“数学史概论”读后感

第一篇：“数学史概论”读后感

“数学史后五章”读后感

数学史是数学专业的学生必须学习的一门课程。但是数学史相对于数学的专业知识来说，这门课程全是一些历史和人物、及人物的著作介绍，相对来说枯燥乏味，但是认真的阅读还是发现有一些的趣味和能够了解很知识。

纯粹数学是19世纪的遗产，在20世纪得到巨大的发展。在1990年8月，德国数学家希尔布特在巴黎国际数学大会上的演讲，对各类数学问题的意义、源泉及研究方法发表了许多精辟的见解，提出23个数学问题，激发着数学家们浓厚的研究兴趣。这23个问题是：1连续统假设、2算术公理的相容性、3两等底等高四面体体积之相等、4直线为两点间的最短距离、5不要定义群的函数的可微性假设的李群概念、6物理公理的数学处理、7某些数的无理性与超越性、8素数问题、9任意数域中最一般的互反律之证明、10丢番图方程可解性的判别、11素数为任意代数数的二次型、12阿贝尔域上的克罗内克定理在任意代数有理域上的推广、13不可能用仅有两个变数的函数解一般的七次方程、14证明某类完全函数系的有限性、15舒伯特计数演算的严格基础、16代数曲线与曲面的拓扑、17正定形式的平方表示、18由全等多面体构造空间、19正则变分问题的解是否一定解析、20一般边值问题、21具有给定单值群的微分方程的存在性、22解析关系的单值化、23变分问题的进一步发展。这23问题涉及到数学的大多分支领域，它的解决和研究大大的推动这些分支的发展，同时在未能包括拓扑学、微分几何等在20世纪也得到极大的发展，并 1

成为前沿学科的领域中的数学问题。与19世纪相比，20世纪的纯粹数学在发展表现出的主要特征和趋势有：更高的抽象性、更高的统一性、更深入的基础探讨。更高的抽象主要受到集合论观点和公理化方法两大因素的影响，包含有分支勒贝格积分与实变函数论、泛函分析、抽象代数、拓扑学、公理化概率论；更高的统一性涉及有微分拓扑与代数拓扑、整体微分几何、代数几何、多复变函数论、动力系统、偏微分方程与泛函数分析、随机分析；对基础的深入探讨有集合论悖论、三大学派（逻辑主义、直觉主义、形式主义），数理逻辑的发展（公理化集合论、证明论、模型论、递归论）。

数学的广泛参透与应用是数学的一大特点，但是在数学史上，数学的应用在不同时期的发展是不平衡的。在20世纪，应用数学具有的特点是数学的应用突破了传统的范围而向人类几乎所有的知识领域渗透；纯粹数学几乎所有的分支都获得了应用，其中最抽象的一些分支也参与了渗透；现代数学对生产技术的应用变得越来越直接；现代数学在向外渗透的过程中，产生了一些相对独立的应用学科，这些学科以数学方法与数学理论为基础。同时，和数学相互渗透相连的学科有数学物理、生物数学、数理经济学。独立应用的学科有数理统计、运筹学、控制论。同时计算机和数学联系，是20世纪数学区别以往任何时代的一大特点，计算机与数学科学之间的相互作用和相互影响充分表明，数学研究的这一新时代已经开始来临。

在20世纪数学的各个分支都有了大力的发展，形成了现代数学的一颗枝繁叶茂的大树。在这颗大树下，20世纪的数学成果主要有

哥德尔不完全性定理（1931）、高斯—博内公式的推广（1941-1944）、米尔诺怪球（1956）、阿蒂亚-辛格指标定理（1963）、孤立子与非线性偏微分方程（1965）、四色问题（1976）、分形与混沌（1977）、有限单群分类（1980）、费马大定理的证明（1994）、若干著名未决猜想的进展。20世纪在对四色问题、费马大定理等堡垒相继攻克下，这是人类智慧的凯歌。同时，人类又将面临未来新的挑战，主要是这七个猜想庞加莱猜想、黎曼猜想、伯奇-斯温纳顿·代尔猜想、霍奇猜想、纳维-斯托克斯方程解的存在性与光滑性、量子杨-米尔斯理论、P对NP问题。虽然这七个问题在20世纪之前就有提出来，不属于“提出新的挑战”，但七大问题已经引起公众的关注，事实上形成了对未来的巨大挑战。

以上是对20世纪数学概观的基本介绍，主要介绍了对20世纪数学的发展趋势、现在数学应用和数学未来的挑战。我们都知道数学是来源于生活。因此，在我们这个20世纪的社会里，数学与社会也有着共同的发展，下面是对20世纪数学与社会和中国现代数学开拓简单介绍。

数学的发展与社会的进化有着密切的联系，这样的联系是具有双向的，一方面数学发展依赖社会环境，受到社会政治、经济和文化等影响；另一方面，数学的发展又反过来对人类社会的进步起到推动作用。如17、18世纪微积分作为一种强有力的新工具，在18世纪60、70年代，第一次产业革命的主体技术蒸汽机、纺织机等上起到对运动和变化的计算，而且只有微积分发明后才可能计算出这些变化；在19世纪60年代，第二次产业革命，以发电机、电动机、电气通信为主的主体技术是依靠电磁理论的发展，而电磁理论的研究与数学分析的应用分不开的；20世纪40年代，第三次产业革命主要是电子计算机的发明使用、原子能的利用以及空间技术、生产自动化等，这些都记载着数学在其中不可磨灭的贡献。同时数学发展中心的迁移同社会政治、经济重心的迁移基本上是相吻合的，它的迁移可以给人们一个数学发展与社会环境相依存的鲜明印象。20世纪的数学已经社会化，主要表现在数学教育的社会化、数学专门期刊的创办、数学社团的成立、数学奖励的建立等等都大大的推动数学的社会化。

在数学的社会化的今天，我国现代数学的开拓和发展也有了一定的成果。从17世纪初到19世纪末大约三百年时间，是中国传统数学滞缓发展和西方数学逐渐传入的过渡时期，这时期出现了两次西方数学传播高潮。第一次是从17世纪初到18世纪初，标志性事件是欧几里得《原本》的首次翻译，第二次高潮是从19世纪中叶开始，除了初等数学，这一时期传入的数学知识还包括了解析几何、微积分、无穷级数论、概率论等近代数学。自鸦片战争以后，部分有知之士认识到数学对富国强兵的意义，热血青年们怀着科学救国、教育救国的思想走出国门到欧、美、日各国学习现代数学。其中，1917年胡明复以论文《具边界条件的线性积-微分方程论》获得美国哈佛大学博士学位，成为第一位获得博士学位的中国数学家；1927年清华学校大学部算学系正式成立；20世纪20年代，是我国现代数学发展道路上的关键时期，国内各个大学开始纷纷创办数学系，数学人才培养开始

着眼于国内。伴随着中国现代数学教育的形成，现代数学研究也在中国悄然兴起，1920年代末和1930年代，我国已经出现一批符合国际水平的研究工作。中国数学的今天，是整整一个世纪几代数学家共同拼搏奋斗的结果。1986年，中国数学会已成为国际数学联盟的成员；2002年中国北京成功举办第24届国际数学家大会，这一切标志着中国数学发展水平与国际地位的提高，同时也吹响了新世纪中国数学赶超世界先进水平的进军号角。

通过对数学史的“20世界数学概观、数学和社会及中国现代数学的开拓”阅读和学习后，知道了20世界是数学繁荣的时代，从它发展趋势上讲，数学的分支越来越多，数学本身就像一颗大树，现在数学这颗大树上的分支和领域越来越广。它的应用越来越被人们重视，同时在社会的发展中，在将来还将面临更多更大的挑战。数学的来源是现实生活，也将运用与现实生活，即是数学和我们现在生活的社会密切联系，因此数学依赖我们生活社会，同时数学的发展也推动我们生活的社会。从最后一章，“中国现代数学的开拓”，可知我国的数学发展在17世纪和19世纪滞缓发展，经过两次西方数学传入高潮。一直到20世纪30年代，经过老一辈数学家们辛苦努力，中国现代数学从无到有地发展起来，不仅达到一定水平的队伍，而且有了全国性的学术型组织和发表成果的杂志。因此，作为21世纪的青年，我们更要继承老一辈数学家们精神，继续为我国的数学发展做贡献。凯里学院数学科学学院09级数本（1）班梁启清

第二篇：《数学史概论》读后感

数学史概论读后感

当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学 发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本 上属于 17 世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是 17、18 世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指 导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂 的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程 以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时 忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的 最好途径就是通过数学史的学习。在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教 学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数 学概念、方法和原理的理解与认识的深化。科学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教 育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是 由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数 学系的学生在接受数学专业训练的同

时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生 通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德 也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。中国数学有着悠久的历史，14 世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许 多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的 算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影 响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16 世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长 而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明 熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代 数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家 数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。《数学家徐利治的故事》，知道了徐老先生在数学上为祖国做出了贡献，他写的许多论 文在国际上引起了反响，他还培养出一批成材的学生。徐老先生为什么能成为数学家？为什么能做出这样大的贡献？原因之一，就是他小时候不怕 困难，刻苦学习。文章里写道：“他在读书时常把伯父给他的午饭钱省下来，用来买书和买 练习本，为了节省用纸，他常用手指在睡觉的凉席上练字，夜深人静，同学们早已进入甜蜜 的梦乡，徐利治却来到走廊，在灯光下认真地学习。白天，他泡在图书馆里用馒头、白开水 充饥……”可以看出，徐老先生小时候学习条件很不好，连买书、买练

习本的钱都缺乏，只 好节省午饭钱，然而，他勤奋学习，并不因学习条件差而气馁。在我们这时代，家庭生活比较富裕，很多家只有一个孩子，零花钱比较多，这些钱我们不是 去打电子游戏，就是去买好吃的。平时，也很浪费，一张纸不是写几个字就扔了，就是折纸 飞机玩，一点也不知道节省。在学习上，现在很多同学都不认真学习，学习目的不明确，我也是这样，做题稍微遇到 一点困难就气馁了。我们的学习态度和徐老先生那种废寝忘食的学习精神相比，真有十万八 千里的差距。

第三篇：数学史概论读后感

《数学史概论》读后感

当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。

在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。

科学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。

中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

《数学家徐利治的故事》，知道了徐老先生在数学上为祖国做出了贡献，他写的许多论文在国际上引起了反响，他还培养出一批成材的学生。

徐老先生为什么能成为数学家？为什么能做出这样大的贡献？原因之一，就是他小时候不怕困难，刻苦学习。文章里写道：“他在读书时常把伯父给他的午饭钱省下来，用来买书和买练习本，为了节省用纸，他常用手指在睡觉的凉席上练字，夜深人静，同学们早已进入甜蜜的梦乡，徐利治却来到走廊，在灯光下认真地学习。白天，他泡在图书馆里用馒头、白开水充饥„„”可以看出，徐老先生小时候学习条件很不好，连买书、买练习本的钱都缺乏，只好节省午饭钱，然而，他勤奋学习，并不因学习条件差而气馁。

在我们这时代，家庭生活比较富裕，很多家只有一个孩子，零花钱比较多，这些钱我们不是去打电子游戏，就是去买好吃的。平时，也很浪费，一张纸不是写几个字就扔了，就是折纸飞机玩，一点也不知道节省。

在学习上，现在很多同学都不认真学习，学习目的不明确，我也是这样，做题稍微遇到一点困难就气馁了。我们的学习态度和徐老先生那种废寝忘食的学习精神相比，真有十万八千里的差距。

从今以后，我要用徐老先生的学习精神来鞭策自己，努力学习，将来为社会主义现代化建设贡献一份力量。

第四篇：浅谈中外数学史概论

浅谈《中外数学史概论》

冷月无声

摘要：

这本书《中外数学史概论》是由傅海伦编著的，北京科学出版社出版，书号是ISBN 978—7—03—018477—1.这本书的主要内容分为两部分：前半部分是中国数学史概论，后半部分是世界数学史概论。在中国数学史方面，作者将中国数学史分为以下几个阶段来讲解，分别是：远古至春秋的萌芽、战国至秦汉框架的确立、三国至唐初理论的奠基、唐中叶至宋元的高潮、明中至清末中西数学的河流以及中国近代数学的奠基与发展，分别讲了这些时期的数学家和他们的主要成就。世界数学史部分，作者主要是分别对古希腊、古埃及、巴比伦、印度等国家的历史概述、数学名家和数学主要成就来进行分析与讲述的。

正文：

刚开始看这本书的时候，真的觉得很无聊，看不下去，很多古文，虽然作者有讲解，但看起来确实很乏味。但是我还是耐着性子坚持读，当我读到12页关于二进制的思想的时候，我震惊了。我国古代的“八卦”竟然与二进制有联系，这是德国伟大的数学家莱布尼兹发现的，他将八卦中的阴爻与阳爻分别用1和0代替，八卦就转换成了二进制的数码：000（坤）001（震）010（坎）011（兑）100（艮）101（离）110（巽）111（乾）。虽然我不懂八卦，但是看到这里我真的相当佩服古人的聪明才智。

而且八卦不仅与二进制有关，尽然与现在我们学习的组合数学，还有幻方都有关系。以前我一直觉得八卦就是伪科学的，就是宗教思想，看了这本书我才知道这其实是古人的科学的发现，是他们经过苦心研究得到的成果。正如莱布尼兹所说的“八卦是流传于宇宙的科学中最古老的纪念物”，这项发明“对于中国人来说实在是是值得庆幸的事情”。

另一个让意外惊的是我国古代无理数的发现，我们都知道世界史中说无理数是毕达哥拉斯学派发现的。他们刚发现的时候是惊慌失措，怕接受这样的现实。而我国古代的数学家在开方运算中接触到了无理数，他们当时的态度，《九章算术》里是这样描述的：“若开方不尽者，为不可开”。他们很坦然的就接受了无理数，而且还给他取了个名字叫“面”。据书中描述，他们之所以能这么自然的接受无理数是因为他们早就习惯了使用十进位置体制，这种十进位置体制使他们能够有效的计算“不尽根数”的近似值。三国时代的数学家刘徽在“开方术”中明确提出了用十进制小数任意逼近不尽根数的方法，他称之为“求微数法”。我姓李，所以我留意了一下李氏家族的古代数学家，我主要看的是金元时期的李冶，以及他的天元术。我一直以为列方程解决问题是外国人找到的办法，没想到这个思想在金元时期李冶就已经找到了，书中说，在他的著作《测圆海镜》里，共有170道题，每题给出的解法或一种或多种不等，用天元术列方程，其方法和步骤均具有一般性，且与现代列方程的方法基本一致，只是所用的符号不同。

还有一位姓李的大数学家：李善兰。他的主要成就有尖锥术、垛积数、素数论三个方面，早在19世纪40年代，在近代数学尚未传入中国的条件下，李善兰独辟蹊径，通过自己的刻苦专研开启了中国数学界关于解析几何的启蒙思想。而且他还提出了一些重要的积分公式，创立了二次方根的幂级数展开式，以及各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式，这些都是他在数学界的伟大成就，足以令我们自豪的成就。

在世界数学史这一部分，很多都是上课时于老师讲过的。尤其是当我看到古希腊数学史这一章节的时候，里面有一个学派叫做“巧辩学派”，他们提出了“三大几何难题”，分别是：三等分任意角、倍立方体、化圆为方。曾经在上课的时候，老师给我们出过一个题，他让我们利用尺规作图将任意一个角三等分，当时我们绞尽脑汁也想不出办法，看到这本书我才觉得，那么多伟大的数学家都没有解决的问题，我们解出来就奇怪了，因为这根本就没有办法，如果真的三等分成功了，那正9边行、正18边行也就存在了。而我们当时面对这个问题的时候根本就没考虑问题的存在性，只是单纯的觉得只要老师问了，那就应该是有答案的。看来我们得改变这种思想。

后来我留意了书中164页的“欧几里得与《几何原本》”，因为这毕竟是数学史上具有划时代意义的重要著作。《几何原本》共13卷，含有23条定义、5条公理、5条公社，以及与这些演绎出的467个命题。我看了作者摘录下来的几条定义，其中“点是没有部分的那种东西”、“面是那种只有长度和宽度的东西”，这些定义让我觉得很奇怪，很想笑，但回过头想一想，如果叫我来定义什么叫点，什么叫面，我肯定定义不出来，因此我没有任何资本去笑古人的说法，反而我们应该敬佩他们，佩服他们的聪明才智，尽管这些定义的语句没有那么美，但是根本就没有知识性的问题，我们应该感谢他们为数学作出的这些贡献。小结：

看了中外数学的发展历程，我发现一个问题：符号对于数学的发展起了相当大的作用。尤其是阿拉伯数字的发明和使用，为数学带来了很大的便利。看以前的数，中国的就是从甲骨文到一二三„„写得很复杂，计算也麻烦，国外早期也是，都用文字代替，没有符号也没有缩写，直到后来阿拉伯数字的使用，以及16世纪伟达开创的符号代数，才使数学学科得到迅速的发展。因此，我觉得符号的使用确实带来了相当大的方便。所以以后我们在教学过程中培养学生的符号意识相当的重要。

第五篇：数学史读后感

读《数学史》有感

大致地浏览完《数学史》，心底不由得一阵感动，油然而生一种敬佩之意。

那是一种什么感觉呢？是一种对数学有着宗教般虔诚的仰望者的心动，是一个对历史有着无尽探索欲望的追求者的向往。不禁感叹数学海洋的浩瀚无边，不禁感叹列祖先辈们的无限潜力与智慧，不禁感叹那种只有人类才有的坚定与执着的难能可贵。

书中所说到的东西，真的是很令我震撼的。更何况我只是粗略的看了一下，还没有很仔细、很认真地思考过。更别提我会深入地研究了。若是那样，真怕自己会在这么硕大的海洋里，迷失方向呢。

一想到说，数学的历史与文化如此之久远，数学的知识与涉足如此之深广，数学的应用更是无处不在。真的发现自己所知道的，只是冰山一角；自己只领会了海边的的一滩水，原来还有一整片海需要我去探索与学习。

这就是知识的魅力啊！这就是探索者的精神的渲染啊！

那么对于老师让我们去了解数学史与数学文化，在我的观念里，就好像说，每一代人都在数学这座古老的大厦上添加一层楼，从而逐渐形成了数学的悠久深远的历史与其内在的博大精深的文化。而当我们为这个大厦添砖加瓦的时候，就有必要去了解它的历史，从而使自己也可以有能力或者有可能去为这座大厦再添加楼层。

我所看的书是《数学史》由英国作家斯科特著，侯德润等人翻译，同时对本书的有关事项进行了简单了解。本书于1958年由伦敦Taylor and Francis股份有限公司出版，作者J·F·．斯科特当时是英国Middlesex地区的圣玛丽学院副校长，曾获得文学学士、哲学博士、理学博士学位，是著名的数学史家。早年出版过有关华莱士和笛卡儿的传记，随后又写了现在这本书。

它的内容涉及到从上古时代到19世纪初的这段时期。为了跟踪过去2000年当中主要数学概念的发展，作者非常重视第一手资料的搜集与运用。在介绍重要数学家的工作时，大量从他们的原著中引用材料。在不列颠博物馆、英国皇家学会和剑桥三一学院的帮助下，引用了比较多的史料，使人们对原始的情况获得了深刻的印象。同时，作者还注意到数学知识的继承性和积累性，并不把重大的发现和发明完全归功于某一个人。例如对欧几里得和牛顿这样一些主要的流派，作者到说明他们的成就的渊源，从而勾画出数学科学本身发展的规律。斯科特博士依靠他对数学史的驾驭自如的能力写出了这本富有激励性的好书。

通过这本书，我对数学发展的概况有了一个较为全面的了解。书中通过生动具体的事例，介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果，让我初步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程，体会了数学对人类文明发展的作用，感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。

那让我来分享一些我从本书中所得到的客观性知识吧。

说到数学史，我们当然不能忽略那些在创造数学历史，搭建数学楼层的数学家们。想到一句话说“仰望者，唯巨星也！”在数学的漫漫长河中，涌出过无数颗值得我们学习与纪念的璀璨巨星。从毕达哥拉斯、欧几里德得、祖冲之到牛顿、欧拉、高斯、庞加莱、希尔伯特„„当现在他们的名字一个一个从我的心底流过时，有一种兴奋，更有一种感动，涌出一句话，其实他们才是时代真正的潮人。欧几里得的《几何原本》，开创了数学最早的典范，是漫漫长河中的第一座丰碑，公理化的思想由此而生；祖冲之关于圆周率的密率（355/113）给了国人足够骄傲的资本，也把“割圆术”发挥到了极致；牛顿和莱布尼兹联手创造了微积分，尽管他们之间有这样那样的矛盾，他们还是为数学付出心血，专心致志，开创了数学的分析时代，微积分也被恩格斯誉为“人类精神的最高胜利”„„

不禁发出感叹说，历史就是这样被书写，历史就是这样被引领，历史就是这样被创造。一个多世纪前的1900年，德国数学家希尔伯特正在做一个题为《数学问题》的演讲，提出了23个需要被重视和解决的数学问题。正是这23个数学问题，引领了整个二十世纪数学发展的主流。1994年，当二十世纪即将落幕的时候，年轻的英国数学家维尔斯创造了一个新的历史——费马大定理获证，从而结束了这场长达300年之久的竞逐，给二十世纪的数学演奏了一首美妙的终曲。

体会到了书中所说的，数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。

同时，我也认识到了数学的历史源远流长。了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科。对此恩格斯指出：“数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。”在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。

数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的，在跟读的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临困难和战盛危机的斗争记录。无理

量的发现、微积分和非欧几何的创立„这些例子可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种真实的过程是在教科书里以定理到定理的形式被包装起来的。对这种创造过程的了解则可以使人们探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。

在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。第一次数学危机，无理数成为数学大家庭中的一员，推理和证明战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是最早发现根号2的希帕苏斯被抛进了大海。

第二次数学危机，数学分析被建立在实数理论的严格基础之上，数学分析才真正成为数学发展的主流。但牛顿曾在英国大主教贝克莱的攻击前，显得苍白无力。

第三次数学危机，“罗素悖论”使数学的确定性第一次受到了挑战，彻底动摇了整个数学的基础，也给了数学更为广阔的发展空间。但歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。

天才的思想往往是超前的，这些凡夫俗子的确很难理解他们。但是时间会证明一切！数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不近不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。例如，数的理论演进就表现出明显的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广；溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如涵数、导数、积分等概念的推广均包含乐古典定义作为特例。可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。

而中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。从远古以至宋、元，在相当长一段时间内，中国一直是世界数学发展的主流。明代以后由于政治社会等种种原因，致使中国传统数学濒于灭绝，以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。数千年的中国数学发展，为我们留下了大批有价值的史料。

数学是研究现实世界事物的数量关系和究竟形式的一门科学。简单地说，就是研究数和形的科学。斯科特在数学的海洋里抓住了竞进帆船的驾舵，遨游了数学的成长历程，从公元前，公元1000-1700，再到公元1800-1899直到公元1900-1960；从中国数学史到西方数学史，系统的讲述了数的由来和发展。

写到这里，想到当时老师让我们看有关数学史和数学文化的书的时候，自己还有很多的不情愿。现在，虽说没有很深入地了解，也没有记住很多东西，得到很多知识。但至少这些

书中的内容让我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它让我改变了对数学学习的态度，对其他很多事物的看法；也使我认识到自己的不足，告诉自己说当谦卑，努力去学习，去长进；同时对下学期的学习以及生活各方面的事物，还有关乎到以后的工作等等方面，都让我有了一个新的认识与态度、看法的转变，让我更加明确了很多我该做与不该做的事情。以上只是些对自己的另一方面的影响。

本书让我明白了，科学是给人以知识的，而历史是给人以智慧的。这本数学史展现给我们的不仅有数学的知识，更包括先人的智慧。它讲述了从上古到19世纪两千多年整个数学领域中主要数学概念和命题的发展，将代数、几何、算术、三角学的发展脉络娓娓道来，让我们能深入了解这些概念和命题的产生之根和发展路径，并进一步描述了数学思维和方法是如何逐步摆脱上古时期对天文学和实用性的依附，一代代天才的数学家又是如何以他们令人惊叹的思维和推理能力从数量关系和空间形式上去解释世界的。最重要的是，作者从整个文化层面探讨了小到个人的数学观念，大到民族的数学传统，如何在人类文明发展的大背景下，经过无数次的冲突与整合、淘汰与优化，以及同其他学科的交织与融合，最终形成了整个人类辉煌的数学文明。