高中数学教学的几点思考范文合集

第一篇：高中数学教学的几点思考

高中数学教学的几点思考

新课程背景下，教材进行了一系列调整。新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，对传统的高中数学删减了一些次要的、用处不大的而且学生接受起来有一定困难的内容，如指数方程、对数方程等，而幂函数大大降低了难度。从这一变化可以看出，新教材考虑到了知识的主次和轻重，考虑到了在不影响学生认知发展的基础上，尽量减轻学生的学习负担。

我们教学中，要在研究新的教学大纲和教材的提升，更要花大力气研究我们的教学对象－－学生。只有这样我们才能真正落实中学数学课程改革所赋予我们的神圣使命。

为此，教师要认识和了解社会的发展和变革，要用全新的眼光来看待我们国家的课程和教材的改革，更要加强学习，转变我们的教学观念，在教学过程中要从教材、学生等方面获取各种信息，正确引导学生认真学习，学会学习，充分体现学生的主体地位。

1.在新教材中体现了一个新的栏目，就是阅读材料。这些内容主要介绍与数学有关的数学史料或者是联系实际的知识，是编者精心编撰而成的，集科学性、思想性和趣味性于一体，不仅有利于学生开拓视野，丰富知识，而且有益于提高他们的学习兴趣、培养他们的自学能力。对于这些材料，我们可以从两方面去指导学生阅读，一种是指导学生课外阅读，尤其是在新课开始阶段，对那些能够扩大学生的视野和提高学生的学习兴趣的材料进行阅读，另一种方法就是紧密联系教材中的“阅读”内容，可以分散穿插在教材中。我们可以收进一些课本上所没有的学习材料，要求同学分析这个问题中所蕴含的数学含义。对这个问题的分析，实际上是一次简单的数学建模过程的展示。

2.循序渐进，明确目标，正确把握新教材的深度和广度

在使用新教材的过程中，我们一定要认真研究新大纲对我们教学内容的要求，切不可被老教材的要求所束缚，仍旧采用老一套的教法，总觉得放弃原来的一些精彩内容感到可惜。同时在新教材的教学中，我们应该要把握好新教材的深度和广度，根据学生的实际学习水平，在尊重学生的认知规律的基础上进行教学，切不可任意拔高教学要求，追求教学中的一步到位。在教学中，我们必须要结合教学内容的教学价值，对所授内容有明确合理的定位，如对于“函数”这一内容，本来就是教学中的难点，但又是重点，如果我们在新课函数的教学阶段应用集合与映射概念由浅入深，将有利于学生对函数概念的理解，也就是说将函数的基本要素，定义域与值域用集合表示，把函数看作一个特殊的映射，这样做不仅有助于掌握函数概念也可以加深对集合与映射的理解。

3.充分发挥例、习题的功能，培养学生的思维方法

我们前面已经提到，在新教材中，例、习题与老教材相比有了很大的改观，既考虑到了数学作为基础学科的地位作用，又考虑到了数学在现实生活与其他学科中的应用，同时又涉及到数学学科中的一些基本的研究方法和思考方法，因此，我们要成分利用好教材中的例、习题，发挥例、习题应有的作用，这就要求我们教师在教学过程中深入钻研教材，从中挖掘出不是简单临摹教材的，又有一定思考价值的知识内容，也就是说我们应该要以学科知识作为载体，在学生获得课本知识的同时，亲自体验了知识发生的过程，以此来培养学生科学的思维方法。因此，在教学中，我们可以结合具体的教学内容，设计一定的问题情景，诱发学生探究数学本质的欲望和动机，进而促进知识的升华，收发学生科学的思维方法.

第二篇：高中数学教学理念思考6篇

高中数学教学理念思考6篇

第一篇

一、在课堂教学中充分调动学生的积极性，培养数学学习兴趣

爱因斯坦说过，兴趣是最好的老师。学生只有培养了自己的兴趣，才会调动自己学习的积极性，真正乐于接受学习。教师在教学过程中要善于激发学生的兴趣，让学生有学习数学的积极性，在学习中有成就感，只有这样，学生才会主动地接受。而如何调动学生的积极性是教师需要认真思考的问题，教师要转变传统的教学模式，改变原本枯燥的数学教学，激发学生的学习热情，学生在不断学习不断提升、再不断学习不断提升的过程中形成良性循环。首先，教师要善于和学生的交流，让师生关系更加和谐，平等对待每一个学生，真正做到“教”服务于“学”；其次，由于数学科目的系统性很强，知识有很强的关联性，一个知识点没理解可能会影响后期知识的学习。因此，教师要善于运用前后对比的形式让学生对所学知识点进行巩固。教师也可以以故事的形式教学，引导学生学习。

二、培养学生灵活的数学思维模式，消除思维定势

高中数学的学习，不仅是学习书本内容，更重要的是培养思维能力。教师要引导学生认识到自己固定思维框架的缺点，消除思维定势，学会寻找规律，用非常规的方法解答，灵活运用数学知识，提高解题效率。数学中的推论是关键，学生要突破自己的思维障碍。比如，教师可以用自己设计的诊断性题目让学生暴露自己固定的思维框架，或者以讨论的形式对疑难问题进行解答，让学生认识到思维定势的缺点和局限性。在课堂教学中，通过培养学生的独立思考能力，用多种方法解题，培养创造性思维。

三、高中数学教学要以学生为中心

教师要勇于打破传统教学模式，突破以教师为中心的数学教学方式，让学生从被动接受变为主动学习，只有增强学生的求知欲，成绩才会提高。随着社会的不断进步，数学教学也在不断改革，如今的数学教学已发展为以学生为中心，学生能够独立思考、解决问题，在与老师的沟通中学习数学。在新型数学教学中，学生的好奇心是激发他们求知欲的前提，教师要鼓励学生多提问，敢于对老师的教学提出质疑，并提出自己的见解。不同学生对同一问题都有自己的理解，只有不断思考才会有所提升。

四、因材施教，注重把握关键环节

数学教学实际就是启发学生的思维，学生在理解概念的基础上进行思维拓展，这也是数学教学的“脉络”。影响学生学习能力的关键是原有知识与新知识的分化，分化程度低必然会影响学习效果。由于数学知识点关联性很强，学生在初中时形成的数学思维能力必然会对高中阶段的学习有很大的影响，因此，教师不能单纯照本宣科，要全面讲解每一知识的结构要点，正确引导学生将新知识与旧知识进行比较，认识其局限性，将所学知识进行外延，打破狭隘思维定势，形成良好的思维能力。

五、注重数学与实际应用的结合，发散学生思维

数学来源于生活，应用于生活。数学学习是将现实问题用数学的方式进行解答的过程。在以往的教学中，学生经常会因为投入很大努力和精力，学习成绩却没有提高而丧失对数学学习的信心，甚至发展为厌学。因此，教师要培养学生用数学知识解决现实问题的能力，有目的地进行数学实践活动，让学生参与和了解数学的实践性。数学教学也应同语文等其他课程一样，开展学生的课外活动，所有知识只有通过实践，才能正确运用，因此，在数学教学中要加强课外活动。数学教学实际是数学思维活动的教学，一个人的思维活动决定他的思维品质。高中数学教学要不断提高学生的思维能力。“授人以鱼，不如授人以渔”。数学不是一门独立的单纯解决数学问题的课程，学会在实际生活中的应用才是目的，学生要学会灵活地进行分析。高中数学课堂教学要注重学生思维能力和创新能力的培养，培养学生对问题的分析和解决能力，消除思维定势，寻求新的解题途径。在教师的引导下，学生只有对问题进行分析，才能找到最简便的解题形式。总之，高中数学离不开思维，培养学生的思维能力对高中数学教学非常重要，要想让学生在社会中脱颖而出，必须培养学生的思维能力。

作者：姚佳 工作单位：宁城高级中学

第二篇

1融合新大纲的思想精髓,在教学中培养学生的创新能力

在我国,通过九年制义务教育已经为高中数学的教学打下了坚实的基础,学生不仅拥有基本的数学知识技能,而且具备了一定的数学素养和探究创新的能力,这对进一步开展数学教学奠定了很好的基础。当前,在新课改的大环境中,学生创新能力的培养问题不仅是学校教育改革的重点,也成为全社会教育观念转变的重点。由此可见,教学工作的顺利进行离不开教学模式的改革和创新,高中数学阶段的教育教学工作者也应该将学生创新能力的培养作为教学的重点,教育教学担当着传道授业的重要使命,只有做到顺应时代的要求才能更好的存进教学工作的顺利进行。高中阶段的教学大纲突出了能力培养为本的教育新理念。所以,在高中数学新课改大纲的要求之下,在实际高中数学教学过程中,首先在调整教学方式和转变教学方法的同时,注意培养学生的创新意识和能力,这主要是因为传统的高中数学教学模式已经不再适应新时期的数学教学的要求,在平时的数学教学中要鼓励学生在把握教材的基础上,探求课本以外的知识。其次,要引导学生将数学放到社会生活的大环境中,切合数学的最初来源,数学知识的本质就是来源于生活,服务于生活,高于生活。鼓励学生联系生活实际,独立思考,通过观察、分析、探求,已达到对数学的再学习,再理解、再创造。值得一提的是,现代高中数学教学中增设的实习作业和研究性学习课题的教学模式,这种内容的扩展不仅仅使学生开阔了眼界,更重要的是为学生培养学生的创新能力开辟了新的途径。

2培养学生的发散思维以提升学生的探究能力

众所周知,发散思维是对源于同一个材料的问题探求不同答案的辩证思维过程,具有很大的变通性和创造性。但是从小受传统观念根深蒂固的影响,学生思维定势的现象是普遍存在于生活的方方面面的,特别是在数学学习方面尤为明显。所以在数学的学习过程中,发散思维的重要性是不言而喻的,最基本的就是很多数学问题直接要求学生必须用多种方法作答,这就是所谓的一题多解。善于引导学生运用发散思维解答问题,有助于学生探究能力的培养。不论是运用知识的内在联系巧妙作答的巩固基础知识的一题多解的问题,还是善于总结、掌握规律、运用问题的共性来解决问题的多题一解的问题,都与学生发散思维密切相关。所以,在实际的数学教学过程中,教师要积极引导学生积极地进行知识的总结归纳,充分拓展数学的想象空间,打破传统思维定势的束缚,善于培养学生的探究能力。首先,监督学生掌握好高中数学基础知识,为后续数学知识的学习做好必要的知识储备;其次,创设各种积极的数学学习情境和想象情境,善于运用多媒体等新技术增加学生数学学习的素材,诱发学生的灵感,哪怕是学生一点新奇的想法,教师都要积极地进行肯定。最后,还要善于引导学生运用类比推理、数形结合、理论联系实际等学习方法寻找解决问题的突破口,最终以提升学生的思维逻辑能力。

3结合学生的学习情况,在教学中培养学生数学思维能力

纵观数学教学工作的发展历程,不难发现贯穿整个数学教学活动始终的有大致两条主线,最基础最核心的一个就是教授学生基本的数学知识,使学生学会基本的数学素养和最起码的数学常识;另一个就是在数学教学过程中培养学生的数学思维能力,开发学生的智力。这是数学教学中很重要的一个出发点,也是基于新时期课改下教学工作的新变化。但是长期以来在实际的高中数学教学工作中,人们更多时候侧重的是学生逻辑思维的培养,注重的是学生演绎推理能力、论证假设的作用,将过多的教学重心放在了基本数学知识的教授上,学生数学思维能力往往被人们忽视。由此可见,在高中实际的数学教学过程中,可以通过以下几个途径来重新为学生建立起思维能力培养渠道:一是教师可以将数学课本中反应的数字和图形的关系从具体的材料中概括出来,引导学生运用抽象直觉来简化问题,进而培养学生抽象概括能力;二是教师可以通过帮助学生在数学学习中建立恰当的价值观念,训练学生选择探究最佳解法的求知欲,培养学生选择判断能力。诸如此类数学思维能力比如数学探索能力、严密的推理能力的培养,在新课改的今天是必须摆上高中数学教学日程的。

4结语

在新时期高中数学教学过程中,有很多值得人们思考的关于学生能力培养方面的问题,我们必须高度重视,才能不断提高高中数学教学水平,提供给学生更好的教学环境和更好的教育。走在新时期高中数学教学的路上,仍然有很多方面的问题需要我们继续探究,有很多阻碍数学教学发展的绊脚石需要大胆的摒弃。同时，也要注意数学教学在培养学生能力方面的工作是一个不断发展变化不断创新不断完善的过程。我们要用开放的视野看待新时期的数学教学工作,尊重高中数学在高中课程设置中的学科地位,切合好高中时期学生生理心理发展的主要特征,稳步推进高中数学教学中学生能力培养的创新发展。

作者：张凤侠 工作单位：鱼台县第一中学

第三篇

一、目前高中数学教学存在的问题

教师宁愿无限重复，也不愿积极探讨教学技巧。虽然新课改的精神触动了多数的高中数学教学主动改变自己传统的教学理念，但是仍然存在一些年长的顽固教师，始终不愿改变自己一直以来的教学理念，他们认为自己沿用了数十年的教学经验已经培育了一届又一届优秀的高中学生，桃李满天下的教学成果充分证明自己总结的教学理念具有现实意义。即使一个人的观念不可能在一夜之间彻底颠覆，我们也不能忽视传统教学理念的丰硕教学成果，但是新课改精神也是为了促进我国教育迈上新的台阶，所以高中数学教师还是应该积极配合创新的教学模式，改变过去不断重复的授课方式，积极探讨新的有效教学技巧。

二、高中数学教学具体方法

1.让现代科学技术走进高中数学课堂。高效的课堂一直是教师追求的教学目标，也是新课改下素质教育的主要要求。高效的课堂不仅可以让教师的教学达到事半功倍的效果，还会让学生达到轻松愉快的学习体会。而随着信息技术的不断发展，不少高中数学已经采用了多媒体教学的方式，以便更直观、更有趣地向学生呈现教师的教学内容。因此，现代科学技术走进高中数学课堂对提高课堂效率有着划时代的意义。如立体几何的教学，传统的高中数学课堂教师只能在黑板上给大家呈现出立体几何的某一个侧面，然后让大家根据平面几何凭空想象立体的模样，而采用多媒体的技术完全可以在高中数学课堂给学生呈现具体的立体形象，让学生直观地感受三维空间。从这个简单的教学案例，我们不难看出现代科学技术走进高中数学课堂，会让很多教学内容变得简单易懂，甚至让很多教学技巧从无到有。

2.让自主探究的学习模式走进高中数学课堂主要是指教师营造一种有利于教学效果的氛围，从而让学生拥有自主探究学习的机会，形成一种良好的解题习惯。如高中教材里数列知识的学习，虽然说数列在高中数学教学内容中的重要地位不言而喻，但是多数高中数学教师对数列的教学内容只停留在表面，很少教师真正引领学生感受数列知识的博大精深、总结数列之间的内在规律，导致学生在解决数列问题时很难注意到解题的灵活性，常常犯一些低级错误。同时，创设符合教学的情境，可以给学生一种更真切的学习体验，因为在一种轻松真实的氛围下，学生的注意力会更集中到教师的讲课内容上，从而在课堂上对教师传授的知识更容易理解，在课后对教师讲解的原理更容易消化吸收。

3.让积极创新的思维模式走进高中数学学习过程。数学教学的目的并是不简单地教会学生一些数学原理和计算方法，而是为了使学生能运用所学的数学知识解决问题，所以让积极创新的思维模式走进高中数学学习过程，从而培养学生创造性地利用数学思想解决问题的习惯是达到数学教学最终目的的一种有效教学方法。一种科学的思维方式往往会培养出一个优秀的习惯，当学生在遇到数学问题时已经形成了科学的思维，那么头脑里自然会产生某种主动、有效的解决方法，由此可见教师注重启发学生的思维是培养学生优秀的解题习惯的关键一步。

三、让师生和谐的关系走进高中数学教学模式

素质教育要求教师尊重学生的个性发展，注重学生的心理教育，而师生之间和谐的关系是教师了解学生心理和个性的基础，也是教师开启素质教育教学模式的基本保证。和谐的师生关系对提高数学教学质量的效果不仅表现在学生成绩的提高上，还表现在教师与学生在课堂上的沟通。譬如教师可以运用在课堂上设问和提问的方式来与学生沟通，设问的沟通方式还可以用来开启新的课堂，这样不但可以在设问中复习上一节课内容，同时还可以巧妙地引出本节课的教学内容，这种顺理成章地将两节课内容衔接的设问方式，将给学生形成整体的概念，启发学生主动建立知识体系。除此之外课上适当地提问也是一种很有效果的方式，因为不定时的提问不仅可以引导大家对讲课内容的思考，还会时不时地提醒学生要集中注意力。

四、结语 在数学的学习中我们不仅要掌握数学的基础知识，更重要的是掌握一些数学的思想方法，教师可以借助现代科学技术在自主探究式的课堂氛围下跟学生有效沟通，从而在建立良好师生关系的前提下了解学生的学习状况，潜移默化地引导学生形成积极创新的思维模式，最终让学生在愉快的高中数学学习过程中形成数学思想方法。

作者：彭建涛 工作单位：河北枣强中学

第四篇

1新课改理念下高中数学教学概述

在新课程理念的引导下,高中数学教学应该注意以下几方面的问题:首先,在充分了解学生学习情况的基础上进行教学设计。高中数学教学的目的是培养学生的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力,教学方法一定要灵活。在进行教学设计时应该根据不同学生的学习情况,有针对性的设计教学方案,培养学生自主学习的能力与习惯。其次,高中数学的教学设计要结合新课程理念进行。应该树立以学生发展为本的教学目标,充分关注学生学习的兴趣和动机,关注他们学习数学过程中思想的变化,发挥高中数学的科学性和综合性。同时教学设计也要重视学习过程,以学生的兴趣为出发点,创设适当的情境,让学生自主思考、自主实践去学习数学,感受数学的魅力。接着,数学教学设计要具有创新性。教师应该按照新课改的理念,对不同的数学课程进行设计,打破传统数学教学的模式,通过导入新课、自我测评、课外活动、阅读探究等方式,为学生营造丰富多彩的数学学习环境,提高他们的综合能力。最后,教学设计应具备可操作性。教师在教学方案的设计中要对各种情况充分考虑,对学生教材和课程标准仔细研究,结合学生的实际情况进行设计,让教学过程具备系统性、层次性和可操作性。

2新课改理念下高中数学教学策略

2.1高中数学教学设计的优化策略

2.1.1教学设计理念的优化

在新课改要求下,高中数学教学设计理念应该从以下方面进行优化:首先,教学设计具备系统性。高中数学教学设计应该以全面科学处理教材、教学目标、教学成效和教学活动等的关系为出发点,争取做到全方面的优化。其次,教学设计具备针对性和双向性。应该以教依据学、学受于教为原则,对学生个人水平、教学设备等客观因素充分考虑,重视学生对学习的参与度,关注每位学生,注重学生和教师、学生和学生之间的沟通,通过现代化教学方法的应用,帮助学生加深对数学原理、概念的记忆和理解,从而激发他们的学习兴趣,避免心理疲劳,引发他们积极的数学情感体验。最后,教学设计具备反馈性。即教学设计中重视对数学教学效果评价的设计,按照数学教学信息反馈的信息来对教学效果和教学方案的有效性进行合理的评估和分析,然后获取反馈数据,使得教学方案不断完善和优化。如果教学效果达不到预期目标,应该对设计中各个操作环节、组成要素等进行研究,对原方案的可靠性和合理性进行检查,并及时完善教学方案,确保数学教学过程的高效性和顺畅性。

2.1.2教学设计写作方法的优化

新课改理念下,应该对高中数学教学设计写作方法进行优化:首先要进行课程分析,对数学课程的关键、意义、难点和重点进行总结,分析其教育价值、理论价值、能力价值和应用价值,促进学生综合能力的提高。其次要进行学情分析。对学生学习本节数学内容的学习心态、学习基础、教学中如何适应他们的思维、年龄特征等进行简析,促进他们健康成长。对不同学生的不同情况要充分考虑,重视个体差异和需求,如此才能真正面向学生,为他们的终身发展打下良好基础。接着是设计理念的确定。通过哪些措施的采取、课程资源的运用、教学情境的创设等,使得教师的指导作用充分发挥,让学生积极参与,培养他们的独立性和思考能力。然后是学习目标的确立。通过行为动词来体现学习目标,使得学习过程的设计具有针对性,在活动后也方便进行教学成果的检验。最后是教学过程的优化。对于教学思路、出现的问题和教学片断要及时记录且点评,使得教师个性化的创造过程能充分展示。另外,要及时进行教学反思。在数学教学后可以总结教训和经验,教师在教学实践中,应该及时捕捉可以引起反思的现象和事件,在理性的加工和检查中,形成系统化的认识,从而形成更加科学合理的教学方案。

2.2高中数学教学内容的优化

新课改理念要求对高中数学教学内容进行优化。首先,教学目的要明确,突出重点,适当进行练习。教师要对学生的思维水平充分了解,对每章所学的数学内容以及彼此之间的练习熟悉掌握,在此基础上,提出切实可行的、明确的教学目的,以教学目的为中心,在教学中注意教学内容和教学方法的选择,对学生理解知识的情况及时检查,从而确定每节课的教学目的是否完成。教学目的的明确同时包括要求的合理性,不合理的要求会破坏数学课堂的教学效果和教学结构,太高的要求会使得教师深讲、多讲和快讲,导致学生记不住、听不懂,不能理解教学内容,在学习过后还要补课,事半功倍。同样,要求过低也会使得教学进度太慢,学生的思维和老师讲课的进步不能很好的衔接和配合,使得学生感觉学习内容没有意思,无法激发他们学习的兴趣和求知欲望,如此一来,学生的思维培养和发展会受到影响。另外,在安排教学内容时,突出重点是非常重要的。通常,一节课应该一个重点,也就是一个方向,重点太多会导致课堂教学内容太乱。对重要的数学问题,应该花费大量时间,从不同侧面和角度来向学生传授,指导他们从多方面去认识和理解,在理解的基础上进行记忆。

2.3高中数学教学方法的优化

在高中数学教学方法的优化中,巴班斯坦说过,现代数学教学的特色是教学方法的多样化,是有目的的进行每个数学课堂主要课题教学方法的选择,所选择的教学方法应该能顺利完成教学任务。对于数学教学中的关键和难点,教师应该讲解;可以通过启发探讨法来解决中等难度的数学问题;对简单一些的数学内容,可以先组织学生在自学,然后在课堂中讨论;对于学生对知识掌握情况的检查,可以通过测验和提问的方法进行。总而言之,数学教学方法的选择应该根据具体的教学目的和教学内容进行,有针对性的提高教学效率。

2.4高中数学学习过程的优化

高中数学教学是一种双向的活动,在包括教师教学的过程的同时,还包括学生学习的过程。学生学习过程应该做到教和学的协调统一,缺少学生的自我组织学习,数学教学过程是无法实现最优化的。学生学习过程的最优化和教学最优化的有机结合才能确保数学教学过程的优化。如果教师在教学中善于向学生提出每节课的教学任务,引导学生自己去寻找完成这些教学任务的最优方法和途径,那么学生会为了完成教学任务而努力,如此一来,学生学习的自主性会有很大提高,教学效率随之会不断提升。

3结语

在新课程理念要求下,高中数学教学的优化包括教学设计、教学内容、教学方法和学习过程等多方面的优化。本文首先对我国高中数学教学现状进行了分析,然后阐述了新课改理念下高中数学教学的要求,最后从教学设计、教学内容、教学方法和教学过程几方面全面的探讨了高中数学教学的优化策略。

作者：闭志贤 工作单位：广西那坡县那坡中学

第五篇

１关于理论层面

理论是指导行动的指南，理念是关键．数学学科与信息技术的整合是个过程、也是个结果，更是一种方式，需要我们的不断实践，更需要我们用正确的理论进行指导．笔者认为，主要应该在这样几个方面加以引领：

一是《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念之一是：数学学科提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具［１］．这为信息技术与中学数学学科的有机融合指出了明确的方向和正确的依据．

二是建构主义理论提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习，就是强调学习者在学习过程中的认知主体地位．能动性、构建性和社会性是建构主义的三要素．［２］具体到数学学科，数学建构观可以概括为以下三点：（１）学习数学是主体对数学知识的认知过程，学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动的吸收过程，而应是在教师指导下的主动建构的学习过程；（２）这个建构过程依赖于认知主体已有的认知结构，因此必须具有个体的特殊性．同时，数学知识的建构主要是一个“同化”和“顺应”的过程；（３）主体的建构活动必然要受到外部环境的制约和影响，从而它是一个社会建构．这里的外部环境是相对于认知主体而言的，包括学习的内容和条件、认识的手段和方法等，更包括教师的活动，它们是与主体共存的一个动态的系统．著名教育技术专家何克抗教授认为，“情境”、“协作”、“会话”、“意义建构”是建构主义学习环境的四大属性［３］，在这样环境下的课堂教学强调“情境”对意义建构的重要作用．应用多媒体技术，可以创设生动、丰富的情境，让学生主动参与到数学活动中进行自主探索，亲自去体验，更强烈地激发学生的学习兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系，使“同化”和“顺应”的过程自然顺利，为学生实现主动的“意义建构”创造良好条件．

三是数学知识逻辑性强，易量化，易数字化，这为信息技术与数学学科整合提供了必要的条件．数学是一门抽象的学科，由于认知结构、生活经验、思维水平等诸多因素的限制，在学习过程中学生需要借助一定的直观形象来掌握事物的规律和特征，这就为信息技术与数学学科整合提供了充分条件．这从理论层面上为信息技术介入数学学科教学提供了有力的支撑．

２关于操作层面

实践是根本，高中数学教学的实践为数学学科与信息技术整合提供了大量的有益素材，下面分而述之．

第一，“兴趣是最好的老师”，爱因斯坦如是说．采用多媒体技术可以起到提高学生学习数学的兴趣的作用．比如，在讲授《数学》（必修２）“直线与圆的位置关系”时，使用制作好的课件：圆不动，直线由相离—相切—相交靠近圆，让学生边看动画，边思考怎样判断两者位置关系？若告诉圆和直线的方程，又怎样判断呢？学生的思维就会跟着教师呈现的画面自然展开．经过这样的“着色”教学，学生开始带着浓厚的兴趣和探求新知识的渴望投入到数学学习中，轻松而愉快．

第二，创设问题情境是进行数学教学的前提．数学情境是含有数学知识和数学思想的情境，它是数学知识产生的背景，一般可以用文字语言、符号语言或图象语言表示．而多媒体技术正是创设数学情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果．这样就能在上课的初始阶段使学生集中注意力，让他们积极主动地进行学习活动．笔者曾听过立体几何部分的“直线和平面平行的性质定理”一课，教师在Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ平台上嵌入了《几何画板》中制作的文本、图形和动画．根据引入课题的需要和问题情境的创设，从复习直线和平面平行的定义和直线和平面平行的判定定理着手，提出问题：“已知直线ａ平行平面α，怎样在平面α内找到一条直线ｂ，使得直线ｂ∥ａ？”这一问题提出后，相当一部分学生对回答这个问题没有把握或不知从何处着手．这时，教师展示了利用几何画板制作的动画：经过直线ａ作平面β，使β∩α＝ｂ，随着平面β的移动，直线ｂ的位置发生改变，但ａ，ｂ之间的相互位置关系（平行）不变．通过观察动画过程，学生产生浓厚兴趣并且容易回答上述提出的问题．由此引入直线和平面平行的性质定理，学生对定理的条件和结论理解深刻并能牢固记忆而且过渡自然．

第三，传统的教学方式中，对于一些动态的数学知识，教师不得不借助口头语言、身体语言将动态画面说“动”，而这样抽象的知识学生仍只能“感受”，学习起来平淡无味．如果在展示问题时，适度运用多媒体，让“固定的”几何图形运动起来，提供丰富的感知信息，可以刺激学生的视觉和听觉，激起他们的学习兴趣，促进他们积极思考．例如，函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象的教学中，让学生探究参数Ａ，ω，φ的值对函数图象有何影响．学生在计算机上使用教师制作的课件，自己设定参数的值，观察体会函数图象的变化，从中进行归纳、总结，并写出实验报告．在这个过程中，学生自己设定参数值，设计问题的解决方案，不受具体目标的约束，思维可以任意驰骋．通过不同的参数值设计方案，对参数Ａ和ω，不仅得出了由正弦曲线所作的伸缩变换，而且得到了由正弦曲线所作的对称变换．既实现了突破教学难点的目的，同时满足了学生自主探索的欲望．

第四，发展学生的数学应用意识是《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念之一．教师在教学中必须注重数学与现实生活实际的联系，让学生体味和感悟数学的应用．同时，在学习材料的选择上也应该注重学生的生活实际，注重实效性．比如，讲《数学》（必修３）第二章“统计”时，可以引导学生上网收集某方面的数据，绘制统计表和统计图，使学生不仅学到了统计图、表的绘制方法，而且能体会到数学来自社会生产与生活实际的道理．不仅让数学教材真正“活”起来，让学生从走进教材到走出教材，而且我们的教师也实现了从“教教材”向“用教材”的有效转变，使得数学教学的过程从“必然王国”走向了“自由王国”．实践表明，信息技术介入高中数学教学，可以使学生从多角度深入地理解数学知识，建立数学知识的联系，从而在面对实际问题时，更容易激活数学知识，灵活地运用数学知识解决问题．这种教学方式，充分体现了用实验手段和科学研究方法进行数学教学的整合思想．

３关于反思层面

《论语》中“吾日三省吾身”的格言强调了反思在道德修养中的作用，该格言同样适用于数学学科．事实上，数学自身的研究和发展就是一个不断反思的过程，反思推动了数学的进步．数学学科与信息技术的整合实践，使教师“教”的行为发生了变化，学生“学”的方式也发生了改变．实践证明，只有经过反思，才能使原始的经验不断地处于被审视、被修正、被强化、被否定等思维加工中，通过去粗存精，去伪存真，得到提炼和升华．

反思之一：在数学学科与信息技术的整合中，信息技术承担了多重角色，既是学习者获取信息、协作交流的工具，同时也是学习者学习的工具、探索的工具，对于培养学生的创新精神，发展他们的探索和实践能力都产生了很大的促进作用．运用多媒体既可以创设数学教学的“真”情境，激发学生学习数学的兴趣；又可以起到化静态为动态，突出重点、突破难点的效果；更可以促进学生思维的发展，提高思维能力．从前面的案例可见，“在多媒体手段的支持下，把我们的数学课堂教学变成一间功能齐全的‘数学实验室’．其流程为：从实例出发—在计算机上做实验—发现规律—提出猜想—进行证明和论证．这是一个以问题为载体，以计算机为手段，以学生为主体的全新的数学教学模式．它让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程，能体现数学发明、发现中具体与抽象的辩证关系，能充分展示‘真实的数学’．在数学实验室里，学生从‘听’数学的学习方式变成在教师的指导下‘做’数学；通过实验学生可以理解数学问题的来龙去脉，以及它的发现、分析和解决过程，从感觉到理解，从意会到表述，从说明到证明，一切均可在眼前发生，数学的抽象变得易于理解，数学的严谨变得合情合理．数学实验缩短了学生与数学之间的距离，数学变得可爱而亲近了．同时，数学实验中也将更多的动手、分析、思考的任务交给了学生．”［４］多媒体技术为高中生的数学学习搭建了有效的平台，不仅能充分地为学生提供独立地获得问题解决的情境，使学生对知识的认识过程转化为对问题的探究过程，对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决，而且能增强学生的自主意识，培养学生的探索精神，提高学生的主动探究、获取知识、解决问题的能力．

反思之二：把多媒体技术介入到数学学科之中，不仅使教师的指导能力得到提升，也使学生在大量的信息累积下思维活动运转更灵活，从而学会去发现、分析、解决问题，使课堂变得更加民主、和谐、愉快，促进了学生在数学学科领域的探究．但是，如果过分依赖信息技术进行数学教学，会带来因为强调教学容量大的“电子黑板”，因为追求漂亮美观的“花里胡哨”，以及情境创设的“泛化、滥化”等问题．比如，用了多媒体而忽视了传统教学手段的问题就非常突出．像讲授椭圆的定义，完全可以用木条加钉子的操作方法处理，方便实用，而有的教师却不厌其烦地做成动画，既费时又费力，投入大、收效小．此外，由于教师的上课和学生的学习因为局限在电脑的周围而减少了师生的情感交流这一点，与课标理念“教学的本质是交流”更是相悖的．

反思之三：在实际教学中，我们的数学教师首先必须解决好“形式为内容服务”的问题．数学教学需要信息技术的介入，更需要从教学的实际需要出发，一些学生基本的数学活动，如基本运算、直观想象、画表作图、逻辑推理、数学证明等，只要是学生自己能够从事的实践活动，就应该让其自身来完成，而不是用信息技术来代替．我们认为，高中数学教学中，信息技术应当以丰富学生的数学学习为目标而得到广泛合理的使用．我们的数学课堂教学，教师应该做到“四有”，即：有人，上课时心中有学生，尊重学生；有动，在设计中体现多种形式的师生互动；有度，能控制信息技术在课堂教学中的总量，保持数学学科的特点，能在教学内容中找到最佳整合点，在教学过程中找到最佳切入点，在学习过程中找到最佳需求点；有变，能善于把握课堂中出现的思维迸发点，及时捕捉学生回答问题中有价值的素材，生成课堂亮点．信息技术介入高中数学教学，使“教、学、做”合一这一现代教学的理念得到了充分的彰显．

作者：殷堰工 工作单位：江苏省苏州市教育科学研究院

第六篇

一、教学以基础为主，学新带旧，新旧知识相结合，二者融会贯通，相得益彰

针对文科学生基础差的实际情况，我从数学基础知识出发。首先，我把高中数学所用到的但高中课本中没有编排且在初中也未学的知识进行总结，利用自习时间给学生补充旧知识，如因式分解中的十字相乘法，立方和、立方差公式；解方程中的二元二次方程组，高次方程；解不等式中的一元二次不等式，高次不等式，分式不等式；一元二次方程，二次函数，一元二次不等式之间的联系，以上这些知识是高中数学计算中最基本的解题工具。其次，针对文科生做题量少并且知难而退，碰到难题就跳过，甚至放弃的现象进行纠正。“万丈高楼平地起”，抓好高一数学很重要。在课堂上，要注重把握课堂节奏，在必要的时候放慢教学速度，大胆放手，多给时间让学生自己去尝试、理解和消化，把基础的东西都弄懂。在日常的教学中，我的做法是“学新带旧，新旧知识相结合”。这样会有意想不到的收获，学生不仅可以从基础题的训练中逐步建立和增强对于数学学习的信心，同时在不断地尝试中，学生可以切身地体会“差错”对于数学学习的重要性，能够做到“感谢差错，善待差错”。“感谢差错”是指不要因为一做题就错而感到灰心，“善待差错”是指要从做错的题中寻找和分析错误原因，找出关键问题，逐个击破，重新站起来，通过归纳错题类型，总结经验，最终掌握解题方法。只有学生把高

一、高二的基础知识打扎实，记牢固，为高三复习奠定基础，才会在高三时有大幅度的提升空间。因为只有夯实了根基，才能走得正，走得稳，走得远。

二、对学生进行情感教育，加强师生间的情感交流

苏霍姆林斯基曾说过：“没有爱，就没有教育，教育者的关注和爱护在学生的心灵上会留下不可磨灭的印象。”教师应经常与学生进行交流，尽可能多地了解每个学生的学习情况，同时对于学生的饮食、住宿等状况也予以适当的关注，形成良好的师生关系。师生关系融洽了，不论对课堂的管理还是对整个班风的建设都有着积极的促进作用。在这样的大好形势下，鼓励学生相信自己能学好数学，再加之师生间良好的配合，坚持不懈地努力，教师用心教，学生努力学，我坚信总有一天会成功的，学生的数学成绩一定可以脱颖而出。

三、重视数学思想和数学方法的渗透传递，培养学生数学思维

列宁有句名言：“我们不需要死读硬记，我们需要用基本的知识来发展和增进每个学习者的思考力。”文科生与理科生不同，文科生学习数学惯用死记硬背公式，死搬硬套公式去做题，这样的学习习惯不仅大大地减少了学生学习数学的兴趣和热情，同时对于数学思维的培养也有着极大的阻碍作用。为了更好地促进学生的数学学习，这些习惯必须予以改正。在高中的教学中，常用数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等；常用逻辑方法有：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；常见的数学思想方法有：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；常用的数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。在教学的过程中，教师应该注重渗透和传递数学思想和数学方法，让学生在这其中体会数学学习的趣味性，激发和维持学生的学习动力。学生掌握了相应的数学方法，就可以做到举一反三，一通百通，数学学习自然事半功倍。除此之外，对学生在做题中出现的问题，不能怒斥或讽刺学生。数学家陈景润说:“学习要有三心：一信心、二决心、三恒心。”教师要善于鼓舞学生，重视数学思想和数学方法的渗透和传递，培养学生数学思维能力。

四、精心设计课堂练习，注重滚动练习

课堂练习是消化、巩固、深化知识，提高学生分析问题和综合运用能力的重要环节，因为人们对事物的认识往往不是一次完成的，对一些全面的数学概念、数学方法，学生常常要反复练习，较长时间才能领会。练习则是完成这个过程的最基本、最有效的途径，“练”可以深化认识，可以激发兴趣，“练”可以提高能力。随着知识的累积，学习数学知识的途径不再是以听教师讲解为主，而是需要通过学生亲自动手练习，在解题过程中掌握方法。所以涵盖所学知识点的课堂练习，教师要非常重视，精心准备。对于学习基础相对薄弱的学生，往往会出现“回潮”现象。有些错误学生犯一次，经过教师的提醒、讲解、强调，能够得以理解，但当再出现同类型的题目时，学生仍然会出现同样的错误。这时，就需要教师有针对性地选择学生经常会犯错误的一类题目，进行练习，加强滚动练习。除此之外，练习题的编排和选择除重基础外，还要抓住高考的考题类型，考题方向，只有重基础，抓考点，多总结，学生才能从根本上加深对知识的理解和应用，学习成绩自然会提高。

五、充分利用好晚自习时间，反思学习情况

爱因斯坦说过：“学习知识要善于思考、思考、再思考。”培养学生反思性学习于自我感悟中，可以锻炼学生的思维，增强学生能力。让学生准备一个清错本，把做过的错题或错误的想法一一改在清错本上，让学生自己认真总结，改正错误。除此之外，学生也可以把教师讲过的好的解题方法，典型的类型题进行分类总结，有针对性地进行查漏补缺，加强薄弱环节的练习，切记“平均适应力量，再炒一次冷饭”。教师在日常的教学工作中，通常是以知识点切片的方式进行讲解的，这样，学生在头脑中难以形成连贯的知识网络，利用晚自习的时间进行复习和反思，学生把相关的知识点串联起来，帮助学生在头脑中形成一个“知识网络”。只有勤反思，才能“站得高，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。久而久之，数学成绩肯定提高。这也是提高教师教学效率，提高学生学习能力行之有效的途径之一。以上是我在教学实践中，对文科数学教学方法的一点感想，希望能与大家共勉，共同为数学教学做出更大贡献。

作者：岑铁在 常瑞芳 工作单位：内蒙古乌兰察布市北京师范大学集宁附属中学 内蒙古乌兰察布市集宁区第七中学

第三篇：高中数学有效教学的几点思考

高中数学“有效教学”的几点思考

肖凌戆

（广东省广州市黄埔区教育局教研室 510700）

（本文已发表在《中国数学教育》2007年第12期，13-15）在现行高中数学教学中，大搞“题海战术”，追求“熟能生巧”，“三年课程两年完，留下一年搞训练”，是不争的事实．“教得辛苦，学得痛苦”是高中数学教育的现状.“题海战术”盛行，说明课堂教学效率较低．要克服“题海战术”顽疾，就必须提高课堂教学效率．高中数学新课程教学内容不断增加,而教学课时却在减少.要解决新课程教学时间偏紧的问题，迫切需要提升实践中的数学教学效率．在新课程背景下，实施高中数学有效教学具有重要的现实意义．（未用）

1．什么是“有效教学”

有效教学是一种现代教学理念[1]．要理解“有效教学”，就必须回答“什么是教学”、“什么样的教学是有效的”． 所谓“教学”，是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为，是师生互动交往的活动．从教学行为来看，它包括三个方面：一是激发学生的学习动机，教学是在学生“想学”的基础上展开的；二是指明学习目标与学习内容，即教师要让学生知道学到什么程度以及学什么，学生只有知道了自己学什么或学到什么程度，才会有意识地主动参与；三是采用易于学生接受与理解的教与学的方式．从教学过程来看，教学的本质是交往，交往就意味着教学过程就是平等对话、师生互动、合作交流的过程．也就是说，教学要以学生发展为本，课堂教学不能采用简单的灌输方法，把学生当作接受知识的容器，让学生被动接受知识．

所谓“有效”，是指教学活动有成效，课堂教学能促进学生发展，能达成教学目标，保证较高的教学效率和教学效益．它包括两个基本要素：一是有效率，二是有效益．

教学效率从过程上看，主要是指时间，我们要重视时间的充分利用．教学效率从结果上看，主要指学习效果，我们

[2]要追求教学的综合效果．美国著名教育心理学家布鲁姆指出：学习结果包括“成绩的水平、学习的速度和情感的结果”．因此，综合效果应包括认知成绩、学习速度、情感发展等方面．教学效率包含时间和效果两个维度，若用确定的数学关系式表示的话，则有教学效率＝综合效果时间．

教学效益是教学活动的效果和收益，体现教学的价值追求，是对教学结果与预期目标的吻合程度的评价．但教学效益难以量化，宜根据学生所获得的进步或发展，采用定性评价．经过一段时间的教学后，学生有无进步或发展是教学有没有效益的主要指标．

基于以上认识，笔者认为：（本人认为）有效教学是指教师在以学生发展为本的教育思想指引下，通过选择有效的教学策略，达成预期的教学目标，追求较高的教学效率和效益的教学活动．

2．高中数学“有效教学”的主要特征 笔者认为：（删掉）“有效教学”是高中数学“有效教学”的上位概念，高中数学“有效教学”既要具有高中数学教学的特点，又要践行“有效教学”的理念．

在高中新课程背景下，高中数学“有效教学”的主要特征是什么？通过文献分析与实践反思，笔者认为，（本人认为）有以下主要特征：

2.1目的性——促进学生发展

目的性，是指数学教学要有明确的教学目标．教学目标是实施有效教学的依据,教学目标有效，是高中数学有效教学的一个基本特征．

促进学生发展是高中数学教学的基本目标．“数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数

[3]学的思考方式解决问题、认识世界．”学生的发展不仅仅限于认知方面的发展，而是学生全面和谐发展．在数学教学中，学生的全面和谐发展是学生的主体性发展和个性发展，是学生在数学知识、数学能力、情感态度和价值观上的全面提高与和谐发展．为了满足学生全面和谐发展的要求，新课程从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面提出教学目标（简称“三维目标”）．

具体到一堂课的教学目标是否都按照“三维目标”来制定，值得商榷．章建跃认为课堂教学目标应当强调“准确”“具[4]体”“有用”.2.2有效性——追求“高效率、轻负担”

有效性，是指通过教学能确保达成教学目标，保证课堂教学的效率和效益．有效性是高中数学有效教学的显著特征．（1）有效教学是提高教学效率的活动．

“教学效率从两个维度来认识．在学生的时间投入方面，指能够充分利用时间，全身心、积极、主动地参与数学学习．在数学教学结果方面，指多方面的学习效果——认知成绩、理性精神、效率意识、良好认知结构和数学学习能力．同样的 [5]学习结果，学生用时间较少，则教学效率高；同样的学习时间，学习效果好而且多样，则教学效率高．”这里的要点有两个方面：一是时间的充分利用，有效教学要有时间意识．时间是最为珍贵的教育资源，对于学生来说，每个人的青春只有一次，如果我们的数学教学浪费了学生的时间，不能有效地指导学生学会学习，充分、高效地利用时间，那么将造成最大的浪费．二是综合效果，有效教学要有发展意识．“数学教育问题说到底是如何以数学育人的问题”，数学教育所追求的终极目标并不是单位时间内所获得的数学知识的多少，而是学生的和谐发展．因此，在数学教学中，既要强调珍惜时间，又要从学生发展的整体要求出发，追求数学教学的综合效果．

（2）有效教学是追求教学效益的活动．

有效教学的核心问题是课堂教学效益问题，其实质是课堂教学质量．教学效益与教学效率紧密相关．从某种意义上讲，教学效率是对教学价值的量化评价，教学效益是对数学教学价值的综合评价；提高课堂教学效率讲究方式方法，追求课堂教学效益凸显人文关怀．数学有效教学要有质量意识．在数学教学中，我们要树立一种既掌握数学知识、形成数学能力，又促进学生成长的质量意识．教学质量的高低取决于学生参与学习活动的程度．在数学教学中，既要强调学生的思维参与，也要注重学生的情感参与；既要掌握基础知识、基本技能、基本方法，又要形成情感态度和价值观．数学教学效益在数学知识形成过程中动态生成，在学生可持续发展能力的培养中凸现．

（3）有效教学是关注学生成长的活动．

“高效率、轻负担”是有效教学追求的教学境界．数学有效教学要降低“心理成本”．“心理成本”是指在数学教学过程中师生认知活动的强度、情感投入的强度等．数学教学活动主要是师生的心理活动，学生成长也主要是一种心理成长．因此，数学教学中的这种“心理成本”直接决定着教学效率的高低．现行的“三年课程两年完，留下一年搞训练”的做法，大大增加了“心理成本”；从高一开始的，高密度的“月考”“模拟考”及没完没了的“解题训练”，是高中生数学课业负担加重的主要根源．这种在应试教育下形成的“拼时间、拼精力”的“题海战术”，是低效教学，必须彻底摒弃！数学教学要关注学生成长、促进学生发展．学生的发展是指个体在原有基础上的变化与提高，是个性发展，教学中要真正体现“不同人在数学上得到不同的发展”．

2.3思想性——学会数学思考

思想性，是指数学教学要重视数学思想方法的教学．数学是思维的科学,数学教学最重要的是要使学生学会数学地思维．因此，思想性是数学有效教学的重要特征．

数学思想方法是一种“隐性知识”,是数学的灵魂．数学思想方法是对数学对象的本质认识，是对数学知识进一步提炼、概括而形成的．数学概念和数学方法都是外显的，而数学思想则是内隐的，蕴涵在数学概念和数学方法之中，数学概念、原理以及数学思想和数学方法共同组成了数学的知识体系．

数学思想方法的教学要讲究教学策略．章建跃认为，有序性策略、过程性策略和变式策略是数学思想方法教学的常[6]用策略.3.提高数学课堂教学有效性的具体策略 3.1面向全体

素质教育的核心任务是使每一个学生的身心都得到全面和谐的发展．这就要求数学教师要正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，在教学中注重因材施教，使每个学生都得到适合自己的数学知识，提高数学能力．为此，教学中可采用“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法．

（1）低起点．适当降低教学起点，课堂上尽量使绝大多数学生都能轻松的学习．为此教师要关注学生已有知识水平，关注学生思维的最近发展区．

案例1．两点间的距离公式的建立

教学时，设计如下问题可体现“低起点”要求．

①在平面直角坐标系中，已知O(0,0),P(1,2)，如何求O,P间的距离|OP|？ ②在平面直角坐标系中，已知P,1),P2(1,2)，如何求P1(11,P2的距离|PP12|？ ③在平面直角坐标系中，已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1,P2的距离|PP12|？

（2）多层次．降低起点，降低难度，但不能降低要求．对于较难的数学问题，在设计教学过程时要注意由浅入深，对于较浅的典型问题要注意引申推广．

（3）勤交流．数学学习是以学生为主体的交流过程，要引导学生积极参与数学知识的形成过程，倡导学生合作交流．（4）常总结．良好的总结能力有助于学生知识的掌握和思想方法的体验．因此，教师在每节课上都要引导学生小结，在每一个单元教学任务完成后也要组织学生进行总结．经常总结归纳，有利于完善学生的认知结构．

3.2问题驱动

“做数学”是学好数学的有效途径．数学学习要解决“问题”，课后练习是演练“问题”，数学考试是回答“问题”．因

此，问题是贯穿数学教学活动的一条主线，是学生开展数学学习的驱动力之一．中国数学双基教学的经验表明，一个基

[7]本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重复，重复经过变式得以发展 ．这里的变式也是用问题来驱动的，变式问题为数学学习提供了认知台阶．不断变化的问题，为学生提供了合适的变异空间，有助于多角度地理解概念的本质和建立实质性联系；循序渐进地解决一系列的变式问题，有利于形成比较系统的数学知识模块．因此，问题驱动是开展有效教学的一种重要策略．

教学中如何运用问题驱动呢？笔者认为，可从设计有效“问题”入手，用问题导引学习． 本文中的“问题”，即数学问题．数学问题指学生个体与已有认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的数学结构．有效的“问题”，至少要具备下列特征之一．

第一，目的性:问题要有意义，针对一定的教学目标，能反映当前学习内容的本质． 第二，直观性:问题直观而符合学科特点，学生通过直观感知，能领悟数学本质． 第三，适度性:问题的难易程度要适合学生的现有发展水平，“跳一跳，够得到”． 第四，开放性:问题入手较易，开放性强，探究空间较大，有助于学生创新思维．

第五，体验性:问题能提供数学学习的体验，有助于发展学生的问题意识和探究意识． 案例2．余弦定理的发现与证明

余弦定理的发现与证明是教学的一个重点和难点，学生已有知识主要包括正弦定理、平面向量的数量积、三角函数的定义及坐标法的初步知识等．下面是笔者设计：

问题1．正弦定理给出了三角形边角的数量关系，正弦定理是怎样证明的？正弦定理可以解决哪些类型的解三角形问题？

问题2．在三角形中已知两边及夹角，怎样求第三边？

问题3．在ABC中，角A、B、C的对边分别记为a,b,c，0（Ⅰ）若A90,b3,c4，则a? 0（Ⅱ）若A60,b3,c4，则a? 0（Ⅲ）若A150,b3,c4，则a?

问题4．一般地，在ABC中，已知b、c和A．怎样求a？

问题5．你发现了什么结论？你能用文字语言与符号语言表述你的发现吗？能给出证明吗？ 问题6．若已知三角形的三边，如何求它的三个角？ 问题7．在上述结论的证明方法中，何种证法更简洁？

上述问题是有效的．问题1提供了“先行组织者”，为学生发现并证明余弦定理提供了研究方法的指导．问题2体现了目的性，问题3体现了直观性，问题

4、问题5及问题6体现了开放性，问题7体现了体验性．问题2和问题3从学生现有发展水平提出问题，通过这些问题达到一种可能达到的新的发展水平，即潜在发展水平，再在此水平上提出问题4和问题5，引导学生达到另一个潜在发展水平，如此形成余弦定理的发现和证明的问题链，引领学生自主探究，获得新知，发展了学生的思维，加深了对数学的理解．

前苏联心理学家维果茨基认为，学生有两种发展水平：一种是现有发展水平（已经达到的发展水平），表现为学生能够独立地、自主地完成教师提出的智力任务；另一种是潜在发展水平（可能达到的发展水平），表现为学生还不能独立地完成教师提出的智力任务，但是在教师的指导下，通过自己的努力才能完成的智力任务．在现有发展水平与潜在发展水平之间存在一个“最近发展区”，教学要在最近发展区提出问题，让学生经历适当的困难，体验探究的过程．

3.3展示过程

展示过程，是指数学教学要展示思维过程，注重提高学生的数学思维能力。普通高中数学课程标准明确指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”因此，展示过程，是高中数学有效教学的基本策略。

展示思维过程通常从展示知识的形成过程、问题的提出与探究过程、方法的建构与反思过程等三个方面进行．在数学教学中，教师既要向学生展示自己的思维过程，让学生有机会学习教师解决问题的思想方法、了解教师在解决问题时遇到的困惑与挑战、与教师共同经历解决问题的曲折与艰辛．同时，也要引导学生暴露自己的思维过程，帮助学生树立战胜困难的信心，优化解决问题的方法，与学生共同分享数学学习的成功与快乐．

3．4变式探究

变式探究，是指通过“变式”，引导学生提出问题、探究解决问题的方案、获得“未曾有过”的知识．变式有多种形式，如“形式变式”、“方法变式”、“内容变式”．变式是模仿与创新的中介[8]．

变式探究的常用方法有“变式设问”、“变更题目”、“变位思考”、“正误辨析”等[9]．在数学教学中，要让学生掌握变式探究的方法，学会在变式探究中提出问题．

值得特别注意的是：变式探究要控制问题变式的难度，特别是开放性变式题要控制在学生认知水平的“最近发展区”内，否则，学生会有畏难情绪，从而丧失探究兴趣；变式探究要控制问题变式的数量，否则，学生会有厌烦情绪，从而产生逆反心理；变式探究要把握时机，若过早地进行变式或“告知”结论，学生难以体验问题发展和形成的过程；变式探究要有深度，问题变式要反映数学思想方法，能促进学生对数学本质的深刻理解．

4．高中数学“有效教学”的课堂评价

如何评价课堂教学的有效性？这是一个难度较大的问题。按照发展性评价和有效教学的理念，笔者认为，数学课堂教学的有效性主要从三个方面进行评价：

4.1教学目标有效－教学目标明确具体、多元生成、操作性强

教学目标体现课标要求，符合数学学科特点和学生实际，学生能明确自己的学习内容和目标，认知目标明确、具体、有用，能力目标和情意目标在达成认知目标的过程中动态生成。

4.2教学过程有效－教学活动合理有序、变式有效、关注个性

教师的教学策略有针对性，有实效。从学生的可接受性来看，创设有效的问题情境；从教师的角色定位来看，展现有效的思维过程；从学生的认知特点来看，设置有效的变式练习；从教学的归宿点来看，开展有效的反思评价。

4.3教学效率较高－学习活动状态优良、参与充分、注重创新

课堂教学的目的在于促进学生发展，教学效果要通过学生的表现来反映。学生能获得对数学知识的真正理解，能用自己的语言复述数学知识，并运用新知识解决具体问题；学生形成了积极主动的学习方式，能主动参与教学活动，能与同伴合作交流，能主动提问，有探究问题的欲望；学生能体验数学知识与方法的建构过程及应用价值，理性精神和创新意识得到发展。

参考文献：

[1]钟启泉等．为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展――《基础教育课程改革纲要（试行）》解读[M]．上海:华东师范大学出版社，2001．

[2]施良方．学习论――学习心理学的理论与原理[M]．北京:人民教育出版社，2000． [3]中华人民共和国教育部制订．普通高中数学课程标准(实验)［M］．北京:人民教育出版社，2003． [4]章建跃．对高中数学新课标教学的若干建议［J］．中学数学教学参考，2007,3：1－3。[5]王光明．重视数学教学效率，提高数学教学质量［J］．数学教育学报，2005,14（3）:43－46． [6]曹才翰，章建跃．数学教育心理学［M］．北京:北京师范大学出版社，2006． [7]张奠宙．中国数学双基教学［M］．上海:上海教育出版社，2006． [8]肖凌戆．“变式创新模式”的理论建构[J]．中学数学，2000,9：4－5．

[9]肖凌戆．从被动接受学习走向变式创新学习[J]．中学数学，2003,10：5－8．

第四篇：高中数学教学方法思考

【摘 要】教师将有效的教学方法运用于课堂教学，对提高课堂教学质量有很大的帮助。而究竟哪种教学方法对学生的学习更加奏效，这就需要教师在实际的教学中不断进行思考。本人结合自身实际的教学经验，在文中就几种有效的高中数学教学方法展开论述。

【关键词】高中数学 课堂教学 教学方法 有效性

中图分类号：g4 文献标识码：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.109

随着现代教学的发展，为了使教师的教学更加高效，也为了使学生的学习更加高效，高中数学课堂中越来越注重不同教学方法的应用。教师将有效的教学方法运用于高中数学课堂，对提高课堂教学质量有很大的帮助。究竟哪种教学方法对学生的学习更加奏效，就需要教师在实际的教学中不断进行思考。本人结合自身实际的教学经验，在文中就几种有效的高中数学教学方法展开论述。

一、有效掌握学生的具体学情

高中数学教师在目前教学的过程中，不仅要将更多的教学方法运用于课堂教学，同时要注意对多种教学方法的应用并不是毫无讲究的。教师应该结合实际的教学情况应用合适的教学方法，才能收到良好的教学效果，这就要求教师在将不同的教学方法运用于课堂教学之前，对学生的具体学情有一个正确的把握。所谓学情，就是学生的实际学习情况。就像医生对患者的病情做出正确的诊断，才能对症下药；而教师在教学的过程中，只有对学生的学习情况有了全面的把握，才能更好地开展教学。当然，对于高中数学教师而言，想要全面掌握学生的数学学科学习情况途径有很多。例如，可以通过考试对学生整体的数学学习情况进行考量，同时通过考试对教师有效把握每个学生的数学学习情况，也有很大的帮助；另外，教师也可以通过作业批改把握学生的学习情况。

二、数形结合教学法

高中数学教师在实际的教学中，应该掌握的一种有效教学方法――数形教学法。学生在小学与初中阶段的数学学习过程中，也会遇到各种各样的题型，但是学生在解答的时候，一般不需要画图就可以顺利的解出答案。然而进入高中阶段，学生会发现在数学学习的过程中，遇到的题型越来越多，教师在讲解知识点的过程中，如果不借助于图形，学生就很难接受。学生在做数学题目的过程中也需要画图，通过图形帮助理解，在解一些较为复杂的数学题目的过程中，学生不仅要画图，还要画好几个图形，才能最终解出答案。高中阶段数学的这一特点，要求教师在教学的过程中能够有效采用数形教学法。为了更好的采用数形教学法，要求教师在教学的过程中，注意提升自身的绘图意识，优美的图形不仅能够给学生带来视觉的享受，而且还能够很好的帮助学生进行知识点学习。

三、建立数学模型

数学学科是一门基础性学科，对学生其他学科的学习及科学研究，都产生重要影响，同时，数学作为高考中占有重要分值的一门学科，也因此引起了高度重视。为了征服高中数学，学生要做大量的数学题目，这就给学生带来了很大的学习压力。高中阶段的数学知识点较多，难度较大，因此，有些学生在学习的过程中，就会出现毫无头绪的情况，学生在数学学习的过程中面临更多的困难。

对此，很多教师要在教学的过程中，善于利用数学模型，并引导学生掌握数学模型。例如：教师在讲解立体几何的过程中，乍一看一道题目由数字、文字、图形组成，使人心生畏惧，实际上教师如果能够建立数学模型，将题型进行归纳与总结，并使学生有效的掌握，学生就会发现，一般试题就只有那么几种类型，只要学生对每一类型的题目进行有针对性的训练，再遇到类似的题目就能够迎刃而解。当然，在建立数学模型的过程中，需要教师多下工夫，并能够引导学生有效掌握相应的数学模型，这样才能更好地提高课堂教学的有效性。

四、趣味教学

为了有效开展高中数学课堂教学，教师在教学的过程中，不容忽视的一种教学方法就是趣味教学。不管教师在教学的过程中采用哪种教学方法，也不管教师对学生进行哪些内容的教学，很关键的一点就是将学生的注意力吸引到课堂教学中来，这样才能收到良好的教学效果。

作为一名高中数学教师，在实际的教学中应该能够有效应用趣味教学法。教师在提高课堂教学趣味性的过程中，对以下几个方面也应该引起高度重视，这样才能真正达到使学生在快乐中更好的学习知识的目的。1.将提高课堂教学的趣味性与知识点的讲解结合起来。教师在数学课堂教学的过程中，想要提高课堂教学的趣味性，很关键的一点就是实现趣味教学与课堂教学的有效结合。有些数学教师在教学的过程中，往往难以有效把握知识点讲解与提高课堂教学趣味性之间的关系，导致引入的有助于提高课堂教学趣味性的因素与知识点的讲解难以有效结合起来，影响了学生知识点的汲取。教师在教学的过程中，应该实现趣味因素与知识点的有效结合，这样才能收到好的教学效果。2.趣味因素对学生应该有教育意义。在实际生活中，学生感兴趣的话题有很多种，教师在将一些有助于提高课堂教学趣味性的因素引入课堂教学的过程中应该具有选择性，不能仅仅为了使学生在课堂上开怀大笑。当然在实际的教学过程中，教师在采用趣味教学法时，需要教师注意的问题还有很多，只有避免这些问题的出现，才能达到趣味教学法的目的。

五、启发式教学

作为一名高中数学教师，在实际的教学中采用不同的教学方法，能够收到不同的教学效果。现代教学要求对学生进行素质教育，促进学生的全面发展，因此，教师在选择教学方法的过程中一方面要考虑到如何使学生更好的学习知识，另一方面，要能够通过不同教学方法的应用，使学生的多种能力得到提升。高中阶段不仅是学生有效收获数学知识的大好时机，同时也是提升学生的多种素质与能力的大好时机，因此教师要勇于、善于肩负起多方面的教学任务。教师在教学的过程中采用启发式教学法，不仅对学生学习知识点有很大帮助，而且对学生能力的培养也有很大帮助。对于数学学科而言，学科本身有很强的逻辑性，教师在教学的过程中采用启发式教学法，能够引导学生在获取知识的过程中，不断进行思考，不仅更好的掌握知识点，也能够更好的掌握学习思路。启发式教学法较之于教师机械的对学生进行知识点的讲解，能够更好的培养学生的思维能力，使学生的思维变得更加活跃。

本文介绍了几种有助于有效开展高中数学课堂教学的方法，希望对教师的教学与学生的学习都有一定的帮助。在实际的教学中，还有很多教学方法能够帮助教师更好的开展课堂教学活动，教师要积极灵活地将多种不同的教学方法运用于课堂教学。

第五篇：浅谈高中数学研究性学习的教学思考

浅谈高中数学研究性学习的教学思考

【摘要】：研究性学习是培养学生创新精神和应用能力的一种全新而有效的教学模式,有利于调动学生的学习热情,有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,有利于激发学生的求知欲和进取精神。介绍了高中数学研究性学习的教学设计,主要包括:创设问题情境,引导学生开展研究性学习;探究数学开放题,进入研究性学习;结合生活实践,深入研究性学习等。

【关键词】： 高中数学 研究性学习教学思考

【正文】：

浅谈高中数学新课程教学中的研究性学习

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

一、对数学研究性学习的认识

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。

数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

二、开展数学研究性学习的途径

1．在课堂教学中渗透研究性学习

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。例如在讲授排列应用题时，我的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌

握了解题方法问题很容易解决。这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势。实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

2．数学开放题与数学研究性学习

数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。近两年高考题中也出现了开放题的“影子”，如题：“关于函数f(x)=4Sin(2x+π/3)(x R)，有下列命题：由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-π/6):y=f(x)的图象关于点（-π/6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。其中正确的命题是──（注：把你认为正确的命题的序号都填上）”课本例4“作函数y=3Sin(2x+π/3)的简图。”可作为其原型。学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。又如2000年理19文20题 函数单调性的参数取值范围问题（既有条件开放又有结论的开放，条件上，对，是选择，还是选择 ？选择前者则得，以后的道路荆棘丛生，而选择后者则有，以后的道路一片光明；结论开放体现在结论分为两段，一段上可使函数单调，另一段上不单调，且证明不单调的方法是寻找反例）；

有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能。开放问题的构建主要从两个方面进行，其一是问题本身的开放而获得新问题，其二是问题解法的开放而获得新思路。

3.社会实践与数学研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。以下数学问题均可作为研究性问题来进行讨论：

（1）购房贷款决策问题（通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算）

（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

（3）气象学中的数学问题（温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）

（4）当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

（5）无盖盒子的最大容积问题

我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大有小。其价格也不相同，你想过大小包装与其价格之间的关系吗？除了牙膏以外，还有商品都有大小包装之分，如饼干、瓜子、食油等等。你吃东西是，想过营养成份的搭配吗？你在上课时，想过坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的问题吗？你在坐公共汽车遇到堵车时，想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗？你乘船逆流而上发现东西掉进水中顺流而下时，想过假设将船掉头去追，什么时间能追上的问题吗？你在自行车修理铺里看到师傅在滚珠轴承装滚珠时，想过能装多少个吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗？你在听天气预报、台风警报、空气质量状况时想过他们是如何预报的吗？烈日下，你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线有关吗？平日作业、例题、习题及高考试题的推广和变式你想过吗？„„

对于上述问题，有些你也许想过，有些你也许从未想过。这些问题都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！相信你会其乐无穷。

四、数学研究性学习与数学教学

1．数学研究性学习在高中的定位

数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位，有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。

2．研究性学习与数学教学的关系

从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说。数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充，互相促进的关系。

总之，数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。

浅谈高中数学研究性学习的指导

广东省汕头市第一中学 汤 威

一、前言

研究性学习以学生的自主性、探究性学习为基础，从学生生活和社会生活中选择和确定研究专题，以小组合作或个人方式进行．通过“探究式”学习过程，获取直接经验，养成科学精神和科学态度，培养创新意识和实践能力，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力．

研究性学习课程在内容上要注重联系学生的学习生活实际，联系自然界、社会和人自身发展的实际问题，要有效地利用各种社会资源和自然资源，紧密结合各地区和学校的实际开展学习、研究．

笔者曾多年指导学生开展研究性学习活动，在指导过程中深刻感受到研究性学习是培养青少年创新精神和实践能力的有效载体．笔者愿意将指导过程中的体会与读者分享，同时通过对新课程教学的反思，谈谈研究性学习与新课程实施的思考．

二、指导学生开展研究性学习的关键环节

笔者就如何根据研究性学习课程的要求指导学生进行研究性学习的三个关键环节进行阐述．

2.1科学地选题

研究性学习课程要求学生自主选题，而对于刚接触研究性学习的高一学生要选好题是有难度的，因此指导教师从中应引导学生合理选题．为了既符合新课标要求，又能选好题，笔者认为选题应遵循新颖性和可行性的原则．新颖性就是选择别人没有做过的课题，课题不但要让别人有眼前一亮的感觉，更重要的是要有利于培养学生的创新思维和创新能力．可行性就是所选之题应是学生力所能及的，学生可以利用现有资源和现有知识水平能够解决的课题．笔者认为要选好题，必须引导学生学会观察生活，尽可能从学习生活中去选题，既可引发学生浓烈的研究兴趣，又可以让学生学会观察生活和体验生活，让课堂学习的知识能够应用到日常生产生活中去解决问题．譬如：笔者曾指导的三个课题分别为《城市公交车合理设站选址的数学模型》、《汕头市区交通信号灯设置的最优化问题》和《高中生文理选科的多元回归分析》这三个课题就非常贴切学生学习生活，而且较为新颖，难度不大．笔者认为选好题是成功的一半．

2.2智慧地指导

学生开展研究性学习大概有半年的时间，学生可以充分地做好各方面的计划，做好大量的实地调查和考察，可以去尝试很多想法．笔者认为指导教师的角色仍然是引导者和解难者．指导教师只需告诉学生每个阶段要做哪些工作，对研究的阶段性问题提出解决问题的建议．

指导教师切忌凡事亲历亲为，否则既剥夺了学生做研究的权利，不能让学生充分体验研究的过程，又可能让学生对教师过渡依赖，使教师陷于忙于应付的尴尬境地．譬如：笔者在指导《汕头市区交通信号灯设置的最优化问题》课题组进行研究时，开始阶段学生做这个课

题不知如何着手，此时指导教师作为引路人，应进行很具体的指导，让学生明确应做哪些具体工作，笔者要求学生先到汕头市区比较有代表性的十字路口进行实地调查和记录，一周后学生将此项工作完成得非常好，有些出乎意料．可见，在课题研究阶段，教师应充分相信学生，对学生的指导适可而止，过多的指导反而会束缚学生的创造性．

指导教师对学生指导应耐心细致，换位思考，正真融入到学生中去，与学生共同探讨问题，使学生感觉到你也是他们课题组的一员．笔者在指导课题组研究时，必定参加课题组召开的会议，期间会发现其实学生非常聪明，有许多“点子”让人耳目一新，在共同探讨的过程中师生都感受到了研究问题快乐，一个个问题的提出，一个个想法的产生、推翻、论证，都能感受思想的碰撞，创新思维的魅力．值得一提的是指导教师对一些问题不是很清楚时，应待查找有关资料弄清楚后，再告诉学生，切忌敷衍了事，否则有可能让学生的研究走入“死胡同”．

2.3精心地总结

最后的结题阶段是对研究课题的全面总结．除了整理有关资料外，还要形成论文，制作作品等．对于高一学生要撰写一篇有质量的论文确非易事，教师对学生指导应详细到位．笔者认为让学生参考一些优秀论文的结构先将课题研究形成文字，再由指导老师进行精心修改．譬如：数学建模方面的论文可以由摘要、问题提出、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立与求解、模型的检验与改进等构成．笔者认为撰写论文还应注意几个问题：①语言必须简洁明了，尽量用精炼的语言对问题进行表述；②论文必须对“三性”即科学性、先进性和实用性进行重点论述；③论文的亮点必须在摘要中充分体现．

总之，指导教师在指导学生做研究性课题时，融入“做中学”科学教育理念，重点指导学生对课题的探究过程，体会课题研究的全过程，在研究过程中掌握分析问题、解决问题的基本方法，引导学生动脑筋思考问题，并想出一些新“点子”来解决问题，最终达成提高学生观察能力、思维能力、创造能力和实践能力的目的．

三、实施新课程背景下的研究性学习

众所周知，2001年秋季，广东省开始使用新课程的过渡教材，而研究性学习课程也开始成为学生的必修课程．笔者在新一轮的新课程教学中深刻感受到研究性学习是践行新课程理念的有效途径，开展研究性学习活动早于新课程的实施，因此研究性学习对于新课程的实施而言具有一定的试验性和导向性，在评价方面，研究性学习的评价是施行发展性评价，可以有效突破新课程评价的难点．下面笔者就数学学科新课程的实施与研究性学习的关系谈谈自己的看法．

3.1研究性学习是践行新课程理念的重要途径

《高中数学新课标》中指出倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识，高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力．这些理念正是研究性学习中大力提倡的．笔者在指导学生开展研究性学习活动过程中很注重研究过程原始材料的规范与积累，学生是否真正参与到研究过程中，是否能充分利用数学的工具性解决日常生活中的问题（即建立数学模型），是否有一些创新的亮点．

3.2新课程的内容为学生进行课题研究提供了必要的知识

新课程中除了保留了原有的主干知识外，增加了有重要应用价值的数学知识和方法，例如：算法、数据处理、概率统计、导数及其应用等，这些知识可以在课题研究中得到广泛的应用．譬如：必修①第124页例6就是一个数据处理的典型例子；必修③中的《算法初步》为课题研究中用计算机解决问题提供了必要的基础；必修③《统计》使课题研究中进行科学的数据处理成为可能．有了这些知识，学生进行课题研究中的数据处理就不能再是简单的堆

砌，而应该应用这些知识进行科学的数据处理和分析，并得出合理的结论．笔者认为指导教师除了对这些知识有更为深入的了解，还应指导学生应用这些知识解决问题．

3.3研究性学习的评价对新课程的过程性评价有重要意义

实施新课程时，对学生的学习进行过程性评价是科学评价学生的难点，一直以来很难实施有效的、准确的、可操作性强的评价，有时甚至流于形式．随着研究性学习的开展和完善，研究性学习评价以“激励性”、“发展性”的评价方式对学生学习进行有效的过程性评价，一定程度上起到了导向性的作用，这正是由研究性学习注重研究过程的特点所决定的．随着新课程改革的不断深入，笔者相信新课程理念将会更好的促进研究性学习的开展，而通过开展研究性学习将有利于让广大师生更好的接受和践行新课程理念．

参考文献

[1]《综合实践活动：研究性学习》,广东高等教育出版社.[2]《探究的足迹》,汕头一中.2006.10.[3]《普通高中数学课程标准》，人民教育出版社.2003.4

[4]《新课程导学》，人民教育出版社.2005.7

[5]《数学教学与学业评价》，王林全，吴有昌，广东教育出版社.2005.10