议论文写作思维方法：演绎推理[合集五篇]

第一篇：议论文写作思维方法：演绎推理

议论文写作思维方法：演绎推理

[训练讲话]

推理就是从一个或几个判断得出另外一个判断的思维形式。推理由前提和结论两个部分组成，前提是推理所依据的判断，结论是由推理得出的另一个判断。演绎推理是从一般的原理推出有关个别的事物的知识的推理方法。例如我们知道如果采用科学的管理方法，就能够提高劳动生产效率这个一般的规律，而且又了解到某个工厂已经采用了科学的管理方法，那么就可以推出这个工厂能够提高劳动生产率这个个别的结论来。人类的认识过程，是一个从个别到一般，又由一般到个别的循环往复的过程。人们总是首先认识许多不同的事物的特性，在此基础上寻找出事物的共同的特性，形成对一般性原理的认识。然后又以一般性原理为指导，去认识更多的个别的事物，从而不断加深对事物本质的认识。如此反复、无限地发展下去，才能使人类的认识由低级到高级，由简单到复杂不断向前发展。演绎推理是人类认识事物的一种重要的思维方法，它包括许多种类，在本节中我们将要介绍三种：直言推理、假言推理和选言推理。

一、直言推理。直言推理又叫三段论推理。它由三个判断组成。这三个判断分别叫做大前提、小前提和结论。大前提、小前提和结论。大前提是已知的一般原理，小前提是关于特殊事实的判断，结论是从一般的已知的原理推出的对特殊事实作出的新的判断。例如“共产党人是为人民服务的，我们是共产党人，所以我们是为人民服务的。”在这个演绎推理中，三个判断依次是大前提、小前提和结论。在大前提和小前提中都出现的概念，叫做“中项”，例如上面那段推理在结论中的“共产党人”这一个概念，叫做中项，往往用字母“M”表示。在结论中出现的两个概念，相当于作主语的叫做小项，用字母“S”表示，相当于作谓语的叫做大项，用字母“P”表示。

三段论这种演绎推理之所以能够推出必然可靠的结论，关键在于中项的媒介作用。三段论的两个公理表述了中项的这种作用。公理一：M中的全体是P，那么M中的部分也是P。图示：

公理二：M中的全体不是P，那么M中的部分S也不是P。图示如下：

运用三段论，要想取得正确的结论，必须遵守三段论的七条规则：

1．在一个三段论中，只能有三个项，即大项、中项、小项，违反这条规则，叫“四项错误”。比如“物质是不灭的，人是物质的，所以人是不灭的。”这个推理的结论是错误的，因为“人是物质的”这个判断中，“物质的”的含义是“由物质构成的”，而“由物质构成的”和“物质”不是一个意思，因而推理中出现了四个项。

2．中项在前提中至少周延一次。（在一个判断中，如果对它的主词和谓词概念的全部外延作了陈述，那么主词谓词是周延的，否则便是不周延的。）例如“凡是团员都是青年人，排版车间的工人都是青年人，”大前提、小前提中，中项“青年人”都不周延（两个判断都不可以“反过来说”：“青年人都是团员，青年人都是排版车间的工人”这两个判断都不成立），所以这个推理推不出结论。

3．前提中不周延的项，在结论中也不得周延。比如“铜是导电体，铜是固体，所以凡固体都是导电体。”其中“固体”在小前提中不周延（不可以“反过来说”），而在结论中都是周延的，所以这个结论不带有必然性。

4．两个否定的前提不能得出结论。比如“唯心主义不是马克思主义，唯物主义不是唯心主义”这两个否定的判断，就不可能推出结论。

5．两个前提中如有一个是否定的，那么结论必定是否定的。比如“唯物主义认识论都是反映论，唯心主义认识论都不是反映论，所以唯心主义认识论不是唯物主义认识论。”

6．两个特称前提不能得出结论。比如由“有些学生是团员，有些团员开会去了，”不能必然地推出“有些学生开会去了。”（所谓特称，就是判断中有“有些”之类的字样。）

7．两个前提中有一个是特殊的，则结论必定也是特殊的。比如由“有些学生是团员，团员们都开会去了”，可以得出结论：“有些学生开会去了。”

下面简单介绍一下三段的三种格及其特殊规则。第一格可用公式表示如下：

第一格的特殊规则有两条：①大前提必须是全称的；②小前提必须是肯定的。第二格可用公式表示如下：

第二格的特殊规则有两条：①前提中必有一个为否定的判断：②大前提必须是全称的。举例如下：意识形态都是有阶级性的，数学不是有阶级性的，所以数学不是意识形态。第三格可用公式表示如下：

第三格的特殊规则有两条：①小前提一定是肯定的；②结论必定为特称。例如：“刘钊是无罪的，刘钊是被告。所以有些被告是无罪的。”

二．假言推理。假言推理的大前提是一个假言判断（往往用假设复句或条件复句表示），小前提是个直言判断。例如：“只有吃过梨子，才知道梨子的滋味。没有吃过梨子，所以不知道梨子的滋味。”其中第一句是大前提，第二句是小前提，最后一句是结论。假言推理又分三种。1.充分条件假言推理。它的大前提是一个充分条件的假言判断。比如“如果天下雨，那么地下就会湿。”大前提中前一句话（表示条件）叫前件，后一句话（表示结果）叫作后件。小前提如果肯定了前件，就可以推出肯定后件的结论。比如上面那个大前提后面，如果小前提是“天下雨了”，就可以推出“所以地下湿了”。充分条件假言推理还有一种格式，大前提一样，小前提否定了后件，就可以推出否定前件的结论。比如：“如果市场经济是万能的，那么非洲第三世界就成为发达国家。”（大前提）“非洲第三世界国家并没有早就成为发达国家。”（小前提）“所以，市场经济并不是万能的。”（结论）充分条件假言推理的两种形式可以用公式表达如下：“如果p，那么q。p，所以q。”“如果p，那么q。非q，所以非p。”

2.必要条件假言推理。它的大前提是一个必要条件假言判断，比如“他只有满18岁，才有选举权。”必要条件假言推理有两种格式。一种可以用公式表示如下：“只有p，才q。q，所

以p。”例如：“他只有满18岁才有选举权，所以他已满18岁。”另一种可以用公式表示如下：“只有p才q，非p，所以非q。”例如：“他只有满18岁才有选举权，他没有满18岁，所以他没有选举权。”3.充分必要条件假言推理。共有四种格式：“只要p，就q。p，所以q。”“只要p，就q。非p，亦非q。”“只要p，就q。q，所以p。”“只要p，就q。非q，所以非p。”这种推理的大前提是一个充分必要条件的假言判断。例如：“三角形的三个内角相等，则其三边也相等。”读者可根据以上公式，给它提供四种小前提并推出相应的结论。

三．选言推理。选言推理是用一个选言判断（通常用选择复句表示）作大前提的推理方法。选言推理有两种。一种叫不相容选言推理。比如：“我们要么改正错误而得信于民，要么坚持错误而失信于民。”这是大前提，是一个不相容选言判断。“我们要改正错误得信于民”，这是小前提，肯定一其中的一个选言肢。“所以我们不能坚持错误失信于民。”这是结论，否定了另外一个选言肢。这种推理可用公式表达如下：“要么p，要么q。是p，所以非q。”这叫肯定否定式。还有否定肯定式，可以用公式表达如下：“要么p，要么q。非p，所以q。”例如“我们要么深化改革而克服前进中的困难，要么停止改革而带来更大的困难。我们不能停止改革而带来更大的困难，所以我们要深化改革而克服前进中的困难。”不相容选言推理可以有肯定否定式和否定肯定式两种形式，因为大前提是不相容选言判断，几个选言肢是互不相容的。还有一种叫做相容选言推理，它是以一个相容选言判断为大前提组成的推理。由于相容选言判断的各个选言肢是相容的，因此肯定一部分选言肢不能否定另一部分选言肢，所以相容选言推理只有否定肯定式。比如“每一个伟大人物的后面都站着伟大的女性，或者是他的母亲，或者是他妻子。这个伟大人物背后站着折不是他的母亲，所以他背后站着的是他的妻子。”

演绎推理可以帮助我们由已知的一般原理推出具体的结论。比如法国动物学家居维叶的一个顽皮学生曾装扮成一只怪兽去吓唬午睡的老师。居维叶被吵醒后，睡眼惺忪中看到了一只“怪兽”正把有角的头以及两只蹄子伸进卧室的窗口，嘴里发出阵阵怪叫。但是居维叶定睛一看后却不满不在乎地入睡了。后来学生问居维叶，为什么不怕被吃掉。居维叶笑着说：“有角和蹄子的动物，都是只吃植物而不吃肉类的，我才不怕呢。”居维叶的这番思考中包经包含了三段论的推理。在议论文写作中，演绎推理可以帮助我们形成论点，论证论点，在后面有关章节中再作介绍。

运用演绎推理，首先必须掌握正确的前提。演绎的前提基本上是些一般性原理。为此我们必须多掌握一些基本的理论知识，如哲学、心理学、美学等方面的基本常识。其次还必须了解。掌握推理的规则，这样才能由正确的前提推出正确的结论。最后还要注意，在写文章、说话时常常不是运用完整的推理形式，而是运用其省略形式。上文所举的例子中，居维叶的思考过程中，是一个省略了小前提的三段论。

[例文评析]

有志者为何事不成？

季洪余

古往今来，有志者事竟成的例子是很多的，司马迁忍辱写《史记》，曹雪芹发愤著《红楼梦》，清代还有个谈迁，呕心沥血二十七年，写了一部《国榷》，不料手稿遭窃，心血毁于一旦，他下决心从头开始，又苦干九年，终于完成了这部巨著。

然而大千世界，扑朔迷离，又并非每个有志者都能成功。有一位青年朋友，立志要做中国的托尔斯泰，四五年来，他卧薪尝胆，平均每七天就有一篇作品出世。遗憾的是，除了一篇曾在厂里小报上露过面以外，其他都成了老鼠的佳肴。我不主张以成败论英雄，但是同是

有志者，为何有的事竟成？有的事不成？这个问题值得朋友们三思。

夫志者，志向、志愿也，属精神范畴。精神能不能变成物质，首先取决于它是否符合客观实际的需要。与社会需要背道而驰，当然注意要失败。社会需要多层次、多方面、多样化的人才，大伙偏钻一个牛角尖里，成功的机会怕就不多。许多青年想做文学家，科学家，很少听说有人愿作清洁工，火化工。其实，社会需要前者，也需要后者。与其众多的人在文学小道上挤来挤去，倒不如另辟蹊径，从平凡的本职工作做起。有位作家在一次创作会上说：“不是我泼冷水，在座的三百多位青年中，有五位能成为作家，已经是非常乐观的数字了。”这是大实话，至少我以为然。

一个人的志向能否实现，除了客观因素之外，主观条件也很重要。人贵有自知之明，对自己的长处与短处，要有个正确的估价，然后扬长避短，切不可以短为长。精于做买卖的不必硬来写小说，擅长种花的不必偏去拍电影（业余爱好又另当别论）。试想，假如陈镜开立志做体操冠军，聂卫平决心当举重健将，能行吗？

那么，在大体相同的条件下，为什么仍有“事竟成”与“事不成”之别吗？据我初步分析，一要看你的志向是否坚定，无志之人常立志，有志之人志不移。朝三暮四，见异思迁，难免一事无成；二要有你付出了多少努力，一分耕耘，十分收获，说的就是这个道理；第三还要有正确的方法，头悬梁、锥刺股，精神可嘉，但勇于实践、勤于学习，善于总结，才是通向成功的阶梯。

愿青年朋友中出现更多的有志者。祝更多的有志者“事竟成”！

这篇文章的中心是分析“有志者为何事不成”，文中较多地运用了直言推理。文章第二段提出一个现实问题：一个青年朋友，立志要做中国的托尔斯泰，最后没有成功。原因何在？作者先确立了几条“有志者”真正能够获得成功的“基本原则”：一是要符合客观的需要，二是要注意自己的主观条件、量力而行，如此等等（这些都是“大前提”）。那些青年朋友有志之所以不能成功，看来都违背了这些“基本原则”。而且可以看出，作者在提出第一条“原则”时，其实是把辩证唯物主义的基本原理作为“大前提”，又构成了一个直言推理，只不过表达形式比较活泼罢了。

[思考和练习]

1．根据三段论的一般规则及各格的特殊规则，判断下列推理是否正确；

①许多金属比水重，铁是金属；所以铁比水重。

②所有不劳而获的人都是剥削者，资本家是剥削者；所以资本家是不劳而获的。③这个药有剧毒；因为它含砒，而砒是有剧毒的。

④鸭嘴兽是哺乳动物，鸭嘴兽又是卵生的；所以哺乳动物是卵生的。

⑤有些蛇有毒，蟒蛇是蛇；所以蟒蛇有毒。

2．下列推理形式是否正确？

①如果降落的球不受外力影响，它就不会改变降落的方向；既然球受到了外力的影响，所以它改变了方向。

②只有甲队体力强，技术高，配合好，才能战胜乙队；甲队体力不强，或技术不高，所以甲队不能战胜乙队。

3．根据下面所提供的有关习惯的知识、理论，写一篇文章，题为《谈学习习惯》。①定义：习惯是由于重复或练习而巩固下来并变成需要的行动方式，例如生活习惯、学习习惯、卫生习惯、道德行为习惯、体育锻炼习惯、思考习惯、言语习惯等。

②形成优良习惯的条件主观条件：a.提高对良好习惯重要作用的认识；b.发挥意向活动的主导作用；c.决不破例：当新习惯还没有确实巩固时，就要时刻遵守、绝不破例。客观

条件：a.严格合理的规章制度和纪律；b.良好榜样的示范；c.给予肯定的评价

③克服不良习惯的条件主观条件：a.对不良习惯的实质和危害性要有深刻的认识，有时还要借助科学知识作为支柱（例如戒烟）。b.情绪上的触动；痛恨恶习；确信任何恶习都是可以克服的。c.良好的意志品质。要有决心、有毅力。客观条件：a.教师、家长、社会舆论对恶劣习惯加以断然斥责；b.做耐心细致的思想工作，促进自我教育。

第二篇：议论文写作思维方法：想象和联想

议论文写作思维方法：想象和联想

蒋念祖

【训练讲话】

想象是人的大脑对已有的表象进行加工改造而创造新的形象的反映活动。所谓表象，是指人们头脑中保存的外界事物的印象，它是想象的材料。根据想象是否具有创造性来分，可分为再造想象和创造想象。再造想象是根据词（言语、文字）的描述或图样的示意，在头脑中形成相应的新的形象。比如根据“瘦”这个词的示意，我们头脑中可以形成这样的形象：三根筋支着个脑袋，从头到脚，干干瘪瘪，棱角分明„„根据诗句“千村薛荔，万户萧疏”，我们头脑中可以形成这样的形象，死柳，枯木，颓垣断壁，破蛛网，败芦花在北风中颤抖，死水潭弥漫着一片瘴气„„再造想象是对自己过去感知过的材料加工而成的。创造想象是不依据现成的描述而独立的创造出新的形象。在创造新技术，新产品、新作品之前，头脑中一定先构成这新事物的形象。这就是创造性想象。创造想象和再生想象的不同就在于创造想象具有较强的创造性。比如鲁迅先生塑造出阿Q这样一个人物形象，就需要创造性想象，而我们根据鲁迅先生的描述，在头脑中再现阿Q的形象，则需要再造想象。

联想是由当前感知的事物回忆或联系到与之相关的另一事物，联想有多种方式，如类似联想、接近联想，对比联想，自由联想等。由银杏想到民族的性格，由白杨想到不屈的抗日军民，由松树想到共产党人的品格，由街上的灯火想到天上的星星，这些都是类似联想，类似联想形成的基础是两种事物在性质和形态上有某种相似或相近。由红花想到绿叶，由土地想到庄稼，由春天想到夏天，由江河想到海洋，由荷塘想到采莲，这些都是接近联想。接近联想的基础是两种事物在时间和空间上的接近。由火刚强想到软弱，由假丑恶想到真善美，由“朱门酒肉臭”，想到“路有冻死骨”，这叫对比联想。对比联想的基础是两种事物在性质、特点上的相反，相异。由冰雪想到寒冷，由骄阳似火想到大汗淋漓，由收获想到耕耘，由经济繁荣想到改革开放，这叫因果联想。因果联想的基础是事物之间的因果关系。从宇宙飞船在太空航行想到建立空中城市，想到在其他星球上安家落户等等，不受任何限制，这是自由联想，自由联想是创造性思维的基础。联系和想象关系密切，他们都属于形象思维。联想是想象的基础，是想象的开端和初级阶段；想象是联想基础上的更高层次的形象思维活动。

一般来说，想象的作用有三点，一是对记忆进行补充。随着岁月的推移，人们的许多记忆中的印象日趋暗淡模糊，然而人们在回忆时却经常是完整、连续的形象，察其原因，就是想象在其中起了补充作用。二是促进思维的进行。例如爱因斯坦利用想象中的升降机，阐明了相对论的许多个推论，化学家凯库勒充分发挥想象成功地写出了苯的六角环形结构式。无数科学事实证明，科学家们在观测和实验的基础上，借助于想象的阶梯，摘取了新的智慧之果。三是增强情感体验。例如，法西斯强盗们野兽般的形象，保卫祖国的战斗英雄的形象，过去旧社会被剥削的非人生活的景象与未来祖国的繁荣富强的景象，对这些形象的想象，会在人的情感生活中引起强烈的影响。在文学创作文学鉴赏的活动中，我们也必须充分利用想象的力量，进入作品所描绘的境界中，增强情感体验，促进审美欣赏和审美创造。

议论文写作虽然主要依靠想象思维，但同样离不开想象和联想。想象和联想在议论文写作中的作用，至少有五点。第一激活思路，帮助我们克服文思枯竭的毛病。有时面对提供的某一事实材料无法充分展开议论，通过联想，联系其他相似、相关、相反的事实材料，议论便可生发出来。比如巴人的杂文《况钟的笔》，从况钟的笔谈起，联想起蒙恬造笔和各种各样用笔的人，这是相关联想；又联想到戏中的“主观主义者”过于执的笔和官僚主义者周岑的笔，这是对比联想；联想到现实生活中作风与过于执、周岑相似的人，这是类似联想。最后提出文章的主旨：“经常用笔而又经常信笔一挥的人，是不能不想想，况钟的用笔之法的。”第二，可以使议论形象化。形象化议论一般说来可以通过以下五种途径。1.运用比喻、象征的笔法。夏衍的《野草》是1940年8月在桂林为进步文艺刊物《野草》写的一篇发刊词，文中用种子、小草的形象象征进步的事业和人民的力量，用石块、瓦砾影射压在中国人民头上的侵略者和一切反动势力，形象而又含蓄地表达了主题思想。2.运用举例法。宋振庭的《马尾巴·蜘蛛·眼泪及其他》，主题是揭露“四人帮”及其爪牙的可笑、可鄙和可憎，文中列举了“马尾巴的功能”和“蜘蛛教授”这两个典型事例，反映“四人帮”及其爪牙对知识分子的迫害和侮辱。3.讲故事。讲故事也是举例的一种，但它更形象，因此可独立出来。邓拓的《放下即实地》，中心论点是要了解、把握情况。文章从明代刘元聊《应谐录》中的笑话说起，将笑话和实际生活中的现象联系起来，文章写得生动、有趣。4.形象对照法。秦牧的杂文《鬣狗的风格》，就使用了这种手法。文章的中心是揭露文化大革命中那些追随“四人帮”，为虎作伥的人物。作者着力描绘了鬣狗那付猬琐，狼狈的模样，为“四人帮”的那些爪牙传神写照。鲁迅的不少杂文，都是替当时的一些帮闲文人画像的，如《二丑艺术》、《丧家的资本家的乏走狗》等，用的都是这种写法。可以看来，形象化的议论，离不开想象和联想的运用。第三，增强作品的知识性、趣味性、可读性。议论文尤其是议论文中的杂文，在论说事理的同时，往往谈天说地、纵论古今，给人以知识，让读者读来感到兴味无穷，据统计，《鲁迅全集》中征引的书籍达555种，谈到的人物有1000余人。《燕山夜话》也以旁征博引为读者称道。其所以能够如此，首先当然需要作者有深厚的学养，渊博的知识，其次便需在写作中充分展开想象、联想。第四，激活感情、使文章生气贯注。朱光潜讲过：“我很相信说理文章要写好，也还要动一点感情，要用一点形象思维。”确实，如果议论文纯粹是概念、判断、推理，很可能是干巴巴的，读来令人乏味。而情感活动和想象，联想活动肯定是相互为用的，正如陆机《文赋》所说：“情臆胧而弥鲜，物昭晰而互进。”写作之初，可以借助于想象、联想激活感情，写作过程中，可以借助于形象的描绘来寄托感情（当然，议论文中的感情表达还可借助于声韵节奏）。这样便可以使文章生气贯注，或慷慨淋漓，或委婉含蓄，或热情奔放，或幽默含讥。第五，语言表达的生动形象。许多修辞手法，比如比喻、拟人、象征等，都和想象、联想有关，这里就不多谈了。

想象、联想能力的培养，可以从下列几方面着手：一是要丰富知识储备，包括生活经验的储备。二是要进行有意识的训练。美国心理学家提出和推广一种快速联想法，其做法是：要求受训练的人迅速说出某一物体，比如砖头的作用，要求回答的速度越快越好，在训练以后再对回答的质量进行评价。还有一种三步联想法，其做法是提供两个互不相干的词语，比如皮球和麦子、要求受训练者在经过三步联想后，使这两个词语发生联系，如此等等。当然我们的作文教学中也可以渗透想象、联想能力的训练。三是要明确想象、联想的目的。因为想象、联想都属于是有目的思维活动，决非随意的胡思乱想。在写作中展开想象，联想，必须以主题为统帅。四是要把握想象，联想的基本规律。五是在写作中要展开联想，想象，须激发起写作的情感，因为想象，联想活动和情感活动是相互推动的。

[例文评析]

还我头来 陈虞孙

三国演义里有一个关公玉泉山显圣的故事。故事本身并无可取。关公喊的“还我头来”的口与却很有意思，可以借作题目，发挥几句。

人各有头，或称脑袋。谁都知道，人不能没有头。在危墙之下，有砖头瓦片掉下来，人们总身不由己地举手护着脑袋走过去。然而一个人长了一个脑袋究竟派什么用场，却未必尽人皆知。有一种人，虽有一个脑袋，说话做事，好像从来不用一用他的脑袋。人们对于这种虽长了个脑袋却好像没有脑袋的人，称之曰：“没头神。”可见，脑袋的用场，仍不失为一门学问。

人们对这门学问，确实积累了不少经验教训。例如，在封建皇朝，曾经有不少人，真心为皇帝着实动脑筋，极其直谏，力竭声嘶，可是往往落得一个丢掉脑袋的下场。明朝皇帝定了一个规矩：谁在当朝对皇帝提意见，皇帝如果听得不顺耳，可以当场拉翻在地，扯去裤子，棍杖齐下，轻则皮开肉绽，重则当场毙命。名曰：廷杖。当然也还有下牢，杀头的。因此，那些要保乌纱帽的官儿们，为了保脑袋——试问脑袋都不保了，还到那儿去找戴乌纱帽的家伙呢？——便总结出了一个诀窍，叫做：“多磕头，少说话。”可以想见，皇帝老儿高高在上，往下一看，只见文武百官都爬在下面，脑袋埋在地下，屁股翘向天上，一片万岁之声，整齐划一，岂非江山一统，天下太平了么？

余生也晚。到我开始略知世事的时候，已经赶不上见到那样多磕头，少说话的太平景象了。但是，从历史书上知道，明朝的廷杖打出了一个崇祯皇帝煤山上吊的结局。清朝是提倡多磕头、少说话的，也落得黄龙旗换上五色旗的下场。总之，人长着一个脑袋到底有什么用的问题并没有解决。

我有幸在垂暮之年亲身碰上了这个问题。林彪、“四人帮”果然超过了他们的前辈，明目张胆地对这个问题摆出了他们的命题和办法，而且收到了一定的实效。说什么，我的脑袋特别灵。又说什么，不理解也要执行。你们看，全国八亿个脑袋就只他一个脑袋行，你们七亿九千九百九十九万九千九百九十九个脑袋都不行。你们不理解也要执行。你们干脆把脑袋上缴得了。谁不照办，索性把你的脑袋砍掉了。这就叫革命。可算是最最最最彻底的革命了。如此一转眼就十年。这是失去了脑袋的十年。要说实效呢，并不小。试看，万马齐喑，一片荒凉，如入无人之境。人而亡头，国将何有。万幸的是，在这存亡绝续之际，我们的党中央一举粉碎了这批丑类，拨乱反正，挽救了国家，挽救了党，也挽救了人们失去的脑袋。丰功伟绩非同小可。

那么，脑袋的用场这个问题总该解决了。却又不然，从这十年的生活看，在这问题上，有两种人。一种是被迫的，另一种是自愿的。这前一种人，迫于林彪、“四人帮”的淫威虽不开口，但一直没有停止过使用自己的脑袋。丑类既除，他们当然会开动自己的脑筋，为党为国家追回十年的损失。可是，后一种人就不同了。他们在过去昏天黑地的十年里，自愿把自己的脑袋层层上缴，自以为既可安身立命，又可延年益寿，久而久之，已经形成了他们的人生哲学和做官的诀窍了。对这种人，如果要他们把工作的着重点作战略转移，他们不免觉得安土重迁，很伤脑袋了。前一种人始终坚持要有自己的脑袋，并且充分发挥脑袋的作用。而后一种人却以为有没有自己的脑袋无关宏旨，甚至以为没有脑袋反而比有一个脑袋好。譬如，须要开个会商量些事情。会上总不免七嘴八舌，意见纷纭。这种人就难免觉得，事情就坏在每个人有一个脑袋。如果大都把脑袋上缴了，让一个人说了算，岂不省事。对这种人，如果提出“还我头来”的口号，他不仅会不感兴趣，反会认为多事哩。

所以我借来这个题目，发挥几句。文短意未尽，且等下回分解。

这篇文章针对现实生活中一些人“自愿把自己的脑袋层层上缴，”以此作为自己的“人生哲学和做官的诀窍，”提出“还我头来”这一口号。文章在构思过程中主要运用了想象、联想。开头，作者借用关公显圣的故事，引出生活中的“没头神”之类的话头（这里运用的是相关联想）。接着谈到明王朝的官儿们“多磕头，少说话”的诀窍（这里运用的是相似联想），由此引出的“崇祯皇帝煤山上吊的结局”（这里运用的是因果联想）。然后谈到了“四人帮”横行时期“脑袋”上缴、万马齐喑的情形，接触到本题。想象、联想的运用，使得文章显得形象生动，活泼洒脱。

[思考和练习]

1．通过想象，把下列词语扩展成可感的形象：机灵鬼、矫揉造作、破涕为笑、山雨欲来、夜深人静。

2．从身旁的事物中（如花草、路灯、黑板、雨伞、蚂蚁、路石等）选出几种，挖掘其象征意义，写成托物抒情的短文。

3．设想自己在全国性的学科竞赛中获奖后（或者犯了严重错误以后），自己的父母亲、其他同学们的反映，写一篇短文。

4．采取周围同学、伙伴身上的特点，合而为一，写成一个人物形象。他的特点是：①性子急躁、但为人热情

②性子慢、老好人。

第三篇：演绎推理教案

演绎推理

教学目标：

（1）知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式（2）过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系

（3）情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。

教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系 教学难点：演绎推理的应用 教具：导学案、课件 教学方法：自学指导法 教学设计

一、导入新课

现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么呢？原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时有温暖湿润的气候。所以南极大陆曾经在温湿的热带。

被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆郎玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸的山峰的前身，竟然是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢？

科学家们在喜马拉雅山区考察时，曾经发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石。地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。科学家们研究喜马拉雅变迁所使用的方法，就是一种名叫演绎推理的方法。

二、讲授新课（学生阅读课本，找到定义）

1．演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。2．演绎推理的一般模式

分析喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：

鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里„„大前提 在喜马拉雅山上发现它们的化石„„小前提 喜马拉雅山曾经是海洋„„结论

三段论（1）大前提„„已知的一般原理

（2）小前提„„所研究的特殊情况

（3）结论„„根据一般原理，对特殊情况作出的判断 3．练习把下列推理写成三段论的形式

（1）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行；

（2）在一个标准大气压下，水的沸点是100°C，所以在一个标准大气压下把水加热到100°C时，水会沸腾；

（3）一切奇数都不能被2整除，(21001)是奇数，所以(21001)不能被2整除；（4）三角函数都是周期函数，tan是三角函数，因此tan是周期函数；（6）两条直线平行，同旁内角互补。如果∠A与∠BCEDAMB是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°；

三、例题讲评：

例1．如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等。

证明：(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，„„„„大前提

在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90,„„„„„„„„„小前提

所以△ABD是直角三角形.„„„„„„„„„„„„„„结论

同理，△AEB也是直角三角形

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，„„„„„„„大前提

而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，„„„小前提 所以DM＝AB，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„结论 同理，EM＝AB.所以DM＝EM 2评注：“三段论”可以表示为

大前题：M是P

小前提：S是M

结论：S是P。用集合论的观点分析：若集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子

集，那么S中所有元素也都具有性质P。

例

2、证明函数f(x)=－x2+2x在(－∞,1]上是增函数。

分析：大前题：增函数的定义。小前提：f(x)在(－∞,1]上满足定义 学生 板演证明过程。

练习：分析下面几个推理是否正确，说明为什么？

(1)因为指数函数yax是增函数，(2)因为无理数是无限小数

1而y()x是指数函数

而π是无限小数

21所以y()x是增函数

所以π是无理数

211（3）因为无理数是无限小数，而(=0.333„„)是无限小数，所以是无理数

33说明：在应用“三段论”进行推理的过程中，大前提、小前提或推理形式之一错误，都可能导致结论错误。

比较：合情推理与演绎推理的区别与联系

从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个体到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理。

从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待于进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。

人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化，系统化，合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要的角色

就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。

四、练习（自己动手练习巩固，寻找不足当堂解决）

1．用三段论证明：通项公式为ancqn(cq0)的数列an为等比数列。2．用三段论证明：若梯形的两个腰和一个底如果相等，它的对角线必平分另一底上的两个角。

五、小结：

1．俗话说，打鱼人识不完鱼，庄稼人识不完草。认识事物的任务十分艰巨，把握规律的道路分外漫长。我们不能事事去亲知，事事去实验。但是我们运用这种演绎方法，你就能以一知十，以近知远，以少知多。演绎推理还使人们产生新的创意或新的发现。如一种被称为“铜草”的植物，是铜矿的“指示剂”，因为它们之间相互依存、相伴而生。发现生长良好的“铜草”，往往就能找到铜矿。

2．演绎方法是一种重要的认识工具，也是科学发现的有用方法。我们面前，一个无限广阔的世界正等待我们去认识，等待着我们去利用，去改造。许多发明和发现就是运用这一方法得到的，浮法制造玻璃是根据液体自由流平的原理演绎而来，钢笔主要是根据毛细管原理演绎而来等等。

六、作业：

1．用三段论证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则∠B=∠C。2．写出三角形内角和定理的证明，并指出每步推理的大前题和小前题。

13．设实数a0，且函数f(x)a(x21)(2x)有最小值—1，a（1）求a的值；

（2）设数列an的前n项和Snf(n)，令bn证明数列bn是等差数列。

a2a4a2n，n

第四篇：高考议论文写作思维训练初探

高考议论文写作思维训练初探

在高考作文备考的过程中，考生最常用的文体是议论文，但写好议论文并不容易，究其根本，难在思维。对于考生来说，写作中遣词造句的语言基本功已经大体定型，要想在高考作文时有超常发挥，思维的训练就显得尤其迫切和重要了。就议论文写作的思维训练来说，最要紧的是培养两项思维品质：广阔性、深刻性。

一、求“多”——训练思维的广阔性

广阔性是议论文写作思维训练的突破口。大千世界的事物是复杂的，思维应该是对客观事物的反映，但由于阅历等方面的原因，考生的思维常呈现单一直线型。这二者之间的矛盾，往往成为考生议论文写作的一道难关：思路闭塞，不得其门。解决这个难题的突破口，在于训练多角度、多方位辩证地观察、联想、分析，打开思路。这种多角度分析在我们平时进行新材料作文审题立意训练时经常用到。如：

阅读下面的材料，按要求作文。

新春，小爬山虎要长大了。妈妈告诉他屋顶上有更美丽的风景，但要观赏到它却只能靠自己的努力，于是小爬山虎便沿着墙壁往上攀援了。墙角的竹笋嘲笑它柔弱才疏、动作迟钝，路边的小草讽刺它胸怀野心、趋炎附势，低矮的牵牛花则羡慕它坚毅有力、能爬高墙。在太阳伯伯和风姑娘的鼓励下，小爬山虎终于爬上了屋顶。举目四望，虽然视野开阔了，可风景似乎不如想像的那样美丽，小爬山虎不免有点失望和怅惘。突然楼上一个孩子推开窗，看到葱郁的绿叶，高兴地对爷爷说：“多好的爬山虎啊，夏天我们有阴凉了。”小爬山虎听了心里甜甜的，一时百感交集，陷入了沉思……

生活是多彩的，认识是多元的。在人生的旅途上和成长的过程中，你也许有类似小爬山虎的见闻或感受。请根据上述材料的寓意，自选角度，自选文体（诗歌除外），自拟题目，写一篇不少于800字的文章。考生的观点及立论依据有如下情况：

1． 有目标才有动力（目标的重要性）；2． 要实现人生目标就要靠自己的努力。

以上两个观点的得出来源于对材料中“妈妈告诉他屋顶上有更美丽的风景，但要观赏到它却只能靠自己的努力，于是小爬山虎便沿着墙壁往上攀援了”。分析这段话，“美丽的风景”可以理解为“目标”，有目标才有向上爬的动力，要实现目标，就要“靠自己的努力”。

3． 有自己的目标，不受外界的干扰（走自己的路，让别人说去吧）；4． 付出必有收获。

以上两个观点的得出来源于对材料中“墙角的竹笋嘲笑它柔弱才疏、动作迟钝，路边的小草讽刺它胸怀野心、趋炎附势，低矮的牵牛花则羡慕它坚毅有力、能爬高墙。在太阳伯伯和风姑娘的鼓励下，小爬山虎终于爬上了屋顶”。分析这段话，小爬山虎在向上爬的过程中，既遭遇到嘲笑和讽刺，也得到了羡慕和鼓励，但无论如何它爬上了屋顶，将小爬山虎的经历对应到我们的人生，得出3和4的观点。

5． 结果重要，过程同样重要；6.奉献美于收获。

以上两个观点的得出来源于对材料中“举目四望，虽然视野开阔了，可风景似乎不如想像的那样美丽，小爬山虎不免有点失望和怅惘。突然楼上一个孩子推开窗，看到葱郁的绿叶，高兴地对爷爷说：„多好的爬山虎啊，夏天我们有阴凉了。‟小爬山虎听了心里甜甜的，一时百感交集，陷入了沉思……”分析这段话，小爬山虎终于爬上了屋顶，却发现屋顶的风景并不如想像的那样美丽，不免失望和怅惘，这让我们很容易就联想到人们经常会提及的人生哲理：结果重要，过程同样重要；或者说，过程比结果更重要。孩子的称赞，让失望的小爬山虎“心里甜甜的”，不禁又让我们思考：在人追求自身理想的过程中，很多时候会益及他人，而这种惠及他人，往往给我们带来更大的满足感与价值感，奉献往往美于收获。

按照材料的叙述顺序对材料进行分层，从不同的层次不同的角度去分析思考材料，得出的结论比盲目对材料进行单向的整体思考显然更妙，思路更易深入。这也是目前高考作文形式之一——新材料作文的基本要求。这样的审题立意训练，有利于考生发现多角度、全方位地思考问题对于审题立意的重要性，以培养其思维的广阔性。同时，多角度地思考，也避免了作文在立意方面的雷同，体现思维的新颖性。

二、求“深”——训练思维的深刻性。

如果说广阔性是思维训练的突破口，那么，深刻性就是思维训练的终极目标。思维的深刻性，是指善于从看似杂乱无章的表面现象中抓住事物本质及其内在联系的思维能力。由于种种原因，高中生初写议论文的一个通病是肤浅。由肤浅到深刻是议论文写作思维训练的必由之路，施教之功在于有针对性地教会学生“求深”之法。

（一）通过写作提纲搭建起说理的框架

高中生写作议论文时，拿到题目，首先想到的不是怎样展开说理，而是有没有事实性的材料；构思过程中，不是主要运用充分而又深刻的说理来论证，而是用例子来搪塞敷衍；举例不是遵守典型而有针对性的原则，而是在议论文中讲述一个个完整的故事……因而很容易写成“观点+两个事例+结论”的简陋型议论文，用事例代替说理，文章显示不出说理文逻辑的魅力和说理的深度。议论文写作提纲的训练是有效地提升说理深度之道。这种方式可以让学生在行文之前先切合论点，搭建起完整的说理框架，再摆事实讲道理进行深入论证。如：

阅读下面的材料，根据要求作文。

现代社会，发达的通讯与交通工具，让人们的出行与彼此联系更加频繁，改变了传统“足不出户”的格局。在当代的中国，各种“民工潮”成为特有景观。在当代青年中，流行着“北漂一族”和“南漂一族”。出门在外，已经让越来越多的中国人体会到“漂”的喜怒哀乐，在“漂”中，正在形成一种有别于传统的“漂文化”。请以“漂”为话题，写一篇不少于800字的作文。立意自定，文体自选。不得抄袭。

请看《说“漂”》的提纲：

“漂”：漂泊

漂泊是一种磨练，收获的是坚强；（独自面对，生活能力）

漂泊是一种体验，收获的是阅历；（艰苦创业，积累经验）

漂泊是一种别离，收获的是珍惜；（离开亲人，珍惜亲情）

漂泊是一种洒脱，收获的是视野。（独自闯荡，见多识广）

这个提纲从四个层面阐释漂泊于人生的重要意义。有了这个提纲后，写作者就有了 “为什么写”“写什么”“怎么写”的清晰的整体构思，写起来就会心中有数，有条不紊。从而减少盲目性，克服随意性，能有效避免简陋型议论文的产生。

（二）通过有效地开掘事例达到说理的深度

考生在摆事实讲道理的围城里，往往是事例与结论的简单相加，缺乏基本的分析，事例与道理论证油水分离，这是万万不行的。议论文要显示出说理的深度，议论的过程中对所选用的事例材料进行道理层面的深度开掘非常重要。归结起来，还是有法可循的：

假设分析法。就是在列举事实论据后，从正面或反面进行假设，来揭示论据和论点之间的内在联系。标志性词语有假如、如果、试想、倘若等。如：

自信，但不能盲目。（论点）三国时的马谡乃蜀军一员大将。镇守街亭，他把二十万大军驻扎在高山上，久经沙场的老将王平力劝他撤离此山，理由让在场的将士信服，但唯有马谡仍然坚持自己的意见，结果被司马氏围山断水，放火烧山，蜀军不战而乱，几乎全军覆没。马谡也依军法被处斩，身首异处。（论据）假如当初马谡不狂妄自大，不盲目自信，能够听取他人的意见，选择有利的地势防守，那么司马氏又怎能在这次战争中轻易取胜呢？他自己又怎么可能身首异处呢？可见，人不能盲目自信。（分析）——选自《自信，但不能盲目》

探因分析法。就是在列举事例的基础上，从因果关系上把论点与论据联系起来。具体说，就是对事例中的行为，沿着“为什么”这条思路，探求其根源，由果索因，使内容逐步深化。标志性词语有：“为什么……因为……”“正因为如此……所以……”“之所以……是因为…… ”。如：

自信，但不能盲目。（论点）三国时的马谡乃蜀军一员大将。镇守街亭，他把二十万大军驻扎在高山上，久经沙场的老将王平力劝他撤离此山，理由让在场的将士信服，但唯有马谡仍然坚持自己的意见，结果被司马氏围山断水，放火烧山，蜀军不战而乱，几乎全军覆没。马谡也依军法被处斩，身首异处。（论据）街亭失守，是因为马谡不懂兵法吗？不，他自幼熟读兵法，曾献计于诸葛亮，使其七擒孟获，平定南方边境；又离间曹睿与司马懿，使司马懿被罢官归田。马谡的失败，是因为他狂妄自大，盲目自信，不能听取别人的正确意见。（分析）

——选自《自信，但不能盲目》

意义分析法。就是在举出实例之后，由小见大，在对具体事实的分析中提炼出事件或行为的精髓，抽象出事件或行为的意义，揭示出事件或行为的价值、影响或者危害。从而有力地证明观点、突出主题。如是正面事例，就分析其闪光点；如是反面事例，则指出其危害。

冰心说：“成功的花儿，人们只惊羡它现时的美丽。当初它的芽儿浸透了奋斗的泪水，洒遍了牺牲的细雨。”如果遭遇挫折，仍能以奋斗的英姿与之对抗，那么这样的人生是辉煌的。（论点）

当苏武被流放到北海时，北海的羊群咩咩地叫着，似在欢迎这位坚贞不屈的大汉臣子。这十几年的痛苦如果可以当作是一次挫折，那么这次挫折无疑是痛苦的，可是这位牧羊老人从未曾放大痛苦，于是十几年后，大汉的丹青上书写下了民族不屈的坚贞气节。（论据一）

昭君出走大漠，丝绸之路上又多了一串驼铃的丁冬声，“千载琵琶作胡语，分明怨恨曲中论”不应该是她真实心态的写照吧！如果不赂画师，终至出塞算是一次挫折，那么是挫折换来了汉匈两地人民的短暂安宁。（论据二）

苏武和昭君的举动应该是对直面挫折、缩小痛苦的心理的诠释。人生只有走出来的美丽，没有等出来的辉煌，因此直面挫折，化解痛苦才是我们的最佳选择。（分析）

——选自高考满分文《生命是一朵常开不败的花》

对引论文论据进行道理开掘的方法有多种，还有对比分析、类喻分析、条件分析等，在此不一一介绍。在议论文写作过程中，应根据实际需要选用或综合运用多种方法。

第五篇：《演绎推理》教学设计

伊川二高：王静 《演绎推理》教学设计

§2.1.2演绎推理教学设计

一、学习目标

1、知识目标

①让学生知道演绎推理的含义，以及演绎推理与合情推理的联系与区别。②能运用演绎推理的基本方法“三段论”进行一些简单的推理。

2、过程与方法

①结合已学过的数学实例和生活中的实例，引出演绎推理的概念。②通过对实际例子的分析，从中概括出演绎推理的推理过程。③通过一些证明题的实例，让学生体会“三段论”的推理形式。

3、情感态度与价值观目标

让学生体会演绎推理的逻辑推理美，让学生亲身经历数学研究的过程，感受数学的魅力，进而激发自身的求知欲。

二、学习重难点

①重点：知道演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.②难点：利用三段论证明数学问题。

三、学习方法

探究诱思法

四、教学过程

1、以境激情，引出新知

在世界四大文明古国之一---印度，流传着一个古老的婚俗。结婚当天，新娘要在鼻子上穿孔佩戴鼻环、鼻钉，俗称“鼻饰”。而未出嫁的少女，一般不佩戴鼻饰。

鼻饰成为印度妇女婚否的标志。索菲亚家在印度，平时她佩戴鼻饰，那么索菲亚（）

A：是个女孩，未婚 B：是个男孩，未婚 C：是个女孩，已婚 D：是个男孩，已婚

提问：

师问：上述推理是合情推理吗？为什么？

师评：上述推理不是合情推理，合情推理是从特殊到一般的推理。在上述情境中，印度已婚

妇女佩戴鼻饰是一般性事件，索菲亚佩戴鼻饰是特殊事件，很明显，这是从一般到特殊的推理，所以上述推理不是合情推理。

2、概念的提炼

请同学们思考下列推理有何特点？

① 关性人氏清明节拜谒关林庙免票，关清水先生拥有关性身份证，因此关先生清明节拜谒关林庙免票。

② 洛阳市教育部门为高中教师免费配置了手提电脑，张老师是洛阳市区的一名高中教师，因此张老师接收到了一部手提电脑。

③ 所有化学元素的性质都符合元素周期表，氢是化学元素，所以氢元素的性质符合元素周期表。提问：

师评：像上面这样，从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，它是由一般到特殊的推理。

3、演绎推理的一般模式

同学们，你们能举出一些从一般到特殊推理的例子吗？

提问：（学生抢答）

师评：同学们回答得非常好，由此可见，数学来源于生活。那么同学们能否再上升一个 高度，总结一下演绎推理的一般模式呢？

引导得出：“三段论”是演绎推理的一般模式，包括

（1）大前提----已知的一般原理；

（2）小前提----所研究的特殊情况；

（3）结论------根据一般原理，对特殊情况做出的判断。

评注：“三段论”可以表示为

大前题：M是P

小前提：S是M

结论：S是P。

用集合的观点来理解

若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都

具有性质P。

4、例题剖析

例1：用三段论证明函数f(x)x22x在(－∞，1)内是增函数。

提问：证明“函数是增函数”的大前提是什么？（小组讨论）

方案（1）：可导函数在给定区间内导函数恒大于0（板书）

方案（2）：增函数的定义（学生解答，学生互评）

方案（3）：二次函数yax2bxc(a 方案（1）证明：

在某个区间(a，b)内，如果f'x0)的单调递增区间是(,b)（多媒体展示）2a0，那么函数yfx在这个区间内单调递增---大前提

1)时，有1x f'x2x2 因为当x(－，所以f'0

x2x221x

---------小前提 0 于是，根据三段论可知函数f(x)x22x在(－∞，1)内是增函数。----------结论

方案（2）证明：

设函数fx的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时,都有fx1fx2,那么就说函数fx在这个区间D上是增函数---------大前提 x2 x1,x2,1且x1

2f(x1)f(x2)(x122x1)(x22x2)(x2x1)(x2x12).x1 x2,x2x10

x1,x21,x2x12 0

fx1fx2 函数0,即fx1fx2---------------------小前提

f(x)x22x在(－∞，1)内是增函数-----------结论

方案（3）证明：

二次函数yax2bxc(a0)的单调递增区间是(,b)------大前提 2a 函数f(x)x22x的对称轴方程是x1-----------------------------小前提

根据三段论可知函数f(x)x22x在(－∞，1)内是增函数。---------结论

师评：以上这三种方案都紧扣“三段论”来证明，由此可见，结论的大前提可以有多种，只要大前提和推理形式是正确的，那么结论一定是正确的。

C 例2．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，E 求证：AB的中点M到D，E的距离相等。（学生自行解答）

证明：(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，„„大前提

AM

在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90,„„„„„„„小前提

所以△ABD是直角三角形.„„„„„„„„„„„结论

同理，△AEB也是直角三角形

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，„„„„„„„大前提

而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，„„„小前提

1所以DM＝AB，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„结论

21同理，EM＝AB.所以DM＝EM 25、当堂训练

A:下列推理是否正确，为什么？(学生抢答)(1)自然数是整数，3是自然数，3是整数.(2)整数是自然数，-3是整数，-3是自然数.(3)自然数是整数，-3是自然数，-3是整数.(4)自然数是整数，－3是整数，－3是自然数.DB{an}的通项公式是aan}B:数列 用三段论证明数列{ 是等差数列。n2n3nN（小组展示，小组互评）

6、合情推理与演绎推理的主要区别是什么？

（1）推理形式：合情推理是从特殊到一般，特殊到特殊的推理；演绎推理是从一般到特殊 的推理.

（2）推理结论：合情推理的结论是猜想，不一定正确；演绎推理在大前提、小前提和推理 形式都正确时，得到的结论一定正确.（3）联系与区别：演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现主要靠合情推理。

五、分层作业：1.书本P31，第1，2，3小题

2.预习书本P36-41，并完成学案空格部分。