数学教学论研究性问题演讲

第一篇：数学教学论研究性问题演讲

有人说数学思想方法是数学的灵魂，是解决问题、直面困惑的武器，是辨明方向的指南针。你是如何理解这句话的？

对于这句话的理解我们首先要将分为三个部分，第一数学思想方法是数学的灵魂。这句话强调了数学思想方法的重要性。第二数学思想方法是解决问题、直面困惑的武器。这句话强调了数学思想方法的实用性。第三数学思想方法是辨明方向的指南针。这句话强调了数学思想方法的指导性。

数学思想方法同样也分为两层含义，其分别是，数学思想和数学方法。数学思想是指对数学知识的本质认识，是从某些具体的教学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学体系和用数学解决问题的指导思想。数学方法是指以教学为工具，在进行科学研究的过程中所采用的各种方式，手段，途径等，其中包括变换数学形式等。数学思想强调宏观上的意义而数学方法强调的是微观上的意义。

灵魂是一个很抽象的概念，人们甚至很难去理解它，但是我们又不可否认它的存在以及对我们的重要性。用灵魂一次来形容数学思想方法是再好不过的了。数学思想方法对于数学就像人类的灵魂对于人类一样。

数学思想方法是解决问题、直面困惑的武器。这句话很生动形象，作为一名数学专业的学生在平时的学习过程中我们需要解决大量的数学问题，在解题的过程中我们有意识或无意识的都在使用数学思想方法。另一方面数学不仅仅是我们数学专业的学生在学习。工程技术等理工科专业的学生同样需要学习数学而且对数学的掌握程度同样有较高的要求，这是因为工程技术等专业在解决实际问题的过程中都要运用大量的数学思想方法。由此可见数学思想方法的确是解决问题、直面困惑的有力武器。

数学思想方法是辨明方向的指南针。对于这句话我们有大量的实例来证明它这里我只举出其中的两个，第一个是我们最熟悉的伟大的物理学家爱因斯坦以及他的相对论，然而爱因斯坦在创立相对论的过程并不是一帆风顺的。在创立的过程中遇到了困难，使得他重新回到了大学校园中重新学习数学知识，此时的爱因斯坦一头扎进了数学的世界里不断的思索，终于他在数学的世界里找到了灵感。这才使得相对论的诞生能够成为现实。第二个伟大的科学家就是计算机领域的奠基人图灵，其实图灵并不是学计算机的，而是一位数学家，在数学领域里不断探索的他，打开了一个崭新的领域。由此数学思想方法对我们的指导性是如此显而易见的。

第二篇：论核能的安全性问题

论核能的安全性问题

摘要：能源是社会和经济发展的基础，是人类生活和生产的要素。随着社会的发展，能源的需求也在不断扩大。从能源的供应结构来看，目前世界上消耗的能源主要来自煤、石油、天然气三大资源，这三种能源不仅利用率低，而且对生态环境造成严重污染。为了缓解能源矛盾，除了应积极开发太阳能、风能、潮汐能以及生物质能等再生资源外，核能是被公认的唯一实现的可大规模替代常规能源的即清洁又经济的现代能源。核能不仅单位能量大，而且资源丰富。地球蕴藏的铀矿和钍矿资源相当于有机燃料的几十倍。如果进一步实现控核聚变，并在海水中提取氚加以利用，就会从根本上解决能源供应矛盾。然而随着一系列的核事故的发生，核能的安全性再一步受到人们的质疑，本文简要回顾核电的发展，并对其安全性做了分析，指出核电是一种安全的能源。

关键词:能源 核电 安全

一、核能的概述

能源是推动科学、技术和经济高速发展的动力保障，需求正在急剧增加。煤、石油等化石能源不可再生，资源日益枯竭，而且给地球带来了巨大的污染，这些因素促使人们更加重视寻找洁净的、可持续发展的新能源。在过去的100年中，人类对能源的研究和使用已从化石燃料的单一化结构，发展到以化石能源为主，核能和水能互补的多元格局。核能，是核裂变能的简称，是通过转化其质量从原子核释放的能量，符合阿尔伯特·爱因斯坦的方程E=mc^2（其中E=能量，m=质量，c=光速常量），是能源家族的新成员。它包括裂变能和聚变能两种主要形式。裂变能是重金属元素的质子通过裂变而释放的巨大能量，目前已经实现商用化。因为裂变需要的铀等重金属元素在地球上含量稀少，而且常规裂变反应堆会产生长寿命放射性较强的核废料，这些因素限制了裂变能的发展。另一种核能形式是目前尚未实现商用化的聚变能。

二、世界核电的发展概况

世界核电至今已有60多年的发展历史。截止到2005年年底，全世界核电运行机组共有440多台，其发电量约占世界发电总量的16%。在发达国家，核电已有几十年的发展历史，核电已成为一种成熟的能源。中国的核工业已也已有40多年发展历史，建立了从地质勘察、采矿到元件加工、后处理等相当完整 的核燃料循环体系，已建成多种类型的核反应堆并有多年 的安全管理和运行经验，拥有一支专业齐全、技术过硬的队伍。核电站的建设和运行是一项复杂的技术。中国目前已经能够设计、建造和运行自己的核电站。秦山核电站就是由中国自己研究设计建造的。

第一代核电站

核电站的开发与建设开始于上世纪50年代。1954年，前苏联建成电功率为5兆瓦的实验性核电站：1957年，美国建成电功率为9万千瓦的shipping port 原型核电站，这些成就证明了利用核能发电的技术可行性。国际上把上述实验性和原型核电机组称为第一代核电机组。

第二代核电站

上世界60年代后期，在实验性和原型核电机组基础上，陆续建成电功率在30万千瓦的压水堆、沸水堆、重水堆、石墨水冷堆等核电机组，它们在进一步证明核能发电技术可行性的同时，使核电的经济性也得以证明。上世纪70年代，因石油涨价引发的能源危机促进了核电的大发展。目前世界上商业运行的四百多座核电机组绝大部分是在这段时期建成的，习惯上称之为第二代核电机组。

第三代核电站

上世纪90年代，为了解决三里岛和切尔诺贝利核电站的严重事故的负面影响，世界核电业界集中力量对严重事故的预防和缓解进行了研究和攻关，美国和欧洲先后出台了“先进轻水堆用户要求”文件，即URD文件（utility requirements document）和“欧洲用户对轻水堆核电站的要求”，即（EUR）文（European utility requirements document），进一步明确了预防与缓解严重事故、提高安全可靠性和改善人因工程等方面的要求。国际上通常把满足URD文件或EUR文件的核电机组称为第三代核电机组。对第三代核电机组要求能在2010年前进行商用建造。第四代核电站

2000年1月，在美国能源部的倡议下，美国、英国、瑞士、南非、日本、法国、加拿大、巴西、韩国和阿根廷等十个有意发展核能的国家，联合组成了“第四代国际核能论坛”（GIF），于2001年7月签署了合约，约定共同合作研究开发第四代核能技术。根据设想，第四代核能方案的安全性和经济性将更加优越，废物量极少，无需厂外应急，并具备固有的防止核扩散的能力。高温气冷堆，熔盐堆，钠冷快堆就是具有第四代特点的反应堆。

第一代核电站为原型堆，其目的在于验证核电设计技术和商业开发前景；第二代核电站为技术成熟的商业堆，目前在运的核电站绝大部分属于第二代核电站；第三代核电站为符合URD或EUR要求的核电站，其安全性和经济性均较第二代有所提高，属于未来发展的主要方向之一；第四代核电站强化了防止核扩散等方面的要求，目前处在原型堆技术研发阶段。

中国大陆的核电起步较晚，80年代才动工兴建核电站。中国自行设计建造的30万千瓦（电）秦山核电站在1991年底投入运行。大亚湾核电站于1987年开工，于1994年全部并网发电。

三、核能的优点与缺点

世界上有比较丰富的核资源，核燃料有铀、钍氘、锂、硼等等，世界上铀的储量约为417万吨。地球上可供开发的核燃料资源，可提供的能量是矿石燃料的十多万倍。核能应用作为缓和世界能源危机的一种经济有效的措施有许多的优点。1.核能具有的优点：

1.1 利用核能发电不像化石燃料发电那样排放巨量的污染物质到大气中，因此核能发电不会造成空气污染。

1.2 利用核能发电不会产生加重地球温室效应的二氧化碳。火电站不断地向大气里排放二氧化硫和氧化氮等有害物质，同时煤里的少量铀、钛和镭等放射性物质，也会随着烟尘飘落到火电站的周围，污染环境。而核电站设置了层层屏障，基本上不排放污染环境的物质，就是放射性污染也比烧煤电站少得多。据统计，核电站正常运行的时候，一年给居民带来的放射性影响，还不到一次X光透视所受的剂量。

1.3 核燃料能量密度比起化石燃料高上几百万倍，故核能电厂所使用的燃料体积小，运输与储存都很方便，一座1000百万瓦的核能电厂一年只需30公吨的铀燃料，一航次的飞机就可以完成运送。

1.4 由于核燃料的运输量小，所以核电站就可建在最需要的工业区附近。核电站的基本建设投资一般是同等火电站的一倍半到两倍，不过它的核燃料费用却要比煤便宜得多，运行维修费用也比火电站少。

1.5 核能发电的成本中，燃料费用所占的比例较低，核能发电的成本较不易受到国际经济情势影响，故发电成本较其他发电方法为稳定。

1.6 安全性强。从第一座核电站建成以来，全世界投入运行的核电站达400多座，30多年来基本上是安全正常的。虽然有1979年美国三里岛压水堆核电站事故和1986年苏联切尔诺贝利石墨沸水堆核电站事故，但这两次事故都是由于人为因素造成的。随着压水堆的进一步改进，核电站有可能会变得更加安全。

然而，核能是把双刃剑，在其巨大的优势下，也存在不可忽视的劣势。2.核能具有的缺点：

2.1 为核裂变链式反应提供必要的条件，使之得以进行。

2.2 核能电厂会产生高低阶放射性废料，或者是使用过之核燃料，虽然所占体积不大，但因具有放射线，故必须慎重处理，且需面对相当大的政治困扰。

2.3 链式反应必须能由人通过一定装置进行控制。失去控制的裂变能不仅不能用于发电，还会酿成灾害。（如切尔诺贝利核电站和福岛核电站等等）

2.4 核能发电厂热效率较低，因而比一般化石燃料电厂排放更多废热到环境裏，故核能电厂的热污染较严重。

2.5 裂变反应产生的能量要能从反应堆中安全取出。

2.6 裂变反应中产生的中子和放射性物质对人体危害很大，必须设法避免它们对核电站工作人员和附近居民的伤害。

2.7 核能电厂投资成本太大，电力公司的财务风险较高。

2.8 核能电厂较不适宜做尖峰、离峰之随载运转。

2.9 兴建核电厂较易引发政治歧见纷争。

2.10 核电厂的反应器内有大量的放射性物质，如果在事故中释放到外界环境，会对生态及民众造成伤害。目前，世界各地的研究人员正在开发宽度小于人的头发的微型装置，用于从生化传感器到医学植入体的各种用途。但这方面存在着一个障碍：目前还没人能拿出一

[6]种与这么小的微型机械装置相匹配的能源。

纵观核能的优缺点，核能的安全性问题很重要，公众对核电安全性的质疑从未停止。公众的置疑，源于核事故的出现。前苏联的切尔诺贝利核电站的核泄事件作为核能安全的导火线，让人们意识到核能利用潜在的危险性和污染性，也正是从此开始，核能的清洁特性开始被忽视，核能不安全、污染严重等一系列核能威胁论成了主流。

四、切尔诺贝利核电厂事故和福岛核电站事故分析

切尔诺贝利核事故是因为测试未经俄罗斯核建设委员会批准，设定工作顺序的方法错误，物资和工程设备的管理不当，紧急反应物资和设备不足，对其他装置发生的事故保密，测试计划不周，理者对测试的技术理解有差，改正措施不当，违反规定，缺乏安全训练，安全责任分工不明，紧急情况处置不当。装置未经授权——不应进行测试，反应堆的设计使得当输出功率低于20％时不稳定，大型活性区需要复杂的控制系统，因为管线复杂，因此为每个通道提供紧急冷却比较困难。自建设开始未对修改后的标准进行更新，缺乏工程安全设备以避免操作工失误，系统的安全系数不当。提供的紧急情况应对资料不充分，为准备测试员工已工作了24小时，负责试验的工程师对核反堆知之甚少；程序的质量低。

福岛核电站是60年代设计、1971年建成的老式核电站，由于缺乏外部厚实安全壳，只有内部钢安全壳。让其在极端情况下的安全防护措施仍存在一定问题。福岛核电处于地震带上，而选址、备用电源等设计欠缺妥善的考虑。而此前福岛核电站对发生的多起小事故隐瞒和忽视，使得安全隐患未能的到妥善处理。这是造成事故发生的直接原因。

日本政府以及东京电力公司在事故发生之初以及过程中的处理手法值得质疑。东京电力福岛第一核电站２号机组反应堆水位１４日晚出现下降，一时间燃料棒几乎完全露出，其原因竟然是在向反应堆堆芯灌注冷却水时，负责水泵的工作人员到别处巡逻，没有注意到水泵燃料耗尽。这样低级的失误，简直令人难以置信。日本当局在事故最初对事故的严重程度没有足够认识，一名日本官员在事故刚发生时甚至说，核电站泄漏的放射线剂量仅相当于人们在医院利用医学器械进行放射线身体检查时承受的剂量。这根本就是荒谬。这是造成事故持续恶化的的主要原因。

五、中国核能发展的趋势

核电站只需消耗很少的核燃料，就可以产生大量的电能，干净、无污染，对于发展迅速环境压力较大的中国来说，再合适不过。中国正在加大能源结构调整力度。积极发展核电、风电、水电等清洁优质能源已刻不容缓。中国能源结构仍以煤炭为主体，清洁优质能源的比重偏低。

中国目前建成和在建的核电站总装机容量为870万千瓦，预计到2010年中国核电装机容量约为2000万千瓦，2020年约为4000万千瓦。到2050年，根据不同部门的估算，中国核电装机容量可以分为高中低三种方案：高方案为3.6亿千瓦（约占中国电力总装机容量的30%），中方案为2.4亿千瓦（约占中国电力总装机容量的20%），低方案为1.2亿千瓦（约占中国电力总装机容量的10%）。

中国国家发展改革委员会正在制定中国核电发展民用工业规划，准备到2020年中国电力总装机容量预计为9亿千瓦时，核电的比重将占电力总容量的4%，即是中国核电在2020年时将为3600-4000万千瓦。

从核电发展总趋势来看，中国核电发展的技术路线和战略路线早已明确并正在执行，当前发展压水堆，中期发展快中子堆，远期发展聚变堆。具体地说就是，近期发展热中子反应堆核电站；为了充分利用铀资源，采用铀钚循环的技术路线，中期发展快中子增殖反应堆核电站；远期发展聚变堆核电站，从而基本上“永远”解决能源需求的矛盾

六、结束语

核电确实是一种安全性能好的能源，采取了各种安全措施后，并且正确的选择好核反应堆的堆型，就可以做到核电站发生事故的几率为四乘以十的负六次方每堆每年，即100核电站运行2500年，才有可能发生一次堆芯熔化的事故。自然人们还可以进一步减少这一几率，但它是以增加核电站建造费为代价的。在有安全壳的情况，即使发生堆芯熔化，也能将放射性物质阻止在安全壳内，不让它扩散到外界环境中。因此核电站安全确实是有保证的，核电确实是一种安全能源。

第三篇：数学教学论

义务教育数学课程标准的总体目标。

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：（1获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能；（2初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（3体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；（4具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

何为说课？举例说明说课的基本内容和方法。

答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学研究人员，主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计（或教学得失），并与听课者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究过程。内容：说教材：1）剖析教材，简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习的重、难点以及确定这些重、难点的依据等。2）课时安排，根据教材编写的思路和结构特点，充分考虑学生的认知水平和年龄特征，对所选内容或课题作出合理的课时安排并阐述这样安排的依据。说教学目标：阐述知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目标。说学情：说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验。说教法：根据本课题的内容的特点、教学目标和学生的学业情况，说出选用的教学方法和手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。说教学程序：说教学活动展开的时间序列，包括教具学具准备，设计思路，教学流程，板书设计等。

说课与教学设计的关系：

无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于：活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

一份教案所包括的内容有哪些？首先为：

1、教学目的；2教材分析：重点、难点、关键；

3、课型；

4、教学方法；

5、教具；

6、教学模式；、7、教学过程；其次为：

1、板书；

2、教师活动；

3、学生活动。

说课的的基本要求有哪些？语言要求：语言表达清晰、准确、流畅、生动；语言幽默，富有节奏感；综合应用多种语言。内容要求：内容要正确、要有完整性、详略得当、重点突出。

备课的基本程序1.备课标，备教材，备参考书，研究习题2．备学生3．备教法4．制定教学计划5．编写教案。

初中数学新课程的教学内容的特点。教学内容综合化；教学内容过程化；教学内容现代化。

初中数学新课程的教学内容体系。初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

初中数学新课程教学内容的价值取向。１）教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生的个性化学习，又要体现教育的个性化。２）教学内容注重知识之间的联系，从整体上把握数学知识，既要见“树木”又要见“森林”，关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。３）教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的，是公民需要 的基本数学素养。４）教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动，是一个动态变化的过程。因此，在数学教学中必须注重知识形成的过程。

谈谈你对数学教学的看法。

答：数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的主要职责是向学生提供从事“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

谈谈你对情感态度价值观目标的认识。答：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯 课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。答：中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征，1）教师的数学教学语言必须具有科学性2）教师的数学教学语言必须体现教育性3）教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性4）教师的数学教学语言必须符合学生的特点5）教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用6）教师必须具有合理使用身体语言的技能。

创设良好的课堂教学氛围的意义。课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。简述“引导－发现”教学模式。“引导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充分发挥学生的主体性，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，有利于学生的智能和创造性思维能力的发展，有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，有利于培养良好的团队合作精神。基本结构为：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。

简述课堂提问技能的实施要点。

1）目的明确，重点突出。提问需要设计，可以将问题集中于教学的主要目标，问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问.2）提问应当含蓄，不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性，能够引起学生积极思考甚至是热烈的讨论和争辩。3）提问要准确把握时机，发问的态度要自然，注意问题的层次性。提问要向全体学生发问.4）对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出需要改进的地方。

你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的？“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？基础知识和基本技能不是一陈不变的，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。

什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。答：教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题，确定教学目标，选择教学方法与教学模式，设计教学思路与教学流程以及确定教学策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的工作，即是对教学活动进行的安排与决策。教学目标设计要对以下几个方面的内容进行系统分析：1）学习背景分析2）学习需要分析3）学习任务分析。

什么是数学教学方法？确定数学教学方法的因素有哪些？

答：数学教学方法是为达到教学目的，实现教学内容，运用教学手段而进行的以教师为主导、学生为主体的师生相互作用的双边活动。确定数学教学方法的因素有：①教学目标的因素；②教学内容的因素； ③教师的能力和学生的认知水平及学习环境的因素。

请简述引入新课的方式有那些?答：引入新课的方式有:①.从具体到抽象进行引入；②.从特殊到一般进行引入；③.通过实践引入；④.从揭示数学知识间的矛盾引入；⑤.应用类比来引入;⑥.开门进山的引入。常见的数学课堂导入方法。生活实例导入，数学史实导入，复习导入，问题（或称悬念）导入等。

数学教育评价的步骤有哪些？答：1）制定评价目标2）选择评价手段3）评价实施4）结果分析。

简述说课人应具备的心理素质？答：⑴认识是说好课的前提⑵情感是说好课的动力⑶意志是说好课的保障。

数学教学的基本原则有哪些？

1）具体与抽象相结合的原则2）理论与实践相结合3）严谨性与量力性相结合的原则4）数与形相结合的原则5）传授知识与发展能力相结合6）发展与巩固相结合的原则。

新课标的新理念。

答：1）课程目标：人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2）在构建数学课程体系上：关注每一个学生在情感、态度、思维能力等过方面的进步和发展，基本出发点：促进学生全面、持续、和谐的发展。3）数学价值方面：①数学的工具价值，②数学的语言价值，③数学的思维价值。4）课程内容方面。5）学生学习数学方面 什么是概念的内涵和外延？内涵：也叫内包，概念所反映的这类事物的共同本质，是对质的推理。外延：也叫外包，概念所反映的这类事物的全体，是对事物的量的描述。

在数学命题的教学中，我们应该怎样引入命题答1）用观察、试验的方法引入命题2）用观察、归纳的方法引入命题3）由实际需要引入命题4）由矛盾引入命题5加强或削弱命题条件引入命题。简单叙述影响学生数学概念学习的因素。a、主观因素：1)学生的认知水平2)感性策略和生活经验3)抽象概括能力4)语言表达能力5)个体非智力因素。b、客观因素：1)概念本身特点2)感性材料和感性经验3)教师引导。简单说明现代教育教学方针目标及中学数学主要任务。a、教学方针目标：1)教育必须为现代化服务2)教育必须与生产劳动相结合3)培养“四有”新人b、主要任务：1)面向全社会2)提高全民族素质3)培养“四有”公民。

中学数学的课程目标是什么？1）使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思维方法；2）初步学会运用数学的思维方法去观察、分析现实社会；3）提高学生空间想象、自觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸方面的能力。

简述数学思维能力的素质有那些？1）数学的抽象概括过程，基本的思维模式和方法2）良好的思维品质和习惯3）数学的基本能力4）数学应用的创造能力和创新意识。

简述数学在教育中的地位和作用数学是科学技术的基础；数学不仅仅是一门学科，它还是科学和技术的语言；学是学习一切自然学科的基础和工具。

如何培养学生的数学思维?1.实验演示,启迪思维2联想,活跃思维 3.类比发现,激励思维 4.反向练习,进行逆向思维训练 5.变式训练,深化思维 6.多向思维.广开思路 7.质疑问难 8.鼓励猜想 9.引导归纳 10.模拟换位(换位思维)如何培养学生学好数学的基础知识和基本技能？1）培养发展学生的数学能力2）培养发展学生的思维能力3）培养发展学生的运算能力4）培养发展学生的空间想象能力；5）培养发展学生的唯物主义观点6）培养发展学生良好的个性品质。你认为在新课程标准下，中学数学教师怎样才能上好一堂课？

1、认真做好课前工作，钻研课程标准、教材；（包括确定课程目标、分析教材、研究习题）深入了解学生实际；制定教学计划；教案的编写

2、抓好课堂教学1）、掌握课堂教学的基本环节；2）确定课的类型和结构；3）具有教师的基本技能；

3、应具备教师的基本素养1）、具有高尚的思想道德品质和敬业精神2）、具有坚实的数学专业理论基础和广博的专业文化知识3）、具有现代教育思想和教育理念4）、具有进行教育科学研究的意识和能力5）.具有适应教育改革需要的专业教育技能6）、具有适应工作环境、人际关系不断变化的能力。

义务教育阶段数学新课程的基本理念。

数学课程应突出基础性、普及行和发展性，使人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。关注每一个学生在情感、态度、思维能力等方面的发展和进步。学生学习的数学应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。建立平价目标多元化、平价方式多样化、平价项目多种化。利用现代化手段优化教学方法。

普通高中数学新课程理念。

构建共同基础，提供发展平台。提供多样选择，适应个性发展。倡导积极主动、勇于探索的学习方式。注重提高学生的空间想象，抽象概括、逻辑推理、运算求解、数据处理等基本能力。与时俱进地认识“双基”，注重信息技术与数学内容的整合。建立合理科学的平价体系。

第四篇：数学教学论

第一章 新课程理念与数学教育教学研究对象与内容

1．《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么？ 2．《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么？ 3．高中数学课程必修（Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ）教学实施建议。

4． 数学教学论是研究数学教学理论、教学过程和教学规律、方法的学科。即就是研究“教什么”、“怎样教”和“怎样学”的问题。5．研究对象：数学教学、数学学习、数学课程

6．研究内容：教学目的（为什么教？）教学对象（教给谁？）教学内容（教什么？）

教学方法（如何教？）学习方法（如何学？）教学评价（学得如何？）

第二章 数学课堂教学基本技能训练

1、数学课堂教学的基本技能有哪些？

2、说明导入、讲解、提问技能的基本结构要素。

3、结合实例阐述在课堂上如何吸引学生？

（1）问题情景创设；（2）合理的教具演示；（3）有趣的师生互动问题设计；（4）与生活实际问题的联系；（5）学科之间的联系；（6）数学思想方法的总结。4．什么是微格教学，其基本功能与特点有哪些？

5、课堂提问是课堂教学的重要组成部分，思考教师在教学中应该怎样提问。

教师提问要把握四个关键词：设计、简明、等待和启发

6．以一个具体案例来说明启发学生数学学习的关键是什么？

体现启发学生数学学习的关键的四个词：定向、架桥、置疑、揭晓

第三章 数学教学设计

1．什么是数学教学设计？

2、如何进行数学教学设计，教案的三要素是什么？

1)明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体地把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。

2)形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。形成数学教学的设计意图需要注意：整体设计、教学内容的重点和难点、分析学生的状况 3)制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，制定可行的评价方案，从而促进教学活动的顺利进行，达成原定的目标。4．数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程。数学教学设计的呈现形式是一份教案，那么，一份教案要包含些什么内容？一般形式如何？

5、什么是教学的重点与难点？

6．如何创设数学问题情境？请你结合实例设计一个好的数学问题。

问题在学生能力的“最近发展区”内；问题有艺术性、新颖性、趣味性、现实性；问题的安排要有层次性，要由浅入深，由易到难；能将数学思想和模型用于探索所提出的问题。

7、课的引入对上好一堂课起着十分重要的作用。（1）试以“等差（比）数列”一节的引入作一教学设计。（2）试以“集合”概念的引入作一教学设计。

对于“函数单调性”一节，说明你的教学设计意图。第五章 数学教育的基本理论

弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么？弗赖登塔尔的教学理论与新课程理念有何联系？

谈谈你对建构主义数学教学理论的看法。

第七章 教学过程、教学原则与方法

1．简述确定中学数学教学目标的主要依据。

教育的总目标、社会的需求、数学学科的特点、教师的状况、学生的年龄特征；

2、谈谈对数学教学目标的理解。

3．什么是数学教学过程，并说明教学过程基本要素及其作用？

数学教学过程是教师的教和学生的学的双边统一活动过程，在这一过程中，学生掌握数学知识和技能，发展数学能力和态度，并形成一定的思想品质。

教师 在教学过程中起主导作用，他必须根据一定的教学目标，协调教学内容、学生等因素及其关系。

学生 既是教学的对象又是教学的主体。在“教”与“学”的矛盾中，矛盾的主要方面是“学”，教师的“教”应围绕学生的“学”展开。

教学资料 是教学活动中教师作用于学生的全部信息，包括教学目标、课程、教学方法和手段、教学组织形式、反馈和教学环境等子要素。

4．如何理解：数学教学过程的本质——教师引导学生进行数学活动。

数学活动可以从两个方面加以理解：一是数学活动是学生经历数学化过程的活动；二是数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学教学过程是教师和学生之间互动的过程，数学教学过程是师生共同发展的过程。

5．数学化。所谓数学化是指学生从自己的知识经验出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。

6．数学教学原则是依据数学的教学目的、数学教学活动规律、数学学科自身的特点以及学生学习数学的心理规律建立起来的，对数学教学活动具有普遍的指导意义。

数学教学的基本原则

1)抽象与具体相结合的原则 2)严谨性与量力性相结合的原则3)思想方法训练与实际应用平等性原则4)巩固性与发展性相结合的原则 7．教学方法是教学过程中教师与学生为实现教学目的和教学任务要求，在教学活动中所采取的行为方式的总称。

8．简述数学教学有哪几种基本方法。

9．谈谈你对启发式教学的理解。启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。

10．我国数学教学方法发展的几个新特点：

1）以学生的知识、技能、能力和思想品德的全面发展为目的，注重全面素质的培养。

2）以学生在学习中的主体地位为出发点，调动学生的主动性和积极性，教师的主导作用在于促进主体学习的完成。

3）注重数学的问题(概念、原理、法则、公式)的发生、探索、发现、论证及应用的全过程的展开，特别是注重数学知识发生和应用的过程的教学，较好地体现了过程性目标。

4）突出以发展学生思维能力为核心，注重调动学生积极参与数学活动，注意培养学生的思维品质和创造力。

5）对教学方法的评价，强调情感、态度和价值观在教学中的作用，关注学生的差异与个性品质，重视非智力因素对教学的影响，又从教学中去促进学生非智力因素的健康发展。

6）注意数学文化素质(数学思想和方法、数学史、数学文化等)的培养。

7）数学教学方法开始借助于高科技和运用现代教育技术手段，技术含量明显提高。11．教学模式

教学模式是根据一定的教学思想与教育理论形成的教学活动的基本框架结构，是师生在教学过程中共同遵循的比较稳定的教学程序和教学方法的策略体系。1． 讲授式教学模式：

该模式的操作方式：组织教学——引入新课——讲授新课——巩固练习——布置作业。该模式的特点是：（1）以教师为中心；（2）学生的被动接受与机械训练；（3）大容量、快节奏、高密度。

2．讨论式的教学模式主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务。

该模式的操作方式是：（1）提出要谈的问题；（2）将未数学化的问题数学化，并在需要时对问题进行解释；（3）组织谈话，鼓励学生讨论与争辩；（4）圆满解决问题后，请学生总结经验和教训，并对曾提出的各种建议做评价，以积累发现的经验。

该模式的特点：（1）教师角色的转变：老师是教学活动的组织者；（2）学生角色的转变：学生是知识的建构者；（3）所需时间较多。3．学生活动教学模式

活动教学模式就是学生在教师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和幻灯等活动形式，用感官和肢体以获得数学知识、培养数学能力的一种教学模式。该模式的操作方式是：数学实验、数学游戏

该模式的特点：（1）注重直观性；（2）能提高学生的学习兴趣和学习的主动性；（3）所花时间较多；（4）容易忽视活动本身蕴涵的数学内容 4．探究式模式

探究式模式也称为“引导——发现”模式，其主要目标是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。

该模式的操作方式是：（1）教师精心设置问题链；（2）学生基于对问题的分析，提出假设；（3）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念。（4）学生通过实例来证明或辩认所获得的概念；（5）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。

该模式的特点：（1）发挥学生学习的主动性；（2）能有效培养学生的创新意识和科学精神。5．发现式模式

发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。

该模式的操作方式是：创设情景——分析研究——猜测归纳——验证反思

该模式的特点：（1）注重知识的发生、发展过程；（2）体现学生的主体地位；（3）有利于培养学生提出、解决问题的能力。

第五篇：数学教学论

1、什么是数学，谈理解。曾经，我们学到的数学是研究数字和图形的学科，后来，增加了用字母表示数量关系的思想，对于数学的概念就刷新为了研究关系或规律的学科；一直认为，人与人之间的差距总是在数学这一科显露得太清晰和无情。似乎对于有些人，学习数学是个轻松有趣的过程，是数学符号与大脑之间的游戏或竞赛，与数学题斗，其乐无穷；而对于有些人，学习数学只是一个不算轻松的任务，为了学好它，要经历长长的一段很痛苦很无聊甚至令人抓狂的时光，而有所努力又能有所提高的人也算是幸运，还有些人，对于数学只能说又怕又恨，无论如何都无法理解，也没什么耐心为了成绩或者为了自己的某些责任去付出很多换来一个还算看得过眼的成绩。对于数学，我也没怎么学懂，因此不想给它下定义，只是作为未来的数学老师，思考总结一下不同学生对于数学的不同感受，既然他们无法选择不学数学，我们就有义务帮助每一位学生不被数学毁掉他们的自信乃至前程。

2、弗莱登塔尔的数学教育观点主要是什么？

“数学是系统化了的常识.这些常识是可靠的,不像某些物理现象会把人引入歧途”而在他看来，常识并不等于数学,“常识要成为数学,它必须经过提炼和组织,而凝聚成一定的法则,这些法则在高一层里又成为常识,再一次被提炼、组织，如此不断地螺旋上升,以至于无穷.” 这就是我们今天所说的抽象与逐级抽象,亦即数学的发展过程具有层次性；

学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来:教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生.他说:“将数学作为一个现成的产品来教,留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用,其实就是做问题.”他指出“:这不可能包含真正的数学,这样作问题的只是一种模仿的数学。”

3、你认为我国数学教育中有哪些优良传统值得继承，为什么？ 我们国家对于数学基础教育的重视程度很好，无论是小学还是中学，班主任和家长都很注重孩子们数学成绩的提高，这让很多孩子都会因此为学好数学而更加努力学习，其中有些孩子可能还会在学习的过程中爱上数学，甚至为数学日后的发展做出贡献；最不济，也提升了公民整体的数学素养，让思维得到锻炼，也打磨了意志品质，甚至在国际上，我们的基础教育，尤其是数学的教育也保持了遥遥领先的名次，也是可以为祖国自豪的一个理由。

4、数学教学中搞“题海战术”的危害是什么？ 从两个发面考虑（1）“题海战术”会让学生为了做题而做题，从而导致没时间去做知识点的梳理和进行独立的、深度的思考，甚至会限制学生思维的发展，消磨学生对于数学的兴趣，不仅不利于每个学生个人的发展，没准也会无形中，让数学界损失大批潜在的人才。

（2）从教学方面考虑，“题海战术”正是我国教育界思想偏颇的体现，甚至会让之程度更甚，导致恶性循环。可能我国古人“学而优则仕”的思想逐渐演变为“十年寒窗只为一夕功成”的思维，直至今日，我国学子们很多时候都不是为了真理，为了完善自身而读书学习，而是为了功名利禄，光耀门楣而逼迫自己忍受寒窗孤苦，也因此有了很多浸泡着苦水的例如“头悬梁，锥刺股”的励志故事。而这些，在今天，已被视为是教育思想和目的的偏颇，因为如今社会的日趋复杂和生活条件的大面积改善，要出人头地，拥有至高无上的光荣或地位不仅仅依靠学校里的成绩，或者需要更加优越的学习能力和科研头脑，或者需要全方位的情商智商以及各种层级的付出打拼。社会上的选拔机制也绝不像几千年前科举的几场考试那么简单。目前的社会，选择更多了，出路也更多了，需要学习和理解的东西也有很多，是目前学校开设的几个单薄的学科不能教会我们的；也因为，现如今的社会风气日趋冷漠、功利，因此而出现的种种不健康的生活态度和生活习惯已经牢牢地笼罩了社会上绝大多数人，而针对这些状况，教育的责任，就是从孩子开始做一些改变。所以，我们的教育目的应调整为对于人的教育，而不仅仅是知识的教学，更不是为了考试而学习，而“题海战术”正是应试教育、功利教育思想的体现，又会助长学生与老师对于会做、做对几道题的过度重视而让教育一线逐渐淡忘了教育的责任和真谛。

5、举例说明：教学如何贯彻巩固性与发展性相结合的原则

在学习新知识时对与新知识相关的旧知识在课上组织复习或者前一天布置复习任务，比如写一下相关旧知识的思维导图，或整理相关题型进行练习（体现了巩固性）；在新知识学习的过程中，让学生参与“做数学”的过程，锻炼数学思维，培养数学能力（体现了发展性）；新知识学习完毕后，教师再引导学生对于新旧知识之间有什么联系或有什么不同进行对比，例如等差数列与等比数列之间的异同，以及圆和椭圆之间有什么联系（在巩固中求发展）。