新课标2014-2015学年度八年级二次根式(飙升版)[合集五篇]

第一篇：新课标2014-2015学年度八年级二次根式(飙升版)

新课标2014-2015学年度八年级数学

二次根式综合测试（飙升版）

1.比较大小：-32 _________-2；

2.-27的立方根与的平方根的和是________；

3.式子（1-a）（1+a）=·成立的条件是________；

4.若整数x满足|x|≤3，则使7-x 为整数的x的值是___________；

5.若|a-b+1|互为相反数，则（a-b）2014的值是________；

6.若b=+-3，则(a+b)4的平方根是_________；

7.2-a）+（a-4)=2，则a的取值范围是__________；

18.若式子 有意义，则点P(a,b)所在象限是______；

9.化简（1-a）·-的结果是__________；

1-a

10.化简-a-a

222 1-的结果是__________； a11.是经过化简的二次根式，且与2 是同类二次根式，则x的值为______；12.若2y=(x-2)+1且y的算术平方根是5，则x+2y的值是__________；

13.若是一个不等于0的整数，则实数a的最小值是______；

14.若x-1=2，则-2x+3 的值是___________；

15.已知x2-3x+1=0，则x2+2-2 =___________；

x

1116.若=，则m-=___________;

mm

17.若A=(a+9)，则A =_______________；

18.实数a、b、c满足+|b+1|+c2-4c+4=0，则a2014+b2015+c2的值__________；

19.若a+ =-1，则a+2=____________；aa

|y-1|1 20.实数x、y满足y<++，则 的值_______________；21-y

21.22.

第二篇：八年级数学《二次根式》

杰瑞学院《二次根式》专题训练

一、细心填一填（每小题3分，共30分）、1、当m时，式子3m有意义.2、若a<0,则a23、计算：31323122=.4、计算：31113，3335、长方形的一边的长是2，面积为6，则另一边的长为.6、若(a2)22a,则a的取值范围是_______.7、a230,则（a-b)2________.8、计算：(32)2005(32)2006

9、当x有最小值.10、观察下列式子:1111112,23,34,请你将猜想到的规律用含自然数33445

5n(n≥1)的代数式表示出来的是.二、精心选一选（每小题3分，共30分）

11、下列代数式中，x能取一切实数的是（）A

1xB.x1CxDx2

412、化简32的结果是（）

A．3B.-3C.±3D.913、若1x3,则x(x3)的值是（）

A．-2B.4C.2X-4D.214、若2aa成立，则（）bB.a0,b0;C.a0bD.a0 bA.a0,b0;

15、若xx6x(x6)，则（）

A.x≥6B.x≥0C.0≤X≤6D.x为一切实数.16、若x,y都是实数，且2x12xy0,则xy的值为（）

A、0 B、0.5 C、2D、不能确定

17、下列四个等式中不成立的是（）

A.212(31)

(31)(1)2(1)12B.2(23)26

C.(12)2322D.(2)23218、计算：482375的结果是（）

AB.1C.5D.67519、已知x、y为实数，yx22x4，则yx的值等于（）

A.8B.4C.6D.1620、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是（）

AB.C.5D.53三、认真做一做（共40分）

21、化简或计算（每题5分，共20分）

（1）45380（2）

2 7

（3）（33)（4）(22)(322)822、已知a2,b2

3（6分）,求a2bab2的值。

23、解方程：x223x（6分）

24、如图，某水坝的横断面是梯形，坝顶宽CD为8米，坝高为20米，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡AD的坡比为1：2，求坝底AB的长（精确到0.1米）（8分）

四、努力试一试（共20分）

1、如图，数轴上表示12的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则C点表示

2、已知m是的整数部分，n是的小数部分，则n2-

3、已知实数a、b满足4ab11

4、国庆佳节，李老师乔迁新居。一大早他就赶到家具城购买家具，当卡车装满家具后高4米、宽2.8米。这辆卡车能否通过如图所示的住宅社区大门。

21ab1()的值。b4a30，求2abab3

第三篇：八年级下册二次根式教学设计

教学目标：

掌握二次根式的概念；根据二次根式的概念掌握被开方数的取值范围。

教学重难点：

重点：二次根式的概念以及二次根式有意义的条件；

难点：根据要求求满足条件的字母的取值范围。

教学方法：先学后教，当堂训练

课时安排：一课时

教学过程：

1、知识回顾

1、算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算数平方根。

2、正数的算数平方根是正数，0的算数平方根是0，负数没有平方根。

2、板书课题

3、出示学习目标

4、出示自学指导

自学教材2、3页，完成下列各题：

1、完成第二页思考题，找出二次根式的概念；

2、明确二次根式的特点；

3、式子有意义的条件；

4、完成《基础训练》课前预习。

5、检测

1、二次根式的概念

2、二次根式的特点

3、式子有意义的条件

4、课前预习讲解

6、练习

1、教材3页练习题；

2、习题16.1第1、7题；

3、《基础训练》课堂练习

7、小结

谈谈你对二次根式的认识......8、作业

1、课本19页第一题

2、《基础训练》课后练习

3、思考学习拓展。

9、教学反思

1、因为学生已学习过算数平方根，所以对本节课知识能较快掌握；

2、本节课的关键在于掌握二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0。同时结合之前所学知识能解答式子有意义时字母的取值范围。

3、学习之初应加强练习，把课堂还给学生，发挥学生主动型。

第四篇：二次根式单元测试

二次根式单元测试

1．在、、、、中是二次根式的个数有______个．

2.当=

时，二次根式取最小值，其最小值为。

3.化简的结果是_____________

4.计算：=

5.实数在数轴上的位置如图所示：化简：．

6.已知三角形底边的边长是cm,面积是cm2,则此边的高线

长

．

7.若则

．

8.计算：=

9.已知，则

=

10.观察下列各式：，，……，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是　　　　　　．

11.下列式子一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

12.下列二次根式中，的取值范围是的是（）

A．

B．

C．

D．

13.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①②③④中正确的有（）

Ａ．1个

Ｂ．2个

Ｃ．3个

Ｄ．4个

14.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.15.下列各式中，一定能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

16．设的整数部分为，小数部分为，则的值为（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

17.把根号外的因式移到根号内，得（）

A．

B．

C．

D．

18.若代数式的值是常数，则的取值范围是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．或

19.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

20.已知：，求：的值

21.如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

22.如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

23.阅读下面问题：

；;，……。试求：

（1）的值；

（2）（n为正整数）的值。

（3）根据你发现的规律，请计算：

24.已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值．甲说的值比大，乙说的值比大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

25.12分）如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1）

第五篇：二次根式教案设计

二次根式教案设计

一：教学内容分析

本节课是人教版九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容，它是前面学习的数的开方的后继学习，也是学习二次根式的运算的基础，他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学习打下夯实的基础。二：学生情况分析

本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，并且在勾股定理中有所运用，他们并不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受，加强新旧知识的联系，化为知为已知。

三、教学目标：

1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．（2）二次根式有意义的判定．

2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念．

（2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断．

3．情感、态度与价值观

通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

四、教学重难点

1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点：利用“（a≥0）”解决具体问题．

五、教学方法

启发式教学法

六、教学过程 导入新课（问题导入）

请同学们独立完成下列三个问题： 问题1、7的算术平方根是（）。

问题

2、直角三角形的两条直角边分别为5和4，斜边为（）。问题

3、正方形的面积为S，则它的边长为（）。推进新课 一、二次根式的定义

很明显√

7、√

41、√S都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此，一般地，我们把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。想一想：为什么一定要加上a≥0这一条件？

教师引导学生说出只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。议一议：（1）-1有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当a＜0时，√a有意义吗？

说明：负数没有平方根，更没有算术平方根。（4）√a表示什么含义？

目的：让学生了解算术平方根与二次根式的联系。

二、应用迁移

1、对二次根式概念的考查

下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

√

2、√3、1/x、√x（x≥0）、√0、-√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）

分析：看是否为二次根式，关键看是否满足√a（a≥0）的形式。解：略

点拨：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开方数是非负数。

2、对二次根式被开方数范围的考查 当x为多少时，√3x-1在实数范围内有意义？

分析：有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，√3x-1在实数范围内有意义。解：由3x-1≥0，得x≥1/3，当x≥1/3时，√3x-1在实数范围内有意义。

点拨：要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0.三、巩固提高

1、下列式子中，是二次根式的是（）A、-√7 B、三次根号7 C、√x D、x

2、当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）√x-3 ；（2）√2/3-4x ；（3）√-5x ；（4）√/x/+1

四、本课小结 本节要掌握：

1、形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。

2、要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0.五、教学反思

1：本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲，和进一步探索的欲望。

2：本节课重点培养了学生的思维能力，使学生真正理解概念。3：学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数，-a表示负数。所以还应加强符号教学。

4：对以前的完全平方式运用欠佳，所以应加强知识之间的综合运用能力。