数学研究性学习小结（共5篇）

第一篇：数学研究性学习小结

论文总结

拓扑学家不能区分咖啡杯和面包。

因为咖啡杯犹如克莱因瓶，而面包则似麦比乌斯圈。

可见数学的乐趣所在。

有人问，数学可以干什么？难不成买个水果还要统计各季度的销售量，再制作一张函数曲线图，只为了更便宜地买到一只水果？其实不然，物理学、化学中有许多数学计算，而经济学的本质就是数学。

学习数学，不仅是为了高考，为了成绩的总和，学数学，更是为了培养自己的思维能力，提高自己的知识素养，甚至升华到发现生活中的乐趣，当然，这些有趣的现象不仅仅关于数学，但这些现象的发现肯定与学习数学得到的敏锐力和观察力有关。

对于文科生来说，数学或许总是枯燥无味的，因为一个个令人失望的成绩。但当我们从中得到自己的乐趣时，即使成绩不是很可观，也是人生的极乐。

数学成绩不能说明什么，更重要的是我们从数学中得到的对生活、对人类历史的认识，哪怕只有一点点。于是，我们知道了欧拉、阿基米德、莱布尼茨、高斯。

我一直认为，好的学习能力不仅与勤奋程度有关。只要我们从所学的科目中得到一点乐趣、一点启示，我们自然而然地会不由自主地追寻下去，即使知道那并没有尽头。

如果你喜欢统计学，也许你可以帮我统计每段的字数和字数总和。

第二篇：研究性学习阶段小结(数学)

研究性学习阶段小结

标题：函数的知识

科目：数学

组员：

班主任：

2008年5月

关于函数的知识

简介

在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。

自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。

函数两组元素一一对应的规则，第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。

数学中的一种对应关系，是从非空集合A到实数集B的对应。简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。

若先定义映射的概念，可以简单定义函数为：定义在非空数集之间的映射称为函数。

函数的类型

复合函数

有3个变量，y是u的函数，y＝ψ（u），u是x的函数，u＝f（x），往往能形成链：y通过中间变量u构成了x的函数：

x→u→y，这要看定义域：设ψ的定义域为U。f的值域为U，当U*ÍU时，称f与ψ 构成一个复合函数，例如 y＝lgsinx，x∈（0，π）。此时sinx＞0，lgsinx有意义。但如若规定x∈（－π，0），此时sinx＜0，lgsinx无意义，就成不了复合函数。

反函数

就关系而言，一般是双向的，函数也如此，设y＝f（x）为已知的函数，若对每个y∈Y，有唯一的x∈X，使f（x）＝y，这是一个由y找x的过程，即x成了y的函数，记为x＝f-1（y）。称f-1为f的反函数。习惯上用x表示自变量，故这个函数仍记为y＝f-1（x），例如 y＝sinx与y＝arcsinx 互为反函数。在同一坐标系中，y＝f（x）与y＝f-1（x）的图形关于直线y＝x对称。

隐函数

若能由函数方程 F（x，y）＝0 确定y为x的函数y＝f（x），即F（x，f（x））≡0，就称y是x的隐函数。

思考：隐函数是否为函数？因为在其变化的过程中并不满足“一对一”和“多对一”

多元函数 设点（x1，x2，„，xn）∈GÍRn，UÍR1，若对每一点（x1，x2，„，xn）∈G，由某规则f有唯一的 u∈U与之对应：f：G→U，u＝f（x1，x2，„，xn），则称f为一个n元函数，G为定义域，U为值域。

一次函数

I、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b（k，b为常数，k≠0）

则称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

II、一次函数的性质：

y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即 △y/△x=k

III、一次函数的图象及性质：

1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。

2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

3． k，b与函数图象所在象限。

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

IV、确定一次函数的表达式：

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：

y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

V、一次函数在生活中的应用

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

反比例函数

形如 y＝k／x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数的图像为双曲线。

如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。

三角函数

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

它有六种基本函数：

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin（A）=a/h 余弦函数 cos（A）=b/h 正切函数 tan（A）=a/b 余切函数 cot（A）=b/a

在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。

高斯函数

设x∈R，用 [x]或int(x)表示不超过x 的最大整数，并用表示x的非负纯小数,则 y= [x] 称为高斯（Guass）函数，也叫取整函数。

任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和，即：x= [x] +（0≢<1）

复变函数

复变函数是定义域为复数集合的函数。复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。

以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。复变函数论的发展简况

复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。

复变函数论的全面发展是在十九世纪，就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。

为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。

后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯。二十世纪初，复变函数论又有了很大的进展，维尔斯特拉斯的学生，瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了贡献。

复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。

比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。

复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。

复变函数论的内容

复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。

如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值，那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数。

复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼曲面，那么，函数在离曼曲面上就变成单值函数。

黎曼曲面理论是复变函数域和几何间的一座桥梁，能够使我们把比较深奥的函数的解析性质和几何联系起来。近来，关于黎曼曲面的研究还对另一门数学分支拓扑学有比较大的影响，逐渐地趋向于讨论它的拓扑性质。

复变函数论中用几何方法来说明、解决问题的内容，一般叫做几何函数论，复变函数可以通过共形映象理论为它的性质提供几何说明。导数处处不是零的解析函数所实现的映像就都是共形映象，共形映像也叫做保角变换。共形映象在流体力学、空气动力学、弹性理论、静电场理论等方面都得到了广泛的应用。

留数理论是复变函数论中一个重要的理论。留数也叫做残数，它的定义比较复杂。应用留数理论对于复变函数积分的计算比起线积分计算方便。计算实变函数定积分，可以化为复变函数沿闭回路曲线的积分后，再用留数基本定理化为被积分函数在闭合回路曲线内部孤立奇点上求留数的计算，当奇点是极点的时候，计算更加简洁。

把单值解析函数的一些条件适当地改变和补充，以满足实际研究工作的需要，这种经过改变的解析函数叫做广义解析函数。广义解析函数所代表的几何图形的变化叫做拟保角变换。解析函数的一些基本性质，只要稍加改变后，同样适用于广义解析函数。

广义解析函数的应用范围很广泛，不但应用在流体力学的研究方面，而且象薄壳理论这样的固体力学部门也在应用。因此，近年来这方面的理论发展十分迅速。

从柯西算起，复变函数论已有170多年的历史了。它以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。它曾经推动过一些学科的发展，并且常常作为一个有力的工具被应用在实际问题中，它的基础内容已成为理工科很多专业的必修课程。现在，复变函数论中仍然有不少尚待研究的课题，所以它将继续向前发展，并将取得更多应用。

正比例函数:

正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．•当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．

正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，•我们可以称它为直线y=kx．

幂函数

幂函数的一般形式为y=x^a。

如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；

排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：

（1）所有的图形都通过（1，1）这点。

（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界。

函数概念的发展历史

1.早期函数概念——几何观念下的函数

十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。

2.十八世纪函数概念──代数观念下的函数

1718年约翰•贝努利(Bernoulli Johann，瑞，1667－1748)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。

1755，欧拉(L．Euler，瑞士，1707－1783)把函数定义为“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。”

18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)给出了定义：“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。”他把约翰•贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰•贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。

3.十九世纪函数概念──对应关系下的函数

1821年，柯西(Cauchy，法，1789－1857)从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”在柯西的定义中，首先出现了自变量一词，同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限。

1822年傅里叶（Fourier，法国，1768——1830）发现某些函数也已用曲线表示，也可以用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新层次。

1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859)突破了这一局限，认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受。这就是人们常说的经典函数定义。等到康托(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象。

4.现代函数概念──集合论下的函数

1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了。

1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合Ｎ确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。”

第三篇：研究性学习小结

研究性学习，虽然在我繁忙的学业中侵占了许多学习时间，但是我却从中受益匪浅。

研究性学习是集体性的，它是需要小组人员进行互相讨论交流的。通过刚进行的研究性学习，我更快的与同学有了深层次的交流，很快我们小组确定了课题，解决了一些问题。我们在学习空余时间积极的进行研究性学习，但学习总是会遇到问题的。是的，我们遇到了很多令人头痛的问题。

问题总是需要解决的。我们小组进行长期的查找资料进行热烈的讨论，功夫不负有心人我们最终一步步解决了我们所面对的问题。小组讨论中，我们也曾发生过争执，但是我们因着集体，我们学会了和平交流，尊重组员。探究性学习让我体会到了集体荣誉感，而且也学会了尊重与包容。

研究性学习少不了组员的交流与讨论。每一次的组内交流，我从中体会到可交流的乐趣，得到了更多发表自己的想法的机会。在困难到来，我们踌躇不前，但最终我们以顽强的毅力战胜了困难，经历了多次挫折，我学会了顽强，也使我相信：凡事都有解决的方法，只要拥有顽强的毅力。

很高兴进入研究性课堂，在探究性课堂中，我通过自己动手，自我发表意见，自我合作使自己看到了自身的价值，看到了自己付出得到的回报。即使我看到的成果并不完美，但是我在进行这个过程时获得了与他人一样的东西，那就是实践。

研究性学习主要时实践，只有实践才会真正看到自己的不足。研究性学习不仅使我有机会进入实践课堂，也让我自身真正体验了实践课堂的生动，而且也弥补了自身的不足。探究性学习让我体会了学习中的乐趣，相信只要努力不懈，我的学习生活将充满乐趣。

在开放的情境中主动探索，亲身体验，在愉快的心情中自主学习，提高能力，我们在研究性学习中不断收获，得到锻炼，提升自我。这是我们对本次研究性学习的真实体会。下面我来谈谈我你们这次的研究性学习的收获吧！

1.培养了我们的创新意识和创新能力

在此次活动中我充分发挥自己的想象力和主观能动性,独立思考,大胆探索,标新立异,积极提出自己的新观点、新思路、新方法。

2.培养了我们的问题意识

问题意识即一种怀疑精神,一种探索意识,它是创造的起点,没有问题意识就没有创造性。此次活动培养了我从社会生活现实中发现和提出问题的能力。这里的问题并不是传 统课堂上教师向学生提出的记忆性问题,而是实际问题。研究性学习从一开始就把目标指向

我们问题意识的培养上。

3.培养了我们的合作意识和能力

当今社会,竞争与合作并存,具备积极合作精神和有效的人际交往技能是现代人高素质的一个重要标志。小组合作学习是研究性学习的有效组织方式,这不仅有益于课题研究的开展和发挥每个学生的特长,更是为了培养学生的合作意识和团队精神,使他们在与同伴分工合作、共同努力、提出问题、制订方案、收集信息、寻找答案、完成研究课题的过程中,学会如何倾听别人的意见,如何表达自己的观点,如何与别人达成一致,如何分享共同的成果等等。

曹操的诡诈,刘备的谦逊,孔明的谨慎,周瑜的心胸狭窄,每一个人物都具有不同的性格,作者刻画的淋漓尽致,细细品味,让读者仿佛进入了一种境界。

从这些人物和国家我们不难看出人的性格的重要性。性格关系着成功。

每个人都有自己的目标，只要踏踏实实，仔仔细细地走好追求成功过程中的每一段路，相信成功一定会不远的。

我觉得探究性的活动使得自己的实践技能大大提高。

它提升了我们的动手能力，观察能力。拓宽了我们的视野

探究性的活动比单纯的课本知识更使用。它胜于100倍的说教。探究性的活动是靠自己来研究问题。是靠自己来发现和解决问题。是自己来给出结论。探究性的活动对学习大有益处啊。

研究性学习旨在培养学生的创新精神和实践能力,和社会交际能力，正好填补了我们在课堂上学习的不足。我想这是研究性学习的最大意义。在本次活动中我学到了许多，例如：转变学习观念，改变学习方式。说简单，最终成果只是一个简单的结果。以我的小组而言吧，我们选择了似简单却又挺麻烦的课题———三国人物性格探析。但是，真的搞起来，要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。其次，促进同学学会交流，学会合作。这个我在学习研究中有切身的体会，像哪个同学有何特长、爱好，对事情处理的态度，协作能力如何，这都很容易在研究性学习过程中反映出来。那段日子，我们一起外出调查，一起查阅资料，一起总结分析，一起解决问题。经历了如此之多，组员之间不知不觉中建立了友谊，加深升华了友谊，这对以后的生活和学习无疑会起巨大的作用。

这次研究性学习活动，对我来说受益匪浅。

通过这次研究性学习我深刻的认识到了团队精神合作至上是很重要的。研究性学习是一项庞大的工程，单凭一人之力是无论如何也无法完成的。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会。有人说重点高中的学生都很自私，不爱帮助人。然而在这次研究性学习中，我们分明的看到了热情帮助人的同学，也看到了合作的巨大力量。例如我们组，一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作但侧重点不同。这样，效率提高了很多，达到了事半功倍的效果。

另外，通过研究性学习，还加强了我们的综合素质，增长了知识。大家在各个方面都得到了锻炼，提高了能力，学到了一技之长。还有，我们原来只在书上看过动漫的制作仅仅略知皮毛。调查采访后，大家加深这方面的了解，说不上精通，也说得上熟悉了。如今，你随便问我们组的任何一个组员，恐怕都可以对答如流，详详细细地给你讲解上大半天了。这也算得上是我们人生的一次飞跃！

总之，通过研究性学习，我受益良多，在不少方面都受到了锻炼，得到了提高，在研究性学习中，没有好学生与差学生的差别，大家都置身于求知的领域，对谁都是一片空白，我们涉足于课堂之外的广阔天地，拾得了累累的硕果。所以，我想说：“真的得感谢研究性学习！”

曾几时，我对自己说：“把自己的风采展示给别人看，我是最棒的。”可由于一次又一次的胆怯，我与机会失之与臂，剩下的只是自我安慰的“如果下一次……”

通过这次研究性活动，我明白了做的第一性，千个万个好想法都不如做出的一小步。克服胆怯，树立信心，其实我是最棒的，要自我寻找表现的舞台！

不管我实践的结果如何，我都会笑傲一句：“我重视的是花儿浇灌与培养。”当然，听到花开的声音是最好的了。

成长并没有什么好畏惧的，关键是怎样长大。不断地挑战自己，鼓励自己，向更高更远处发展。相信我的未来不是梦！

蓝天只属于敢于搏击的雄鹰！我呼吁──人人都勇于做雄鹰吧！──在搏击中完美人生

第四篇：研究性学习小结

1.通过这次研究活动,培养了我们运用知识分析问题,发现问题和解决问题的能力,培养了我们群体协作的精神,坚定了我们行动的信心;通过研究性学习,在与老师与同学的交流方面，大大提高了我们的社交能力,口才能力,对于文学方面的相关知识起到了极大的促进作用.而通过对多部文学典籍的研究与阅读，我们得到了很多在文学方面上深入的知识。通过自己的亲身体验和探索,使我们对原有知识有了更透彻的理解;通过研究性学习,使我们懂得了对问题研究的方法,步骤和实施手段.我们这次研究性学习的成功进行,得到了学校领导和有关部门的大力支持,以及和师生们的共同协作是分不开的.所以说,这次研究性学习的成果是我们所有人共同努力的结果.更体现出了团队精神的重要性!2.作为本次活动的组员,我觉得我自己还是很负责的.几分耕耘,几分收获,研究性学习结束了,我们的汗水也付出了,接下来就是慢慢的收获了吧...是的!我觉得我有了很大的收获,越是困难,越要坚强向前.我们小组就是本着这种精神才能够取得这次活动的成功.在活动组织方面,我的组织能力的到了很大的提高;在动手动脑方面,我的思维能力,动手能力也都有了很大进步.在这过程中我得到了许多经验.在面对困难时,我想我已有了足够的勇气去面对,在困难中变得坚强.当然,这次活动的成功也要归功于所有组员们,虽然我承担了大量的查阅与抄录工作,可是如果没有我这些任劳任怨的组员们的帮助,我想我们这次活动也不会那么顺利的完成.就算在这过程中有些小小的失误,但是我们还是成功的挺过来了,不是么

总之,努力付出了才会收获到丰硕的果实,大家在一起团结,一起面对困难,才能够让困难迎刃而解!相信我们,我们是最棒的团体!3.社会实践活动的开展培养了我们的独立处世的能力,带给我们的是欣喜,是得到成果的喜悦.在实践活动中我们感受到自己的微薄,体会到整个团队强大的凝聚力.一方面,我们锻炼了自己的能力,在实践中成长,在实践中学习,充实了自我,增强了口头表述能力,与人交流,真正地走出课堂.同时也增强了资料典籍的查阅能力,对知识的归类与整合能力等等。让别人享受自己的成果,使自己陶醉在喜悦之中,有时会很累,但更多的感觉是我在成长,我在有意义地成长,在这之后,我明显地发现自己变开朗了,虽然我自己的力量不足以改变一些东西,但如果再多一些人 呢,整个社会共同努力,这才是动力之根本,动力之源泉,使国家繁荣富强的途径,提高国民素质的实践活动.另一方面,我意识到了自己的不足,没有经验,没有与人交流的口才,有些东西以前没有尝试过,难免会出差错,如果我还一成不变的话,以后很有可能没有立足之地,现在的社会不仅要有知识,还要拥有各方面的综合素质以及一些应辨能力,光靠在学校汲取知识,远远不够,从现在开始,就要培养自己的能力.4.在这次研究性学习中，我收获颇多。无论是在文学素养还是口语交际上都有了很大的提升。我们以后也要珍惜在校学习的时光,不断参加类似的活动,有目的的深入实践,之后还要`进行分析与体会,才能紧跟社会步伐,在以后的生活中站稳脚跟,做一个强人,才能哟能否自己宝贵的实践阅历打开成功之门!机遇只偏爱有准备的头脑，我们只有通过自身的不断努力，拿出百尺竿头的干劲，胸怀会当凌绝顶的壮志，不断提高自身的综合素质，在与社会的接触过程中，减少磨合期的碰撞，加快融入社会的步伐，才能在人才高地上站稳脚跟，才能扬起理想的风帆，驶向成功的彼岸。

总结：

此次研究性学习的内容是对红楼梦中的人物分析。在经过大量的阅读与查阅后，我们得到了许多深刻的认识。《红楼梦》以贾,史,王,薛四大家族为背景,以围绕事关贾府家事利益的贾宝玉人生道路而展开的一场封建道路与叛逆者之间的激烈斗争为情节主线,以贾宝玉和林黛玉这对叛逆者的悲剧为主要内容,通过对以贾府为代表的封建家族没落过程的生动描述,而深刻地揭露和批判了封建社会种种黑暗和腐朽,进一步指出了封建社会已经到了“运终权尽”的末世,并走向覆灭的历史趋势.《红楼梦》以上层贵族社会为中心图画,极其真实地,生动地描写了十八世纪上半叶中国末期封建社会的全部生活.全书规模宏伟,结构严谨,人物生动,语言优美,此外还有一些明显的艺术特点,值得后人品味,鉴赏.作者充分运用了我国书法,绘画,诗词,歌赋,音乐等各类文学艺术的一切优秀传统手法,展示了一部社会人生悲剧.如贾宝玉,林黛玉共读西厢,黛玉葬花,宝钗扑蝶,晴雯补裘,宝琴立雪,黛玉焚稿等等,还表现在人物塑造上,如林黛玉飘然的身影,诗化的眉眼,智慧的神情,深意的微笑,动人的低泣,脱俗的情趣,潇洒的文采……这一切,都是作者凭借我国优秀传统文化的丰厚艺术素养培育出来的,从而使她在十二钗的群芳中始终荡漾着充满诗情画意的特殊韵味,飘散着东方文化的芬芳.曹雪芹在《红楼梦》中真实地再现了人物的复杂性,使我们读来犹如作品中的人物同生活中的人物一样真实可信,《红楼梦》中的贾宝玉“说不得贤,说不得愚,说不得善,说不得恶,说不得正大光明,说不得混帐恶赖,说不得聪明才俊,说不得庸俗平凡”,令人徒加评论.不仅贾宝玉,林黛玉这对寄托了作者人格美,精神美,理想美的主人公是如此,甚至连王熙凤这样恶名昭著的人物,也没有将她写得“全是坏”,而是在“可恶”之中交织着某些“可爱”,从而表现出种种矛盾复杂的实际情形,形成性格“迷人的真实”.作者善于通过那些看来十分平凡的,日常生活的艺术描写,揭示出它所蕴藏的不寻常的审美意义,甚至连一些不成文的,史无记载的社会习惯和细节,在红楼梦里都有具体生动的描绘.《红楼梦》在思想内容和艺术技巧方面的卓越成就,不仅在国内成为“中国小说文学难以征服的顶峰”.而且在国际上也受到许多国家学者的重视和研究,有法国评论家称赞说:"曹雪芹具有普鲁斯特敏锐的目光,托尔斯泰的同情心,缪塞的才智和幽默,有巴尔扎克的洞察和再现整个社会的自上而下的阶层的能力.”

在本次研究性学习中，查阅典籍与资料的任务相当繁重。这时候我们需要的是合作，是整个团队，是大家共同的努力。这让我们深有体会。有人说重点高中的学生都很自私，不爱帮助人。然而在这次研究性学习中，我们分明的看到了热情帮助人的同学，也看到了合作的巨大力量。如果有的组员提前完成任务，他们也会热心主动的帮助别的组员。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主，第二小组的任务才能在失误在先的情况下完成的很好。在五个小组之间，合作的关系依然紧密，如果查找到与其它小组有关的资料，大家都会拿出来共享，正是由于这样，虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。它让我们得到了锻炼，无论是社会交往的能力，还是自身的学习能力都得到了巨大的提高。在研究性学习过程中，应抓住评价前准备、评 价中诊断和评价后改进等重要环节，由学生在学习活动中的具体表现，提出自己评定的等级与特 长认定，在课题组内相互交流与评定，指导教师与 学生的认定建议，以使学生自己对研究性学习活 动不断地反思，看到自己优势，发现自己的不足，对课题研究进一步自主探索，获得研究的能力和 情感的体验，激发学生自觉、积极发展，使研究性 学习评价成为学生自我评价、亲身实践、自我改 进、鼓励别人的过程。组评：在研究性学习过程中，应抓住评价前准备、评 价中诊断和评价后改进等重要环节，由学生在学习活动中的具体表现，提出自己评定的等级与特 长认定，在课题组内相互交流与评定，指导教师与 学生的认定建议，以使学生自己对研究性学习活 动不断地反思，看到自己优势，发现自己的不足，对课题研究进一步自主探索，获得研究的能力和 情感的体验，激发学生自觉、积极发展，使研究性 学习评价成为学生自我评价、亲身实践、自我改 进、鼓励别人的过程。研究性学习课程学习方式主要是以小组合作 方式进行。在研究性学习课程评价上，应以课题组 为单位，兼顾个人的表现。通过课题组每个成员的 积极参与，组织总结会、讨论会、分析会、交流会、评审会等，让学生开展个人研究成绩的自评与互 评，给出每个学生的参考分，最后由课题评定组或 班主任认定，评定出等级。学生在互评中实际上也 提高了自我评价能力。

第五篇：研究性学习小结

研究性学习小结

高一（7）班 45号 张云飞

本学期出现了一门新的学科--研究性学习。高二的学姐在给我们介绍的时候说，这是一门“可以增强女汉子技能”的学科。在经过了一个学期的系统学习之后，我想学姐要表达的，应该是这门科目的实用性和严谨性吧。

（一）课程总结

1、新知识

研究性学习，在我看来，是一门综合性、实践性、探究性极强的学科。开学的第一个月，我在老师的指导和教授下，了解到研究性学习的内容、特点和开展研究性学习的具体方法。在这个过程中，我深刻地认识到研学是一门很有用的学科，它可以锻炼我们的逻辑思维以及动手能力，对文科和理科的学习，特别是理科的学习，有非常大的帮助，如设计实验时对方案的方方面面都要考虑到，要有非常具体可操作的步骤以及强大的理论支持。同时，这段时间的学习也为之后的课题研究实践打下了基础，指导我们在进行研究前要确定课题、制定研究方案等等。

2、九连环和四巧板

九连环和四巧板是这学期的课程中最有意思的内容了。九连环和四巧板都是中国的传统益智游戏，是祖先们的智慧结晶。九连环是小时候就学会的，看到老师带着一大箱九连环来到教室的时候，觉得很亲切。下课了同学们常常花上10分钟的休息时间来一场速度大比拼。可以说玩九连环的时候，整个人的思维都必须高度集中，要能提前预想到下一步甚至是整个解锁的过程，先下哪个环，再装哪个环，注意力稍不集中有可能就会解错掉。我更喜欢的是四巧板。我们不仅花了一节课亲手制作了四巧板，了解了它的组成和构成的过程，而老师给大家尝试的那些图案，更是让我兴趣满满想要挑战一下。最后在我和小伙伴们的齐心研究后，我们成功地从“幼儿园”级别拼到了“研究生”级别，让我觉得很有成就感。

3、我的收获

让我记忆非常深刻的一节课上，我们学习了如何研究的方法，有文献研究法、网络调查法、个案研究法等等，原本我以为做研究就是查查资料、做实验，没想到可以各种各样的方法都可以进行有效的研究。这为我们小组后来的实际工作提供了多元化的思路，让我觉得十分新颖。

老师曾说，研学是一门和语文数学外语同等重要的学科，把研学课认真学好，对每一门科目都有帮助。一开始听说这句话的时候，我并不相信，但在经历了自己的小组合作之后，我觉得研学的确在逐渐地改变我思考一些题目的方法方向，而我相信在今后的学习中，我会慢慢收获研学课给我的帮助。

（二）自我评价

1、我的工作

首先需要解释一下，我们小组因班级学号安排有些特殊，我们5号小组一共只有4位同学。又因为我们的课题是“影响中美两国人生活习惯的差异的研究”，而有一位同学是日班的，所以大多数工作都又剩下的三位同学商议完成。

在我们小组中，我参与了课题的讨论选择并最终确定了本小组的研究课题，完成了开题报告中“研究进度及时间安排”的初步设计和规划，组织了本小组同学尝试各种资源与外国友人进行沟通了解（但最终由于参与的人数太少，学校当时没有来自美国的交流生，采访的结果不具普遍性，经小组讨论去掉了该内容）以及结题报告的回答老师同学的问题解答部分。

2、工作比例

大约占总工作的25%-30%，耗时约5小时

3、评分

我给自己打85分。理由：本来小组在设计实验方案是有许多的雄心壮志，但最终只能采用文献研究法和个案分析法，在这个转变过程中，我们进过小组讨论做出了许多修改与调整。虽然最后呈现出的东西里并没有我们失败的内容，但是这样一个探索的过程我一直参与其中，也觉得很有意义。我觉得从开题报告的任务下达开始，我和另外两位组员都态度积极，合作也十分愉快。鉴于我的投入，我给自己85分。

最后有一点一定要说的，不知道是哪一部分里的。当做自己的感想好了。

我们组做完结题报告后，我负责回答问题。我本以为老师会提问我们组研究过程中的一些具体的过程或者是思考，结果老师的问题是，你们的研究对我们同学们的生活学习有何实际的应用意义。我当时回答的时候并没有多想只是按照我们当初讨论时的思路回答了问题。然而之后我想起来这个问题的时候，觉得其实这是一个非常有意义的问题。研学不像数理化，虽然需要的都是严密的逻辑和理科的思维，但是做出一道难题的目的是拿到分数，而开展一个课题的目的却是运用研究成果更好的更快捷的服务于我们的生活当中去。而这将给我们之后的研学课、甚至是走上社会以后，我们应该如何选择职业、如何有方向地工作，提供一个明确而有现实意义的目的，那就是，努力让生活更加美好。