 学校。

尊敬的领导，依据上述条件，特向局领导申请同意“北京四中网校新乡分校”，恳望领导审核批准。

申请人：

联系电话：

申请日期：

第三篇：北京初中数学知识点总结

备战2010中考:初中数学知识点总结

一、基本知识

㈠、数与代数A、数与式：

1、有理数

有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN（A/B）N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程 1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了 2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a 也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 5）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）

2、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C 在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C 在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。㈡空间与图形 A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等； 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 判定：

1、对角线相等的菱形

2、邻边相等的矩形

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理 三角形两边的和大于第三边

16、推论 三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理 四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论 任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形 77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111、推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121、①直线L和⊙O相交 d﹤r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d﹥r 122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137、定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142、正三角形面积√3a／4 a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144、弧长计算公式：L=n兀R／180 145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)

一、常用数学公式

公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/

3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

二、基本方法

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯

一、至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，为分析法。

第四篇：北京四中模式[模版]

北京四中模式：

素质教育21年，升学率100%，重点大学90%以上，一半考入清华、北大。高考中基础题不失分，高考复习知识点命中率100%，题型覆盖率100%，直接命中高考题70%，贴题率90%。高考中分值差异低于100分。研究北京四中的模式发现自学是解决学习成绩问题唯一出路。高考状元不上辅导班、不请家教，北京四中3：25放学，强迫学生养成自学能力.“自学是解决学习成绩问题唯一出路”

做个游戏，家长用筷子喂孩子吃一顿饭，直到他厌烦为止，他要吃咸的就给他吃淡的，要吃甜的就给他苦的。自学，就是要养成自己吃饭的能力。

2.学习是有规律的思维劳动，不是体力劳动。

与时间不成比例 例如王涣生，第一个网络中学生，六年的中学课程有三年在病床上渡过，就这样一个病魔缠身的中学生，06年高考528分，考入首都师范大学计算机系，可见自学能力的高低很关键。

问题：1）学习方法和基础知识是造成学习成绩差异的根本原因

2）被动学习是造成学生学习学习效率不高的原因。从初中开始要求每天自学占40%以上。

3)学习盲目是中游学生最困惑的问题。尖子生与中等生根本差别是什么呢？基础不差，主要是学习方法。尖子生就说：“小考之前小玩，大考之前大玩”。中等生考试前搞了考前突击也没考第一，原因是学习方法，基础知识并没有多大差别。

3．学习方法和基础知识是学习成绩的构成要素

学习成绩下滑后，家长给孩子找个辅导班，短期内学习成绩得到改善，实际上只是改善了孩子的基础知识，而学习方法在辅导班是学不到的。辅导班对学生的学习方法是致命的摧毁。特别是初一年年级，是方法教育的关键一年。孩子学习如盖一栋楼，这栋楼第一层没盖好的话就会越盖越歪。在初一先忍住不上辅导班，实在不行再改正还来得及。

比如，孩子得了感冒，到了医院不管不顾就给插了一根很粗的管子，花很多钱，打最好的药，很快感冒好了，可结果发现孩子的抵抗力没有了。家长通过补习班补知识来补知识，可是丢了孩子能力的培养。

通过学习方法去改善基础知识

通过研究学生的认知系数，得到认知策略：小学三年级和高二的认知相关系数0.82，初一与高二成绩相关系数达0.90。也就是说：学生高二成绩在8年前有82％是可以预测的。看的就是学习习惯。一个学生在小学三年级的习惯教育时是否养成学习习惯，在初一方法教育时是否掌握良好的学习方法，直接决定高二的学习成绩。还发现，学生的学习成绩25%变化有取决于非智力性因素：意志力是否坚强，是否喜欢学习，是否喜欢老师教的课等

初中学生学习成绩下滑原因：动机与兴趣

如果孩子表现为，学习不认真，注意力不集中、意志力差、懒惰、摊玩、应付作业，那么他的学习成绩下滑原因就是动机和兴趣的原因。动机和兴趣的原因辅导班是纠正不了的，只有家长能解决。如果是这类原因就不要上辅导班。

高中学习下滑原因：学习方法和基础的原因

表现为：学习刻苦，题海战，学习力不从心，学习无计划，有好多高中生，由于初中基础没学好，高中想学学不动。

性格与学习成绩的关系

小学时外倾向的孩子成绩好，初中生性格影响比较模糊。一般内倾向的男生和外倾向的女生会成为尖子生。初一年级，高一年级的期末考试成绩对中高考成绩起决定性作用，初一年级是方法教育的第一步，很关键，一定要走好。而性格因素不是直接的。

智力与学习成绩的关系：

正常孩子智商是100~115，智商超过130的孩子属于智力超常的孩子，智商达到160的是天才，那是爱因斯坦，智商低于90的孩子是弱智的孩子，中国智商研究报告显示：智商低于90高于130占所有学生的2%，在一个40人的班级里按照2%的比例很难找出一个智商低于90高于130的学生。也就是说全班孩子的智商相同。我们能不能为自己和尖子生有着相同的智商而给自己先鼓一下掌好不好啊！（掌声）

你和尖子生有一样的智商，为什么学习成绩不一样呢？我们来看智商对学习成绩的影响：在传统的教学模式下智商对学习成绩的影响是可以预测的。小学阶段智商对学习成绩的影响达到0.6~0.7，小学的尖子生是靠智商优先的；到中学智商对学习成绩的影响达到0.5，而到大学，智商对学习成绩的影响只有0.4~0.5。所以我们发现一些天赋不太好的孩子为什么能成功呢？中国古话讲：勤能补拙。他们是靠自己的努力获得的成功。

现在可以想象小学一年级，开学了，我们有七个东西是相同的。拥有相同的老师、相同的教材、相同的智商、相同的作业、相同的课堂、相同的试卷、相同的学校，经过3个月后，同班同学一个学生比另一个学生多考3分原因是什么？短短的3个月一个学生比另一个学生少考3分，这就是桶底的裂缝出来了。小学一年级就有3分的差异了，到了高三，就会差300分。下面通过一个故事来论证一下：

在安徽的农村有一个叫赵培生的孩子，他小学三年就因贫困失学了，由每个月只挣100块钱的，当民办教师的爷爷抚养。失学后在爷爷的培养下，他从小学三年级开始一直自学完高三的课程，1996年以优异的成绩考入中国科技大学。赵培生成功后，国内许多专家研究赵陪生的现象发现一个问题：赵陪生的英语问题。城市里的孩子3岁上双语幼儿园，上英语辅导班，有钱的请英语家教，买“好记星”、买复读机、买个一百分……我们的孩子学习英语的条件太好了。而赵培生这个孩子，他没有经过一天英语启蒙教育，高考前可怜到没上过一节英语课，但是高考时英语成绩令人不可思议地得了126分。所以我们会发现，当我们的孩子教学的硬件很强大的时候，他们的软件是不是出问题了？

用四个公式解释一下学生学习差异的形成规律：

1.不同的家庭教育产生不同的学习习惯：1997大连中学生将自己的父母告上法庭，起诉理由是：父母不能辅导他学习，要求通过法律的手段，更换一对父母。

2.不同的学习习惯产生不同的学习方法：你打算给孩子用补课的方法、题海战的方法、苦学的方法解决学习成绩问题。

3.不同的学习方法产生不同的基础知识：

4.不同的基础知识决定学习成绩

越小的孩子解决方案越好，如果是高三学生恐怕只有最后一付药可吃了，就是6个月时间改善基础知识来提高成绩。给高三学生将学习习惯来不及了，讲学习方法来不及了，给家长讲改进方法也来不及了。造成学习差异的三种现象：

1.从笨鸟先飞说起：有一次，孩子考试回来，考试成绩下滑了，90%的家长指责孩子：指责自己的孩子学习不刻苦、指责孩子不好好学。很多家长认为孩子学习成绩不好都是孩子的原因造成的，但从教育的观点来看，学习成绩不好的孩子属于学习习惯不好，而学习习惯不好与家长有直接关系。所以在家长的指责下我们亲手把孩子推进两个深渊：一个是苦学的深渊、一个是题海的深渊，你的孩子将永远无法自拔、永世不得超生。建议家长陪孩子做第二个游戏，时间是明年5月份地点高三教室，在高考还有一个月的时候把初中学生领到高三教室，看看高三的学生在做什么，99%的高三学生在做题，所以他们99%的高三学生考不上清华、北大。他们都是深受笨鸟先飞思想毒害的孩子。希望你们不要成为下一个。

2.人的心态对人的行为的影响：美国著名心理学家葡劳夫教授给他的学生做过这样的实验，在一个漆黑的屋子里，老师让10个同学们手拉手从屋子的一头走到另一头。10个学生按照老师的要求走了过去。然、走过去之后，老师打开灯，学生们惊奇的发现，原来他们走过的是一条独木桥，桥下挖了很深的一个坑，坑里面放满了毒蛇，然后老师让10个学生们再走回来，结果只有三个学生走回来。通过这个实验我们可以看出，每个孩子生下来都可以考北大、清华的，都具备走过去的能力；为什么若干年后只有三个孩子考上北大、清华了，绝大多数孩子都没考上呢？不是孩子能力出问题了，而是心态有问题了。3.学习习惯划分的三个层次：

一.小学到初二以前是不自觉阶段 二.从初二到高二半自觉阶段 三.高二以后为自觉阶段

做第三个游戏：测试同学们的学习习惯，放暑假了，家长上班了，临走时对孩子说：“在家好好学习呀。”家长离开家门以后5分钟以内把作业扔到一边去打游戏机了，这种孩子属不自觉学习习惯。还有的孩子苦苦坚持40分钟后，实在忍无可忍也去打游戏机了，这种孩子属半自觉学习习惯。有的家长在回家后看见自己的孩子在打游戏机后开始骂孩子。其实有个专家讲过这样一句话叫做“这个世界上永远没有做错事的孩子，只有做错事的家长”。为什么要讲着句话呢？家长下班回来你要看见你的孩子在玩游戏机，你千万不要生气，你应该感到高兴，恭喜你，你培养了一个诚实的孩子。你要是看见他在家里学习的话，那他一定是装出来的。

4.教家长培养孩子学习习惯的方法

一.处罚

处罚是什么意思呢，处罚就是打骂的意思，这招很管用。为什么这招管用呢？对一个初中的学生说道理，他们比家长说得还深刻，给他们讲道理是没有用的，因为他们都是脑袋管不住手脚的人，只有打骂是最管用的，讲道理是没有用的。古人讲，玉不琢，不成器。但家长在处罚时一定要注意五项基本原则，否则就是烂杀无辜了：

1.处罚是最高级别惩罚，一个小学五年级的家长说：“我的孩子已经成了滚刀肉了。”为什么呢？他的孩子犯了一个很小的错误却一直承受最高级别的刑罚，2.处罚的最高境界是爱自己的孩子，要爱自己的孩子，当家长准备动手的时候，要是发现自己孩子已经哭了就不要再打骂了。点到为止，起到威慑力就可以了。

3.处罚前要让孩子明白处罚的规矩，当周末家长看见孩子看电视时说：“你，写作业去。” 有很多孩子离开电视机时有两个问题搞不清楚：第一个是为什么家长可以看而他不可以看；第二个问题是什么时候可以看电视。因为你的家里没有规矩。

4.就事论事的原则，犯了错误以后要就事论事，不要数罪并罚的原则。

5.立即处罚的原则，有的母亲当孩子犯错误后心软了，总是说：等你爸回来收拾你。二．陪读

紧密式陪读，适于不自觉的、注意力长度低于10分钟的初一以下的孩子。方法是孩子做作业，家长坐在孩子同桌，以免出现注意力不集中现象。

松散式陪读，注意力相对集中的孩子。方法是，每天晚上孩子写作业时要求他把门打开，家长把电视机关掉，保持家里安静。这扇门必须打开，有的家长说孩子房间的门用世界上最先进的武器都打不开。有的孩子关着门，在自己的房间里一学就是两个小时，你相信吗？可能吗？他们把门关上以后肯定发生了许多“见不得人的事”。一个孩子不良的学习习惯就是在关上门以后形成的。三．表扬

表扬对孩子是一种激励，但要注意不能滥用表扬。举个例子，一个初一的孩子家长听完赏识教育以后说：听了赏识教育，我把我的孩子整整表扬了一年，也没有把学习表扬上去。所以，表扬只对弱智和小学生适用对于一个智商正常的初中生，家长滥用表扬的话，他们是很容易看出家长的阴谋诡计的。四．监督 学习计划做好以后，家长要陪伴孩子做好监督工作，以前讲过坚持21天，就可以使量变到质变，孩子学习不好，习惯没有形成，第一个放弃的人不是孩子而是家长。家长能坚持21天学生也能坚持21天。

单一的教育方法都会导致学习习惯的失败，知子者，莫若父也。只有家长了解自己的孩子，要将这四招融汇起来使用，不能只批评不表扬，也不能只表扬不监督。

第五篇：北京四中简介

本报讯（通讯员梁吉星）4月27日，呼市十六中与北京外语学校签订了结成友好协作学校的协议。据了解，十六中是一所具有30年办学历史的普通完全中学，在近年来的高考和中考中取得了优异成绩。为了保持良好的发展势头，十六中走上了开放办学、特色兴校之路；北京外语学校有着鲜明的英语教学特色，有意帮助西部地区发展教育。当日，北京外语学校校长、北京知名英语教师王萍兰女士深入十六中英语课堂了解教学情况，有针对性地进行指导点评，并且就英语教学特色做了专题报告。（来源：北方新报）北京四中简介

泰国库坎中学与我校建立友好兄弟学校

[日期：2011-09-19]

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9月15日上午，应我校邀请，泰国库坎中学代表团一行29人到我校进行友好访问，并与我校签订友好学校协议，正式建立友好学校关系。

在两校的交流座谈会上，广西民族大学副校长贺峥平教授、国际交流处韦锦海处长出席并接见了泰国代表团一行。贺峥平副校长向代表团介绍了广西民族民族大学办学现状和与泰国文化教育交流情况，向双方学校能建立起友好学校关系表示祝贺。附中黄巨鹏副校长和泰国库坎中学校长、校董事会主席分别介绍了各自学校的基本情况，提出了加强双方教育合作的意愿，希望双方为实现友好合作、推动学校发展做出积极的贡献。两校还就合作相关事宜进行了深入细致地交流，在实现双方人才合作培养模式、相关课程的交流、师生互访等方面基本达成共识，尽快实现双方的更广泛、实质性合作交流，并一致同意缔结为友好学校。交流会结束后，举行了“友好学校”签约仪式，两校校长代表各自学校分别在合作协议书上签字。

协议的签署，将更加有利于拓宽我校师生国际视野，为我校不断扩大对外合作办学领域，开展国际教育合作与交流，开阔教育思路，引进国际先进办学理念和教育教学方法，提升师生相关素质，提供了良好平台和有效途径。

县天津中学与陕师大附中结为友好学校

4月20日，陕西师范大学附属中学、宁强县天津高级中学结对共建签约仪式在县天津中学举行。陕师大附中校长边团结、县天津中学校长付祥武在协议书上签字，两校正式缔结为友好学校。

陕师大附中是陕西省首批示范性高中、全国百强中学之一，有着丰富的办学经验和优质的教育资源。结为友好学校后，两校将互派人员挂职交流，建立定期互访机制，通过学术讲座、“名师手拉手”、互动教研等活动实现信息与资源共享，从而推动县天津中学更新管理理念，提高教育教学水平。

签约仪式上，边团结介绍了陕师大附中“为学生持续发展奠定坚实基础”的教育理念，他表示陕师大附中将不断拓宽、加深两校交流合作力度，促进两校共同发展。

付祥武代表县天津中学向边团结校长一行的到来表示欢迎与感谢，他表示县天津中学全体教职员工将抓住结对共建机遇，认真学习陕师大附中各方面先进经验，积极探索教育教学管理新经验，努力提升办学质量和办学效益，培养出更多优秀人才。

县教育体育局副局长、县政府教育督导室主任陈宏主持签约仪式。

签约仪式结束后，陕师大附中语文高级教师、陕西省考试与评价中心专家组成员宋建社为天津中学的教师作了题为《新课程改革背景下课堂教学的误区及思考》的专题报告。陕师大附中教师张炳勇、符洁、何丽燕分别上了语文、数学、英语示范课，并在课后与天津中学相关学科教师进行了座谈交流。

华油一中二校区与首师大第二附中建立友好学校关系

作者：王晓红 发表时间：2008-6-2 16:29:41 访问次数：95

5月26—27日，华油一中二校区一行7人在崔校长的带领下，到首都师范大学第二附属中学参油一中二校区首次与北京学校建立友好学校，双方都非常重视此次交流学习活动。首师大附中的校他们此行提供了很大的支持和帮助。

5月28日，他们又顺路到华油五中学习参观一天，得到了兄弟学校的热情接待。他山之石可以攻玉，此次“走出去”外出学习考察，通过座谈交流和听课观摩，使参加学习的大地开阔了视野，增长了信息，通过与两个学校交流学校管理、教师管理与考评和校本教研以及教做法，学习了先进学校的经验，找到了二校区与先进学校的差距，收获很大。

今后，二校区将分期分批组织教师们赴首师大附中和华油五中学习交流，为教师提高业务素质

校训: 勤奋、严谨、民主、开拓

北京四中创建于1907年，已有近百年的历史，有着极其深厚的教育文化底蕴。90多年以来，培育出了数以万计的卓越人才，其中大多数成为党、政、军领导干部和各行各业的领军人物;也有不少人成为科学家、文学家、艺术家。

北京四中现属北京市重点中学，是北京市首批认定的示范性普通高中。现有在校学生人数近1500人，教职员工120人，其中拥有一支精明强干的教师队伍，他们学识渊博、治学严谨、循循善诱、锐意进取，是四中优质教育的保障。

北京四中位于京城市中心区，平安大道南侧，占地约4.3万平方米，总建筑面积约3.5万平方米，各项设施完善。建筑主体由教学楼、综合楼、科技实验楼、图书馆、体育馆、礼堂、餐厅、学生宿舍等构成，装备精良。图书馆藏书10万册，全部实现网络化管理，校园网络也已接入国际互联网，成为四中对外交流的信息平台。校园内有全塑胶化体育场、室内游泳馆和篮球馆等，体育运动设施、装备一应具全。

北京四中是优秀高中生成长的摇篮，每年考入全国重点名牌大学的学生占考生人数的96％以上，其中考入清华、北大的学生占40%左右。在国际奥林匹克学科竞赛中，参赛学生多次获得金奖。学生的运动、文艺、科技等社团，也同样在北京市的各类学生比赛中获奖。

管理核心

高水准的管理体制是确保学校高质量教学的关键

北京四中实行校长负责制管理体系，党总支发挥政治核心和监督保障作用。学校教代会按《工会法》行使其民主管理、监督的权利和义务。学校设校务办公室、教学处、学生处、体育卫生处、科技电教处、总务处等行政机构,实行分级管理，年级组、教研组并存，教职工定岗、定责。

以现任校长刘长铭先生为首的新一届领导班子朝气蓬勃，具有高尚的人文素质。他们继承和发扬四中的优良传统，定期召开与教职工的恳谈会。让有经验的老师们切实地参与到学校的管理与建设中，成为四中持续发展的智囊团，给学校的管理以更多的帮助与支持。

北京四中还设有校长接待日，校领导与学生面对面交流，倾听来自学生中的声音，了解教学、在校生活等诸多方面的实际情况，及时发现存在的问题，找出解决的可行办法。

教育教学

教育理念: 以人育人, 共同发展

北京四中拥有一支师德高尚、学识渊博、治学严谨且锐意进取的教师队伍。现有特级教师2名，高级教师40余名，博士1名、硕士17名。其中市级学科带头人7名，区级学科带头人21名，7人曾获教学比赛全国一等奖，8人承担国家级和市级科研课题。

北京四中重视学生的素质教育，引导学生学会做人。经过多年的实践形成了以“养成教育、情感教育、人生观、价值观教育”等为内容的多层次德育工作体系。

在学科教学方面，四中遵循科学的教育规律，坚持全面育人，严格控制课程总量，减少必修课时，增设选修课和活动课，激发学生的自主求知欲望，增强自我组织学习和生活的能力。教学重点放在培养学生的学习能力、掌握科学的学习方法，使学生全面、主动、健康、和谐地发展。

在数学、英语、物理、化学等学科施行分层次教学，充分尊重学生发展的个体差异，使不同层次、不同类别的学生都得到最佳发展，并有利于教师因材施教，准确把握同一层次学生的认知规律，有针对性地实施教学策略，根据学生的自身发展需求构建合理的知识与能力结构。这一举措大大提高了课堂教学质量和效率。

北京四中在“以人育人，共同发展”的教育理念指导下，形成了教学教研互动模式，教学质量始终保持较高水平，学生继续学习的能力和创造能力得到明显提高，确保学校培养目标的实现。

教育成果

北京四中每年有约300人次在各类竞赛中获奖，每年96％以上的毕业生高考成绩达到重点大学录取线，约40%考入北大、清华两所著名高校。在国际奥林匹克竞赛中，四中学生共获得六枚金牌、两枚银牌、一枚铜牌。并在几百次的区、市及全国各学科、科技比赛中获奖。

社团活动

活跃校园生活，陶冶学生情操

北京四中有各种社团组织近30个。经常组织各类文娱、社会实践、科技、体育等活动。活跃学生的校内外生活、陶冶情操，让学生充分展示各种才华，增强参与意识，提高活动能力。

北京四中每年多次为教师或学生举办书法、绘画、摄影展，组织新年音乐会、舞会等文娱活动。2003年，四中合唱团获“全国第一届中小学生艺术展演”表演类节目一等奖，曾出访香港、澳门、台湾和美国等地，取得圆满成功。

北京四中每年开展各种丰富的科技活动，以育人为核心，积极推动科技人才三级培养制度。学生通过参加专家讲座、理化生实验设计、科技博览会、科技知识竞赛等众多科技活动，提高他们基本的科学素养;再通过科技俱乐部参与更高层次的科学论坛、野外考察、进入国家重点实验室体验研究过程等，更深层面的接触科技研究领域。而聘请国家重点实验室的著名科学家作为扶植科学幼苗导师的举措，更加强了培养学生成为未来中国科技后备人才的力度。

北京四中是北京市教委命名的2008年奥运体育后备人才训练基地，是北京市体育局命名的篮球传统项目学校。十几年来四中共培养了200多名学生运动员，其中有18人获得一级运动员称号，1人达到国家级健将标准，运动员全部升入重点高校深造。在2004年寒假举行的北京金帆篮球赛中，我校男篮获得冠军，女篮获得季军。在北京市中小学生振兴中华系列体育比赛第十二届“四中康乐杯”游泳比赛中我校游泳队获得高中组团体冠军，蝉联了十一届该项比赛的团体冠军。

对外交流 立足本国，联通世界

北京四中为优秀学生创造了得天独厚的外部环境。近年来，四中学生多次出访欧洲、美国、澳大利亚、新西兰、韩国、台湾、香港等地，进行文化、体育、教育方面的交流，大大开拓了学生们的眼界。

北京四中每年都接待很多来自世界各国的教育界人士的参观访问和交流活动，扩大了学生与世界的接触面。尤其是在我国申奥过程中，二十几名“学生形象大使”成功地接待了国际奥委会评估团,学生们良好的素质和流畅的英语表达，给评估团留下了深刻的印象。

远程教育

让更多的孩子的得到更好的教育

北京四中网校是北京四中的远程教育机构（www.xiexiebang.com），她把北京四中与全国各地希望得到优秀教学资源的老师以及孩子们连接起来，是尖端信息技术和优秀教育教学资源的完美组合。

北京四中网校面向全国的中学生，进行远程学习辅导。经过多年的远程教育模式的探索，北京四中网校确立了成熟完善的远程教育教学模式——利用先进的网络信息技术，依据北京四中近百年积淀的教育思想、教育理论，为广大的中国家庭提供开放的教育平台和北京四中最优秀的教育资源，进行跨越时空、突出个性、学生自主学习的教学。北京四中网校秉承了北京四中重基础知识、重创新意识培养的扎实教风，重学生良好学习方法培养的教学思想。网校十几个栏目各具特色，学习个性化强，方式灵活，可增强学习的主动性，提高学习兴趣，培养综合素质，进而提高学习能力和成绩。北京四中网校在社会上树立了良好的教学和服务形象，成为很多中学生课外辅助教学的良师益友。目前，北京四中网校已有学生70000余名，在全国设立分校机构240多家。

二十一世纪将会是信息技术高速发展的时代，同时也是我国教育信息化长足发展的时机，北京四中网校基于这种大的社会和教育环境下提出了“发展网络信息技术，服务中国基础教育”的发展战略。“利用网络信息技术将北京四中优秀的教育思想、教育理论、教育教学资源提供给广大的教育者与受教育者”是北京四中网校的目标，“让更多的孩子得到更好的教育”是北京四中网校的光荣使命。

远程教育是借助于先进的信息传输技术，突破时空限制，实现异地传输教学资源，达到让更多的人共享优秀教育资源的一种新兴教育事业。北京四中网校的网上学习个性化强，方式灵活，针对性强，可增强学生学习的主动性，提高学习兴趣，培养综合素质，进而提高学习效率和成绩，以培养学生掌握好的学习方法为主，引导学生正确学习。网校跨越了空间的限制，实现资源共享，并且学费低廉，为全国各个地区的普通家庭，提供了新的教学模式和更好的教学服务，实现了“教育面前人人平等，优秀教育教学资源共享”的思想。

荣誉

2002年，北京四中被北京市教委评为“北京市示范性普通高中”

2002年，北京四中被中共北京市委评为“思想政治工作优秀单位”

1999年，北京四中成为“北京青少年科技俱乐部活动基地学校”

2001年，北京四中被共青团中央评为“1999－2001全国五四红旗团委创建单位”

2002年，北京四中被中华人民共和国教育部评为“贯彻《学校体育工作条例》优秀学校”

2002年，北京四中被北京教育科学研究院、基础教育教学研究中心、美国德州仪器公司命名为“TI现代数理教学技术实验学校”

2003年，北京四中网校成为“2003十佳网络教育机构”中唯一一家远程基础教育类的网络教育机构

2003年，北京四中网校入选2003年最具价值的中国商业网站100强

2004年，北京四中网校入选2004年中国商业网站100强

2005年，北京四中网校成为“2004十佳网络教育机构”