初二下压轴题13（范文模版）

第一篇：初二下压轴题13（范文模版）

初二下压轴题131、已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作 PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F.（1）当点E落在线段CD上时（如图1），① 求证：PB=PE；

② 在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；

（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；

（3）在点P的运动过程中，⊿PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由．

D D

E

C（图1）（备用图）A2、已知：如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝1，P是AB边上不与AR点、B点重合的任意一个动点，PQ⊥BC于点Q，QR⊥AC于点R。

（1）求证：PQ＝BQ；

（2）设BP＝x，CR＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）当x为何值时，PR//BC。BQ3、已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．

（1）求证：AD=DB；

（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；

（3）当∠DEF=90°时，求BF的长.AFCECD

第26题图B4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点.（1）求证：CM=EM；

（2）如果BC=3，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化.B

ME

C

DA1

第二篇：初二上册压轴题

1．△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？

2．已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB﹣AC=2CF．

3．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

4．已知：如图，点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：（1）∠EGH＞∠ADE；

（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．

5．已知A、B两市相距200千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶，立即通知技术人员乘乙车从A市赶去维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：

（1）甲车提速后的速度是

千米/小时，点C的坐标是

，点C的实际意义是

；

（2）求乙车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）乙车返回A市多长时间后甲车到达B市．

6．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；

（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．

7．乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．

8．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

9．如图，在四边形ABCD中，BA=BC，AC是∠DAE的平分线，AD∥EC，∠AEB=120°．求∠DAC的度数α的值．

10．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

11．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

12．如图，在△ABC中，∠BAC=110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF．试求∠DAF的度数．

13．为庆祝2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购买了多少朵？

14．小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

（1）取特殊情况，探索讨论：当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE

DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目

解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE

DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你画出图形，并直接写出结果）． 15．如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．

16．我市某学习机营销商经营某品牌A、B两种型号的学习机．用10000元可进货A型号的学习机5个，B型号的学习机10个；用11000元可进货A型号的学习机10个，B型号的学习机5个．

（1）求A、B两种型号的学习机每个分别为多少元？

（2）若该学习机营销商销售1个A型号的学习机可获利120元，销售1个B型号的学习机可获利90元，该学习机营销商准备用不超过30000元购进A、B两种型号的学习机共40个，且这两种型号的学习机全部售出后总获利不低于4440元，问有几种进货方案？这几种进货方案中，该学习机营销商将这些型号的学习机全部售出后，获利最大的是哪种方案？最大利润是多少？

17．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

18．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．（1）求证：BD=BC；

若BD=8cm，求AC的长．

19．在△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：__________（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．

20．（2015•徐州一模）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC． ①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

21．已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P点，D、E分别在线段BA、BC上．若∠B=60°，且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度数．

22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：AE=BD；

（2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论．

23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．

24．几个小伙伴打算去德州看音乐演出，他们准备用180元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

小红说：如果今天去看演出，我们每人一张票，正好会差一张票的钱．

小明说：过两天就是“儿童节”了，那时候去看演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩36元钱呢！

根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．

25．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．

（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；

（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

26．问题背景：

如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

；

探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

27．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

28．如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF．

将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．

29．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

30．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．

（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．

31．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；

若CD=2，求DF的长．

32．如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD．（1）求证：点D在∠BAC的平分线上；

若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗？试说明理由．

33．某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响？若受影响，将有多少小时？

34．感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）

拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠

1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．

应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为

．

35．（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：①∠AEB的度数为

；②线段AD，BE之间的数量关系为

．（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

36．如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

37．如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：

（1）△BCF的周长；（2）∠E的度数．

38．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

39．如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．

（1）证明：PD=DQ．

（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．

40．四边形ABCD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N．交直线AB于E、F两点，（1）当E、F分别在边AB上时（如图1），求证：BM+AN=MN；

（2）当E、F分别在边BA的延长线上时如图2，求线段BM、AN、MN之间又有怎样的数量关系

；

（3）在（1）的条件下，若AC=5，AE=1，求BM的长．

41．已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．

42．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若 ∠A=30°，CD=3．

（1）求∠BDC的度数．（2）求AC的长度．

43．如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．

44．已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是中线，F是CE的中点，CD=AB，求证：DF⊥CE．

45．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，以AC为边作等边△ACD，并作斜边AB的垂直平分线EH，且EB=AB，联结DE交AB于点F，求证：EF=DF．

46．如图，正方形ABCD的边长为4厘米，（对角线BD平分∠ABC）动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC﹣CD以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．联结AQ，交BD于点E．设点P运动时间为t秒．（1）用t表示线段PB的长；

（2）当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，∠BEP和∠BEQ相等；（3）当t为何值时，P、Q之间的距离为2cm．

46．如图，△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=100°，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作∠1=∠C，DE交线段AC于点E．（1）若∠BAD=20°，求∠EDC的度数；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；

（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数； 若不能，请说明理由．

47．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°． 恒成立的结论有

．（把你认为正确的序号都填上）

48．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME． 求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

49．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上一点，连接CD，过点A、B分别向CD作垂线，垂足分别为点F、E，试判断AF、BE与EF之间的数量关系，并证明你的结论．

50．（1）如图①，在△ABC中，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，猜想CD与BE有什么样的数量关系，直接写出结论，不需证明；

（2）如图②，在（1）的条件下，若△ABC中，AB=AC，连结DE分别交AB、AC于点M、N，猜想DM与EN有什么样的数量关系，证明你的结论；

（3）如图③，在（1）的条件下，若△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，连结DE分别交AB、AC于点M、N，则有DM=EM，请证明．

51．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；

②判断△CFH的形状并说明理由．

52．如图，已知△ABC中AB=AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD，①直接写出∠BDC与∠BAC之间的关系式； ②求证：△ABD为等腰三角形；

③当∠EBA的大小满足什么条件时，以A、B、F为顶点的三角形为等腰三角形？

第三篇：初二一次函数压轴题复习精讲

初二一次函数压轴题复习精讲

1．如图，直线l1的函数解析式为y=1/2x+1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C．

（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积．

2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B在x轴的负半轴上，△ABO的面积是3．

（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式；

（3）在线段OB的垂直平分线m上是否存在点M，使△AOM得周长最短？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

（4）过点A作直线AN与坐标轴交于点N，且使AN=OA，求△ABN的面积．

3．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）求△COB的面积；

（3）是否存在点P，使CP将△COB分成的两部分面积之比为1：2？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(3,0)，(0,5).（1）直接写出点B的坐标；

CyB（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为1:3两部分，求直线CD的解析式；（3）设点P沿OABC的方向运动到点C（但不与点O、C重合），求△OPC的面积变量x的取值范围

y与点P所行路程x之间的函数关系式及自

OAx

22125．已知直线ykxb经过点M3,、N0,.（1）求直线MN的解析式；

55（2）当y0时，求x的取值范围；

（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．

6.在平面直角坐标系xoy中，直线yxm经过点A(2,0)，交y轴于点B，点D为x轴上一点，且SADB1

(1)求m的值（2）求线段OD的长（3）当点E在直线AB上（点E与点B不重合），BDOEDA,求点E的坐标

7．已知一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，它的图象经过点(1，0)且与x轴的夹角为45°，(1)确定这个一次函数的解析式；

(2)假设已知中的一次函数的图象沿x轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与y轴的交点坐标．

8．如图①所示，直线l1：y=3x+3与x轴交于B点，与直线l2交于y轴上一点A，且l2与x轴的交点为C（1，0）．

（1）求证：∠ABC=∠ACB；

（2）如图②所示，过x轴上一点D（-3，0）作DE⊥AC于E，DE交y轴于F点，交AB于G点，求G点的坐标．

（3）如图③所示，将△ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P（P不同于A、C两点），过P点作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CP=BQ，在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围．

9．设关于x一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，我们称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为这两个函数的生成函数．

（1）请你任意写出一个y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式；（2）当x=c时，求y=x+c与y=3x-c的生成函数的函数值；

（3）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P（a，5），当a1b1=a2b2=1时，求代数式m（a12a2+b12）+n（a22a2+b22）+2ma+2na的值．

第四篇：历史题(初二下)

1.毛泽东在中国人民政治协商会议开幕词中说：“中国人民从此站起来了。”对此你

如何理解？答：中国共产党领导中国人民经历了艰难而又漫长的道路，英勇奋斗，终于推翻了压在中国人身上的三座大山，人民当家做了主人，我们可以按照自己的意志去建设我们的国家。中国的历史，从此进入了一个新的时代。

2.你能列举出至少两位志愿军战斗英雄及其英勇实际吗？试试看。答：用身躯堵住

敌人机枪射口的黄继光；严守潜伏纪律宁愿被烈火吞噬也不暴露目标的邱少云。3.你认为《中华人民共和国土地改革法》中的土改政策与抗日战争时期的土地政策

有何不同？为什么会出现上述不同？答：第一问：抗日战争时期，实行地主减租减息、农民交租交息的政策；而《中华人民共和国土地改革法》中的土改政策则是没收土地阶级的土地分给农民，彻底废除封建土地所有制。第二问：抗日战争时期，中共为了联合一切可以联合的力量进行抗战；新中国成立之初，中共是为了彻底解放农村生产力。4.阅读下列材料：

请完成：

（1）上面一组数字说明我国的社会经济结构发生了怎样的变化？答：有多种经济成分并存、私有经济占主导地位，到社会主义公有制占主导地位。

（2）出现这种变化的原因是什么？答：我国对农业手工业及资本主义工商业的改造

完成。

5.（1）大跃进时期反映了群众一种怎样的情绪？答：反映出广大群众迫切要求改变

我国经济落后的普遍愿望。（2）这种情绪存在的积极意义是什么？答：调动了广大人民群众参加社会主义的积极性。（3）阅读材料：谁说我们笨，步入西洋人，有了总路线，英美落后尘。回答问题：材料中的总路线是什么？总路线暴露出当时党和人民在建设社会主义方面还存在着哪些不足？答：总路线：鼓足干劲，力争上游，多快好省地建设社会主义。不足：对国情认识不足，缺乏建设社会主义的经验，忽视客观规律。

6.东北石油会战的成功有什么重大意义？答：东北石油会战的胜利，是我国石油工

业发展史上的一个里程碑。它不仅从实践上验证了李四光理论的正确性和前瞻性，也打破了“中国贫油”的悲观论点。东北石油会战也锻炼和培育了以

“铁人”王进喜为代表的一代石油工人。他们在会战中展现出来的那种奋发图强、为国争光的志气，排除万难、渐露创业的精神，胸怀全局、忘我劳动的风格，认真负责、埋头苦干的作风，体现了中国工人阶级的优良品质。大庆油田是先进生产力的典型，20世纪60年代以后，全国展开群众性工业学大庆活动，推动了各条战线各项事业的蓬勃发展。7.焦裕禄被誉为“县委书记的好榜样”。你认为焦裕禄在那些方面堪称“榜样”？答：

第一，不畏困难，不怕艰苦的革命精神。焦裕禄在兰考受灾、粮食减产的严峻时刻，依然受命，担当重任。第二，深入实际，讲究科学的工作作风。焦裕禄深入实际，调查研究，尊重科学，改进方法，把改变落后面貌的决心和科学、踏实的态度有机结合起来。第三，廉洁奉公，为民谋利的高尚品德。焦裕禄一身正气，为党为民，严于律己，鞠躬尽瘁，体现了党的优良传统。

8.建设有中国特色的社会主义为什么要以经济建设为中心？答：第一，坚持以经济

建设为中心是由社会主义初级阶段的主要矛盾决定的。第二，这是由社会主义的本质决定的，因为社会主义的目标就是为了消灭剥削，消除两极分化，这只有坚持解放生产力，发展生产力才能做到。

9.毛泽东思想和邓小平理论成果之间有什么联系？答：邓小平理论是对毛泽东思想的继承和发展。

10.家庭联产承包责任制的优越性体现在那里？答：1.责任到户有利于劳动力的自然调

节与合理配置，增强农民生产自主性和积极性，推动农民关心生产、关心市场。2.三者得利。农村生产的农产品，“保证国家的留足集体的，剩下的都是自己的”兼顾国家、集体、生产者个人三方面利益，也克服了平均主义的分配方式。3.切合实际，我国农业生产机械化程度低，农民劳作的个体差异性大，分户承包适合大部分地区的生产实际。

11.你如何看待改革浪潮中出现的一些社会现象，如企业破产、职工下岗、东西部差

别、环境污染等。答：1.任何一项改革都是要复出一定代价的，都会影响到一部分人的利益。判断改革成功与否的标准在于是否有利于生产力，是否有利于大多数人的利益。2.任何一项改革都不会一帆风顺，总会有困难，甚至挫折。3.任何一项改革都是探索的过程，老问题解决了，可能又有新问题出来，这就需要我们不断研究，不断总结，不断探索，与时俱进。4.对于改革中出现的问题，要及时的采取相应措施加以调控，实行可持续发展战略，坚持科学发展观，关心和保护弱势群体，维护社会稳定，促进社会和谐全面发展。

12.党和政府为什么十分重视解决农村和农民问题？答：农民人口众多；农村稳定了，政局才能稳定；农民富裕了，国家才能富裕。（意思相近即可）

13.十一届三中全会后，中共中央在农村采取了什么土地政策获得了土地生产自主权？

这一政策取得了怎样的效果？答：以家庭联产为主的责任制。调动了农民的积极

性，农业生产得到大发展，农村开始富裕起来。

14.在2005年，国家在农业方面又制定了什么政策？简要分析这一政策实施的重大意

义。答：政策：免除农业税。意义：大大减轻了农民的负担，将进一步改变农村的面貌，促进城乡统筹发展。

15.你认为党和政府制定农业、农村、农民政策的着眼点是什么？答：让农民生活富

裕。

16.请用史实说明，建国以来我们党的第一代和第二代领导集体，在解决农业、农村、农民问题上，对农村生产关系进行过哪几次调整或变革？结果如何？答：土地改革，解放了农村生产力，为农业生产的发展开辟了道路；农业合作化，进一步调动了劳动者生产积极性，提高了农业生产力；人民公社化，挫伤了生产者的积极性；家庭联产承包责任制，极大地调动了农民的积极性，推动了农业生产的发展。

17.党和政府实行民族区域自治制度的原因有哪些？答：1.中国在历史上长期就是一个

统一的多民族国家，实行民族区域自治制度符合中国的国情和历史传统。2.各民族长期的经济文化联系，形成了各民族只适宜于合作互助而不适宜分离的民族关系。

3.近代以来，各族人民在共御外敌、争取民族独立解放的革命斗争中，建立了休戚与共的亲密关系，形成了相互离不开的政治认同。

18.民族区域自治制度有哪些优越性？答：实行民族区域自治既符合历史的发展，又

符合现实情况，合乎民意，有很大的优越性。1.有助于把国家统一和少数民族自治结合起来。既维护了国家主权统一，又保障了少数民族管理本民族地区食物的权利。2.有助于把国家的方针政策和少数民族地区的具体特点结合起来，做到因民族制宜，因地区制宜，从而有利于民族自治地区经济和社会各项事业的发展。3.有助于把国家富强于民族繁荣结合起来。4.有助于把各民族热爱祖国的情感和热爱本民族的情感结合起来。

19.我国少数民族总人口还不到全国人口的10%，为什么还要实行“民族平等、民族

团结”的民族政策？答：从地域上看，少数民族分布面广，编辑全国面积的60%；从历史沿革看，我国自古以来就是一个统一的多民族国家，各民族之间虽然有过隔阂和纷争，但更多的是交流与合作；从革命实践看，各民族在反抗内外统治者的斗争中，并肩作战，结下了深厚的情谊，共同缔造了新中国。

20.西起东输工程是实施西部大开发战略的重大基础设施建设项目，你还知道那些类

似的项目？答：西部生态环境建设工程、西部农村基础设施建设、西部教育卫生服务设施建设等。

21.说说实施西部大开发的意义：西部大开发战略的实施，给少数民族人口较多的西

部地区带来新的发展机遇，对我国少数民族地区的发展繁荣以至民族问题的解决，有着重大意义。实施西部大开发战略是实现共同富裕，保护社会稳定、民族团结和边疆安全的迫切要求。22.解决台湾问题存在哪些有利因素和不利因素？答：有利因素：1.两岸关系的缓和，为相互间的人员来往和交流创造了良好的条件。2.，两岸经济合作交流是促进两岸结束敌对的状态，逐步实现和平统一的重要基础。3.大陆方面坚持在一个中国的原则下，积极促进和平统一，为两岸关系和亚太地区的和平、稳定、发展提供了有力的保障。4.改革开放以来，中国综合国力增强，国际影响扩大，大陆拥有巨大的感召力，两岸人民希望实现和平统一。不利因素：1.“台独”势力猖獗。2.美国的干涉。23.澳门回归祖国的主要原因：中国综合国力不断增强，“一国两制”构想的成功实践。

第五篇：初二数学证明题压轴题集合

初二数学练习题

1．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。①求EF的长；②求梯形ABCE的面积。

2．如图，E是正方形的边AD上的动点,F是边BC延长线的一点,BF=EF,AB=12,设AE=x, BF=y.(1)求证:F2ABE;

(2)求出y和x之间的函数解析式,以及自便量的定义域;

(3)把ABE沿着直线BE翻折,点A落在A’处,试探求A,BF能否为等腰三角形?如果能,求出AE的长,如果不能,请说明理由.1F

3.在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为E。（1）求证：PE=BO

（2）设AC=2a，AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并写出定义域。

4． 已知：在RtABC中，C90，AC=BC，M是AC的中点，联结BM，CF⊥MB,F是垂足，延长CF交AB于点E.求证：

AME

C

.A

E

M

F

CB

5．如图，直线ykxb与反比例函数y

kx

'

（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于

点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.6．已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作 DG∥AB，交BC于点G，且DE=DF.（1）求证：DG=BG；（2）求证：BD垂直平分EF．

D

G

F C

7．如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上，点E在AP上，点P、F在函数y的图像上，已知正方形OAPB的面积为9．

(1)求k的值和直线OP的解析式；（2）求正方形ADFE的边长．

8.如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y（1）求点E的坐标；（2）求 直线AE的解析式；

（3）若点P（p，q）是线段AE上一动点（不与A、E重合），设△APB的面积为S，求：S关于p的函数关系式及定义域；（4）若点P（p，q）是线段AE上一动点（不与A、E重合），且△APB是直角三角形，求：点P的坐标。

kx

xm与x轴交于点E。