浅谈中学生对数学能力的培养

第一篇：浅谈中学生对数学能力的培养

浅谈中学生对数学能力的培养

思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素，为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维能力的培养方法。

一、中学数学教学中学生思维能力培养的基本意义

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。

二、中学数学教学中学生思维能力的培养方法呈现 1.注重数学思想方法体现中培养学生思维能力

数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学，才可以为数学教学中学生思维能力的培养奠定坚实的基础。因而，数学思想方法体现必须成为学生思维能力培养的重要组成部分。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。2.注重探究方式运用中培养学生思维能力

数学探究性教学，就是教师引导学生以探究的方式学习数学。这种教学方法强调从学生已有的生活经验出发，让学生充分自由表达、质疑、探究、讨论问题，从而主动地获取知识并应用知识解决问题，目的是使学生在思维能力培养方面得到发展。而教师引导学生探究的首要任务就是如何创设探究学习的情境。在数学教学中，探究情境的设计应充分利用外在的物质材料，展示内在的思维过程，揭示知识的发生、发展过程。应具有促进学生智力因素和非智力因素的发展。还应使问题情境结构、数学知识结构、学生认识结构三者和谐统一，促进数学知识结构向学生认识结构的转化，既要创设与当前教学要解决的问题，又要创设与当前问题有关，并能使学生回味思考的问题。3.注重教学方法优化中培养学生思维能力

教师的教法常常影响到学生思维能力的培养，事实上，富有新意的教学方法能及时为学生注入灵活思维的活力。特别是数学教学过程中的导入出新，它也可以被理解为引人入胜教

学法。如通过叙述故事、利用矛盾、设置悬念、引用名句、巧用道具等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。为此，在数学教学中，我们教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好数学的信心。4.注重主体活动参与中培养学学生思维能力

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。学生活动参与过程中，我们要特别注意运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。5.注重主体阅读过程中培养学生思维能力

诚然，阅读是学生自主学习获取知识的一种学习过程，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。但是，迄今为止，对于阅读与学生思维能力的培养研究尚未有明确的定论，笔者结合自己的教学实践以及通过研究学生思维发展模式清楚地发现，数学教学中科学引导学生阅读文本对于培养学生的思维能力大有裨益。诚然，数学是一种语言。数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读,阅读能使学生的思维发展严密，显得有逻辑。因此，数学教学中应将阅读引入课堂，并纳入到数学课堂教学的基本环节中去，引导学生在阅读过程中进行积极思维，对教材中提供的原材料主动进行逻辑推理，通过发现与文本下文所给结论相同或相似的结论，体验发现者的成就感，培养推理与发现的思维，从而提高和发展学生的思维能力。

总之，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。因此，我们要充分重视数学教学中学生思维能力的培养。

第二篇：数学课堂教学中学生创新能力培养

数学课堂教学中学生创新能力培养”课题阶段总结

上传: 朱志明更新时间：2013-1-11 8:00:24

“小学数学课堂教学中学生创新能力培养”，经过实验研究，构建了培养学生创新意识的小学数学课堂教学模式。探索出了培养学生创新意识的途径和方法，达到了预期的目的，收到了预期的效果。

一、问题的提出

面对知识经济对教育的挑战，江主席指出：“最重要的是坚持创新，努力创新”“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。党中央号召教育迅速从传统的圈子里走出来，努力培养大批具有创新素质的人才，以适应知识经济时代对创造性人才需要。

造就民族的创新素质必须从基础教育抓起，小学数学课堂教学是基础教育主战场的一部分，是培养学生创新意识的主渠道，是历史赋于我们的责任。

所以，我选定了“创新意识培养”研究课题，经过实验，在这一阶段取得了显著成效。

二、理论假设和构想

如何在小学数学课堂教学中培养学生的创新意识呢？我的理解是：创设自由、和谐的学习氛围，把学习的主动权真正交给学生，让学生在自主探索、质疑问题、多向交流的过程中，通过提问，交流、争辩主动获取知识，培养创新意识。这样培养的学生具有敏锐的把握机会，敢于付诸于探索行为的精神状态；具有积极地改变自己，积极地改变环境的应变能力；具有积极发现问题，发现真理的心理取向，即创新意识。课堂教学应努力创设一种民主、和谐，宽松的教学氛围。由此产生的因变量为学生喜欢上数学课，在数学课上，同学之间，师生之间相互质疑，相互提问，相互争辩。

（1）使学生在不断提问，交流，争辩的过程中主动获取知识。

（2）使学生真正成为学习主人。

（3）使学生不断提高质疑的水平，不断加强思考深度，逐步达到有创见的质疑。

这样的课堂是和谐、民主、蓬勃的，教师创设问题情境，唤起学生兴趣，激发学生思维，发展学生能力，培养创新意识。

三、实验过程

1、学习教育理论，提高认识

研究组织确立以后，为了提高研究水平和研究方法，我学习了《中小学教师自修教程》中的教学中培养创新精神的策略与方法。首先学习了“培养创新精神的重要性”它使我明确了培养创新精神是知识经济的需要；培养创新精神是推动生产力发展的需要；培养创新精神是推动学生成才的需要。接着我学习了《关于培养创新精神的基本理论》。明确了什么是创造力。知道了创造力是每个人都有，只是水平不同罢了。培养学生的创造力，并不是说现在就要求学生去搞发明创造。现在的主要任务是学习基础知识，只是要培养学生的创新意识，发展学生的创造思维，为他们将来成为创造型人才作准备。

创新意识的含意是什么？创新意识，自言其说，意识是一种意向，一种愿望。创新意识是指积极发现问题，发现真理的心理取向。“在科学的道路上，只有第一名，没有第二名，第二名就是最后一名”。因此，创新是一个永恒的主题，我边学习边对我选定的课题从各个方面进行讨论论证，即包括该课题研究的意义、基础、起点，也包括学校的重视程度和研究者的能力，并对研究过程、结果进行了设想。

2、设计研究方案

有了前面学习、讨论的基础，接下来就开始设计研究方案。

四、实验的作法体会

1、创设情境，启发诱思，激趣导入

俗话说：“好的开头，是成功的一半”，在“创新意识培养”研究中，在构建新的教学模式的过程中，我探求出了多种多样的创设情境，启发诱思，激趣导入的新课的方法。例如：根据学生年龄的不同，低段常用游戏，故事导入，通过竞赛、小品、猜谜语、讲故事等，融教学于活动之中，使学生在轻松愉快的氛围中学习，愉教乐学，中段教师常用创设生活情境导入：使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，把数学与生活结合起来，创设现实生活情境或模拟现实生活的情境激发学生的学习热情，促进创新意识培养。高段教师常常用设置悬念导入：教师提示矛盾冲突，设置悬念，引起学生探究的欲望，激发“创新意识的培养”。

根据教学内容的不同，还可用声像传情导入：通过课件、幻灯、播放录音等，创设与教学内容相吻合的教学情境，使学生身临其境，受到思维启示，潜意默化培养创新意识。

2、建立新型的师生关系，营造生动活泼的学习氛围

教育工作的最大特点在于它的工作对象都是有思想、有感情的活动着的个体，师生关系是教育活动中的基本关系，教师在教学活动中是教学活动的组织者，指导者和参与者。在教学过程中，我常常用商量的口气与学生交谈，如；“谁想说说„„”、“谁愿意说说„„”等等。另外，教师还应关怀、尊重、信任、理解和热爱每一个学生，需要和学生全心全意地交朋友，使这种新型的师生关系成为一种友好的合作关系，从而形成师生间的思想交流，情感沟通，人格碰撞的社会互动关系。

在教学活动中，我一方面以自己的专业知识，教学方法，教学技能去影响学生，同时又以自己的感染力去影响学生，使学生成为教学过程中最积极、最活跃的主体。

3、改进教学方法，帮助孩子产生数学学习的成功感。

学生的学习是认知和情感的结合，每一个学生都渴望成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲击。在教学过程中，教师对学生学习的水平、态度、情感进行适时，恰当的评价，哪怕是学生回答问题后教师说一句“你说的真不错，都是对学生的莫大鼓励，以增强学生学好数学的信心。因此，我们课题组的教师在课堂教学中，有意识地创设各种情境，为各类学生提供表现自我的机会，不失时机地为他们走向成功搭桥铺路，想方设法使他们获得成功。在实际教学中针对不同学生采取不同的做法，对于综合性比较强，比较灵活的问题，就请学习成绩好的同学回答：对于一般性问题，就请学习成绩中等的同学回答：对于比较简单的问题，就请暂时学习有一定困难的同学回答。这样所回答问题与他们的实际情况相符，回答问题的正确率就高一些，同学们获得成功的机会就多一些，他们的成就感就强一些，他们进行创造性学习的可能性就大一些。

4、运用课堂提问激发学生的创新意识

创新意识的培养要从问问题开始。教学中鼓励学生发现问题，大胆质疑，凡事多问几个为什么？课堂提问应是师生互问，生生互问。例如：低段教师在教学“认识人民币”一课时，当学生了解了元、角、分的一些知识后，提出“关于人民币知识还有很多，谁能把你了解到的人民币的其它知识告诉同学们呢？”问题一经提出，一个个小手举得高高的，一个学生说：“我知道壹佰元人民币对着阳光看，有条金属线，如果没有是假钱。”另一个接着说：“人民币印有几种不同的文字，是供少数民族看的。”„„学生了解的课本外知识可真不少，有的是教师和成年人都不曾知道的。如果不给学生创造这样一个表现的机会，岂不太可惜了。

学生经常在提问、交流、争辩的过程中主动获取知识。创新意识和能力得到了发展。

五、研究效果

转变了教师的观念。

学生观：不仅仅是看学生听课认不认真，作业做得如何，更主要的是看学生的心理活动怎样；看学生是否喜欢数学课；看学生学习的积极性是否完全调动起来。

质量观：重视纵向评价，淡化横向评价。

教学观：转变师生角色，把学习的主动权真正交给学生，教师只是组织者，指导者和参与者。

六、下一阶段的任务

总结“小学数学课堂教学中学生创新能力培养”的方法和途径。

第三篇：培养数学教学中学生提问能力

培养数学教学中学生提问能力

问题意识、问题能力可以说是创造性、创造能力的基础。提问是创造性思维的诱因和动力。早在30年代，陶行知先生言简意赅地说，创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法，才有找到独立思路的可能。我们有许多教师时常感叹学生自主学习意识不强，其实，学生自主学习意识不强的一个最深刻也最危险的表现便是不愿深入思考去寻找和发现问题，而只是习惯回答别人提出的问题。这正与我们长期以来只要求学生回答问题，而不去重视、训练、培养（至少是不化大力气去训练）学生发现问题、提出问题的教学方式有很大的关系。

一．学生提问减少的原因

1．教师缺少对学生提问意识、提问能力、提问方法的培养训练。

2．怕教师、同学讽刺、嘲笑、批评，对自己没信心，怕丢人现眼。

3．对学习不感兴趣，认知水平较低。自己研究不深，存在惰性。

4．迷信权威，迷信教师，迷信现成答案。

5．观念的障碍。认为提问是教师的“专利”，教师只注重学生学习的结果，而不注重学生思维过程的分析，失去了学生产生问题的很好机会。

6．性格因素，不愿意问老师、同学，把问题憋在心里，积重难返。

二．学生提问的作用

被称为现代科学之父的爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或是实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”。朱熹说过：“读书无疑者顺教有疑，有疑者顺教无疑。”学生能回答问题固然也是对学习水平和学习能力的一种肯定，但缺少探索，发现和质疑的学习毕竟还处于被动状态，学生主体的积极性难以得到真正的激发，学习成果只能是停留在“学会”已有知识的基础上，谈不上创造意识和创新精神的培养。指导学生坚持在课前、课中和课后对教材、例题、习题进行研究、质疑，在某种意义上比教会学生知识本身重要得多。一旦学生有了探索和钻研习惯和能力，他们的潜能便会被无限制地激发出来，我们的教学也会收到意想不到的效果。

1．有助于学生储备丰富的知识信息量，形成一定的思维方法。

学生如果有问题，他们思维就会为解决某一具体的问题而启动。这时，一方面学生原有的以各种类型的知识、表象和智力行为方式而存在的已有经验起重要作用。学生思维内部也会产生一种自我刺激、自我运动、自我发展的过程，并对已有知识、经验进行重新理解，从而丰富和发展原有认知结构。另一方面，当学生思维遇到疑惑，产生探究心理时，不同层次水平的学生就会采用查找资料，请教师长等手段，在有意或无意之中大大扩充了广泛领域的知识量。

2．有利于学生良好个性的发展。

3．有助于培养学生的能力，尤其是创造力。

学生有了问题，就会产生解决问题的需要和强烈的内驱力。在试图提出问题及提出解决问题的各种设想时，学生必须调动观察力、注意力、记忆力、想象力、思维力及动手操作能力等。

4．就学生的方面看，原来被问的学生是处在消极的待问状态，现在提问的学生则是积极思维随时准备发问。学生的提问是一个复杂的心理过程，在这个过程中渗透着学生的个性，体现了学生的主动性，可以锻炼他们的观察能力、思考能力、分析问题、鉴别问题的能力，也锻炼他们的语言表达能力。学生要提问，就要求学生通过观察思考，提什么问题，怎样提问题，提的问题是否有价值等等。因此，对学生学的要求也提高了。

5．就教师教的方面看，原来是教师自己设计问题，自己有准备地解答，教师心理压力较低。现在是学生根据数学教材内容，或联系日常生活实际和生产实际情况提出问题，在某些问题上教师是无准备地解答，这就要求教师有较强的专业知识，较扎实的基础知识，较敏锐的反应问题、回答问题的应变能力。这样，教师不仅要能回答问题，还要能及时归纳出学生提问中的共性问题、典型性问题、有价值的问题，更有利于围绕教学目的、要求展开教学过程。

6．就师生关系而言，原来以教师提问为主体的教学活动使师生间的“感情交流渠”不通畅，现在是以学生多提问为主的教学活动，学生群体的积极性会得到充分调动，学生观察探究数学奥秘的思维方式、观点倾向都通过提问表露出来。作为教师来说，则可启发、诱导学生自己去主动探究、研讨，将他们的思索点导向可以保留自己观点，发展自己的观点，直到学生对问题的解释认同。这种平等、民主的学习方式必将融洽师生关系，活跃课堂教学。

三．学生提问的几种类型

问题有各种各样的形式。想把问题作详细的分类较难，现在人们公认的是把所有问题分为两大类：一类属于有固定答案的问题或称封闭型问题。另一类属于未定答案的问题或称开放型问题。数学教学中学生提问常为前者。按照布鲁姆教学，把教学目标分为

（一）认知能力；

（二）情感能力；

（三）技能能力；则可把学生提问分成低层次问题和高层次问题。低层次问题有（1）记忆性问题；（2）理解性问题；（3）运用性问题。高层次问题有：（1）分析性问题；（2）综合性问题；（3）评价性问题。按学生提问内容分大致有下列几种：

1．审题不清而提问。有些学生没有经过仔细审题而觉得自己不会做，急于向老师求助。

2．知识点不清而提问。问题反映出学生的认知水平较低，对基本概念、定理理解不透彻或理解错误，只停留于文字上的死记硬背，却不能掌握定义的实质和内涵。

3．解题方法或思维方式的问题。有不少学生经常反映，某些方法上课听懂了，记住了，可遇到自己处理问题的时候，思路比较紊乱，甚至只会生搬硬套，却不知为何要这么处理问题，这些学生关键是思维方式不够到位，不能从理解的角度去分析问题，解决问题。

4．求异创新的提问。这类问题往往来源于思维具有独立性和挑战性的学生，他们不满足于课本知识和课堂传授，主动学习，善于思考。有些问题甚至连教师也一时无能为力。

按学生提问时间分则可分为：课内提问和课外提问。

四．如何培养学生提问

学生提出问题，它反映了学生对教材的认识程度。学生提出问题的过程既是学生发现问题，解决问题的过程，也是学生对教材积极、能动的内化过程，也是教师了解学生认知水平的良好契机。

（一）多问

李政道博士说：学习是从“发问”开始的，没有自己的问题，就永远没有创造。在课堂上，教师应鼓励学生大胆质疑，并积极支持他们用自己的思考方法去理解，或是重新认识问题。

1．鼓励学生“敢问”。

“敢问”是一种良好的心理行为，古人云“不愤不启，不悱不发。”学生在提问时往往会想，“我的问题行吗？”“我的问题是否太浅，同学们会笑话我吗？”“老师会批评我吗？”等顾虑。这时，教师就应及时鼓励学生，创造一种气氛，让学生敢于提问，也可把自己的不理解、新建议提出来，有时这些问题可能是许多同学的疑问。

（1）创设适宜的课堂气氛。教师对学生的提问要表示注意的态度，要以和悦的态度去倾听，有时一个赞赏目光、手势都会给学生极大的信心。民主、融洽的课堂气氛能打消学生提问的顾虑，能使他们在动手、讨论等课堂教学活动中，根据自己的理解去发现问题。

（2）善待学生“插嘴”，善待学生超范围提问，及时表扬鼓励。教师的表扬肯定能激发学生积极向上的情绪，对于抓不住要点问题的学生，不嘲笑、讽刺，而应耐心引导，耐心解释，让学生懂得最可怕的是不提问题；对提出好问题的学生，应鼓励其进一步的探索，大胆创新。从而就更激励学生去发现问题。

（3）在班级里开设“问题信箱”或利用板报、壁报等开设“问题园地”，刊登一些提出问题的方法，一些问题的多种解法及表扬提出好问题的学生，创设一种人人参与提出问题的氛围。

（4）适当地启发引导。让学生提问之前，教师的讲解、引导要富有启发性，能激起学生的思考，激发学生的求知欲，引起学生的探索。

2．激发学生“多问”。

数学教学，要让学生学会从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，诱导学生步入学习的过程，提高数学能力。教师可以从正面、反面等引导学生提出疑问，让学生经过注意、困惑、思考、提问、释疑等心理阶段，激发学生“多

问”。

（1）要引起学生注意。

（2）要创设一定的情境。

（3）要设置适当的难度，但必须在学生的“最近发展区”内，让学生有一种“跳一跳摘得到”的乐趣。

学生的问题有的抓不住要领，教师要在关键时扶一把，拎一下，尽可能提供机会让学生多问。

（三）培养好奇心，使学生在探索中产生问题。

好奇心是创新的动力。强烈的好奇心会使人对外部的事物产生敏感性，生发疑问，引起探索，追根寻源的欲望，对学生来说，从小就要培养他们的好奇心，引导他们平时认真观察事物，并做到边观察边动脑筋。

（四）给学生提供提问的时间和空间。

提出问题首先得发现问题，而发现问题就需要时间和空间，去观察，去思考。所以，在教学中，无论是概念教学，还是解题教学，必须给学生创造观察的场所和思考的余地，让学生有机会去发现问题，提出问题。例如，解题前或解题后都应给学生留有充分充足时间，让他们思考解题途径，反思解题过程，促进他们提出新见解、新思路、新设想和新途径，指出推广的前景。

（五）培养“怀疑”，使学生有自己的创见。

创新来源于“怀疑”。学生的积极思维往往是从疑问、怀疑开始的。

在课堂教学中，教师要热情地鼓励学生积极思考，大胆“怀疑”，要鼓励学生不惟书，不惟师，敢于怀疑、反驳、否定别人的理论，这样往往会导致新问题的发现与突破。

（六）教给学生质疑方法，使学生的“问题”有质量。

古人说“学则顺疑，疑则有问。”疑问是发现之母，但许多学生不知该从何处下手提出问题。教师要发挥主导作用，适时点拨诱导，教给学生提问的方法，实现从“扶到放 ”的飞跃，逐渐使学生提出的问题有较高质量。

1．从结论入手。这在数学中经常会运用到。

2．引导学生自己研究教材，针对课本提出问题。

教师可指导学生这样提问：这一章，这一节的重点和难点是什么？定理、公式有什么含义？适用范围是什么？如何运用（正用，逆用，变用）？

3．引导学生自己研究习题，针对习题提出问题。从方法上另辟蹊径。教师可指导学生这样提问：这个问题有没有更简便的方法（一题多解）？有没有更一般的情形？用这种解法能解决其他问题吗？（一法多解）

4．从矛盾处入手。多想为什么会这样？是怎样产生矛盾的，要引导学生打破砂锅问到底。

5．引导学生从实际生活中提出问题。

发现并解决日常生活中的数学问题，是良好数学素养之一。因此应引导和鼓励学生利用课余时间，用数学的眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题。如储蓄利率、降价销售、24点问题等。

五．如何解答学生的提问。

教师解答得当与否不仅直接影响着教师的威信、教学的信度，而且直接影响着学生学习的积极性，提问的积极性。教师要认真对答学生的提问，乐于解答。同时，要给学生予以鼓励。在解答时，应以最佳方式来使学生满足，使其听懂，印象深刻。在教学过程中常用的解答方法有：

1．直接回答法。

2．教师讲授法。有时某个问题可能是大部分同学的问题，教师可在全班讲授。

3．同学代答法。某些问题对部分同学是问题，对另一部分同学可能不问题，可由同学们内部自己解决，直接或间接请个别同学代为回答，这样能够增强学生学习积极性和主动性，真正发挥学生在教学中的主体作用，使学生养成互相学习，互相帮助的良好习惯。

4．反问法。当学生提问时，不提示或稍为提示，马上直接反问学生，如“如果是你又将怎样处理？”“你认为怎样解决？”这种方法针对的内容一般是那些判断分析，具有推测性的问题。反问学生，可以锻炼学生分析和应变能力。

5．暂缓回答。在课堂上教师突然被学生提问，又不能一时讲清或要影响课堂教学进程，又如课后学生提问一些较难题目，教师也要经过一定思考、推敲，可约定另外时间解答，但教师一定要按时给学生答复。

6．启示法。即对学生提出的问题，教师按照思维方式，逐步诱导，慢慢地将学生的思路引导至正确方式方法上来，最终由学生自己总结出正确结论。此法能够锻炼学生逻辑思维能力和解决问题的意志，有利于学生今后解决问题能力的提高，同时也是学生自身学习的良好方法。

7．讨论法。对那些存在争议、当前还没有定论的问题，教师可以组织学生进行集体讨论，教师犹如“助产婆”边主持边引导，最终得出结论。这样不但能调动同学们学习积极性，而且又活跃了教学气氛，拓宽了同学们的知识面。

诚然，学生在学习过程中，存在向教师提问的可能性是多种多样的，有的对教学内容确实不懂就问，有的对其它领域内容出于好奇心而问，也有的想为难教师而问，等等。因此，教师要根据不同情况，具体问题具体分析，结合当时环境和具体的学生，选择恰当的方法来帮助学生解答。

让学生多问、善问，增强学生问题意识和问题能力，关键在于教师的启发、引导、培养和不断训练。放手让学生自己提问题比通过被动的回答问题，更能催发学生创造力的萌芽。只有让学生做提问的主人，学生参与学习的兴趣才会更浓厚，学习责任感也才会更强，思维潜能才能更加得以释放。

第四篇：(论文)浅谈中学生数学阅读能力的培养

浅谈中学生数学阅读能力的培养

【内容摘要】数学阅读过程是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，同时它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程，由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学语言具有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。

【关键词】数学语言阅读数学阅读培养学习能力

一、中学生数学阅读能力培养的研究意义

美国著名心理学家龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”，而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。

数学阅读过程是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，同时它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程，由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学语言具有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。

数学阅读不是简单的浏览和了解，而是学生能动地通过动口、动手、动脑的理解过程，包括看书，提出问题，对数学过程进行演绎、推理、应用、归纳和总结行为的总和。初学生已经有了一定的数学基础知识积累和生活体验，而数学教科书的内容来源于生活实际，或者是由已知的基础知识发展而成，数学语言朴实、精简，解决问题过程循序渐进，由浅入深，推理演绎分析详细，所以对初学生来说阅读的障碍不大，只是理解和应用的层次问题，体会数学思想方法、其内在联系和创新的层次问题。同时由于学生的个体差异，他们的数学阅读能力是有层次的，教师要有意识地针对各个层次的学生进行数学阅读能力的培养，使他们在初中阶段能够通过提高数学阅读能力，较好掌握数学学科要求的基础知识和基本技能；提高各层次学生的提出问题、分析问题和解决问题的能力；优秀学生形成自觉应用数学思想方法解决问题的能力。

二、教师对学生数学阅读的指导

1、根据教学内容确定阅读时机

教师要根据教材内容特点及学生的知识水平、理解能力确定阅读时机，对于较易理解的、文中出现的概念不算太抽象的内容，可以安排在讲授前阅读，以培养学生独立阅读能力：对于较抽象、难于理解的内容，可以采用边讲解边阅读的方法，或讲完后再阅读。如初中《几何》第一册许多章节内容可以安排在讲授之前阅读，“查表求三角函数值”一节可采用边讲授边阅读的形式，而“圆周角”一节宜安排在讲授后阅读，因为这一节内容不仅理论性强，而且分情况讨论对学生来说没有基础，讲授前阅读，学生不易整体把握，很可能会糊涂。最好教师先讲授，讲授过程中要渗透几何证题的分类讨论思想及常用辅助线的引作方法，之后阅读收获会大些。

2、设置阅读问题，把握阅读重点

教师设置的问题要有启发性、概括性和针对性，能充分体现教材的重点和难点，形式宜多样，如表格式、填空式、问答式等。阅读思考题要分层次，如字面理解层次，即不需多深入的阅读就可回答的问题，主要训练通过阅读获得教材中一个术语、一个符号、一个公式、一句话等的最初的直接的字面意义的技能：解释层次的问题比字面理解层次的问题要深入，对其解答涉及对教材的概括、比较及发现关系的思维技巧：批判或创造层次的问题要求有超出教材之外的新思想和新见解，或作出个人的判断等。

3、合理安排时间，留有分析思考余地

阅读时间一定要估计好，使学生有分析思考的时间，能沉下心来仔细阅读体会，保证大多数学生通过阅读能理解并记忆主要内容，而且能够解答教师提出的问题。数学阅读不同于本族语言或外语阅读，讲究阅读速度，每分钟达到多少字、词，它重在分析、思考、体会，短短的一面至一面半教材，一般也要安排十分钟以上的阅读。

4、教授阅读技能，提高阅读质量

阅读时要根据教师的阅读提纲，抓住关键，仔细阅读。概念、公式、法则、定理等是阅读的重点，要仔细分析，弄清概念的实质及公式、法则、定理的条件与结论及推导的依据和思路。文中的符号、图形、图像、表格应当结合有关课文内容，仔细分析、思考，以达到形数结合理解。阅读时可用笔做各种记号或在空白处加上理解说明以促进理解记忆。重点概念、定理公式和法则(即教材中的黑体字)要用心记，几何教科书阅读还要注意图形模式的记忆，结合图形将概念、定理“图形化”，在心里建立起二者的实质的非人为的统一联系。总之，数学阅读要做到眼到、手到、心到。

5、巧妙设疑引入，激发阅读兴趣

原苏联教育家凯洛夫认为，传授和学习知识程序的第一步是“诱导学习动机”；美国教育心理学家加涅的信息加工学习论认为，学习的第一阶段是“动机”，与此相应的教授活动的第一阶段为“激发动机”；美国教育家布卢姆的发现学习过程的第一步是“教师创设一定的情境，使学生在这个情境中产生矛盾(有了求知的欲望)”；我国卢仲衡先生的数学自学辅导教学的第一阶段也是“启(启发诱导)”。所以，数学阅读之前教师要激发学生阅读兴趣。如何从旧有知识、生活实际、具体实践操作等出发巧妙设疑，让学生带着疑问、好奇、“怎么办”等去阅读教材。

三、数学阅读的有效方法

1、对于不同的阅读内容，提出相应不同的阅读要求和采用有效的阅读策略。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。刚开始时，教师可编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考，例如新知识是怎样引进的，与旧知识有什么联系？新知识解决什么问题？概念是如何得来的，概念的内涵与外延是什么？定理的条件是什么，结论是什么？定理推导的总体思路是什么，还有没有其它的推导方法？条件是否可以改变，结论是否可以推广等等。

2、数学阅读要求是一种主动阅读，要求学生主动地去探索结论，而不是接受现成的结论，思维的目的不是去验证而是去发现。到了中高年级有了良好的阅读习惯后，可以对学生的数学阅读提出更高的要求，如数学定理证明的阅读，当阅读完定理内容之后，不去看课本上的证明过程，而是自己先分析定理的条件和结论，尝试着去证明，如果证出来了，对照课本进行比较、修正；若证不出来，则可适当参考课本，再尝试去证明，通过读写结合，能促使思维展开，提高阅读效率。通过正确书写能加快、加强记忆，通过纸笔演算能促使学生积极思考，有利于知识的同化和顺应。

3、适时进行归纳、整理、小结。在学习完每一章节后，要及时对所学的知识进行归纳小结，理清脉络；对所学过的内容进行比较和系统化，形成知识网络，便于信息的检索和提取。要求学生独立整理每一章的知识点和知识结构，并把好的作业推荐给大家。

4、增强理解，提高速度。数学阅读的核心目标在于理解，学生只有看懂了教材，熟悉有关数学语言，懂得了定义、定理、性质、法则、公式的真实意义，才能掌握知识，运用知识，包括通过联想建立新旧知识的关系，对知识系统化，形成自己的知识结构，善于捕捉数学问题并回答问题。能否根据阅读材料提供的信息进行语义转换和语句分析，是阅读理解的关键，也是阅读能力水平的标志。在理解的基础上，通过实践和训练来提高学生的阅读速度，节省学习时间，提高学习效率和学习能力。

四、数学阅读的注意问题

1、合理安排阅读时间，控制阅读进程.时间太长，影响教学进度，也不利于学生良好阅读习惯的养成，时间太短，学生来不及思考，阅读也就会流于形式。

2、及时反馈阅读信息.教师可采用提问、练习、互相讨论等方式加强信息交流，检查阅读效果.随时发现问题，使指导更具针对性。

3、要鼓励学生主动地阅读，课内读，更要课外读，不仅读课本，还要学会选择参考读物.指导学生养成写读书笔记的习惯，把读书心得上升为数学小论文。

4、注意根据学生的年龄特点、认知水平和阅读习惯安排阅读.一开始，低年级的学生阅读能力较弱，可采用讲读结合的方式，设置较详细的导读提纲，逐步提高他们的阅读能力；高年级学生阅读能力相对较强，可适当精减导读提纲，减少讲读。

5、要相信学生的阅读能力，让学生在阅读中获得成功的体验。

总之，教师在教学中，要教会学生怎样进行数学阅读，在数学阅读中善于发现各个问题之间的联系，揭示他们之间的规律。在数学教学中加强数学阅读学法指导，是素质教育的需要，有助于拓展学生的思维空间，培养学生的思维能力和学习能力，提高学生的整体素质。要相信学生的阅读能力，让学生在阅读中获得成功的体验，让学生在学习知识的过程中掌握学习方法，由“学会”向“会学”发展。

第五篇：如何培养小学数学教学中学生的能力

如何培养小学数学教学中学生的能力周 斌

【摘要】数学教学的重要培养任务之一是训练思维，只有有目的地挖掘教材中的思维因素，学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果。因此，我们在数学教学中应着力处理好思维能力的培养。

【关键词】逻辑思维、直觉思维维、发散思维、演绎、能力、创新、迁移 小学数学教学的重要培养任务之一是训练思维，只有有目的地挖掘教材中的思维因素，学生积极地开展思维活动，才能提高学生学习数学的效果，培养和提高学生的思维能力。鉴于此，我们在数学教学中应着力处理好以下几种主要思维能力的关系。

一、思维的归纳能力和演绎能力

归纳和演绎是一切科学研究常用的两种思维方式，小学数学中是不自觉地运用过这两种思维方法。例如，从一些特例归纳出运算律，然后用运算律指导运算，我们教师应努力挖掘这些因素，在能力上对学生进行有意的培养，而不停留在知识的传授上，例如：“商不变的性质”“数的整除的特征”“三角形三内角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一个不完全归纳的过程。如果简单地把结论端出，就失去了培养思维能力的机会，如果引导学生自己去发现这些规律得出结论，那就会得到归纳能力的训练。

演绎在小学的应用主要形成是说理，例如：“三角形的面积公式，圆锥体的体积公式”是推理办法解决的，虽然我们在讲这些法则时还要借助实例给以印证，但至少应渗透“从已有的正确判断推出新的判断”这种思想，又如：梯形的面积公式推导，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理训练中又要穿插归纳法。

总之，要交叉地训练这两种能力，这恐怕是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。

二、逻辑思维与直觉思维的能力

直觉思维是指没有经过深思，迅速地对问题作出答案，作出合理的猜测或判断的思维。或者说是在百思不得其解时突然领悟到的思维。直觉思维与逻辑思维不同，逻辑思维是经过一步一步分折，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。小学生学数学，主要是使用直觉思维，例如：计算9+9+9+7+7学生会得出①(9+7)×3；②8×6这两个乘法式，这不是简单的模仿，而是直觉思维的成果。

我们在教学中，在注重培养学生逻辑思维的同时，要适当运用直觉思维思维方法进行教学，这对培养思维的敏捷性、灵活性和创造性有着重要的意义。

如教学“较简单的求平均数应用题”，在学生认识了求平均数应用题的特征，理解了“移多补少”的实质，掌握了“总数÷总份数＝平均数”关系后，解答“在一个鱼塘里，选择五个不同的地方，测得水深分别是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求这个鱼塘的平均水深”。让学生列式后说出怎样想的。他们说：“要求平均水深，就要知道测了几次及测得水深的总和。”这反映了学生思维能力。教师再启发学生运用“移多补少”的道理，观察五个数的特点，直接地“看”出答案来，这就在逻辑思维的基础上渗透了直觉思维的训练。

教师出示两道选择题：

（1）一辆汽车第一天运货15吨，第二天运17吨，第三天上午9吨，下午7吨，平均每天运货多少吨？

A：16吨B：12吨

（2）小金期末考试成绩语文90分，数学89分，思品比语文少3分，自然比数学多5分，求四科的平均成绩。

A：小于90分B：大于90分C：等于90分

要求学生有根据、有条理地说出选择答案的理由，这样，又运用逻辑思维对直觉的结论进行了论证。

三、集中思维和扩散思维的能力

目前，许多心理学家认为，创造性思维有赖于扩散思维与集中思维的协调结合。集中思维是从一个背景出发，遵循一种常用的既定的思维渠道达到思维目标，它们几何形态可描绘为从一点出发的一条射线。所谓扩散思维，即从同一背景出发，遵循尽可能多的新的不同的渠道达到思维目标，它的几何形态可描绘为从一点出发的空间一束射线，前者表现为模仿、继承，后者表现于外部行为，就表现为一个人的创造能力，它通常具有变通性、流畅性，创造性的特点，是创造性思维的基础。例如：当问“1=？”时，一些学生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5+3-7=1„„等等。有的学生干脆说：“写不完”，“写不完”就是流畅性的表现，能从各个方面用各种方式运算，是变通性的表现；对“1=？”的回答，各个学生各有其特点，是其独创性的表现。

四、小学数学教学中学生创新能力的培养

1．素质教育的核心是培养学生的创新意识，而数学课堂教学是培养学生创新意识的重要阵地。因此，在小学数学教学中，以知识学习过程为载体，强化创新的途径，养成创新的习惯，是必要而且可能的。

注重迁移

迁移是已有知识和技能对新知学习的影响。教学中充分发挥已有知识的“例子”作用，引导学生对学习内容类似、学习方法类似、解题技能类似的知识进行对照，凭借知识方法的共同点，可诱导学生举一反三进行迁移，于同中见异，刻意求新。以培养学生学会学习为例，探求圆的面积公式时，学生用切割拼凑的方法推导出圆面积公式，在教学探求圆柱体积公式时，可这样启发学生：我们用什么方法，怎样推导圆面积公式？能用这种方法把圆柱体变成学过的几何体吗？可能变成什么几何体？怎样来推导圆柱的体积公式？从而促进学生已有知识的正迁移，在迁移中推导出圆柱的体积公式。

2．倡导求异

求异是创新的基础，人类的发明创造，往往是从求异开始的。教学中倡导求异，有利于开阔学生的思路，拓展学生的思维空间。为此，教师要培养学生从小养成不拘泥于一种答案的习惯，鼓励学生标新立异，面对教材权威敢于“班门弄斧”，提出新观点、新见解。如推导梯形面积公式，教材提示仿照推导三角形面积公式的办法，旋转平移两个完全一样的梯形，推导出面积公式。教学时，有的学生提出意见，认为这样做费劲麻烦，并提出只要连接梯形上底任一顶点与对角顶点，将梯形转化成分别以梯形的上底和下底为底、以梯形的高为高的两个三角形，运用已有的三角形面积公式，就可以迅速推导出梯形面积公式。对此，教师应该及时给予表扬鼓励，从而进一步激发学生的创新意识，最大限度的促进学生创造思维能力的发展。

3．激励质疑

教师要营造良好的质疑氛围，引导学生在问题情境中、阅读自学中、交流评价中质疑，渗透质疑方法的指导，同时不失时机的引导学生释疑，从而在质疑、释疑中培养学生的创新意识。如教学“一台磨面机5小时磨小麦250千克。照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？”不少学生列出1750÷(250÷5)。交流评议时，有个学生大胆质疑：“为什么要先求每小时磨小麦多少千克？不先求它，行吗？”我顺势将问题抛给学生：“你们认为呢？”一石激起千层浪，学生创造性思维火花竟相绽放。有的提出可以先求1750千克里有几个250千克，再求需要几小时，即5×(1750÷250)；也有的提出可以先求磨每千克小麦需要几小时，再求磨1750千克需要几小时，即5÷250×1750。由此可见，数学课堂教学中培养学生的创新意识和能力大有可为。正如陶行知先生所说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人

总的来说，小学数学大纲上说的分析问题、解决问题的能力，创新能力，决不是一个抽象概念，它必定是许多知识和许多种思维能力交织而成的。我们教师要在教学中注重学生的思维能力和创新能力的培养，才能真正实施素质教育，为国家培养出跨世纪的人才。