机器人基础习题

第一篇：机器人基础习题

1.简述国际标准化组织对机器人的定义。

2.简述机器人的坐标分类并举例。

3.简述机器人在制造业中的应用。

4.说说国际上主要的工业机器人生产成家。

5.综述自己感兴趣的1—2个机器人。

1.查找资料，对一种或一类机器人进行系统设计。

2.机器人关节的直接驱动和间接驱动各有何特点？

3.机器人的模块化设计有何优点？

4.举一常用的工业机器人，说明其总体设计。

1.请以“农业机器人手部结构及其应用”为题写一篇论文或做一次报告。

2.请以“工业机器人手部结构及其应用”为题写一篇论文或做一次报告。

3.请以“机器人柔顺手腕及其应用”为题写一篇科技论文或做一次报告。请自己查找相关资料。

4.陀螺仪是么？如何分类？工作原理如何？应用领域如何?

1.机器人手臂设计的基本要求有哪些？

2.机器人手臂材料应该如何选择？

3.机器人手臂的机械结构形式如何分类？

4.机器人手臂的运动方式有哪些？如何实现？

5.机器人的典型机械臂结构有哪些？

6.设计两种机器人小臂相对于大臂的直线运动方案，动力源为电机驱动，用示意图表达。

1.机器人本体主要包括哪几部分？以关节型机器人为例，说明机器人本体的基本结构和主要特点。

2.如何选择机器人本体的材料？常用的机器人本体材料有哪些？

3.机身设计应注意哪些问题？

4.简述机器人行走机构的基本形式和特点。

5.简述两足步行机器人行走机构的工作原理。

6.简述管外机器人行走机构。

1.机器人的驱动方式有哪些？应该如何选用？

2.参考《机电一体化技术》、《液压与气压传动》等，说明步进电机、直流伺服电机的主要构成及工作原理。

3.说一说机器人的新型驱动方式及其应用领域。

1.工业机器人的传动装置有哪些？

2.绳传动主要应用于哪些场合？有何优缺点？请举例说明。

4.谐波齿轮传动机构由哪些主要零件组成？工作原理如何？

3.机器人传动件都采用那些消隙的方法？

5.机器人传动件都采用那些定位的方法？

1.机器人传感器常用的有哪几种？

2.传感器的主要性能参数有那几个？

4.工业机器人的视觉系统有哪些部分组成？各部分有啥作用？

3.工业机器人的触觉传感器有哪些？试举例说明触觉传感器的应用。

5.试举例说明工业机器人的位置和位移传感器有哪些？说明各自的特点。

4.试举一例工业机器人说明传感器的应用。

第二篇：机器人基础教学大纲A

《机器人基础》教学大纲A 课程的基本描述

课程名称： 机器人基础 课程编号： 0102E07W 课程性质： 专业方向课

适用专业： 机械电子工程、机械设计制造及其自动化

The Basic of Robot Technology

教材选用： 机器人技术基础，柳洪义编著，冶金工业出版社，2002 总 学 时： 30 实验学时： 6 学

分： 2

理论学时： 24 课程设计： 无 开课学期： 7 前导课程： 高等数学、电工技术、电子技术、C语言程序设计、工程测试与信息处理、计算机控制技术

后续课程： 计算机集成制造技术 教学定位

2.1 能力培养目标

《机器人基础》是机械、控制、电气和电子工程、计算机科学等领域相互交叉渗透的一门学科。主要内容包括：机器人相关主要部件及子系统简介；物体空间位置的表示；机器人的运动学正、逆解；机器人及作业的静力学分析及力控制技术；机器人作业路径规划及驱动控制系统的规划设计等。

本课程的教学目的是使学生对机器人技术有一个明确的概念。掌握机器人运动学、静力学、动力学计算及运动规划设计方法，对工业机器人的机械结构及驱动系统的运动控制设计有一般性的了解。了解机器人传感器、机器人控制、机器人编程、机器人的应用等，建立机器人系统的完整概念。

本课程注重理论联系实际，在讲清基本概念的同时，以适当的机器人系统实例，结合在工程应用中的实际，通过学生自己动手编制程序、操作和实验，掌握必要的知识，为学生将来运用机器人技术的理论和知识解决工程实际问题打下坚实的基础。

2.2 课程的主要特点

本课程是机械设计制造及其自动化专业的选修课。机器人技术融合了机械、电子技术、计算机及控制技术等多门学科，但由于教学对象是机械设计制造及自动化专业的学生，学时较少，教学内容的取舍上应尽可能结合机电控制的特点。故本课程是一门重要的专业方向课，所涉及的知识面非常广，要求学生对在此前所学知识有较综合的理解及应用能力，所以，学生对本课程应予以足够重视。

本课程具有较强的实践性，教学过程中，要注意理论联系实际，重视实验课的内容和安排。在时间允许的情况下，可以安排观看机器人教学录像片、到工厂或者实验室进行现场参观，了解工业机器人和智能机器人的真实使用情况，建立直观的感性认识。

2.3 教学定位

学生在进入本课程学习之前，应学过下列课程： 线性代数；

• 理论力学； • 机械原理； • 机械零件； • 数字电子技术； • 微机原理及应用； • 机电传动控制。

这些课程的学习将为本课程数学模型、力学模型、机构及机器理论分析设计、接口电路及其控制以及驱动电气元器件传动控制等提供基础。故本课程所涉及的知识面非常广，要求学生对在此前所学知识有较综合的理解及应用能力，所以，学生对本课程应予以足够重视。

由于本课程是选修课，不属于骨干课程，因此应该以掌握概念和介绍应用、拓宽视野和知识面为主。知识点与学时分配

3.1 机器人技术的基本概念

主要介绍机器人的基本概念、机器人的发展历史、机器人的主要技术参数、机器人的主要研究领域和发展趋势。（理解和掌握，核心内容）

共4学时

3.2工业机器人的结构

主要讲述机器人的基本组成、工业机器人的运动副、工业机器人的结构型式、并联机器人、机器人的腕、机器人末端执行器。（理解和掌握，核心内容）

共4学时

3.3 机器人运动学

首先介绍机器人位置与姿态的描述，然后重点讲述机器人运动学正问题、机器人运动学逆问题，最后对机器人的Jacobian矩阵进行介绍。（理解和掌握，核心内容）

共4学时

3.4机器人控制技术 主要讲述机器人的基本控制方法，介绍自适应控制、变结构控制、学习控制等。重点讲述自适应控制和变结构控制。（了解，重要内容）

共2学时

3.5 机器人传感器与信息处理

主要讲述传感器的基本原理与分类，重点介绍机器人内部传感器、外部传感器、传感器与计算机的接口设计、触觉和视觉信息的处理。简单介绍机器人的语音信息的处理。（了解，重要内容）

共2学时

3.6 机器人与人工智能

主要讲授人工智能的基本概念、发展历史和特点，人工智能的基本问题，包括专家系统、神经网络、遗传算法、自学习等。（了解，重要内容）

共2学时

3.7 机器人编程

主要介绍机器人语言的特点与功能、机器人编程语言的结构、机器人的控制器、机器人的手持编程器，重点介绍机器人编程语言的结构。最后介绍机器人离线编程。（重点掌握，核心内容）

共4学时

3.8 机器人在工程实际中的应用

主要介绍七自由度搬运机器人、医用排牙机器人、汽车加油机器人和仿人机器人的研究和应用实例。（了解，重要内容）

共2学时

3.9其它学时

实验课(学时：6学时)讲授提示及方法

4.1机器人技术的基本概念

重点：机器人的基本概念、机器人的主要研究领域和发展趋势、机器人的主要技术参数。

难点：机器人的主要技术参数。

讲授提示与方法：结合机器人的工程实际应用讲解。

主要介绍、机器人的发展历史、、。（理解和掌握，核心内容）

4.2工业机器人的结构

重点：机器人的基本组成、工业机器人的运动副、工业机器人的结构型式、机器人末端执行器。

难点：并联机器人的结构。

讲授提示与方法：结合具体的机器人实际结构讲解。4.3机器人运动学

重点：机器人位置与姿态的描述、机器人运动学正问题、机器人运动学逆问题、机器人的Jacobian矩阵。

难点：机器人的Jacobian矩阵。

讲授提示与方法：结合PUMA机器人等典型机器人的运动学实例讲解，并通过一定数量的习题进行练习。

4.4机器人控制技术

重点：机器人的自适应控制、变结构控制、学习控制。难点：机器人的变结构控制。

讲授提示与方法：结合图形和具体的控制实例讲解。

4.5机器人传感器与信息处理

重点：传感器的基本原理与分类、机器人内部传感器和外部传感器、传感器与计算机的接口设计、触觉和视觉信息的处理。

难点：触觉和视觉信息的处理。

讲授提示与方法：结合仿人智能机器人的传感器的类型、功能和特点进行讲解和介绍，使学生获得直观的理解，并建立系统的概念。

4.6 机器人与人工智能

重点：人工智能的基本概念、发展历史和特点、人工智能的基本问题（包括专家系统、神经网络、遗传算法、自学习等）。

难点：神经网络、遗传算法、自学习。

讲授提示与方法：结合仿人智能机器人的传感器的类型、功能和特点进行讲解和介绍，使学生获得直观的理解，并建立系统的概念。

4.7 机器人编程

重点：机器人语言的特点与功能、机器人编程语言的结构、机器人离线编程。

机器人的控制器、机器人的手持编程器，重点介绍机器人编程语言的结构。最后介绍专家系统的结构与工作原理。

难点：机器人编程语言的结构和机器人离线编程。讲授提示与方法：结合具体的控制程序，逐条介绍编程语言的结构。具体介绍Motoman机器人的离线编程软件。

4.8 机器人在工程实际中的应用

重点：七自由度搬运机器人、医用排牙机器人、汽车加油机器人和仿人机器人。难点：七自由度搬运机器人的运动学。

讲授提示与方法： 用PPT及机器人录像，实现形象化的立体式教学效果。习题与实验设计

5.1习题设计

由于本课程的内容理论性和实践性都比较强，因此在各部分内容的学习过程中，需要学生做一定数量的习题。除课堂讲解各部分的典型例题外，根据学习指导教材，对应每一部分重点内容来布置习题，目的是让学生巩固和加深理解课堂授课的重点内容。

1、重点在机器人运动学的正、逆问题和机器人编程语言，这几部分内容要重点留习题，并安排一定的课堂时间讲解比较难的典型习题。

2、安排一定数量的上机计算习题，使学生真正理解和掌握机器人运动学等数学公式的意义和使用方法。

通过学生完成作业的情况以及学生对作业的难易程度等的反馈，了解学生对课程的理解和学习情况，针对存在的问题做进一步的讲解和启发，使学生对所学知识能够达到融会贯通的理解和掌握。

5.2 实验设计

实验共计6学时。

1、惠鱼机器人装配实验（2学时）；

2、惠鱼机器人控制实验（2学时）；

3、用C语言进行机器人坐标变换计算上机实验（2学时）； 考核与成绩记载

6.1 考核的方式及成绩的评定。

1． 学生成绩的构成：平时成绩（30%）、期末成绩（70%）

2．平时成绩的构成：实验成绩10分、出勤率10分、作业成绩10分。3． 期末成绩：闭卷笔试70分。

6.2 考题的设计

考试题大体上可以分为三种类型，重点考察学生对机器人技术的基础知识和基本概念，以及机器人运动学算法和机器人编程语言的理解和掌握。

1、概念题型：

（1）基本形式有选择、填空。约占20%。（2）简答题，约占20%。

2、计算和解释题型：

机器人的运动学正、逆问题求解计算。约占40%。

3、程序编制：

用机器人语言，编制简单的机器人控制程序，实现机器人的操作和控制。约占20%。

第三篇：基础习题

8单

“

1、为了具体反映利润的形成情况，我国现行的利润表的结构一般采用（）报告结构。(A)单步式(B)多步式(C)账户式(D)报告式”

“

2、资产负债表中，直接根据总账账户填列的项目有（）。(A)交易性金融资产、应收票据、工程物资、短期借款、应付职工薪酬、应交税费、实收资本、盈余公积

(B)交易性金融资产、应收票据、应收账款、工程物资、短期借款、应付职工薪酬、应交税费、实收资本、盈余公积

(C)交易性金融资产、应收票据、存货、工程物资、短期借款、应付职工薪酬、应交税费、长期借款、实收资本、盈余公积(D)交易性金融资产、应收票据、存货、工程物资、短期借款、应付账款、应交税费、实收资本、盈余公积”

“

3、资产负债表中，所有者权益项目包括（）。(A)实收资本（股本）、资本公积、盈余公积和本年利润(B)实收资本（股本）、资本公积、盈余公积和利润分配(C)实收资本（股本）、资本公积、盈余公积和未分配利润(D)实收资本（股本）、资本公积、盈余公积、本年利润、未分配利润和利润分配”

“

4、利润表主要是根据（）编制的。

(A)资产、负债及所有者权益各账户的本期发生额(B)资产、负债及所有者权益各账户的期末余额(C)损益类各账户的本期发生额(D)损益类各账户的期末余额”

“

5、资产负债表左方的资产项目排列标准是（）。(A)重要性原则，即重要项目排在前面，次要项目排在后面 B)债务清偿的先后顺序，即短期债务排在前面，长期债务排在后面(C)流动性大小，即流动性大的排在前面，流动性小的排在后面(D)金额的大小，即金额小的排在前面，金额大的排在后面” “

6、（）是对企业财务状况、经营成果和现金流量的结构性表述。(A)资产负债表(B)利润表(C)会计报表附注(D)财务报表” “

7、下列不属于财务会计报告基本要求的是（）。(A)真实可靠(B)合法实用(C)编报及时(D)便于理解” “

8、财务报表中各项目数字的直接来源是（）。(A)原始凭证(B)日记账(C)记账凭证(D)账簿记录” “

9、下列各项中，不会引起利润总额增减变化的是（）。(A)销售费用(B)管理费用(C)所得税费用(D)营业外支出” “

10、下列不属于反映企业财务状况的会计要素是（）。(A)资产(B)负债(C)所有者权益(D)利润” “

11、某企业本月主营业务收入为1 000 000元，其他业务收入为80 000元，营业外收入为90 000元，主营业务成本为760 000元，其他业务成本为50 000元，营业税金及附加为30 000元，营业外支出为75 000元，管理费用为40 000元，销售费用为30 000元，财务费用为15 000元，所得税费用为75 000元。则该企业本月营业利润为（）元。(A)170 000(B)155 000(C)25 000(D)80 000”

“

12、甲公司2011年年初利润分配——未分配利润账户的借方余额为100万元，2011年实现净利润400万元，提取盈余公积30万元，分配利润110万元，则2011年末未分配利润项目的数额为（）万元。(A)260(B)300(C)360(D)160”

“

13、利润表中的“本期金额”栏内各项数字一般应根据损益类科目的（）填列。(A)本期发生额(B)累计发生额(C)期初余额(D)期末余额”

“

14、我国的资产负债表采用的是（）结构。(A)多步式(B)报告式(C)账户式(D)单步式”

“

15、某企业2011年7月1日，本年利润科目的贷方余额为60万元，表明（）。

(A)该企业2011年6月份的净利润为60万元(B)该企业2011年1～6月份的净利润为60万元(C)该企业2011年全年的净利润为60万元(D)该企业2011年12月份的净利润为60万元” “

16、下列各项中不属于存货的是（）。(A)低值易耗品(B)包装物(C)原材料(D)工程物资”

“

17、某企业会计的期末应收账款所属明细账户借方余额之和为 500 800元，所属明细账户贷方余额之和为9 800元，总账为借

方余额491 000元。假设企业“预收账款”所属明细科目的金额为0，则在当期资产负债表“应收账款”项目所填列的金额为（）。(A)500 800元(B)9 800元(C)491 000元(D)510 600元”

“

18、下列不属于存货核算范围的是（）。(A)原材料(B)在产品(C)库存商品(D)固定资产”

“

19、下列资产项目中，属于非流动资产项目的是（）。(A)应收票据(B)交易性金融资产(C)长期待摊费用(D)存货”

“20、下列报表中，不属于企业对外提供的动态报表的是（）。(A)利润表

(B)所有者权益变动表(C)现金流量表(D)资产负债表”

第四篇：材料科学基础习题

1、弹性变形的特点和虎克定律；

2、弹性的不完整性和粘弹性；

3、比较塑性变形的两种基本形式：滑移和孪生的异同点:

4、滑移的临界分切应力；

5、滑移的位错机制；

6、多晶体塑性变形的特点；

7、细晶强化与Hall-Petch公式；

8、屈服现象与应变时效（解释）；

9、弥散强化；

10、加工硬化；

11、形变织构与残余应力；

12、回复动力学与回复机制；

13、再结晶形核机制；

14、再结晶动力学；

15、再结晶温度及其影响因素；

16、影响再结晶晶粒大小的因素；

17、晶粒的正常长大及其影响因素；

18、静态、动态回复和再结晶。重要公式

拓展：辨析：Fcc、bcc、hcp的塑性与滑移系数量的关系,从位错角度考虑：如何强化？ 1.判断题

1)采用适当的再结晶退火可以细化金属铸件的晶粒；

2)动态再结晶仅发生在热变形状态，因此室温下变形金属不会发 生动态再结晶；

3)多边形化使分散分布的位错集中在一起形成位错墙，因此位错 应力场增加，点阵畸变能升高；

4)凡经冷变形后再结晶退火的金属，晶粒都可以细化；

5)某铝合金再结晶温度为320°C，说明此合金在小于320°C只回 复，大于320°一定再结晶；

6)20钢熔点小于纯铁，故其再结晶温度也小于纯铁；

7)回复、再结晶及晶粒长大均为形核＋长大，驱动力都是储存能； 8)金属变形量越大，越易出现晶界弓出形核；

9）晶粒正常长大是大晶粒吞食小晶粒，反常长大是小晶粒吞 食大晶粒；

10)合金中第二相粒子一般可阻碍再结晶，但促进晶粒长大； 11)再结晶织构是再结晶过程中被保留下来的变形织构； 12)再结晶是形核长大过程，所以也是一个相变过程。1.判断题（cont.）2.概念题： 名词辨析：

(1)再结晶与结晶、重结晶(2)滑移与孪生

(3)冷变形加工与热变形加工(4)去应力退火与再结晶退火

例1.已知Ag的临界分切应力为6MPa，外力沿 向，在 产生滑移的外力大小？

方

3：计算题

例2：已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的ａ-Fe的屈服强 度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm 的纯铁的屈服强度为多少？

例3：如图为Al-Cu（4wt%）合金在淬火并经150°C时效时屈服强 度随时间的变化。求该合金在时效达到最高强度时第二相平均距离（查表5.2（P170）知硬铝的剪切模量G=26.1GPa）

例4：Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45°，拉伸 后滑移方向与拉伸轴的夹角为30°，求拉伸后延伸率。

例5．知一个铜单晶体试样的外表面是（001）。假设晶体可

在各个滑移系滑移，讨论表面上可能看到的滑移线形貌（滑移线方位和彼此的夹角）。若晶体表面为（111）呢？解答：铜单晶体为fcc，滑移系为{111}<110>。表面是（001），塑性变形时表面滑移线为{111}与{001}的交线<110>，滑移线表现为平行或互相成90°夹角

4：简答题

例1.金属铸件能否通过再结晶退火达到细化晶粒的目的？ 5：分析题 例1）：沿HCP单晶体的[0001]方向分别加拉伸力和压缩力。说明在这两种情况下，形变的可能性及形变所采取的主要形式。解答：排六方金属的滑移面为（0001），而[0001]方向的力在滑移面上的分切应力为零，故单晶体不能滑移。拉伸时，单晶体可能产生的形变是弹性形变或随后的脆断；压缩时，在弹性形变后可能有孪生。例2)、工业纯铝在室温下经大变形量轧制成带材后，测得室温力学

性能为冷加工态的性能。查表得知：工业纯铝的再结晶温度T再=150℃，但若将上述工业纯铝薄带加热至100℃，保温16d后冷至室温再测其强度，发现强度明显降低，请解释其原因。

解答：查表所得工业纯铝的再结晶温度T再=150℃是指在1h退火完成再结晶的温度。实际上，除了退火温度外，保温时间也对再结晶过程产生影响。对经大冷变形后的金属材料，即使在退火，只要保温时间足够，同样可发生再结晶过程。

时进行

例3）灯泡中的钨丝在非常高的温度下工作，故会发生显著的晶粒长大。当形成横跨灯丝的大晶粒时，灯丝在某些情况下就变得很脆，并会在因加热与冷却时的热膨胀所造成的应力下发生破断。试找出一种能延长钨丝寿命的方法。

2）、用一冷拉钢丝绳将钢件吊入热处理炉内，由于操作失误未及时将钢丝绳取出，而是随同工件一起加热至860℃。保温一段 时间后打开炉门，吊出工件，钢丝绳发生断裂，试分析原因。3）．今有工业纯钛、铝、铅等几种铸锭，试问应如何选择它们的开坯轧制温度？开坯后，如果将它们在室温(20℃)再进行轧制，它们的塑性孰好孰差？为什么？这些金属在室温下是否都可以连续轧制下去？如果不能，又应采取什么措施才能使之轧成很 薄的带材？

注：(1)钛的熔点为1672℃，在883℃以下为密排六方结构，α相；在883℃以上为体心立方结构，β相。(2)铝的熔点为660.37℃，面心立方结构；(3)铅的熔点为327.502℃，面心立方结构

解答要点：开坯轧制温度时要塑性好，故必须再结晶温度以上，依据工业纯金属起始再结晶温度与熔点之间关系： T再=(0.3~0.4)T熔取T再= 0.4T熔，故钛T再=0.4×（1672+273）＝778K＝505 ℃ 铝T再=0.4×（660+273）＝373K=100 ℃ 铅T再=0.4×（327+273）＝240K=-33 ℃

通常可以在此基础上增加100～200 ℃，故可以选择钛开坯轧制温 度900 ℃（此时为bcc结构）

铝开坯轧制温度200 ℃－300 ℃左右，铅开坯轧制温度为室温 开坯后，在室温(20℃)进行轧制，塑性铅好，铝次之，钛差，铅，铝在室温下可以连续轧制下去，钛不能，应采取再结晶退火才能 使之轧成很薄的带材 作业

如何区分冷、热加工？

1、简答

1)、用位错理论解释屈服现象、应变时效 2)、固溶强化的原因？

3)、金属强化的基本方法有哪些？

4)、试述一次再结晶和二次再结晶的驱动力。5)、什么是织构？形成原因是什么？

6）何谓临界变形度？为什么在冷、热变形加工时都要避开临界变形度？

7）金属塑性变形的基本方式有哪两种？主要方式是哪一种？试描述这种方式变形的特点是什么？ 8）在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好？试用多晶体塑性变形的特点予以解释。9）写出面心立方的滑移系

2.铝单晶体在室温时的临界分切应力为7.9×105Pa，若室温下对铝单晶试样作拉伸实验时，拉力轴为[123]方向，可能开动的滑移系为(-111)[101]，求引起试样屈服所需要加的力。4.说明下列现象产生的原因：

(1)滑移面是原子密度最大的晶面，滑移方向是原子密度最大的晶向；(2)晶界处滑移的阻力最大；

(3)实际测得的晶体滑移所需要的临界分切应力比理论计算值小；(4)Zn、α-Fe、Al的塑性不同。

3、形变后的材料经过恒温退火，再结晶结束后继续保温以使晶粒 长大。当退火30分钟时测得晶粒的直径为23µm，对应的屈服强度为 112MPa；退火60分钟测得的屈服强度为103MPa；求退火90分钟材料 的屈服强度。（设完成再结晶所需要的时间及再结晶结束的晶粒尺 寸可忽略不计）

第五篇：材料科学基础习题

1、晶体点阵的对称性越高，则：

(a)独立的点阵常数越少；(b)晶体中原子排列越紧密；

(c)晶胞中原子越多；(d)晶体结构越复杂。

2、对正方晶系(a＝b≠c)而言，与[123]等同的晶向是：

(a)[132]；(b)[213]；(c)[32 1]；(d)[231]

3、在单胞中画出：

1)、(010)、(110)、(121)、(312)晶面

2)、[111]、[123]、[110]和[211]晶向。

4、用四轴坐标系画出六方晶系：

1)、(1120)、(1012)、(1011)等晶面 2)、[1120]、[2113]、[3125]等晶向。

5、写出图中晶向的四轴坐标晶向指数。

6、列出三斜、单斜、正交及四方系中{210}面族包含面的数目及其指数；

7、列出六方系中{2130}面族包含面的数目及其指数。

8、(110)、(112)、(312)面是否同属一个晶带？如是，求出晶带轴的方向指数。

9、写出正八面体、正四面体、六方柱体及菱面体的对称元素；

10、回答以下关于极射赤面投影的问题：

1)在立方晶系（001）标准投影图中，列举出2个与（101）及（011）晶面同属一个晶带的晶面； 2)这个晶带的晶带轴在什么位置（在图上标出）？写出这个晶带轴的晶向指数； 3)（132）是否也属于这个晶带？为什么？

4)投影图赤道上的晶面是否属于一个晶带？为什么？如果属于同一晶带，写出该晶带晶带轴的晶向指数。