数学日记对培养小学生反思能力的初探

第一篇：数学日记对培养小学生反思能力的初探

《数学日记对培养小学生反思能力的初探》

中 期 小 结

数学日记活动，为小学生们在数学知识与现实生活之间架起了一座沟通的桥梁，实现了数学知识与生活的完美链接。通过近两个月对本课题的研究，在学生中开展写数学日记的活动，在“说数学”、“找数学”、“用数学”、“想数学”活动中，孩子们深深感受到，数学就在自己的身边，自己就生活在数学之中。产生学习的动力和探索、创造的欲望。为后继的学习打下良好的基础。收到了激发学习兴趣、丰富学生感知、深入理解知识的内涵和外延的良好效果。

数学日记已发展成为教师和学生评价自己的能力或反思自己解决问题的平台。

通过实践表明，指导学生用数学日记的形式学习数学的过程是可行的，而且可以促进学生思维和语言表达能力。

在实际教学中充分利用学生数学日记的内容，把学生感兴趣的生活实例，编入例题或习题，可以更好地实现知识与生活的链接。

2013年4月

第二篇：写好数学日记 培养反思能力

写好数学日记 培养反思能力

凉州区发展街小学叶会霞

反思是一种隐性的教育资源，它不仅有利于学生对所学知识进行及时的总结，更有助于帮助学生对未来学习进行思考。

进入小学数学高段的教学后，碰到越来越多这样的问题：“老师，课堂上我一听就懂，可是一做题就不会了”。面对学生这种本质的表现，我强烈地意识到，我们的学生普遍存在着反思能力淡薄的现象，遇到难题，他们会停滞不前，不懂得去思考：题目好难，难在什么地方呢？课堂上的知识迁移到“面目全非”的题目上后，为什么就没思路去解决了呢？因此，我在数学教学中尝试通过“数学日记”的形式，促进学生形成反思性学习，培养学生的反思能力。

一、数学日记在培养学生反思能力中的重要性。在数学教学过程中，反思具有极其重要的地位和作用。古有“扪心自问”、“吾日三省吾身”，今有“反思是数学思维活动的核心和动力”等。反思不仅仅是对数学学习过程的回顾或重复，更重要的是对数学活动中涉及的知识、方法、思路、策略等的巩固和提高。

数学日记让学生以日记的形式记录下对每天数学教学内容的理解：学到了什么、掌握了什么，还有哪些地方不清楚以及在生活中的应用等。通过这样的记录，有利于学生温

故而知新，加深对数学知识的理解与掌握，促进学生对知识结构的系统化，重新对原有知识进行改造，从而实现知识的内化吸收。数学日记无疑是在提倡教师反思性教学和学生反思性学习的良好载体之一。

二、通过数学日记培养反思能力的几条途径：

通过数学日记的操作，培养学生的反思能力，主要可以从以下几个方面引导：

1.建立数学新、旧知识体系间的对比、联系。

在数学日记的反思过程中，学生可以先将当天学习的知识进行系统整理，再与已经掌握的知识或者类似的知识进行反思。通过挖掘寻找新、旧知识体系间的相似点、不同点，尝试概括知识规律、解题方法，重新认识旧知、升华所学新知。如在“百分数”教学后，可以指导学生分析整理分数与百分数的联系，学生不仅认识它们各自的特点，还将它们联系起来，将分数应用题和百分数应用题融为一体，将知识结构更加系统化。这种长期的反思，有利于让学生形成系统的知识网，从而内化、重建所学知识结构。

2.对课堂上渗透的数学思想、数学方法等进行反思。数学思想、数学方法是一种高度概括的知识，仅通过一节或几节课是无法感知的，更毋庸置疑学生对数学思想和数学方法的熟练运用了。在日记记录中，学生通过对教学内容在思路、方法上进行深刻思考，沿着课堂上教学时的思路理

清所学问题的难点，思考老师在教学时对问题的解决方法和步骤，将这种解决问题的思考方法、疑难问题的突破步骤转化为自身所需。如在教学分数应用题时，强调找准单位一的量，教师可以指导学生在数学日记中整理出找单位一的量的方法，以及在分数应用题中如何利用单位一的量进行计算。经过这样的长期训练，相信学生在解决问题时，会站在一个更高更广阔的角度。这不仅有助于学生把握课堂的整体性，更有助于培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.挖掘数学知识的实际应用性。

人人学有价值的数学。数学作为基础性学科，随着个人知识体系的丰富，会体现出更广泛的应用性。但由于在数学教学时，作为教材的数学知识已经是高度抽象出的数学模型，学生除了要掌握这些基本模型外，更亟需的是挖掘数学模型的实际应用。学生可以在写日记时，通过所学知识，去挖掘更多的实际应用，这不仅包括数学知识在生活中的应用，同时包括数学在其他学科中的应用。但通过长期地训练，有助于培养学生发现问题的能力。

4.让数学源自生活，回归于生活。

曾经一度兴起并仍在流行的生活情境创设，是数学教学设计中的一个环节。为了激发学生学习数学的兴趣，多数教师都会挖空心思找一个数学情境，可事实上，这样的教学设计可利用率并不高，一旦引出新知后，就变得一无是处。像

这样蜻蜓点水般的教学，着实不能让学生体会到生活数学的妙用。但通过数学日记，让学生去思考数学知识在生活中的应用，情况就大不相同了。如我在教学了体积与容积后，进行整理复习时，给学生布置了一片数学日记：在生活中，有很多问题都可以用我们所学的体积与容积的知识来解决，你能发现并解决吗?请把你的发现及感想记下来！这样，让学生带着数学的眼睛去观察、发现，自发地去挖掘、运用和巩固所学知识，架起了数学与生活之间的桥梁。

5.数学日记与错题本相结合其实错题才是每次作业或考试的价值所在，因为错题的知识点和解题思路、解题方法才是学生所迷惑的，是需要去理解和掌握的。所以，我会指导学生认真分析错题，找出错误原因，是知识点没有掌握好，还是粗心所错，或是方法思路有问题，把错误原因和正确算法都总结在本子上。在复习的时候再翻一番，看一看，这些知识点就能够熟练掌握了，最后印象最深的还是这些错过的题目。这样的反思不仅印象深刻，而且能起到事半功倍的效果。

数学日记是一种悄无声息的思考方式，它给了孩子一双数学的眼睛，让他们留心观察课堂上发生的事情、身边的事物、曾经出现的事情，当他们把司空见惯、熟视无睹的现象用数学语言表达出来的时候，当他们把所学知识和情感体验用文字表现出来的时候，数学思想和数学方法也就逐渐渗透

到每个学生的心中了。长期地训练，更能让学生体验成功=认真+思考，让学生带着智慧的眼睛去发现问题、思考问题和解决问题，激发学生数学学习的兴趣，智慧课堂，快乐学习。

第三篇：浅谈小学生数学能力培养

浅谈小学生数学能力培养

在小学数学教学过程中，我们教师不仅要教会学生如何学习，而且在教学的同时还要培养他们的数学能力，进而提高学生的数学素养。多年的数学教学，让我在对如何培养学生的数学能，提高他们的数学素养，有了粗浅的认识，下面谈谈我在教学中培养学生一些数学能力的做法。

一、观察能力的培养

观察能力的培养，用最简单的一句话说：就是看一看、比一比、想一想。具体地说，主要应从以下三方面来训练：

1、应用旧知，指导观察

例如：教师让学生观察一幅画，图内有大小不同的7只五角星，要求学生按图意编出一道求一共有几个五角星的加法应用题。对此，学生必须先回忆以下两个问题：

（1）要求图内一共有几只五角星，可以分成几部分？

（2）这些五角星可以从哪些角度分成两部分？回忆这些知识，就能进行有目的的观察，据此编出以下三道题。

A．图内有4个大五角星，3个小五角星，一共有几个五角星？ B．图内大五角星比小五角星多几个？ C．图内小五角星比大五角星少几个？

2、对比观察，找出异同点

例如：给出9的乘法口诀后，教师还要引导学生学会对比观察，找出其中的规律，帮助记忆。

（1）观察比较它们的积，发现下一句口诀的积都比上一句多9，上一句口决的积都比下一句少9。

（2）观察比较它们积的个位数与十位数，发现积的个位数与十位数的和都是9。

（3）观察比较它们积的十位数与乘数，发现积的十位数都比与9相乘的数少1。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。

这样的训练能使学生学会以前者为参照物，逐一观察，逐一对比，有序地找出前后观察对象之间的异同点，进而发现其中的规律。

二、自主学习能力的培养

培养学生的自主学习能力是素质教育的要求，也是人的全面发展和21世纪的需要。培养自主学习的能力不仅有利于学生今后的学习，而且能优化课堂教学，提高教学效率。但学生的自主学习的能力要以学生为本位，在学生积极参与的学习过程中培养和提高。

1、增强学生的自主意识

在培养学生自主学习的能力的过程中，教师要意识到：教师是外因，要通过学生这个内因才能起作用。教师要想方设法让学生自己主动地去学，才能收到良好的效果。对此，教师还要加强教育，让学生真正意识到“自己是主体”。

学生一入学，教师就要让学生明白：应怎样听课、复习、写作业等问题，明确自己要做自己的事，逐步培养学生学习的独立性、自主性。随着年龄的不断增大，教师还可以以各种不同的方式让学生不断明白：自己还要做什么，还有什么也是自己的事。这样学生就能不断增强自己的独立性。

2、创设最佳的学习氛围

学习氛围，对学生的学习来说，是很重要的。学生的心理是在外界环境影响下建立起来的。教师要注意在课堂上建立民主、平等的师生关系，重视师生之间的情感交流。教师的语言、动作和神态要让学生感到可亲、可信，要能不断激发学生的求知欲，能激励学生不断克服学习中的困难，让学生产生兴奋和愉快感。教师对学生的学习要多鼓励：对学生回答的问题不要简单地否定或肯定，要鼓励学生多问“为什么”，并让学生说说是从何想起、怎么想的，鼓励学生不懂就问，并培养学生自己来解答疑问。

3、精心设计学习过程

教师要从“学什么、为什么要学、怎样学”的角度，依据“学是教主导下的主体，教是以学为主体的主导”的原则，按小学生学习数学的认识规律设计好教学过程。做到该扶则扶，该放当放。

(1)与旧知紧密相连的新知，教师基本不讲。要在强化旧知的前提下，确定学习目标，让学生自己运用知识的正迁移，完成认知冲突，顺利掌握新知。教师只需在旧知与新知间架起一座能让学生自己通过的桥梁。如教学“三角形面积的计算”时，教师可以先复习近平行四边形面积的计算及其推导过程，然后提问：ａ、在学习计算三角形面积时，可不可以也运用平移转化、等积变形的方法呢？ｂ、你打算把三角形转化成什么图形。你认为可以吗？ｃ、动手拼一拼，看一看，想一想。ｄ、你发现了什么规律？学生通过操作、观察、思考、讨论便可得出结论，并明白计算三角形的面积为什么要÷２的道理。接下来再学梯形面积的计算时，教师就可完全放手让学生自己去学。这样的设计就充分体现了由扶到放，该放则放的原则。

(2)全新的知识，教师也要寻找新知的“最近发展区”引导学生学习，教师只在关键处点拨和讲解。

如：“分数的初步认识”的“最近发展区”就是平均分的知识。教师可先复习：每份分得同样多便是平均分。然后出示一个苹果，平均分给两个小朋友。提问：怎么分？每人分到多少？你能用整数表示出来吗？让学生充分讨论后，教师只在这里给学生讲解：每人分得的苹果不能用整数表示，即要用分数表示。然后结合实际讲解的含义，来引导学生自学，分数各部分名称。这样的新授课就不是老师在“教”了，而是学生的自主性得到了充分的发挥。

(3)练习、复习课，老师要注意不能上成练习题课。如除数是整数的除法复习时，可让学生思考：ａ、你学到了什么？举例说明。ｂ、还有什么不懂？ｃ、你还想知道什么？然后让学生围绕这几个问题进行讨论。通过回答“你学到了什么”让学生对所学知识进行整理，“举例说明”是掌握知识的表现。“还有什么不懂”旨在质疑问难。以“还想知道什么”使学有余力的学生有所提高，并鼓励他们积极动脑。

(4)建构一定的课堂教学模式。铺垫：复习旧知，引向新知；设疑：形成认识冲突，刺激求知欲望；内化：通过自学、讨论及教师适当的引导，完成认知冲突，掌握新知；练习：对掌握的新知进行巩固练习，并得到提高与拓展。

三、课堂交流能力的培养

1、引导学生学会阅读

阅读是了解和学习数学的基础,也是培养学生数学交流能力的一种基本策略。值得注意的是：阅读材料并不仅仅限于数学课本,学生自己写的作业、材料、数学史话和故事等都应成为他们阅读的内容。通过这种有序和广泛的阅读交流,使学生有了更多的机会从不同的角度和关系中了解和学习数学,学习他人思考问

题的方法,分享同伴的解题策略。这不仅给学生的学习扩展了一个自然、亲切而有价值的空间,又有效地培养和提高了学生数学思维的灵活性,形成了良好的数学观点。

2、引导学生学会倾听

只有倾听，才有交流，因此教师要指导学生学会倾听——第一，听表达的大致过程，从总体上把握别人发言的要点；第二，听别人解答问题的思维策略，采用的思考方法；第三，听别人表达的思想有没有不严密的地方，自己随时准备进行质疑或补充。

3、引导学生学会对话

在倾听别人发言的同时，经过自己的思考，以对话的形式，把交流引向深入。a.质疑型提问，如：“你讲的我不太明白，能不能说的更清楚些？”b.反驳型提问，如:“如果是这样，用你的方法怎样解决这个问题呢？”c.补充型提问，如:“前面我想的跟你差不多，但是后面我是这样想的„„”

4、引导学生学会评价

在交流的过程中，教师要让学生带着尊重和欣赏去倾听别人的发言，学会合理的评价别人的观点和想法，学会接受别人的优点，学会从别人的发言中捕捉闪光点，从而取人之长，补己之短，让交流的过程成为大家共同进步的过程。

5、引导学生学会“写数学”

课堂交流大都时间是以语言进行交流的。对此，教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”——引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,并进行交流,从而培养学生的数学交流能力,并提高学生的数学学习水平与探索研究的能力。

四、比较能力的培养

小学生的比较能力是随着其年龄和知识的增长，智力水平的发展而提高的。因此，培养学生的比较能力，首先要根据不同的年级，结合具体教材由浅入深，由简单到复杂提出不同的比较要求，并掌握一些具体的比较方法：

（1）先比较事物的不同点，再比较事物的相同点。例如，比较应用题的算术解法与方程解法时，先比较得出用算术方法解时未知数不能参与列式，而用方程解时，未知数能参与列式这个主要区别；然后比较得出两者都是以四则运算的

意义和常见数量关系指导列式的共同点。

（2）先比较事物差异大的属性，再比较差异小的属性。例如，学习了各种小数后，先比较有限小数和无限小数的区别，再比较无限小数中的循环小数和不循环小数的区别，最后比较循环小数中纯循环小数和混循环小数的区别。

（3）先比较直接感知的事物，再比较头脑中语言引起的事物的表象。例如：教学分数基本性质，先通过直观比较得出，再借助于直观建立起来的表象，比较三个分数的分子，分母的变化规律，最后得出分数的基本性质。

（4）同类知识归类比较，使知识融会贯通。例如，学习了比的基本性质后，引导学生与以前学习的商不变性质，分数基本性质进行比较，通过具体算例，使学生清楚地明白这三种知识其本质是一致的。从而归纳出这些知识内容的本质属性，系统地理解和掌握知识。

五、实践操作能力的培养

数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，而小学生的思维正处在由具体形象思维为主逐渐向抽象逻辑思维发展的阶段。引导小学生在实践操作的活动过程中学习数学，就是为了在小学生思维的形象性和数学知识的抽象性之间架起过渡的桥梁。

如：在教学20以内的退位减法时，学生通过摆摆学具，算一算“12-7=？”时，竟然找出了许多种不同的算法：

算法一：10-7+2=5（破十法）

算法二：12-2-5=5（少减了5，要再减5）算法三：12-10+3=5（多减了3，要加上3）算法四：12-1-1-1-1-1-1-1=5（数数的方法）算法五：因为7+5=12 所以12-7=5（算减法，想加法）

为了在动手操作学数学中，顺利地开展探究活动，培养学生的主动学习能力，我们要注意以下几点：

1、选择的学习内容和学具、操作材料，要适宜学生动手操作；

2、要精心设计操作活动的各个环节；

3、操作问题与探究要求的提出，必须根据小学生的不同认知水平，因人而异，具体明确；

4、在动手操作的过程中，要引导小学生将观察与操作有机地结合起来，克服因学具的形状、色彩等无关因素的影响，仔细观察操作的过程和操作的结果，在头脑中留下准确、完整的表象，进而达到促进分析综合，帮助抽象概括的作用；

5、为了促进操作和思维，要充分让学生口述操作的过程和结果，表达自己的想法。教师要及时组织学生认真听取，参与评价、讨论操作思维的过程是否正确、合理，促进和推动学生积极的探究思维；

6、还要及早（从小学一年级就可以开始）训练养成操作顺利进行的各种习惯，注意培养学生边操作，边观察，边思考的协同活动能力，使动手操作学数学更有成效。

六、创新能力的培养

亚里士多德曾说过：“想象力是发现、发明等一切创造活动的源泉。”小学时代正是学生处于好奇、好胜、想象力丰富的阶段。在教学过程中，我们不能抹杀学生的想象和猜测，而应积极给学生的想象力，适时适度的激活学生的思维，让他们大胆去设想、假设。越是超越常规的合理想象，越能培养学生的创造性思维，更有利于培养学生的创新能力。

例：在学习了长方体的表面积后，我让学生先归纳出求长方体的表面积公式，然后我出示长方体的实物，并提出如果少掉一个底面，剩下五个面的面积公式是怎样的？如果少掉前面的一个面，剩下的五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉两个底面，这时的四个面的面积公式又是怎样的？少掉了两个底面时，实际只要求什么就可以得出公式？那一种物体只要求出四个面？学生经过讨论，很快能说出求五个面的面积公式，并知道少掉两个底面，实际上只要求长方体的侧面积，通风管即：只要求四个面。这样通过运用实物和教具，让学生在实践中通过联想，增强了学生的创新意识，培养了学生的创造性思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

所以，我认识到教师要在课堂教学中培养学生的数学能力——首先要创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛。有意识的培养学生的创新意识；其次善于激发学生的创造动机，发展学生的创造思维，树立学生具有创造力的个性品质。最后教师还要注意自身的知识和能力储备：教师能够打破传统定势，提高自身的认知水平，才能更加灵活的去引导学生的发展，以更好的促进学生的发展。

第四篇：培养小学生数学能力

如何培养小学生的数学语言

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。

一、学会阅读数学，从中感悟数学语言

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。

二、在教师的潜移默化中形成数学语言

数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

比如：在教学《现代小学数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=?我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。

第五篇：对小学生数学能力培养的认识

对小学生数学能力培养的认识

培养学生的能力、发展学生的智力是广大教育工作者和教育研究者极为关注的问题。而学生的数学能力在学生的生活、学习和工作中占有很重要的地位。所以，我们更要重视数学能力的培养和提高。什么是数学能力？本书的第十二章阐述：认知发展理论、心理计量学以及认知心理学都进行过大量研究，但并无统一定论。近代心理学家们比较一致的看法是：数学能力是一种特殊的能力并具有一个复杂的结构。西方心理学家们认为一般 智力因素、数因素和推理因素在数学能力结构中占有重要位置。苏联心理学家克鲁切茨基认为，对数学材料及其关系的概括能力是数学能力的核心。学生的数学能力主要是在学习和掌握数学知识和技能的过程中提高和发展的，同时也是在掌握和运用数学知识的过程中表现出来的。

１、数学能力结构诸因素的发展客观上存在不平衡性，数学能力的培养及数学教学应遵循儿童心理发展中所存在的这种客观性。总的讲，小学时期儿童数学能力不断地发生变化，不断地提高水平，这是儿童发展的一 般趋势，但具体到数学能力各因素的时候，这个一般趋势又表现出很大的不平衡，这在小学一年级学生数学能力发展中就显著地体现出来了。如：对应关系、守恒、分类整理（子集与全集的关系）以及单纯序列等经过一定的训练，学生成绩提高很快。而可逆运算、函数思考、对数字和数学材料的概括能力以及空间想象力等，即 使经过多次训练，学生成绩提高也很困难，这说明数学能力结构各因素的发展是不同步的。我们的教学必须针对学生必理发展特点进行，一切落后或逾越儿童心理发展水平的教学都将获益甚微，事倍功半，甚至会阻碍学 生智力的发展。

２、迁移和培养。从训练来看，凡能将课堂所掌握的知识、运算技能迁移到同类的以不同形式出现的题目上去，成绩就高，反之就低。由此可见，培养学生迁移能力是至关重要的。培养学生迁移能力，首先要注意使 学生牢固地掌握数学的基本知识和技能，这是迁移的前提与基础。其次要努力提高学生对数学问题的分析、概括能力，这是迁移的关键。迁移从本质上讲就是概括，学生之所以能解决新的数学问题，就是因为学生能把当 前遇到的新课题纳入到已有的相应数学知识结构中，并从中找到与新课题的共同点，发现新课题的本质，从而提取出原有的知识去解决当前的具体问题。所以，发展学生的分析、概括能力是迁移的关键，如果从低年级就 开始注意这个问题，那么在六年的学习中，学习的数学能力会有一个长足的发展。

３、了解学生的“最近发展区”，促进数学能力的发展。教学应走在发展的前面，而不应落在发展的后面。维果茨基把儿童发展划分为两个水平：第一种水平是儿童现有发展水平，表现为儿童能独立地解决问题，独 立地学得知识；第二种水平是儿童尚处在形成状态，在发展过程中，表现为儿童还不能独立地解决问题，独立地获得知识，需要成人的帮助，这就是儿童的“最近发展区”。教育者应着眼于儿童的“最近发展区”。“最近发展区”决定着教学的可能性和教学的最高阈限，所以，了解教学对象的总体“最近发展区”及每个学生的 “最近发展区”，使我们的教学走在发展的前面，那么，学生的数学能力将会得到最充分的发展，这也是我们进行数学能力训练的目的。