演绎推理说课案

第一篇：演绎推理说课案

演绎推理说课案

潮汕学院实验学校

吴江

本小节内容包括演绎推理的含义、基本方法、与合情推理的联系与差异及其演绎推理在证明中的应用等。本小节的教学时间约为1课时。

1、在演绎推理的含义的教学中注意以下两点：

（1）让学生分析几个例子的推理过程，明确每个例子的推理形式，从中概括出演绎推理的推理过程。

（2）教学中，应该让学生结合具体例子体会演绎推理是由一般到特殊的推理，这也决定了演绎推理的结论不会超出前提所界定的范围，所以其前提和结论的联系是必然的。因此，在演绎推理中，只要前提和推理形式正确，结论就必然正确。

2、演绎推理的基本方法——“三段论”是演绎推理的一般模式。教学中要注意以下几点

（1）结合具体例子明确说明“三段论”中“大前提”“小前提”“结论”的含义：

“大前提”——一般性的原理

“小前提”———特殊的情况

“结论”————据一般性原理对特殊情况作出的判断

（2）“三段论”的基本格式

M—P（M是P）（大前提）

S—M（S是M）（小前提）

S—P（S是P）（结论）

（3）三段论推理的依据，用集合的观点来理解：

若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。

3、在用“三段论”证明题目时，要让学生明确演绎推理的基本过程，突出演绎推理中的“大前提”“小前提”和“结论”。事实上，许多学生写证明过程但不一定会非常清楚证明的逻辑规则，因此他们在表述证明过程时，往往显得随心所欲、杂乱无章。所以，教学中可以先让学生自己写出证明过程，再标明相应的大前提、小前提、结论。

4、在合情推理与演绎推理的教学之后，应对两种推理的联系与差异进行总结，使学生进一步认识他们各自的特点和相互关系。

总体上说：从推理形式和推理所得结论的正确性上讲，二者有差异；从二者在认识事物的过程中所发挥的作用的角度考虑，他们既是紧密联系，相辅相成的。合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的内容一般是通过合情推理获得的。

第二篇：演绎推理教案

演绎推理

教学目标：

（1）知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式（2）过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系

（3）情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。

教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系 教学难点：演绎推理的应用 教具：导学案、课件 教学方法：自学指导法 教学设计

一、导入新课

现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么呢？原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时有温暖湿润的气候。所以南极大陆曾经在温湿的热带。

被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆郎玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸的山峰的前身，竟然是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢？

科学家们在喜马拉雅山区考察时，曾经发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石。地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。科学家们研究喜马拉雅变迁所使用的方法，就是一种名叫演绎推理的方法。

二、讲授新课（学生阅读课本，找到定义）

1．演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。2．演绎推理的一般模式

分析喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：

鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里„„大前提 在喜马拉雅山上发现它们的化石„„小前提 喜马拉雅山曾经是海洋„„结论

三段论（1）大前提„„已知的一般原理

（2）小前提„„所研究的特殊情况

（3）结论„„根据一般原理，对特殊情况作出的判断 3．练习把下列推理写成三段论的形式

（1）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行；

（2）在一个标准大气压下，水的沸点是100°C，所以在一个标准大气压下把水加热到100°C时，水会沸腾；

（3）一切奇数都不能被2整除，(21001)是奇数，所以(21001)不能被2整除；（4）三角函数都是周期函数，tan是三角函数，因此tan是周期函数；（6）两条直线平行，同旁内角互补。如果∠A与∠BCEDAMB是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°；

三、例题讲评：

例1．如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等。

证明：(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，„„„„大前提

在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90,„„„„„„„„„小前提

所以△ABD是直角三角形.„„„„„„„„„„„„„„结论

同理，△AEB也是直角三角形

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，„„„„„„„大前提

而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，„„„小前提 所以DM＝AB，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„结论 同理，EM＝AB.所以DM＝EM 2评注：“三段论”可以表示为

大前题：M是P

小前提：S是M

结论：S是P。用集合论的观点分析：若集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子

集，那么S中所有元素也都具有性质P。

例

2、证明函数f(x)=－x2+2x在(－∞,1]上是增函数。

分析：大前题：增函数的定义。小前提：f(x)在(－∞,1]上满足定义 学生 板演证明过程。

练习：分析下面几个推理是否正确，说明为什么？

(1)因为指数函数yax是增函数，(2)因为无理数是无限小数

1而y()x是指数函数

而π是无限小数

21所以y()x是增函数

所以π是无理数

211（3）因为无理数是无限小数，而(=0.333„„)是无限小数，所以是无理数

33说明：在应用“三段论”进行推理的过程中，大前提、小前提或推理形式之一错误，都可能导致结论错误。

比较：合情推理与演绎推理的区别与联系

从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个体到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理。

从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待于进一步证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。

人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验；也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化，系统化，合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要的角色

就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。

四、练习（自己动手练习巩固，寻找不足当堂解决）

1．用三段论证明：通项公式为ancqn(cq0)的数列an为等比数列。2．用三段论证明：若梯形的两个腰和一个底如果相等，它的对角线必平分另一底上的两个角。

五、小结：

1．俗话说，打鱼人识不完鱼，庄稼人识不完草。认识事物的任务十分艰巨，把握规律的道路分外漫长。我们不能事事去亲知，事事去实验。但是我们运用这种演绎方法，你就能以一知十，以近知远，以少知多。演绎推理还使人们产生新的创意或新的发现。如一种被称为“铜草”的植物，是铜矿的“指示剂”，因为它们之间相互依存、相伴而生。发现生长良好的“铜草”，往往就能找到铜矿。

2．演绎方法是一种重要的认识工具，也是科学发现的有用方法。我们面前，一个无限广阔的世界正等待我们去认识，等待着我们去利用，去改造。许多发明和发现就是运用这一方法得到的，浮法制造玻璃是根据液体自由流平的原理演绎而来，钢笔主要是根据毛细管原理演绎而来等等。

六、作业：

1．用三段论证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则∠B=∠C。2．写出三角形内角和定理的证明，并指出每步推理的大前题和小前题。

13．设实数a0，且函数f(x)a(x21)(2x)有最小值—1，a（1）求a的值；

（2）设数列an的前n项和Snf(n)，令bn证明数列bn是等差数列。

a2a4a2n，n

第三篇：《演绎推理》教学设计

伊川二高：王静 《演绎推理》教学设计

§2.1.2演绎推理教学设计

一、学习目标

1、知识目标

①让学生知道演绎推理的含义，以及演绎推理与合情推理的联系与区别。②能运用演绎推理的基本方法“三段论”进行一些简单的推理。

2、过程与方法

①结合已学过的数学实例和生活中的实例，引出演绎推理的概念。②通过对实际例子的分析，从中概括出演绎推理的推理过程。③通过一些证明题的实例，让学生体会“三段论”的推理形式。

3、情感态度与价值观目标

让学生体会演绎推理的逻辑推理美，让学生亲身经历数学研究的过程，感受数学的魅力，进而激发自身的求知欲。

二、学习重难点

①重点：知道演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.②难点：利用三段论证明数学问题。

三、学习方法

探究诱思法

四、教学过程

1、以境激情，引出新知

在世界四大文明古国之一---印度，流传着一个古老的婚俗。结婚当天，新娘要在鼻子上穿孔佩戴鼻环、鼻钉，俗称“鼻饰”。而未出嫁的少女，一般不佩戴鼻饰。

鼻饰成为印度妇女婚否的标志。索菲亚家在印度，平时她佩戴鼻饰，那么索菲亚（）

A：是个女孩，未婚 B：是个男孩，未婚 C：是个女孩，已婚 D：是个男孩，已婚

提问：

师问：上述推理是合情推理吗？为什么？

师评：上述推理不是合情推理，合情推理是从特殊到一般的推理。在上述情境中，印度已婚

妇女佩戴鼻饰是一般性事件，索菲亚佩戴鼻饰是特殊事件，很明显，这是从一般到特殊的推理，所以上述推理不是合情推理。

2、概念的提炼

请同学们思考下列推理有何特点？

① 关性人氏清明节拜谒关林庙免票，关清水先生拥有关性身份证，因此关先生清明节拜谒关林庙免票。

② 洛阳市教育部门为高中教师免费配置了手提电脑，张老师是洛阳市区的一名高中教师，因此张老师接收到了一部手提电脑。

③ 所有化学元素的性质都符合元素周期表，氢是化学元素，所以氢元素的性质符合元素周期表。提问：

师评：像上面这样，从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，它是由一般到特殊的推理。

3、演绎推理的一般模式

同学们，你们能举出一些从一般到特殊推理的例子吗？

提问：（学生抢答）

师评：同学们回答得非常好，由此可见，数学来源于生活。那么同学们能否再上升一个 高度，总结一下演绎推理的一般模式呢？

引导得出：“三段论”是演绎推理的一般模式，包括

（1）大前提----已知的一般原理；

（2）小前提----所研究的特殊情况；

（3）结论------根据一般原理，对特殊情况做出的判断。

评注：“三段论”可以表示为

大前题：M是P

小前提：S是M

结论：S是P。

用集合的观点来理解

若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都

具有性质P。

4、例题剖析

例1：用三段论证明函数f(x)x22x在(－∞，1)内是增函数。

提问：证明“函数是增函数”的大前提是什么？（小组讨论）

方案（1）：可导函数在给定区间内导函数恒大于0（板书）

方案（2）：增函数的定义（学生解答，学生互评）

方案（3）：二次函数yax2bxc(a 方案（1）证明：

在某个区间(a，b)内，如果f'x0)的单调递增区间是(,b)（多媒体展示）2a0，那么函数yfx在这个区间内单调递增---大前提

1)时，有1x f'x2x2 因为当x(－，所以f'0

x2x221x

---------小前提 0 于是，根据三段论可知函数f(x)x22x在(－∞，1)内是增函数。----------结论

方案（2）证明：

设函数fx的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时,都有fx1fx2,那么就说函数fx在这个区间D上是增函数---------大前提 x2 x1,x2,1且x1

2f(x1)f(x2)(x122x1)(x22x2)(x2x1)(x2x12).x1 x2,x2x10

x1,x21,x2x12 0

fx1fx2 函数0,即fx1fx2---------------------小前提

f(x)x22x在(－∞，1)内是增函数-----------结论

方案（3）证明：

二次函数yax2bxc(a0)的单调递增区间是(,b)------大前提 2a 函数f(x)x22x的对称轴方程是x1-----------------------------小前提

根据三段论可知函数f(x)x22x在(－∞，1)内是增函数。---------结论

师评：以上这三种方案都紧扣“三段论”来证明，由此可见，结论的大前提可以有多种，只要大前提和推理形式是正确的，那么结论一定是正确的。

C 例2．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，E 求证：AB的中点M到D，E的距离相等。（学生自行解答）

证明：(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，„„大前提

AM

在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90,„„„„„„„小前提

所以△ABD是直角三角形.„„„„„„„„„„„结论

同理，△AEB也是直角三角形

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，„„„„„„„大前提

而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，„„„小前提

1所以DM＝AB，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„结论

21同理，EM＝AB.所以DM＝EM 25、当堂训练

A:下列推理是否正确，为什么？(学生抢答)(1)自然数是整数，3是自然数，3是整数.(2)整数是自然数，-3是整数，-3是自然数.(3)自然数是整数，-3是自然数，-3是整数.(4)自然数是整数，－3是整数，－3是自然数.DB{an}的通项公式是aan}B:数列 用三段论证明数列{ 是等差数列。n2n3nN（小组展示，小组互评）

6、合情推理与演绎推理的主要区别是什么？

（1）推理形式：合情推理是从特殊到一般，特殊到特殊的推理；演绎推理是从一般到特殊 的推理.

（2）推理结论：合情推理的结论是猜想，不一定正确；演绎推理在大前提、小前提和推理 形式都正确时，得到的结论一定正确.（3）联系与区别：演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现主要靠合情推理。

五、分层作业：1.书本P31，第1，2，3小题

2.预习书本P36-41，并完成学案空格部分。

第四篇：《金色花》说课案

《金色花》说课稿

一、教材的地位及作用 大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级上册第五单元第二十四课《诗两首》之《金色花》。

七年级上册是根据生活内容编排单元的。第五单元是以亲情为主题，《风筝》写手足之间童年的故事；《羚羊木雕》写子女与父母的矛盾；《散步》写三代人的和谐美满；《世说新语》两则是写少年儿童成长中的聪明机智的故事；而《金色花》及《纸船》则是表现母爱的两篇诗歌；所以在教学时我把它定位在感受母爱的位置上。比较而言，泰戈尔的诗歌清新自然，想象丰富，语言秀丽，因此，本课时只讲授泰戈尔之《金色花》，而冰心的《纸船》则让学生课后比较阅读。

文中孩子天真的想法，顽皮可爱的形象，无不充溢着浓浓的对母亲的爱和依恋。学习诗中奇特的想象不仅使学生了解诗歌的特点，也为区别下个单元《郭沫若诗两首》中“想象”与“联想”奠定一定的基础。

二、教学目标

知识与技能

“语文”，即“语言”和“文字”，因此积累生字词语应是每一篇课文的知识目标；根据单元目标中“注意语言的积累和写法的借鉴，并学习朗读和圈点勾画”的要求，以及“授人以鱼不如授之以渔”的原理，第二、三个目标则是掌握常用的朗读和背诵的方法以及掌握寓情于物的表现手法。过程与方法

教法：

1、启发点拨法

最大限度调动学生的主观能动性，鼓励学生积极参与朗读，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位；

2、美读感知法

新课标重视感性层面，重视美读，读出语气、语调和韵味。在美读中，体会“想象”在诗歌中的作用，通过拓展练笔，积累创造思维的体验；

3、多媒体演示法

引入音像资料，制作课件，充分开发利用课程资源；

4、板书辅助法。

学法：“教是为了不教”，教学最主要的就是要教会学生学习的方法；

1、充分预习，收集有关母爱的诗歌、名言，增大学生阅读的容量，锻炼学生收集信息处理信息的能力，同时也为上课的相关环节做好准备；

2、针对七年级学生照搬参考书相关资料的现象，指导学生如何运用参考书，筛选关键信息，作圈点勾画；

3、结合自主、合作、质疑的学习模式，引导学生结合自身体验归纳朗读和背诵的方法。情感态度与价值观

根据语文学科“工具性与人文性”的统一的特点及单元目标说明，“体验人间至爱亲情，受到美的熏陶和感染，培养健康高尚的审美情趣和审美能力”即是这篇课文的情感目标。

三、教学重、难点

1、重点：根据语文学科和诗歌体裁的特点，教学重点是反复诵读直至背诵，体味诗歌思想感情。

2、难点：根据七年级学生的知识结构，培养“想象”的能力，运用“想象”以借物抒情进行拓展练笔，积累创造思维的体验，将是这篇课文的教学难点。

四、教学程序

叶圣陶老先生说过：“语言文字的训练最为重要的是训练语感”，语感就是人们对语言文字正确、灵敏、丰富的感受力。语感训练的主要途径就是要美读课文，披文而入情，从而深入理解课文内容，感受文章思想感情。按照“读读——背背——写写”的思路，我安排了以下六个教学环节：

1、背背古诗，导入新课。（3分钟）

课前播放表现亲情的歌曲《懂你》，以营造学习氛围。由歌曲联想到古诗《游子吟》再联系到课文《金色花》，学生利用参考书简介作者。

2、初读诗歌，整体感知。（5分钟）

初读课文时，结合工具书，解决生字词，畅所欲言，从感知人物形象入手，感知诗歌情感。

3、美读诗歌，咀嚼品味。（15分钟）

首先全班集体朗读，针对朗读中存在的问题（如整齐而无感情等），安排第二个步骤，选择喜欢或感受深刻的段落朗读，要求读出个人对诗歌的理解及与众不同的感受。给学生三分钟准备时间，提示在选择语段旁就“感情、语气、语速、轻重”等方面作文字或符号的标注，老师简单介绍常用的朗读符号。

学生边读边评边议，老师作好评价的引导，如“仁者见仁，智者见智”、“用放大镜观察别人的优点”等。通过对第1、6、8自然段朗读语气的讨论，实现三个问题的探究：“为何把孩子想象成金色花？”、“孩子是希望妈妈猜出来还是猜不出来”、“‘你这坏孩子’表现妈妈的何种情感？”，在此过程中，若遇冷场，老师机智加入朗读，朗读自己喜欢的段落，如“当你黄昏时拿了灯到牛棚里去，我便要突然地再落到地上来，又成了你的孩子，求你讲故事给我听”。

4、背背诗歌，积累内化语言。（6分钟）首先请学生介绍背诵方法，在充分肯定和鼓励的前提下，教师补充介绍几种适合于七年级学生年龄特点的背诵方法，如：游戏背诵法、抓关键词背诵法、情景背诵法、角色背诵法等。再给学生三分钟准备时间，选择自己喜欢的方式背诵课文。

5、写写小诗，学以致用。（6分钟）

首先提供老师在研读《金色花》之后受启发以借物抒情的手法所作的一首小诗，目的有二：一是激起学生练笔的兴趣，二是提供一种容易模仿的模式，再让学生放飞想象，续写小诗，借其他事物抒发对母亲的爱。之后全班交流，鼓励和肯定大胆新奇的想象。

6、小结及作业（5分钟）

如果把父爱比作高山，那是因为他高大、挺拔；而母爱则是一条小河，一片大海，她温柔、清澈、博大、源远而悠长。短短的四十分钟很快就要结束了，但我们对母爱的深情却永远抒写不完。希望同学们下课后能将收集到的表达母爱的诗歌、名言，也可是刚才的即兴创作，制作成卡片，回家送给妈妈，再运用本节课所学到的朗诵方法，诵读泰戈尔诗歌《审判官》、《飞鸟集》节选、《繁星》节选、《乡愁》、《海燕》等。

最后再师生合作，让课堂在一片深情的配乐背诵中结束。

第五篇：说课案

说课案

1.说教材

定语从句在高中英语新标准教材中占有重要的地位，承接初中阶段对于定语从句的认识，又进行强化使学生掌握，新标准教材倡导优化学生的英语学习方式，使他们通过观察、体验、探究等主动学习的方法，充分发挥自己的学习潜能，形成有效的学习策略，提高自主学习的能力。在语言知识和语言技能方面的设计、呈现、训练的安排是循序渐进、循环反复，符合我国学生的认知规律，以利于他们建构自己的认知结构系统。语法项目呈现在必修阶段相对集中，以便于教学，但又不断反复循环，可帮助学生复习并加深理解，提高他们的实际运用的能力。新教材也帮助教师由采用灌输式教学转为使用启发式教学，提供学生发现和探究的空间。

2.说学生

高中生通过高中阶段的学习，具备一定的探究能力，能主动且有意识地进行观察活动，且注意力能持久保持。在观察活动中，高中生能全面深刻地了解事物的细节且观察的正确率逐步提高；对观察对象本质属性的理解逐步深化，并能用较准确的语言表达观察的过程和结果。这是由于高中毕业生抽象逻辑思维日趋优势，言语表达力发展，观察的概括住、深刻性明显提高，能概括事物的本质特点和规律。因此，可以将课堂交还给学生，在提供给学生学习内容的前提下，让学生分组讨论最后得出结论。

3.说教学方法与教学手段

小组讨论法是课堂教学中常用而有效的一种教学方法。教师在某个小组发言后立即进行点评，所有小组发言后再进行总结性发言，对讨论和发言较好的小组进行公开表扬，这样就把小组的成功与小组的每个成员参加讨论的状况联系起来，从而加强小组成员之间的相互监督，这比教师的单纯强制或劝说效果更好，同时也有利于激发小组在后续课堂讨论中的积极性。使学生在掌握了理论知识的同时，也提高理论结合实际的应用能力。

4.说教学程序

5.说效果预测 在教学过程中运用“讨论法”，能够确立学生的主体地位，发挥学生的主体作用，使学生掌握学习的时间、学习空间的主动权，给一定的时间让学生自己观察，让学生自己思考、自己分析、自己归纳、自己表述。在确立学生的主体地位方面，教师在教学中要善于引导学生进入自主学习的状态。对学生在学习过程中遇到的各种难题，要尽量让学生用 pair work、group work等方式自行（讨论）解决。这样既活跃了课堂气氛，又联系练习了本单元所学的有关内容，也起到了培养学生分析、综合运用语言的能力的目的。