数学课标试题

第一篇：数学课标试题

第四小学“学课标、学教材”

数学模拟测试题A（课标部分）

一、填空题

1.数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。

2.学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和 富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

3.教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。

4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的 过程 和 结果，激励 学生学习和改进 教师教学。应建立 目标多元、方法多样 的评价体系。

5.《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从 知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。

6.《标准》用了“了解、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。一句“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“ 经历、体验、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。

7.《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。

8.“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运

算，？；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数”的教学中，应帮助学生和符号意识，发展运算能力，树立。

9.是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，一般包括和。

10.“统计与概率”主要内容有：、和数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均

数、、、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。

二、简答题

1.奈曼旗在推进课改过程中，建立了全旗中小学主体教学模式，这个模式的名称是什么？

2.数学学习评价的主要目的是什么？

3.数学课程在义务教育阶段的培养目标是什么？

三、分析说明题

1、学生的数感主要表现在哪些方面？

2、谈谈你在数学课堂教学中，对学生小组合作学习交流的体会，并举例说明。

第四小学“学课标、学教材”

数学模拟测试题B（课标部分）

一、选择题（1-10单项选择，11-15多项选择）（30%）

1、数学教学活动是师生积极参与，（C）的过程。

A、交往互动B、共同发展C、交往互动、共同发展

2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B）。

A、教教材B、用教材教

3、“三维目标”是指知识与技能、（B）、情感态度与价值观。

A、数学思考B、过程与方法C、解决问题

4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A）不同程度。

A、学习过程目标B、学习活动结果目标。

5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（C）

A、成绩B、目的C、过程

6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（A）次。

A、一B、二C、三D、四

7、在新课程背景下，评价的主要目的是（C）

A、促进学生、教师、学校和课程的发展B、形成新的教育评价制度

C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学

8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（C）。

A 组织者 合作者B组织者 引导者C 组织者 引导者 合作者

9、学生的数学学习活动应是一个（A）的过程。

A、生动活泼的 主动的和富有个性

B、主动和被动的 生动活泼的C、生动活泼的 被动的 富于个性

10、推理一般包括（C）。

A、逻辑推理和类比推理B、逻辑推理和演绎推理C、合情推理和演绎推理

11、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（BC）

A、人人学有价值的数学

B、人人都能获得良好的数学教育

C、不同的人在数学上得到不同的发展

12、数学活动必须建立在学生的（AB）之上。

A、认知发展水平B、已有的知识经验基础C、兴趣

13、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（ABC）。

A、基础性B、普及性C、发展性D、创新性

14、在“数与代数”的教学中，应帮助学生（ABCD）。

A、建立数感B、符号意识C、发展运算能力和推理能力D、初步形成模型思想

15、课程内容的组织要处理好（ABC）关系。

A、过程与结果B、直观与抽象C、直接经验与间接经验

二、填空题。（45%）

2理念，促进学生的全面发展。

3技能、数学思考、问题解决、情感态度。

4、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

5外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

6的 几何直观 与推理能力。

7了解随机现象。

8学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。

9、本活动经验。

10、决问题的能力。

11、面向全体学生，注重启发式和因材施教。

12、义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

三、简答题。（25%）

1、简述《标准》中总体目标四个方面的关系？

答：总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

2、学生的数感主要表现在哪些方面？

答：理解数的意义；能用多种方法来表示数与数量；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

3、在学生的学习活动中，教师的“组织”作用主要体现在哪些方面？ 答：主要体现在：

1、教师应当准确把握教学内容的数学本质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。

2、在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

第二篇：数学课标试题

数学课程标准测试卷

一、填空(26分）

1、数学是研究（）和（）的科学。

2、有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的（），教师是学习的（）、（）与（）。

3、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、（）、（）、计算、（）、（）等活动过程。

4、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括基础知识、基本技能、（）、（）；“两能”包括（）、（）。

5、数学的基本思想就两个：一个是（），一个是（）。

6、《义务教育数学课程标准》将数学教学内容分为数与代数、（）、（）、（）四大领域；

7、在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、（）、（）、（）、（）、（）和

（）。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的（）和创新意识。

二、判断（4分）

1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

2、数学课程目标包括过程目标和结果目标。过程目标使用了解、理解、掌握、运用等术语表述，结果目标使用经历、体验、探索等术语表

述。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

3、课程内容的组织要处理好过程与结果的关系；处理好直观与抽象的关系；处理好直接经验与间接经验的关系。„„„„„„„„„„（）

4、认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

三、选择（10分）

1、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（）次。

A、一B、二C、三D、四

2、《数学课程标准》在第二学段的内容标准中，设置了如下例题：

你是否喜欢数学？如果用5，4，3，2，1分别代表从最喜欢到最不喜欢之间的5种程度，你选哪个数?说明理由。如果小明选择2，说明什么？如果小立比较喜欢数学，他最可能选几？

该例题的编制意图是为了引导学生会用数来表示事务，并能进行交流，这是着眼于培养学生的哪种数学观念？（）

A、符号感B、数感C、统计观念D、空间观念

3、（）能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现。

A、文本资源B、社会教育资源

C、信息技术资源D、生成性资源

4、第一学段在百以内加减法口算学习结束后课标中计算技能的基本要求是（）。

A、8~10题/分B、2~3题/分C、1~2题/分D、3~4题/分

5、根据评价的目的合理设计试题的类型，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计（）

A、探索规律的问题B、阅读分析的问题

C、具有实际背景的问题D、开放性问题

6、在具体情境中能用字母表示数，属于（）

A、正、反比例B、探索规律C、数的认识D、式与方程

7、数感主要是指关于数与数量、数量关系、（）等方面的感悟。

A、运算结果估计B、变化规律C、图形描述 D、理解运算的算理

8、结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。属于（）内容。

A、图形的认识B、图形的运动C、测量D、图形与位置

9、教材呈现内容的素材应贴近学生现实。学生的现实主要包括生活现实、（）、其他学科现实。

A、知识现实B、元认知现实C、数学现实D、应用现实

10、《义务教育数学课程标准》将数学教学目标分为知识技能、（）、问题解决、情感与态度四大方面。

A、数学思考B、过程与方法C、几何直观D、运算能力

四、简答（24分）

1、简述模型思想的意义？

2、教学中应当注意的四个关系是什么？

3、第二学段”“图形与几何”中，“图形与位置”的内容有哪些？

4、第一学段中“数学思考”的目标有哪些？

五、论述（36分）

1、请为下面教学内容（见附录1：苏教版五下《圆》）制定教学目标及教学重、难点。教学目标要具备：“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度有机统一；行为主体、行为环境、行为表现和行为程度清晰可辨；课堂教学可观察、易操作、能评价”。

2、实施建议中“统计与概率”的实例38：对全班同学的身高的数据进行整理和分析。在教学设计时，你认为可以关注哪些要点？

3、《数学课程标准》指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。试举一个“利用图形描述和分析问题”的例子。

附录一：

第三篇：2011数学课标解读

数学新课标学习解读

与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：

总体框架结构的变化

2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

关于数学观的变化

2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

基本理念“三句”变 “两句”，“6条”改 “5条”。

2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。2001年版： 数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术。2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术。

“双基”变 “四基”

2001年版： “双基”：基础知识、基本技能；

2011年版 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把 “四基”与数学素养的培养进行整合：

掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

张磊

数学阅读的重要性

阅读是人类社会生活的一部分，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。

随着社会的发展、科学的进步及“社会的数学化”,仅具有语文、外语阅读能力的社会人已明显地显示出其能力的不足，如他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图、报表分析等。因此，加强数学阅读的教育研究，具有极为深远的现实意义。

数学阅读有较强的教育功能。

首先，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，只有通过阅读，作好与书本上标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，提高数学语言的理解力和表达力，从而建立起良好的数学语言系统。

其次，加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前很多师生并没有很好地利用教科书，课堂上教师循循善诱、深入浅出地讲解后，就让学生翻开课本做习题，仅把教科书当成了习题集。缺少阅读教科书的环节，是造成教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想的根本原因。

第三，重视数学阅读，培养阅读能力，符合“终身教育、终身学习”的现代教育思想。众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底，更需要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。因此，教会学生学习的关键就是教会学生阅读，培养其阅读能力。

第四，重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生都能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现教学理论探索。

第四篇：数学课标读后感

数学新课标学习体会

作者：蒲千军时间：2012-08-01 13:05:

32数学新课标学习体会在这学期将要结束下学年将要开始之

际，我有幸在泸县二中外国语学校参加了中学数学新课程标准培训会，在教育部领导，“国家基础教育课程教材专家咨询委员会”与 “国家基础教育课程教材专家工作委员会”的领导专家带领我们全面完整地学习了新课标，让我受益匪浅。使我进一步认识到2011版数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。为广大数学教师深刻领会数学新课改精神，有效的进行数学教学改革

指明了新的方向。下面就谈一谈这次学习新课标的几点体会：

一、教学中教师要面向全体更新教学理念 新课程标准的五大基本理念之一是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。较之于2001年版课程标准：“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。2011版新课程标准与过去的提法相比：出发点不变：人人、不同的人，也就是每一个人；并且更加关注人与人的之间的个体差异，尊重人的发展，有更深的意义和更广的内涵；落脚点是数学教育而不是数学内容；体现了更强的时代精神和要求。体现了数学教育中对人的主体性地位的回归与尊重，需要正视学生的差异，尊重学生的个性，促成发展的多样性，“不同的人在数学上得到不同的发展”本质上应促进学生更好地自主发展。提倡一种公平的、优质的、均衡的、和谐的教育，让每一个人都能获得良好的数学教育。所谓“良好的数学教育”就是对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育；是全面实现育人目标的教育；是促进公平、注重质量的教育；是使学生能可持续发展的教育。因此在教学过程中我们每一位教师应更新教育教学理念，要面向全体学生，关注并促进每一位学生的发展，尤其是那些学习上暂时有困难的学生，要因材施教，因势利导，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。教材中设计了不少如“思考”、“探索”、“讨论”、“观察”、“试一试”、“做一做”等问题。教师可根据实际情况组织学生小组合作学习，在小组成员的安排上各个知识层次、知识水平的学生要合理搭配，以优等生的思维方式来启迪待优生，以优等生的学习热情来感染待优生。在让学生独立思考时，要尽量多留一些时间，不能让优等生的回答剥夺待优生的思考。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学学生的数学素养。

二、适应社会发展新变化，体现与世俱进2011版新课程标准适应社会发展新变化，体现与世俱进新精神。在2011版新课程标准中《前言》增加了对数学课程性质的表述。把数学课程的性质表述为，“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础

课程，具有基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。”具体的变化为;变化之一：把以前的“双基”改为“四基”，即“基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想”；变化之二：针对创新精神和实践能力的培养，明确提出“发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”；变化之三：针对了解知识的来龙去脉，明确提出“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”；变化之四：对于情感态度的培养，进一步明确“了解数学的价值,提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯”；变化之五：针对学科精神的培养，明确提出“具有初步的创新意识和科学态度”。这些新的变化，是当今社会发展的需要，也是现代社会的要求，体现了与世俱进的社会责任感与使命感。需要我们每一个数学教师在实际的教育教学过程中，不断学习领悟，加深对新课程标准的理解，适应社会发展的需要，真地、正做到把数学教育与时代结合起来，让每一个学生都能获得良好的数学教育。

三、加强数学运算，培养运算能力 运算是数学的重要内容，在义务教育阶段的数学课程的各个学段中，运算都占有很大的比重。学生在学习数学的过程中，要花费较

多的时间和精力，学习和掌握关于各种运算的知识及技能，并发展运算能力。《标准》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。能够按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。运算的正确、灵活、合理和简捷是运算能力的主要特征。运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简捷。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。

四、加强数学模型思想培养模型思想是此次新增的核心概念。这次随着“模型思想”的列入，我们会看到关于数学模型的相关提法会在《标准》的多个部分出现。特别的，模型思想作为一种基本的数学思想更是会与目标、内容紧密关联。应对《标准》中模型思想的含义及要求准确理解，并把这要求落实于课堂教学之中。（1）对数学建模的认识所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地，概括地表征所研究对象的主要特征、关系所

形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。《标准》从义务教育数学课程的实际情况出发，将这一过程进一步简化为这样三个环节： 首先是“从现实生活或具体情境中抽象数学问题”。这说明发现和提出问题是数学建模的起点。然后“用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律”。在这一步中，学生要通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等等数学活动，完成模式抽象，得到模型。这是建模最重要的一个环节。最后，通过模型去求出结果，并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义。显然，数学建模过程可以使学生在多方面得到培养而不只是知识、技能，更有思想、方法，也有经验积累，其情感态度（如兴趣、自信心、科学态度等）也会得到培养。（2）《标准》中模型思想的含义及要求模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。使学生经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程。“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程体现了《标准》中模型思想的基本要求，也有利于学生在过程中理解、一、通过新课标的解读，使我感受到：数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。

二、通过新课标的解读，使我感受到：教师的人生，应该有创新精神。年年春草绿，年年草不同。而我们的学生亦是如此，因为人与人之间存在差异，所以教育既要面向全体学生，又要尊重每个学生的个性特点。我们应因材施教，目的是为了调动每一个学生的学习积极性、主动性，让每一个学生主动地、活泼地发展。在组织教学中把整体教学、分组教学与个别教学结合起来；在教育过程中，贯彻个别对待的原则，讲求一把钥匙开一把锁。学生们像一朵朵稚嫩的小花苗儿，但每一颗都有与众不同的可人之处。因此便更需要我们用不同的方法去浇灌、呵护，才得以使他们健康成长。

三、通过新课标的解读，使我感受到：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准》还指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，我力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。数学源于生活。因此我教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中，实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。

四、通过新课标的解读，使我感受到：学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。

第五篇：数学课标培训讲稿

同研读、共提升

——2011版数学课标解读

今天与大家分享两部分内容：

一、修订课标的背景。

二、修订的内容。

一、修订的背景

在了解课标修订的背景之前，首先我们先弄清楚一个概念，什么叫课程标准？它的全称叫国家科学课程标准，国家科学课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。它是教学的主要依据。清楚了课标这个概念后，我们不难看出课标不是上线，而是底线。它是我们必须要掌握的，不折不扣的执行的。国家科学课程标准第一份出台是1960年，来自美国，中国的国家科学课程标准起步于1998年，到2001年完成共进行了24稿的修改，2001年所使用的是第25稿，在三年时间里进行了25次大的修订，才被我们使用。现在使用的是第25稿后的数次修改，这次修改起源于2007年，这次修改与上次不一样了，第一次我们是“拿来主义”，有85%是翻译过来的，很多地方读不懂，读不顺，而这次参与课标制定的是本土的教师，所以我们会感觉到课标读起来很好理解。目前我们使用的是2011版课标，为什么叫“2011版课标”呢？是因为课标是在2011年最后一个月，12月的最后几天由北京师范大学印刷的，所以叫2011版课标。新课标是从2012年9月开始使用的。这两个时间大家要清楚。

这次课标的修订，是以《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》为指导方针；以《基础教育课程改革纲要》 为基本理念；重要的是以课程改革实施10年来的经验为基础。

课标的修订坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，使得《课标》的表述更加准确、规范、明了、全面（这次的新课标读完后，大家能看的懂、读明白，不像前课标读完后要解读）；使得《课标》的结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加《课标》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价（这次淡化了教学评价，而强化了学习评价）；为促进学生全面发展，处理好四个关系，即关注过程和结果的关系；学生自主学习和教师讲授的关系；合情推理和演绎推理的关系；生活情境和知识系统性的关系。推进课程改革和素质教育而完善《课标》，真正起到指导的作用。

通过对修订背景的了解，我们来总结一下，这次课程标准的修订三个依据和四个原则——



依据三个方面：规划纲要、课改纲要、十年经验 

坚持四条原则：两个坚持、尊重过去、力求完善、促进发展

二、修订的内容有这么四个变化  第一个是整体结构的变化

2001版课标分为四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011版课标仍为四部分：只是把“内容标准”改为“课程内容”，而且前言部分由原来的基本理念和设计思路两部分，改为课程性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

（1）重新撰写“前言”



修改了数学的意义与价值，数学教育的功能，数学课程的基本理念，以及数学课程设计思路的表述，增加了“数学课程的性质”，指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”。“义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”。进一步明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用。

（2）整合三个学段的“实施建议”

将原来分散在三个学段的实施建议整合成了一个实施建议，整合后的实施建议包括教学建议、评价建议、教材编写建议和课程资源开发与利用建议。

（3）将“行为动词”和“案例”等统一放入附录 

行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录

描述结果目标的行为动词：了解、理解、掌握、运用等

描述过程目标的行为动词：经历、体验、探索”等  “案例”也统一列入附录中

 案例增加了详细的说明和解答，使案例能够更好地发挥对课程内容的含义的阐释，以及对教师实施过程的指导。对案例进行统一编号，便于查找和使用。这样大大减少了《课标》正文的篇幅。

第二个是教育理念的变化

首先是对 “数学观”的描述的变化  2001版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

 2011版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。这里想重点说一下数学素养。

数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出三个特点。



在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；



在观察问题时，习惯于抓住其中的关系，由局部联想到全局；



在认识问题时，习惯于将已有的数学概念广义化，用于认识现实中的问题。

再就是课程基本理念由“三句”变“两句”



基本理念反映出我们对数学课程、数学课程内容、数学教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念、态度，它是制定 和实施数学课程的指导思想。《课标》中的每一部份内容都要贯穿基本理念的思想和要求。教师作为课程的实施者，更应自觉地以基本理念为指导树立起正确的数学教育观念，并用以指导自己的教学实践活动。

2001版课标对基本理念的描述有“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

 2011版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

怎么理解这两句话呢？首先我们看第一句：人人都能获得良好的数学教育



这句话的主体是“人人”，即指学习数学课程的所有人，而不仅仅指少数人。它表明，义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育，不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、人人成长的教育。这句话的落脚点是数学教育而不是数学，它表明，我们所倡导的数学课程观的核心理念是超越学科逻辑自身而在数学育人上所作出的一种价值判断和价值追求。良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育；是全面实现育人目标的教育；是促进公平、注重质量的教育；是促进学生可持续发展的教育。

第二句话：不同的人在数学上得到不同的发展

义务教育阶段的数学课程不仅要面向全体学生，而且要适应学生个性发展的需要，既要关注“人人”,也要关注“不同的人”，既要促使全体学生数学基本质量标准的达成，也要为 不同学生的多样性发展提供空间。



“不同的人在数学上得到不同的发展”体现了数学教育中对人的主体性地位的回归与尊重。



“不同的人在数学上得到不同的发展”需要正视学生的差异，尊重学生的个性，促成发展的多样性。



“不同的人在数学上得到不同的发展”本质上应促进学生更好地自主发展。

这说明义务教育阶段的数学教育是大众教育，是人人受益、人人成长的教育，需要正视学生的差异，尊重学生的个性，注重学生自主发展。修订后与过去的提法相比：落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神，要求做公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。

（3）“６条”变“５条”

2001版：数学课程、数学、数学学习、数学教学活动、评价、现代信息技术

 2011版：数学课程、课程内容、教学活动、学习评价、信息技术

将原来的“数学学习”和“数学教学活动”两条合并成一条“教学活动”，并做了进一步阐述：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这也是课标对数学教学本质的基本看法，在突出学生主体地位的同时对教师提出了更高的要求，即需要教师从一个单纯的知识传授者转变成为数学学习的组织者、引导 者和合作者。这种角色转变是对我们教师教学技能和素养的挑战，也应该成为我们专业发展的目标。此外，将原来的第2条对数学的认识的表述放到理念之前，新增了对课程内容的认识。

课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。



教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。



数学课堂教学中最需要做的四件事——激发学习兴趣、引发数学思考、培养良好习惯、掌握恰当方法



学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程



教师的主导性的发挥，要面向全体，注重启发式和因材施教；处理好讲授和学生自主学习的关系。



应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系学习评价应处理好的两个关系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

尽管每堂数学课有每堂课的既定目标，也有各自的重心所在，但就整体来看，在数学课堂教学中，我们最需要做的是什 么？课标也给了我们明确的方向：一是“激发学生的兴趣”。二是“引发数学思考”。三是“培养学生良好的数学学习习惯”。四是“使学生掌握恰当的数学学习方法”。

（4）核心概念“6个”变“10个”

将6个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”发展为10核心概念“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应该培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。也就是核心概念的提出有利于我们把握课程内容的线索和层次，在数学内容的教学中有机地发展学生的数学素养。

我们来依次看这10个核心概念。①数感

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。如同球员的球感，歌手的乐感一样……简单、通俗地说，数感就是数的感觉。教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。

在数概念教学中培养数感；在计算教学中发展数感；在解决实际问题中展现数感。

②符号意识

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结 论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

对于小学数学来说：

首先是让学生亲近符号，接受、理解符号！其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。

为什么把符号感改为符号意识呢？

符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。

③空间观念

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

小学生空间观念发展的若干特点(1)从感知强成份到感知弱成份

强弱具有相对性,特殊性(2)从认识单一要素到认识要素关系(3)从熟悉标准图形到熟悉变式图形(4)从直观辨认图形到语言描述特征(5)从使用日常语言到使用几何语言

(6)从形成二维空间观念到三维空间观念 怎样发展学生的空间观念呢？

（1）观察：有序观察，选择对象，变换角度（2）操作：学会画图，动手操作，自我释疑（3）变式：变化形状，变化位置，变化大小（4）辨析：同中见异，异中求同，精确分化（5）结合：形象与语言结合，数与形结合 ④几何直观

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

⑤数据分析观念

数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

⑥运算能力

主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运 算途径解决问题。合理选择算法正确运算估算过程中的合理判断，传统的“简便运算”适度保留，发挥它的训练功能。

⑦推理能力

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

义务教育阶段数学课程进行的全过程，都应注意培养学生的数学思维和数学推理。其中的第一学段和第二学段，学生较多接触和学习的是合情推理，第三学段则必须加强演绎推理的教学。



推理一般包括合情推理和演绎推理.

合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果.合情推理包括分类、归纳、类比、联想、猜测等。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

数学中的合情推理是多种多样的，其中归纳推理和类比推理是两种用途最广的。法国数学家拉普拉斯说：“甚至在数学里，发现真理的工具也是归纳和类比。”

我们来看两个例子： 1.合情推理中的归纳推理

直径1厘米的圆周长约3.14厘米，直径2厘米的圆周长约6.28厘米，直径3厘米的圆周长约9.42厘米，直径4厘米的圆周长约12.57厘米，……

从中发现规律：一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 是由特殊到一般的推理

2.合情推理中的类比推理平面几何

立体几何

长方形面积=长×宽 长方体体积=长×宽×高 推导圆面积的方法：

把圆若干等分拼成近似的长方形。

推导圆柱体体积的方法：

把圆柱体底面分成相等的扇形后纵剖，拼成近似的长方体。

圆面积S=πr2 圆柱体体积V=πr2h 是由特殊到特殊的推理 ⑧模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

⑨应用意识

应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概 念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

⑩创新意识

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

第三个是课程目标的变化

2001版：总目标的四个具体方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。

2011版：总目标的四个具体方面：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度，“问题解决”这一短语与“解决问题”不完全相同，它不但是一种教学方式，是展开课程内容的一种有效形式，也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力。它包括从数学角度发现、提出、分析和解决问题四个方面。更加重视学生的问题意识，以及解决问题的综合能力的培养，强调学生在具体的情境中发现问题和提出问题，分析问题和解决问题的能力。

（1）明确提出发展“四基” 2011版课标明确提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”。过去的数学课程非常强调“双基”，即要求学生基础知识扎实，基本技能熟练，2011版课标在原有“双基”的基础上增加了两条，成为“四基”。基本思想和基本活动经验也是数学课程教学中应当特别重视的，是数学素养的重要标志，不仅是学生当前学习的需要，更是学生未来发展的需要。因为“双基”仅仅涉及“知识与技能”目标。新增加的两条则还涉及三维目标中的“过程与方法”和“情感态度与价值观”。



因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人；而教学必须以人为本，人的因素第一，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。



因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基”是培养创新性人才的一个基础，但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有知识和技能来培养，思维训练和积累经验等也十分重要。“四基”是一个有机的整体，“四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体，需要花费较多的课堂时间；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，画龙点睛，避免生硬牵强和长篇大论。数学活动是不可或缺的教学形式与过程。

这里想说对基本数学思想的理解 

数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。

为什么不说“思想方法”？为的是以免冲淡“思想”，降低层次。



为什么强调“基本”？数学思想很多，择其重点。

《标准》中“数学的基本思想”主要指：

数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。

人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。

数学抽象的思想有：分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。

数学推理的思想有：归纳的思想；演绎的思想；公式化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。

数学模型的思想有：简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。

那什么是数学方法呢？



在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。



数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等价变形的方法，分类讨论的方法等。



较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图象法等。

理解了基本思想，我们再来看基本活动经验的理解 

“活动经验”与“活动”密不可分，要有“动”——手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。

“活动经验”与“经验”密不可分。学生要把活动中的经历、体会总结上升为“经验”。既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中逐渐积累得到的经验。这些经验必须实现内化，才可以认为学生获得了“活动经验”。

数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。应具有主体性、实践性、发展性、多样性等特征。

基本的数学活动经验可以细化为下面四种：



直接的活动经验，间接的活动经验，设计的活动经验和思考的活动经验。



直接的活动经验是与学生日常生活直接联系的数学活动中所获得的经验，如购买物品、校园设计等。

间接的活动经验是学生在教师创设的情景、构建的模型中所获得的数学经验，如鸡兔同笼、顺水行舟等。



设计的活动经验是学生从教师特意设计的数学活动中所获得的经验，如随机摸球、地面拼图等。

思考的活动经验是通过分析、归纳等思考获得的数学经验，如预测结果、探究成因等。

学生只有积极参与数学课程的教学过程，经过独立思考，探索实践，合作交流等，才有可能积累数学活动经验。

《标准》中设置 “综合与实践”的课程内容，强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验。

（2）明确提出培养“四能”

2011版课程标准“总目标”指出： 通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

课标把原有“两能”转化成“四能”。在原有“分析问题的能力和解决问题的能力”基础上，进一步提出培养学生“发现问题提出问题的能力”。这是从培养学生的创新意识和创新能力出发的。在数学教学中，我们教师就要努力创设适当的情境，让学生用数学的眼光来看待和分析这些情境，经常采用探究式的教学方法，引导学生发现问题和提出问题，也引导学生分析问题和解决问题，从而培养学生的相应能力。

“发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量关系或者空间形式 的某些联系，或者找到数量关系或者空间形式的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。

“提出问题”：是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以问题的形态表述出来。对于“分析问题和解决问题”而言，其中的“已知”和“未知”都是清楚的，需要的是利用已有的概念、性质、定理、公式、模型，采用恰当的思路和方法得到问题的答案。

对于“发现问题和提出问题”而言，其中的“已知”和“未知”都是不清楚的，所以难度更大，要求更高。可是对于培养学生的创新意识和创新精神，“发现问题和提出问题”的能力是必须的。这是“课标”的一个新发展，同时对于数学教学是较高层次上的要求。

此次修订增加的“发现问题和提出问题的能力”，是从培养学生的创新意识和创新能力考虑的，是对创新性人才的基本要求。

第四个是课程内容的变化（1）首先是四大领域名称的变化

2001版课标：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011版课标：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

“空间与图形”改为“图形与几何”，据北京教育学院张丹老师说，其并无本质变化，只是数学家更倾向于用“几何”这个词，这样突出了这一领域的研究对象及其体系。而“实践与 综合应用”改为“综合与实践”，更突出了“综合”、“过程”，重过程是本次课标修订一大特色。

（2）课程内容的总体变化 

微调：数与代数、图形与几何 

大调：统计与概率、综合与实践

数与代数 内容结构没有变化



第一学段是“数的认识；数的运算；常见的量；探索规律”。

第二学段是“数的认识；数的运算；式与方程；正比例、反比例；探索规律”。

图形与几何 内容结构稍有变化



将“图形与变换” 修改为“图形与运动”。



第一、二学段包括图形的认识、测量、图形与运动、图形与位置



图形的运动包括轴对称、平移、旋转、图形的缩小与放大、图案的欣赏与设计

统计与概率 内容结构较大调整



层次性更加明确。强调培养数据分析观念，与学生现实生活的联系更加紧密。



第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理。



第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分。

综合与实践 内容做了较大修改。

进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，强调“综合 与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。

（3）课程内容的具体变化 数与代数的变化： 第一学段：

①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”增加了认识小括号。

②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

第二学段： ①增加的内容：

● 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。

● 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。

● 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。● 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。

②调整的内容：

● 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质” ● 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。

图形与几何的变化： 第一学段 ①删除的内容

● 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。● 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。

● 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。● 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。

②降低要求

对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。

第二学段：

①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。②增加“知道扇形”。

③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。

统计内容主要变化：

● 第一学段与前课标相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。

● 第二学段与前课标相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。

概率内容主要变化：

第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

第一学段：

①删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。

②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。

③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。第二学段：

①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。

②删除“体会数据可能产生的误导”。

③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。

加强体会数据的随机性，这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。

综合与实践的变化：

统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应意识与创新意识的重要途径。

新课标的修订呈现四大变化——

整体结构 教育理念

课程目标 课程内容

下面让我们一起来回顾2011版课标的主要内容（七个方面）

1.课标的四大部分 第一部分 前言 第二部分 课程目标 第三部分 课程内容 第四部分 实施建议 2.课标的四大目标

知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 3.课标的四大内容

数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践 4.课标的五大理念

数学课程、课程内容、教学活动、学习评价、信息技术 5.课标的十大核心概念

数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识 6.课标的四大实施建议

教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源开发与利用建议

7.课标的八十二大实例

第一学段22个；第二学段24个；第三学段36个。最后我想用四句话来代表我学习课标的感受：

手中有课标、心中装课标、行中见课标、有困难，找课标。