专科小学教育专业小学数学教学论教学辅导十(小学数学教师)

第一篇：专科小学教育专业小学数学教学论教学辅导十(小学数学教师)

小学数学教学论教学辅导十

主要知识点：

职业道德、文化素养、业务素质、身心素质。

进修与提高的意义、进修与提高的内容、途径。

教学重点：小学数学教师的素质和培养。

（一）小学数学教师

1.小学数学教师的素质

（1）职业道德

教师职业道德，是指教师职业活动范围内，具有教师职业特点的行为规范和职业要求。教师职业道德内容概括起来，主要有以下几点：热爱教育，甘为人梯；热爱学生，诲人不倦；精通业务，治学严谨；以身作则，为人师表；互帮互学，团结协作。

（2）文化素养

教师的文化素养是指教师的知识结构及其程度。合理的知识结构应包括以下几个方面：具备足够的数学专业知识；掌握必须的教育科学基本理论；具有一定的教育科学研究的基础知识；具有广博的相关学科的知识。

（3）业务素质

教师的业务素质，是指其担任教育、教学工作所必需的智力能力的完整组合。包括以下几个方面：对学生进行思想品德教育的能力；观察、了解学生的能力；钻研与分析教材的能力；组织管理能力；课堂教学能力；指导数学课外兴趣活动的能力；教学研究和教育科研能力；自学能力。

（4）身心素质

具有良好的身体素质和心理素质。

教师良好的身体素质主要表现在：一方面教师对紧张的教育、教学工作，繁重的家务具有较强的承受能力，能精力充沛、生气勃勃地从事工作；另一方面体格强壮、耳聪目明、声音洪亮、反应敏捷。

教师好的心理素质是指表现在教师身上那些经常的、稳定的、本质的心理特征。主要包括对教育工作和所教学科的兴趣，以及自信乐观、轻松愉快的心境，昂扬振奋的精神，坚忍不拔的毅力，幽默平静的情绪，豁达开朗的心胸。

（二）小学数学教师的进修与提高

1.进修与提高的意义

教师进修与提高的意义时：（1）培育下一代的需要；（2）教师自身成长的需要；（3）新形势下教育改革的需要；（4）培养与造就骨干教师队伍的需要。

2.进修与提高的内容、途径

进修与提高的内容与途径有：

1、自我进修、刻苦钻研，提高驾驭教材的能力；

2、业务培训，专门训练，提高教育、教学水平；

3、观摩研讨，开展教研，提高课堂教学能力；

4、结合教育、教学实践，进行教育科学研究；

5、勤于思考，善于总结，形成独特的教学风格。

第二篇：专科小学教育专业小学数学教学论教学辅导一(小学数学课程)

小学数学教学论教学辅导一

主要知识点：

课程、小学数学课程。

确定小学数学课程目标的依据、小学数学课程目标、小学数学课程目标的演变。

确定小学数学课程内容的原则、编排小学数学课程内容的原则、小学数学课程内容与教材的演变。

教学重点：小学数学课程目标与内容。

（一）小学数学课程目标概述（1）课程

课程一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其目标、内容、和进程的总和。

（2）广泛意义上理解的课程

广泛的课程泛指所有学科或学生在教师指导下的各种活动。

（3）小学课程目标

1.使学生获得数与形的最基础知识；

2.使学生具有一定的能力；

（1）计算能力；（2）初步的逻辑思维能力；（3）初步的空间观念；（4）解决简单实际问题的能力。

3.使学生受到思想品德教育。

（4）小学数学课程目标的作用和地位

小 学数学课程目标回答了为什么要开设数学这门学科、数学学科对小学生有哪些特殊的教育作用和共同的教育作用、通过数学学科的教学应当使学生达到什么样的要求 的问题。小学数学课程目标对小学数学教学活动具有指导作用，它直接影响小学数学课程内容、教学方法、教学评价等方面的规定。

（二）影响数学课程目标的因素 1．社会发展因素的影响

学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，认识社会，解决社会问题。

2．儿童发展因素的影响

考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学推理能力的培养。3．数学科学发展的影响

现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。

（三）数学的研究对象、特征及其发展简介

认识数学科学的研究对象、主要特征及其发展过程有助于确定和理解为什么进行数学教育，认识数学教育的规律和特点。

1．数学的研究对象

（1）恩格斯《反杜林论》：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”

（2）数学的研究对象随着数学科学的发展而不断扩展。认识和理解数学的研究对象，有助于我们准确地把握数学科学的基本问题，正确地认识数学在社会进步和个体发展中的作用。

（3）数学的本质：数学是关于客观世界的模式的科学，数学可以被看作一种技术或模型，还可以看作是关于客观世界的数学化的过程。

2．数学的主要特征

（1）抽象性：指数学来源于实践，是现实世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象，在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征；

（2）严谨性：指数学中每一个定理、定律都要经过严格的证明才能得以成立；

（3）广泛的应用性：由于数学的抽象特征，使其应用范围十分广泛。特别是现代科学飞速发展的今天，数学的应用越来越广。

（四）我国小学数学课程目标的演变与分析

1．1949年以前

（1）1903年：《奏定初等小学堂章程》。

这一时期的算术课程目标以学习日常计算，满足学生自谋生计的需要为主，兼顾培养学生准确地思考。

（2）《小学算术课程标准》（1920—1948年先后五次修改），主要包括三方面的内容：

1°增进儿童日常生活中关于数量的常识和观念；

2°培养儿童日常生活中的计算能力；

3°养成计算敏捷和准确的习惯。

三方面的目标以计算为核心，同时包括关于数量的观念和习惯。但对思维能力和解决问题的能力方面没有任何要求。2．1949年以后

先后制定并修订了九次小学数学（算术）教学大纲（课程标准）：《小学算术课程暂行标准（草案）》（1950年），《小学算术教学大纲（草案）》（1952年），《小学算术教学大纲（修订草案）》（1956年），《全日制小学算术教学大纲（草案）》（1963年），《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》（1978年），《全日制小学数学教学大纲》（1986年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》（1992年），《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》（2000年），《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（1992年）。

从一个世纪以来我国数学课程目标的演变过程的分析中可以发现，随着社会进步和教育的发展，儿童接受水平的提高，小学数学课程目标也在不断的变化。特别是在不 同时期的社会变革中，对教育的要求，对学生的培养目标的发展变化，对小学数学课程目标的确定起了重要的作用。每一次课程目标的改革，都反映了社会的进步和 科学技术水平的发展，以及教育自身发展对数学教育的要求。

(五)我国小学数学课程内容的演变发展

1.确定小学数学课程内容的原则

（1）要选择日常生活和进一步学习所必需的数学最基础知识；（2）要适应我国社会主义现代化建设和科学技术发展的需要；（3）要符合小学生的认识水平和接受能力。2． 编排小学数学课程内容的原则

（1）正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系；（2）适当分段、螺旋上升，由浅入深，循序渐进；

（3）突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合。

我国小学数学课程内容的变化、发展道路是十分曲折的。由单纯的算术知识体系扩展为综合的数学知识体体系，由编译、移植外国教材发展为自己编写具有中国特色的通用教材，由“一纲一本”到“一纲多本”，不断改革，不断发展，取得了长足的进步。从课程内容的演变来看，小学数学的主要教学内容，大多属于数学中最基础的知识和方法，比较稳定。但随着科学技术包括数学本身不断发展，社会对数学的需要也在发展变化。这就要求小学数学的课程内容必须相应地进行部分调整和更新。

数与计算的教学内容，在60 年代及以前是相当稳定的。从1978年起，每次颁布大纲，都对这部分内容作一些精简。主要是简化笔算的数据，减少混合运算的步数。但对基本口算，则从未削 弱。从1986年大纲起，还增加了估算的内容。促成这一变革的主要原因，就是现代计算工具的日益广泛使用，大大降

低了笔算的实用价值，而使口算和估算的能 力变得更加重要。这一趋势仍将延续下去。

量与计量的教学内容，也经历了由繁难到简化的变化过程。这是由国家废止市制计量单位，统一实行法定计量单位的改革举措所决定的。在简化内容的同时，更加重视形成计量单位的表象，并逐步加强实际计量的动手操作。今后也将继续如此。

几何教学内容的演变过程，表现为以“求积”计算为主，转化为以认识图形和发展空间观念为主。早在清末《奏定高等小学堂章程》规定高小第四学年的教学内容中，就有“求积”，当时主要是田亩的计算。解放后，逐步明确了几何初步知识在小学算术中的地位，但有很长一段时间，一直以“求积”为教学重点。1978 年的大纲，改变了这种状况。当时删去了棱柱、棱锥及其体积计算，增加了轴对称图形、三角形内角和、扇形等知识，并加强了图形的拼摆和动手操作活动。义务教 育大纲又进一步明确了小学几何的性质为直观几何、实验几何，并突出了培养空间观念的要求。考虑到小学阶段是儿童空间观念发展的重要时期，而且每个人都需要 认识我们的生存空间，因此这部分教学内容将朝着“图形与空间”的方向发展。把统计

图表的内容列入小学算术教学内容，始于1956 年大纲。到1978年大纲增加了数据整理，使学生学习从收集原始数据，进行数据整理到制作简单统计图表的有关内容，从而基本形成了较完整的统计初步知识的 框架。义务教育在此基础上，义务教育大纲又适当加强了简易方程的内容，以利于应用题教学的改革。这部分内容的变化趋向，将 进一步和数与计算的知识紧密结合，并将更多地考虑中小学数学教学的衔接，形成一个递进发展的有机整体。大纲进一步强调：看懂并会解释简单的统计图表，绘制统计图表的要求不宜过高。这是因为电脑软件的发展，使手工绘制图表的机会更少了，而从统 计图表中获取信息的需要则更多了。今后，社会生活中数量化的信息会越来越多，因此统计初步知识的教学内容将进一步得到加强。

应用题过去一直是小学数学的主要教学内容之一。1952 年大纲曾经要求用总课时的一半左右来教学应用题。该大纲还采用当时苏联教材的应用题分类体系，并引入一系列类型名称。这种应用题分类教学的方式对以后的 教材和教学影响很大。按照该大纲的要求，复合应用题要学到六步计算，还有近10种典型应用题。实际上真正能够达到这些教学要求的学生为数不多，而且升人中 学学了列方程解应用题以后，算术方法很快就回生、遗忘了。应用题教学内容繁难庞杂的局面，直到1978年大纲才得到扭转。该大纲和教材不仅精简了应用题教 学的内容，而且还强调启发学生分析数量关系，使应用题教学由重视一招一式的解题技巧训练转变为重视解题思路教学，重视培养分析问题、解决问题的能力。同时 引进方程，以算术解法为基础，逐步过渡到列方程解应用题，使应用题教学改革进入了一个新的发展阶段。义务教育大纲推进了这方面的改革。进一步的改革将着力 恢复数学基础知识与实际应用的天然联系，并加强应用题教学的开放性和探索性把统计图表的内容列入小学算术教学内容，始于1956 年大纲。到1978年大纲增加了数据整理，使学生学习从收集原始数据，进行数据整理到制作简单统计图表的有关内容，从而基本形成了较完整的统计初步知识的 框架。义务教育在此基础上，义务教育大纲又适当加强了简易方程的内容，以利于应用题教学的改革。这部分内容的变化趋向，将 进一步和数与计算的知识紧密结合，并将更多地考虑中小学数学教学的衔接，形成一个递进发展的有机整体。大纲进一步强调：看懂并会解释简单的统计图表，绘制统计图表的要求不宜过高。这是因为电脑软件的发展，使手工绘制图表的机会更少了，而从统 计图表中获取信息的需要则更多了。今后，社会生活中数量化的信息会越来越多，因此统计初步知识的教学内容将进一步得到加强。

第三篇：小学数学教育专业专科教学计划

三年制数学教育专业人才培养计划

一、培养目标和培养规格

（一）培养目标

本专业培养具有丰富的学科专业知识和教育专业知识，具有现代教育观念，实践能力强，能适应中、小学教育改革和发展需要的数学专业教师。

（二）基本培养规格

1.、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理以及“三个代表”的重要思想，树立正确的世界观、人生观和价值观，热爱教育事业，恪守职业道德，教书育人，为人师表；

2、具有较宽厚的基础知识，掌握数学教育专业必须具备的基础理论、基本知识和基本技能，并对专业学科的发展有所了解；

3、掌握教育教学规律，教学基本功扎实，具备基本的教育、教学工作能力；

4、具有良好的教师职业素养和数学教学的基本能力，能够从事中、小学数学教学和科研的能力；

5、具有良好的心理素质、健全的人格，身体健康； 6.、掌握一门外语，达到国家规定的大专生外语水平要求。

二、学习年限

三年

三、课程设置及学时、学分安排

（一）本专业总课时为 2035学时、总学分为 144分。

（二）本专业主要课程设置为公共必修课程（897学时，53学分）、公共选修课程（72学时，4学分）、专业必修课程（926学时，53学分）、专业选修课程（140学时，8学分）、实践课程（26学分）。

四、课程计划表（见“数学教育专业教学计划表”）

五、主要课程简介

数学分析

本课程主要内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分中做定理与导数的应用、实数的基本定理、不定积分、定积分及应用、级数、多元函数的极限与连续性，多元函数的微分学，隐函数定理及其应用，重

积分，曲线积分与曲面积分等，该课程的学习能有效提高学生的分析能力，对学生数学思想的形成和后续课程的学习有重要的意义。

教 材：《数学分析讲义》（刘玉琏）（高等教育出版社）考核方式：考试 高等代数

高等代数是数学专业的一门重要基础课程，是中学代数的延续和提高。主要内容包括：预备知识、多项式、行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型等。该课程不仅注重讲授代数学的基础知识，更强调代数学基本思想方法的训练及综合运用分析、几何、代数方法处理问题的能力的训练。

教 材：《高等代数》（张禾瑞）（高等教育出版社）考试形式：考试 初等数论

本课程主要研究整数最基本的性质。整除理论是初等数论的基础，其中心内容是算术基本定理和最大公约数理论；同余理论是初等数论的核心，此外，本课程还介绍了几类最基本不定方程的解法和连分数的应用。本课程为小学数学研究提供了理论基础，充分突出了培养小学教师的师范专业特点。

教 材：《初等数论》（王进明）（人民教育出版社）考核方式：考查 解析几何

本课程是一门用代数方法研究几何问题的学科，它把几何结构数量化、代数化，通过该课程的学习提高用代数方法解决几何问题的能力和空间想象力，为学习其他后续课程打下基础，并能在较高理论水平的基础上来处理中学解析几何教材。主要内容包括：平面曲线、空间曲线、向量代数、平面、柱面、锥面、旋转曲面、二次曲面等的方程、图形及性质。

教 材：《解析几何》（吕林根）（高教京）

教学参考书：《解析几何学习指导书》（吕林根）（高教社）考试形式：考试 常用数学软件

本课程主要内容包括《几何画板》、《青鸟师友简介》、《Mathematica》和《Maple》四种常用的数学工具软件。它把这些数学工具软件作为学习数学和

解决复杂问题的有力工具，把计算机作为有效的认知工具。通过数学软件的学习，可利用它们开发有实用价值的课件，便于备课、授课，并支持较为复杂的数学教学设计。

教 材：《常用数学软件》（人民教育出版社）（课程教材研究所数学课程教材研究开发中心编著）

考核方式：考查 现代数学概论

本课程介绍现代数学一些主要分支的形成过程、特点和发展趋势，内容包括这些数学分支的重要史例、基本概念、主要思想和方法，以及运用这些知识解决和回答一些实际生活中的问题。除绪论外，本课程共分七讲，分别为集合论、非欧几何、拓扑学、抽象代数、模糊数学、分形几何、泛函分析。

教 材：《现代数学概论》

人民教育出版社 考核方式：考查 小学数学教学与研究

本课程针对小学数学职前培训的需要，系统地介绍了小学数学教学大纲和小学数学的教学目标、教学内容以及小学数学教学的组织和实施。同时对我国多年来小学数学课程、教学和学习理论研究的成果有所阐述，是一门切合当前需要的课程。

教 材： 《小学数学教学与研究》 人民教育出版社 考核方式：考试

数学实践

本课程用图文并茂的形式展现了数学实践与人类文明发展的关系，数学实践活动在数学教育中的地位和作用，小学数学实践活动的目标和主要类型，以及如何设计和实施数学实践活动等。

教 材：《数学实践》

人民教育出版社 考核方式：考查 初等数学研究

本课程包括《初等代数研究》和《初等几何研究》两部分。通过该课程的学习使学生了解初等数学的发展过程，初等数学的内容结构和思想方法，同时理解初等数学的理论知识，提高中学数学教学水平。

教 材：《初等数学研究》李长明、周焕山

高等教育出版社 考核方式：考试 概率与数理统计

本课程是研究自然科学和社会科学过程中大量随机现象规律性的一门数学分支，它是数学专业的一门基础理论课。本课程内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量,随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等概率论基础知识，及样本分布、参数估计与假设检验等数理统计基础知识。通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念与方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

教 材：《概率与数理统计导论》 常柏林

高等教育出版社 考核方式：考试 小学数学竞赛评讲

本课程介绍了小学数学竞赛的目的、意义和组织，同时介绍一些比较典型的小学竞赛专题辅导，并加大了小学数学竞赛理论研究的力度，力图为学生指导、组织小学数学竞赛活动奠定基础。

教 材：自编教材

教学参考书：《竞赛数学教材》

陈传理

高等教育出版社 考核方式：考试 组合数学

本课程介绍组合数学的排列与组合、容斥原理、递推关系、生成函数、整数的分析、鸽巢原理、Ramesy定理、Polya计数定理等基本内容。通过学习本课程，既要初步了解组合学的关于计数的一些基本原理和方法，更要学会处理组合问题特有的组合分析方法和技巧。使学生了解一些优化问题和模型的计算它们的最优解的算法，达到启迪思维，初步提高处理一些简单组合问题的组合分析的能力。

教 材：《组合数学》 曹汝成华南理工大学出版社 考核方式：考试 常微分方程

常微分方程是数学专业基础课之一。它对先行课（数学分析与高等代数）及后续课（偏微分方程、微分几何、泛函分析等）起到承前启后作用，是数学理论

中不可缺少的一个环节，对训练学生分析问题和解决问题的能力起重要作用，同时又是理论联系实际的重要数学分支之一，在教学中通过适当的实例，培养学生理论联系实际的意识和能力。主要内容有： 一阶微分方程的初等解法、高阶线性方程及线性方程组的基本理论以及常系数高阶方程和线性方程组的具体解法等。

教 材：《常微分方程》

高等教育出版社 考核方式：考试 离散数学

本课程是数学和计算机科学与技术专业的专业基础课，它为计算机科学与技术专业及其他信息类专业的后续课奠定基础。内容主要有集合理论、图论等基础知识的拓展。通过本课程的学习，使学生得到良好的数学训练，培养学生的抽象思维和严格推理的能力，并使学生掌握信息技术领域中的一些基本数学工具和方法，为从事计算机的应用提供理论基础。

教 材：《离散数学导论》徐洁磐编 高等教育出版社 考核方式：考查 数学史

本课程力求阐明数学文化的涵义与特征，探讨数学文化的发生、发展与人类文化的密切关系。同时，本着“厚今薄古”的原理，充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革。力图拓宽学生的知识面，使学生了解数学对科学、技术、文化发展的重大影响，并认识数学文化的价值、发展求知、求实、探索、研究数学的兴趣。

教 材：《数学史教程》 李文林 高等教育出版社 考核方式：考查近世代数

本课程为数学教育专业的专业课，是学习代数拓扑等基础数学课程及计算代数、编码等应用数学课程所必需的一门基础课，学生通过此课程获得代数方面的基本训练、常识或修养。其主要内容包括群、环、域的基本概念，初步性质和基本方法。本课程的教学内容共分为三章。第一章介绍群论，第二章介绍环论，第三章讨论域的扩张及其自同构。

教 材：《近世代数基础》 张禾瑞

高等教育出版社

考核方式：考查

第四篇：小学数学教育专业专科教学计划

三年制数学教育专业人才培养计划

一、培养目标和培养规格

（一）培养目标

本专业培养具有丰富的学科专业知识和教育专业知识，具有现代教育观念，实践能力强，能适应中、小学教育改革和发展需要的数学专业教师。

（二）基本培养规格

1.、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理以及“三个代表”的重要思想，树立正确的世界观、人生观和价值观，热爱教育事业，恪守职业道德，教书育人，为人师表；

2、具有较宽厚的基础知识，掌握数学教育专业必须具备的基础理论、基本知识和基本技能，并对专业学科的发展有所了解；

3、掌握教育教学规律，教学基本功扎实，具备基本的教育、教学工作能力；

4、具有良好的教师职业素养和数学教学的基本能力，能够从事中、小学数学教学和科研的能力；

5、具有良好的心理素质、健全的人格，身体健康；

6.、掌握一门外语，达到国家规定的大专生外语水平要求。

二、学习年限三年

三、课程设置及学时、学分安排

（一）本专业总课时为 2035学时、总学分为 144分。

（二）本专业主要课程设置为公共必修课程（897学时，53学分）、公共选修课程（72学时，4学分）、专业必修课程（926学时，53学分）、专业选修课程（140学时，8学分）、实践课程（26学分）。

四、课程计划表（见“数学教育专业教学计划表”）

五、主要课程简介

数学分析

本课程主要内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分中做定理与导数的应用、实数的基本定理、不定积分、定积分及应用、级数、多元函数的极限与连续性，多元函数的微分学，隐函数定理及其应用，重

积分，曲线积分与曲面积分等，该课程的学习能有效提高学生的分析能力，对学生数学思想的形成和后续课程的学习有重要的意义。

教材：《数学分析讲义》（刘玉琏）（高等教育出版社）

考核方式：考试

高等代数

高等代数是数学专业的一门重要基础课程，是中学代数的延续和提高。主要内容包括：预备知识、多项式、行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型等。该课程不仅注重讲授代数学的基础知识，更强调代数学基本思想方法的训练及综合运用分析、几何、代数方法处理问题的能力的训练。

教材：《高等代数》（张禾瑞）（高等教育出版社）

考试形式：考试

初等数论

本课程主要研究整数最基本的性质。整除理论是初等数论的基础，其中心内容是算术基本定理和最大公约数理论；同余理论是初等数论的核心，此外，本课程还介绍了几类最基本不定方程的解法和连分数的应用。本课程为小学数学研究提供了理论基础，充分突出了培养小学教师的师范专业特点。

教材：《初等数论》（王进明）（人民教育出版社）

考核方式：考查

解析几何

本课程是一门用代数方法研究几何问题的学科，它把几何结构数量化、代数化，通过该课程的学习提高用代数方法解决几何问题的能力和空间想象力，为学习其他后续课程打下基础，并能在较高理论水平的基础上来处理中学解析几何教材。主要内容包括：平面曲线、空间曲线、向量代数、平面、柱面、锥面、旋转曲面、二次曲面等的方程、图形及性质。

教材：《解析几何》（吕林根）（高教京）

教学参考书：《解析几何学习指导书》（吕林根）（高教社）

考试形式：考试

常用数学软件

本课程主要内容包括《几何画板》、《青鸟师友简介》、《Mathematica》和《Maple》四种常用的数学工具软件。它把这些数学工具软件作为学习数学和

解决复杂问题的有力工具，把计算机作为有效的认知工具。通过数学软件的学习，可利用它们开发有实用价值的课件，便于备课、授课，并支持较为复杂的数学教学设计。

教材：《常用数学软件》（人民教育出版社）（课程教材研究所数学课

程教材研究开发中心编著）

考核方式：考查

现代数学概论

本课程介绍现代数学一些主要分支的形成过程、特点和发展趋势，内容包括这些数学分支的重要史例、基本概念、主要思想和方法，以及运用这些知识解决和回答一些实际生活中的问题。除绪论外，本课程共分七讲，分别为集合论、非欧几何、拓扑学、抽象代数、模糊数学、分形几何、泛函分析。

教材：《现代数学概论》人民教育出版社

考核方式：考查

小学数学教学与研究

本课程针对小学数学职前培训的需要，系统地介绍了小学数学教学大纲和小学数学的教学目标、教学内容以及小学数学教学的组织和实施。同时对我国多年来小学数学课程、教学和学习理论研究的成果有所阐述，是一门切合当前需要的课程。

教材： 《小学数学教学与研究》 人民教育出版社

考核方式：考试

数学实践

本课程用图文并茂的形式展现了数学实践与人类文明发展的关系，数学实践活动在数学教育中的地位和作用，小学数学实践活动的目标和主要类型，以及如何设计和实施数学实践活动等。

教材：《数学实践》人民教育出版社

考核方式：考查

初等数学研究

本课程包括《初等代数研究》和《初等几何研究》两部分。通过该课程的学习使学生了解初等数学的发展过程，初等数学的内容结构和思想方法，同时理解初等数学的理论知识，提高中学数学教学水平。

教材：《初等数学研究》李长明、周焕山高等教育出版社

考核方式：考试

概率与数理统计

本课程是研究自然科学和社会科学过程中大量随机现象规律性的一门数学分支，它是数学专业的一门基础理论课。本课程内容包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量,随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等概率论基础知识，及样本分布、参数估计与假设检验等数理统计基础知识。通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念与方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

教材：《概率与数理统计导论》 常柏林高等教育出版社

考核方式：考试

小学数学竞赛评讲

本课程介绍了小学数学竞赛的目的、意义和组织，同时介绍一些比较典型的小学竞赛专题辅导，并加大了小学数学竞赛理论研究的力度，力图为学生指导、组织小学数学竞赛活动奠定基础。

教材：自编教材

教学参考书：《竞赛数学教材》陈传理高等教育出版社

考核方式：考试

组合数学

本课程介绍组合数学的排列与组合、容斥原理、递推关系、生成函数、整数的分析、鸽巢原理、Ramesy定理、Polya计数定理等基本内容。通过学习本课程，既要初步了解组合学的关于计数的一些基本原理和方法，更要学会处理组合问题特有的组合分析方法和技巧。使学生了解一些优化问题和模型的计算它们的最优解的算法，达到启迪思维，初步提高处理一些简单组合问题的组合分析的能力。

教材：《组合数学》 曹汝成华南理工大学出版社

考核方式：考试

常微分方程

常微分方程是数学专业基础课之一。它对先行课（数学分析与高等代数）及后续课（偏微分方程、微分几何、泛函分析等）起到承前启后作用，是数学理论

中不可缺少的一个环节，对训练学生分析问题和解决问题的能力起重要作用，同时又是理论联系实际的重要数学分支之一，在教学中通过适当的实例，培养学生理论联系实际的意识和能力。主要内容有： 一阶微分方程的初等解法、高阶线性方程及线性方程组的基本理论以及常系数高阶方程和线性方程组的具体解法等。

教材：《常微分方程》高等教育出版社

考核方式：考试

离散数学

本课程是数学和计算机科学与技术专业的专业基础课，它为计算机科学与技术专业及其他信息类专业的后续课奠定基础。内容主要有集合理论、图论等基础知识的拓展。通过本课程的学习，使学生得到良好的数学训练，培养学生的抽象思维和严格推理的能力，并使学生掌握信息技术领域中的一些基本数学工具和方法，为从事计算机的应用提供理论基础。

教材：《离散数学导论》徐洁磐编 高等教育出版社

考核方式：考查

数学史

本课程力求阐明数学文化的涵义与特征，探讨数学文化的发生、发展与人类文化的密切关系。同时，本着“厚今薄古”的原理，充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革。力图拓宽学生的知识面，使学生了解数学对科学、技术、文化发展的重大影响，并认识数学文化的价值、发展求知、求实、探索、研究数学的兴趣。

教材：《数学史教程》 李文林 高等教育出版社

考核方式：考查

近世代数

本课程为数学教育专业的专业课，是学习代数拓扑等基础数学课程及计算代数、编码等应用数学课程所必需的一门基础课，学生通过此课程获得代数方面的基本训练、常识或修养。其主要内容包括群、环、域的基本概念，初步性质和基本方法。本课程的教学内容共分为三章。第一章介绍群论，第二章介绍环论，第三章讨论域的扩张及其自同构。

教材：《近世代数基础》 张禾瑞高等教育出版社

考核方式：考查

第五篇：小学数学教学论

小学数学教学论

1：[判断题]

小学数学教学论的研究方法包括理论研究法、比较研究法、实验研究法等。

参考答案：正确

2：[判断题]数学课程目标对数学课程内容的选择起导向作用。参考答案：正确

3：[判断题]选择教学方法需要综合考虑教学目标、教学内容、学生特点等诸多方面的因素。

参考答案：正确

4：[判断题]小学数学学习方式的变革重点是提倡学习方式的多样化。参考答案：正确

5：[判断题]社会发展的需要是影响数学课程目标制定的重要因素。参考答案：正确

6：[判断题]认知发展阶段论的提出者是布鲁纳。参考答案：错误

7：[判断题]选择小学数学课程内容的依据是学生的年龄特征和认识水平。参考答案：错误

8：[判断题]建构主义学习理论强调知识是一个建构的过程。参考答案：正确

9：[判断题]尝试教学法是由邱学华最早设计和提出的教学方法。参考答案：正确 10：[判断题]

数学课程内容由数学知识和技能组成。

参考答案：错误

11：[判断题]大众数学是国际数学教育改革的重要思想。参考答案：正确

12：[判断题]《全日制义务教育数学课程标准》从“知识与技能”、”数学思考”、“情感与态度”三个方面概括数学课程目标。参考答案：错误 13：[判断题]

国际数学课程目标的改革趋势就是注重数学交流。

参考答案：错误

14：[判断题]内容选择的多样性是小学数学教材编写的特征之一。参考答案：正确 15：[判断题]

对数学教育有影响的行为主义学习理论主要是皮亚杰的”联结说”。

参考答案：错误 1：[判断题]

小学生数学学习的特点之一是进行初步逻辑思维训练的过程。

参考答案：正确 2：[判断题]

教学反思有助于提高教师的教学理论修养。

参考答案：正确 3：[判断题]

“数感”的表现就是理解数的意义。

参考答案：错误

4：[判断题]数学课的类型分为新授课、练习课、复习课。参考答案：错误 5：[判断题]

形成性评价是为反馈信息并及时对教学过程进行调节矫正而进行的评价。

参考答案：正确

6：[判断题]在小学数学教学中要重视估算教学。参考答案：正确

7：[判断题]”统计与概率”教学中要注重引导学生参与统计的全过程。参考答案：正确

8：[判断题]提倡算法多样化是计算教学中一个重要的改革趋势。参考答案：正确 9：[判断题]

在“空间与图形”的教学中，要多让学生动手操作。

参考答案：正确 10：[判断题]

案例法是进行教学反思的方法之一。

参考答案：正确

11：[判断题]小学数学教学的基本组织形式是班级授课。参考答案：正确

12：[判断题]讲练结合型新授课的主要环节是导入新课。参考答案：错误

13：[判断题]“实践与综合应用”学习活动最基本的组织形式是集体教学。参考答案：错误 14：[判断题]

数学学习评价是对学生的数学学习结果做出价值判断。

参考答案：错误 15：[判断题]

小学生形成空间观念过程中具有认识立体图形比较容易的特点。

参考答案：错误 1：[论述题]

名词解释题（15小题）

1、数学课程目标

2、数学课程内容

3、数学学习

4、学习动机

5、迁移

6、教学过程

7、数学化

8、合作学习

9、探究学习

10、教学设计

11、教学反思

12、表现性评价

13、数感

14、空间观念

15、实践与综合应用

参考答案：

1、数学课程目标：一定教育阶段的学校数学课程促进学生身心发展所要达到的预期结果。

2、数学课程内容：为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和呈现它们的方式。

3、数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。

4、学习动机：直接推动学生进行学习的内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。

5、迁移：一种学习对另外一种学习的影响。可以分为正迁移和负迁移。

6、教学过程：学生在教师的指导下，对人类已有知识、经验的认识活动，是学生改造主观世界、建构自己的理解，形成和谐、健康和全面发展的实践活动。

7、数学化：学习者从现实的具体情境出发，经过归纳、抽象和概括等思维活动，寻找数学模型，得出数学结论的过程。

8、合作学习：学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。

9、探究学习：指从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情景，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。

10、教学设计：以教学理论和学习理论为基础，运用系统方法分析和研究教学需求，设计解决教学问题的方法和步骤，形成教学方案，并对方案实施后的教学效果进行评价的规划过程和操作程序。

11、教学反思：教师在一定教育理论指导下，对过去教学经验的一种回忆、思考、评价的活动过程。

12、表现性评价：让学生通过完成实际任务来表现知识和技能成就的评价。

13、数感：对现实中数量的感知，是对数的理解和运用的意识和能力。

14、空间观念：物体的形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的表象。

15、实践与综合应用：学生在教师引导下，综合已有的知识和经验，经过自主探究和合作交流等学习方式，解决日常生活和社会实践中具有一定挑战性和综合性实际问题的学习活动。

1：[论述题]

简答题（12题，对要点展开简要阐述）

1、数学具有哪些特征？

2、义务教育阶段数学课程标准中确定的数学课程总体目标表现出哪些特点？

3、小学数学课程内容有哪些设计理念？

4、小学数学常用的教学方法有哪些？

5、评价一堂好课有哪些标准？

6、评价学生数学学习有哪些方法？

7、小学数学学习评价改革具有哪些特点？

8、空间观念有哪些表现层次？

9、”统计与概率”有哪些教育价值？

10、第一学段“统计与概率”有哪些教学策略？

11、为什么要设置”实践与综合应用”？

12、教学设计有哪些主要内容？

论述题（3题，联系实际对要点展开充分论述）

1、联系实际论述如何认识小学数学教学过程。

2、联系实际论述指导“实践与综合应用”的原则。

3、联系实际论述空间观念的形成策略。

参考答案：

简答题（12题，对要点展开简要阐述）

1、数学具有哪些特征？

⑴抽象性。⑵严谨性。⑶广泛的应用性。⑷形式化。⑸简单化。⑹符号化。

2、义务教育阶段数学课程标准中确定的数学课程总体目标表现出哪些特点？

把促进每个学生的发展放在首位；单一结果性目标转变为结果性和体验性目标的融合；设立过程性目标，让学生体验数学化过程；使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法； 注重培养学生探索与创新精神。

3、小学数学课程内容有哪些设计理念？ ⑴向学生提供丰富多样的数学学习内容。

⑵学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容。⑶内容的呈现方式应当体现多样性和灵活性。

4、小学数学常用的教学方法有哪些？

讲解法、练习法、演示法、启发式谈话法、发现法、尝试教学法等。

5、评价一堂好课有哪些标准？（1）学生主动参与学习。（2）师生、生生之间保持有效互动。（3）学习材料、时间和空间得到充分保障。（4）学生形成对知识真正的理解。（5）学生的自我监控和反思能力得到培养。（6）学生获得积极的情感体验。

6、评价学生数学学习有哪些方法？ 日常检查、纸笔测验和表现性评价。

7、小学数学学习评价改革具有哪些特点？

⑴注重对学习过程的评价。⑵选择多样化的评价方式。⑶让学生参与评价工作。⑷对学生的学习评价因人而异等。

8、空间观念有哪些表现层次？

第一层次：想象；第二层次：分解和分析；第三层次：描述和思考；第四层次：作出或画出。

9、”统计与概率”有哪些教育价值？

有利于培养学生良好的数据意识、有利于学生用随机观念认识世界、有助于学生发展。

10、第一学段“统计与概率”有哪些教学策略？ ⑴注重引导学生参与统计活动的全过程。

⑵注重在现实情境中引导学生认识简单的统计图、表与统计量。⑶关注根据问题的需要，使用适当的方法收集数据的过程。

⑷注重学生的自主探索和合作交流，引导学生根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，并能和同伴交流。⑸重视与其他领域的联系以及统计与概率之间的联系，培养学生从各种媒体中获取数据信息的自觉习惯。

⑹注重引导学生在现实的、有趣的情境中，初步体验事件发生的可能性，感受可能性大小，自觉地对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流。

11、为什么要设置”实践与综合应用”？

数学学科性质、学生学习数学的认知过程、小学数学教学目标、培养学生的创新精神和实践能力要求等方面都要求加强数学实践与综合应用。

12、教学设计有哪些主要内容？

分析学习需要、分析学生特征、设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程、设计教学方法、设计教学手段、设计教学板书、设计教学评价、编制教学方案、评价修改方案。论述题（3题，联系实际对要点展开充分论述）

1、联系实际论述如何认识小学数学教学过程。

论述要点：师生交往互动的过程、教师引导学生开展数学活动的过程、师生共同发展的过程。

2、联系实际论述指导"实践与综合应用”的原则。

论述要点：充分体现学生的自主学习；给学生开放的学习环境；精心设计教学活动，密切关注活动过程，保证实践效果；注重过程；鼓励创新。

3、联系实际论述空间观念的形成策略。

论述要点：空间观念是物体的形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的表象。形成策略：生活经验的再现、观察活动、操作活动、想像活动、创作活动。